四年级下册数学鸡兔同笼课件
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数学四年级下人教版9鸡兔同笼课件(26张)
了10条腿？ 10÷2＝5（只） 4.兔有多少只？ 8-5＝3（只）
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列表法
鸡/只
8 7 6543210
兔/只
0 1 2 3 4 5 6 78
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有5只,兔有3只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 兔/只
脚/只
1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有22只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只?
全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐3人。大、 小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人)
2.每只小船应该坐3人,几只小船多 坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列表法
鸡/只
8 7 6543210
兔/只
0 1 2 3 4 5 6 78
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有5只,兔有3只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 兔/只
脚/只
1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有22只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只?
全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐3人。大、 小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人)
2.每只小船应该坐3人,几只小船多 坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》课件.精选优秀PPT
6-4=2〔人的〕人
大船：8-5=3〔条〕
大船：6÷2=3( 条) 小船：8-3=5〔条〕
答：大船租了3条，小船租了5条。
拓展练习：
假设法 方法二：
方法一：
假设全是女生
假设全是男生
12×2=24〔棵〕
12×3=36〔棵〕
32-24=8〔棵〕----男生多栽
36-32=4〔棵〕---女生少栽 3-2=1〔棵的〕棵树
(多算鸡的腿)
4-2=2〔条〕
鸡： 6÷2=3〔只〕 兔： 8 - 3=5〔只〕
古人解决问题的方 抬脚法( 减半法〕
法：
1、假设让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 26÷2=13只脚。 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只 要有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子 的只数。
鹤：48÷2=24〔只〕
鹤：40-16=24〔只〕
龟：40-24=16〔只〕
答：龟有16只，鹤有24只。
稳固练习： 假设法
方法一
假设全租大船
8×6=48〔人〕
方法二
假设全租小船
48-386=-41=02〔( 人人〕) ---小船少乘的人3数88-×324==63〔2(人人)〕----大船多乘
小船：10÷2=5〔条〕
4、鸡的只数就是8-5=3〔只〕。
小结: 鸡兔同笼问题解题方法
1、列表法 2、假设法 3、抬脚法〔减半法〕
自学检测: 试解古题
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是： 笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
《鸡兔同笼》PPT课件
在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练， 可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并 运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一 元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。 通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可 能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚 数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪， 共有35个头和94只脚，求 鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差 较大，例如鸡的数量远多 于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假 设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和 少量的兔，共有1000个头 和2700只脚，求鸡和兔各 有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中 数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问 题的背景、意义和解法，提高 学生的数学素养和解决问题的 能力。
通过对该问题的深入剖析和多 种解法的探讨，培养学生的数 学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际 问题中的应用价值，激发学生 学习数学的兴趣和动力。
人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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课后作业 课本： 第105页第2题
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9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
人教版四年级数学下册第9单元《鸡兔同笼》课件(共19张PPT)
对照假设法
假设全是鸡
假设全是兔
方法总结
我们在解决“鸡兔同笼”问题时都用了哪些方法？
方法总结
鸡：3只
兔：5只
方法总结
假设全部都是鸡 8x2=16(只）
26-16=10（只） 兔：1源自÷（4-2）=5（只） 鸡：8-5=3(只）
现在我们就用刚才学到 的这些方法解决《孙子 算经》中的《鸡笼同笼》 问题，你会选用哪一种
人 教 版
鸡兔同笼 小 学 数 学 四 年 级 下 册
笼子中可能会有几只鸡 几只兔呢？
“笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？”
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
列表法
脚总数：3×2+5×4=26（只） 鸡有3只，兔有5只。
方法？为什么？
假设法
假设法
笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数。有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：假设笼子里全都是兔 35x4=140（只） 140-94=46（只）4-2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35-23=12（只） 答:兔有12只，鸡有23只。
列表法 画图法 假设法
当数据比较小时适用。 当数据比较小时适用。 当数据比较大时适用。
“鸡兔同笼”的方法可以运用到什么情况上？？
请同学们们运用今天所学的“鸡兔同笼”的方法进行解答。
同学们 再见
假设法
假设全是鸡
假设法
1.假设8只全是兔，一共有几只脚？
8x4=32（只）
2.与条件26只相比，相差几只脚？ 32-16=6（只）
4.相差的6只脚，能换成几只鸡？ 鸡：6÷2=3（只）
《数学广角 ——鸡兔同笼》(课件)-四年级数学下册人教版
下有一除上三，下有二除上五，即得。 又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。 所谓的“上置”，“下置”指的是将数字按照上下两行摆在筹算盘上。在算筹盘第一行摆上数字三十五，第二
行摆上数字九十四，将脚数除以二，此时第一行是三十五，第二行是四十七。用较小的头数减去较多的半脚 数，四十减去三十（上三除下四），七减去五（上五除下七）。此时下行是十二，三十五减十二（下一除上 三，下二除上五）得二十三。此时第一行剩下的算筹就是鸡的数目，第二行的算筹就是兔的数目。
假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
巩固提升
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是自行车 10×2=20（个） 26－20=6（个） 3－2=1（个）
三轮车：6÷1=6（辆） 自行车：10－6=4（辆）
巩固提升
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是三轮车 10×3=30（个） 30－26=4（个） 3－2=1（个）
自行车：4÷1=4（辆） 三轮车：10－4=6（辆）
课堂小结 今天你有什么收获？
古代解法 《孙子算经》的作者为本题提出了两种解法： 术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七，
答：大船租了3条，小船租和兔，从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子里全都是鸡 35×2=70（只） 94－70=24（只） 4－2=2（只） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35－12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
行摆上数字九十四，将脚数除以二，此时第一行是三十五，第二行是四十七。用较小的头数减去较多的半脚 数，四十减去三十（上三除下四），七减去五（上五除下七）。此时下行是十二，三十五减十二（下一除上 三，下二除上五）得二十三。此时第一行剩下的算筹就是鸡的数目，第二行的算筹就是兔的数目。
假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
巩固提升
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是自行车 10×2=20（个） 26－20=6（个） 3－2=1（个）
三轮车：6÷1=6（辆） 自行车：10－6=4（辆）
巩固提升
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是三轮车 10×3=30（个） 30－26=4（个） 3－2=1（个）
自行车：4÷1=4（辆） 三轮车：10－4=6（辆）
课堂小结 今天你有什么收获？
古代解法 《孙子算经》的作者为本题提出了两种解法： 术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七，
答：大船租了3条，小船租和兔，从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子里全都是鸡 35×2=70（只） 94－70=24（只） 4－2=2（只） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35－12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教版(共16张PPT)
鸡有 只，兔有 只
方法2：假设法
假设笼子里都是鸡，那么8只鸡就有 只脚，但实际笼子里
有26只脚，这样我们就少算 只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算
成了鸡的2只脚，每只兔都少算 只脚，所以兔有 只，鸡有
只。
列式：兔：
鸡：
假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
假设 :
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有6个头, 从下面数,有20只脚.鸡和兔各有几只? 一、 列表法
大约在一千五百年前，我国古代数学名著 《孙子算经》中记载了一道有名的数学趣题。
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数,有35个头,从下面 数,有94只脚。鸡和兔各有 几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有6个头，从下面数，有20只脚。鸡 和兔各有几只?
1、 鸡和兔共6个头。 2、鸡和兔共有20只脚。
3、 鸡有2只脚。
4、 兔有4只脚。
预习题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只 脚。鸡和兔各有几只？
思考：1 从题中你知道了什么？鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚， 鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。
2 你们有什么方法解决这个问题呢？ 方法1：列表法
鸡/只 兔/只
一共的 脚数
假设笼子里全都是鸡： 2×35=70(只)脚 94-70=24(只) 4-2脚=2(只)脚
兔：24÷2=12(只) 鸡：35-12=23(只)
答：鸡有23140(只) 140-94脚=46(只) 4-2脚=2(只)脚
鸡： 46÷2=23(只) 兔：35-23=12(只)
鸡/只 兔/只 脚/只
65 43 2 01 23 4 12 14 16 18 20
四年级鸡兔同笼课件ppt课件
立等式求解。
与代数问题结合
例如，将鸡兔同笼问题与线性方程 组结合，通过建立多个等式来求解 未知数。
与概率问题结合
例如，在鸡兔同笼问题中引入概率 元素，如某只动物出现的概率，然 后根据概率计算结果的可能性。
在日常生活中的应用
01
02
03
购物时计算找零
例如，在购买商品时，如 果给的钱是整钱，需要计 算应找回的零钱数量。
该问题描述了一个笼子中鸡和兔子共存的情况，需要通过观察和推理来计算出鸡和 兔的数量。
鸡兔同笼问题在古代中国被广泛应用于解决日常生活中的实际问题，如买卖牲畜、 度量衡等。
现代应用
鸡兔同笼问题在现代数学教育中 被广泛采用，作为培养学生逻辑
思维和推理能力的经典问题。
通过解决鸡兔同笼问题，学生可 以学习到如何运用代数、方程等 数学工具来解决问题，提高数学
利用图形计算器进行模拟
准备工具
图形计算器（如TI-84 Plus）及 相应的软件。
操作步骤
在图形计算器上输入鸡和兔的数 量及总头数，模拟出鸡和兔在笼
子中的分布情况。
演示结果
通过图形计算器的模拟结果，展 示鸡和兔的头数和脚数，帮助学
生理解问题。
在线模拟平台的使用
寻找平台
在网上搜索“鸡兔同笼问题在线模拟平台”。
然后，根据题目中的条件，筛选出符 合条件的组合。
首先，我们需要根据题目中的条件， 列出所有可能的鸡和兔的组合。
列表法适用于解决一些比较简单的鸡 兔同笼问题，但对于一些数量较多的 情况，可能需要较多的时间和精力。
04
鸡兔同笼问题的变种和扩展
与其他数学问题结合
与几何问题结合
例如，将鸡兔同笼问题与面积或 体积问题结合，通过设置未知数 代表不同形状的面积或体积，建
与代数问题结合
例如，将鸡兔同笼问题与线性方程 组结合，通过建立多个等式来求解 未知数。
与概率问题结合
例如，在鸡兔同笼问题中引入概率 元素，如某只动物出现的概率，然 后根据概率计算结果的可能性。
在日常生活中的应用
01
02
03
购物时计算找零
例如，在购买商品时，如 果给的钱是整钱，需要计 算应找回的零钱数量。
该问题描述了一个笼子中鸡和兔子共存的情况，需要通过观察和推理来计算出鸡和 兔的数量。
鸡兔同笼问题在古代中国被广泛应用于解决日常生活中的实际问题，如买卖牲畜、 度量衡等。
现代应用
鸡兔同笼问题在现代数学教育中 被广泛采用，作为培养学生逻辑
思维和推理能力的经典问题。
通过解决鸡兔同笼问题，学生可 以学习到如何运用代数、方程等 数学工具来解决问题，提高数学
利用图形计算器进行模拟
准备工具
图形计算器（如TI-84 Plus）及 相应的软件。
操作步骤
在图形计算器上输入鸡和兔的数 量及总头数，模拟出鸡和兔在笼
子中的分布情况。
演示结果
通过图形计算器的模拟结果，展 示鸡和兔的头数和脚数，帮助学
生理解问题。
在线模拟平台的使用
寻找平台
在网上搜索“鸡兔同笼问题在线模拟平台”。
然后，根据题目中的条件，筛选出符 合条件的组合。
首先，我们需要根据题目中的条件， 列出所有可能的鸡和兔的组合。
列表法适用于解决一些比较简单的鸡 兔同笼问题，但对于一些数量较多的 情况，可能需要较多的时间和精力。
04
鸡兔同笼问题的变种和扩展
与其他数学问题结合
与几何问题结合
例如，将鸡兔同笼问题与面积或 体积问题结合，通过设置未知数 代表不同形状的面积或体积，建
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二连浩特市第一小学 柴永
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古 代数学名著《孙子算经》中记载 了一道数学趣题——“鸡兔同笼” 问题。
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问雉兔各几 何？ 笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数有94 只脚，鸡和兔各有多少只？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有8个头,从下面数， 有26只脚，鸡和兔各有几只？
假设都是鸡
35×2＝70（只） 94－70＝24（只） 4－2＝2（只） 假设都是兔
35×4＝140（只）
140－94＝46（只） 4－2＝2（只）
兔：24÷2＝12（只） 鸡：35－12＝23（只）
鸡:46÷2＝23(只) 兔：35－23＝12（只）
阅读资料
本课小结
答：龟有 16只 ，鹤有24只 。
2、全班一共有38人，共租了8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人， 小船乘4人
2、全班一共有38人，共租了8条船，每 条船都坐满了。大、小船各租了几条？
• 假设都租小船： 4×8＝32（人） 38－32＝6（人） 大： 6÷2＝3（条） 小： 8－3＝5（条） • 假设都租大船 6×8＝48（人） 48－38＝10（人） 小：10÷2＝5（条） 大：8－5＝3（条）
假设全是鸡：
8×2=16（只）
26-16=10（只）
4-2=2（只）
兔：
鸡：
10÷2=5（只） 8-5=3（只）
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
zhì
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个 头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
一只鸡有2只脚 一只兔有4只脚
例1：笼子里有若干只鸡兔。从上 面数，有8个头,从下面数，有26只脚， 鸡和兔各有几只？
鸡的只数 兔的只数 脚的只数
例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有 8个头,从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几 只？
列举法
鸡的只数 8 7 6 兔的只数 0 1 2 脚的只数 16 18 20
通过今天的学习，你有什么收获？
解决这类问题时注意： 1.数目比较小时，可以用列表法，也可以用假 设法。 2.数目比较大时，最好用假设法，注意如果假 设的是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔 子那先求出来的是鸡，两者相反。
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟、鹤各有几只？
假设全是龟： 40×4=160（条) 160-112=48（条) 4-2=2（条) 鹤： 48÷2=24（只) 龟：40-24=16（只） 假设全是鹤： 40×2=80（条) 112-80=32（条) 4-2=2（条) 龟：32÷2=16（只) 鹤：40-16=24（只）
5 4 3 4 22 24
3 3 2 1 0 5 6 7 8 26 26 28 30 32
例1：笼子里有若干只鸡兔。从上 面数，有8个头,从下面数，有26只脚， 鸡和兔各有几只？
假设法
假设全是兔：
8×4=32 （只)
32-26=6（只）
4-2=2（只） （只） 鸡： 6 ÷2= 3
兔： 8-3=5（只）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古 代数学名著《孙子算经》中记载 了一道数学趣题——“鸡兔同笼” 问题。
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问雉兔各几 何？ 笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数有94 只脚，鸡和兔各有多少只？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有8个头,从下面数， 有26只脚，鸡和兔各有几只？
假设都是鸡
35×2＝70（只） 94－70＝24（只） 4－2＝2（只） 假设都是兔
35×4＝140（只）
140－94＝46（只） 4－2＝2（只）
兔：24÷2＝12（只） 鸡：35－12＝23（只）
鸡:46÷2＝23(只) 兔：35－23＝12（只）
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本课小结
答：龟有 16只 ，鹤有24只 。
2、全班一共有38人，共租了8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人， 小船乘4人
2、全班一共有38人，共租了8条船，每 条船都坐满了。大、小船各租了几条？
• 假设都租小船： 4×8＝32（人） 38－32＝6（人） 大： 6÷2＝3（条） 小： 8－3＝5（条） • 假设都租大船 6×8＝48（人） 48－38＝10（人） 小：10÷2＝5（条） 大：8－5＝3（条）
假设全是鸡：
8×2=16（只）
26-16=10（只）
4-2=2（只）
兔：
鸡：
10÷2=5（只） 8-5=3（只）
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
zhì
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个 头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
一只鸡有2只脚 一只兔有4只脚
例1：笼子里有若干只鸡兔。从上 面数，有8个头,从下面数，有26只脚， 鸡和兔各有几只？
鸡的只数 兔的只数 脚的只数
例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有 8个头,从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几 只？
列举法
鸡的只数 8 7 6 兔的只数 0 1 2 脚的只数 16 18 20
通过今天的学习，你有什么收获？
解决这类问题时注意： 1.数目比较小时，可以用列表法，也可以用假 设法。 2.数目比较大时，最好用假设法，注意如果假 设的是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔 子那先求出来的是鸡，两者相反。
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟、鹤各有几只？
假设全是龟： 40×4=160（条) 160-112=48（条) 4-2=2（条) 鹤： 48÷2=24（只) 龟：40-24=16（只） 假设全是鹤： 40×2=80（条) 112-80=32（条) 4-2=2（条) 龟：32÷2=16（只) 鹤：40-16=24（只）
5 4 3 4 22 24
3 3 2 1 0 5 6 7 8 26 26 28 30 32
例1：笼子里有若干只鸡兔。从上 面数，有8个头,从下面数，有26只脚， 鸡和兔各有几只？
假设法
假设全是兔：
8×4=32 （只)
32-26=6（只）
4-2=2（只） （只） 鸡： 6 ÷2= 3
兔： 8-3=5（只）