知识体系--高中数学
构建高中数学知识体系及数学应试答题技巧

构建高中数学知识体系及数学应试答题技巧那么如何建构数学知识网络呢?可以从以下三步做起。
▼ 第一步:把课本拿出来,逐字逐句地阅读课本;把课本上的习题全部做完;如果有不懂的题目就问老师,问同学,网上问,想尽一切办法务必把它搞懂。
▼ 第二步:搞定第一步以后,再去买一本类似教材全解的书;逐字逐句地把它看完,书上的习题全部做完;有不懂的想尽一切办法把它搞懂,有些实在搞不懂的就先放一放。
▼ 第三步:搞定第二步以后,再买一套试卷自己设定闹钟在限定的时间把它做完;做完之后自己批改,把做错的题目对一下答案,研究一下为什么会做错;如果还是搞不懂,他问同学问老师网上问尽量搞懂,暂时搞不懂的也可以先放一放。
做完这三步以后可以再重新从第一步开始,也可以从第二步甚至第三步开始。
做第二步的时候,可以重新买一本书,第三步也可以重新买一套试卷,如此反复进行,数学一定能学到顶尖水平。
但是大多数学生根本做不到这一点。
不要说循环往复这个步骤,有时一个“三步走”的循环,他们也坚持不了。
“三步学习法”的精髓,概括起来就是两个词:刷题和总结。
▼ 关于刷题这里的刷题,并不是支持大家钻进题海中,而是适当的进行练习,有针对性的做题。
对于一个新的知识点,如果不进行题目训练,你永远也不会知道自己的掌握程度。
循序渐进,由易到难,要对做过了典型题目有一定的体会和变通,即按“学、练、思、结”程序对待典型的问题,这样做能起到事半功倍的效果。
再者,不论是考试还是日常的作业,都要把准确率放在第一位。
更不能一味追求技巧,忽略了最本质的知识点。
最后就是课本上的典型例题与课后练习,一定要重视。
把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上,选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习,这样做才有实效。
避免机械性的刷题,浪费时间又难以提高成绩。
▼ 关于总结1. 每一天都要进行系统复习假如你今天学习了三角函数方面的知识点,那么今天在睡觉之前,你就要把教材、笔记等一切有关学习方面的东西合起来,自己回忆老师课上讲的内容,自己记的笔记,相关例题以及其解题思路、解题方法等。
高中数学知识点体系框架超全超完美

高中数学基础知识整合函数与方程区间建立函数模型抽象函数复合函数分段函数求根法、二分法、图象法;一元二次方程根的分布单调性:同增异减赋值法,典型的函数零点函数的应用A 中元素在B 中都有唯一的象;可一对一(一一映射),也可多对一,但不可一对多函数的基本性质单调性奇偶性周期性对称性最值1.求单调区间:定义法、导数法、用已知函数的单调性。
2.复合函数单调性:同增异减。
1.先看定义域是否关于原点对称,再看f (-x )=f (x )还是-f (x ).2.奇函数图象关于原点对称,若x =0有意义,则f (0)=0.3.偶函数图象关于y 轴对称,反之也成立。
f (x +T)=f (x );周期为T 的奇函数有:f (T)=f (T/2)= f (0)=0.二次函数、基本不等式,对勾函数、三角函数有界性、线性规划、导数、利用单调性、数形结合等。
函数的概念定义列表法解析法图象法表示三要素使解析式有意义及实际意义常用换元法求解析式观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、重要不等式、三角法、图象法、线性规划等定义域对应关系值域函数常见的几种变换平移变换、对称变换翻折变换、伸缩变换基本初等函数正(反)比例函数、一次(二次)函数幂函数指数函数与对数函数三角函数定义、图象、性质和应用函数映射第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分退出上一页第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分导数导数概念函数的平均变化率运动的平均速度曲线的割线的斜率函数的瞬时变化率运动的瞬时速度曲线的切线的斜率()()的区别与0x f x f ''0t t t v a S v ==,()0'x f k =导数概念基本初等函数求导导数的四则运算法则简单复合函数的导数()()()()()()()().ln 1ln ln 1log sin cos cos sin 0e e a a a xx a x x x x x x nx x c c ====-====;;;;;;;为常数()()()()[]()()()()[]()()()()()()()()()()()[])3()2()1(x g x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⋅±=±是可导的,则有:,设()()[]()()x u u f x g f '''⋅=1.极值点的导数为0,但导数为0的点不一定是极值点;2.闭区间一定有最值,开区间不一定有最值。
高中数学的知识体系是什么样的?

高中数学的知识体系是什么样的?高中数学知识体系:统合逻辑之美,通向更中阶思维的桥梁高中数学是基础教育阶段数学学习的顶峰,为学生未来学习更深层次的数学知识打下了坚实的基础,同时也是培养逻辑思维、抽象思维、空间想象能力和问题解决能力的最重要载体。
其知识体系浩大而严谨,以函数为核心,形成一个完整的逻辑框架,并向更深层次的数学领域延伸。
1. 函数与方程:数学世界的基本工具函数是高中数学的核心概念,贯穿高中数学始终。
它将变量间的依赖关系抽象化,用简洁的表达式描述复杂的變化规律,为研究其他数学领域提供了强大的工具。
函数的概念及性质:从定义域、值域、函数图像到单调性、奇偶性、周期性等性质,函数概念的建立是构建所有高中数学体系的基础。
函数的应用:函数为解决实际问题提供了强有力的工具,例如借用函数模型解决经济问题、优化问题等。
方程:方程是具体解释函数关系的另一种形式,求解方程可以找到满足特定条件的函数值。
不等式:不等式是函数关系的另一种重要表达形式,它具体解释了函数值的大小关系,在优化问题和不等式证明中扮演着重要的角色。
2. 几何与向量:空间与图形的逻辑体系几何学是研究空间图形性质的学科,向量是描述空间中点的位置和方向的工具。
它们共同形成了完整的高中数学几何体系,帮助学生理解空间结构,培养空间想象能力。
平面解析几何:依靠空间坐标系将几何图形转化为代数表达式,用函数和方程描述几何图形的性质,并可以解决几何问题。
圆锥曲线:研究空间中的几何图形,包括棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等,学习它们的性质和体积、表面积的计算方法。
向量:向量是具有大小和方向的量,可以用来描述空间中的位置、速度、力等物理量,在几何证明和物理问题中发挥重要作用。
3. 概率与统计:解释随机现象的数学方法概率与统计是研究随机现象的数学方法,帮助学生理解不确定性,并从大量数据中提取有价值的信息。
概率:概率用来解释随机事件发生的可能性大小,学习概率可以帮助学生理解随机现象的规律性。
高中数学有哪些重点难点?

高中数学有哪些重点难点?高中数学是衔接初中与大学数学的最重要桥梁,其内容涵盖代数、立体几何、三角函数、解析几何、概率统计等多个分支,对培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和空间想象能力至关重要。
但高中数学也因其内容的抽象性、逻辑性强以及解题方法的多样性而成为不少学生的学习难点。
一、高中数学知识体系概览高中数学的知识体系相对庞大,通常分为几个大部分:代数: 包括函数、不等式、数列、排列组合、概率统计等。
平面几何: 包括平面几何、圆锥曲线、向量等。
三角函数: 包括三角函数的定义、性质、图像与应用等。
解析几何: 包括直线、圆锥曲线、空间向量等。
这些分支互相联系,相互渗透,并逐步深入。
例如,函数和不等式在解析几何中运用广泛,而向量可以用来解决几何问题。
二、高中数学重点难点分析高中数学的重点难点主要体现以下几个方面:1. 函数: 函数是高中数学的核心概念,是学习其他知识点的基础。
函数的定义、性质、图像和应用都需要深入理解。
难点: 函数的图像变换、函数的性质与应用、函数的奇偶性和反函数、函数的单调性和最值问题等。
2. 解析几何: 解析几何是将代数方法和几何方法结合起来研究图形的一种方法。
难点: 直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的性质和应用、空间向量的运算和应用等。
3. 三角函数: 三角函数是研究角与边的关系的函数。
难点: 三角函数的图像和性质、三角函数的恒等变换、三角函数的应用等。
4. 数列: 数列是按一定规律顺序排列的数的序列。
难点: 等差数列与等比数列的性质和应用、数列的递推关系、数列的极限等。
5. 概率统计: 概率统计是研究随机现象的规律性的学科。
难点: 概率与统计的定义、概率的计算、随机变量、数据分析等。
三、提升高中数学解题能力的策略1. 打好基础: 高中数学的学习需要扎实的初中数学基础。
2. 掌握概念: 理解数学概念是解题的关键,要重视对概念的理解和记忆。
3. 加强练习: 通过大量的练习,能提高对知识点的理解和应用能力。
高中数学学习内容有哪些?

高中数学学习内容有哪些?高中数学是基础教育的重要组成部分,它为学生未来学习理工科专业奠定良好基础。
相较于初中数学,高中数学内容加深、范围更广,更注重抽象思维和逻辑推理能力的培养。
本文将从教育专家的角度,详细解释高中数学的学习内容,帮助学生和家长更好地理解高中数学的学习目标及内容。
一、高中数学课程体系:高中数学课程分为必修和选修两部分。
必修课程为所有学生必学内容,主要包括:必修一:数学集合与函数:介绍集合、函数等基本概念,并学习函数图像、性质等重要内容。
必修二:三角函数:深入学习三角函数的性质、图像,以及三角恒等变换等内容。
必修三:数列:介绍数列的概念,并学习等差数列、等比数列等常用数列类型的性质。
必修四:解析几何:学习空间几何体的基本概念,并学习常用的几何图形的性质和体积计算等内容。
必修五:解析几何:学习平面直角坐标系,并学习直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线等曲线的方程及其性质。
选修课程分为多个模块,供学生根据自身兴趣和发展方向选择,通常包括:选修系列一:数学史与数学文化:介绍数学发展史和数学文化,培养学生对数学的兴趣和求知精神。
选修系列二:数学建模:学习用数学方法解决实际问题,培养和训练学生用数学解决实际问题的意识和能力。
选修系列三:几何证明选讲:深入学习数学几何证明方法,增强学生逻辑推理能力和空间想象能力。
选修系列四:不等式选讲:学习不等式证明和应用,培养学生分析问题和解决问题的能力。
选修系列五:坐标系与参数方程:进一步学习坐标系及参数方程,为学习高等数学打下基础。
二、高中数学学习目标:高中数学学习的目标主要包括以下几个方面:进一步深化初中数学基础知识: 高中数学是在初中数学的基础上深化拓展,因此需要学生更加牢固地掌握初中数学基础知识。
掌握高中数学的核心概念和基本原理: 高中数学注重抽象思维和逻辑推理能力的培养,需要学生理解并掌握函数、三角函数、数列、平面几何、解析几何等核心概念和基本原理。
发展数学思维能力和解决问题的能力: 通过学习数学知识,培养训练学生分析问题、解决问题的能力,以及抽象思维、逻辑推理、空间想象等重要思维能力。
高中数学知识体系框架

高中数学知识体系框架第一章集合、映射、函数、导数及微积分集合学习要点:(1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合;(2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。
映射学习要点:((1)了解映射的概念,理解函数的概念;(2)了解函数单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法;(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数;(4)理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图像和性质;(5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质;掌握对数函数的概念、图像和性质;(6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。
函数学习要点:数三要素是定义域,对应法则和值域,而定义域和对应法则是起决定作用的要素,因为这二者确定后,值域也就相应得到确定,因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数。
导数学习要点:(1)了解导数概念的某些实际背景;(2)理解导数的几何意义;(3)掌握函数,y=c(c为常数)、y=xn(n∈N+)的导数公式,会求多项式函数的导数;(4)理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念,并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值;(5)会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值.微积分学习要点:(1)微积分基本定理揭示了导数与定积分之间的联系,同时它也提供了计算定积分的一种有效方法;(2)根据定积分的定义求定积分往往比较困难,而利用微积分基本定理求定积分比较方便。
知识体系框架结构图:第二章三角函数与平面向量三角函数学习要点:(1)理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算;(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义;了解余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式;了解周期函数与最小正周期的意义;(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;(4)能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明;(5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质,会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图,理解A.ω、φ的物理意义;(6)会由已知三角函数值求角,并会用符号arcsinx\arc-cosx\arctanx表示;(7)掌握正弦定理、余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形;(8)“同角三角函数基本关系式:sin2α+cos2α=1,sinα/cosα=tanα,tanα•cosα=1”。
高中数学必修及选修教材学习知识体系结构与框架

第一章集合集合与函数概函数及其定义念概念表示方法:列举法、描述法根本关系:交集、并集、补集、全集、属于根本运算交、并、补元素的概念、个数概念定义域、值域对应关系区间:闭开,半开半闭展示发放:图像法、列表函数的单调性增函数基本性质最大、最小值定义义奇偶性;判断方法减函数a r a s a r s指数与指数幂的运算( a r) s a rs( ab) r a r b r第二章整数指数幂基本初等函数指数函数互为反函数对数函数幂函数指数幂指数函数性质对数与对数运算对数函数及性质定义:有理数指数幂无理数指数幂定义定义域 R性质值域〔 0,+ ∞〕图像过定点〔 0,1〕单调性对数底数真数定义log a ( M N ) log a M log a N运算log a M log a M log a NNlog a M n nlog a M定义定义域图象值域过点〔 1, 0〕性质单调性过〔 1,1 〕性质奇偶性单调性第三章]函数与程函数的应用函数模型及应用定义关系方程的根与函数的零点零点定理二分法定义用二分法求方程的近视根求根步骤几类不同增长的函数模型函数模型的应用实例建立实际问题的函数模型必修二第一章空间几何体锥、柱、台、球的结构特征空间几何体的结构简单组合体的结构特征正视图三视图侧视图俯视图空间几何体的三视图与直观图斜二侧画法直观图平行投影与中心投影锥、柱、台的外表积与体积空间几何体的表面积与体积球的外表积与体积第二章平面:公理1、公理 2、公理3共面相交直线平行直线:点、直线、平面间的位置关系空间点、直线、平面间的位置关系直线、平面平行的判定及性质直线、平面垂直的判定及性质空间中直线与直线的位置公理 4关系异面直线平行平面与平面间的位置关系相交直线在平面空间中直线与内平面的位置关相交系平行直线与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理直线与平面平行的性质定理平面与平面平行的性质定理直线与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理第三章直线与方程倾斜角 0°≤α< 180°直线的倾斜角与斜率斜率 k tanl1 //l2k1k2,b1b2两条直线平行与垂直的判定l 1l2k 1k 21点斜式y y1k(x x1 )截距式 y kx b直线的方程两点式yy1x x1y2y1x2x1一般式 Ax By C0两条直线的交点坐标A1 x B1 y C10A2 x B2 y C20两点间的距离公式|AB|(x x)2(y y)22121直线的交点坐标与距离公式点到直线的距离Ax0 By0CdB 2A 2平行线间的距离第四章圆的标准方程x a 2y b 2r 2圆的一般方程圆的方程y2x 2Dx Ey F0d r l 与 C 相交直线与圆的位置关系d r l 与 C相切圆与方程直线、圆的位置关系直线与圆的方程的应用圆与圆的位置关系概念空间直角坐标系空间两点间的距离公式d r l与 C相离相交 R r d R r内切d Rr外切 d Rr内含 d Rr相离 d Rr辗转相除法与更相减损术必修三算法的概念第一章算法秦久韶算法算法与程序框图顺序结构程序框图条件结构循环结构输入语句、输出语赋值语句初根本算法语句步条件语句、循环语句算法案例第二章随机抽样统用样本估计总体计变量间的相关关系抽签法简单随机抽样随机法系统抽样求极差分层抽样决定组距组数将数据分组用样本频率分布估计总体分布列频率分布表画频率分布直方图用数本的数字特征估众数,中位数,平均数计总体的数字特征标准差变量间的相关关系正相关两个变量的线性相关负相关回归直线第三章概率随机事件的概率随机事件的概率频率意义概率性质必然事件不可能事件任何两个不同事件互斥根本领件特征古典概型任何事件都可表示为根本领件的和概率定义几何概型概率必修四第一章任意角和弧度制任意角弧度制正角负角零角任意角的三角函数三角函数三角函数的图像与性质三角函数:正弦函数,余弦函数,正切函数公式一:终边相同的角同一三角函数值相等周期性同角三角函数关系单调性正弦余弦函数的性质奇偶性正弦余弦函数的图像最大最小值正弦为奇余弦为偶正切函数的性质与图像周期奇偶性单调性三角函数的诱导公式函数y sin x的图像公式二值域公式三公式四公式五公式六振幅周期2初相相位x频率f12三角函数模型的简单应用第二章平面向量的实际背景及根本概念平面向量的线性运算平面向量平面向量的根本定理及坐标表示平面向量的数量积平面向量应用实例向量的物理背景与概念有向线段零向量,单位向量的几何表示向量平行向量相等向量与共线向向量加法三角形法那么量向量加法运算及几何意义向量加法平行四边形法那么向量减法运算及几何r ra a意义r r r向量数乘运算及几a a a何意义rrr ra b a b平面向量根本定理平面向量的正交分解极坐标表示平面向量坐标运算数量积rrrrr r r r o o 共线的坐标表示a b a b cos a0,b0,0180物理背景与定义投影rx , ya坐标表示,模,夹r角x2y2ar rx1x2y1 y2平面几何中的向量cosa br r2222方法 a b x1y1x2y2向量在物理中的应用举例cos cos cos sin sin两角差的余弦公式cos cos cos sin sin 第三章sin sin cos cos sin两角和与差的正弦sin sin cos cos sin 两角和与差的正余弦正切公式弦,余弦和正切公tantan tan 1 tan tan式tantan tan 1tan tan三sin22sin cos角二倍角的正弦余弦恒正切公式2222等cos2 cos sin2cos 1 1 2sin 变换tan 22 tan 1tan2简单的三角恒等变换必修五正弦定理a b c 第一章sin sin 2 Rsin C解三角形222正弦定理和余弦定ab c 2bccos理余弦定理b2a2c22accosc2a2b22ab cosC应用举例第二章数列项数列的概念与简单表示法有穷数列无穷数列定义等差数列数列等差数列的前n 项和等比数列等比数列前n 项和S n等差中项ba c2通项 a a n 1 dn1公差 da n a mn mn a1 a nS n2数列的应用S n na1n n1d2定义公比q n m a na m等比中项 a n2a p a q通项a n a1q n 1na1q1a11q n anqq 11qa11q必修五a b 0a b第三章不等式与不等关系a b0a ba b 0a b一元二次不等式及不其解法等式根本不等式二元一次不等式〔组〕与简单线性规划问题ax2bx c0ax2bx c0ax2bx c0a b 2 ab最大最小值问题一元一次不等式〔组〕与平面区域目标函数线性目标函数线性规划简单的线性规划问题可行解可行域最优解选修 1-1第一章命题及其关系常充分条件和必要条件用逻辑用语简单的逻辑连接词全称量词与存在量词真命题:判断为真的语句命题假命题:判断为假的语句四种命题及其关系原命题逆命题四种命题否命题逆否命题充分条件和必要条件充要条件且或非全称量词x M , p( x)存在量词x M , p( x)含有一个量词的命题的否认x M , p(x)nx i y i nx yb i1n2x i2nxi 1a y bx 选修 1-2回归分析的根本思想及初步应用样本中心第一章统计案例独立性检验的根本思想与初步应用第二章合情推理合情推理与演绎推理推理演绎推理与证明总偏差平方和回归方程y bx a分类变量随机变量 K 2越大,说明两个分类变量,关系越强,反之,越弱。
怎样构建高中数学知识体系图

怎样构建高中数学知识体系图怎样构建高中数学知识体系图数学不好提高成绩,就是因为内容多,题多,所以构建知识体系相当重要。
怎么办呢?第一,熟悉课本知识。
到什么程度算是熟悉了呢?就是翻开目录,能说出每一章节内容,概念,公式,定理,重要例题。
这是结果。
到底怎么办怎么做?没好法儿,只有一条就是多看书。
开始时,一节课看一章,越来越熟悉,后来就能一节课看一本书。
因为熟悉的东西不用细看了,所以就快了。
要永远记住的一条就是,记忆永远是学习的最重要环节和过程,不论什么方法不都是为了记住吗?只有记住了,才谈到理解。
不要说记不住,没有记不住的东西。
想一想,乘法口诀怎么那么熟练呢,因为当时你下的功夫多呀。
第二,课本掌握后,先是分散开来的知识,现在要综合起来,串起来。
用什么串?那根金线是什么?在哪里?那金线是“一题多解”,用题解把不同内容联系起来。
比如,证明三点共线,你有几种办法?可以用向量,可用距离,可以用斜率,可以用直线方程等等,往下就想,每种办法里面,是有什么什么条件才行的?到这,就考察你的第一步课本知识掌握的好与差了。
第三,高中数学,就是集合、向量做为工具,来研究函数和几何,你就这样简单想就行了。
在战略上蔑视敌人。
第四,“闻过则喜”,做错的题对你来说比做对了更有益处。
做错题,一定要弄明白哪里错了,原因是什么,写出准确的原因,写在题的边上。
不要每次简单地写上“马虎”“公式没记清”等词句,这样词多了,你就得又回第一步去了。
第五,学会放弃,两不做。
承认有不会做的题。
老师也有不会的,要老师全会,他当年也不至于考师范院校了。
太难的题,不做;太巧的题,不做。
第六,厚脸皮。
不会就问,不论别人说什么,只要你不懂,你就问,哪怕很简单,要脸皮厚一点。
当然,问问题也要有技巧,不要问概念问公式这类课本上有的只是你没记住的东西,要问的是题,具体的题目,当然是你做了以后才问,别老师问你这题已知什么求什么都不清楚就问,那样不仅没面子还会自己觉得白痴。
数学学科知识与教学能力(高级中学)核心考点

模块一数学学科知识1. 数列极限的性质和证明◇收敛数列的极限是唯一的◇收敛数列是有界的◇收敛数列满足保号性2. 函数极限的性质和证明◇函数极限的唯一性◇函数极限的局部有界性◇函数极限的局部保号性◇函数极限与数列极限的关系3. 连续函数的性质和证明◇连续的定义◇函数的间断点的类型◇反函数和复合函数的连续性◇闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值最小值定理、零点定理、介值定理)4. 一元函数微积分的性质和证明◇导数的概念◇导数的运算(基本导数公式)◇中值定理(罗尔中值定理、拉格朗日中值定理)◇洛必达法则◇函数的单调性和极值◇函数的凹凸性和拐点(詹森不等式)◇不定积分公式◇不定积分的积分法(公式法、凑微分法、换元积分法、分部积分法)◇定积分的性质和计算(积分中值定理、变上限积分、牛顿——莱布尼茨公式、换元法、分部积分法、公式法)◇定积分与旋转几何体5. 向量及其运算的性质和证明◇向量加法法则◇减法法则◇向量的乘法◇向量的数量积与向量积◇向量的混合积6. 矩阵与变换的性质和证明◇拉普拉斯定理◇克莱姆法则◇矩阵的加法、数乘、乘法、转置◇矩阵的运算性质◇矩阵的基本初等变换◇可逆矩阵的基本性质◇线性相关与线性无关◇齐次线性方程组的基础解系◇矩阵的对角化7. 概率与数理统计的性质和证明◇排列组合公式◇加法和乘法原理◇古典概型基本公式◇条件概率基本公式◇独立性◇离散型随机变量分布律◇连续型随机变量的分布密度◇分布函数◇六大分布◇期望及其性质◇方差及其性质8. 必修课程——数学1◇集合的运算◇函数单调性的证明◇函数奇偶性的判定◇指数函数的性质◇对数函数的性质◇幂函数的性质◇二分法◇函数应用题9. 必修课程——数学2◇空间几何体的表面积和体积◇线面平行、垂直的相关性质和定理◇三垂线定理及其逆定理◇二面角◇直线方程的求法◇点到直线的距离公式◇圆的标准方程和一般方程◇直线和圆的位置关系◇两圆的位置关系10. 必修课程——数学3◇用样本估计总体◇古典概型◇几何概型11. 必修课程——数学4◇三角函数的诱导公式◇正弦、余弦、正切函数的图像和性质◇三角恒等变换12. 必修课程——数学5◇余弦定理、正弦定理◇等差、等比数列◇数学归纳法◇基本不等式◇一元二次不等式◇线性规划问题13. 选修课程基础◇椭圆方程及其几何性质◇双曲线及其几何性质◇抛物线及其几何性质◇复数及其几何意义◇复数的四则运算14. 选修课程大纲要求◇常用逻辑用语◇导数及其几何意义◇框图◇数学史◇几何证明◇矩阵与变换◇坐标系与参数方程模块二高中数学课程知识1. 高中数学课程性质◇高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程,它包含了数学中最基本的内容,是培养公民素质的基础课程。
高中数学到底学什么?

高中数学到底学什么?高中数学是学生迈入高等教育的基石,其不但是理工科的基础,更重视培养了学生逻辑思维、抽象思维和解决问题的能力。
那么,高中数学究竟该学些什么呢?1. 夯实基础,纵深发展:高中数学建立在初中数学的基础上,进一步深化和拓宽知识体系。
例如,函数的概念从一次函数、二次函数扩展到指数函数、对数函数、三角函数,并重点学习函数的性质、图像、应用等内容。
几何学习也从平面几何扩展到圆锥曲线,学习空间图形的性质、位置关系和度量。
2. 逻辑推理,思维训练:高中数学重视培养学生的逻辑推理能力。
通过学习数学证明、数学归纳法等方法,学生能够进行严谨的推理和论证,锻炼逻辑思维能力。
同时,解题过程的分析,可以提升学生的抽象思维能力,将现实问题抽象成数学模型,并用数学方法解决问题。
3. 理论联系实际,应用广泛:高中数学不仅仅是抽象的理论体系,更与现实生活息息相关。
例如,微积分可以应用于经济学中的无际分析、物理学中的运动学研究等。
通过学习数学知识的应用,学生能够更好地理解和分析现实世界,并运用数学工具解决生活中的实际问题。
4. 注意培养数学素养,提升核心竞争力:学习高中数学,不仅仅是学习知识,更重要的是培养数学素养。
数学素养包括数学思维能力、数学表达能力、数学问题解决能力和数学学习能力。
这些素养不仅对学生的未来学习和职业发展至关重要,更能够提升学生在信息时代背景下的核心竞争力。
以下简要概括高中数学的几个重要学习领域:代数:函数、不等式、数列、排列组合、概率统计等。
平面几何:圆锥曲线、解析几何、向量等。
三角函数:三角函数的基本概念、图形、性质、应用等。
微积分:极限、导数、积分、微分方程等。
学习高中数学需要学生具备刻苦钻研的精神和良好的学习习惯。
教师则需要运用多种教学方法,激发学生的学习兴趣,重视培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
总而言之,高中数学的学习不仅仅是知识的积累,更是一项重要的思维训练和素养培养过程,对学生的未来发展有着重要的意义。
高中数学知识整个体系脉络或框架

高中数学知识整个体系脉络或框架发布时间: 06-14 阅读次数:460【字号:大中小】6顶一下高考数学基础知识汇总第一部分集合(1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2;(2)注意:讨论的时候不要遗忘了的情况。
(3)第二部分函数与导数1.映射:注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一,或多对一。
2.函数值域的求法:①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法3.复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法:① 若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。
(2)复合函数单调性的判定:①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数;②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
注意:外函数的定义域是内函数的值域。
4.分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。
5.函数的奇偶性⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;⑵ 是奇函数;⑶ 是偶函数;⑷奇函数在原点有定义,则;⑸在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性;(6)若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性;6.函数的单调性⑴单调性的定义:① 在区间上是增函数当时有;② 在区间上是减函数当时有;⑵单调性的判定1 定义法:注意:一般要将式子化为几个因式作积或作商的形式,以利于判断符号;②导数法(见导数部分);③复合函数法(见2 (2));④图像法。
注:证明单调性主要用定义法和导数法。
7.函数的周期性(1)周期性的定义:对定义域内的任意,若有(其中为非零常数),则称函数为周期函数,为它的一个周期。
高中数学基本知识点大全

高中数学基本知识点大全高中数学基本知识点是构建数学学科体系的关键,以下是对高中数学基本知识点的总结:一、代数部分1、集合与函数:集合是数学中最基本的概念,包括集合的基本概念、集合的运算、函数的概念、函数的性质等。
2、不等式:不等式是数学中重要的工具,包括不等式的性质、一元二次不等式的解法、不等式的应用等。
3、数列:数列是数学中研究数量变化的重要工具,包括数列的概念、等差数列、等比数列的性质和通项公式等。
4、三角函数:三角函数是研究角度和边长关系的重要工具,包括正弦函数、余弦函数、正切函数等的基本性质和图像。
5、排列组合:排列组合是数学中研究组合问题的基本工具,包括排列组合的基本概念、公式和定理等。
二、几何部分1、平面几何:平面几何是数学中研究平面图形性质的重要工具,包括三角形、四边形、圆等的基本性质和定理。
2、立体几何:立体几何是数学中研究空间图形性质的重要工具,包括球、柱、锥等的基本性质和定理。
3、解析几何:解析几何是数学中用代数方法研究几何问题的重要工具,包括直线、抛物线、椭圆等的基本方程和性质。
三、概率与统计部分1、概率:概率是数学中研究随机事件发生可能性大小的重要工具,包括概率的基本概念、概率的计算和概率分布等。
2、统计:统计是数学中研究数据收集、整理和分析的重要工具,包括数据的图表展示、数据的描述性统计和推论性统计等。
四、复数部分复数是数学中研究复数域的重要工具,包括复数的概念、复数的运算和复数的性质等。
这些知识点是进一步学习和掌握数学的基础,需要同学们深入理解和掌握。
学习高中数学要注重概念的理解和定理的推导,同时多做练习题,通过练习加深对知识点的理解和掌握。
高中数学知识体系梳理

高中数学知识体系梳理
高中数学的知识体系主要包含以下几个部分:
1. 代数:代数是数学的基本分支,主要研究数字、字母和代数式的运算。
高中数学的代数部分包括一元一次方程、一元二次方程、线性方程组、不等式、分式方程、根式方程等。
2. 函数与图像:函数是描述两个变量之间关系的一种数学工具。
高中数学中的函数主要包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
此外,还包括函数的图像及其性质,如单调性、奇偶性、周期性等。
3. 平面解析几何:平面解析几何是利用代数方法研究平面几何问题的一门学科。
高中数学中的平面解析几何主要包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等图形的性质和方程,以及通过坐标系进行图形变换的方法。
4. 立体几何:立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的数学分支。
高中数学的立体几何部分主要包括三维空间中的点、线、面的性质和关系,如平行、垂直、相交等,以及空间几何体的性质和面积、体积的计算。
5. 概率与统计:概率与统计是研究随机现象和数据收集、分析和推断的数学分支。
高中数学的概率与统计部分主要包括概率的基本概念、随机变量及其分布、期望和方差、统计数据的收集和分析等。
6. 三角函数与解三角形:三角函数是研究直角三角形中边和角的关系的数学工具。
高中数学的三角函数部分主要包括正弦、余弦、正切等基本三角函数的性质和图像,以及解直角三角形的方法。
以上是高中数学的主要知识体系,各个部分之间有联系,也有区别。
学生在学习时应该全面掌握,并能够灵活运用。
高中数学知识有哪些

高中数学知识有哪些高中数学知识体系广泛而深入,旨在为学生打下坚实的数学基础,培养逻辑思维和问题解决能力。
以下是一些主要的高中数学知识点的详细介绍:一、集合与函数1.集合:学习集合的基本概念,如元素、子集、交集、并集、补集等。
掌握集合的表示方法,如列举法、描述法。
2.函数:理解函数的概念,包括定义域、值域、对应关系。
学习不同类型的函数,如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
了解函数的性质,如单调性、奇偶性、周期性。
二、代数1.代数式:学习代数式的概念和基本运算,包括加法、减法、乘法、除法。
了解代数式的因式分解和配方。
2.方程与不等式:掌握一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法。
学习不等式的基本性质和解法,包括一元一次不等式、一元二次不等式。
3.数列:了解数列的概念和分类,学习等差数列和等比数列的通项公式、求和公式及其性质。
三、几何1.平面几何:学习平面几何的基本概念,如点、线、面、角等。
了解平行线、三角形、四边形等基本图形的性质和判定。
掌握相似三角形和全等三角形的判定和性质。
2.立体几何:了解立体几何的基本概念,如空间点、直线、平面等。
学习空间中的平行关系、垂直关系及其性质。
了解多面体和旋转体的基本性质和计算。
3.解析几何:通过坐标系研究几何问题,包括直线的方程、圆的方程等。
了解曲线与方程的关系,学习参数方程和极坐标方程。
四、概率与统计1.概率:了解概率的基本概念,如事件、样本空间等。
学习古典概型和几何概型的计算方法。
了解条件概率和独立性。
2.统计:学习数据的收集、整理和分析方法,包括频率分布表、频率分布直方图等。
了解平均数、中位数、众数等统计量的计算和意义。
学习回归分析和相关性分析的基本思想和方法。
以上仅为高中数学知识体系的概览,每个部分都包含丰富的知识点和解题方法。
在学习过程中,需要注重理解概念的本质,掌握解题的基本方法,培养逻辑思维和问题解决能力。
(完整版)高中数学到底学什么

到底怎样才能把高中数学学好,要想知道这个问题的答案,就必须明确高中数学到底学的是什么,考试考得是什么。
高中数学到底有什么?高中数学到底学什么?一、基本的数学知识点。
课本上的所有知识点,定义,定理,公式,题目类型及其解法,例题解题思路。
这些有多重要呢?可以这么说,这是数学一切的基础。
我们所有的成绩都是在充分掌握这些基础的条件下达到的。
没有这个基础,下面的所有都是无用的。
没有这个基础,所有的努力都是无用功。
在高中,老师们的讲课风格不一样,有的重视课本,这太好了。
有的则为了显示自己水平高,自己不看课本也不让学生看课本。
导致有的学生一节课学完不知道这节课到底讲的那部分知识,不知道知识在哪。
这样的班怎么可能有高成绩的人。
那么,我给你们的建议是,无论老师怎么讲课,一定要重视课本,上课前要预习,课后要复习。
而且还要不停的复习,课本要不停的翻。
要熟悉到什么程度呢,就是我说那个知识点,你就要知道它在哪个位置。
你能很容易的翻到它。
当我们学完一本书的时候,能够自己把整本书的知识体系自己建立起来。
二、解决数学问题要有思考的意识。
什么意思呢?就是我们解决每一个问题要有意识的去思考:我要怎么办。
我知道什么,我能求什么,这些条件,这些式子和谁有关,他可能怎么变。
它涉及到了哪些知识,都有哪些可能性。
而不是见到问题之后,一头雾水,似懂非懂。
只有这样才能真正理解一道题目,学会一道题目。
做一道题,一定要大胆的去分析,去动手算,画,变型。
大胆的应用他可能的公式。
因为你不写出来你不可能看出后续的思路。
三、数学题型。
做过的典型题目,一定要总结到本上。
不同的题型有不同的方法,不同的题型有相同的思想。
同一道题型有不同的解法,同一道题型有唯一的解法。
各种不同题型的解法也是数学知识的一种。
他也是一种数学知识。
四、理解并记牢数学中的数学思想,数学方法,数学逻辑。
(1)常用数学思想1.数形结合的思想;2.分类与整合的思想;3.函数与方程的思想;4.转化与化归的思想;5.特殊与一般的思想;6.有限与无限的思想;7.或然与必然的思想;8.正难则反的思想.(2)数学基本方法:配方法、换元法、反证法、割补法、待定系数法;分析法、比较法、综合法、归纳法、观察法、定义法、等积法、向量法、解析法、构造法、类比法、放缩法、导数法、参数法、消元法、不等式法、判别式法、数形结合法、分类讨论法、数学归纳法、分离参数法、整体代换、正难则反、设而不求、设而求之.【解题时:方法多,思路广,运算准,化简快.】(3)数学逻辑方法:分析与综合、归纳与演绎、比较与类比、具体与抽象等.【也称数学思维方法.】上面这些,到底谁更重要。
高中数学知识点体系框架超全超完美

高中数学知识点体系框架超全超完美高中数学基础知识整合映射与函数映射是一种对应关系,其中A中的元素在B中都有唯一的象。
映射可以是一对一(一一映射),也可以是多对一,但不可以是一对多。
函数是一种特殊的映射,其表示为f:A→B,其中A为定义域,B为值域,对于A中的每个元素都有唯一的象。
函数的三要素为定义域、对应关系和值域。
函数可以用列表法、解析法或图象法表示,其中解析法需要使解析式有意义及实际意义。
常见函数类型常见的函数类型包括正(反)比例函数、一次(二次)函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等。
这些函数的定义、图象、性质和应用都需要掌握。
函数的基本性质函数具有对称性、单调性、周期性等基本性质。
对称性包括关于原点对称、关于y轴对称、关于x轴对称等。
单调性可以通过定义法、导数法或已知函数的单调性来求得单调区间,复合函数单调性为同增异减。
周期性指函数在一定区间内具有相同的函数值,可以通过f(x+T)=f(x)来判断。
函数的变换函数常见的变换包括平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等。
这些变换可以通过数形结合来理解,也可以通过图象法来求得变换后的函数式。
函数的应用函数在数学和实际问题中都有广泛的应用。
其中最值问题是常见的应用之一,可以通过导数和单调性来求得函数的极值和最值。
建立函数模型也是常见的应用之一,可以通过观察问题、分析问题和建立方程来建立函数模型。
导数与微积分导数是函数在某一点处的变化率,可以通过导数的定义和四则运算法则来求得。
简单复合函数的导数可以通过链式法则来求得。
函数的单调性可以通过导数的正负性来判断,函数的极值和最值可以通过导数为0的点来求得。
定积分是函数在一定区间内的面积,可以通过积分的定义和基本公式来求得。
常用的求解方法包括换元法、分部积分法等。
微积分在实际问题中也有广泛的应用,例如运动的瞬时速度可以通过导数来求得,曲线的切线的斜率也可以通过导数来求得。
1.$(f(x) \cdot g(x)) = f(x)g(x) + f(x)g(x)$2.$\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{f(x)}{g(x)} \cdot\frac{1}{g(x)}$3.$f(g(x)) = f(u) \cdot u'(x)$4.若$f'(x)>0$,则$f(x)$在该区间递增;若$f'(x)<0$,则$f(x)$在该区间递减。
高中数学知识体系

一元函数图像
一元函数图像包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数 和反三角函数。
二元函数与极坐标 二元函数的定义、图像与性质。极坐标系的表示与转换。
第三部分:数列与数学归纳法
PART.03
03
第三部分:数列与数学归纳法
立体几何 立体图形的投影与截面。体积与表面积的计算。
第六部分:概率与统计 06
第六部分:概率与统计
概率基础 统计Байду номын сангаас基本概念
概率基础
概率基础包括随机事件与概率的定义,以及概率的排列、组合和条件概率 的计算。
统计学基本概念
统计学基本概念包括总体与样本的参数与统计量,以及包括条形图、折线 图和饼图在内的统计图表。
向量基础 向量的定义与性质。向量运算包括加法、减法、数量积和向量积。
空间几何初步 空间几何初步包括空间直线、平面的性质,以及点和距离的计算。
第五部分:解析几何与立体几何 05
第五部分:解析几何与立体几何
解析几何基础 立体几何
解析几何基础 解析几何基础包括直线与圆的方程,以及平面与空间直角坐标系。
数列基础 数学归纳法
数列基础 数列概念包括等差数列和等比数列。数列通项与部分和公式。
数学归纳法 归纳法的原理与使用。证明数学命题的基础步骤与递推关系。
第四部分:平面几何与向量
PART.04
04
第四部分:平面几何与向量
平面几何基本定理 向量基础 空间几何初步
平面几何基本定理
平面几何基本定理包括相似三角形定理、勾股定理、中线定理和高线定理 。
代数基础
代数表达式由变量、常数和系数组成。方程与不等式包括一元一次方程、 二次方程和绝对值不等式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
高中数学高一(上)数学(必修一)专题考点存在主要问题分值比例常考题型集合与函数概念1集合2函数及其表示3函数的基本性质1.函数的表达式的问题会使初学者感到太抽象;2.函数的性质与图像不能联系起来思考,导致学生学函数糊涂;期末:10-15分高考:5-10分选择题、填空题基本初等函数1指数函数2对数函数3幂函数1.二次函数对含参数的最值,根的分布不易掌握;2.差点的学生指数函数对数函数的图像都不会画,函数的问题无从谈起。
期末:25-35分高考:5分选择题、填空题、大题函数的应用1函数与方程2函数模型及其应用较易期末:15-20分高考:5分选择题高一(上)数学(必修二)专题考点存在主要问题分值比例常考题型空间几何体 1 空间几何体的结构2空间几何体的三视图和直观图3空间几何体的表面积与体积1.正视图或侧视图的高与原来立体图形的斜高混为一谈;2. 斜二测的相关计算对一般学生来说有难度期末:10-15分高考:5-10分选择题、填空题点、直线、平面之间的位置关系1空间点、直线、平面之间的位置关系2直线、平面平行的判定及其性质3直线、平面垂直的判定及其性质1.判定定理记的不准确,导致判断位置关系的错误,然后就是导致书写证明过程没有逻辑性,自己还认为是对的;2.空间感不强,明显异面的可以看成平行的关系;3.不会画图,许多学生不会画简单的三棱锥,这是很严重的,也很多这样的学生;4.学生对垂直的证明感觉难度比证明平行大很多;5.大多数学生二面角一般不会。
期末:30-35分高考:12分大题直线与方程1直线的倾斜角与斜率2直线的方程3 直线的交点坐标与距离公式较易期末:10分高考:5分圆与方程 1 圆的方程较易期末:15-25分2 直线、圆的位置关系3 空间直角坐标系高考:5分高一(下)数学(必修四)专题考点存在主要问题分值比例常考题型三角函数1任意角和弧度制2任意角的三角函数3三角函数的诱导公式4三角函数的图象与性质5函数y=Asin(ωx+ψ)6三角函数模型的简单应用1.学生不适应“弧度”这个重要单位;2.正弦函数,余弦函数的图像一般的学生都不能独立画出;3.解决三角函数问题与函数的图像孤立起来,导致学习难度很大;期末:25-35分高考:5-10分选择题、填空题、大题平面向量1平面向量的实际背景及基本概念2平面向量的线性运算3平面向量的基本定理及坐标表示4平面向量的数量积5平面向量应用举例容易期末:5-15分高考:5分选择题、填空题三角恒等变换1两角和与差的正弦、余弦和正切公式2简单的三角恒等变换1.二倍角、半角公式,即使成绩较好的学生也不能全记到,导致化简困难;2.辅助角公式没有引起重视,转化过称对相当多的学生都是个难题,aSinx+bCosx=22a b Sin xϕϕ++(),其中为参数期末:5-15分高考:5分选择题、填空题高一(下)数学(必修五)专题考点存在主要问题分值比例常考题型解三角形1正弦定理和余弦定理2应用举例1.通常余弦定理没记住,没搞清怎样选择正弦定理或余弦定理;2.不能从初中当中走出,心里总认为30°,45°,60°等才叫已知角,其它都不是的错误观念;期末:15-25分高考:5-8分选择题、填空题、大题数列1数列的概念与简单表示法1.等比数列的求和公式往往记不住,等差数列公式的变形不能记得;期末:25-35分选择题、填空题、大题2等差数列3等差数列的前n 项和4等比数列5等比数列前n 项和2.许多学生到头来都说自己数列没学好,那是因为数列在考试中要求很高,必须补充很多知识,然而补充的知识很难,(有的当时上新课的时候还没补充),比如:构造等差、等比数列求通项,裂项、拆项、错位相减求和等;高考:17分不等式1不等关系与不等式2一元二次不等式及其解法3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题4基本不等式基本不等式求最值不太熟练期末:10-25分高考:5-14分选择题、填空题、大题高二(文科)上数学(必修三)专题考点存在主要问题分值比例常考题型算法初步1算法与程序框图2基本算法语句3算法案例容易期末:10-20分高考:5分选择题、填空题统计1随机抽样2用样本估计总体3变量间的相关关系频率分布直方图的有关问题是大部分学生开始都没掌握的。
期末:10-15分高考:5-12分选择题、填空题概率1随机事件的概率2古典概型3几何概型容易期末:15-25分高考:12-14分选择题、填空题、大题高二(文科)上数学(选修1-1)专题考点存在主要问题分值比例常考题型常用逻辑用语1命题及其关系2充分条件与必要条件3简单的逻辑联结词4全称量词与存在量词充分、必要条件学生有时候会觉得搞反;期末:5-10分高考:5分选择题、填空题圆锥曲线与方程1椭圆2双曲线3抛物线圆锥曲线是学生的恶梦,所有的学生在这里都翻船了,主要还是概念多,所以要记忆的东西多,有些抽象,题目类型也不少,计算量大,本身很多学生计算就存在很多问题,难一点的问题比如:求轨迹方程,求最值,中点弦问题,定值定点问题等;期末:30-40分高考:19分选择题、大题导数及其应用1变化率与导数2导数的计算指数函数和对数函数的导数公式很多学生不记得,这部分内容只要一加深,学生期末:30-45分选择题、填空题、大题3导数在研究函数中的应用4生活中的优化问题举例就无所适从,比如:利用导数证明不等式,解决恒成立,含有参数的问题等。
高考:19-29分高二(文科)下数学(选修1-2)专题考点存在主要问题分值比例常考题型统计案例1回归分析的基本思想及其初步应用2独立性检验的基本思想及其初步应用学生能够知道曾经学过这个内容就不错了.期末:5-10分高考:0-5分选择题、填空题推理与证明1合情推理与演绎证明2直接证明与间接证明1.推理当中最难的是类比推理,学生把握不了;2.分析法证明时的格式学生经常出错;期末:10-15分高考:5分选择题、填空题数系的扩充与复数的引入1数系的扩充和复数的概念2复数代数形式的四则运算较易期末:5-10分高考:5分框图1流程图2结构图学校一般不上这个内容期末:5分高考:0-5分高二(文科)下数学(选修4-4)专题考点存在主要问题分值比例常考题型坐标系1平面直角坐标系2 极坐标系3简单曲线的极坐标方程4柱坐标系与球坐标系简介什么叫健忘?只要看看学生对极坐标的记忆就知道了,几乎所有的学生都会很快忘掉极坐标的知识,不管成绩好坏;期末:5分高考:5分选择题、填空题参数方程1曲线的参数方程2圆锥曲线的参数方程3直线的参数方程4渐开线与摆线参数方程也没几个人会记得,更不用说利用它解决难题;期末:5分高考:5分选择题、填空题高二(理科)上数学(必修三)专题考点存在主要问题分值比例常考题型算法初步1算法与程序框图2基本算法语句3算法案例容易期末:10-20分高考:5分选择题、填空题统计1随机抽样2用样本估计总体3变量间的相关关系频率分布直方图的有关问题是大部分学生开始都没掌握的。
期末:10-15分高考:5-12分选择题、填空题概率1随机事件的概率2古典概型3几何概型较易期末:15-25分高考:5分选择题、填空题、大题高二(理科)上数学(选修2-1)专题考点存在主要问题分值比例常考题型常用逻辑用语1命题及其关系2充分条件与必要条件3简单的逻辑联结词4全称量词与存在量词充分、必要条件学生有时候会觉得搞反;期末:5-10分高考:5分选择题圆锥曲线与方程1曲线与方程2椭圆3双曲线4抛物线圆锥曲线是学生的恶梦,所有的学生在这里都翻船了,主要还是概念多,所以要记忆的东西多,有些抽象,题目类型也不少,计算量大,本身很多学生计算就存在很多问题,难一点的问题比如:求轨迹方程,求最值,中点弦问题,定值定点问题等;期末:30-45分高考:19分选择题、大题空间向量与立体几何1空间向量及其运算2立体几何中的向量方法求法向量存在一些问题。
期末:10-15分高考:5分选择题、大题高二(理科)下数学(选修2-2)专题考点存在主要问题分值比例常考题型导数及其应用1变化率与导数2导数的计算3导数在研究函数中的应用4生活中的优化问题举例5定积分的概念6微积分基本定理7定积分的简单应用指数函数和对数函数的导数公式很多学生不记得,这部分内容只要一加深,学生就无所适从,比如:利用导数证明不等式,解决恒成立,含有参数的问题等;期末:30-45分高考:19-29分选择题、填空题、大题推理与证明1合情推理与演绎推理2直接证明与间接证明3数学归纳法1.推理当中最难的是类比推理,学生把握不了;2. 数学归纳法证明不等式对学生来说是很难掌握的,因为出现的考试题目会很难。
期末:5-15分高考:5-15分选择题、填空题、大题数系的扩充与复数的引入1数系的扩充和复数的概念2复数代数形式的四则运算较易期末:5-15分高考:5分选择题、填空题、高二(理科)下数学(选修2-3)专题考点存在主要问题分值比例常考题型计数原理1分类加法计数原理与分步乘法计数原理2排列与组合3二项式定理二项式定理很容易忘掉,一般学生根本就不会用;期末:10-20分高考:0-5分选择题、填空题、大题随机变量及其分布1离散型随机变量及其分布列2二项分布及其应用3离散型随机变量的均值与方差4正态分布1.一般是求概率时,什么时候用组合,什么时候相互独立用乘;2.这部分一般是实际应用题,学生考虑问题不周全、不仔细。
期末:5-10分高考:10-14分大题统计案例1回归分析的基本思想及其初步应用2独立性检验的基本思想及其初步应用多数学生不会记得学过这些内容期末:5-10分高考:0-5分选择题、填空题高三(理科)理科上(选修4-4)专题考点存在主要问题分值比例常考题型坐标系1平面直角坐标系2 极坐标系3简单曲线的极坐标方程4柱坐标系与球坐标系简介什么叫健忘?只要看看学生对极坐标的记忆就知道了,几乎所有的学生都会很快忘掉极坐标的知识,不管成绩好坏;期末:5分高考:5分填空题参数方程1曲线的参数方程2圆锥曲线的参数方程3直线的参数方程4渐开线与摆线1.参数方程也没几个人会记得,更不用说利用它解决难题;2.渐开线与摆线一般学校不讲;3.其中直线的参数方程中t 的几何意义学生掌握太困难。
期末:5分高考:5分填空题高三(理科)理科上(选修4-5)专题考点存在主要问题分值比例常考题型不等式和绝对值不等式1不等式的基本性质2基本不等式3.三个正数的算术-几何平均不等式4.绝对值三角不等式不能能活运用期末:15-20分高考:5分选择题、填空题、大题5.绝对值不等式的解法讲明不等式的基本方法1比较法2综合法与分析法3反证法与放缩法放缩法的技巧一般不熟悉期末:5-10分高考:0-5分大题柯西不等式与排序不等式1二维形式柯西不等式2一般形式的柯西不等式3排序不等式1.排序不等式一般学校提都不提;2.柯西不等式求最值学生一般不会;3. 排序不等式学校一般不讲期末:5-10分高考:0-5分填空题数学归纳法证明不等式1数学归纳法2用数学归纳法证明不等式数学归纳法证明不等式对学生来说是很难掌握的,因为出现的考试题目会很难。