七年级数学上册 一次函数与几何综合(二)习题 鲁教版
鲁教版七年级上册一次函数练习题
鲁教版七年级上册一次函数练习题一次函数专项练习一次函数练习题（1）一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共２４分）1．下列函数关系式：①y2某,②y22,③y2某,④y=2,⑤y=2某-1.其中是一某次函数的是（）（Ａ）①⑤（Ｂ）①④⑤（Ｃ）②⑤（Ｄ）②④⑤2．一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为（）（Ａ）y=2某（Ｂ）y=-2某（Ｃ）y11某（Ｄ）y某22３．函数y=-3某-6中，当自变量某增加１时，函数值y就（）（Ａ）增加３（Ｂ）减少３（Ｃ）增加１（Ｄ）减少１４.在同一直角坐标系中，对于函数：①y=-某-1②y=某+1③y=-某+1④y=-2(某+1)的图象，下列说法正确的是（）（Ａ）通过点（－１，０）的是①和③（Ｂ）交点在y轴上的是②和④（Ｃ）互相平行的是①和③（Ｄ）关于某轴平行的是②和③５．一次函数y=-3某+6的图象不经过（）（Ａ）第一象限（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限（Ｄ）第四象限b的值为（）a11（Ａ）４（Ｂ）－２（Ｃ）（Ｄ）22６．已知一次函数y=a某+4与y＝b某-2的图象在某轴上交于同一点，则７．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快（）A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米８．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停80留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为3千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填一填,画龙点睛(每小题4分,共32分)1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数某之间的函数关系式是.2.一次函数y=-2某+4的图象与某轴交点坐标是，与y轴交点坐标是与坐标轴围成的三角形面积是3．下列三个函数y=-2某,y=-某,y=(2-3)某共同点是（1）4（2）;（3）.一次函数专项练习4．如图，直线m对应的函数表达式是8.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.三、做一做，牵手成功（本大题共64分）1．(9)为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。
鲁教版七年级数学上册一次函数(二) 同步练习
一次函数(二) 同步练习一、选择题1.函数y=2x+3的图象一定通过点( )A.( 2,3 )B.(3,2)C.(1,5)D.(5,1)2.一次函数y=2x- 4的图象是由正比例函数y=2x 的图象( )A.向左平移4个单位长度得到B. 向右平移4个单位长度得到C.向上平移4个单位长度得到D.向下平移4个单位长度得到3. 一次函数y= -2x+6的图象与两坐标轴交于点A 、B,则△AOB 的面积等于( )A.12B.94.已知一次函数 y=2x-3, y= -3x+6, y=31-x+7, y=2)22(+-x 1=ax+b, y 2=bx+a 在同一坐标系中的图象可能是( )二、填空题6. 一次函数221-=x y 的图象与x 轴交于点 , 与y 轴交于点 . 时, 一次函数y= (m-2)x+6中, y 随x 的增大而增大.8.将正比例函数y= -2x 的图象向上平移3个单位后,得到的图象解析式是 .9. 将正比例函数y= 3x 的图象向右平移2个单位后,得到的图象解析式是 .10. 当m 满足时, 一次函数y= -2x+ m -6的图象与y 轴交于负半轴.三、简答题231+-=x y . (1)在直角坐标系中画出它的图象;(2)写出它与两坐标轴的交点坐标;(3)求出这条直线与坐标轴围成的三角形面积.ABC D12.动手做一做.向上平移4个单位长度13．已知一次函数y=(2m+2)x+(3-n),根据下列条件,请你求出m 、n 的取值X 围.(1) y 随x 的增大而增大;(2)直线与y 轴交点在x 轴下方;(3) 图象经过第二、三、四象限；14.根据下列条件,你能求出m 的取值X 围吗?试一试.(1) 一次函数y= (m-2)x+6+2m 的图象经过第一、二、三象限；（2）一次函数y= (m-2)x+6+2m 的图象经过第一、二、四象限；15．已知直线y=(2m+3)x+(4-n)和直线y=(n-2)x+4平行 ,且直线y=(2m+3)x+(4-n)和直线y=3x+(4+3 m)交于y 轴的同一点,试求m 与n 的值.16.对于一次函数y= (k-3)x+2k+6，陈成说它的图象不可能通过第一、三、四象限，你同意他的说法吗?为什么？1~5CDBCA6．（4,0）(0,-2). 7.m>2. 8. y= -2x+3. 9.y= 3x-6 10.m<6.11.(1) 图象略(2) (6,0),(0,2); (3)6. 12. y=4x+4, y=4x-4, y=4x-6.13.(1) m> -1; (2)n>3且m ≠ -1; (3) m<-1且n>3. 14.(1)⎩⎨⎧>+>-06202m m 得m>2; (2) 由⎩⎨⎧>+<-06202m m 得-3<m<2; 15. 解:由条件得:⎩⎨⎧-=+-=+n m n m 443232,得⎩⎨⎧=-=31n m . ⎩⎨⎧<+>-06203k k 得无解,所以他的说法正确.。
鲁教版初中数学七年级上册一次函数精练题(含答案解析)
鲁教版初中数学七年级上册一次函数精练题（含答案解析）（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.若y=x+2-3b是正比例函数，则b的值是( )(A)0 (B)-错误!未找到引用源。
(C)错误!未找到引用源。
(D)-错误!未找到引用源。
2.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24m，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为xm，AB边的长为ym，则y与x之间的函数关系式是( )(A)y=-2x+24(0<x<12)(B)y=-错误!未找到引用源。
x+12(0<x<24)(C)y=2x-24(0<x<12)(D)y=错误!未找到引用源。
x-12(0<x<24)3.若5y+2与x-3成正比例，则y是x的( )(A)正比例函数(B)一次函数(C)没有函数关系(D)以上答案均不正确二、填空题(每小题4分，共12分)4.已知y=(k-1)x|k|+k2-4是一次函数，则(3k+2)2014的值是________.5.从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3min内收费2.4元，超过3min的部分每1min收1元(不足1min按1min计)，则时间t≥3(min)时，电话费y(元)与时间t(min)之间的函数关系式是________.6.已知|a+1|+(b-2)2=0，则函数y=(b+3)x-a+1-2b+b2的关系式是________，当x=-错误!未找到引用源。
时，y=________.三、解答题(共26分)7.(8分)已知：y与2x成正比例，且当x=3时，y=-12.求y与x的函数关系式.8.(8分)某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择.方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克，则超过3千克的部分的种子价格打7折.(1)请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x(千克)和付款金额y(元)之间的函数关系式.(2)若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由.【拓展延伸】9.(10分)生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共2000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如表：项目品种单价(元/棵) 成活率劳务费(元/棵)A 15 95% 3B 20 99% 4设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式；(2)假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？答案解析1.【解析】选C.由正比例函数的定义可得：2-3b=0，解得b=错误!未找到引用源。
新鲁教版五四制七年级数学上册《一次函数》单元测试题及答案解析.docx
单元评价检测第六章（45分钟100分）一、选择题(每小题4分，共28分)1.下列函数(1)y=π2x；(2)y=3x+1；(3)y=；(4)y=2-3x；(5)y=x3+4中，一次函数有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.一次函数y=kx+b的图象如图，则k，b的值是( )(A)，-2 (B)，-2(C)-，2 (D)-，23.周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反映其高度与时间关系的图象大致是( )4.根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为( )(A)(B)(C)(D)5.下列图形中，可能是一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是( )6.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是( )(A)3km/h和4km/h (B)3km/h和3km/h(C)4km/h和4km/h (D)4km/h和3km/h7.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用的时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费.若上网所用时间为xmin，计费为y元，如图，是在同一坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间是500min时，选择方式B省钱.其中，正确结论的个数是( )(A)3 (B)2 (C)1 (D)0二、填空题(每小题5分，共25分)8.已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2.则x=-1时，y的值是______.9.一次函数y=2x-1的图象经过点(a，3)，则a=______.10.如果点(m，2)在连接点A(0，4)和点B(-2，0)的直线上，则m的值是______.11.将直线y=x+4沿y轴向下平移2个单位长度，得到的直线经过第________象限.12.如图，已知A地在B地正南方3km处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S(km)与所行的时间t(h)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD给出，当他们行走3h后，他们之间的距离为________km.三、解答题(共47分)13.(11分)已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.(1)求一次函数的表达式.(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标. 14.(12分)已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(-2，1)，且一次函数的图象与y轴相交于Q(0，3).(1)求这两个函数的表达式.(2)在给出的坐标系中画出这两个函数图象.(3)求△POQ 的面积.15.(12分)科学研究发现，空气含氧量y(g/m 3)与海拔高度x(m)之间近似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0m 的地方，空气含氧量约为299g/m 3；在海拔高度为2000m 的地方，空气含氧量约为235g/m 3.(1)求出y 与x 的函数关系式.(2)已知某山的海拔高度为1200m ，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少.16.(12分)如图，一次函数y=-x+2的图象分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC=90°.求过B ，C 两点直线的表达式.答案解析1.【解析】选C.由一次函数的定义知(1)(2)(4)是一次函数.2.【解析】选B.由图象知b=-2，把x=3，y=0代入y=kx-2，得k=. 3.【解析】选D.A 中，旗子的高度先逐渐升高，到达最高点后，高度逐渐下降，所以不符合题意；B 中，旗子的高度始终不变，也不符合题意；C 中，随着时间的增大，旗子的高度越来越低，这是降旗的过程，不符合题意.4.【解析】选B.因为x=在范围2≤x≤4中，所以把x=代入y=，得y==.5.【解析】选A.A选项中的一次函数m<0，n>0，则有mn<0，正比例函数mn<0，符合；B选项中一次函数m<0，n>0，则有mn<0，正比例函数mn>0，所以不符合；C选项中m>0，n>0，则有mn>0，正比例函数mn<0，所以不符合；D选项中m>0，n<0，则有mn<0，正比例函数mn>0，所以不符合.6.【解析】选D.根据图象知：小敏经过2.8-1.6=1.2小时，走了4.8km，则其速度为4km/h；小聪经过1.6h，走了4.8km，则其速度为3km/h.7.【解析】选A.根据一次函数图象特点：①图象甲描述的是方式A，正确，②图象乙描述的是方式B，正确，③当上网所用时间为500min时，选择方式B 省钱，正确.8.【解析】因为y与x+1成正比例，所以设y=k(x+1)，因为x=1时，y=2，所以2=k×2，即k=1，所以y=x+1.则当x=-1时，y=-1+1=0.答案：09.【解析】将点(a，3)代入函数y=2x-1得3=2a-1，解得a=2.答案：210.【解析】设直线AB的表达式为y=kx+b，由题意得，b=4，0=-2k+4，解得k=2，所以一次函数的表达式是y=2x+4.当y=2时，x=m代入表达式得m=-1.答案：-111.【解析】由题意可知，平移后直线的表达式为y=x+2.因为k=1>0，b=2>0，所以直线y=x+2经过第一、二、三象限.答案：一、二、三12.【解析】由图象求得AC的表达式为S1=2t，BD的表达式为S2=t+3，当t=3时，S1=6，S2=.所以两人相距1.5km.答案：1.513.【解析】(1)将x=2，y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，所以k=，所以一次函数的表达式为y=x-4.(2)将y=x-4的图象向上平移6个单位得y=x+2，当y=0时，x=-4，所以平移后的图象与x轴交点的坐标为(-4，0).14.【解析】(1)设正比例函数和一次函数表达式分别为y=k1x和y=k2x+3，则-2k1=1，-2k2+3=1，所以k1=-，k2=1，所以正比例函数表达式为y=-x，一次函数表达式为y=x+3.(2)y=-x过(0，0)和(2，-1)两点，y=x+3过(-3，0)和(0，3)两点，图象如图：(3)S△POQ=OQ·|x P|=×3×2=3.15.【解析】(1)设y=kx+b，则有b=299，2000k+b=235，解得k=-，b=299，所以y=-x+299.(2)当x=1200时，y=-×1200+299=260.6(g/m3)，所以该山山顶处的空气含氧量约为260.6g/m3.16.【解析】过点C作CE⊥x轴，垂足为E.因为∠BAC=90°，所以∠BAO+∠CAE=90°.因为∠BAO+∠OBA=90°，所以∠CAE=∠OBA.在△AOB和△CEA中∠∠°∠∠所以△AOB≌△CEA(AAS)，所以AE=OB=2，CE=OA=3，所以OE=OA+AE=3+2=5，所以C(5，3)，设直线BC的表达式为y=kx+b，把点B(0，2)，C(5，3)代入解得y=x+2，所以，过B，C两点直线的表达式为y=x+2.。
2019学年七年级数学上册 一次函数计算习题 (新版)鲁教版
⎩ ⎨一次函数计算（习题）例题示范例 1：如图，已知直线l 1 ：y 2x ，直线l 2 与 x 轴交于点 A (1，0)，与y 轴交于点 B (0，2)，求直线l 1 与直线l 2 的交点 C 的坐标．解：设直线l 2 的解析式为 y kx b∵A (1，0)，B (0，2) 把 A ，B 两点代入得，k b 00 b 2k 2解得 b 2 ∴ l 2 ：y 2x 2∵直线l 1 与直线l 2 的交点为 C即C ( 1 ，1)2巩固练习1.如果点 A (-2，a )在一次函数y 1x 3的图象上，那么 a 的2值为（ ）A ．-7B ．3C ．-1D ．42.若正比例函数的图象经过点(2，6)，则这个正比例函数的解析式为；3.若一次函数y=-x+a 的图象经过点A(1，-1)，则a= ，它过点B(-2，)；4.过点(-1 ，-3) 且与直线y=1-x 平行的直线的表达式是．5.一次函数y=-3x+9 的图象与x 轴的交点坐标是；与y 轴的交点坐标是；与坐标轴所围成的三角形的面积是．6.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-3，2)，且与直线y=-2x+4交于x 轴上的同一点，则该一次函数的表达式为．7.若一次函数y=ax+4 与y=bx-2 的图象在x 轴上相交于同一点，则b的值为．a8.（1）已知一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交点的纵坐标为-2，且经过点(5，3)，则该函数的表达式为；（2）若直线y=ax+5 经过一次函数y=4-3x 与y=2x-1 图象的交点，求a 的值为．9.已知y 是x 的一次函数，根据下表信息可知：a= ，b= ，c= ．10.如图，直线l 的函数表达式为．2019年⎨⎪⎨11. 一次函数 y k 1x b 1 的图象 l 1 与 y k 2 x b 2 的图象 l 2 相交于点P ，则方程组的解是 ． y k x b5x 612.若关于 x ，y 的方程组 6 x 5 y 4m 有无穷多组解，则关于x ，的方程组4x 5 y710mx 7 y 11的解为 ．13.已知某个一次函数的图象过点 A (-3，0)，B (0，5)，求这个函数的表达式．14. 如图，一次函数的图象经过点 A ，且与正比例函数 y =-x 的图象交于点B ，求该一次函数的表达式．思考小结1.函数图象经过一点（即点在直线上），坐标表达式；求交点坐标，两个函数的表达式，解方程组；已知两点坐标求一次函数表达式，利用．2.从数和形两方面说明y=x+1 和x+1=0 之间的联系：①从数的关系上看，函数y=x+1 的值等于 0，即方程x 1 0 ；②从图象上看，函数y=x+1 的图象与轴交点的就是方程x 1 0 的解．3.小明认为，一次函数y=kx+b 中，x 每增加 1，kx 增加了k，b 没有变，因此y 也增加了k．如图所示的一次函数图象中，x 从 1 变到2 时，函数值从3 变到 5，增加了 2，因此该一次函数中k 的值是 2．请你用待定系数法验证小明的说法．根据小明的思路，请你用两种方法求出下图中一次函数的表达式．。
七年级数学上册 一次函数计算习题 (新版)鲁教版
马明风整理⎩ ⎨一次函数计算（习题）例题示范例 1：如图，已知直线l 1 ：y 2x ，直线l 2 与 x 轴交于点 A (1，0)，与y 轴交于点 B (0，2)，求直线l 1 与直线l 2 的交点 C 的坐标．解：设直线l 2 的解析式为 y kx b∵A (1，0)，B (0，2) 把 A ，B 两点代入得，k b 00 b 2k 2解得 b 2 ∴ l 2 ：y 2x 2∵直线l 1 与直线l 2 的交点为 C即C ( 1 ，1)2巩固练习1.如果点 A (-2，a )在一次函数y 1x 3的图象上，那么 a 的2值为（ ）A ．-7B ．3C ．-1D ．42.若正比例函数的图象经过点(2，6)，则这个正比例函数的解析式为；3.若一次函数y=-x+a 的图象经过点A(1，-1)，则a= ，它过点B(-2，)；4.过点(-1 ，-3) 且与直线y=1-x 平行的直线的表达式是．5.一次函数y=-3x+9 的图象与x 轴的交点坐标是；与y 轴的交点坐标是；与坐标轴所围成的三角形的面积是．6.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-3，2)，且与直线y=-2x+4交于x 轴上的同一点，则该一次函数的表达式为．7.若一次函数y=ax+4 与y=bx-2 的图象在x 轴上相交于同一点，则b的值为．a8.（1）已知一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交点的纵坐标为-2，且经过点(5，3)，则该函数的表达式为；（2）若直线y=ax+5 经过一次函数y=4-3x 与y=2x-1 图象的交点，求a 的值为．9.已知y 是x 的一次函数，根据下表信息可知：a= ，b= ，c= ．10.如图，直线l 的函数表达式为．马明风整理》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《马明风整理⎨⎪⎨11. 一次函数 y k 1x b 1 的图象 l 1 与 y k 2 x b 2 的图象 l 2 相交于点P ，则方程组的解是 ． y k x b5x 612.若关于 x ，y 的方程组 6 x 5 y 4m 有无穷多组解，则关于x ，的方程组4x 5 y710mx 7 y 11的解为 ．13.已知某个一次函数的图象过点 A (-3，0)，B (0，5)，求这个函数的表达式．14. 如图，一次函数的图象经过点 A ，且与正比例函数 y =-x 的图象交于点B ，求该一次函数的表达式．》》》》》》》》》积一时之跬步臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《 思考小结1.函数图象经过一点（即点在直线上），坐标表达式；求交点坐标，两个函数的表达式，解方程组；已知两点坐标求一次函数表达式，利用．2.从数和形两方面说明y=x+1 和x+1=0 之间的联系：①从数的关系上看，函数y=x+1 的值等于 0，即方程x 1 0 ；②从图象上看，函数y=x+1 的图象与轴交点的就是方程x 1 0 的解．3.小明认为，一次函数y=kx+b 中，x 每增加 1，kx 增加了k，b 没有变，因此y 也增加了k．如图所示的一次函数图象中，x 从 1 变到2 时，函数值从3 变到 5，增加了 2，因此该一次函数中k 的值是 2．请你用待定系数法验证小明的说法．根据小明的思路，请你用两种方法求出下图中一次函数的表达式．马明风整理。
鲁教版七年级数学上册第六章一次函数单元综合培优训练题2(附答案)
鲁教版七年级数学上册第六章一次函数单元综合培优训练题2（附答案）一、单选题1．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y ＝x +1的图象上，阴影图形的面积从左向右依次记为S 1，S 2，S 3…S n ，则S n 的值为（ ）A ．S n ＝3×22n +1B ．S n ＝3×22n +3C ．S n ＝3×22n ﹣3D ．S n ＝3×22n 2．如图，Rt ABC ∆的顶点A 的坐标为(3,4)，顶点B 的坐标为(1,0)-，点C 在x 轴上，若直线2y x b =-+与Rt ABC ∆的边有交点，则b 的取值范围为（ ）A ．210b -<<B ．04b <<C ．14b -D ．210b - 3．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2 … 按如图的方式放置点A 1 ，A 2 ，A 3和点C 1 ，C 2 ，C 3 …分别在直线y=x+1和x 轴上，则点B 2019的纵坐标是()A ．20162B ．20172C ．20182D ．201924．如图，正方形ABCD 的边长为4，动点M 、N 同时从A 点出发，点M 沿AB 以每秒1个单位长度的速度向中点B 运动，点N 沿折现ADC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动，设运动时间为t 秒，则△CMN 的面积为S 关于t 函数的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，已知点A（1，-1），B（2，3），点P为x轴上一点，当|P A-PB|的值最大时，点P的坐标为（）A．（-1，0）B．（12，0）C．（54，0）D．（1，0）6．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB＝2，BC＝4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（）A．点C B．点O C．点E D．点F7．正方形1112A B C A，2223A B C A，3334A B C A，…，按如图所示的方式放置，点123A A A，…和点123B B B，…分别在直线1y x=+和x轴上．则点2020C的纵坐标是（）A．20202B．20192C．202021-D．201921-8．如图，函数y＝x和y＝－12x的图象分别为直线l1、12，过点A1（1，－12）作x轴的垂线交l1于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，……，依次进行下去，则A2019的横坐标为（）A．－21007B．21008C．－21008D．－210099．如图，点A的坐标为（-2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B 的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（0，0）D．（-1，-1）10．如图1，在矩形ABCD中，E是CD上一点，动点P从点A出发沿折线AE→EC→CB 运动到点B时停止，动点Q从点A沿AB运动到点B时停止，它们的速度均为每秒1cm．如果点P、Q同时从点A处开始运动，设运动时间为x（s），△APQ的面积为ycm2，已知y与x的函数图象如图2所示，以下结论：①AB＝5cm；②cos∠AED＝3 5；③当0≤x≤5时，y＝225x；④当x＝6时，△APQ是等腰三角形；⑤当7≤x≤11时，y＝55522x ．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与离家后所用时间t（分）之间的函数关系．则下列说法中错误的是（）A．小明看报用时8分钟B．小明离家最远的距离为400米C．小明从家到公共阅报栏步行的速度为50米/分D．小明从出发到回家共用时16分钟12．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温（℃）与时间（时）之间的关系如图所示．若y （℃）表示0时到t 时内骆驼体温的温差（即0时到t 时最高温度与最低温度的差）．则y 与t 之间的函数关系用图象表示，大致正确的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．如图①，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，动点P 从点A 出发，沿AB 匀速运动，到达点B 时停止，设点P 所走的路程为x ，线段OP 的长为y ，若y 与x 之间的函数图象如图②所示，则矩形ABCD 的周长为_____．14．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y=33x ，点A 1（0，1），过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交y 轴于点A 2；再过点A 2作y 轴的垂线交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交y 轴于点A 3，…，按此作法进行下去，则OA 2017=_____．15．如图，点A2，A4…分别是x轴上的点，点A1，A3，A5，…分别是射线OA2n-1上的点，△OA1A2，△OA2A3，△OA3A4，…分别是以OA2，OA3，OA4 ，OA5…为底边的等腰三角形，若OA2n-1与x轴正半轴的夹角为30°，OA1=1，则可求得点A2的坐标是________；A2n-1的坐标_______.16．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则第4个正方形的边长是,S3的值为．17．已知函数y1＝﹣x+2，y2＝4x﹣5，y3＝13x+4，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最大值，则y的最小值是____．18．在△ABC中，AH⊥BC于点H，点P从B点开始出发向C点运动，在运动过程中，设线段AP的长为y，线段BP的长为x（如图1），而y关于x的函数图象如图2所示．Q （1，）是函数图象上的最低点．小明仔细观察图1，图2两图，作出如下结论：①AB=2；②AH=；③AC=2；④x=2时，△ABP是等腰三角形；⑤若△ABP为钝角三角形，则0＜x＜1；其中正确的是________ （填写序号）．19．如图，A（1，0），B（0，1），若△ABO是一个三角形台球桌，从O点击出的球经过C、D两处反弹正好落在A洞，则C的坐标是________．20．如图，平面直角坐标系中，直线AB：132yx=-+交y轴于点A，交x轴于点B，过点E(2，0)作x轴的垂线EF交AB于点D，点P是垂线EF上一点，且S△ADP=2，以PB 为边在第一象限作等腰Rt△BPC，则点C的坐标为_________．21．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(5,0)-，一次函数332y x=--与x轴交于点B，P为一次函数上一点（不与点B重合），且ABP∆的面积为6，则点P的坐标为_____．22．如图，在平面直角坐标系中，直线l2：313y x=+与x轴交于点A；与y轴交于点B，以x轴为对称轴作直线31y x=+的轴对称图形的直线l2，点A1，A2，A3…在直线l1上，点B1，B2，B3…在x正半轴上，点C1，C2，C3…在直线l2上，若△A1B1O、△A2B2B1、△A2B1B2、…△A n B n B n﹣1均为等边三角形，四边形A1B1C1O、四边形A2B2C2B1、四边形A2B1C2B2…、四边形A n B n∁n B n﹣1的面积分别是S1、S2、S3、…、S n，则S n为_____．（用含有n的代数式表示）23．如图，Rt ABC中，90108C AB BC∠=︒==，，，点F为边BC的中点，点D从点C出发沿CA向点A运动，到点A停止，以FD为直角边作等腰直角DEF，G为斜边EF的中点，则点G运动的路程为______．24．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为（2，0），过A作AA1⊥OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3⊥OB，垂足为点A3；再过点A3作A3A4⊥x轴，垂足为点A4…；这样一直作下去，则A2018的纵坐标为_____．三、解答题25．如图1，四边形ABCD是菱形，AD=10，过点D作AB的垂线DH，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=6．（1）求证：DM=BM；（2）求MH的长；（3）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；（4）在（3）的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的t值，使∠MPB与∠BCD 互为余角，若存在，则求出t值，若不存，在请说明理由．26．已知函数的图象经过第四象限的点B（3，a），且与x轴相交于原点和点A（7，0）（1）求k、b的值；（2）当x为何值时，y＞﹣2；（3）点C是坐标轴上的点，如果△ABC恰好是以AB为腰的等腰三角形，直接写出满足条件的点C的坐标27．在“美丽沧州，清洁乡村”活动中，高家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费用和y元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费每月垃圾处理费用共为1y元，交费时间为x个月．共为2（1）直接写出1y、2y与x的函数关系式；（2）在同一坐标系内，画出两个函数的图像；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？28．雪枫中学是亳州市精细化管理示范校，量化管理充分调动学生的学习热情，某班为了鼓励学生周末在家做试卷，规定每人每月做试卷不超过5张的，在月底量化考核中每人每张加2分；超过5张的部分，每人每张加3分，另外对超过5张的学生由班主任再额外一次性奖励1.5分。
七年级数学上册 一次函数应用题习题 (新版)鲁教版
?? 一次函数应用题（习题）例题示范例 1：一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两．车．之．间．的．距．离．为y（km），图中的折线表示y 与x 之间的关系．根据图象解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．思路分析：A(0，900) 出发B(4，0) 两车相遇C( ， ) 快车到站D(12，900) 慢车到站（1）由A，B 两点坐标可以得到：由D 点坐标可以得到：所以v快 150（km / h），v慢 75（km / h），所以C 点的横坐标为9006 ．150（2）由分析可得：①AB 段是快车和慢车相向而行，根据k 的实际意义可得|k|=225，因为过第二、四象限，故k=-225，因为A(0，900)，故b=900，所以AB 段表达式为y=-225x+900；②BC 段是快车和慢车背向而行，根据k 的实际意义可得|k|=225，因为过第一、三象限，故k=225，设y=225x+b，把B(4，0)代入，可得b=-900，所以BC段表达式为y=225x-900；③CD 段只有慢车在走，根据k 的实际意义可得|k|=75，因为过第一、三象限，故k=75，设y=75x+b，把D(12，900)代入，可得b=0，所以y=75x．225x 900 （0≤x ≤4）综上，y 225x 900 （4x ≤6）75x （6x ≤12）巩固练习1.在一条笔直的公路上有 A，B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地；乙骑自行车从B 地到A 地，到达A 地后立即原路返回．如图是甲、乙两人离B 地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）直接写出 A，B 两地之间的距离；（2）求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过 3km 时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围．O 1 2 x/h2.某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+60，y2=2x-36．当需求量为 0 时，即停止供应．当y1=y2 时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；（2）当价格在什么范围时，该商品的需求量低于供应量？（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4 万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？元/件）3.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为k m；图中点C 表示的实际意义是；慢车的速度为，快车的速度为．（2）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，以及自变量x 的取值范围．（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距 200km．【参考答案】 巩固练习1.（1）A ，B 两地之间的距离是 30 km（2） M ( 2，20) ，该点坐标表示的实际意义是：两车出发3 2h 时相遇，此时距离 B 地 20 km 3 （3） 3 ≤ x ≤11 9 ≤ x ≤25 15 52.（1）该商品的稳定价格是 32 元/件，稳定需求量是 28 万件（2）价格 x （元/件）满足32 ＜ x ＜60 时，该商品的需求量低于供应量 （3）6 元3. （1）960当两车行驶 6 h 时，快车到达乙地 80 km/h ，160 km/h（2）y =240x -960（4≤x ≤6） （3）1.5 h。
鲁教版版七年级数学上册：第六章 一次函数综合测评(二)
第六章 一次函数综合测评（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图象不能表示y 是x 的函数的是（ ）A B C D2.下列函数：①y ＝πx ；②y ＝2x －1；③y ＝x1；④y ＝2-1－3x ；⑤y ＝x 2－1.其中是一次函数的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.已知一次函数3y kx =+经过点（2，1），则一次函数的图象经过的象限是（ ）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限4.一次函数y=（k ﹣2）x+k 2﹣4的图象经过原点，则k 的值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．35.如图1，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的表达式为（ ）A. y ＝2x ＋3B. y ＝x －3C. y ＝2x －3D. y ＝－x ＋3图1 图2 图36.在函数y ＝kx （k ＞0）的图象上有三点A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3），已知x 1＜x 2＜0＜x 3，则下列各式中正确的是（ ）A. y 1＜y 2＜0＜y 3B. y 3＜0＜y 1＜y 2C. y 2＜y 1＜y 3＜0D. y 3＜y 1＜0＜y 27.两个一次函数y 1=mx+n 和y 2=nx+m ，它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）A B C D8.如图2，一次函数y=kx+b 的图象经过（2，0）和（0，4）两点，则下列说法正确的是（ ）A. y 随x 的增大而增大B. 当x ＜2时，y ＜4C. k ＝－2D. 点（5，－5）在直线y kx b =+上9.如图3，点A ，B ，C 在一次函数y=-2x+m 的图象上，它们的横坐标依次是－1，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A. 3（m－1）B.23（m－2） C. 1 D. 310.甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地. 甲车先出发匀速驶向B地，40 min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时. 由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地. 甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图4所示，则下列说法：①a＝4.5；②甲的速度是60 km/h；③乙出发80 min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180 km.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题3分，共18分）11.一次函数y＝kx＋b的图象如图5所示，则当y＜5时，x的取值范围是________.图5 图612.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10 t时，水价为每吨3.0元；超过10 t时，超过的部分按每吨4.5元收费. 现有某户居民5月份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y与x的关系式为___________.13.已知三点（0，5），（t，2），（－4，9）在同一条直线上，则t＝_____.14.已知直线AB经过点A（0，5），B（2，0），若平移该直线，使其经过坐标原点，则需将其向下平移_____个单位长度.15.如图6，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差_____km/h.16. 某市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米计）．小王乘该市出租车从甲地到乙地共支付车费19元，那么小王乘车路程的最大值是．三、解答题（共52分）17.（6分）已知正比例函数y＝kx，试回答下列问题：（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是什么？（2）已知点（1，－2）在它的图象上，求它的函数表达式.18.（8分）作出函数y＝21x－3的图象并回答：（1）当x的值增加时，y的值如何变化？（2）图象与x轴，y轴的交点坐标分别是多少？（3）求出该图象与x轴，y轴所围成的三角形的面积.19.（8分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图7-①所示的试验，图4y/kmx/h并根据试验数据绘制出图7-②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：（1）容器内原有水多少？（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？图720. （8分）请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中，画出函数y＝|x|的图象；①列表填空：x …-3 -2 -1 0 1 2 3 …y ……②描点、连线，在图8所示的平面直角坐标系中画出y＝|x|的图象；（2）结合所画函数图象，写出y＝|x|的两条不同类型的性质.21. （10分）如图9，已知直线y＝－2x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B.（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；（2）求出△AOB的面积；（3）直线AB上是否存在一点C（C与B不重合），使△AOC的面积等于△AOB的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.图922.（12分）甲、乙两名大学生到距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，同骑一辆电动车行驶20分时发现忘带相机，甲下车继续步行前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲，在距该乡镇13.5千米处追上甲后一起骑车前往，电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相距y乙（千米），甲离开学校的时间为x（分），则y甲、y乙与x之间的函数图象如图10所示，结合图象解答下列问题：（1）电动车的速度为_____千米/分；图8①②W/Lt/h图10y/千米x/分（2）甲步行所用的时间为______分；（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？ （山西 左丁政）第六章 一次函数综合测评（二）一、1. A 2. B 3. B 4. B 5. D 6. A 7. B 8. C 9. D 10.D二、11. x ＞0 12. y ＝4.5x －15 13. 3 14. 5 15. 0.8 16. 9千米三、17. 解：（1）因为函数图象经过第二、四象限，所以k ＜0.（2）当x ＝1，y ＝－2时，则k ＝－2，该函数表达式为y ＝－2x.18. 解：作函数图象略.（1）y 随x 的增大而增大.（2）图象与x 轴的交点坐标为（6，0），与y 轴的交点坐标为（0，-3）.（3）围成的三角形的面积=21×6×3＝9. 19. 解：（1）由图象可知，容器内原有水0.3 L.（2）由图象可知W 与t 之间的函数图象经过点（0，0.3），故设函数关系式为W ＝kt ＋0.3. 又因为函数图象经过点（1.5，0.9），代入函数关系式，得1.5k ＋0.3＝0.9，解得k ＝0.4.故W 与t 之间的函数关系式为W ＝0.4t ＋0.3.当t ＝24时，W ＝0.4×24＋0.3＝9.9（L ），9.9－0.3＝9.6（L ），即在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.20. x… -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 3 2 1 0 1 2 3 …②画函数图象如图所示：（2）①增减性：x ＜0时，y 随x 的增大而减小；x ＞0时，y 随x 的增大而增大.②对称性：图象关于y 轴对称.③函数的最小值为0.21. 解：（1）当y ＝0时，－2x ＋6＝0，解得x ＝3，则A 点的坐标为（3，0）；当x ＝0时，y ＝－2x ＋6＝6，则B 点的坐标为（0，6）.（2）S △AOB ＝21×3×6＝9. （3）存在.理由如下：设点C 的坐标为（t ，－2t ＋6）.因为△AOC 的面积等于△AOB 的面积，所以21×3×|－2t ＋6|＝9，解得t 1＝6，t 2＝0（与点B 重合，舍去）.所以点C 的坐标为（6，－6）.22. 解：（1）由图象，得18÷20=0.9（千米/分）.（2）乙按原路返回学校用时20分，乙从学校追上甲所用的时间为（36-13.5）÷0.9=25（分），所以甲步行所用的时间为20+25=45（分）.（3）由题意，得甲步行的速度为（36-13.5-18）÷45=0.1（千米/分）．乙返回到学校时，甲与学校的距离为18+0.1×20=20（千米）．优质资料精心挑选。
七年级数学上册 一次函数应用题习题 (新版)鲁教版
?? 一次函数应用题（习题）例题示范例 1：一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两．车．之．间．的．距．离．为y（km），图中的折线表示y 与x 之间的关系．根据图象解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．思路分析：A(0，900) 出发B(4，0) 两车相遇C( ， ) 快车到站D(12，900) 慢车到站（1）由A，B 两点坐标可以得到：由D 点坐标可以得到：所以v快 150（km / h），v慢 75（km / h），所以C 点的横坐标为9006 ．150（2）由分析可得：①AB 段是快车和慢车相向而行，根据k 的实际意义可得|k|=225，因为过第二、四象限，故k=-225，因为A(0，900)，故b=900，所以AB 段表达式为y=-225x+900；②BC 段是快车和慢车背向而行，根据k 的实际意义可得|k|=225，因为过第一、三象限，故k=225，设y=225x+b，把B(4，0)代入，可得b=-900，所以BC段表达式为y=225x-900；③CD 段只有慢车在走，根据k 的实际意义可得|k|=75，因为过第一、三象限，故k=75，设y=75x+b，把D(12，900)代入，可得b=0，所以y=75x．225x 900 （0≤x ≤4）综上，y 225x 900 （4x ≤6）75x （6x ≤12）巩固练习1.在一条笔直的公路上有 A，B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地；乙骑自行车从B 地到A 地，到达A 地后立即原路返回．如图是甲、乙两人离B 地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）直接写出 A，B 两地之间的距离；（2）求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过 3km 时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围．O 1 2 x/h2.某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+60，y2=2x-36．当需求量为 0 时，即停止供应．当y1=y2 时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；（2）当价格在什么范围时，该商品的需求量低于供应量？（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4 万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？元/件）3.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为k m；图中点C 表示的实际意义是；慢车的速度为，快车的速度为．（2）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，以及自变量x 的取值范围．（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距 200km．【参考答案】巩固练习1. （1）A ，B 两地之间的距离是 30 km（2） M ( 2 ，20) ，该点坐标表示的实际意义是：两车出发3 2 h 时相遇，此时距离 B 地 20 km3（3） 3≤ x ≤11 9≤ x ≤25 15 5 2. （1）该商品的稳定价格是 32 元/件，稳定需求量是 28 万件（2）价格 x （元/件）满足32 ＜ x ＜60 时，该商品的需求量低于供应量（3）6 元3. （1）960当两车行驶 6 h 时，快车到达乙地80 km/h ，160 km/h（2）y =240x -960（4≤x ≤6）（3）1.5 h。
七年级数学上册 一次函数的表达式、图象、性质习题 (新版)鲁教版
一次函数的表达式、图象、性质（习题）例题示范例 1：已知一次函数 y =-mx -2m ，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图象经过第 象限．思路分析：1. 因为 y 随 x 的增大而减小，所以-m <0，可得 m >0；2. 因为 m >0，所以-2m <0；3. 一次函数 k <0 过第二、四象限，b <0 向下平移，过第三象限，所以该一次函数经过第二、三、四象限．巩固练习1.下列图象中，不表示 y 是 x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2. 已知下列函数关系式：①y1 ；②y=2x +1；③ y1 x ； 2x2④y=2x ．其中是一次函数的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个3.下列四个点中，在正比例函数 y 1x 的图象上的是（ ）3A ．(1，3)B ．(3，1)C ．(1，-3)D ．(3，-1)4.一次函数 y =-3x -2 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限5.已知一次函数 y =kx +1，若 y 随 x 的增大而减小，则该一次函数的图象不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6.下列对一次函数 y =3x +1 的描述错误的是（）A ．图象经过第一、二、三象限B ．y 随 x 的增大而增大C ．图象与直线 y =3x 相交D ．图象可由直线 y =3x 向上平移 1 个单位得到7.一次函数 y =kx +b 的图象如图所示，下列结论正确的是（）A ．k >0，b >0B ．k >0，b <0C ．k <0，b >0D ．k <0，b <08.若一次函数 y =kx +b 的函数值 y 随 xy 轴的负半轴相交，则对k 和 b 的符号判断正确的是（ ） A ．k >0，b >0 B ．k >0，b <0 C ．k <0，b >0 D ．k <0，b <09.在一次函数 y =1-3x 中，y 随 x 的增大而．10. 已知函数 y (m 2)x 2mm 1 ，当 m =时，它是一次函数；当 m =时，它是正比例函数．11. 若点(-4，y 1)，(2，y 2)都在直线上，则 y 1，y 2 的大小关系是 ．12. （1）一次函数 y =-2x +5 的图象经过象限；（2）请写出一个图象经过第一、二、三象限的一次函数表达式：．13. 若一次函数 y =ax +1-a 中，y 随 x 的增大而减小，则此一次函数的图象经过 象限．14. 若直线 y =(m+4)x +m -2 与直线 y =3-5x 平行，则 m =．15. 直线 y =-2x 与 y =-2x -3 的位置关系是，函数 y =-2x -3的图象可以看作是由直线 y =-2x．16. 下列三个函数 y =-2x ， y 1x ，y = ( 4 3) x 的共同点是：① ； ② ； ③ ．17. 作出一次函数 y =-x +1 的图象． 解：①列表：②描点； ③连线．如图，直线 y =-x +1 即为所求．5 x2思考小结1.我们从哪几个方面来研究一次函数？请你从这几个方面来研究一次函数y=-2x+1 的性质．答：我们从四个方面来研究一次函数：①表达式；②；③；④计算．对于一次函数y=-2x+1：2.对于一次函数y=kx+b，若kb<0，则其图象必过第象限．分析：（1）因为kb<0，所以k，b（填“同号”或“异号”）．（2）分两种情况考虑：①当k0，b0，一次函数图象过第象限；②当k0，b0，一次函数图象过第象限．（3）综上，此一次函数的图象必过第象限．【参考答案】巩固练习1. C2. C3.D4.A5. C6. C7.D8. B9.减小10. ±1，-111. y1>y212.（1）第一、二、四；（2）y=x+1（答案不唯一，k，b 都大于零即可）13.第一、二、四14. -915.平行，向下平移 3 个单位16.①是正比例函数②过原点（0，0）③y 随x 增大而减小（其他答案合理即可）17.略思考小结1.②图象；③性质；图象，(0，1) ( 1，0)；2性质，①第一、二、四②减小2.一、四（1）异号（2）①＞，＜，一、三、四；②＜，＞，一、二、四（3）一、四百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
七年级数学上册 一次函数的表达式、图象、性质习题 (新版)鲁教版
一次函数的表达式、图象、性质（习题）➢例题示范例 1：已知一次函数 y =-mx -2m ，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图象经过第 象限．思路分析：1. 因为 y 随 x 的增大而减小，所以-m <0，可得 m >0；2. 因为 m >0，所以-2m <0；3. 一次函数 k <0 过第二、四象限，b <0 向下平移，过第三象限，所以该一次函数经过第二、三、四象限．➢巩固练习1.下列图象中，不表示 y 是 x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2. 已知下列函数关系式：① y1 ；②y=2x +1；③ y1 x ；2x2④y=2x ．其中是一次函数的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个3.下列四个点中，在正比例函数 y 1x 的图象上的是（ ）3A ．(1，3)B ．(3，1)C ．(1，-3)D ．(3，-1)4.一次函数 y =-3x -2 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限5.已知一次函数 y =kx +1，若 y 随 x 的增大而减小，则该一次函数的图象不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限y Oxy OxyOxyOx6.下列对一次函数 y =3x +1 的描述错误的是（）A ．图象经过第一、二、三象限B ．y 随 x 的增大而增大C ．图象与直线 y =3x 相交D ．图象可由直线 y =3x 向上平移 1 个单位得到7.一次函数 y =kx +b 的图象如图所示，下列结论正确的是（）A ．k >0，b >0B ．k >0，b <0C ．k <0，b >0D ．k <0，b <08.若一次函数 y =kx +b 的函数值 y 随 x 的增大而增大，且图象与y 轴的负半轴相交，则对 k 和 b 的符号判断正确的是（ ） A ．k >0，b >0 B ．k >0，b <0 C ．k <0，b >0 D ．k <0，b <09.在一次函数 y =1-3x 中，y 随 x 的增大而．10. 已知函数 y (m 2)x 2 m m 1 ，当 m =时，它是一次函数；当 m = 时，它是正比例函数．11. 若点(-4，y 1)，(2，y 2)都在直线上，则 y 1，y 2 的大小关系是 ．12. （1）一次函数 y =-2x +5 的图象经过象限；（2）请写出一个图象经过第一、二、三象限的一次函数表达式： ．13. 若一次函数 y =ax +1-a 中，y 随 x 的增大而减小，则此一次函数的图象经过 象限．14. 若直线 y =(m+4)x +m -2 与直线 y =3-5x 平行，则 m =．y O xy=kx+b3 - 2 - 1 O 15. 直线 y =-2x 与 y =-2x -3 的位置关系是，函数 y =-2x -3的图象可以看作是由直线 y =-2x ．16. 下列三个函数 y =-2x ， y 1x ，y = ( 4 3) x 的共同点是：① ； ② ； ③ ．17. 作出一次函数 y =-x +1 的图象． 解：①列表：xy =-x +1②描点； ③连线．如图，直线 y =-x +1 即为所求．-y4 3 2 11 2 3 45 x-1 -2 -32➢思考小结1.我们从哪几个方面来研究一次函数？请你从这几个方面来研究一次函数y=-2x+1 的性质．答：我们从四个方面来研究一次函数：①表达式；②；③；④计算．对于一次函数y=-2x+1：2.对于一次函数y=kx+b，若kb<0，则其图象必过第象限．分析：（1）因为kb<0，所以k，b（填“同号”或“异号”）．（2）分两种情况考虑：①当k0，b0，一次函数图象过第象限；②当k0，b0，一次函数图象过第象限．（3）综上，此一次函数的图象必过第象限．【参考答案】➢巩固练习1. C2. C3.D4.A5. C6. C7.D8. B9.减小10. ±1，-111. y1>y212.（1）第一、二、四；（2）y=x+1（答案不唯一，k，b 都大于零即可）13.第一、二、四14. -915.平行，向下平移 3 个单位16.①是正比例函数②过原点（0，0）③y 随x 增大而减小（其他答案合理即可）17.略➢思考小结1.②图象；③性质；图象，(0，1) ( 1，0)；2性质，①第一、二、四②减小2.一、四（1）异号（2）①＞，＜，一、三、四；②＜，＞，一、二、四（3）一、四。
七年级数学上册一次函数与几何综合(二)习题鲁教版(2021年整理)
2017-2018学年七年级数学上册一次函数与几何综合（二）习题（新版）鲁教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018学年七年级数学上册一次函数与几何综合（二）习题（新版）鲁教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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一次函数与几何综合(二）（习题）1. 如图，一次函数 y =kx +b 的图象经过 A （-2，-1)，B （1,3）两点， 并且与 x 轴交于点 C ，与 y 轴交于点 D ，则△AOB 的面积为 ． 第 1 题图 第 2 题图2. 如图，在平面直角坐标系中,点 A (—1，m ）在直线 y =2x +3 上， 连结OA ,将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90°，点 A 的对应点B 恰好落在直线 y =-x +b 上,则 b 的值为 ．3. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(0,24)，经过原点的直线 l 1 与经过点 A 的直线 l 2 相交于点 B （18，6)．C 为线段 OB 上一动点（不与点 O ,B 重合),作 CD ∥y 轴交直线 l 2 于点 D ，过点 C ,D 分别向 y 轴作垂线,垂足分别为 F ，E ,若四边形 C DEF 是正方形,则点 C 的坐标为 ．第 3 题图 第 4 题图4. 如图，直线 AC 的表达式为 y 1 x 1，交 x 轴于点 C ,交 y2轴于点 D ,点 B 的坐标是（0，2)，若 AB ⊥BC ，则△ABC 的面积为 ．y B DCA O x yy =-x +b y =2x +3A BO xyl 2 A E D B l 1 F O C xyBOD C xAyPA BO C x D5.如图，直线y1x 1 与x 轴、y 轴分别交于点A，B，直线2y x b 与x 轴、y 轴分别交于点C，D，两直线相交于点P，若S△ABD 4 ,则△APD 的面积为．6.如图，在平面直角坐标系xOy 中,已知直线l1,l2 相交于点A(2，1)，点B(8，4）在l1 上，l2 的表达式为y=3x—5．C 为l2 上的一个动点，且在点A 右侧,若△ABC 的面积为 15，求点C 的坐标．yl2Cl1AO x思考小结一次函数与几何综合解题思路坐标几何图形①要求坐标, ;②要求函数表达式, ；③要研究几何图形，．，【参考答案】巩固练习1. 522. 23。
(新人教版)新版学年七年级数学上册 一次函数与几何综合(二)讲义 (新版)鲁教版【提分必备】
一次函数与几何综合（二）（讲义）课前预习1.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知A(1，2)，B(3，5)，C(6，3)，求△ABC 的面积．2.用铅笔做讲义第 1，2 题，并将计算、演草保留在讲义上，先看知识点睛，再做题，思路受阻时（某个点做了2~3 分钟）重复上述动作，若仍无法解决，课堂重点听．知识点睛1. 坐标系中处理问题的两种基本方法：①从函数特征出发，设点坐标， ，借助 列方程求解．②从几何特征出发，设线段长，， 借助列方程求解．2. 坐标系中处理面积问题，要寻找并利用的线，通常有以下三种思路： ①公式法（规则图形）；②割补法（分割求和、补形作差）； ③转化法（例：同底等高）．3. 坐标系中面积问题的处理方法举例割补求面积（铅垂法）：BS △ APB1PM (x2Bx A )精讲精练1. 如图，点 A 在直线 l 1：y =3x 上，且点 A 在第一象限，过点 A 作 AB ⊥x 轴，交直线 l 2：y =x 于点 B ．若 AB =3，则点 A 的坐标是 ．第 1 题图第 2 题图2.如图，已知函数y1x b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A ，2B ，与函数 y =x 的图象交于点 M ，点 M 的横坐标为 2，点C 为线段 AM 上一点，过点 C 作 x 轴的垂线，垂足为点D ，交函数 y =x 的图象于点E ．若 ED =4CD ，则点 E 的坐标为 ．3.如图，在平面直角坐标系中，直线 OM 经过点 A (6，6)，过 A作正方形 ABCD ，在直线 OA 上有一点 E ，过 E 作正方形 EFGH ．已知正方形的边长与坐标轴平行，直线 OC 经过点 G ， 且正方形 ABCD 的边长为 2，正方形 EFGH 的边长为 3，则点 F 的坐标为 ．y 1y =- 2x +bBy =x EMCOD Ax4.如图，在平面直角坐标系中，点 A ，C 和 B ，D 分别在直线y 1x 3 和 x 轴上，若△OA B ，△BC D 都是等腰直角三角形，2 则点 C5.如图，在平面直角坐标系中，已知 A (2，3)，B (4，2)，则△AOB 的面积为 _．第 5 题图第 6 题图6. 如图，A ，B 是直线 y = kx 7 上的两点，点 A 的坐标为(-1，43)，点 B 的横坐标为 3，则△AOB 的面积为． 7.如图，直线 y =-x +4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A ，B ，点 P 的坐标为(-2，2)，则 S △PAB = ．第7题图第8题图8.如图，直线 AB ：y =x +1 与 x 轴、y 轴分别交于点 A ，B ，直线CD ：y =kx -2与 x 轴、y 轴分别交于点 C ，D ，直线 AB 与直线 CD 交于点 P ．若 S △APD =4.5，则 k 的值为 ．9.如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，4)，B(6，6)，C(8，2)，则四边形OABC的面积为．10.如图，已知直线l1，l2 相交于点A(2，1)，点B(8，4)在l1 上，l2 的表达式为y=2x-3．C 为l2 上的一个动点，且在点A 的右侧，若△ABC 的面积为 9，求点C 的坐标．11.如图，直线l1：y=x 与直线l2：y=-2x+3 相交于点A，点B 在直线l1 上，且横坐标为4．C 为l2 上的一个动点，且在点A 的左侧，若△ABC 的面积为9，则点C 的坐标为．， 【参考答案】 课前预习 1. 13 2知识点睛1. ①坐标转线段长，几何特征②线段长转坐标，函数特征2. 横平竖直精讲精练1. ( 3 9 )2 2 2. (4，4) 3. (9，6) 4. (30，18) 5. 4 6. 7 2 7. 8 8. 5 2 9. 2410. C (4，5) 11. (-1，5)。
2019学年七年级数学上册 一次函数应用题习题 (新版)鲁教版
?? 一次函数应用题（习题）例题示范例1：一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两．车．之．间．的．距．离．为y（km），图中的折线表示y 与x 之间的关系．根据图象解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．思路分析：A(0，900) 出发B(4，0) 两车相遇C( ， ) 快车到站D(12，900) 慢车到站（1）由A，B 两点坐标可以得到：由D 点坐标可以得到：所以v快 150（km / h），v慢 75（km / h），所以C 点的横坐标为9006 ．150（2）由分析可得：①AB 段是快车和慢车相向而行，根据k 的实际意义可得|k|=225，因为过第二、四象限，故k=-225，因为A(0，900)，故b=900，所以AB 段表达式为y=-225x+900；②BC 段是快车和慢车背向而行，根据k 的实际意义可得|k|=225，因为过第一、三象限，故k=225，设y=225x+b，把B(4，0)代入，可得b=-900，所以BC 段表达式为y=225x-900；③CD 段只有慢车在走，根据k 的实际意义可得|k|=75，因为过第一、三象限，故k=75，设y=75x+b，把D(12，900)代入，可得b=0，所以y=75x．225x 900 （0≤x ≤4）综上，y 225x 900 （4x ≤6）75x （6x ≤12）巩固练习1.在一条笔直的公路上有 A，B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地；乙骑自行车从 B 地到 A 地，到达A 地后立即原路返回．如图是甲、乙两人离 B 地的距离y （km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）直接写出 A，B 两地之间的距离；（2）求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过 3km 时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围．O 1 2 x/h2.某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+60，y2=2x-36．当需求量为 0 时，即停止供应．当y1=y2 时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；（2）当价格在什么范围时，该商品的需求量低于供应量？（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加 4 万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？元/件）3.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为k m；图中点C 表示的实际意义是；慢车的速度为，快车的速度为．（2）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，以及自变量x 的取值范围．（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km．【参考答案】巩固练习1. （1）A ，B 两地之间的距离是 30 km（2） M ( 2 ，20) ，该点坐标表示的实际意义是：两车出发32 h 时相遇，此时距离 B 地 20 km3（3） 3 ≤ x ≤11 或9 ≤ x ≤2 5 15 52.（1）该商品的稳定价格是 32 元/件，稳定需求量是 28 万件（2）价格 x （元/件）满足32 ＜ x ＜60 时，该商品的需求量低于供应量（3）6 元 3. （1）960当两车行驶 6 h 时，快车到达乙地80 km/h ，160 km/h（2）y =240x -960（4≤x ≤6）（3）1.5 h。
七年级数学一次函数同步练习鲁教版[1]
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七年级数学一次函数同步练习鲁教版(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学一次函数同步练习鲁教版(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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一次函数 同步练习选择题1．已知,0ab >，0bc <，则直线a a y xbc =-+经过的象限为（ ） （A)一、二、三． （B)一、二、四． （C ）二、三、四． (D ）一、二、四． 2．点A （1x ,1y ）和点B （2x ，2y ）在同一直线y kx b =+上，且0k <．若12x x >，则1y ，2y 的关系是（ )(A ）12y y >． (B)12y y <． （C ）12y y =． （D)无法确定． 3．对于直线y kx b =+，若b 减小一个单位，则直线将（ )(A ）向左平移一个单位． (B ）向右平移一个单位． （C ）向上平移一个单位． （D ）向下平移一个单位．4．若两个一次函数32y x =+与23y x =+的函数值同为正数，则x 的取值范围是（ ） （A ）23x >-． （B ）23x >． （C ）32x >-． (D ）32x >．5．若直线3y x b =+与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则b 的值为( ） （A ）6． （B ）6-． （C ）3±． (D)6±． 6．无论m 为何实数，直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在（ )（A ）第一象限． (B ）第二象限． （C ）第三象限． (D)第四象限． 7．函数y x =-，24y x =-+，31y x =--的共同性质是（ ）（A ）它们的图象不过第二象限． (B)都不经过原点．（C ）y 随x 的增大而增大． （D ）y 随x 的减小而增大． 8．无论m 取何值，函数()22y mx m =--的图象经过的一个确定的点的坐标为（ ） （A ）（0,2）． （B ）（1，3）． （C ）（2-，4-）． （D ）（2,4） 二、填空题9．一次函数113y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是_____________,与y 轴的交点坐标是_______________．10．如果点（x ，3）在连结点(0，8）和点（4-，0)的线段上,那么x 的值为________． 11．某一次函数的图象经过点（1-,3），且函数y 随x 的增大而减小,请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．12．直线2y x b =-+与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，若OA ＋OB ＝12，则此直线的解析式为________________．13．一次函数3y kx =+，当x 减少2时,y 的值增加6___________．14．一个长为120m ，宽为100m 正方形场地，设长增加x （m ），宽增加y （m ），则y 之间的函数解析式为_______________．15．一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点,则△AOC 的 面积为___________．16．已知12y y y =+，1y 、2y 与x 都成正比例，且当1x =时， （第15题）3y =,则y 与x 之间的函数关系为______________．三、解答题17．已知，直线y kx b =+经过点A （3,8）和B(6-,4-)．求： （1）k 和b 的值；（2）当3x =-时，y 的值．18．已知,函数()1321y k x k =-+-，试回答:(1）k 为何值时，图象交x 轴于点（34，0)？（2）k 为何值时,y 随x 增大而增大？ （3）k 为何值时,图象过点（2-，13-）．19．一次函数y kx b =+的图象过点(2-,5）,并且与y 轴相交于点P ，直线132y x =-+与y 轴相交于点Q ，点Q 与点P 关于x 轴对称，求这个一次函数的解析式．20．如图所示,是某校一电热淋浴器水箱的水量y （升)与供水时间x （分）的函数关系．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）在（1）的条件下，求在3021．某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超出规定，则需购买行李票,行李票费用y （元）是行李重量x （千克）的一次函数,如图所示．求： （1)y 与x 之间的函数解析式；(2）旅客最多可免费携带行李多少千克？(千克)分)22．已知，点A（4，1-）,B（6,2-)，C（-4,n）在同一条直线上．（1）试求直线y nx=的解析式；（2）在x轴上找一点P,使PA＋PB最短,求出满足条件的点P的坐标．23．如图所示，是汽车行驶的路程s（千米）与时间t（分）函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9（2）汽车在中途停了多长时间?（3)当1630t≤≤时,求s与t的函数解析式．24．如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系xOy中，使AB 落在x轴的正半轴上，C、D落在第一象限，经过点C的直线4833y x=-交x轴于点E．(1）求四边形AECD的面积;(分)(2）在坐标平面内，经过点E 的直线能否将正方形ABCD 分成面积相等的两部分?25．某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y （米)与注水时间x （时）之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y 与注水时间x 之间的函数关系式；(2 （3)26．如图,三人在相距10千米的两地练习骑自行车，折线OPQ 、线段MN 和TS 分别表示甲、乙和丙距某地的路程y 与时间x 之间的函数关系．已知，甲以18千米/时的速度走完6千米后改变速度匀速前进，20（1)求线段PQ 的函数解析式；(2）求乙和丙从甲出发多少分钟相遇，相遇点 距甲出发地多少千米．答案时)61)一、选择题1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．D 8．D 二、填空题9．(3，0），（0，1） 10．-2。
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一次函数与几何综合（二）（习题）
1.
如图，一次函数 y =kx +b 的图象经过 A (-2，-1)，B (1，3)两点， 并且与 x
轴交于点 C ，与 y 轴交于点 D ，则△AOB 的面积为 ．
第 1 题图
第 2 题图
2.
如图，在平面直角坐标系中，点 A (-1，m )在直线 y =2x +3 上， 连结 OA ，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90°，点 A 的对应点 B 恰好落在直线 y =-x +b 上，则 b 的值为 ．
3.
如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(0，24)，经过原点的直线 l 1 与经过点 A 的直线 l 2 相交于点 B (18，6)．C 为线段 OB 上一动点（不与点 O ，B 重合），作 CD ∥y 轴交直线 l 2 于点 D ，过点 C ，D 分别向 y 轴作垂线，垂足分别为 F ， E ，若四边形 C DE F 是正方形，则点 C 的坐标为 ．
第 3 题图
第 4 题图
4. 如图，直线 AC 的表达式为 y 1
x 1，交 x 轴于点 C ，交 y
2 轴于点 D ，点 B 的坐标是(0，2)，若 AB ⊥BC ，则△ABC 的面积为 ．
y
B D
C A
O
x
y
y =-x +b
y =2x +3
A
B
O
x
y l 2 A E
D
B
l 1
F O
C
x
y
B O
D
C x
A
y
P
A B
O C x D
5.如图，直线y 1 x 1 与x 轴、y 轴分别交于点A，B，直线
2
y x b 与x 轴、y 轴分别交于点C，D，两直线相交于点P，若S△ABD 4 ，则△APD 的面积为．
6.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l1，l2 相交于点A(2，1)
，点B(8，4)在l1 上，l2 的表达式为y=3x-5．C 为l2 上的一个动点，且在点A 右侧，若△ABC 的面积为 15，求点
C 的坐标．
y
l2
C
l1
A
O x
思考小结
一次函数与几何综合解题思路
坐标
一次函数
①要求坐标，；
②要求函数表达式，；
③要研究几何图形，．
， 【参考答案】 巩固练习 1.
5 2 2. 2 3. ( 72 24)
7 7 4. 12 5. 20
6. C (4，7)
思考小结
1. ①利用函数表达式或线段长转坐标
②待定系数法或 k ，b 的几何意义 ③坐标转线段长或 k ，b 的几何意义
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