用比例解决问题练习课27页PPT
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《用比例解决问题》课件
总结
通过本次课程，我们学习了用比例解决问题的基本方法和注意事项。比例在实际生活中有着广泛的应用， 希望您能在各种情境下灵活运用比例来解决问题。
《用比例解决问题》PPT 课件
欢迎来到本次课程，我们将探讨如何用比例解决各种实际问题。比例可以帮 助我们求解量的关系、未知数的值以及比较不同的数据量大小。
概述
比例是解决实际问题的有力工具。我们将介绍如何用比例解决一些常见问题， 比如求解关系、未知数和比较数据量。
问题1：已知一个比例，求解另一个未知 数的值
实例分析
食物中营养成分的比例 计算
以几个实例演示如何计算食物 中不同营养成分的比例，帮助 您做出更健康的饮食选择。
测量物体密度的比例计算
通过实际示例，我们将展示如 何使用比例计算物体的密度， 有助于您更好地了解物体的性 质。
比较不同年份的经济增 长率
通过比例计Байду номын сангаас，我们可以比较 不同年份的经济增长率，揭示 经济发展的变化趋势。
通过已知比例来计算未知量的值是常见问题。我们将详细介绍如何在正比例和反比例的情况下求解未知 数的值。
问题2：已知两个量的比值，求解两个量 的实际值
通过已知比值来计算两个量的实际值也是常见问题。我们将解释如何根据比重、浓度等物理量的比值计 算出实际值。
问题3：比较不同数据量的大小
比例可用于比较不同的数据量大小。我们将演示如何通过比率、百分比等来 比较数据量，帮助您更好地理解数据的关系。
《用比例解决问题》课件PPT
将比例与方程结合，让学生通过解方程来找到未 知的比例关系，进一步加深对比例的理解。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》课件ppt
解：设甲城到乙城有xkm。
1240＝x5 2x＝140×5
x＝350
答：甲城到乙城有350km。
课堂练习
比例
修一条长300米的公路，3天修了75米，照这样计算， 余下的要几天才能修完？
解：设余下的要x天才能修完。
735＝300x−75 75x＝3×225
x＝9
答：余下的要9天才能修完。
课堂练习
比例
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数 （一定），这两种量不成比例。
探究新知
比例
数量
总价
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上
个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
单价？ 不变
总价÷数量＝单价
从上面的问题中你知道了什么？ 要解决的问题是什么？
探究新知
比例
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上 个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
①分析题意，判断两种量是否成正比例。
②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定 列出比例。
③解比例。
课堂练习
Hale Waihona Puke 比例小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的
圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元。 64＝x3
4x＝18 x＝4.5
每支圆珠笔的价钱一定
答：要用4.5元。
课堂练习
比例
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲 城到乙城行了5小时，甲城到乙城有多少千米?
总价÷数量＝单价（不变）
水费 用水量
张阿姨
40 元 8t
李奶奶
？元 10 t
探究新知
比例
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上 个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
六年级下册第7节用比例解决问题课件人教版(24张PPT)
每支圆珠笔的价钱一定
用 比 例 法 解 答
答：小刚要用4.5元钱。
2. 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、 同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
规范解答：
用
同一时间、同一地点，
比 例
身高和影长乘正比例关系
法
解
答
答：这棵树高2.5m。
3. 学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。 李奶奶：我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
回顾与反思
解这个问题的关键 是找到不变的量。
只要两个量的比值 一定，就可以用正 比例关系解答。
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。 李奶奶：我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
分析与解答
因为总用电量一定， 也可以用反比例关 系解答。
总的用电量一定，用电时间与单位时间的用电 量成反比例关系，也就是说,每天的用电量与用 电天数的乘积相等。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后， 平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
分析与解答
用
比
例
4 比例
4.3 比例的应用
4.3.3 用比例解决问题
学习目标
1. 能正确判断情境中的两种量是否成正比例或反比例关系， 并能利用正比例或反比例的意义解决实际问题。
2. 在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的 能力。
3. 学会从不同的角度思考问题，理解“算术法”与“比例 方法”的联系和区别，发展多种策略解决问题的能力。
①每次从纸盒里摸出一个球，记录它的颜色； 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验随机事件和事件发生的等可能性”。 师：让我们再来闭上眼睛，仔细听一听．（播放秒针走动的声音）
人教版六年级数学《用比例解决问题》PPT课件
①
②
③
④
⑤
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你学会了
角通常用符
哪些知识？
号“∠”来表
示。
1.线段有两个端点,长度有限,不能延伸; 2.从一点引出两条射线所组成的图形叫做
射线有一个端点,可以向一端无限延伸; 角。这一点是角的顶点,这两条射线是角
直线没有端点,可以向两端无限延伸。 的边。角有一个顶点和两条边,角的两边
巩固练习
应围绕两点进行设计：一是激发学生阅读兴趣， 二是传授学生阅读方法。其中，兴趣的激发是 阅读指导课的关键，阅读方法的指导应渗透在 整个教学设计中。
单击此处添加标题
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1 、理解并掌握两位数加一位数、整十 数的计算方法，并能正确熟练地进行计算。
2、过程与方法： 利用学具理解两位数 加一位数、整十数的算理，培养动手操作、 计算能力
的能力。
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1、肯德基的老板听说这种新出的咖啡奶口感好，受欢迎， 决定引进这种咖啡奶，他想请同学帮忙计算：
一杯330毫升的咖啡奶，咖啡喝奶的比为2:9。需要咖啡和奶 各多少毫升？
PART 04
扩展训练
应围绕两点进行设计：一是激发学生阅读兴趣， 二是传授学生阅读方法。其中，兴趣的激发是 阅读指导课的关键，阅读方法的指导应渗透在 整个教学设计中。
一、填空题
1、一个圆的周长是同圆直径的（ π ）倍．
2 、 圆 的 半 径 和 直 径 的 比 是 （1:2
） ， 圆 的 周 长 和 直 径 的 比 是 （ π ：）1 。
3、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是2（:3 ），小圆周长和大圆周
新人教版六年级数学下册用比例解决问题ppt
。
我上个月 的水费是 19.2元.
张大妈
王大爷
②王大爷家上个月用了多少吨水?
第十页，共25页。
这批书如果每包 20本,要捆18包.
如果每包30本, 要捆多少包?
想
这道题的（ 总数）量是一定的,（ 包）数和（ 每包的本）数
成（ 反 ）比例。
所以说（ 包数）和（ 每包的本数）的（ 积）
是相等的。
包数×每包的本数 =包数×每包的本数
第二十一页，共25页。
我能解决
下面题目中存在什么比例关系？补充条 件，提出问题并解答。
100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，
照这样计算, _________?
第二十二页，共25页。
大胆尝试
去时每小时行 60千米，2小时
到达株洲。
回来时每小时行 75千米，1.6小 时到达长沙。
选择其中的三个数量编一道正比例或反 比例应用题。
海水100 5200海水
C、 3 × 100
5200 x
等号两边的数据不对应
d、 3 ×5200 100 x
比的前项（后项）不是相同的量
第十三页，共25页。
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
第十四页，共25页。
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几 个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）判断题目中哪个量是一定的？另 外两种量成正比例关系（除的关系）还 是成反比例关系（乘的关系）？ （3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。
第十五页，共25页。
只列式不计算
：
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计
算，9天可加工零件x个。
189 ＝ χ
我上个月 的水费是 19.2元.
张大妈
王大爷
②王大爷家上个月用了多少吨水?
第十页，共25页。
这批书如果每包 20本,要捆18包.
如果每包30本, 要捆多少包?
想
这道题的（ 总数）量是一定的,（ 包）数和（ 每包的本）数
成（ 反 ）比例。
所以说（ 包数）和（ 每包的本数）的（ 积）
是相等的。
包数×每包的本数 =包数×每包的本数
第二十一页，共25页。
我能解决
下面题目中存在什么比例关系？补充条 件，提出问题并解答。
100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，
照这样计算, _________?
第二十二页，共25页。
大胆尝试
去时每小时行 60千米，2小时
到达株洲。
回来时每小时行 75千米，1.6小 时到达长沙。
选择其中的三个数量编一道正比例或反 比例应用题。
海水100 5200海水
C、 3 × 100
5200 x
等号两边的数据不对应
d、 3 ×5200 100 x
比的前项（后项）不是相同的量
第十三页，共25页。
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
第十四页，共25页。
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几 个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）判断题目中哪个量是一定的？另 外两种量成正比例关系（除的关系）还 是成反比例关系（乘的关系）？ （3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。
第十五页，共25页。
只列式不计算
：
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计
算，9天可加工零件x个。
189 ＝ χ
用比例解决问题练习课PPT课件
例题
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，
从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路
长多少千米？
x 解：设甲乙两地间的公路长 千米．
x 140
2
＝
5
x2 ＝140×5
x＝350
答：甲乙两地之间的公路长350千米．
第7页/共19页
变式
一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间
的公路长350千米．照这样的速度，从甲地到乙地
（ 时间）成（ 反 ）比例关系．所以两次行驶的
（ 速度 ）和（ 时间）的（ 积）是相等的． 第9页/共19页
例题
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米， 5小时到达．如果要4小时到达，每小时需要行驶 多少千米？
x 解：设每小时需要行驶 千米．
x4 ＝ 70×5
x ＝ 70×5 4
x ＝ 87.5
需要几小时？
x 解：设从甲地到乙地需要 小时．
x 140 2
＝
350
x 140 ＝350×2
x＝5
答：从甲地到乙地需要5小时．
第8页/共19页
例题
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米， 5小时到达．如果要4小时到达，每小时需要行驶 多少千米？
70× 5÷ 4 = 350 ÷ 4 = 87.5（千米） 想 这道题里的路程是一定的，（ 速度）和
答：一共需要60分钟。
第15页/共19页
4、张倩打一篇文章，原本每分钟打 20个字，30分钟打完，现在每分钟 打25个字，多长时间能打完？（列 式解答）
解：设X分钟能打完。 25X=20×30 X=24
答：24分钟能打完。
第16页/共19页
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，每天少烧0.6 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
六年级数学下册课件-4.3.3 用比例解决问题27-人教版
每吨水多少元?
28÷8=3.5(元)
42元可以用多少吨水?
42÷3.5=12(吨)
42 ÷（28 ÷ 8）= 12(吨)
也可以用比例的方法解决。
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家 的水费和用水吨数的比值相等。
张大妈家的水费 用水吨数
王大爷家的水费 = 用水吨数
解:设王大爷家上个月用水X吨.
我们家用了 10吨水。
张大妈
李奶奶家上个月的水费是多少元?
李奶奶
分析与解答： 也可以用比例的方法解决。（小组讨论）
（1）题目中相关联的两种量是（ ）和（ ） 。
（2）（ ）一定，（ （ ）比例关系。
）和（ ）成
（3）数量关系式：
（4）试着解答。
也可以用比例的方法解决。
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家 的水费和用水吨数的比值相等。
我们家上个月用了8 吨水,水费是28元。
我们家用了 10吨水。
张大妈
李奶奶家上个月的水费是多少元?
李奶奶
分析与解答：
先算出每吨水的价钱，再算出10吨水的钱。
每吨水多少元?
28÷8=3.5(元)
10吨水多少元?
3.5×10=35(元)
28 ÷ 8×10 = 35(元)
我们家上个月用了8 吨水,水费是28元。
28 8
42 =X
28X = 42×8
X= X = 12
42×8 28
答:王大爷家上个月用水12吨.
用正比例解决问题的方法可以归纳为四步：
（1）找：一定的量，两个相关联的量； （2）判：判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）算：列比例，解比例； （4）验：验算，作答。
人教版《用比例解决问题》ppt4(共29张PPT)
80
χ ＝2.88
答：这棵树的高度是2.88米。
我会分析
测量小组要测量一棵树的长度，量得树的影
长是4.8米，附近一根80厘米长的直立竹竿
的影长是48厘米，这棵树的高度是多少米？
做法4： 解：设这棵树的高度是χ厘米。
4.8米＝480厘米 480︰ χ = 48︰80
48 χ = 480×80
χ
=
480×80 48
（2） 一本书，每天读10页，30天可以读 完。如果每天多读5页，多少天可以读完？
每天读的页数
10页 （10+5）页
天数
30天 ？天
每。
（10+5）χ＝ 10×30
χ=
10×30
15
χ = 20
答：20天可以读完。
一本书，计划每天读10页，30天可以读完。如果 每天读15页，可以比计划提早几天读完？
χ=
10×6
6
χ = 10
答：可以买10包纸巾。
5.书的页数一定，已看的页数和未看的页数 。
已看页数+未看页数=总页数（一定）
不成比例
下面有哪两种相关联的量？它们成比例吗 ？成什么比例关系？为什么？
1.服装厂生产一批服装，计划每天生 产500件， 10天可以完成， 实际每 天生产750件，几天可以完成？
每天生产的件数×天数=总数（一定）
反比例
下面有哪两种相关联的量？它们成比例吗 ？成什么比例关系？为什么？
吨 的吨海水含盐几 吨 ？ 吨
加油！
智慧城堡
（1） 一本书，每天读10页，30天可以读 完。如果每天读15页，多少天可以读完？
每天读的页数 10页 15页
天数
30天 ？天
χ ＝2.88
答：这棵树的高度是2.88米。
我会分析
测量小组要测量一棵树的长度，量得树的影
长是4.8米，附近一根80厘米长的直立竹竿
的影长是48厘米，这棵树的高度是多少米？
做法4： 解：设这棵树的高度是χ厘米。
4.8米＝480厘米 480︰ χ = 48︰80
48 χ = 480×80
χ
=
480×80 48
（2） 一本书，每天读10页，30天可以读 完。如果每天多读5页，多少天可以读完？
每天读的页数
10页 （10+5）页
天数
30天 ？天
每。
（10+5）χ＝ 10×30
χ=
10×30
15
χ = 20
答：20天可以读完。
一本书，计划每天读10页，30天可以读完。如果 每天读15页，可以比计划提早几天读完？
χ=
10×6
6
χ = 10
答：可以买10包纸巾。
5.书的页数一定，已看的页数和未看的页数 。
已看页数+未看页数=总页数（一定）
不成比例
下面有哪两种相关联的量？它们成比例吗 ？成什么比例关系？为什么？
1.服装厂生产一批服装，计划每天生 产500件， 10天可以完成， 实际每 天生产750件，几天可以完成？
每天生产的件数×天数=总数（一定）
反比例
下面有哪两种相关联的量？它们成比例吗 ？成什么比例关系？为什么？
吨 的吨海水含盐几 吨 ？ 吨
加油！
智慧城堡
（1） 一本书，每天读10页，30天可以读 完。如果每天读15页，多少天可以读完？
每天读的页数 10页 15页
天数
30天 ？天