光学考试试卷(附答案)

光学考试试卷（附答案）
班级姓名学号成绩
一、填空题（本大题共9题，每题2分，共18分）
1．在几何光学系统中，唯一能够完善成像的是系统，其成像规律为。

2．单色光垂直入射到由两块平板玻璃构成的空气劈尖中，当把下面一块平板玻璃缓慢向下移动时，则干涉条纹，明暗条纹的间隔。

3．在夫琅和费单缝衍射中，缝宽为b，缝屏间距为L，波长为 ，零级条纹的宽度为，一级暗条纹的宽度为。

4．曲率半径为R的凹球面镜的焦距为，若将球面镜浸入折射率为n的液体内，该系统的焦距为。

5．在光栅衍射中，第三级缺级，则光栅常数与缝宽的比为；还有第级主极大缺级。

6．在菲涅耳圆孔衍射中，对轴线上的P点离圆孔越近，波带数越；对给定的P点，孔径越小，波带数越。

7．当物处于主光轴上无穷远处，入射光线平行于主光轴，得到的像点称为；在通常情况下，薄透镜成像的高斯公式是。

8．主平面是理想光具组的一对共轭平面；节点是理想光具组的
一对共轭点。

9．在洛埃镜实验中，将屏移至与玻璃平板相接触，则在接触处出现的是
条纹，
这一事实证实了。

二、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）
1．用半波带法研究菲涅耳圆孔衍射时，圆孔轴线上P点的明暗决定于
（A）圆孔的直径；（B）光源到圆孔的距离；（C）圆孔到P点距离；（D）圆孔中心和边缘光线到P点的光程差
2．一发光点位于凹球面镜前40cm处，镜面曲率半径为16cm，则象距为
（A）-10cm；（B）-20cm；（C）-30cm；（D）-40cm
3．为了测定金属丝的直径，可把它夹在两平板玻璃的一端，测得两相邻干涉条纹的间距为d，若金属丝与劈尖的距离为L，所用单色光的波长为λ，则金属丝的直径为
（A）Lλ/d；（B）λd/L；（C）λd/2L；（D）Lλ/2d
4．在夫琅和费双缝衍射中，零级包迹中含有11条干涉条纹，必须满足下列条件（缝宽为b，缝间不透明部分为a）
（A）a=2b；（B）a=3b；（C）a=4b；（D）a=5b
5．一双凹透镜折射率为n，置于折射率为n'的介质中，则下列说法正确的是
（A）若n>n'，透镜是发散的；（B）若n>n'，透镜是会聚的；（C）若n'>n，透镜是发散的；（D）双凹薄透镜是发散的，与周围介质无关
6．空气中，薄透镜的横向放大率为
（A）f/x；（B）x/f；（C）-f/x；（D）-x/f
7．在玻璃表面镀上一层透明的MgF2（n=1.38）薄膜，对于波长为λ的入射光，增透膜的最小厚度为
（A）λ/2；（B）λ/4；（C）λ/2n；（D）λ/4n
8．夫琅和费单缝衍射中，零级中央亮条纹的光强为I0，光波波长为λ，当缝两边到屏上的P 点的光程差为λ/4时，P点的光强约为
（A）I0/2；（B）I0/4；（C）2I0/5；（D）4I0/5
9．将折射率为n1=1.50的有机玻璃浸没在油中，油的折射率为n2=1.10，试问：全反射的临界角为
（A ）50.110.1arcsin
； （B ）50
.110
.1arccos ； （C ）1.10/1.50； （D ）1.50/1.10 10．在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 、厚度为h 的透明介质片后，两光束光程差的改变量为
（A ）2（n-1）h ； （B ）2nh ； （C ）nh ； （D ）（n-1）h
三、作图题：（本大题1题，10分）用作图法求出物点S 的像点。

四、计算题（本大题共4题，共42分）
1．一个玻璃半球的曲率半径为R ，折射率为1.5，其平面的一面渡银，将高为h 的物体放在球面顶点前2R 处，求该玻璃半球所成像的位置及性质。

（10分）
•
S F H H ' F '
2．波长500nm λ=的单色平行光垂直投射到平面光栅上，已知光栅常数 3.0d m μ=，缝宽1.0b m μ=，光栅后会聚透镜的焦距1f m =，试求：1）单缝衍射中央明纹宽度。

2）在该宽度内有几个光栅衍射主极大。

3）总共可以看到多少条谱线。

4）若将垂直入射改为入射角030i =的斜入射，衍射光谱的最高级次和可看到的光谱线总数。

（12分）
3．在平面玻璃（n=1.5）片上滴上一滴油（n '=1.6），用波长λ=500 nm 的单色光垂直照射，观察反射光的干涉图样，问（1）油滴外圈最薄的区域是亮还是暗？（2）如果油滴中心最高厚度为650 nm,能看到几个亮环？最内一个亮环所在处油层厚度是多少?（3）当油滴扩大时，干涉图样如何变化？（10分）
4．在反射光中观察某单色光所形成的牛顿环。

其第2级亮环与第3级亮环间距为1mm ，求第11和12级亮环之间的距离。

（10分）
答案
一、填空题（本大题共9题，每题2分，共18分） 1．平面反射，物和像大小相等，相对于镜面对称，等。

2．向棱边移动，不变。

3．
b L λ2，b
L λ。

4．-R/2，-R/2n 。

5．3，6；9；12；….。

6．多，少。

7．像方焦点，
1f f
s s
'+='。

8．β=+1，γ =+1。

9．暗，半波损失。

二、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）
三、作图题（本大题1题，8分；入射光线2分，出射光线2分，像2分，虚实线错误2分）
四、计算题（本大题共5题，分别为8分、8分、8分、10分、10分，共44分）
1．解：cm S 201
=' （3分） cm S 202
=' （3分） 121==βββ （2分）
2．解：（1）mm b
f l 46.52='
=∆λ （3分）
（2）cm f n n n n f O H
171)
1(2=''
--'=' （3分）
mm b
n f l O H
1422=''=
∆λ （2分）
3．解：（1）0,2h λ
δ==
暗环 （2分）
（2）, 4.162h
h n h λ∆=='∆ 4个亮环，
2500
46251.6
h nm ⨯⨯∆== （3分）
（3）条纹向中心移动，条纹数减少，间距增大 （3分）
4．解：1,2011
-=='βcm S （3分） 3,3022
=-='βcm S （3分） 1,33.0,67.633
-=-=-='ββcm S 倒立等大实像 （4分）
5．解：（1）
3=b
d
，0，±1，±2共5个主极大 （3分） （2）nm rad d j
D /1052.2cos 6-⨯==θ
rad 31026.1-⨯=∆θ
mm f 26.1=∆'θ （4分）
（3）λ2的第2级位置0.294 m ，
λ1的第3级位置0.463 m ，
不重叠，可以分辨 （3分）。