安徽合肥市蜀山区2019-2020学年八年级下学期数学期末(统考)试卷

2019-2020安徽合肥市蜀山区八下数学期末（统考）试卷（含答案）
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1. 下列式子中，为最简二次根式的是（）
A. 0.5
B. 2
C. 9
D. 12
2. 用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）
A. (x-3)2=17
B. (x-3)2=11
C. (x-3)2=1
D. (x-3)2=44
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则边AC的长为（）
A. 5
B. 13
C. 5
D. 1
4.方程2x2-4x+2=0根的情况是（）
A. 有两个不相等的实数根
B. 没有实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 无法确定
5.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=100°，BE平分∠ABC交AD于点E，则∠AEB的度数是（）
A 30°
B 40°
C 50°
D 60°
第5题第6题第7题第10题
6、一位射击运动员在一次训练效果测试中，射击了五次，成绩如图所示，对于这五次射击的成绩有如下结论，其中不正确的是（）
A. 平均数是9
B. 中位数是10
C. 众数是10
D. 方差是2
7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，则下列条件能判定四边形ABCD一定是菱形的是（）
A. AB=CD
B. AB⊥BC
C. AC=BD
D. AC⊥BD
8.已知，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，BC=a，AC=b，AB=c，则下列结论错误的是（）
3b B. c=2a C. b2=3a2 D. a2+b2=c2
9.某景区2018年比2017年旅游人数增加了8%，2019年比2018年旅游人数增加了x%，已知2017年至2019年景区的旅游人数平均年增长率为19%，则下列方程正确的是（）
A.（1+8%）（1+19%）=（1+x）2
B. （1+8%）（1+x%）=1+19%×2
C.（1+8%）（1+19%）=（1+x%）2
D. （1+8%）（1+x%）=（1+19%）2
10.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，在矩形内部有一动点P满足S△PAB=3S△PCD，则动点P到点A，B两点距离之和PA+PB的最小值为（）
213 A. 5 B. 35 C. 32
1
2
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11.若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 。

12.九边形的内角和是 度。

13.已知关于x 的方程x 2-5x+m-1=0的一个根是x=2，则m 的值为 。

14.已知菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为6和8，则这个菱形的周长是 。

15.如图，在一个长20m ，宽10m 的矩形草地内修建宽度相等的小路（阴影部分），若剩余草地（空白部分）的面积171m 2，则小路的宽度为 m 。

16.在矩形ABCD 中，点E ，F ，G 分别在边AB ，BC ，CD 上，且满足在△EFG 中，∠EGF=90°，∠FEG=30°，EF=10，当EF 经过线段BG 的中点时，BG 的长为 。

三、解答题（共52分） 17.（6分）计算：)
2
5+4
3-1-48
18.（6分）解方程：x(x-1)=3(x-1)
19.（6分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的端点都在正方形网格的格点上。

（1）请在下面的网格中作出菱形ABCD（点C，D都在正方形网格的格点上，作出一个符合题意的图形即可）；（2）在（1）中作出的菱形面积是。

20.（8分）某水果连锁店将进货价为20元/千克的某种热带水果现在以25元/千克的价格售出，每日能售出40千克。

（1）现在每日的销售利润为元。

（2）调查表明：售价在25元/千克～32元/千克范围内，这种热带水果的售价每千克上涨1元，其销售量就减少
2千克，若要使每日的销售利润为300元，售价应为多少元/千克？
21.（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，分别连接BE，CE，若点F，G，H分别是EC，BC，BE的中点。

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）设四边形EFGH的面积为S1，四边形ABCD的面积为S2，请直接写出S1：S2的值。

3
22.（8分）端午节是中华民族的传统节目，为弘扬传统文化，培育爱国情怀，某校组织“端午话粽情”知识大赛活动，从中随机抽取部分同学的比赛成绩，根据成绩绘制了如下不完整的频数分布直方图和频数分布表（每组包含最小值，不含最大值）：
请根据上述统计图表，解答下列问题：
（1）共抽取了名学生进行调查， m= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果成绩80分及以上者为“优秀”，请你估计全校1500名学生中，获得“优秀”等次的学生约有多少人？
23.（10分）在边长为5的正方形ABCD中，点E在边CD所在直线上，连接BE，以BE为边，在BE的下方作正方形BEFG，并连接AG。

（1）如图1，当点E与点D重合时，AG= ；
，请直接写出此时DE的长。

（2）如图2，当点E在线段CD上时，DE=2，求AG的长；（3）若AG=517
2
4
5
2019-2020安徽合肥市蜀山区八下数学期末（统考）试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B
A
C
C
B
D
D
A
D
B
11、 x ≥3； 12、 1260； 13、 7； 14、 20； 15、 1； 16、 10或55； 17、
()
(
)
=+--=2
5
+4
3-1-485434431
18、原方程移项得：x （x-1）-3（x-1）=0； 即（x-1）（x-3）=0； 解得：x 1=1或x 2=3 19、（1）如图所示ABCD 即为所作的； （2） 20；
20、（1）20； （2）设每千克上涨x 元，则售价因为（25+x ）元；由题意可知：（25+x-20）（40-2x ）=300 解此方程得：x 1=5或x 2=10（舍去）； 所以售价应是30元。

21、（1）∵点F ，G ，H 分别是EC ，BC ，BE 的中点； ∴GF//BE ，且GF=12
BE=HE ；∴四边形EFGH 是平行四边形；
（2）∵点F ，H 分别是EC ，BE 的中点；连接GE ；则S △GEF =S △GFC ，S △GEH =S △GHB ，S 1=12
S △BCE ；
又S 2=2S △BCE ；∴S 1：S 2=1：4
22、（1）50； 0.3； （2）如图所示； （3）1500×（0.2+0.1）=450（人）
23、（1）连接CG ： 55；
（2）过点G 分别作GH ⊥BC 、GK ⊥AB ，H 、K 分别为垂足； 则四边形BKGH 为矩形，且易证：△BCE ≌△GHB （AAS ）； 即：CE=BH ，BC=GH ；∵DE=2，则CE=3，BC=5，∴BK=GH=BC=5，KG=BH=CE=3，则AK=10，由勾股定理得：AG=109 （3）52。