第八章《统计和概率》综合测试卷-2020届广东九年级数学中考总复习课件 (共30张PPT)
广东省中考数学专题测试(八)统计与概率及答案
8.专题测试卷（八）——统计与概率数学（本卷满分120分，考试用时100分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值大于0B．某个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角和等于540°D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形2．下列说法正确的是（）A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4D．“367人中有2人同月同日出生”为必然事件3．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A．小亮明天的进球率为10%B．小亮明天每射球10次必进球1次C．小亮明天有可能进球D．小亮明天肯定进球4．掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数为奇数的概率是（）A．B．C．D．5．在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．96．为了解某市参加中考的25 000名学生的身高情况，抽查了其中1 200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．25 000名学生是总体B．1 200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查7．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.49．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，2410．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A．12 B．15 C．18 D．21二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是元．12．一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是．13．近年来食品安全问题备受人们的关注，某海关想检验一批进口食品的防腐剂含量是否符合国家标准，这种调查适用（填“全面调查”或“抽样调查”）．14．甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而s甲2=3.7，s乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是．15．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1 000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼条．16．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？18．某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数．19．不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于；（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标（x，y）（1）画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=x+1的图象上的概率．21．由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则：（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．22．为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：（1）直接写出表中a，b，c的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： 学生借阅图书的次数统计表（1）a= ，b= ．（2）该调查统计数据的中位数是，众数是 ． （3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2 000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．24．某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）.请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： 抽取的男生“引体向上”成绩统计表（1）填空：m=，n=．（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生3 600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．25．“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次共调查名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是；（2）补全条形统计图；（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？（4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．8.专题测试卷（八）——（统计与概率）1.C2.D3.C4.C5.A6.B7.B8.A9.A10.B11．15.312．3 13．抽样调查14．甲15．20 00016．17．解：甲的平均成绩为（87×6+90×4）÷10=88.2（分），乙的平均成绩为（91×6+82×4）÷10=87.4（分），因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取．18．解：（1）从小到大排列此数据为5，6，7，7，8，8，8，数据8出现了三次最多为众数，7处在第4位为中位数.（2）该同学所得分数的平均数为（5+6+7×2+8×3）÷7=7．19．解：（1）（2）画树状图如图：所以共有6种情况，含红球的有4种情况，所以P==，答：从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是．20．解：（1）画树状图如图：共有12种等可能的结果（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）.（2）∵在所有12种等可能结果中，在函数y=x+1的图象上的有（1，2），（2，3），（3，4）这3种结果，∴点M（x，y）在函数y=x+1的图象上的概率为=．21．解：（1）∵转盘的4个等分区域内只有1，3两个奇数，∴小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率==.（2）列表如下：所有等可能的情况有16种，其中两指针所指数字数字都是偶数或都是奇数的都是4种，∴P（小王胜）==，P（小张胜）==，∴游戏公平．22．解：（1）a=86，b=85，c=85.（2）∵86＞85，∴八（2）班前5名同学的成绩较好.23．解：（1）17 20 （2）2次2次（3）扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为360°×20%=72°.（4）估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为2000×=120人．24．解：（1）8 20（2）=33°，即扇形统计图中D组的扇形圆心角是33°.（3）3600×=960（人）.答：“引体向上”得零分的有960人．25．解：（1）60 90°（2）D类型人数为60×5%=3，则B类型人数为60﹣（24+15+3）=18，补全条形图如图：（3）估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有800×40%=320名.（4）画树状图如图：共有12种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为2，所以甲和乙两名学生同时被选中的概率为=．。
广东省数学中考一轮复习第八章统计与概率第30讲统计课件
6.(202X德阳模拟)小明在体考时选择了投掷实心球,如图是体 育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统 计图,则这6次成绩的中位数是 9.75 m .
7.(202X齐齐哈尔)喜迎建党100周年,某校将举行小合唱比赛,
七个参赛小组人数如下:5,5,6,7,x,7,8.已知这组数据的平均数
7.(202X广州)某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数, 随机调查了该年级20名学生,统计得到该20名学生参加志愿 者活动的次数如下:
3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4. 根据以上数据,得到如右表所示不完整的频数散布表.
(1)表格中的a＝ 4 ,b＝ 5 ; (2)在这次调查中,参加志愿者活动的次数的众数为 4 ,中 位数为 4 ; (3)若该校初三年级共有300名学生,根据调查统计结果,估计 该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数.
第三部分 统计与概率
第八章 统计与概率
第30讲 统 计
命题分析
广东省卷近年中考数学命题分析
命题点 202X 202X 202X 202X 202X 202X 2015
平均数 题19(1), 2分
中位数 题19(1), 题2,3 题6,3 题4,3 1分 分 分 分
题6,3 题3,3 分分
众数
题19(1), 1分
150
答:估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的 一共有 1 120 人.
14.(202X岳阳)国务院教育督导委员会办公室印发的《关于
组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出,要加强中
小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团
成员采用随机抽样的方法,抽取了八年级部分学生,对他们一
广东省中考数学 第一部分 考点研究 第八章 统计与概率 第二节 概率课件
（2）列表如下：
第二次
第一次
1
1
2
（2,1）
3（3,1）4（4,1）2 （1,2）
（3,2） （4,2）
3 （1,3） （2,3）
（4,3）
4
（1,4） （2,4） （3,4）
共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，第一次抽
到数字“1”且第二次抽到数字“2”的结果有1种， ∴P（第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”） 1
12 =.
12 2 【答案】A
【拓展】（2016茂名）有四张正面分别标有数字1,2,3,4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们 背面朝上洗均匀. (1)随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率； (2)随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡
片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字 “1”且第二次抽到数字“2”的概率. 解：（1）P（抽到数字“2”）=1 ;
第八章 统计与概率
第二节 概率
考点精讲 事件的分类
概率 概率的计算
必然事件：在一定条件下，必然会发生的
确定事件
事件，它的概率是①__1__
事 件
不可能事件：在一定条件下，必然不会发
的
生的事件，它的概率是②__0__
分 类
随机事件：在一定条件下，有可能发生也有可能不发生
的事件，它的概率在0～1 之间
1.公式法:如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且 它们发生的可能性都相等,事件Am包含其中的m种结果， 那么事件A发生的概率P(A)=③__n__
2.列表法:当一次试验涉及两个因素(例如掷两枚骰子)并且可能
出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能
广东省中考数学第8章统计与概率第31节概率复习课件
第十五页，共37页。
课堂精讲
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考点3 用列表法或画树状图法求概率
7．（2016•茂名）有四张正面分别标有数字1，2，3， 4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将 它们背面朝上洗均匀． （1）随机抽取(chōu qǔ)一张卡片，求抽到数字“2”的 概率； （2）随机抽取(chōu qǔ)一张卡片，然后不放回，再随 机抽取(chōu qǔ)一张卡片，请用列表或画树状图的方
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课堂精讲
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第八章 统计(tǒngjì)与概 率
第31节录 contents
(mùl ù)
课前预习
考点(kǎo
diǎn)梳理 课堂
考点1
(kètáng)
考点2
考精点讲3
广东中考
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目录 contents (mùl
ù)
课前预习
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课前预习
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ù)
课堂 (kètáng)
精讲
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课堂精讲
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考点1 确定事件与随机事件 1．（2016•天门）在下列事件中，必然事件是（ ） D
A．在足球赛中，弱队战胜强队(qiánɡ duì) B．任意画一个三角形，其内角和是360° C．抛掷一枚硬币，落地后反面朝上 D．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
中考数学总复习 第八章 统计与概率数学课件
m
频数
n
12/10/2021
第九页，共二十五页。
考点帮
统计图(表)的分析(fēnxī)
考点(kǎo diǎn)1 考点2
考点3
考点4
考点5
1 百分比×360°
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1
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12/10/2021
PART 02
方法帮
第十一页，共二十五页。
方法 (fāngfǎ)帮
命题角度 1 调查方式(fāngshì)选取
第十七页，共二十五页。
12/10/2021
PART 01
考点(kǎo diǎn)帮
考点1 事件的分类 考点2 概率的计算和应用
第十八页，共二十五页。
考点帮
事件(shìjiàn)的分类
考点(kǎo diǎn)1 考点2
必然会发生
必然不会发生 0到1之间
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第十九页，共二十五页。
二页，共二十五页。
方法
(fāngfǎ)
帮
命题角度 2 数据(shùjù)的分析
D
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D
第十三页，共二十五页。
方法 (fāngfǎ)帮
命题角度 2 数据(shùjù)的分析
C
78.8
易失分点 求加权平均数、中位数、众数时
的易错点 1.对权重不理解,忽略权重:计算加权平均数时,要认真 审题,明确各个不同的数据及其对应的权重,正确计算.
考点1 数据的收集与整理
考点2 反映数据集中程度的统计量
考点3 反映数据离散程度的统计量——方 差
考点4 频数与频率
考点5 统计图(表)的分析
第四页，共二十五页。
2020年广东省中考数学总复习：统计
数学
2．中位数、众数 (1)中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最 中间位置 上 的数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，中位 数就是处在中间位置上的两个数据的平均数． (2)众数：在一组数据中，出现 次数最多 的数据叫做这组数 据的众数．
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数学
3．方差 (1)方差：x1，x2，…，xn 的方差 s2＝1n[(x1－ x )2＋(x2－ x )2＋… ＋(xn－ x )2]． (2)方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波 动越小；方差越大，数据的波动越大．
A．1
B．2
C．3
D．5
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数学
20．(2015 广东)一组数据 2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是
( B)
A．2
B．4
C．5
D．6
21．(2018 广东)数据 1,5,7,4,8 的中位数是( B )
A．4
B．5
C．6
D．7
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数学
22．(2016 广东)某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资
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数学
“垃圾分类知识及投放情况”
问卷测试成绩统计表
组别 分数/分 频数 各组总分/分
A 60＜x≤70 38
2 581
B 70＜x≤80 72
5 543
C 80＜x≤90 60
5 100
D 90＜x≤100 m
2 796
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数学
依据以上统计信息解答下列问题： (1)求得 m＝ 30 ，n＝ 19% ； (2)这次测试成绩的中位数落在 B 组； (3)求本次全部测试成绩的平均数．
13．(2018 陕西)对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处 理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分 类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及 投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分 类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行 了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分 成 A，B，C，D 四组，绘制了如下统计图表：
2020届广东中考数学总复习课件：综合能力高分测 第8章(共32张PPT)
C. 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播
D. 在平面上任意画一个三角形，其内角和是 180°
9. 有一个质地均匀的骰子，6 个面上分别标有 1～6 这 6 个整
数，投掷这个骰子一次，朝上一面的数字出现“3”的概率是( A )
1
1
A. 6
B. 4
1
1
C. 3
D. 2
10. 小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起
解 ： (1) 这 20 户 家 庭 5 月 份 的 平 均 用 水 量 为 5×3＋10×5＋11×6＋2013×3＋15×2＋20×1＝11(吨)．
(2)估计该小区 5 月份用水量为 800×11＝8 800(吨)．
20. 近两年来，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享 单车. 某运营商为提高其经营的 A 品牌共享单车的市场占有率， 准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按 0.5 元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少 0.1 元，…， 第 6 次开始，当次用车免费. 具体收费标准如下表：
解 ： (1) 这 10 人 该 月 组 装 个 数 的 平 均 数 为 55×2＋60×2＋651×0 2＋70×3＋80×1＝65；
把这 10 人组装个数的数据从小到大排列，处于中间位置的是 65,65，所以中位数是 65.
70 出现的次数最多，所以众数是 70. (2)这个“定额”确定为 65 比较合理． 因为 65 既是中位数，又是平均数，是大多数人能达到的定额， 故“定额”为 65 较为合理．
使用次数 0 1 2 3 4 5(含 5 次以上)
累计车费/元 0 0.5 0.9 a b
1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校 100 名师生在一天中 使用 A 品牌共享单车的意愿，得到如下表数据：
2020中考数学复习-- 统计与概率(共19张PPT)
(2)可能出现的结果共 9 种，它们出现的可能性相同，两次摸
出小球标号相同的情况共 3 种，分别为(1，1)；(2，2)；
(3，3)，则 P＝93＝31
11．学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的 出行方式”进行了一次调查．图①和图②是他根据 采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图 中提供的信息解答以下问题：
九年级的5名同学(三男二女)成立了“交通秩序维护
”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩
3
序维护，则恰好是一男一女的概率是_5___．
9．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注， 有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行 了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不 完全统计图．
请根据图中的信息，解决下列问题： (1)求条形统计图中a的值； (2)求扇形统计图中18～23岁部分的圆心角； 被调查的人数＝330÷22%＝1 500(人)， a＝1 500－450－420－330＝1500－1200＝300(人)
A. B.
C.
D.
6．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按 60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小 明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小明的总成 绩是_8_8__分．
7．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取
1
三条，能构成三角形的概率是__2__．
8．钟山县某学校积极开展志愿者服务活动，来自
(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一样)，表 示两次摸出小球上的标号的所有结果；
(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖 的概率。
解：(1)列表得：
1
1
(1，1)
2 (2，1)
2
初中数学九年级专题八《统计与概率》试卷含答案
专题八《统计与概率》试卷含答案（考试时间120分钟，试卷满分120分）一、选择题1、在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（）A.1.85和0.21B.2.11和0.46C.1.85和0.60D.2.31和0.602．某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（）A. 22°C，26°CB. 22°C，20°CC. 21°C，26°CD. 21°C，20°C3.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数4、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.45.某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）A）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长B）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同C）1~5月分利润的的众数是130万元D）1~5月分利润的的中位数为120万元6、要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图7、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 2 3 2 2则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A 、25.5厘米，26厘米B 、26厘米，25.5厘米C 、25.5厘米，25.5厘米D 、26厘米，26厘米8．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是A ．4，7B ．7，5C ．5，7D ．3，79．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）A ．甲、乙射中的总环数相同B ．甲的成绩稳定C ．乙的成绩波动较大D ．甲、乙的众数相同10．如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为A ． 21B ． 31C ． 61 D ． 91 11．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）A ．21B ．31C ．61D ．121 12．在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆． 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A ．61 B ．31 C ．21 D ．3213．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（ ）A ．121B ．61C ．41 D ．31 二、填空题14、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 ．（填普查或抽样调查）15、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得22S S 乙甲，则成绩较稳定的同学是___________．（填“甲”或“乙”）16．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个．17．在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 ．18．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0．4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球．19．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________．20．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 ．21．有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ．22．在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为___ _____．23.在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是．三、解答题24．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．（Ⅰ）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．25．从车站到书城有A1、A2、A3、A4四条路线可走，从书城到广场有B1、B2、B3三条路线可走，现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线．画树状图分析你所有可能选择的路线．你恰好选到经过路线B1的概率是多少？26．市种子培育基地用A、B、C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：（1）C型号种子的发芽数是_________粒；（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到1%）（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．27．小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．专题八 统计与概率一、选择题1、C 2．D 3. D 4、A 5. C 6、D 7、D 8．C 9．D 10．B11．C 12．D 13．B二、填空题14、抽样调查 15、甲 16．4 17．101 18．15 19．31 20．61 21．31 22．41 23.41 三、解答题24．解：（Ⅰ）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是 62 6.54717.5281 6.810x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==．∴ 这组样本数据的平均数为6.8． ∵ 在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，∴ 这组数据的众数是6.5．∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有6.5 6.5 6.52+=， ∴ 这组数据的中位数是6.5．（Ⅱ）∵ 10户中月均用水量不超过7 t 的有7户，有 7503510⨯=． ∴ 根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t 的约有35户．25．解（1）（2）从车站到书城共有12条路线，经过B 1的路线有4条． ∴P (经过B 1)=124=31． 26．解：（1）480．（2）A 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450420×100％≈93％．B 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450370×100％≈82％．C 型号种子数发芽率是80％． ∴选A 型号种子进行推广．（3）取到C 型号发芽种子的概率＝480370420480++＝12748．27．解：(1)所有可能的结果如有表：一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同．和为偶数的概率为83166= ，所以小莉去上海看世博会的概率为83 ， (2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为83，哥哥去的概率为85，所以游戏不公平，对哥哥有利．游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的．。
广东省中考数学专题测试统计与概率课件
16．有背面完全相同的9张卡片，正面分别写有
1﹣9这九个数字，将它们洗匀后背面朝上放置，
任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则数字a使
不等式组
有解的概率为 ．
三 解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共 和国慈善法》将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对 慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部 分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形 图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善 法“非常清楚”的居民约有多少人？
14．某市2017年中考数学学科开考时间是6月22日 15时，数串“201706221500”中“0”出现的频数 是4．
15．一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他 完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球 摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通 过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定 在30%，由此估计口袋中共有小球 20 个．
2017年广东省 初中毕业生学业考试数学
专题测试卷（八） ——统计与概率
一选择题(本大题10小题，每小题3分，共30 分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是 正确的)
1． “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件 是（D） A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件
2．要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下 列调查方式最适合的是（D） A．在某中学抽取200名女生 B．在某中学抽取200名男生 C．在某中学抽取200名学生 D．在河池市中学生中随机抽取200名学生
解：乙组数据的平均数=（0+1+5+9+10）÷5=5， 乙组数据的方差s2= [（0﹣5）2+（1﹣5）2 +（9﹣5）2+（10﹣5）2]=16.4， ∵s2甲＜s2乙， ∴成绩较为稳定的是甲．
广东省九年级中考数学习题课件第讲 概 率
9.(2020 呼伦贝尔)一个不透明的口袋中装有三个完全相同的小 球,上面分别标有数字 2, 3,5. (1)从口袋中随机摸出一个小球,求摸出小球上的数字是无理数的 概率(直接写出结果); (2)先从口袋中随机摸出一个小球,将小球上的数字记为 x,把小球 放回口袋中并搅匀,再从口袋中随机摸出一个小球,将小球上的数 字记为 y.请用列表法或画树状图法求出 x 与 y 的乘积是有理数 的概率.
任意抛一枚图钉,钉尖着地
(2020武汉模拟)下列事件中,是随机事件的是( )
1 1 3 4 如:若第一次掷得点数为2,就逆时针连续跳2个边长,落到圈C;若第二次掷得点数为4,就从圈C继续逆时针连续跳4个边长,落到圈A.
A. B. C. D. (2020武汉模拟)下列事件中,是随机事件的是( )
2 任意抛一枚图钉,钉尖着地
通常加热到100 ℃时,水沸腾
丫丫和甲甲想玩跳圈游戏,游戏的规则为:游戏者从圈A起跳,每投掷一次骰子,骰子着地的一面点数是几,就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长.
球除颜色不同外其他完全相同.从袋子中随机摸出一个球,它是红 (2020赤峰)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面,并分别标有1,2,3,4四个数字;如图2,等边三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈.
3
2
3
6
(2020赤峰)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面,并分别标有1,2,3,4四个数字;如图2,等边三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈.
通常加热到100 ℃时,水沸腾
任意画一个三角形,其内角和是180°
(2020武汉模拟)下列事件中,是随机事件的是( )
(2020赤峰)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面,并分别标有1,2,3,4四个数字;如图2,等边三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈.
2024年九年级中考数学专项复习课件 第八章 统计与概率 第一节 统计
优点
缺点
全面调查
（1）直接获得总体的情况；（2）结果较准确.
（1）总体的个体数目较多时,工作量较大；（2）有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行调查；（3）调查具有破坏性时,不允许进行全面调查.
抽样调查
（1）调查范围小；（2）节省时间、人力、物力和财力；（3）较少受客观条件限制.
（1）调查结果的准确性不如全面调查；（2）不能全面了解数据.
缺点
不能充分利用所有数据的信息.
众数
反映一组数据的多数水平.
优点
在生活实际中应用较多,是人们特别关心的一个量.
缺点
当各个数据的重复次数大致相等时,众数的意义不大.
求平均数、众数、中位数时的注意事项1.计算加权平均数时,要认真审题,明确各个不同的数据及其对应的权重,正确计算.2.一组数据的平均数和中位数是唯一的,但众数不一定是唯一的,众数可能没有,也可能有多个.当一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数并列最多时,这些数据都是众数.3.确定中位数时,一定要先将所有的数据按照从大到小（或从小到大）的顺序排列.另外,在找中位数时,一定要注意分清考察对象.
[答案] 估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有275人.理由如下：七年级学生中,对冬奥会关注程度高的人数约为 .八年级学生中，对冬奥会关注程度高的人数约为 . .故估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有275人.
8.[2020安徽,21（1）（2）] 某单位食堂为全体960名职工提供了A,B,C,D四种套餐,为了解职工对这四种套餐的喜好情况,单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查,根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下:
广东省2022年中考数学总复习讲练课件：专题卷8 统计与概率
(C)
A．中位数是5
B．众数是7
C．平均数是4
D．方差是3
6 ． 在 一 次 数 学 测 试 中 ， 小 明 成 绩 72 分 ， 超 过 班 级 半 数 同 学 的 成
绩，分析得出这个结论所用的统计量是
(A)
A．中位数
B．众数
C．平均数
D．方差
6
7．烹饪大赛的菜品的评价按味道、外形、色泽三个方面进行评价
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解：(1)50 (2)108 (3)补全条形统计图如图1所示．
图1
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(4)画树状图如图2所示．
图2 由树状图可知共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲和乙的结果 有2种， ∴恰好选中甲和乙的概率为122＝61．
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21．(12分)6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体
学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级
A．20,20 B．30,30 C．30,20 D．20,30
8
9．网课期间，某同学对全班40名同学日常在家锻炼的时间统计如 下：
锻炼时间/小时 人数
0
0.5
1
1.5
11
15
9
5
则关于这40名同学锻炼时间的说法不正确的是
A．平均数是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.6
B．中位数是0.5
C．众数是15
D．极差是1.5
(C)
9
10．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系
( A)
A．13
B．41
C．37
D．47
12
二、填空题(每小题4分，共24分) 13．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人 向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分
广东省中考数学总复习第一部分知识梳理第八章统计与概率 概率课件
7. （40分）（2020淮安）一只不透明的袋子中装有三 只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1,2,3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记 下数字作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意 摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标．
（1）用画树状图或列表等方法列出所有 Nhomakorabea能出现的结 果；
3.（10分）（2020盐城）一只蚂蚁在如图K1-31-1的方 格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同.当 蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 __________.
4. (10分) (2020永州) 把分别写有数字1，2，3，4， 5的5张同样的小卡片放进不透明的盒子里，搅拌均匀 后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于3 的概率是____________.
（2）求点A落在第四象限的概率．
解：（1）列表，得
（2）由表可知，共有6种等可能结果，其中点 A落在第四象限的有2种结果， 所以点A落在第四象限的概率为= = .
5. (10分) (2020黑龙江) 在一个不透明的袋子中装有 除颜色外完全相同的3个白球、若干红球.从中随机摸 取1个球，摸到红球的概率是 ，则这个袋子中有红 球______5______个.
6.（10分）一个不透明的盒子里有若干个白球，在不 允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚 向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下 颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其 中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球_____2_8______ 个．
第31讲 概率
1.（10分）（2020成都）在一个不透明的盒子中，装 有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出 一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 ，则该 盒子中装有黄色乒乓球_____6______个．
广东省九年级中考数学习题课件第30讲 统 计
13.(2020鞍山)在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个 白球,这些球除颜色外都相同,将球搅匀后随机摸出一个球,记 下颜色后放回,不断重复这一过程,共摸球100次,发现有20次 摸到红球,估计袋子中白球的个数约为 24 .
14.(2020大连)某校根据《教育部基础教育课程教材发展中心中小 学生阅读指导目录(2020版)》公布的初中段阅读书目,开展了读书 活动.六月末,学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽 样调查,如图是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
材料2:6月28日,国家邮政局发布的数据显示:受新冠疫情影响,快递业务量快速增长,5月份快递业务量同比增长41%(如图2).
12<x<16
D.
C.中位数是2,众数是2 D.中位数是3,平均数是2.5 比较甲、乙的成绩,下列说法正确的是( )
图中描述了这天相关的情况,现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数. (2020广州二模)为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况,从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本,每本含试卷30份,这次抽样调查的样本
3.(2020葫芦岛)一组数据1,4,3,1,7,5的众数是( A )
A.1
B.2
C.2.5 D.3.5
4.(2020东莞模拟)有一组数据:2,-2,2.2
B.3
C.4
D.6
5.(2020海南)在学校开展的环保主题实践活动中,某小组的5位
同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为5,3,6,8,6,则这组数据的众
(1)本次接受调查的初中学生人数为
人,扇形统计图中的m=
,条形统计图中的n=
;
六月末,学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查,如图是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
2020-2021学年九年级数学下册单元测试卷 第8章统计和概率的简单应用综合能力检测卷附解答
第8章统计和概率的简单应用综合能力检测卷时间:60分钟满分:130分一、选择题(每小题3分,共30分)1.某中学为了解学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取方法中最合适的是()A.随机抽取一部分男生B.随机抽取一个班级的学生C.随机抽取一个年级的学生D.在各个年级中,每班各随机抽取20名学生2.一个袋子中只装有黑、白两种颜色的球,这些球的形状、质地等完全相同,其中白色球有2个,黑色球有n个.在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀.同学们进行了大量重复试验,发现摸出白球的频率稳定在0.4附近,则n的值为()A.2B.3C.4D.53.下列叙述中正确的是()A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间下雨B.“抛一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D.“抛一枚正方体骰子,向上一面的点数为奇数的概率是0.5”表示如果大量重复抛这个骰子,那么平均每抛2次就有1次向上一面的点数为奇数4.要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现只有4条鱼是之前做了记号的鱼.假设鱼在鱼塘内均匀分布,那么估计该鱼塘有鱼() A.5 000条 B.2 500条 C.1 750条 D.1 250条5.如图所示的是甲、乙两个公司的衬衫销售情况的统计图,由统计图可以看出()A.甲公司的衬衫销量比乙公司的多B.乙公司的衬衫销量比甲公司的多C.甲、乙两公司的衬衫销量一样多D.不能断定哪个公司的衬衫销量多6.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,现随机向正方形内掷一枚小针,则针尖落在黑色区域内的概率为()A.14B.12C.π8D.π47.小玲与小丽两人各掷一个均匀的正方体骰子,规定:若两人掷得的点数之和为偶数,则小玲胜;若点数之和为奇数,则小丽胜.下列说法正确的是() A.此规则有利于小玲 B.此规则有利于小丽C.此规则对两人是公平的D.以上说法都不正确8.在“学雷锋”活动月中,“飞翼”班的学生将开展志愿者服务活动.若小晴和小霞需要从“图书馆、博物馆、科技馆”三个地方中随机选择一个参加活动,则两人恰好选择同一地方的概率是()A.13B.23C.19D.299.某校为了解七年级学生最喜欢的校本课程(厨艺课、数字与生活、足球、采茶戏)情况,随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查,每名学生必须且只能选一门,现将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图.若该校七年级共有1 050名学生,则其中最喜欢“数字与生活”的学生有()A.105名B.210名C.350名D.420名10.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:鸭的质量x/kg0.511.522.533.54烤制时间t/min406080100120140160180预测当鸭的质量为2.8 kg时,需要的烤制时间是( )A.128 minB.132 minC.136 minD.140 min二、填空题(每小题3分,共24分)11.一家空调生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查,发现该厂空调的销售量占这三个大商场同类产品销售量的40%,于是他们在广告宣传中称该厂空调的销售量占同类产品的40%.你认为他们的宣传数据是否可信:(填“可信”或“不可信”),理由是.12.在一个不透明的布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球,这些球除颜色外,其他均相同.若从该布袋里任意摸出1个球,该球是黄球的概率为12,则a等于.13.某航班约有a名乘客,飞机失事的概率P=5×10-5.一家保险公司要为乘客保险,许诺飞机一旦失事,将向每名乘客赔偿50万元人民币.平均来说,保险公司向每名乘客收取保费应不低于元.14.某水果公司购进10 000 kg苹果,公司想知道苹果的损坏率,从所有苹果中随机抽取若干进行统计,部分结果如下表:苹果总质量n/kg100200300400500 1 000损坏苹果质量m/kg10.5019.4230.6339.2449.54101.10苹果损坏的频率mn(结果保留小数点后三位) 0.105 0.097 0.102 0.098 0.099 0.101这批苹果损坏的概率为 (结果保留小数点后一位),损坏的苹果约有 kg .15.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内的气压p (单位:kPa )随体积V (单位:m 3)的变化而变化,情况如表所示:气压p/kPa … 1.5 2 2.5 3 4 …体积V/m 3… 64 48 38.4 32 24 …根据表格预测当气球内的气压为144 kPa 时,气球的体积为 m 3.16.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则是:从一副去掉大小王的扑克牌中,随机抽取一张,若所抽的牌面数字为奇数,则甲获胜;若所抽取的牌面数字为偶数,则乙获胜.这个游戏 .(填“公平”或“不公平”)17.某大型网店为了对网上促销员建立销售业绩管理制度,随机抽取并统计了部分促销员的月平均销售业绩(单位:万元),制作了如图所示的扇形统计图.若要使一半左右的促销员都能达到业绩目标,则每个促销员最合适的月销售额目标应该定为 元左右.(结果取整数)18.从-1,1,2这三个数字中,随机抽取一个数,记为a ,那么使关于x 的一次函数y=2x+a 的图像与x轴、y 轴围成的三角形面积为14,且使关于x 的不等式组{x +2≤a,1−x ≤2a有解的概率为 .三、解答题(共76分)19.(10分)为了考查某校学生的体重,将某班45名学生的体重记录如下(单位:千克):48,48,42,50,61,44,43,51,46,46,51,46,50,45,52,54,51,57,55,48,49,48,53,48,56,55,57,42,54,49,47,60,51,51,44,41,49,53,52,49,61,58,52,54,50.(1)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么?样本容量是多少?(2)请用简单随机抽样的方法,从该班45名学生的体重中分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本.20.(12分)随机调查某小吃店一周的营业额(单位:元)如下表:星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 540 680 640 640 780 1 110 1 070 5 460(1)这组数据的平均数是 元,中位数是 元,众数是 元. (2)估计当月的营业额(按30天计算).①星期一到星期五的营业额相差不大,用这5天的平均数估算合适吗? 答: .(填“合适”或“不合适”)②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店当月的营业额.21.(12分)为了解某地区中学生一周内课外阅读时长的情况,随机抽取部分中学生进行调查.根据调查结果,将阅读时长分为四类:2小时以内;2~4小时(含2小时);4~6小时(含4小时);6小时及以上,并绘制了如图所示尚不完整的统计图.(1)本次调查共随机抽取了名中学生,其中课外阅读时长是“2~4小时”的有名;(2)在扇形统计图中,课外阅读时长是“4~6小时”对应的圆心角度数为;(3)若该地区共有20 000名中学生,估计该地区中学生一周内课外阅读时长不少于4小时的人数.22.(13分)为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况,现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本,并绘制了如下的扇形统计图.(体育成绩分为四个等级:优秀、良好、及格、不及格)(1)试求样本扇形统计图中体育成绩“良好”所对应的扇形圆心角的度数;(2)统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”的学生在课外体育锻炼的时间,并绘制成如下的统计表,请将表格填写完整(记学生课外体育锻炼时间为x小时);(3)全市初三学生中有14 400人的体育测试成绩为“优秀”或“良好”,请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的人数.课外体育锻炼时间人数4≤x≤62≤x<4430≤x<21523.(14分)为提醒人们节约用水,及时修好漏水的水龙头,两名同学分别做了水龙头漏水试验,他们用于接水的量筒最大容量为100毫升.试验一:小王同学在做水龙头漏水试验时,每隔10秒观察一次量筒中水的体积,记录的数据如表所示(漏出的水量精确到1毫升):时间t/秒10203040506070漏出的水量V/毫升25811141720(1)在图1中描出上表中数据所对应的点;(2)如果小王同学继续试验,请探求多少秒后量筒中的水会满并溢出.(精确到1秒)(3)按此漏水速度,1小时会漏水毫升.试验二:小李同学根据自己的试验数据画出的图像如图2所示,为什么图像中会出现与横轴“平行”的部分?24.(15分)某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛,某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分,得分为正整数且无满分,最低分为75分)分成五组,并绘制了下列不完整的统计图表.“我和祖国共成长”选拔赛成绩频数分布表“我和祖国共成长”选拔赛成绩频数分布直方图(1)在频数分布表中m=,n=;(2)请在图中补全频数分布直方图;(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数,据此推测他的成绩落在分数段内;(4)选拔赛中,成绩在94.5分以上的选手,男生和女生各占一半.若学校从中随机确定2名选手参加全市决赛.请用列表法或画树状图法,求恰好是1名男生和1名女生去参加全市总决赛的概率.第8章综合能力检测卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B D D D C C A B B11.不可信样本不具有代表性12.513.2514.0.1 1 00015.2316.不公平17.16万18.131.D【解析】抽样调查选取的样本要具有广泛性、代表性,所以最合适的调查方式是在各个年级中,每班各随机抽取20名学生.故选D.2.B【解析】由题意,得2n+2=0.4,解得n=3.故选B.分数段频数频率74.5~79.520.05 79.5~84.5m0.2 84.5~89.5120.3 89.5~94.514n 94.5~99.540.1本题考查了利用频率估计概率:大量重复试验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动, 3.D概率是指某件事情发生的可能性大小,是在试验次数非常多的情况下趋近稳定的数值.4.D【解析】设该鱼塘约有鱼x条.根据题意,得4100=50x,解得x=1 250.故选D.5.D6.C【解析】设正方形ABCD的边长为2a,则针尖落在黑色区域内的概率为12×π×a24a2=π8.故选C.7.C【解析】抛掷两枚均匀的正方体骰子,掷得的点数之和为偶数的概率是12,点数之和为奇数的概率是12,所以此规则对两人是公平的.故选C.8.A【解析】假设用A,B,C分别表示“图书馆、博物馆、科技馆”三个地方,画树状图如下:由树状图可知,共有9种等可能的结果,其中两人恰好选择同一地方的情况有3种,所以两人恰好选择同一地方的概率为39=13.故选A.9.B【解析】由题中条形统计图可知选择厨艺课的人数为24,由题中扇形统计图可知,选择厨艺课的学生人数占调查总人数的40%,所以所调查的总人数为2440%=60,所以该校七年级最喜欢“数字与生活”的学生的人数为1 050×1260=210.故选B.10.B【解析】以鸭的质量x为横坐标,烤制时间t为纵坐标,在平面直角坐标系中画出相对应的点,用直线AB近似表示烤制时间t与鸭的质量x的关系,如图所示.设直线AB上的点满足的函数表达式为t=kx+b,则{k+b=60,2k+b=100,解得{k=40,b=20.所以t=40x+20.当x=2.8时,t=2.8×40+20=132.故鸭的质量为2.8 kg时,所需要的烤制时间为132 min.故选B.11.不可信 样本不具有代表性12.5 【解析】 根据题意知a3+2+a =12,解得a=5. 13.25 【解析】 设保险公司向每名乘客收取保费x 元,则在n 次飞行中共收取保险费anx 元.故anx ≥an×P×50×104,即x ≥5×10-5×50×104=25.14.0.1 1 000 【解析】 根据题表中苹果损坏的频率,可知随着试验次数的增多,苹果损坏的频率越来越稳定在0.1附近,所以这批苹果损坏的概率是0.1.因为10 000×0.1=1 000(kg ),所以损坏的苹果约有1 000 kg .15.23 【解析】 由题表中数据可得pV=96,则p=96V .当p=144时,V=96144=23. 16.不公平 17.16万18.13 【解析】 ①当a=-1时,y=2x-1的图像与x 轴的交点为(12,0),与y 轴的交点为(0,-1),所围成的三角形的面积为12×12×1=14;②当a=1时,y=2x+1的图像与x 轴的交点为(-12,0),与y 轴的交点为(0,1),所围成的三角形的面积为12×12×1=14;③当a=2时,y=2x+2的图像与x 轴的交点为(-1,0),与y 轴的交点为(0,2),所围成的三角形的面积为12×2×1=1(舍去).当a=-1时,不等式组为{x +2≤−1,1−x ≤−2,不等式组无解;当a=1时,不等式组为{x +2≤1,1−x ≤2,解得x=-1.综上所述,使关于x 的一次函数y=2x+a 的图像与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14,且使关于x 的不等式组{x +2≤a,1−x ≤2a有解的概率P=13. 19.【解析】 (1)这个问题的总体是该校学生的体重,个体是每个学生的体重,样本是45名学生的体重,样本容量是45. (2)答案不唯一,合理即可.将该班45名学生的体重依次编号,从中随机抽取6名学生的体重,像这样连续做两遍,选出的两个样本为①48,42,50,61,53,48和②49,53,42,54,49,50;将该班45名学生的体重依次编号,从中随机抽取15名学生的体重,像这样连续做两遍,选出的两个样本为①42,50,61,48,53,54,56,55,60,44,49,53,52,61,57;②48,50,44,43,45,54,51,49,48,53,51,47,60,54,50. 20.【解析】 (1)780 680 640 这组数据的平均数=54607=780(元); 将数据按从小到大的顺序排列:540,640,640,680,780,1 070,1 110,处于中间位置的数是680,所以中位数为680元,在这组数据中,640出现了两次,出现的次数最多,所以众数为640元. (2)①不合适因为在星期一至星期日的营业额中星期六、星期日的营业额明显高于其他五天的营业额, 所以去掉星期六、星期日的营业额对平均数的影响较大.故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适. ②用该店星期一到星期日的日均营业额估计当月营业额, 则当月的营业额为30×780=23 400(元). 21.【解析】 (1)200 40本次调查共随机抽取了50÷25%=200(名)中学生,其中课外阅读时长“2~4小时”的有200×20%=40(名). (2)144°在扇形统计图中,课外阅读时长是“4~6小时”对应的圆心角度数为360°×(1-30200-20%-25%)=144°.(3)由题意,得20 000×(1-30200-20%)=13 000(名).答:该地区中学生一周内课外阅读时长不少于4小时的人数是13 000.22.【解析】(1)样本扇形统计图中体育成绩“良好”所对应的扇形圆心角的度数为(1-15%-14%-26%)×360°=162°.(2)样本中体育成绩“优秀”和“良好”的学生有200×(1-14%-26%)=120(名),所以课外的体育锻炼时间在4≤x≤6范围内的人数为120-43-15=62.填写完整的表格如下:课外体育锻炼时间人数4≤x≤6 622≤x<4 430≤x<2 15(3)由题意,得62120×14 400=7 440(名).故这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的人数为7 440.23.【解析】试验一:(1)如图所示.(2)观察(1)中图像可知,V与t的关系近似于一次函数关系,故设V与t的函数表达式为V=kt+b(k≠0),根据题表中数据知,当t=10时,V=2;当t=20时,V=5,所以{2=10k+b,5=20k+b,解得{k=310,b=−1.所以V与t的函数表达式为V=310t-1.由题意,得310t-1≥100,解得t≥10103=33623,所以大约在337秒后,量筒中的水会满并溢出.(3)1 0791小时会漏水310×3 600-1=1 079(毫升).试验二:因为小李同学接水的量筒装满水后开始溢出,量筒内的水位不再发生变化,所以图像中会出现与横轴“平行”的部分.24.【解析】(1)80.35m=40×0.2=8,n=14÷40=0.35.(2)补全的频数分布直方图如下:(3)84.5~89.5由于40个数据的中位数是第20与第21个数据的平均数,而第20与第21个数据均落在分数段84.5~89.5内,所以由此推测他的成绩落在分数段84.5~89.5内.(4)成绩在94.5分以上的选手有4名,2名是男生,2名是女生.画树状图如下:由树状图可知,共有12种结果,且每种结果等可能发生,其中恰好是1名男生和1名女生的情况有8种,故恰好是1名男生和1名女生去参加全市总决赛的概率为812=2 3 .。
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解：（2）画出树状图如答图S1-8-1. 共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙3人选择同 一部电影的结果数为2， ∴甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率为
22. 某地城区学校实行划片招生，嘉州初中学生来自 A，B，C三个区域，其人数之比依次为4∶5∶3．人数 直观分布扇形图如图S1-8-1． （1）如果来自A区域的学生为240人，试求全校学生 总数； （2）求各个扇形的圆心角的度数．
第八章《综合与概率》综合测试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列调查中适宜采用普查方式的是（ B ） A. 考察人们保护海洋的意识 B．检查用于发射卫星的运载火箭的各零部件 C．了解全国九年级学生身高的现状 D．了解一批圆珠笔的寿命 2．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻 的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了 检测，在这个问题中，数字50是（ C ） A. 个体 B. 总体 C. 样本容量 D. 总体的样本
使用次数 0 1 2 3 4
累计车费/ 0 0.5 0.9 a b 元
5(含5次以上) 1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在 一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下表数据：
使用 0 次数
人数 5
12345 15 10 30 25 15
（1）写出a，b的值； （2）已知该校有5 000名师生，且A品牌共享单 车投放该校一天的费用为5 800元. 试估计：收 费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车 能否获利？说明理由.
14. 数据1，-3，1，0，1的方差是____2_._4____． 15. 事件A发生的概率为5%，大量重复做这种实验， 则事件A平均每100次发生的次数是____________ 次． 5 16. 某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个， 小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、 蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻 璃球有___________1_8个．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24 分） 21. 五一放假期间，甲、乙、丙三位同学到某影城看 电影，影城有A，B两部不同电影，甲、乙、丙3人分 别从中任选一部观看，每部被选中的可能性相同． （1）甲同学选择“A部电影”的概率为__________； （2）用画树状图的方法求甲、乙、丙3人选择同一部 电影的概率．
解： （1）全校学生总数为240÷ （人）． （2）A区域圆心角度数为360° B区域圆心角度数为360° C区域圆心角度数为360°
23. 在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相 同的红、蓝两种球，已知其中红球有3个，且从中任 意摸出一个红球的概率为0.75． （1）根据题意，袋中有_____1_______个蓝球； （2）若第一次随机摸出一个球，不放回，再随机摸 出第二个球，请用画树状图或列表法求“摸到两球中 至少一个球为蓝球”（记为事件A）的概率P（A）．
解：（1）a=0.9+0.3=1.2，b=1.2+0.2=1.4. （2）根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每 人每天使用A品牌共享单车的平均车费为
×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+ 1.5×15）=1.1（元）， 所以估计5 000名师生一天使用共享单车的费用为 1.1×5 000=5 500（元）. 因为5 500＜5 800， 故收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单 车不能获利.
65
70
80
技术员/人 2 2
2
3
1
（1）求这10名技术员组装个数的众数、中位数与平
均数；
（2）为了激励技术员的工作积极性，管理者决定对
完成定额或超额完成的员工给予奖励．你认为这个
“定额”确定为多少比较合理？请说明理由．
解：（1）这10人该月组装个数的平均数为
把这10人组装个数的数据从小到大排列，处于中间 位置的是65，65，所以中位数是65. 70出现的次数最多，所以众数是70. （2）这个“定额”确定为65比较合理. 因为65既是中位数，又是平均数，是大多数人能达 到的定额，故“定额”为65较为合理．
5. 一组数据3，7，2，5，8的中位数是（ B ）
A. 2 B. 5
C. 7 D. 8
6. 永康市某一周的最高气温统计如下（单位：
℃）：27，28，30，31，28，30，28，则这组
数据的众数和中位数分别是（ B ）
A. 28，27B. 28，28C. 28，30D. 27，28
7. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最 近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
19. 为了响应“五水共治，建设美丽永康”的号召， 某小区业委会随机调查了该小区20户家庭5月份的用 水量，结果如下表：
5月份用水量/吨 5 10 11 13 15 20
户数/户
3 5 6 32 1
（1）计算这20户家庭5月份的平均用水量； （2）若该小区有800户家庭，估计该小区5月份用水 量为多少吨？
4），（4，2），（4，3）共4种情况；x，y满足xy＜
6的有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），
（3，1），（4，1）共6种情况,
∴P（小明胜）=
, P（小红胜）
∴这个游戏不公平．
公平的游戏规则为：若x，y满足xy≥6，则小明胜；
若x，y满足xy＜6，则小红胜．
（1）求七年级建档立卡户的学生总人数； （2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的 圆心角的度数； （3）若A1中有一名女生，A2中有两名女生，现从A1， A2中各随机选出一人进行座谈，请用树状图或列表法 表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名 女生的概率．
解：（1）七年级建档立卡户的学生总人数为 6÷40%=15（人）. 答图S1-8-4（2）二班人数为15-（2+6+4）=3（人）， 补全条形统计图如答图S1-8-3. A1所在扇形的圆心角的度数为360°× =48°. （3）画出树状图如答图S1-8-4. 故所求概率为
解：（2）画出树状图如答图S1-8-2．
共有12种等可能的结果数，其中两球中至少一个球为 蓝球的结果数为6种， 所以
24. 当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫 困家庭均要“建档立卡”，成为“建档立卡”户．某 初级中学七年级共有四个班，经调查，各班均有建档 立卡户的学生，将这些学生按一、二、三、四班依次 记为A1，A2，A3，A4，现分别对A1，A2，A3，A4的人数 统计后，制成如图S1-8-2的两个不完整的统计图．
解：（1）这20户家庭5月份的平均用水量为
（吨）． （2）估计该小区5月份用水量为800×11=8 800 （吨）．
20. 近两年来，许多高校均投放了使用手机就可随 用的共享单车. 某运营商为提高其经营的A品牌共享 单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天 中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增 加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，…，第 6次开始，当次用车免费. 具体收费标准如下表：
9. 有一个质地均匀的骰子，6个面上分别标有1～ 6这6个整数，投掷这个骰子一次，朝上一面的数 字出现“3”的概率是（ A ）
10. 小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游 戏，两人一起做同样手势的概率是（ B ）
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 检查一批袋装食品中防腐剂的含量，宜采用 的调查方式是____抽__样______． （选填“普查”或 “抽样”） 12. 某校对1 200名学生的身高进行了测量，身高 在1.58～1.63（单位：m）这一个小组的频率为 0.25，则该组的人数是____3_0_0______名． 13. 八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八 （1）班46人，平均成绩为86分；八（2）班54人， 平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为 ____8_2_._7_6____分．
17.已知在一个布袋中有红球6个，黄球若干个， 它们除颜色外都相同.若随机取出一个球恰好是黄 球的概率是 ，则黄球的个数是_______3_____.
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共
18分）
18. 某电子科技公司有10名技术员，某月他们组装
一批电子产品的个数统计如下表：
组装个数 55 60
解：（1）画出树状图如答图S1-8-5． 答图S1-8-5∵共有12种等可能的结果，其中在函数 y=-x+5的图象上的有4种：（1，4），（2，3），（3， 2），（4，1）， ∴点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的概率为
（2）这个游戏不公平．
理由如下：∵x，y满足xy＞6的有（2，4），（3，
3. 质检部门为检测某品牌电视机的质量，从同一 批次共2 000件产品中随机抽取100件进行检测， 检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件 数是（ B ） A. 30B. 60C. 300D. 600 4. 一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩 （单位：分）分别是110，90，105，91，85， 95．则该小组的平均成绩是（ C ） A. 94分B. 95分C. 96分D. 98分
名称
甲乙
丙
丁
平均数/环 9.14 9.15 9.14 9.15
方差
6.6名成绩好且发挥稳定
的运动员参加比赛，应选择（ D ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙
D. 丁
8. 下列事件是必然事件的是（ D ） A. 阴天一定会下雨 B. 购买一张体育彩票，中奖 C. 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放 新闻联播 D. 在平面上任意画一个三角形，其内角和是 180°
25. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里 随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个 小球中随机取出一个小球，记下数字为y. （1）计算由x，y确定的点（x，y）在函数y=-x+5的 图象上的概率; （2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x， y满足xy＞6，则小明胜；若x，y满足xy＜6，则小红 胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请写 出公平的游戏规则．