移动荷载作用下桥梁的动态响应数值分析

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移动载荷作用下桥梁的动态响应

mp,prxy,1,0.3
mp,dens,1,2000
!定义相关标量参数，路径parameter>scalar parameter
*SET,deltl,32/100
*SET,v,120
*SET,deltt,deltl/v*3.6
*SET,f,1000
*SET,w,10
nsubst,5 !每个载荷步包含五个载荷子步
*if,ii,lt,8,then
fdele,all,all !删除所有集中力载荷
nsel,s,loc,x,(ii-1)*deltl !选择集中力作用节点
f,all,fy,-f !施加集中载荷
allsel
solve
*elseif,ii,lt,101
fdele,all,all
nsel,s,loc,x,(ii-1)*deltl
nsel,a,loc,x,(ii-7-1)*deltl
f,all,fy,-f
allsel
solve
*else
fdele,all,all
nsel,s,loc,x,(ii-7-1)*deltl
/filname,mobileforce,1
keyw,pr_struc,1
/prep7
/config,nrst,2000 !定义最大的计算结果子步为2000步
!定义单元类型
et,1,beam3
!定义实常数
r,1,0.1,0.0001/12,0.1
!定义材料属性
mp,ex,1,207e9
*do,ii,1,101+8,1
outres,all,all !输出所有加载子步的所有结果

移动荷载作用下桥梁的动态响应研究

移动荷载作用下桥梁的动态响应研究作者：刘赛毛威冉志红来源：《建材发展导向》2014年第01期摘要：车辆在一定速度下通过桥梁时，就会引起桥梁的振动，桥梁的振动反过来又影响车辆振动，这种相互的作用就是耦合振动问题。

桥梁的振动是结构产生了疲劳，稳定性和强度都有所降低；当这种振动过大时进而影响车辆的安全及稳定性；随着国民经济的突飞猛进，桥梁的大跨、轻型化，使得耦合问题更加突出，因此耦合振动的分析问题越来越受工程界的重视。

关键词：振动；车桥耦合；有限元桥梁的振动往往是在车辆荷载和地面的某种运动情况下产生，其振动的效应表现为动力效应，这种动力效应会比静力作用下引起的局部损伤大许多，或者影响其桥上行车的行车舒适性及加速度，甚至使桥梁结构损伤、破坏等。

车辆的荷载情况引起的振动问题，由于蒸汽时代平衡轮上周期的锤击已被现在的电力机车、高性能机车所替代，因此现代桥梁的竖向振动问题已表现的不是很突出。

桥梁自身的结构反而表现的更为显著，随着现代科技和经济的快速发展，国内外新兴材料的问世和薄壁结构的广泛应用，桥梁结构也表现出了跨径越来越大，质量越来越轻，刚度越来越小，从而使桥梁结构所能承受的活载占总荷载的比重越来越大。

汽车制造和设计的改进以及汽车新兴材料的应用，使得车辆的单轴轴重不乏较重或超重的大型工程车辆增加了桥梁的荷载值。

上述因素加强了车桥耦合方面的影响，使的变化的荷载与结构的相互作用问题变得越来越突出，引起了工程界的广泛关注。

现在的大跨径桥梁振动已经成为影响桥梁使用与安全的重要因素，因此，各种桥梁的设计计算要求中都包含车辆荷载动力作用内容。

1 车桥耦合模型振动方程建立1.1 移动常量模型图1.1 匀速通过简支梁的单常量力在上图1.1中，一常力F以速度v向右匀速运动，此模型中力F不考虑质量问题，规定t=0时刻，F作用在简支梁的支座处，t=T时刻，F移动到简支梁最右侧支座处，由简支梁的振动微分方程可得到表达式：（1）其中，EI是简支梁的抗弯刚度，m是梁单元质量的常数。

移动荷载作用下桁架桥动力响应的数值分析

第３８卷第３期
２１００年６月
浙江工业大学学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＺＨＥＩＪＡＮＧＵＮＩＶＥＲＳＴＹＣＨＮＯＬＯＧＹＩＯＦＴＥ
Ｖｏ．８Ｎｏ３１３．
Ｊｎ２１ｕ．００
移动荷载作用下桁架桥动力响应的数值分析
Ｎｕｅｉａｎａｙｉｏｙｍｉｅｐｎｅｏｒｓｒｄｅｕｄｒｍｏｉｏｄｍｒｃｌａｌｓｓｆｒｄｎａｃｒｓｏｓｆｔｕｓｂｉｇｎｅｖｎｇｌａｓ
ＷＡＮＧａ — ｈｏＸｉｏｃａ，ＬＩＰｅｇＵｎ
ｆｒｅｃｎｉｏｆｃｎｉｕｕｔｅｒｓｒｄｅｉｒｊｃｎｅｓｓｅｌｔｕｓｂｉｇｎａｐｏｅｔｕｄｒｎｄｔｔ１ａｓａｄｍｏｉｇｉｎｃ
（．Ｗｅｔｒｎｈｏｈｊｎｉｅｓｙｏｃｎｌｇ，ｚｏ２００ｈｎ；１ｓａｃｆｅａｇＵｎｖｒｉｆＢＺｉｔＴｅｈｏｏｙＱｕｈｕ３４０，Ｃｉａ
２．ＦｒｅｙＡｄｎｉｔａｉｎＢｕｅｕｏｅｗａｍｉｓｒｔｏｒａｆＨｕｎｎＰｒｖｎｃ，Ｃｈｎｓ１０，Ｃｈｎ）ａｏｉｅａｇｈａ４００１ｉａ
ｌａｓｉｎａｙｅｏｄｓａｌｚｄ．Ｎｏｉｐａｅｅｎｌｍｅｏｃｆｔｒｓｂｒｄｄｅｈｅｎｅｓａｉｄｅｄｓｌｃｍｎｔａｄｅｅｎｔｆｒｅｏｈｅｔｕｓｉｇｅｕｎｒｔｏｄｔｔｃ

移动荷载作用下弹性简支梁的动力响应分析

（５）
其中：ｖ为荷载移动速度，将（）代入式（１）有：
移动荷载列作用下刚性约束筒支梁计算模型如图１所示
】
，
控制方程为：
＋ｍ＋ｃ＝
（ｎ（ｇ（，）＋ｍｓｉｎ（Ｌ
在式（６）两边同乘（ｘ）＝ｓｉｎ（７ｔ＂ｘ），然后对全跨（０－Ｌ）
型函数为：
）ｓｉｎ（（４）
随着人们对环境要求的不引起了人们广泛的关注，为降低交通荷载引起的环境问题，首先可以从桥梁结构本身的动力响应着手。可以在桥梁下面设置一些弹性支座，可达到降
低桥梁本身振动的目的。为此，本文则采用传统的、计算结
２．弹性支承情形
将由边界条件确定的系数代入式（１６），可得梁的振型
函数：
弹性支承时梁的运动方程与刚性约束时相同，区别仅在
于梁两端边界条件不同而已，由此导致梁振型函数不同。同样地，本文仅以弹性支承简支梁竖向自由振动为例给出其运
摘
要：为降低列车荷载引起的桥梁的振动响应，桥梁支座一般采取弹性支座。文中简单推到了移动列车荷载作用
下筒支梁、弹性支承筒支梁ＴＬＡＢ编程语言，计算分析了简
支梁及弹性支承筒支梁在移动荷载列作用下的动力响应，得到了桥梁跨中的挠度、加速度以及支座处的支反力。研究结果表明弹性支座能降低桥梁的振动响应，但会显著增加桥梁的挠度。关键词：移动荷载；筒支梁；弹性支撑；动力响应

基于ANSYS生死单元的移动荷载作用下桥梁结构动力响应分析

基于ANSYS生死单元的移动荷载作用下桥梁结构动力响应分析移动荷载是指在桥梁结构上以一定速度行驶的载重车辆，它会在桥梁结构上引起振动和动力响应。

了解桥梁结构在移动荷载作用下的动力响应对于确保其安全性和稳定性至关重要。

在这种情况下，使用有限元软件ANSYS对桥梁结构进行动力响应分析是一种有效的方法。

本文将介绍如何利用ANSYS的生死单元对移动荷载作用下的桥梁结构进行动力响应分析。

1.研究背景桥梁结构在运行过程中会受到不同方向和大小的荷载作用，其中移动荷载是其主要荷载之一、移动荷载对桥梁结构的振动和动力响应产生重要影响，因此对其进行分析是非常必要的。

2.ANSYS介绍ANSYS是一种有限元分析软件，可以用于模拟和分析各种工程结构的动力响应。

它具有强大的仿真功能，可以准确地模拟结构在不同荷载作用下的响应。

3.动力响应分析步骤（1）建立模型：首先，在ANSYS中建立桥梁结构的有限元模型，包括桥梁梁、板、墩等组成部分。

确定桥梁结构的几何形状、材料性质等参数。

（2）施加荷载：在模型中模拟移动荷载作用，可以通过施加集中荷载或均布荷载的方式来模拟车辆通过桥梁的情况。

（3）定义边界条件：设置模型的边界条件，确定结构的支座和约束条件，以保证结构在运行过程中的稳定性。

（4）设置分析类型：选择动态分析类型，在分析设置中定义荷载的作用时间、频率和幅值等参数。

（5）进行动力响应分析：运行模型进行动力响应分析，获取桥梁结构在移动荷载作用下的振动响应情况。

（6）结果分析：对分析结果进行后处理和分析，评估结构在移动荷载作用下的动力响应性能，确定结构的安全性和稳定性。

4.结论与展望通过以上步骤，可以利用ANSYS对移动荷载作用下的桥梁结构进行动力响应分析，为工程师提供了一个强大的工具，可以帮助他们更好地理解桥梁结构在实际运行中的动力响应情况。

未来，可以进一步研究不同荷载作用下桥梁结构的动力响应特性，为桥梁结构的设计和改进提供更加准确和可靠的依据。

动载荷作用梁动态响应分析

毕业论文题目动载荷作用梁动态响应分析专业工程力学班级力学081学生郝忠文指导教师何钦象教授2012 年专业：工程力学学生：郝忠文指导教师：何钦象摘要在机构动力学中讨论的强迫振动问题，一般是以结构在位置固定的周期性挠动力作用下的强迫振动问题为对象。

本文中，用主振型叠加法，分析了简支欧拉梁在移动载荷作用下的动态响应特性。

当广义挠动频率的固有频率相等则放生共振。

研究桥梁在移动车辆载荷下的强迫振动，也要分析其共振条件。

所不同的是由于载荷是移动的，且车辆载荷本身也是带有质量的振动体系，桥梁和载荷耦合系统的动力特征随荷载位置的移动而不断变化。

经研究发现，在移动荷载作用下，桥梁将发生振动，产生的变形比载荷静止不动时产生的变形大。

若荷载处于最不利的静力作用位置的同时满足共振条件，那么将会发生较大的动态响应，导致桥梁的破坏。

而且，当荷载移动速率为一定值，广义挠动频率接近梁的固有频率时，梁也可能发生共振，其最大动挠度比静载荷作用时最大挠度的数倍。

移动车辆载荷的这种动力效应是不容忽视。

关键字：动载荷，动态响应，广义挠动频率ABSTRACTThe forced vibration problem discussed in the mechanism dynamics generally focus on the forced vibration that caused by the force which stationarily act on the mecha- nism regularly.In this paper,using principal mode superposition method,the dyna -mic response of simply supported Euler beam acted by moving loads is analysed. Wh -en the frequency of generalized stimulating force equals its natural frequency,the re -sonance happens.It is different that the load moves.The dynamic response of the sys- tem formed by the load and beam differs with the position of moving load. According to the research,the deflection caused by the moving load is larger than that caused by stable load.When the moving load is at the vital position meanwhile meets the res -onance requirement,the beam will resonate thus leading to damage .And when the speed of the moving load reaches the point that the generalized stimulating frequency meets the natural frequency of beam，it may also cause resonance,the biggest def -lection will reaches several times the deflection caused by the stable load。

荷载作用下桥梁结构动力响应分析

荷载作用下桥梁结构动力响应分析随着城市化的进程，越来越多的桥梁被建造在城市的交通路线上，这些桥梁承受着大量的车辆、人员和货物的荷载。

因此，桥梁的荷载作用下的动力响应分析变得极其重要。

桥梁结构动力响应分析是研究荷载作用下桥梁结构的振动性能和响应特性的一门学科。

桥梁结构在运行过程中会受到各种荷载的作用，如静荷载、动荷载、风荷载、温度荷载等。

这些荷载的作用会导致桥梁结构的振动，加剧桥梁的疲劳损伤和振动破坏，威胁到桥梁的安全性和耐久性。

针对荷载作用下桥梁结构的动力响应分析，通常采用有限元分析（FEA）和结构动力学的方法。

有限元分析能够考虑到复杂的桥梁结构的几何形状、材料特性和边界条件，可以精确地模拟桥梁的荷载作用下的运行状态和响应特性。

结构动力学的方法则主要从整体上研究桥梁结构的振动性能和动力响应。

桥梁结构的动力响应分析通常涉及到桥梁结构的振动特性、应力分布和动态位移。

振动特性是指桥梁结构的固有频率、振型模态和振型阻尼等振动特性参数，可以通过有限元分析和结构动力学计算得出。

应力分布是指荷载作用下桥梁结构的应力分布、应力峰值和应力分布变化规律，可以反映出桥梁结构的耐久性和稳定性。

动态位移则是指荷载作用下桥梁结构的自由位移、动态位移和振幅等参数，可以揭示桥梁结构的振动响应特征。

桥梁结构的动力响应分析是桥梁工程设计和安全评估的重要内容。

通过对荷载作用下桥梁结构的动力响应分析，可以优化桥梁结构的设计，提高桥梁的耐久性和安全性，减少事故风险。

同时，对桥梁结构进行动力响应分析还可以及早发现潜在的振动破坏风险，采取相应的加固和维修措施，保障桥梁结构的健康运行。

总之，荷载作用下桥梁结构的动力响应分析是桥梁工程领域中至关重要的一环。

合理开展桥梁结构的动力响应分析，对于提高桥梁的耐久性和安全性、减少事故风险具有积极作用。

同时，也能为桥梁领域的科研人员提供新的研究方向和挑战。

移动载荷作用下连续梁的动力响应分析

第八届全国振动理论及应用学术会议论文集，上海，2003年11月移动载荷作用下连续梁的动力响应分析钟卫洲1, 2，罗景润1，高芳清3，徐友钜1（1.中国工程物理研究院结构力学研究所，绵阳 621900；2.中国工程物理研究院研究生部，绵阳 621900;3.西南交通大学振动与强度实验室，成都 610031）摘要：本文以磁悬浮交通轮轨接触车桥动力行为研究为背景，把车辆对桥梁的动力作用简化为一个稳态力和一个低频扰动力，把连续钢桥梁简化为伯努力—欧拉梁，建立了车辆过桥的力学模型和振动微分方程，运用模态分析法得到了该微分方程的解析解，分析了连续桥梁频率方程、模态表达式以及低阶模态。

援引德国TR06和连续钢梁的参数对不同速度的移动荷载下连续钢梁的动力响应进行计算分析，给出了相应条件下连续梁的动挠度曲线（w-t图和w-x图），并分析了桥梁的动力响应特征。

本文的研究为评定桥梁在高速车辆作用下的稳定性和安全性提供了参考。

关键词：连续梁；模态分析；动力响应；动挠度Dynamic Response Analysis of Continuous Beam UnderMoving LoadZHONG Wei-zhou 1, 2, LUO Jing-run 1, GAO Fang-qing3, XU You-ju 1(1.Institute of Structural Mechanics of CAEP, Mianyang 621900; 2.Graduated School of CAEP, Mianyang 621900;boratory of Vibration and Intensity of SWJTU, Chengdu 610031)Abstract: This paper is based on the background of the study of the dynamic behavior between maglev vehicle and guideway. The moving force exerting on the bridge is simplified as a steady force and a pulsating force with low frequency. The continuous steel beam is taken as Bernoulli-Euler beam, then the corresponding force model and vibrating equation of the bridge is established. The modal analysis method is applied to solve the equation of vibration. Frequency equation, analytical solution of mode of the beam and the lower modes are analysed. By quoting the data of TR06 of German, the dynamic response of continuous beam is obtained under moving vehicle at several typical speeds. The results of this paper can be taken as reference to assess security and stability of a bridge under moving load.key words: continuous beam; modal analysis ; dynamic response; dynamic deflection1 引言车辆从桥上通过时，桥跨结构将发生竖向振动，引起这种竖向振动的原因是很多的，也很复杂。

移动荷载速度对简支梁动态响应的影响

Ａｂｓｒｃ：Ｔｈｄｎｍｉｒｐｏｓｓｆｓｍｐｙｕｐｏｔｄｅｍｓｔａｔｅｙａｃｅｓｎｅｏｉｌｓｐｒｅｂａｕｎｅｈａｔｏｏｖｎｏｄｓｒｄｒｔｅｃｉｎｆｍｏｉｇｌａａｅ
ＸＩＡＯｎ— ｉｏ，ＳＸｉｂａＨＥＮｏ— ｉｇＨｕｍｎ
（ｅｔｆｐ１Ｄｐ．ｏｐ．ＭｅｈｎｃｄＥｇ，ｏｔｗｓＪｏｏｇＵｉｅｓｔ，ｈｎｄ１０１ｈｎ）Ａｃａｉｓａｎ．ＳｕｈｅｔｉｔｎｎｖｒｉＣｅｇｕ６０３，Ｃｉａｎａｙ
ｔｇｏｄｅｎｔｒｌｒｑｕｎｉｓｆｈｅｅｍｉｏｏｉｅａｉｎ．ＴｈｅｕａｉｎｓｒｓｌｅｗｉｈｈｅｈｉｈｒｒａｕａｆｅｅｃｅｏｔｂａｎｔｃｎｓｄｒｔｏｅｑｔｏａｅｏｖｄｔＮｅｗｍａｄｍｅｈｏｒｔｄ．Ｄｙｎｍｉｏｄｆｃｏｓａｅｄｅｅｍｉｅｓｔｅｓｅｄｏｖｉｇｌａｎｒａｅｆｏ４０ａｃｌａａｔｒｒｔｒｎｄａｐｅｆｍｏｎｏｄｓｉｃｅｓｒｍｈｋｍ／ｈｔ００ｍ／ｏ２ｋｈ．Ｔｈｅｒｓｔｓｗｔｔｔｍａｉｍｄｆｅｔｏｉａｗａｓｅｒｈｃｎｅｆｔｅｅｕｌｓｈｏｈａｈｅｘｍｕｅｌｃｉｎｓｌｙｎａｔｅｅｔｒｏｈｓｎ，ａｄｔｅｄｆｅｔｏｕＩｅｃｕａｅｙｍｏｉｇｌａｒｉｄｏｉｕｓｉａｎｅｈｔｓｎｎａｐａｎｅｃｉｎｃ＇ｓａｔｔｄｂｖｎｏｄｓａｅａｋｎｆｓｎｏｄｌｏｓｔａｗｉｇｉｈｌｖｃｒａｎｆｅｕｅｃｒｕｎｅｌｃｉｎｃ＇ａｓｄｂｔｔｃｌａｅｔｉｒｑｎｙａｏｄａｄｆｅｔｏｕｉｅｃｕｅｙａｓａｉｏｄ．ｖＫｅｒｙｗｏｄｓ：ｄｎａｃｅｐｏｅ；ｄｎｍｉｌａｆｃｏｙｍｉｒｓｎｓｙａｃｏｄａｔｒ；ｃｕｉｇｉｒｔｎ；ｍｏｉｇｏｄ；Ｎｅｏｐｌｎｖｂａｉｏｖｎｌａｗｍａｋｒ

移动荷载作用下曲线桥的动力响应分析

移动荷载作用下曲线桥的动力响应分析李皓玉;宋健;任剑莹【摘要】为确定移动荷载作用下曲线桥的动力学特性,以江西省某四跨连续曲线箱梁桥为实例,运用有限元软件ANSYS建立了该桥的有限元计算模型.计算了该曲线桥的自振频率以及在移动荷载作用下该曲线桥的竖向位移、扭转角、横向位移等的变化规律.同时将有限元数值计算结果与现场试验测试数据进行了对比,验证了该曲线桥有限元模型的正确性,在此基础上分析了车辆离心力、车辆载重、车速等参数对曲线桥动力响应的影响.结果表明,离心力使曲线桥产生朝向外侧的横向位移,使跨中扭转角变大;随着载重的增加,曲线桥跨中竖向、横向位移,扭转角以及支座反力呈线性增长;随着车速的增加,曲线桥跨中竖向位移先增大后减小,横向位移和扭转角逐渐增大,支座反力逐渐减小.【期刊名称】《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(032)001【总页数】6页(P1-6)【关键词】曲线桥;有限元;移动荷载;动力响应【作者】李皓玉;宋健;任剑莹【作者单位】石家庄铁道大学工程力学系,河北石家庄050043;石家庄铁道大学交通环境与安全工程研究所,河北石家庄050043;石家庄铁道大学工程力学系,河北石家庄050043;石家庄铁道大学交通环境与安全工程研究所,河北石家庄050043;石家庄铁道大学工程力学系,河北石家庄050043;石家庄铁道大学交通环境与安全工程研究所,河北石家庄050043【正文语种】中文【中图分类】U441.30 引言随着我国交通运输的快速发展，交通量越来越大，曲线桥由于能较好地适应桥址受地形和路线限制的需要，可以更好地改善交通枢纽的美观程度，因此，曲线桥在我国的高等级公路建设以及城市道路的互通立交桥梁中得到了很大的发展与进步［1-2］。

车辆与桥梁的动力相互作用是一个复杂的课题，国外很多学者对其进行了研究，并取得了重要成果［3-5］。

李华等［6］基于纯扭转理论单根曲线梁法，对常见的约束扭转简支支座等截面连续曲线梁进行了分析。

变速移动载荷作用下梁的动态响应数值模拟

（ｃｏｌｆｃａｉａＥｇｎｅｉｇＮＳ，ａｊｇ１０４，ｈｎ）Ｓｈｏｏｈｎｃｌｎｉｅｒ，ＵＴＮｎｉ０９ＣｉａＭｅｎｎ２
Ａｂｔｃ：ｏａａｚｅｄｎｍｃｒｓｏｓｓｏｓｐｏｉｇｂａｕｊｃｄｔｍｖｎｏｄｉｓｒｔＴｎｌｅｔｙａｉｅｐｎｅｆｕｐｓｎｅｍｓｓｂｅｔｏｏｉｌｓｗｔａｙｈｅｇａｈ
强
杨国来
王晓锋
葛建立
变速移动载荷作用下梁的动态响应数值模拟
移动载荷作用下梁的动力学问题在工程实践中较为常见，如列车桥梁系统的振动，轨的振例导动，火炮后座等。早期的理论模型仅仅研究集中
１１移动质量作用下的广义载荷向量．
ｂａｓｓｂｃｄｔｍｖｇｌａｓｗｔｒｅｍｔｎｓｌｕｉｒａｃｌａｄａｄｄｃｌｒｔ）ｅｍｕｊｔｏｉｄｉｔｅｏｏｔｅｅｅｏｎｏｈｈｉｙｓ（ｎｆｍ，ｃｅｒｔｎｅｅａｄ，ｏｅｅｅｅ
［］Ｗ｝［｛，＋Ｋ］Ｗ｝ＩＭ｛＋Ｃ］ ’｝［｛＝｛｝．
（）２
按照振型叠加法的原理，１｝］｛，中｛．＝［，ｑ｝其｛｝广义坐标，］为前ｎ阶主振型列阵口为［
量较小时可以忽略移动载荷惯性力对梁动态响应影响的结论Ｊ。长期以来，一结论在工程领这
原理，以得到节点自由度的响应。可

桥梁结构的动态响应分析与减震设计

桥梁结构的动态响应分析与减震设计桥梁是现代交通运输系统中不可或缺的重要组成部分，承受着车辆荷载和自然灾害等外部力的作用。

为了确保桥梁的安全和可靠性，在设计和施工过程中需要进行动态响应分析和减震设计。

本文将就桥梁结构的动态响应分析和减震设计进行探讨。

一、动态响应分析动态响应分析是指研究桥梁在受到外部力作用下的振动响应情况。

在进行动态响应分析时，需要考虑桥梁的几何非线性和材料非线性等因素。

一般来说，桥梁的动态响应可以通过数学模型和计算方法进行预测和分析。

1.数学模型在桥梁的动态响应分析中，常用的数学模型有振动方程、有限元法和模态分析法等。

振动方程是最基础的数学模型，通过描述桥梁的质量、刚度和阻尼等参数，可以计算出桥梁的振动响应。

有限元法和模态分析法则更加精确和复杂，可以考虑结构的非线性和动态特性。

2.计算方法计算方法是实现动态响应分析的手段，常用的计算方法有数值计算方法和实验计算方法。

数值计算方法是通过计算机模拟桥梁的运动方程，利用数值方法求解得到桥梁的振动响应。

实验计算方法则是通过进行模拟实验，测量桥梁的振动响应并进行分析。

二、减震设计减震设计是指在桥梁结构中引入减震系统或减震设备，以减小外部力对桥梁的影响和损伤。

减震设计的目标是降低桥梁的振动响应，提高桥梁的耐震性能。

1.减震系统常见的减震系统包括摩擦阻尼器、液压缓冲器和隔震支座等。

摩擦阻尼器通过摩擦力的作用来吸收和消散桥梁的振动能量，减小振动幅值。

液压缓冲器则是通过流体的黏性阻尼来控制桥梁的振动响应。

隔震支座则是在桥梁和桥墩之间设置弹簧和阻尼器，使桥梁与地基隔离，从而减小地震力对桥梁的影响。

2.减震设备减震设备包括减震器、减振器和减震控制系统等。

减震器通过吸收和消散桥梁的振动能量，减小振动响应。

减振器则是通过改变桥梁的动力特性来减小振动幅值。

减震控制系统则是通过传感器和控制器来监测和控制桥梁的振动响应，及时调整减震设备的阻尼和刚度等参数。

结论动态响应分析和减震设计是确保桥梁安全和可靠性的重要手段。

变速移动荷载作用下简支梁的动力响应分析

２
～
Ｍ１ｃｓ～叫ｏｉｓｎ（
）ｉｓｎ
ｓｉｎ
Ｌ
＋
一＝
一
２ｌｋ
ｓｉｎ
～２［￡＋ｃ之（）ｓ忌ｚ（）￡］ｉｎ
收稿日：２０－４０￣订日：２０ —７１期０７－４修０期０７０—２
基金项目：国家自然科学基金资助项目（０３００５５８１）作者简介：陈上有（９２）１８一，男，江西萍乡人，硕士研究生。
维普资讯
维普资讯
第２卷，６８第期２００７年１１月
文章编号：１０ —６２（０７６０４ —６０１４３２０）０ —０１０
中国铁道科学
ＣＨＩＮＡＲＡＩＷＡＹＣＩＮＣＥＬＳＥ
桥梁跨度等因素有关；移动车辆荷载使梁发生极大动力响应的上桥初速度出现在若干速度点上，是不连续的；
跨中挠度不随移动荷载加速度的变化单调变化；简支梁跨度越大，变速移动荷载对跨中挠度的影响越大。关键词：简支梁；变速移动荷载；动力系数；变速效应系数
Ｖｏ．８Ｎｏ６１２．
Ｎｏｅｂｒ２０ｖｍｅ，０７
变速移动荷载作用下简支梁的动力响应分析
陈上有，夏禾，战家旺，顾戌华
１０４）００４（京交通大学土木建筑工程学院，北京北
摘
要：以变速移动荷载模拟车辆变速过桥，建立车轮加弹簧一阻尼器一簧上质量和均布质量２种变速移

移动车辆荷载下的桥梁动态响应分析

简谐力的扰动频率；
∞ 一一简支梁的第ｎ阶固有频率。当忽略阻尼并考虑基本振型的共振条件时，共振将发生在＝，并且最大动力响应将出现在简谐
１８４７年Ｒ．Ｗｉｌｌｉｓ乜导出了在移动荷载下忽略质
移动的，而且车辆本身也是带有质量的系统，桥梁车辆耦合系统的动力特性随着荷载位置的移动而
不断变化，其结果是共振条件只能在短时间内满足，并且车辆荷载在桥上通过的时间也是有限的，这是桥梁的车辆激振问题的特点和复杂性所在 … 。
流对混凝土箱梁进行计算。在模态分析得到桥梁固有频率的基础上，将移动车辆荷载简化为简谐作用力
输入，对比分析了车辆速度和车辆振动频率对桥梁振动的影响。【关键词】桥梁移动荷载ＡＮＳＹＳ模态分析动态响应
程为：
ＦＡｎ＋ｏ）２Ａ．：２ＣＯＳ￣ｐｐｔ￣Ｓｉｎ
７ｒ３￣
ｌ
（Ｏ＝＝ｓｌｎ～１，可得发生共振时，车辆速度越小最大
，兀Ｖ
挠度越大。
３ＡＮＳＹＳ有限元分析
３．１模型的建立
本文模拟了２２ｔ标准车辆荷载匀速通过３２ｍ简支梁的动态响应过程，运用ＡＮＳＹＳ软件建立三维数泊松
确解。１９１１年Ｓ．Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ和１９２５年Ｃ．Ｅ．Ｉｎｇｌｉｓ［３把移动荷载作为周期性荷载，研究桥梁的动态响应。本文考虑路面平整度，用简谐作用力来模拟移动车辆荷载，分析在不同车辆速度和不同车辆振动频率下的桥梁的动态响应。

读书报告—高速移动荷载作用下桥梁的动力响应

高速移动荷载作用下桥梁的动力响应1磁浮与高速铁路与桥梁工程桥梁是高速铁路土建工程的重要组成部分，主要功能是为高速列车提供平顺、稳定的桥上线路，以确保运营的安全和旅客乘坐的舒适。

由于速度大幅提高，高速列车对桥梁结构的动力作用远大于普通铁路桥梁。

桥梁出现较大挠度会直接影响桥上轨道平顺性，造成结构物承受很大冲击力，旅客舒适度受到严重影响，轨道状态不能保持稳定，甚至危及列车运行安全。

因此，磁浮与高速铁路桥型和结构有特点：（1）高架桥所占比例大。

高架长桥多桥梁在高速铁路中所占的比例较大，主要原因是在平原、软土以及人口和建筑密集地区，通常采用高架桥通过。

比如京沪高速铁路所占比例为80.5％。

（2）大量采用简支箱梁结构形式。

磁浮与高速铁路桥型采用的桥梁型式都比较简单。

（3）桥梁刚度大，整体性好。

为了保证列车高速、舒适、安全行驶，高速铁路桥梁必须具有足够大的竖向和横向刚度以及良好的整体性，以防止桥梁出现较大挠度和振幅。

同时，还必须严格控制由混凝土产生的徐变上拱和不均匀温差引起的结构变形，以保证轨道的高平顺性。

根据磁浮和高铁的特点，其桥梁的设计标准比较高。

高铁的活载各个国家的规定值有所不同，而磁浮的荷载也非常复杂。

如上海磁悬浮桥梁设计需要考虑的荷载有不变影响力6项，源于车辆的可变影响力有20多项，还有源于运行的其他可变力、其他可变影响力和异常影响力，都需要一一考虑并且组合设计。

由于速度快，活载对桥梁冲击大，因此各国对冲击系数都有明确而细致的规定。

磁浮和高铁对桥梁的刚度要求非常高，各国规范对桥梁刚度也有明确详细的规定，其关键设计参数包括：竖向刚度和横向刚度两个方面。

竖向刚度由最大挠跨比、最小竖向振动基频、最小梁端折角设计参数控制；横向刚度由最大横向挠跨比、最小横向振动基频等设计参数控制。

在高速铁路中，桥梁占有很大比重。

高速铁路上有更多的立交桥和高架桥。

由于行车速度高。

列车对桥梁的冲击力、横向摇摆力要大得多。

其振动力噪声特别大。

移动荷载作用下桥梁动力响应分析

式中：Ｅ０、。、Ｊ０。和Ａ。分别表示梁在ｚ一０处的杨氏弹性模量、截面的惯性矩、密度以及截面积（ｚ，ｆ）为梁变形函数；忌（ｚ）为截面惯性矩的变化函数６（ｚ）一ｂ。ｅ＆；ｅ（ｒｘ）为截面面积的变化函数Ｃｒ）
Ａｏｍ（ｚ）一Ｆ３（．Ｚ＇－ｃｔ）。（２）
其在建筑、机械、航空航天和其他工程创新应用中的要求，它们已经成为多项研究的主题］。本文研究
高度不变、宽度按指数形式变化的矩形变截面均匀梁在移动车辆荷载作用下的振动响应问题，建立系统的振动微分方程，给出了比较精确的理论解，并用有限差分法和ＡＮＳＹＳ有限元法进行数值验证。最后利用推导的理论解进行参数分析。
移动荷载作用下桥梁动力响应分析
张洁，褚少辉
（１．河北建筑设计研究院有限公司，石家庄０５００１１；２．河北建研科技有限公司，石家庄０５００２１）
摘要：桥梁的振动状态是评价结构动力设计参数合理与否的重要指标。变截面梁可以提供更好和更合适的质量和
应力分布，满足在建筑、机械、航空航天和其他工程创新应用中的要求。研究等高度矩形变截面均匀梁在移动荷载作用下的动力响应，具有一定的理论意义和实际应用价值。建立了移动载荷作用下，两端简支系统的控制方程，得到了精确的理论解，并给出了有限差分法和ＡＮＳＹＳ有限元法的数值结果，三者互相验证，吻合良好。最后讨论了非均匀系数、车辆行驶速度Ｃ等参数变化对系统动力响应的影响。关键词：耦合振动；移动荷载；变截面桥梁

桥梁设计中的动态响应分析技术

桥梁设计中的动态响应分析技术动态响应分析技术是桥梁设计中不可或缺的重要环节。

在桥梁设计中，动态响应分析技术能够对桥梁结构在实际运行中受到的动力荷载进行准确的评估，为结构的安全性和稳定性提供重要依据。

在本文中，我将从我作为一名工程专家和国家专业建造师的视角，探讨桥梁设计中动态响应分析技术的重要性以及其应用。

首先，桥梁结构的动态响应是指在实际使用中受到的动力荷载引起的结构振动和应力响应。

这些动力荷载包括车辆行驶产生的车辆荷载、风荷载、地震荷载以及其他环境荷载等。

在桥梁设计中，传统的静力分析只能考虑静载荷的作用，无法评估动态荷载对桥梁结构的影响。

而动态响应分析技术能够模拟桥梁结构在实际使用中受到的动态荷载，并计算出相应的动态响应，从而更加准确地评估桥梁的安全性和稳定性。

其次，动态响应分析技术在桥梁设计中的应用广泛。

它通常用于评估桥梁结构的自振频率、振型与模态阻尼，并通过对结构振动频率特性的分析，确定桥梁在不同频率激励下的稳定性。

此外，动态响应分析技术还能够分析桥梁结构的动态响应位移、速度和加速度等参数，为桥梁的设计和施工提供重要参考。

在具体的动态响应分析过程中，需要考虑诸多因素。

首先，需要准确获取桥梁结构所受到的动态荷载。

这需要通过建立合理的荷载模型，并根据实际情况选择适当的荷载谱进行分析。

其次，需要对桥梁结构进行有效的数值建模，包括荷载模型、材料性能和边界条件等。

最后，还需要选择适当的分析方法和工具进行模拟与计算，常用的方法包括有限元法、模态叠加法和谐波叠加法等。

动态响应分析技术的应用可以帮助工程师评估桥梁结构的安全性和稳定性。

通过预测桥梁在实际运行中受到的动态荷载的影响，工程师能够及早发现潜在的问题，并采取相应的措施进行改进。

例如，对于高速公路桥梁，动态响应分析可以帮助确定桥梁结构的自振频率，以避免与车辆行驶频率的共振现象。

对于桥梁在风荷载下的设计，动态响应分析可以评估桥梁结构的稳定性，并确定合适的钢筋和钢结构设计。

第8-1章移动荷载列作用下的桥梁动力分析

=
vti ，则可得 ti
=
di v
。
对于图 3-6 所示移动荷载列匀速通过等截面简支梁桥时，梁的运动方程可写为
∑ EI
∂4 y ∂x4
+
m
∂2 ∂t
y
2
+ c ∂y ∂t
=
N i =1
Piδ (x − v(t
−
ti
))S
(
v(t
− l
ti
)
)
（3-25）
上式中δ (x − ξ ) 为 Dirac 函数，在第二章中已经提到过，此处为了确保所讨论的荷载作用
（1）如果常量力的移动速度非常小，即令 v → 0 ，vt = x1 ，则式（3-14）中的强迫振动项可写为
∑ y(x,t) = 2Pl3
∞
sin nπ x sin nπ x1
l
l
EIπ 4 n=1 n4 (1− α 2 / n2 )
（3-17）
与常量力 P 作用在 x1 处产生静挠度的下列级数表达式
假设简支梁为等截面（EI 为常数），恒载质量均匀分布（单位长度梁的质量 m 为常数），阻尼为粘滞阻尼（即阻尼力与结构的振动速度成正比），阻尼效应和质量及刚度性质成正比，荷载 P（t）以匀速 V 在梁上通过，梁的运动满足小变形理论并在弹性范围内，按照图 3-1 所示的坐标系，梁的强迫振动微分方程可表示为：
×1
1
−
θn2 ωn2
(sin θ nt
− θn ωn
sin ωnt)
（3-13）
上式中， ωn
=
( nπ l
)2
EI 为简直梁的固有振动频率； m
θn
=

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移动荷载作用下桥梁的动态响应数值分析
摘要：桥梁在建成后的正常使用当中，一般是承受车辆行人等移动荷载，因此分析桥梁的稳定受力，移动荷载的分析时不可避免的。

实际桥梁做此分析显得十分困难，不过借助当前的数值分析软可以很好的进行模拟分析。

文章主要借助商业设置软件ANSYS计算分析桥梁在移动荷载作用下的强迫振动，主要比较分析桥梁在匀速常量力和匀速简谐力作用下的动态响应，得出在该移动荷载作用下桥梁的变形和应力，分析结果可为桥梁设计提供参考。

关键词：动态响应；移动荷载；ANSYS；数值分析
引言
大型工程的设计必须要经过前期的理论计算分析，确保桥梁的设计可行。

一般手段有试验，理论计算，经验等等，但是诸如桥梁、水电站这类大型工程理论计算工作量非常大，试验有无法合理进行因为模型过于庞大，每座工程都的独一无二导致无所谓的经验借鉴。

但是数值软件的出现很好的解决了这些问题，前期通过数值软件的仿真计算，可以模拟各种工程条件和设计的运行情况，为工程设计提供方便。

本文所采用的ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。

该软件广泛应用于汽车工业、桥梁建筑、重型机械、微机电系统等领域。

随着交通事业的迅猛发展，桥梁的跨度越来越大，大荷载高速汽车通过桥梁时对桥梁的动力作用问题更为突出。

在移动荷载作用下，桥梁将发生振动，产生的变形和应力都是会比荷载静止时大。

移动荷载的这种动力效应是不可忽略的，如果在荷载处于最不利的静止作用位置的同时又满足共振条件，那么将会发生很大的动态响应，极有可能导致桥梁的破坏。

在移动荷载作用下，桥梁将产生振动和冲击等动力效应，近年来不少专业人员都力求探讨怎样从理论上确定移动车辆荷载下桥梁的动态响应。

1.桥梁车辆振动分析的古典理论
（1）匀速移动常力的作用
桥梁一般可视作一简支梁（设长为），将设简支梁上作用以速度匀速向右运动的常力，假设忽略移动荷载本身的质量，，位于左边的支承出，移动到右边的支承，由相关的振动知识可得出简支梁的动力响应表达式为：
式中，为简支梁各阶固有频率，为移动常量的广义扰动频率，括号中的前一项表示强迫振动，后一项为自由振动。

（2）匀速移动简谐力的作用
蒸汽机车通过铁路桥梁的时候，其驱动轮的不平衡重量产生的锤击力是一种非常典型的移动简谐力。

汽车在桥头受到由于路面不平的激励后以该车的固有频率发生振动而通过桥梁时，汽车的惯性力同样是一种简谐力，所以也进一步说明了讨论这种移动的简谐力带来的强迫振动是十分有必要的。

其动力相应同样有相关理论公式，具体有参考相关专著，在此不作赘述。

如果荷载的质量与桥梁的质量比较很小的话，很明显荷载对量的作用就等于其重力减去质量的惯性力。

（3）桥梁车辆振动分析的现代理论
自20 世纪70 年代起，电子计算机和有限元法出现和大量应用，使得现在车辆振动分析理论的主要特点是：考虑更加接近真实的车辆模型和将桥梁理想化为多质量的有限元或有限条模型。

同时，着重研究桥面的不平整对载荷动力效应的影响。

这一时期出现的主要理论有：多辆车辆模型的作用、有限条法和模态分析法的应用。

2.有限元模型分析的基本步骤
ANSYS软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。

其使用的一般也是按照这三个模块来进行处理的。

首先是前处理模块，提供一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；其次是分析计算模块，包括结构分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；最后就是后处理模块，将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。

3.工程实例分析
3.1工程模型简化
进行有限元数值模拟分析，首先就是要按照有限元的相关假设对实际工程进行简化，建立有限元模拟。

对汽车施加于桥的载荷给出两种假设：(1)将移动汽车简化为无质量的匀速移动常量力；(2)考虑到路面的不平整，汽车重量简化为简谐作用力，同时将单跨桥简化为简支梁。

将整个简支梁划分为100个单元，车子的前后轮之间包含 2.56/(32/100)=8个单元。

简化后的基本参数：桥梁的弹模2.07e11，泊松比0.3，密度2000,；梁长32，面积0.1，惯性矩0.0001/12，高0.1；车轮的间距2.56；荷载为2000，简谐力，移动速度为120km/h，参数的单位均为国际单位制。

3.2求解分析
在建立好有限元模型之后，分别进行匀速常量力和匀速简谐力情况下的加载与求解。

具体的加载步骤和软件计算分析的命令流在此限于篇幅不做赘述，下面
将着重分析结果。

（1）简支梁位移响应分析
如图1所示，为匀速常量力作用下得到的跨中结点的位移变化图。

很明显，跨中结点的最大位移响应出现在移动荷载即将要离开梁的时候，这一模拟结果与相关的理论分析结果是一致的。

同样可得到梁在匀速简谐力作用下跨中结点的位移响应如图2所示。

图1 常量力跨中结点位移图2 击振频率为10跨中结点的位移
比较两图，可以发现其最大位移都是发生在移动荷载即车将要离开梁的时刻，不过图中可以看出常量力产生的最大位移比简谐力要大，这主要是与简谐力的击振频率有关。

因此，笔者还做了频率为5和20时的位移响应，得出当频率增大或减小至接近与梁的固有频率时，将发生共振而使得荷载在离开梁时的时刻发生的位移响应最大，实际中如果发生这一现象将造成桥梁破坏。

（2）梁的响应速度分析
将位移变量进行求导便可得到速度响应，图3即为匀速常量力作用下的速度响应，同样步骤可得到简谐力作用下的速度响应。

图3 跨中结点速度响应图4 梁的静力作用扰度
（3）移动荷载与静力荷载的比较
将车子的重量2000分两部分作用在#47结点和#54结点上（每个结点加1000），进行静力分析后，可以得到如图4所示的结点位移分布图。

由图可知，跨中的最大位移为-0.195，而图1所示的匀速常量力作用下跨中产生的最大位移为-0.14，但是出现的时间是在荷载即将离开桥面的时候，很明显在桥梁的静力分析之外，必须考虑桥梁在移动荷载作用下的动态分析。

结论
不管移动荷载的速度是多少，整个桥梁的最大动挠度都发生在跨中左右。

移动荷载的激振效果仅对桥梁的一阶频率起显著作用，高阶成分的影响不明显移动荷载作用下的挠度曲线是以一定的频率围绕静挠度线的一种类正弦波动。

随着速度的上升，波动的幅值也变大，频率越来越低，周期就长。

最大动挠度并不一定发生在当移动荷载位于跨中时，可能发生在移动荷载经过在跨中位置的前后时刻。

参考文献
【1】王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京:人民交通出版社.2007.
【2】胡伟鹏,邓子辰,吴子燕,侯秀慧. 桥梁在移动荷载作用下动力学响应的广义多辛算法[J]. 振动与冲击. 2008(04).
【3】张亚辉,张守云,赵岩,宋刚,林家浩. 桥梁受移动荷载动力响应的一种精细积分法[J]. 计算力学学报. 2006(03).
【4】蒲军平,王晓臣. 梁桥受移动荷载作用的数值模拟[J]. 浙江工业大学学报. 2007(02).。