平面直角坐标系知识点归纳总结修订稿

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平面直角坐标系知识点归纳1 、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2 、坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（ a,b ）一一对应；其中， a 为横坐标， b 为纵坐标坐标；3 、 x 轴上的点，纵坐标等于 0 ； y 轴上的点，横坐标等于0 ；Y坐标轴上的点不属于任何象限；b P(a,b)4 、四个象限的点的坐标具有如下特征：1象限横坐标 x纵坐标 y-3-2 -1 0 1ax-1 第一象限正正 -2 第二象限负正-3第三象限负负第四象限正负小结：（ 1 ）点 P （ x, y ）所在的象限横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性；（ 2 ）点 P （ x, y ）所在的数轴横、纵坐标 x 、 y 中必有一数为零；y 5 、在平面直角坐标系中，已知点P (a,b) ，则a点 P 到 x 轴的距离为bP （ a, b ）（1 ） b ；（ 2 ）点 P 到 y 轴的距离为 a ；（3 ）点 P 到原点 O 的距离为 PO ＝a 2b 2b6 、平行直线上的点的坐标特征：Oaxa) 在与 x 轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；YA B点 A 、 B 的纵坐标都等于 m ；mXb)在与 y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；YC点 C 、 D 的横坐标都等于n ；nDX7 、对称点的坐标特征：a)点 P (m, n)关于x轴的对称点为P1(m, n)，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b)点 P (m, n)关于y轴的对称点为P2( m, n)，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；c) 点 P (m, n)关于原点的对称点为P3 ( m, n) ，即横、纵坐标都互为相反数；y y yPn P2 n P n PO mX mmm XO m X OnP1n P3关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称8 、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a) 若点 P（m,n）在第一、三象限的角平分线上，则m n ，即横、纵坐标相等；b) 若点 P（m,n）在第二、四象限的角平分线上，则m n ，即横、纵坐标互为相反数；y yn P P nO m X m O X 在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上基本练习：练习 1 ：在平面直角坐标系中，已知点P（m 5,m 2 ）在 x 轴上，则P点坐标为练习 2 ：在平面直角坐标系中，点P（m2 2, 4 ）一定在象限；练习3 P a 1, a29)在 x 轴的负半轴上，则P点坐标为；：已知点（练习 4 ：已知 x 轴上一点A（3，0），y轴上一点B（0，b ），且 AB=5 ，则b的值为；练习 5 ：点 M （2 ，－ 3 ）关于 x 轴的对称点 N 的坐标为；关于y轴的对称点 P 的坐标为；关于原点的对称点Q 的坐标为。

有关平面直角坐标系的知识点及考点归纳

数学篇数苑纵横坐标系与其它数学知识存在不可分割的联系.许多知识在平面直角坐标系中进行研究会更加直观易懂.所以只有牢固掌握了与直角坐标系有关的知识点与考点，才能更好地学习一次函数、反比例函数和二次函数等相关知识.一、平面直角坐标系相关知识点归纳1.平面直角坐标系的定义：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x 轴或横轴，竖直的数轴称为y 轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.2.各个象限内点的特征：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限.坐标在四个象限的特点：点P (x ，y )在第一象限则x >0，y >0；在第二象限则x <0，y >0；在第三象限则x <0，y <0；在第四象限则x >0，y <0.3.点到坐标轴的距离：点P (x ，y )到x 轴的距离为|y |，到y 轴的距离为|x |.到坐标原点的距离为x 2+y 2.4.点的对称：点P (m ，n )，关于x 轴的对称点坐标是(m ，-n )，关于y 轴的对称点坐标是(-m ，n )，关于原点的对称点坐标是(-m ，-n ).5.平行线：平行于x 轴的直线上的点的特征：纵坐标相等，如直线PQ ，P (m ,n )Q (p ,n )；平行于y 轴的直线上的点的特征：横坐标相等，如直线PQ 、P (m ,n )、Q (m ,p ).6.象限角的平分线：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记作：P (m ,m )；点P (a ，b )关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b ，a )；第二、四象限角P (m ,-m )；点P (a ，b )关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b ，-a ).7.点的平移：在平面直角坐标系中，将点(x ，y )向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（x +a ，y ）;向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x -a ，y ）；向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y +b ）；向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y -b ）.二、平面直角坐标系相关考点归纳1.求坐标求点的坐标的方法是过这个点向x 轴作垂线，则垂足对应的数就是该点的横坐标；过这个点向y 轴作垂线，则垂足对应的数就是该点的纵坐标.确定了一个点的横坐标和纵坐标，就知道这个点的坐标.例1如图1，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A（3，4），将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA ′，则点A ′的坐标是．解：如图2，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，过点A ′作A ′B ′⊥x 轴于B ′，∵OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA ′，∴OA =OA ′，∠AOA ′=90°，∵∠A ′OB ′+∠AOB =90°，∠AOB +∠OAB =90°，∴∠OAB =∠A ′OB ′.在△AOB 和△OA ′B ′中，ìíîïï∠OAB =∠A ′OB ′,∠ABO =∠OB ′A ′,OA =OA ′,∴△AOB ≌△OA ′B ′（AAS ），∴OB ′=AB =4，A ′B ′=OB =3，有关平面直角坐标系的知识点及考点归纳湖南怀化顾建明图123数学篇数苑纵横图2例2在平面直角坐标系中，A（-5，0），B（3，0），点C在y轴上，△ABC的面积为12，求点C的坐标．解：∵点A（-5，0），B（3，0），都在x轴上，∴AB=8.∵△ABC的面积为12，点C在y轴上，∴△ABC的面积=12AB⋅OC=12.解得OC=3，若点C在y轴的正半轴上，则点C的坐标为（0，3），若点C在y轴的负半轴上，则点C的坐标为（0，-3），综上所述，点C的坐标为（0，3）或（0，-3）.2.求象限在平面直角坐标系中，各象限内点的符号特点是：第一象限内的点，横坐标和纵坐标都为正；第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正；第三象限内点的横坐标和纵坐标都为负；第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负.确定了点横坐标及纵坐标的正负，就确定了象限.例3若点M(x,y)满足(x+y)2=x2+y2-2，则点M所在象限是（）.A.第一象限或第三象限B.第二象限或第四象限C.第一象限或第二象限D.不能确定解：∵(x+y)2=x2+y2+2xy，∴原式可化为xy=-1，∴x、y异号，∴点M(x,y)在第二象限或第四象限．故选B项．例4已知点P(x,y)在函数y=1x2+-x的图象上，那么点P在平面直角坐标系中的（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解：由题意x2≠0且-x≥0,∴x<0,∴1x2>0，x>0，∴y>0.∴点P(x,y)在第二象限.故选B项．3.求面积当三角形有一边在x轴上时，则以x轴上的边为底边，其长等于x轴上两个顶点横坐标差的绝对值，此边上的高就等于另一个顶点纵坐标的绝对值；当三角形的一边在y 轴上时，则以y轴上的边为底边，其长等于y 轴上两个顶点纵坐标差的绝对值，此边上的高就等于另一个顶点横坐标的绝对值.确定了三角形的底边和高就能求出面积.例5如图3，△ABC的三个顶点坐标分别是A（2,4），B（-2,0），C（3,0），求△ABC的面积.图3解：过A作AD⊥x轴，垂足为D，∵A的坐标是（2,4），∴AD=4，24数学篇∵B （-2,0），C （3,0），∴BC =5，∴S △ABC =12BC ∙AD =12×5×4=10.例6如图4，平面直角坐标系中，已知点A （-3，-1），B （1，3），C （2，-3），求三角形ABC 的面积.图4分析：由于三边均不平行于坐标轴，所以我们无法直接求边长，也无法求高，因此得另想办法.根据平面直角坐标系的特点，可以将三角形围在一个梯形或长方形中，这个梯形（长方形）的上下底（长）与其中一个坐标轴平行，高（宽）与另一个坐标轴平行.这样，梯形（长方形）的面积就容易求出，然后再减去围在梯形（长方形）内边缘部分的直角三角形的面积，即可求得原三角形的面积.解：如图5，过点A 、C 分别作平行于y 轴的直线，与过点B 平行于x 轴的直线交于点D 、E ，则四边形ADEC 为梯形.图5因为A （-3，-1），B （1，3），C （2，-3），所以AD =4，CE =6，DB =4，BE =1，DE =5.所以S △ABC =12(AD +CE )×DE -12×AD ×DB-12×CE ×BE =12×（4+6）×5-12×4×4-12×6×1=14.平面直角坐标系可以帮助我们建立图形与数量间的联系，并为几何问题和代数问题的相互转化提供条件.因此，同学们一定要掌握好平面直角坐标系的相关知识点与考点，从而不断提高分析问题和解答问题的能力.上期《<实数>巩固练习》参考答案1.D ；2.C ；3.D ；4.A ；5.B ；6.5；7.-1；8.4；9.14或22；10.-3；11.解：（1）3，14-3；（2）∵2<6<3，4<21<5，∴m =6-2，n =4，∴2m +n -26=2（6-2）+4-26=0；（3）a =15，b =32-5．12.解：（1）原来正方形场地的周长为80m;（2）设长方形场地宽为3a m ，则长为5a m.由题意有：3a ×5a =315，解得：a =±21，∵3a 表示长度，∴a >0，∴a =21，∴这个长方形场地的周长为2（3a +5a ）=16a =1621（m ），∵80=16×5=16×25>1621，∴这些铁栅栏够用．答：这些铁栅栏够用．数苑纵横25。

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温馨提示(a , b )与(b , a )顺序不同，含义就不同。

例如：用(3 , 5) 表示第 3 列的第 5 位同学，那么(5 , 3) 就表示第 5 列的第 3 位同学。

夯实基础平面直角坐标系平面直角坐标系的有关概念一．有序数对在日常生活中，可以用有序数对来描述物体的位置，这样可以用含有两个数的组合来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数 a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作(a , b )。

例 1：（1）在一层的电影院内如何找到电影票上所指的位置？（2）在电影票上，如果把“5 排 8 号”简记为（5,8），那么“4 排 9 号”如何表示？（8,3）表示什么含义？二．平面直角坐标系相关概念具体内容平面直角坐标系定义在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系两轴水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向原点两轴的交点O 为平面直角坐标系的原点坐标平面坐标系所在的平面叫做坐标平面三．象限x 轴和 y 轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图。

y第二象限第三象限第一象限Ox第四象限y b • Oax例 2：设M (a , b ) 为平面直角坐标系中的点。

（1）当a > 0, b < 0 时，点M 位于第几象限？（2）当ab > 0 时，点M 位于第几象限？四．点的坐标对于坐标平面内的任意一点 A ，过点 A 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足在 x 轴、 y 轴上对应的数 a 、b 分别叫做点 A 的横坐标和纵坐标，有序数对(a , b )叫做点 A 的坐标，记作A (a , b ) ，如图。

1. 已知坐标平面内的点，确定点的坐标先由已知点 P 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，设垂足分别为 A 、 B ，再求出垂足 A 在 x 轴上的坐标 a 与垂足 B 在 y 轴上的坐标b ，最后按顺序写成(a , b )即可。

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平面直角坐标系二、知识要点梳理知识点一：有序数对比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示，而排数和列数的先后顺序影响座位的位置，因此用有顺序的两个数a与b组成有序数时，记作(a，b)，表示一个物体的位置。

我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作: (a,b)．要点诠释：对“有序”要准确理解，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，表示不同位置。

知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念1.平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1)。

注：我们在画直角坐标系时，要注意两坐标轴是互相垂直的，且有公共原点，通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。

平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。

2.点的坐标点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法，是今后研究函数的基础。

在平面直角坐标系中，要想表示一个点的具体位置，就要用它的坐标来表示，要想写出一个点的坐标，应过这个点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，垂足N在y轴上的坐标是b，我们说点A的横坐标是a，纵坐标是b，那么有序数对（a,b）叫做点A的坐标.记作:A(a,b).用(a，b)来表示，需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面，所以这是一对有序数。

注：①写点的坐标时，横坐标写在前面，纵坐标写在后面。

横、纵坐标的位置不能颠倒。

②由点的坐标的意义可知：点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离。

知识点三：点坐标的特征l.四个象限内点坐标的特征：两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限，如图2．这四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．2.数轴上点坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a,0）；y轴上的点的横坐标为0，可表示为(0,b)．注意：x轴，y轴上的点不在任何一个象限内，对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上。

平面直角坐标系知识点口诀

平面直角坐标系知识点口诀一、平面直角坐标系基本概念口诀。

1. 坐标轴。

- 平面直角坐标系，横轴纵轴要牢记。

- 横轴名叫x轴，向右为正方向齐。

- 纵轴名叫y轴，向上为正方向立。

- 原点坐标是(0,0)，两条数轴交点集。

2. 象限。

- 坐标平面分象限，一、二、三、四按序排。

- 右上象限是第一，符号为(+, +)真开怀。

- 左上象限第二家，符号是(-, +)不奇怪。

- 左下象限第三处，(-, -)符号记心怀。

- 右下象限第四域，(+, -)符号要明白。

3. 点的坐标。

- 点在平面有坐标，先横后纵顺序好。

- 横坐标x把位标，纵坐标y来相靠。

- 例如点A(x,y)，x在前来y在后。

二、坐标的平移口诀。

1. 左右平移。

- 点沿x轴左右移，左右平移x变起。

- 向左平移减数值，向右平移加无疑。

- 例如点P(x,y)，向左平移a单位，新坐标为(x - a,y)。

- 向右平移a单位，新坐标就成(x+a,y)。

2. 上下平移。

- 点沿y轴上下移，上下平移y变易。

- 向下平移减数值，向上平移加进去。

- 若点Q(x,y)，向上平移b单位，新坐标为(x,y + b)。

- 向下平移b单位，新坐标就是(x,y - b)。

三、对称点坐标口诀。

1. 关于x轴对称。

- 关于x轴来对称，横坐标x不变更。

- 纵坐标y变符号，正负相反记心中。

- 点M(x,y)对称点，x轴对称M'(x, - y)。

2. 关于y轴对称。

- 关于y轴的对称，纵坐标y不折腾。

- 横坐标x变符号，正负互换要记清。

- 若点N(x,y)对称，y轴对称N'(-x,y)。

3. 关于原点对称。

- 原点对称有特点，横纵坐标都要变。

- 横坐标x变符号，纵坐标y也换脸。

- 点P(x,y)对称点，原点对称P'(-x, - y)。

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X平面直角坐标系知识点归纳1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;2、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（a,b ）一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标；3、 x 轴上的点，纵坐标等于 0; y 轴上的点，横坐标等于 0；坐标轴上的点不属于任何象限;4、四个象限的点的坐标具有如下特征：小结：（1 ）点P （ x, y ）所在的象限 —►横、纵坐标X 、y 的取值的正负性;（2 ）点P （ X, y ）所在的数轴 —*■横、纵坐标X 、y 中必有一数为零；5、在平面直角坐标系中，已知点p （a,b ），则（1）点P 到X 轴的距离为b ；（ 2 ）点P 到y 轴的距离为（3）点P 到原点o 的距离为PO = .a 2 b 26、平行直线上的点的坐标特征：a ）在与x 轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等;b ）在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;d bJ_____ P(a,b) 1____________ 1-3 -2 -1 0 -1-2 -31a X点A 、B 的纵坐标都等于m ；象限横坐标X 纵坐标y 第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负b YC点C、D的横坐标都等于n ；，nD 'XX7、对称点的坐标特征:8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:a)若点P ( m,n )在第一、三象限的角平分线上，则 b)若点P ( m,n )在第二、四象限的角平分线上，贝Um基本练习：练习仁在平面直角坐标系中，已知点 P ( m 5,m2 )在x 轴上，贝U P 点坐标为 _________2练习2 :在平面直角坐标系中，点P ( m 2, 4 ) 一定在 _____________ 象限；2练习3 :已知点P ( a 1, a 9)在x 轴的负半轴上，则 P 点坐标为___________________ ;练习4 :已知X 轴上一点A (3 , 0) , y 轴上一点B ( 0 , b ),且AB=5，则b 的值为 ______________ ; 练习5 :点M (2 , - 3)关于x 轴的对称点N 的坐标为 _______________ ;关于y 轴的对称点P的坐标为 ________ ;关于原点的对称点 Q 的坐标为 ___________ 。

《平面直角坐标系》知识点整理

《平面直角坐标系》知识点整理一、平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴，取向右的方向为正方向;铅直的数轴叫纵轴或轴，取向上的方向为正方向;两数轴的交点叫做坐标原点。

建立了直角坐标系的平面叫坐标平面.x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图所示.说明：两条坐标轴不属于任何一个象限。

点的坐标：对于平面直角坐标系内任意一点P，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴，y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标，纵坐标，有序数对叫做P的坐标。

点与有序实数对的关系：坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个有序实数对应着坐标平面内的一个点，即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的关系。

常见考法由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置;求某些特殊点的坐标。

误区提醒求点的坐标时，容易将横、纵坐标弄反，还容易忽略坐标符号;思考问题不周，容易出现漏解。

【典型例题】点p关于x轴的对称点p1的坐标是，点p 关于原点o的对称点P2的坐标是。

【解析】关于x轴的对称点的坐标是横坐标不变，纵坐标相反，关于原点对称的点的坐标，横、纵坐标都要乘以-1，故本题应当填,。

一、目标与要求解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。

培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识。

坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用。

二、重点掌握坐标变化与图形平移的关系;有序数对及平面内确定点的方法。

三、难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题;利用有序数对表示平面内的点。

四、知识框架五、知识点、概念总结有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作其中a表示横轴，b表示纵轴。

完整版)平面直角坐标系知识点总结

完整版)平面直角坐标系知识点总结二、知识要点梳理知识点一：有序数对有序数对是由有顺序的两个数a与b组成的，记作(a，b)。

它通常用来表示物体的位置，其中，a与b的顺序不能随意交换，因为(a，b)与(b，a)的顺序不同，含义也不同。

知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念1.平面直角坐标系平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。

其中，水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

2.点的坐标点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法。

要想表示一个点的具体位置，需要用它的坐标来表示。

点的坐标由横坐标和纵坐标组成，记作A(a,b)，其中横坐标a 表示点到y轴的距离，纵坐标b表示点到x轴的距离。

知识点三：点坐标的特征1.四个象限内点坐标的特征平面直角坐标系将平面分成四个象限，分别为第一、二、三、四象限，按逆时针顺序排列。

这四个象限的点的坐标符号分别为（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）。

2.数轴上点坐标的特征x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a,0）；y轴上的点的横坐标为0，可表示为(0,b)。

3.象限的角平分线上点坐标的特征象限的角平分线上的点的坐标通常是两个相同的数，如(1,1)、(-2,-2)等。

点的平移指的是在平面内将一个点沿着某个方向移动一定的距离后得到的新点。

设原点为O，点P的坐标为(x,y)，平移向量为(a,b)，则点P'的坐标为(x+a,y+b)。

其中，向量(a,b)表示从原点O到点P'的位移向量。

2）图形的平移：图形的平移指的是将整个图形沿着某个方向移动一定的距离后得到的新图形。

设原图形的每个顶点的坐标为(x,y)，平移向量为(a,b)，则新图形的每个顶点的坐标为(x+a,y+b)。

可以看出，图形的平移实际上就是将图形中的每个点都进行相同的平移操作。

要点诠释：在平移操作中，向量的概念是非常重要的。

平面直角坐标系复习(知识点)

位置与坐标一、知识要点回顾(一)基础知识知识点1.生活中位置确定的方法① 行列定位法：用，表示位置；② 极坐标定位法（方向定位法）：用，表示位置；③ 经纬网定位法：用，表示位置；④ 区域定位法：用，表示位置；知识点2．有序数对：有序数对是指______的两个数组成的数对，它的表示形式是（a,b ）.注意：（1）a 与b 要用逗号分开，以示它们是两个独立有序的数，又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体；（2）若a≠b 则(a,b)与(b,a)表示两个不同的有序数对；（3）在直角坐标系中，有序数对（a,b ）表示点的坐标，a,b 依次表示横坐标、纵坐标.知识点3．平面直角坐标系的意义：在平面内，两条具有公共原点、并且的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系，其中水平的数轴叫做______或_______，向______方向为正方向，竖直的数轴叫做______或_______，向______方向为正方向，横轴与纵轴的交点叫做平面直角坐标系的______，平面直角坐标系的两条数轴把坐标平面分成四个象限，这两条数轴的正方向的所夹的象限叫做第______象限，其它三个象限按逆时针方向依次叫做第______、______、______象限，坐标轴不属于任何象限；注意：（1）组成平面直角坐标系的四个要素：①在同一平面内；②两条数轴；③互相垂直；④有公共原点.（2）两个规定：①正方向的规定：横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向；②两条数轴单位长度规定：一般情况下，横轴与纵轴单位长度相同，为了实际需要有时横轴与纵轴单位长度可以不同. 知识点4根据坐标描点（1）在平面直角坐标系内描点的方法：① 先在横轴上找到点的横坐标对应的点，过该点作横轴的；② 再在纵轴上找到点的纵坐标对应的点，过该点作纵轴的；③ 两垂线的交点就是所要描出的点。

（2）在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与之对应；反过来，对于任意一个有序实数对，在平面内都有的一点与它对应。

平面直角坐标系知识点归纳总结

平面直角坐标系知识点归纳总结一、主要知识点概括：（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

1、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系1、构成坐标系的各种名称；2、各象限的点的横纵坐标的符号；3、各种特殊位置点的坐标特点：原点、坐标轴上的点、角平分线上的点；4、点A（x,y）到两坐标轴的距离；5、同一坐标轴上两点间的距离；6、根据已知条件求某一点的坐标。

（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。

二、各象限内点的坐标特点：第一象限：P（x,y）x＞0 y＞0第二象限：P（x,y）x＜0 y＞0第三象限：P（x,y）x＜0 y＜0第四象限：P（x,y）x＞0 y＜0三、原点及坐标轴上点的坐标特点：原点：P（0，0）X轴上的点：P（x，0）Y轴上的点：P（0，y）四、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

五、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

六、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数七、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：? 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；? 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；? 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

(精心整理)平面直角坐标系知识点归纳总结

平面直角坐标系知识点归纳总结1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（b a ,）一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标；3、x 轴上的点，纵坐标等于0；y 轴上的点，横坐标等于坐标轴上的点不属于任何象限；4、四个象限的点的坐标具有如下特征：小结：（1）点P （y x ,）所在的象限横、纵坐标x 、y 的取值的正负性；（2）点P （y x ,）所在的数轴横、纵坐标x 、y 中必有一数为零；5、在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则（1）点P 到x 轴的距离为b ；（2）点P 到y （3）点P 到原点O 的距离为PO ＝ 22b a6、平行直线上的点的坐标特征：a) 在与x 轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点A 、B 的纵坐标都等于m ；-2b)在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点C、D的横坐标都等于n；7、对称点的坐标特征：a)点P),(nm关于x轴的对称点为),(1nmP-，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b)点P),(nm关于y轴的对称点为),(2nmP-，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；c)点P),(nm关于原点的对称点为),(3nmP--，即横、纵坐标都互为相反数；关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a)若点P（nm,）在第一、三象限的角平分线上，则nm=，即横、纵坐标相等；b)若点P（nm,）在第二、四象限的角平分线上，则nm-=，即横、纵坐标互为相反数；XXXXPX-在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上X。

初一：“平面直角坐标系”知识点总结

初一：“平面直角坐标系”知识点总结1 平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点注：我们在画直角坐标系时，要注意两坐标轴是互相垂直的，且有公共原点，通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。

平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。

2 已知点的坐标找出该点的方法分别以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示的点为垂足，作x轴y轴的的垂线，两垂线的交点即为要找的点。

3已知点求出其坐标的方法由该点分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是改点的横坐标，垂足在y轴上的坐标是该点的纵坐标。

4各个象限内点的特征第一象限：（+，+）点P（x,y），则x＞0,y＞0；第二象限：（-，+）点P（x,y），则x＜0,y＞0；第三象限：（-， -）点P（x,y），则x＜0,y＜0；第四象限：（+，-）点P（x,y），则x＞0,y＜0；5坐标轴上点的坐标特征x轴上的点，纵坐标为零；y轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。

两坐标轴的点不属于任何象限。

6点的对称特征已知点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号7平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。

8各象限角平分线上的点的坐标特征第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。

点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b, a)第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。

点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a)9点P（x,y）的几何意义点P（x,y）到x轴的距离为 |y|，点P（x,y）到y轴的距离为 |x|。

平面直角坐标系知识点归纳总结

平面直角坐标系知识点归纳总结1、x 轴上的点，纵坐标等于0；y 轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；2、四个象限的点的坐标具有如下特征：3、在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则（1）点P 到x 轴的距离为b ；（2）点P 到y 轴的距离为a ；4、平行直线上的点的坐标特征：a) 在与x 轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点A 、B 的纵坐标都等于m ；b) 在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点C 、D 的横坐标都等于n ；5、对称点的坐标特征：c) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -，即横坐标不变，纵坐标互为相反数； d) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；e) 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数；关于x 轴对称关于y 轴对称关于原点对称象限横坐标x纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负P （b a ,）abxy OXYA BmXYCDnXyP1Pnn -mOXyP2P mm -nOXyP3P mm -nOn -a6、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：f)若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标相等；g) 若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -=，即横、纵坐标互为相反数；在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上考点一——平面直角坐标系中点的位置的确定【例1】下列各点中，在第二象限的点是（）A ．（2，3）B ．(2,－3)C ．(－2,3)D ．(－2, －3) 【例2】已知点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b, 2 )在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【例3】若点P （x ,y ）的坐标满足xy=0(x ≠y)，则点P 在（）A ．原点上B ．x 轴上C ．y 轴上D ．x 轴上或y 轴上【例4】点P （x,y ）位于x 轴下方，y 轴左侧，且x =2，y =4，点P 的坐标是（）A ．（4，2）B ．（－2，－4）C ．（－4，－2）D ．（2，4）【例5】点P （0，－3），以P 为圆心，5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是（）A ．（8，0）B ．（ 0，－8）C ．（0，8）D ．（－8，0）【例6】点E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（）A ．a=3, b=4B ．a=±3,b=±4C ．a=4, b=3D ．a=±4,b=±3 【例7】已知点P （a,b ）,且ab ＞0,a ＋b ＜0,则点P 在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【例8】如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是（）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．相等或互为相反数XyPmnOyPmnOX【例9】在坐标系内，点P （2，－2）和点Q （2，4）之间的距离等于个单位长度。

(完整word版)平面直角坐标系知识点总结

平面直角坐标系二、知识要点梳理知识点一：有序数对比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示，而排数和列数的先后顺序影响座位的位置，因此用有顺序的两个数a与b组成有序数时，记作(a，b)，表示一个物体的位置。

我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作: (a,b)．要点诠释：对“有序”要准确理解，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，表示不同位置。

知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念1.平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1)。

注：我们在画直角坐标系时，要注意两坐标轴是互相垂直的，且有公共原点，通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。

平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。

2.点的坐标点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法，是今后研究函数的基础。

在平面直角坐标系中，要想表示一个点的具体位置，就要用它的坐标来表示，要想写出一个点的坐标，应过这个点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，垂足N在y轴上的坐标是b，我们说点A的横坐标是a，纵坐标是b，那么有序数对（a,b）叫做点A的坐标.记作:A(a,b).用(a，b)来表示，需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面，所以这是一对有序数。

注：①写点的坐标时，横坐标写在前面，纵坐标写在后面。

横、纵坐标的位置不能颠倒。

②由点的坐标的意义可知：点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离。

知识点三：点坐标的特征l.四个象限内点坐标的特征：两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限，如图2．这四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．2.数轴上点坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a,0）；y轴上的点的横坐标为0，可表示为(0,b)．注意：x轴，y轴上的点不在任何一个象限内，对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上。

七年级下数学第六章平面直角坐标系知识点总结

平面直角坐标系是数学中常用的一种坐标系，用来描述平面上的点的位置。

它由两条互相垂直的直线（通常称为x轴和y轴）组成。

1.坐标系的建立平面直角坐标系是由一组互相垂直的数轴组成的。

我们可以将其中一条数轴作为x轴，另一条数轴作为y轴。

两条轴的交点称为原点O，它的坐标为(0,0)。

2.坐标表示在平面直角坐标系中，每个点的位置都可以用一个有序数对表示，称为坐标。

其中第一个数表示x轴上的位置，第二个数表示y轴上的位置。

例如，点A的坐标是(2,3)，表示它在x轴上距离原点2个单位，在y轴上距离原点3个单位。

3.坐标的正负在平面直角坐标系中，x轴向右延伸为正方向，向左延伸为负方向；y轴向上延伸为正方向，向下延伸为负方向。

4.坐标轴和象限平面直角坐标系由x轴和y轴组成。

x轴将平面分为上半平面和下半平面，y轴将平面分为右半平面和左半平面。

根据点的位置，可以将平面分为四个象限。

第一象限：x>0，y>0。

第二象限：x<0，y>0。

第三象限：x<0，y<0。

第四象限：x>0，y<0。

5.关于坐标原点的对称性对于任意一个点P(x,y)，与原点O之间有以下关系：关于x轴对称点的坐标为P'(x,-y)。

关于y轴对称点的坐标为P'(-x,y)。

关于原点对称点的坐标为P'(-x,-y)。

6.坐标系上的线段和中点在平面直角坐标系中，可以用两点的坐标表示一条线段。

例如，线段AB的两个端点的坐标分别是A(x1,y1)和B(x2,y2)。

线段的中点的坐标可以用以下公式计算：中点的横坐标为(x1+x2)/2中点的纵坐标为(y1+y2)/27.坐标系上的距离在平面直角坐标系中，可以用两点之间的距离来度量两点的位置关系。

两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)之间的距离可以用以下公式计算：距离d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)。

8.斜率和直线的方程直线可以通过两点确定，例如，通过点A(x1,y1)和点B(x2,y2)可以确定一条直线。

平面直角坐标系知识点

平面直角坐标系知识点（一）有序数对1、有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有挨次的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。

2、坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。

（二）平面直角坐标系1、平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直，并且有公共原点的数轴。

这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。

2、X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。

向右方向为正方向。

3、Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。

向上方向为正方向。

4、原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。

对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。

（三）坐标对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x 轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

（四）象限1、象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个局部，也叫四个象限。

右上面的叫做第一象限，其他三个局部按逆时针方向依次叫做其次象限、第三象限和第四象限。

象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。

一般，在x轴和y轴取一样的单位长度。

2、象限的特点：1、特别位置的点的坐标的特点：（1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。

（2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；其次、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

（3）在任意的两点中，假如两点的.横坐标一样，则两点的连线平行于纵轴；假如两点的纵坐标一样，则两点的连线平行于横轴。

2、点到轴及原点的距离：点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；3、三大规律（1）平移规律：点的平移规律左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。

图形的平移规律，找特别点。

（2）对称规律关于x轴对称→横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称→横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。

平面直角坐标系知识点归纳总结

平面直角坐标系知识点归纳总结1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（b a ,）一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标；3、x 轴上的点，纵坐标等于0；y 轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限； 4、四个象限的点的坐标具有如下特征：小结：（1）点P （y x ,）所在的象限横、纵坐标x 、y 的取值的正负性；（2）点P （y x ,）所在的数轴横、纵坐标x 、y 中必有一数为零；5、在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则（1）点P 到x 轴的距离为b ；（2）点P 到y 轴的距离为a ；（3）点P 到原点O 的距离为PO ＝ 22b a6、平行直线上的点的坐标特征：a) 在与x 轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点A 、B 的纵坐标都等于m ；象限横坐标x 纵坐标y 第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负P （b a ,）abxyO-3 -2 -1 0 1 ab1 -1 -2P(a,b)YxXYA Bmabb) 在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点C 、D 的横坐标都等于n ；7、对称点的坐标特征：a) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -，即横坐标不变，纵坐标互为相反数； b) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；c) 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数；关于x 轴对称关于y 轴对称关于原点对称 8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a) 若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标相等； b) 若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -=，即横、纵坐标互为相反数；在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上XYCDnXyP1Pnn -m OXyP2Pmm -nOXyP3Pmm -n On -XyPmnOyPmnOX一、坐标：数轴上的点与实数是一一对应的，每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。

《平面直角坐标系》知识学习总结要点整理

《平面直角坐标系》知识点整理课件www.5yk 一、平面直角坐标系.平面直角坐标系：在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴，取向右的方向为正方向;铅直的数轴叫纵轴或轴，取向上的方向为正方向;两数轴的交点叫做坐标原点。

建立了直角坐标系的平面叫坐标平面.x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图所示.说明：两条坐标轴不属于任何一个象限。

2.点的坐标：对于平面直角坐标系内任意一点P，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴，y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标，纵坐标，有序数对叫做P的坐标。

3.点与有序实数对的关系：坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个有序实数对应着坐标平面内的一个点，即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的关系。

常见考法由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置;求某些特殊点的坐标。

误区提醒求点的坐标时，容易将横、纵坐标弄反，还容易忽略坐标符号;思考问题不周，容易出现漏解。

【典型例题】（XX江苏常州）点p关于x轴的对称点p1的坐标是，点p关于原点o的对称点P2的坐标是。

【解析】关于x轴的对称点的坐标是横坐标不变，纵坐标相反，关于原点对称的点的坐标，横、纵坐标都要乘以-1，故本题应当填,。

一、目标与要求.解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。

2.培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

3.掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

4.发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识。

5.坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用。

二、重点掌握坐标变化与图形平移的关系;有序数对及平面内确定点的方法。

三、难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题;利用有序数对表示平面内的点。

(完整版)平面直角坐标系与一次函数知识点归纳

平面直角坐标系与一次函数知识点归纳1. 象限内点的坐标特征第一象限(),++ 第二象限(),-+ 第三象限(),-- 第四象限(),+-2. 坐标轴上点的坐标x 轴上点的坐标为(),0a ，即x 轴上点，纵坐标为0y 轴上点的坐标为()0,b ，即y 轴上点，横坐标为03. 点的对称关于x 轴对称的两个点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y 轴对称的两个点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相等关于原点对称的两个点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数4. 点到坐标轴的距离点(),P a b 到x 轴的距离为b ，到y 轴的距离为a ，到原点的距离为22a b + 5. 点的平移(),P a b 向上平移m 个单位所得点的坐标为(),a b m +(),P a b 向下平移m 个单位所得点的坐标为(),a b m -(),P a b 向右平移m 个单位所得点的坐标为(),a m b +(),P a b 向左平移m 个单位所得点的坐标为(),a m b -6. 直线的平移直线(0)y kx b k =+≠向上平移m 个单位所得直线的解析式为y kx b m =++ 直线(0)y kx b k =+≠向下平移m 个单位所得直线的解析式为y kx b m =+- 直线(0)y kx b k =+≠向右平移m 个单位所得直线的解析式为()y k x m b =-+ 直线(0)y kx b k =+≠向左平移m 个单位所得直线的解析式为()y k x m b =++ （即直线平移规律：上加下减，左加右减）7. 直线11y k x b =+与直线22y k x b =+平行的条件是：1212k k b b =≠且8. 一次函数(0)y kx b k =+≠与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是，与两坐标轴围成的面积是12b S b k=-9. 正比例函数()0y kx k =≠常过点()()0,0,1,k 来画直线，10. 一次函数(0)y kx b k =+≠常通过点来画直线11. 函数的表示方法：图像法；列表法；公式法12. 作函数图像的一般步骤：①列表②描点③连线13. 一次函数的图像性质正比例函数（时，图像过一三象限；时，图像过二四象限）口诀：。

平面直角坐标系知识点归纳总结72613

平面直角坐标系知识点归纳总结一、主要知识点概括：（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

1、记作（a，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系1、构成坐标系的各种名称；2、各象限的点的横纵坐标的符号；3、各种特殊位置点的坐标特点：原点、坐标轴上的点、角平分线上的点；4、点A（x,y）到两坐标轴的距离；5、同一坐标轴上两点间的距离；6、根据已知条件求某一点的坐标。

（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。

二、各象限内点的坐标特点：第一象限：P（x,y）x＞0y＞0第二象限：P（x,y）x＜0y＞0第三象限：P（x,y）x＜0y＜0第四象限：P（x,y）x＞0y＜0三、原点及坐标轴上点的坐标特点：原点：P（0，0）X轴上的点：P（x，0）Y轴上的点：P（0，y）四、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

五、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

六、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数七、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：•建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；•在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

世上没有一件工作不辛苦，没有一处人事不复杂。

不要随意发脾气，谁都不欠你的。