工程力学复习资料2

B．按第二强度理论的强度条件1 2 3 可以知道，材料发生破坏的原因是由于它在受拉的同
时还受压
C.第三强度理论只适用于塑性材料，对脆性材料不适用
D．第四强度的强度条件，其形式最为复杂，故用它来计算，其结果最精确
习题
8.1 试求下列各单元体指定截面上的正应力和剪应力。
4．设空间应力状态下的三个主应力为1, 2 , 3 ，则( )。
A．一定有1 2 B．一定有 2 3
5
思考题图 8.1
材料。
C．一定有 3 0
D．一定有 max

1
3 2
5．关于四种强度理论，下面说法正确的是( )。
A．第一种强度理论的强度条件1 ，其形式过于简单，因此用此理论进行强度计算，其结果最不精确
7.2 一等直钢制传动轴，如题图 7.2 所示。材料的切变模量 G＝80GPa，轴的直径 d＝50mm，试计算扭转角BC 、
BA 、 AC 。
题图 7.1
题图 7.2
7.3
截面为方形的阶梯柱，如题图
7.3
所示。上柱高 H1＝3m，截面面积 A1＝240´
240
mm2；下柱高
H
＝
2
4m，截
面面积 A2＝370´ 370 mm2。载荷 F＝40kN，材料的弹性模量 E＝3 GPa，试求：（1）柱上、下段的应力；（2）柱上、下
和
变形。
二、选择题
1．如思考题图 9.1 所示，当折杆 ABCD 右端受力时，AB 段产生的是
的组合变形。
A．拉伸与扭转 B．扭转与弯曲 C．拉伸与弯曲 D．拉伸、扭转与弯曲
2．如思考题图 9.2 所示两种起重机构中。物体匀速上升，则 AB 杆、CD 轴的变形
。
A．分别为扭转和弯曲
B．分别为扭转和弯扭组合
情况。
3．压杆的杆端约束越强，则其计算长度越
。
4．计算细长杆临界压力的欧拉公式为
，式中 称为压杆的
5．当
p 时，压杆为细长杆，其 cr
；当 s

cr
；当 s
时，压杆为短粗杆，该杆不存在为定性问题。
6．若压杆一端固定，一端铰支，它的长度系数
。
7．压杆稳定的条件是： n
，
的前提下方能应用。
5．直齿圆柱齿轮轴在轮齿受径向力时产生 变形，在轮齿受周向力时产生 变形，所以齿轮传动中其轴产
生
变形。
7
6．对于拉弯组合变形的等截面梁，其危险截面应是
最大的平面，其危险点应是
7．当作用于构件对称平面内的外力与构件轴线平行而不
，或相交成某一角度而不
拉伸或压缩与弯曲的组合变形。
8．用手柄转动鼓轮提升重物时，支撑鼓轮的轴将会产生
比=0.34，力 P=300kN 均匀地压在铜块的顶部．试求铜块的主应力和最大剪应力。
8.7 一空心受扭圆轴，其外径 D 120mm ，内径 d 80mm，在轴的中部表面 A 点处，测得如题图 8.6 所示沿 450
6
方向的线应变为 45 2.6 104 。已知材料的弹性模量 E 200GPa ，泊松比 0.3，试求力偶矩 M e 。
。
5．应力圆与横轴交点的横坐标就是一点的
值。
6．强度理论的任务是用来建立
应力状态下的强度条件的。
7.第一和第二强度理论适用于
材料，而第三和第四强度理论适用于
二、单项选择题 1．复杂应力状态是指( )。
A．空间应力状态 B.平面应力状态 C．二向应力状态 D.除单向应力状态外的其余应力状态 2．极值剪应力面上，( )A.没有正应力 B．有正应力，而且是主应力 C.可能有正应力，也可能没有 D．其主应力比极值剪应力的值小 3．关于应力圆，下面说法正确的是( )。 A.应力圆代表一点的应力状态 B.应力圆上的一个点代表一点的应力状态 C.应力圆与横轴的两个交点，至少有一个在横轴的正半轴上 D.应力圆一定与纵轴相交
直径均为 D＝600mm，带松边拉力 FT 2＝1.5kN ，已知轴直径 d＝60mm，轴的许用应力[ ]＝90MPa，试按第三强度理论
校核轴的强度。
（a）
题图 9.2
（b）
题图 9.3
题图 9.4
题图 9.5
第十章 压杆稳定
思考题
一、填空题
1．压杆直线形式的平衡是否是稳定的，决定于的
大小。
2．长度系数 μ 反映了压杆的
题图 8.4
题图 8.5
题图 8.6
8.8 某塑性材料制成的构件中，有题图 8.7(a)和(b)所示的两种应力状态。试按第三强度理论比较两者的危险程度
( 与 的数值相等) 。 8.9 承受内压的铝合金制的圆筒形薄壁容器如题图 8.8 所示。已知内压 p 3.5MPa，材料的 E 75GPa，
nst ，其中 nst 成为
。
二、选择题
。
p 时，压杆为中长杆，其
9
1．压杆的临界力
。
A. 是对压杆施加的一定大小的压力
材料的许用应力 ＝100MPa。试确定槽钢的型号。
题图 6.13
题图 6.14
第七章 杆件的变形分析·刚度设计
思考题
一、填空题
1．胡克定律的两种表达式是
和
。
2．材料的延伸率 ≥
的材料称为塑性材料。
3．线应变指的是
的改变，而切应变指的是
的改变。
4．当用积分法计算梁的位移时，其积分常数需通过梁的 条件来确定。当必须进行分段积分时，其积分常数
已知 m - m 截面的积 A＝15´ 103mm2 ， C 为截面形心，
8
z＝75mm， I yC＝5310´ 104 mm4 。试按立柱的强度确定压力机的最大许可压力[F ]。
9.3 如题图 9.3 所示起吊装置，滑轮 B 安装在矩形截面的端部。已知 FP＝40kN ，［］＝140MPa。当 h＝2b 时， 试计算截面的尺寸。
G＝80GPa。试设计轴的直径。
4
题图 7.7
题图 7.8
第八章 应力状态和强度理论
思考题
一、填空题
1．一点的应力状态可分为 状态和 状态。
2．一圆杆受力如思考题图 8.1 所示，圆杆表面任一点的应力状态是
状态。
3．在平面应力状态中，任一点的两个主应力值，一个是该点的
值，另一个是该点的 值。
4．应力圆代表一点的
9.4 如题图 9.4 所示传动轴 AB，在联轴器上作用外力偶矩 M，已知带轮直径 D＝0.5m，带紧边拉力 FT＝8kN ，松
边拉力 Ft＝4kN ，轴的直径 d＝90mm，a＝500mm，轴用钢制成，其许用应力[ ]＝50MPa 。试按第三强度理论校核轴
的强度。 9.5 如题图 9.5 所示传动轴传递功率 7kW，转速 n＝100r / min ，A 轮平带沿铅垂方向，B 轮平带沿水平方向，两轮
3
题图 7.3
题图 7.4
7.5 用积分法求题图 7.5 所示各梁的挠曲线方程、端截面转角 A 和 B 、跨度中点的挠度。设 EI 为常量。
题图 7.5
7.6 如题图 7.6 所示。试用叠加法求各梁截面 A 的挠度和截面 B 的转角。 EI 为常数。
题图 7.6
7.7 如题图 7.7 所示。吊车梁由 No.32a 工字钢制成，跨度 l＝8.76 m，材料的弹性模量 E＝210GPa。吊车的最大起
还需要用梁的
条件来确定。
5．在设计梁截面尺寸时，通常由梁的
条件选择截面，然后再进行
校核。
二、选择题
1．由拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式 l＝FNl 可以看出，E 或 A 值越大， l 值越小，故
。
EA
A． E 称为杆件的抗拉（压）刚度
B．乘积 EA 表示材料抵抗拉伸（压缩）变形的能力
C．乘积 EA 称为杆件的抗拉（压）刚度
段的应变；（3）柱子的总变形 l 。 7.4 某 机 器 的 传 动 轴 如 题 图 7.4 所 示 。 主 动 轮 的 输 入 功 率 P1＝367 kW ， 三 个 从 动 轮 输 出 的 功 率 分 别 为
P2＝P3＝110 kW， P4＝147 kW。已知[ ]＝40 MPa，[ ]＝0.3° / m ， G＝80 GPa， n＝300r / min 。试设计轴的直径。
。
A．圆杆的横截面仍保持为平面，而矩形截面杆的横截面不再保持为平面
B．圆杆和矩形截面杆的横截面仍都保持为平面
C．圆杆和矩形截面杆的横截面都不再保持为平面
D．圆杆的横截面不再保持为平面，而矩形截面杆的横截面仍保持为平面
4．弯曲变形量是
。
A．挠度
B．转角
C．剪切力和弯矩
D．挠度和转角
习题
7.1 如题图 7.1 所示，一根由两种材料制成的圆杆，直径 d＝40mm，杆总伸长 l＝0.126 mm，钢和铜的弹性模量 分别为 E1＝210 GPa 和 E2＝100 GPa。试求拉力 F 及杆内的正应力。
0.33。试求圆筒的半径改变量。
题图 8.6
题图 8.7
题图 8.8
第九章 组合变形的强度设计
思考题
一、填空题
1．构件在外力作用下，同时产生
基本变形，称为组合变形。
2．拉（压）弯组合变形是指杆件在产生
变形的同时，还发生
变形。
3．弯扭组合变形是指杆在产生
变形的同时，还产生
变形。
4．叠加原理必须在
8.5 从某铸铁构件内题图危险8.2点处取出的单元体，其各面上的应力如题图题图8.48.所3 示，应力单位为 Mpa。已知材料的泊
松比 0.2 ，容许应力 30MPa ，试按第一和第二强度理论校核其强度。