新青岛新版七年级上册第三课时有理数的四则混合运算
青岛版初中七年级上册数学课件 《有理数的混合运算》
试一试
计算：
注意运算顺序及符号
本题用乘法分配律进行运算较简单
24点游戏规则： “从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据 牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使 得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑 色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.
24点游戏
知识点2
小飞抽到了这样几张牌：
他运用下面的方法凑成了24：
7×(3÷7+3)＝24
+
+
+
+
如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
问题1：
+
+
－
+
7×[3÷7－(－3)]＝24
如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
问题2：
+
+
－
－
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24
7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
第3章 有理数的运算
3.4有理数的混合运算
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点） 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)
学习目标
复习引入
我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子.
加法、减法、乘法、除法、乘方.
导入新课
从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11,12,13.
=14-(-7)+(-21)=21-21=0
3.带有括号的运算
七年级数学上册 3.4 有理数的混合运算青岛版
3.4 有理数的混合运算 【学习重点】有理数的运算顺序和运算律的应用。
【学习难点】灵活运用运算律及符号的确信。
一、创设情境，引入新课小马虎算错了两道题，你赞同他的做法吗？（1）2232636-⨯=-= （2）16126324÷⨯=÷= 正确解法：（1）232-⨯= （2）16124÷⨯= （体会运算顺序的重要性）二、合作交流，解读探讨（1）试探：234-⨯ 与 ()234-⨯这两个算式形式有何不同？运算顺序有什么不同？运算结果相等吗? （2） 归纳：有理数混合运算的顺序________________________________________三、应用新知，体验成功例1：计算（1）52100.5339⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭ （2）()()()2243534⨯--⨯-+- 练习：（1）()2233-- （2）()332118320.522⎛⎫+⨯--⨯- ⎪⎝⎭ 四、分析情景，探讨新知有一些计算题在规定的时刻内完成，有的同窗做的专门快，有的同窗做的很慢，这是什么缘故呢？其实，有些计算题能够灵活运用运算律，就能够够使计算变得简便了。
例2：计算 ()()325314142⎡⎤⎛⎫-⨯-++-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（试试你有几种方式） 练习： 计算（1）113075393577⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭（2）()()233515275⎡⎤⎛⎫-⨯-+⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦五、达标测试，巩固提高：1、 判定正误（1）()22339918-+-=+= （2）()2314216610-⨯+=-+=- （3）442114216-=-=- （4）()10221051510251015---=-=-= 二、计算（1）()()2948---÷- （2）()23310.255⎛⎫---⨯⨯- ⎪⎝⎭ (3）919106622435⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷÷-⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦（4）()()()()172.3 3.85 4.3 3.858320-⨯++-⨯-+⨯ 六、总结反思，分级评定一、说一说：本节课我学会了___________________________________我感到最困难的是________________________________________ 我想进一步探讨的是_________________________________________二、评判：自我评判_______ 小组评判 _______ 教师评判_________。
初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.4有理数的混合运算-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】计算：(1) ；(2)【答案】(1)原式；(2)原式【分析】（1）先用“乘法分配律”去掉括号，再按有理数的乘法法则和加法法则计算即可；（2）先确定好运算顺序，再按有理数的相关运算法则计算即可.【解答】解：(1)原式(2)解：原式2.【题文】计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）；（2）；（3）；（4）－14－（1－0×4）÷×[（－2）2－6]. 【答案】（1）-6；（2）-3；（3）37；（4）5【分析】（1）根据先算乘除，后算加减的顺序计算；（2）、（4）根据先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算；（3）根据乘法的分配律计算.【解答】解：(1)原式＝－10＋4＝－6；(2)原式＝×(－4)＝－8＋5＝－3；(3)原式＝－12＋40＋9＝37；(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5；3.【题文】计算：．【答案】-4【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.【解答】解：原式=,==.4.【题文】计算：（1）－3.7－－1.3；（2）（－3）÷＋；（3）；（4）[（－1）2016＋]÷（－32＋2）.【答案】(1)原式＝－4. (2)原式＝－.(3)原式＝26.(4)原式＝－.【分析】（1）先化简再分类计算即可；（2）把除法化为乘法，再进行计算，注意要先算括号里面的；（3）把除法改为乘法，利用乘法分配律简算；（4）按先乘方后乘除最后加减的顺序计算，有括号先算括号里面的.【解答】解：（1）原式=－3.7+－1.3=（）-（3.7+1.3）=1-5=-4；（2）原式=（－3）÷＋=（－3）×＋=-＋=-；（3）原式===27+20-21=26；（4）原式=(1＋)÷（－7）=×(-)－.5.【题文】计算：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4；（2）.【答案】（1）3；（2）19【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算，部分可按照乘法分配律计算. 【解答】解：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4=1×5+(-8) ×=5-2=3 ；（2）===15-16-2+22=19.6.【题文】计算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．【答案】（1）23；（2）2．【分析】（1）根据绝对值和有理数的乘法、加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×=12+15+（﹣4）=23；（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3=﹣2+1+3=2．7.【题文】计算：（1）；（2）【答案】（1）24；（2）23【分析】（1）括号内分母6，4，12都是48的因数，所以可以使用乘法的分配率简化运算；（2）先计算乘方和化简绝对值，然后计算除法和乘法，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝＝－8＋36－4＝24；（2）原式＝－1－8÷(－2)＋4×5＝－1＋4＋20＝23．8.【题文】计算：（1）（2）【答案】（1）-48; (2) -4【分析】（1）用乘法分配律计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式===（2）原式===9.【题文】计算：（1）. （2）.【答案】(1)-16；（2）1.【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）（2）.10.【题文】计算：.【答案】8【分析】先算乘方和除法，再算乘法，最后算减法，由此顺序计算即可．注意，有括号要先算括号里面的.【解答】解：原式=4+（-2）×（-2）=4+4=8.11.【题文】计算：【答案】-28【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可【解答】解：原式12.【题文】计算：【答案】－2【分析】根据乘方的意义，结合有理数的混合运算求解即可. 【解答】解：=-4-1+27÷9=-5+3=-2.13.【题文】计算：（1）；（2）．【答案】（1）13；（2）．【分析】（1）首先利用分配律转化为乘法运算，然后把所得的积相加即可；（2）首先计算乘方以及绝对值，然后计算乘除，最后进行加减计算即可．【解答】解：原式原式14.【题文】计算：【答案】-1【分析】用乘法分配律计算即可．【解答】解：原式==-3+8-6=-115.【题文】计算：【答案】-1【分析】根据有理数混合运算法则计算即可．【解答】解：原式 =-1×2+4÷4 =-2+1 =-1．16.【答题】按键能计算出下列哪个式子的值（）A. （﹣4）5+1B. ﹣（45+2）C. ﹣45+2D. 45﹣2【答案】C【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】根据计算器的按键顺序和功能可得按键能计算出−45+2的值，选C.17.【答题】下列各式中，计算正确的是（）A. (－5.8)－(－5.8)＝－11.6B. [(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45C. －23×(－3)2＝72D. －42÷×＝－1【答案】B【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】选项A. (－5.8)－(－5.8)＝－5.8+5.8＝0.A错.选项B正确.选项C, －23×(－3)2,C正确.选项D, －42÷×=-16，D错.所以选B.18.【答题】算式[−5−（−11）]÷（×4）之值为何？（）A. 1B. 16C. −D. −【答案】A【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数加减乘除混合运算法则可得:,选A.19.【答题】计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（）A. 10B. 0C. -3D. -9【答案】D【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数加减乘除混合运算法则可得:,选D.20.【答题】计算2×（-3）3+4×（-3）的结果等于（）A. -18B. -27C. -24D. -66【答案】D【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数的混合运算法则可得:,选D.。
七年级数学上册有理数的运算3.4《有理数的混合运算》学案(新版)青岛版
3.4 有理数的混合运算学习目标1、能按照有理数的运算顺序，运用有理数的运算法则，熟练的进行有理数的混合运算。
2、能够灵活运用运算律简化有理数的混合运算.重点：有理数的运算顺序和运算律的应用。
难点：灵活运用运算律及符号的确定。
情境导入：预习疑难摘要：自主学习小马虎算错了两道题，你赞同他的做法吗？（1）2232636-⨯=-= （2）16126324÷⨯=÷=正确解法：（1）232-⨯= （2）16124÷⨯= 思考：-3×4²与（-3×4）²这两个算式形式有何不同？运算顺序有什么不同？运算结果相等吗？合作交流一般地, 有理数混合运算的法则是：先算_____，再算_____，最后算_____.如有括号，先进行_____的运算.精讲点拨： 例1 计算：61155324⎛⎫⨯--÷ ⎪⎝⎭例2：计算 ()()325314142⎡⎤⎛⎫-⨯-++-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦展示提升：1、课本74页练习1、22、计算：（完成后交流怎样解更简单）（1）113075393577⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭ （2）()()233515275⎡⎤⎛⎫-⨯-+⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦达标测试：1、判断正误（1）()22339918-+-=+= （2）()2314216610-⨯+=-+=- （3）442114216-=-=- （4）()10221051510251015---=-=-= 2、计算（1）()()2948---÷- （2）()23310.255⎛⎫---⨯⨯- ⎪⎝⎭（3）919106622435⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷÷-⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦（4）()()()()172.3 3.85 4.3 3.858320-⨯++-⨯-+⨯参考答案：1、×，×，×，×2、-7，-25，10576，38.5课堂小结：。
青岛版七年级上册数学课件：第三章 第四节 有理数的混合运算 (共15张PPT)
有理数混合运算的符号意识
2 3 1 1
2 3 4
5
注意：在有理数运算中，最容易出错的就是符号． 符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表 示性质符号，即负号；还可以表示相反数．要结合 具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先 定符号，再算绝对值的良好习惯．
36
16 9
1 4
13
－7 －294 16 －25
有理数混合运算的转化意识
1 3 4 1 2 3 ( ) 2 ( ) （ - -2 ） 0.75 3 2 3
2
注意：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加 法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假 分数，小数转化为分数等，再进行计算.
有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（2）如有括号，先进行括号里的运算。
知者加速：先完成任务的小组坐下，亮绿牌，完成P53 例6,例7
有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（2）如有括号，先进行括号里的运算。
括号里 的运算
计算：
2
乘 方
Hale Waihona Puke 乘 除加 减2 1 3 ( 6) ( ) 2 （1） 3 2 5 2 1 2 2 (9) 3 （2） 6 3 3
• 自学方法与要求： 1．认真研读，用“—”标注所学要点，用“？”标 记疑惑 2.思考：乘法与乘方先算哪一个？
乘方和括号先算哪一个？
知者加速：完成任务的亮绿牌，自学例1。
互帮释疑（5分钟）
• • • • • 互帮任务： 1．采用“讨论式”，将自学时的“？”在组内解惑。 2.完成思考问题 互帮要求： 1．从1号开始，一人说，其他人解答与补充，顺序轮转，直至完成， 声音轻，节奏快. • 2. 组长帮助组内成员释疑，组内解决不了的疑惑，异组释疑，如仍 不能解决，翻红牌求助老师
青岛版七年级数学上册3.4有理数的混合运算优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用生活情境引入课题：例如，通过讲解购物时如何计算找零，让学生感受到有理数混合运算的实用性和重要性。
2.设计有趣的数学游戏：例如，设计一个“数独”游戏，让学生在游戏中理解和掌握运算顺序和法则。
3.创设问题情境：例如，提出一个问题，如“小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生主动探究和解决问题。
（二）讲授新知
1.讲解有理数混合运算的概念和规则：通过示例和讲解，让学生了解有理数的加减乘除运算规则，以及混合运算的顺序和法则。
2.引导学生进行实际操作：让学生在课堂上进行实际的混合运算练习，巩固所学知识。
3.解答学生疑问：在学生练习过程中，及时解答他们遇到的问题，确保他们对知识点的理解和掌握。
（三）学生小组讨论
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，激发他们的探究欲望。
2.引导学生通过实践和思考，自主解决问题，培养他们的解决问题的能力。
3.引导学生进行总结和反思，帮助他们巩固所学知识，提高他们的数学思维能力。
在教学过程中，我鼓励学生提出问题，激发他们的探究欲望。我组织学生进行实践和思考，让他们自主解决问题，培养他们的解决问题的能力。在解决问题的过程中，我引导学生进行总结和反思，帮助他们巩固所学知识，提高他们的数学思维能力。
5.反思与评价的环节：通过引导学生进行自我评价和反思，帮助他们找到适合自己的数学学习方法和策略。同时，通过组织学生进行互评和师评，给予他们及时的反馈和鼓励，提高他们的学习动力。这种教学方式能够培养学生的自我反思能力，提高他们的学习效果。
青岛版七年级数学上册3.4有理数的混合运算优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以青岛版七年级数学上册3.4有理数的混合运算为主题，旨在通过实际教学情境，探讨如何有效地进行有理数的混合运算教学。本节课的主要内容包括有理数的加减乘除运算规则，以及混合运算的顺序和法则。
七年级数学上册第3章有理数的运算3.4有理数的混合运算教学课件(新版)青岛版
有理数的混合运算,应按以下顺序进行：
1.先算乘方，再算乘除，最
后算加减； 2.同级运算，按从左到右的
加法和减法叫做第 一级运算；乘法和 除法叫做第二级运
顺序进行；
算；乘方和开方(今
3.如果有括号，先算括号里 面的，并按小括号、中括号
18 4 2 （省略加号） 16
例2 : 计算：6 1 1 5 5 3 2 4
解：
原式
6 5 5 5 6 4
（先算小括号）
6 5 4 （除法法则）
5 6 5
6 5 4 （先确定符号，绝对值再相乘）
7.（-27）×（-3）=___8_1_____. 8.（-4）×（-5）×（-6）=__-_1_2_0__. 9.12÷（- ） =__-_1_6___. 10.(-2)3=___-_8___. 11.-(-3)2=___-_9____. 12.(-2)3×3=__-_2_4____.
下面的算式中有哪几种运算？
后将会学到)叫做第
三级运算.
里、大括号的顺序Leabharlann 行.例1 : 18
32
1
3
0.52
23
2
解：
原式 18 32 1 0.25 8 （先算乘方）
8
18 4 2 （再算乘法）
18 4 2 （减法法则）
（2）原式 11（ 1） 3 （ 4） 2 5 6 11 5 25
教学课件
数学 七年级上册 青岛版
第3章 有理数的运算
青岛初中数学七上《3.4有理数的混合运算》word教案 (1)
3.4有理数的混合运算一、教材分析１、教材背景本节课是青岛版七年级上第三章有理数混合运算的第一课时，是在学习有理数加减乘除及乘方的基础上，进一步加深学生对有理数的各运算的认识，同时起到复习全章的作用。
２、本课的地位和作用有理数混合运算是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的运算模型，在数式的计算中占有相当重要的地位。
学好有理数的混合运算可以为数式运算、解方程、函数等有关内容的学习奠定基础，同时有利于培养和发展学生的运算能力，帮助学生更好地解决现实生活中的一些相关问题。
二、目标分析根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订如下目标。
这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。
１、知识技能目标掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。
２、过程性目标根据本节课的内容和学生的实际水平，通过分组讨论的形式让学生体验并理解有理数混合运算的确定顺序。
３、情感与价值观目标有理数混合运算教学的核心问题是让学生正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，培养学生的观察能力和运算能力，同时适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量让学生参与到小组当中，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
三、重难点分析根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订了教学重点。
重点：掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。
根据本节课的内容，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。
难点：是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算。
四、学情分析１、有利因素学生刚刚学习了有理数的加减乘除及乘方的基本运算，已经掌握了研究有理数运算的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。
２、不利因素本节课混合运算综合性强，灵活性大，计算繁，对学生思维的灵活性和反应等能力有较高要求，学生学习起来还是有一定难度。
最新青岛版七年级数学上册3.4有理数的混合运算(13张PPT)
同学们, 再见!
（先算小括号）
（除法法则1） （先确定符号，绝对值再相乘）
6 5 4 5 6 5 4 5
1 例3： (3) 2 (7) 4 ( 1) 2 解： 1 4 原式 （－3） 9 4 （－ ）（先算括号里的） 2
4
81 9 2
温故知新
1.
(1) (2)
(3)
2.
3. 4.
（
Байду номын сангаас
）
5.
运算顺序
1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，应从左往右运算。 3.有括号，先算括号里面的，并且按小括号、中括号、 大括号的顺序进行。
一.知识要点 1.有理数的加.减.乘.除法则 2.运算级和运算序
一级:加.减 二级;乘.除 三级:乘方
运算级
运算 序:乘方
乘 .除
加 .减
3.运算技巧:减法转化成加法
除法转化成乘法
1 3 2 例1 : 18 32 0.5 2 2
1 原式 18 32 0.25 8 （先算乘方） 8 18 4 2 （再算乘法）
2 2 2
× × ×
22 1 1 4 1 4 1 17 ( 4) ( 2) 1 3 4 2 9 2 9 2 18
×
今天我们学会了什么？
运算顺序
1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，应从左往右运算。 3.有括号，先算括号里面的，并且按小括号、中括号、 大括号的顺序进行。
7
（再算乘方）
9 2
（然后上乘除）
练习1：
新青岛版七年级数学上册教案 3.4有理数的混合运算(2)
=5050。
提问：该速算有没有捷径？
学生回答：利用加法的交换律和结合律，可使计算简单并且提高速度。
2、归纳
学习数学要善于发现新问题，勤于思考。在有理数的混合运算中利用运算律可使运算简便，且提高运算速度。
课堂小结
学生谈出自己的体会与收获。
布置作业：课后题1、2、3、
教学
反思
新青岛版七年级数学上册教案3.4有理数的混合运算（2）
教学
目标
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．
4．有理数的混合运算的方法多种多样，能通过不同算法的比较，寻找简便的方法。5．培养学生认真审题、分析的习惯，快速而准确地寻找解题方法，提高解题能力。
自主学习教师导学（二）
计算：
(1)(-3)×(-5)2(2)［(-3)×(-5)］2；
(3)(-3)2-(-6) (4)(-4×32)-(-4×3)2．
交流展示教师激励
(1)-72；(2)(-7)2；
(3)-(-7)2(7)(-8÷23)-(-8÷2)3．
自主学习教师导学（三）
(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．
学生达标教师测评
1、下列计算有无错误？若有错，应该怎样改正。
（1）（－3）2÷×=（－3）2÷1=9；
（2）（－6）×（－3）4=6×34=6×81=486；
2、计算：
（1）2001×（－1999）；
（2）－3－〔－5＋（1＋0.2×）÷（－2）〕；
（3）1×－（－）×2＋（－）÷1；
（4）18＋32÷（－2）3－（－4）2×5。
青岛版七年级上册数学教案3.4 有理数的混合运算
3.4 有理数的混合运算【教学目标】1.灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算。
2.在练习中积累运算技巧，提高运算速度。
3.做到严谨细致，提高运算的准确性。
【学习重点】按照运算顺序，会进行有理数的混合运算。
【学习难点】运算符号的确定和性质符号的处理。
【学习过程】一、情境导入1.说一说我们学过的有理数的运算法则：有理数的加法、减法、乘法、除法，及乘方法则。
2．计算：⑴2-3= -2-3= -2+3=⑵2-(+3)= -2-(-3)=⑶-2×3= -2÷( )=⑷-32= (-3)2= -(-3)2=⑸(-2÷3)2= -2÷32 =⑹(-3×2)2= -3×22= -(3×2)2=⑺-12002 = (-1200)2=⑻23-32= (9) ( -1 )2=设计此组计算题的目的是让学生进一步巩固有理数的各种运算,为后面的混合运算做好铺垫追问:(1)前面学过的运算有哪些?(2)当我们研究了单个运算之后,通常还要研究什么?引入课题:有理数的混合运算。
二、合作交流，解读探究1．观察：下面的算式里有哪几种运算?（1）只含某一级运算①-2+5-8②-100÷25×(-4)让学生说出运算顺序。
（2）有不同级运算在一起的① 14-14÷(-2)+7×(-3)② 1-2×(-3)2让学生说出运算顺序。
（3）带有括号的运算-3-｛［-4+ (1-1.6×5)] ÷(-2)｝÷3让学生说出运算顺序。
2．引导学生总结有理数混合运算的运算顺序：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
3、例1 计算18－6÷(－2)－23 ×(－３)先让学生说出运算顺序教师再示范做题步骤。
青岛版数学七年级上册3.4《有理数的混合运算》教学设计
青岛版数学七年级上册3.4《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是青岛版数学七年级上册第三章第四节的内容。
本节内容是在学生掌握了有理数的加减乘除运算的基础上，进一步引导学生学习有理数的混合运算。
教材通过实例引入有理数的混合运算，让学生通过自主学习，掌握有理数混合运算的运算顺序和运算法则。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数学运算有一定的认识和基础。
但是，学生在进行混合运算时，容易混淆运算顺序，对运算规则理解不深。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例，深入理解混合运算的运算顺序和运算法则。
三. 教学目标1.理解有理数混合运算的运算顺序和运算法则。
2.能够正确进行有理数的混合运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数混合运算的运算顺序和运算法则。
2.难点：灵活运用混合运算的运算顺序和运算法则，解决实际问题。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子，引导学生理解混合运算的运算顺序和运算法则。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，共同解决问题。
3.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，深入理解混合运算的运算顺序和运算法则。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括实例和练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.学习小组：将学生分成若干学习小组，每组选一个组长。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数的混合运算，让学生观察和思考，混合运算的运算顺序和运算法则。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的知识点，引导学生自主学习，理解有理数混合运算的运算顺序和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和实践，共同解决一些混合运算问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些混合运算的练习题，巩固所学知识。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）呈现一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
青岛版七年级上册数学第三章3.4 有理数的混合运算(共15张PPT)
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如果先算乘方， 如果先算乘法， 2×32=2×9=18 2×32=62=36
（3）你能利用9+9这个算式，验证哪 种运算顺序计算的结果是合理的？
同一个算式，按照对运算顺序的不同理 解，运算结3 果可能完全3不同。因此，在进行
有理数的混合运3 算时，必须3对运算顺序做出
规定乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，按从左到右的顺序进行； 如果有括号，先算括号里面的，并按 小括号、中括号、大括号的顺序进行。
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运用运算律可以 改变运算的顺序，
简化运算。
做一做2：
答案：19
课堂小结：
本节课里你学到了什么？
(1)有理数的混合运算顺序。 (2)恰当运用运算律。运算法则是做题的 基础，而提高做题效率的保证是合理应 用运算律。
3.4 有理数的混合运算
【最新】青岛新版七年级上册第三课时有理数的四则混合运算
新青岛新版七年级上册第三课时有理数的四则混合运算一．课前复习1．有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ； （2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 2．有理数运算分三级运算，加减法是第 级运算，乘除法是第 级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按___ ____的顺序运算.3.计算:（1）－50÷2×51； （2）17－8÷（－2）＋4×（－3）； 运算顺序：（1）先________后_________（2）先__________后___________ 解题过程：（3）6÷（3×2） （4）6÷3×2。
运算顺序：（3）先________后_________ （4）先________后_________ 解题过程：二．例题解析例1：计算：）（）（）（）（200612005141313121211-++-+-+- 。
例2：计算： 52100.5339⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭三．同步训练，计算1、;31212141211127⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛--2、(43＋65－1511－127)×(－60)四．当堂检测1．下列算式错误的是（ ）A.（-18)÷6＝-（18÷6)＝-3B. 12151()()()()55522-÷-=-⨯-=C. 64653()()25525410÷-=⨯-=- D. 66114(24)(6)(24)477677-÷-=+⨯=+=2．下列算式中可以运用分配律进行简便计算的是（ ）①4 ×（-12)＋（-5) ×（-8) +9； ②34×(8-113-1415)； ③8×517 -8×617 +24； ④( -3)×56×(-145)×(-0.25).A.②③B.②③④C.①②③D.①②③④3.把－1、0、1、2、3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是 （ ）4.如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，在a ＋b 、a －b 、ab 、b a -中，是正数的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5.计算1÷（－1）+0÷（－4）×（－1）+1的结果是（ ） A 、—1 B 、—4 C 、0 D 、—66.小明在计算—36÷x 时，误将“÷”看成“＋”结果得—27，则—36÷x 的正确结果是（ ）A 、—6 B 、-4 C 、6 D 、47．下面是一组按规律排列的数：1,2,4,8,16,…，第2012个数应是（ ）A. 22011B. 22012-1C.22012D ．以上答案均不对 8．若a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则（a+b ）2011+（1mn）2012=________ 9.用“☆”定义新运算： 对于任意实数a 、b ， 都有a ☆b =b 2＋1． 例如7☆4=42＋1=17，那么5☆3= ； 当m 为任意有理数时，m ☆(m ☆2)= ． 计算：10、（-1.25)×25×8-9÷112 11、()()()()172.3 3.85 4.3 3.858320-⨯++-⨯-+⨯12、71352159721592⨯-⨯--⨯）（; 13、25171()24(5)138612⎡⎤--+⨯÷-⎢⎥⎣⎦14.如果规定*的意义是：a *b=aba b+，求2*[](3)4-*的值·A B 1 1 112 222 3 030 3－1－1－1－1 3 0C DAOB。
2023年人教版七年级数学上册第3课时 有理数的四则混合运算
（4）42
2 3
3 4
156
0.25＝－25
4. 用计算器计算：
（1）357＋(－154)＋26＋(－212＝) 17 （2）－5.13＋4.62＋(－8.47)－(－2.3＝) －6.68 （3）26×(－41)＋(－35) ×(－17＝) －471 （4）1.252÷(－44)－(－356) ÷(－0.19＝6)－1816.355
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
万解：元由？题意可列式得 ［2.5×3+（-1）×3+4.5×4+（-1.5）×2］÷12 =(7.5-3+18-3)÷12=1.625（万元） 答：这家公司去年平均每月盈利1.625万元.
课堂小结
有理数加减乘除混合运算顺序：
先算乘除，再算加减； 同级运算从左往右依次计算； 如有括号，先算括号内的； 能用运算律的，应利用运算律.
1.4.2 有理数的除法
第3课时 有理数的四则混合运算
• R·七年级上册
新课导入
• 在小学里同学们学过正数和0的哪些运算呢？它 们有怎样的运算顺序？有理数的加、减、乘、 除混合运算又该怎样进行呢？学习本课时内容 后我们就会进行有理数的四则混合运算了.
• 学习目标： 熟练地掌握有理数四则混合运算顺序，并能准确地 计算.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
七年级数学上册 3.4 有理数的混合运算知识点解读素材 (新版)青岛版
知识点解读：有理数的混合运算一般地, 有理数混合运算的法则是：先算乘方，再算乘除，最后算加减.如有括号，先进行括号里的运算.在进行有理数的混合运算时，要注意以下几点：一、注意符号自从有了负数，符号就与运算有了不解之缘，在运算时，首先要注意符号的确定. 例1. 计算：-14＋56＋23-12. 分析：本题是一道有理数加减混合运算题，在交换加数的位置时，应带着该加数的符号一起交换.解：原式=-14-12＋56＋23=-34＋96=34. 评注：每个数都包括它前面的符号，符号与数是一个有机的整体，在运算时，千万不要忽略了数的性质符号.例2. 计算：-41-16×[2-（-3）2]. 分析：在计算本题中的两个乘方运算时，要特别注意符号，-41=-1，而不是1，（-3）2=9，而不是-9.解：原式=-1-16×（2-9）=-1-16×（-7）=-1＋76=16. 评注：在进行乘方运算时，要特别注意(1)n -与1n -的不同.二、注意运算顺序与运算步骤有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减.如果有括号，就先算括号里面的.有理数的运算步骤是：对于每一个运算，都应先确定结果的符号，再计算结果的绝对值.即“符号先判断，绝对值后计算”.例3. 计算：-81÷94×49÷（-16）. 分析：这是一道有理数乘除混合运算的题目，由于乘除是同级运算，应按从左到右的顺序依次进行.解：原式=-81×49×49×（-116）=1. 评注：在计算本题时，如果你禁不住94×49=1的诱惑，来一个从中间开始算起，就违背了运算顺序的原则，必将导致失败！三、注意运算律的灵活应用有理数的运算律包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、乘法对加法的分配律.若能灵活、巧妙地运用它们，将使计算过程变得简捷.在具体运用时，主要有以下几种技巧：（1）相反数结合；（2）凑整结合；（3）正、负数分别结合；（4）分数、小数、整数分别结合；（5）带分数拆开后，整数、分数分别结合；（6）同分母或分母易通分的先结合；（7）易约分的先结合等.在有理数的混合运算中，往往是两种或两种以上的技巧的综合运用.例4. 计算：（＋335）＋（＋434）-（＋125）＋（-334）.分析：本题可应用结合律简化运算过程.解：原式=[（＋335）-（＋125）]＋[（＋434）＋（-334）]=215＋1=135.例5. 计算：157116×（-8）.分析：对于本题，如果先把157116化成假分数再计算，将十分繁琐.若把157116拆成（71＋1516），则可应用乘法的分配律求解.解：原式=（71＋1516）×（-8）=71×（-8）＋1516×（-8）=-568＋（-152）=-57512.。
青岛版(五四制)七年级上册数学课件3.4有理数的混合运算(第3课时)
计算
(1)15 15 (1)11 52 (0.2)3
(2)(
3 4
)
(2)3
(
2 3
)
1 3
解：原式= 15 15 25 ( 1125)
=30+0.2 =30.2
注意运算顺序及 符号
解：原式
3 4
(8)
2 3
1 3
3 4
(
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
灿若寒星
有理数的运算
学过哪 些?
加法 减法 乘法 除法 乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、 乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
灿若寒星
归纳 有理数的混合运算顺序法则
1、先算乘方,再算乘除,最后算加减; 2、同级运算,按照从左到右的顺序进行. 3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括 号里的,然后算大括号里的.
灿若寒星
计算：（1）
3
22
(
1 5
)
解：原式=
3
4
(
1 5
)
=
3
4 5
=
11
5
(2)18
6
(2)
(
1 3
)
解：原式
18
（
3）（
1 3
）
=18-1 =17
你是怎么 运算的呢？
先算乘方，再算乘除，最后算加减
灿若寒星
计算：(3)2
2 3
(
5 9
)
( 青岛版 ) 数学七上3.4《有理数的混合运算》PPT课件3
1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名
3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼 4、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。——爱因斯坦 5、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。——佚名
第三关
第五关 第四关
有理数的混合运算顺序： ⑴先乘方，再乘除 ，最后 加减 ； ⑵同级运算，从 左 到 右 进行； ⑶如有括号，先做 括号 里的运算， 按 小括号 、中括号 、 大括号 顺序依次进行。
第六关
第三关
第五关 第四关
观察一:
3
Байду номын сангаас
50
2
1
1
5
问:1)算式中含有哪几种运算?
2)运算顺序是怎样?
有理数的混合运算
第六关
第一关
第二关
第三关
第四关
第五关
学习目标
1. 能按照有理数的运算顺序，正确熟练地 进行有理数的加、减、乘、除、乘方的 混合运算。
2.在运算中能合理运用运算律简化运算。 3 .培养并提高正确迅速的运算能力。
温故知新
1.
(1)
(2)
(3)
2.
3.
（
）
4.
5.
第六关
第二关
50、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。——歌德
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新青岛新版七年级上册第三课时有理数的四则混合运
算
一．课前复习
1．有理数的混合运算顺序：
（1）先 ，再 ，最后 ； （2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 2．有理数运算分三级运算，加减法是第 级运算，乘除法是第 级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按___ ____的顺序运算.
3.计算:（1）－50÷2×
5
1
； （2）17－8÷（－2）＋4×（－3）； 运算顺序：（1）先________后_________（2）先__________后___________ 解题过程：
（3）6÷（3×2） （4）6÷3×2。
运算顺序：（3）先________后_________ （4）先________后_________ 解题过程：
二．例题解析
例1：计算：
）（）（）（）（2006
1
2005141313121211-++-+-+- 。
例2：计算： 52100.5339
⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭
三．同步训练，计算
1、;312121412
1112
7⎪⎭
⎫
⎝
⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭
⎫
⎝⎛--
2、(4
3＋65－15
11－
12
7)×(－60)
四．当堂检测
1．下列算式错误的是（ ）
A.（-18)÷6＝-（18÷6)＝-3
B. 12151()()()()55522
-÷-=-⨯-=
C. 64653()()25525410
÷-=⨯-=- D. 66114
(24)(6)(24)477677-÷-=+⨯=+=
2．下列算式中可以运用分配律进行简便计算的是（ ）
①4 ×（-12)＋（-5) ×（-8) +9； ②3
4
×(8-113-1415)； ③8×517 -8×617 +24； ④( -3)×56×(-14
5
)×(-0.25).
A.②③
B.②③④
C.①②③
D.①②③④
3.把－1、0、1、2、3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是 （ ）
4.如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，在a ＋b 、a －b 、ab 、b a -中，是正数的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
5.计算1÷（－1）+0÷（－4）×（－1）+1的结果是（ ） A 、—1 B 、—4 C 、0 D 、—6
6.小明在计算—36÷x 时，误将“÷”看成“＋”结果得—27，则—36÷x 的正确结果是（ ）A 、—6 B 、-4 C 、6 D 、4
7．下面是一组按规律排列的数：1,2,4,8,16,…，第2012个数应是（ ）
A. 22011
B. 22012-1
C.22012
D ．以上答案均不对 8．若a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则（a+b ）2011
+（
1mn
）2012
=________ 9.用“☆”定义新运算： 对于任意实数a 、b ， 都有a ☆b =b 2
＋1． 例如7☆4=42
＋1=17，那么5☆3= ； 当m 为任意有理数时，m ☆(m ☆2)= ． 计算：
10、（-1.25)×
25×8-9÷112 11、()()()()172.3 3.85 4.3 3.858320
-⨯++-⨯-+⨯
12、71352159721592⨯-⨯--⨯）（; 13、25171()24(5)138612⎡⎤
--+⨯÷-⎢⎥⎣⎦
14.如果规定*的意义是：a *b=ab
a b
+，求2*[](3)4-*的值·
A B 1 1 1
1
2 2
2
2 3 0
3
0 3
－1
－1
－1
－1 3 0
C D
A
O
B。