《用比例解决问题》课件PPT
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用比例解决问题pptPPT课件
02
比例的基本性质
交叉相乘
01
交叉相乘是指比例中两个内项的乘 积等于另外两个外项的乘积的性质。 例如，如果 a:b = c:d，那么 a/b = d/c 或 a/c = b/d。
02
这一性质在解决比例问题时非常 有用，因为它可以帮助我们建立 等式，从而找到未知数的值。
比例的传递性
比例的传递性是指如果三个量 a、b、 c 满足 a:b = b:c，那么 a:b:c = a/b × c/b = a/c。
比例的概念是数学和生活中常见的基本概念，广泛应用于各种领域，如工程、经济、 医学等。
比例的应用场景
01
02
03
工程设计
在工程设计中，比例常用 于确定各个部分的大小和 位置，例如建筑设计、机 械设计等。
经济分析
在经济分析中，比例常用 于比较不同经济指标之间 的关系，例如GDP、CPI 等。
医学研究
在医学研究中，比例常用 于比较不同药物或治疗方 法的效果，例如药物疗效、 手术成功率等。
比例用于确定物体间的位置关系，例 如通过比例尺在地图上表示实际距离。
比例在代数中的应用
比例用于解决方程式问题，例如 通过交叉相乘法解线性方程组。
比例用于研究函数的性质，例如 通过比例关系分析函数的增减性。
比例用于解决实际生活中的问题， 例如通过比例关系计算投资回报
率或利率。
04
比例在实际生活中的应用
03
比例在数学中的应用
分数与比例的关系
分数是比例的一种表 现形式，用于表示部 分与整体的关系。
分数和比例在数学中 经常一起使用，用于 解决各种问题。
比例可以转化为分数 形式进行计算或比较 大小。
比例在几何学中的应用
用比例解决问题_课件
答：李奶奶家上个月的水费是35元
例5
我们家上个月用了8t水 ，水费是28元。
王大爷上个月的水费是 42元，上个月用了多少 吨水？
我们家用了10t水。
解：设王大爷上个月用了x吨水 。
x=12
例5
我们家上个月用了8t水 ，水费是28元。
阅读与理解
李奶奶家上个月的 水费是多少钱？
我t水多少钱。
教学重、难点： 正确判断题中数量成何比例，根据等量关系列出方程 。
判断下面每题中的两种量成什么比例 （？1）单价一定，总价和数量。正比例 （2）路程一定，速度和时间。 反比例 （3）速度一定，路程和时间。正比例 （4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。正比例 （5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数 反比例
（（2）总页）数一定，看了的页数和剩下的页数。 不成比例
（（3）购买）铅笔的单价一定，总价和数量。 正比例
（
）
（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。 正比例
（
）
光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装， 需要多少天？（用比例解答）
解：设生产360套服装需要x天 。
x=9
根据题意用等式表示 ： 1、化工厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。如果这批煤要用 60天，每天能用9.6吨。
阅读与理解
问题是“原来5天的用 电量,现在能用几天”。
总用电量是一定的，也知 道现在每天的用电量……
例6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现 在可以用多少天？
分析与解答
可以先求出总用电量， 再求现在的用电天数。
因为总用电量一定，也可 以用反比例关系解答。
《用比例解决问题》课件PPT
将比例与方程结合，让学生通过解方程来找到未 知的比例关系，进一步加深对比例的理解。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
《用比例解决问题》比和按比例分配PPT课件-(共36张PPT)
500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲地到乙地的公路长350千米。这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
速度
路程
时间
正
一定，
和
成
比例
等量关系是：
路程
时间
每小时打9000字
每小时打3600字
6小时
15小时
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
解：设可以站 行．
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
24
＝
20×18
＝
15
答：可以站15行．
＝
24
360
工程队修一条水渠。每天修30米，
4天修完。如果每天修40米，多少天
可以修完？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
2、总路程一定，速度和时间。
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
总数一定时，生产的天数和每天 生产的件数成反比例。
因为
所以
做一做
2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行 站24人，可以站多少行？
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲地到乙地的公路长350千米。这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
速度
路程
时间
正
一定，
和
成
比例
等量关系是：
路程
时间
每小时打9000字
每小时打3600字
6小时
15小时
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
解：设可以站 行．
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
24
＝
20×18
＝
15
答：可以站15行．
＝
24
360
工程队修一条水渠。每天修30米，
4天修完。如果每天修40米，多少天
可以修完？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
2、总路程一定，速度和时间。
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
总数一定时，生产的天数和每天 生产的件数成反比例。
因为
所以
做一做
2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行 站24人，可以站多少行？
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？
《用比例解决问题》课件(共23张PPT)
2、设未知数x ，注上单位名称。 3、根据正、反比例的意义列出比例式。
4、解比例。
5、检验、作答。
只列式不计算
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计 算，9天可加工零件x个。
189＝ x 39
② 六年级同学们做广播操，每行站20人， 正好站12行，如果每行站24人，可以站x行。
24 x ＝ 20×12
原2、来根5天据用这的样电的量比现例在关能 系用，多你少能天列？出等式吗？
水李的奶单 奶价家虽上然个不月知的道水，费但是它多是少一钱定？的。 判x 断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ 我3、能解解比决例（，用检比验例，解作答答）。
x＝3
答：可以买3支。
解比例应用题的一般方法和步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成 不成比例？成什么比例？
分析与解答
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的 吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费 和用水吨数的比值相等
我先算出每吨水的捡 钱，再算10 t水多少 钱
也可以用比例的方法解 决
解：设李奶奶家上个月用水费是x元。
8 ＝ x 28 10
8 x ＝ 2 8 × 1 0
回顾与思考
x＝ 28× 10 8
2、一家制糖厂用500千克甘蔗可榨糖60千克。照
这样计算，榨糖1.5吨需要甘蔗多少吨？
3、小丽要测量一大捆铁丝的长度，从中截取了5
米长的一段，测得其质量为400克。现测得这捆铁 丝的质量为6千克。这捆铁丝长多少米？
《用比例解决问题》
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
1、单价一定，总价和数量。 正比例 2、路程一定，速度和时间。 反比例
3、速度一定，路程和时间。 正比例 4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 正比例 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数
4、解比例。
5、检验、作答。
只列式不计算
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计 算，9天可加工零件x个。
189＝ x 39
② 六年级同学们做广播操，每行站20人， 正好站12行，如果每行站24人，可以站x行。
24 x ＝ 20×12
原2、来根5天据用这的样电的量比现例在关能 系用，多你少能天列？出等式吗？
水李的奶单 奶价家虽上然个不月知的道水，费但是它多是少一钱定？的。 判x 断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ 我3、能解解比决例（，用检比验例，解作答答）。
x＝3
答：可以买3支。
解比例应用题的一般方法和步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成 不成比例？成什么比例？
分析与解答
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的 吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费 和用水吨数的比值相等
我先算出每吨水的捡 钱，再算10 t水多少 钱
也可以用比例的方法解 决
解：设李奶奶家上个月用水费是x元。
8 ＝ x 28 10
8 x ＝ 2 8 × 1 0
回顾与思考
x＝ 28× 10 8
2、一家制糖厂用500千克甘蔗可榨糖60千克。照
这样计算，榨糖1.5吨需要甘蔗多少吨？
3、小丽要测量一大捆铁丝的长度，从中截取了5
米长的一段，测得其质量为400克。现测得这捆铁 丝的质量为6千克。这捆铁丝长多少米？
《用比例解决问题》
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
1、单价一定，总价和数量。 正比例 2、路程一定，速度和时间。 反比例
3、速度一定，路程和时间。 正比例 4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 正比例 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数
西师大版六年级数学上册《用比例解决问题》教学PPT课件(4篇)
甲
乙
100 km
两地相距 100 km，甲乙两辆汽车从两地相
对开出，4小时相遇。甲乙两车速度比是 3∶2，
甲乙两车速度各是多少？
甲乙两车的总速度为：100÷4=25（km/h）
总份数：3 + 2 = 5
甲
乙
100 km
状元成才路
两地相距 100 km，甲乙两辆汽车从两地相
对开出，4小时相遇。甲乙两车速度比是 3∶2，
智力闯关：第三关
三角形最长边的边长是35厘米，三条边 的长度比是3：4：5。三角形的另两条边长多 少厘米？
用比例解决问题
第3课时
引入
1∶9
有20g糖水，糖与水的比是1∶9，其 中糖有（ 2 ）g，水有（18）g。
引入
1∶1∶2
一个三角形三个内角度数比是1∶1∶2， 这个三角形一定是（等腰直角三角形）。
（1）题目中要分配什么？ （2）平均分合理吗？为什么？ （3）你认为怎样分合理？ （4）陈红、赵青拿出钱数的比是（ ）：（ ）。 （5）怎样理解3:2?
理解
3:2就是陈红分得本数占（ 3 ）份，赵青 分得本数占（ 2 ）份，一共是（ 5 ）份。
陈红分得本数占总数的（ 3 ）。 5 2
赵青分得本数占总数的（ 5 ）。
星级挑战
分配水费问题 分配运费问题 分配租金问题
星级挑战
小李、小郭、小高、小张四家人7月份共付水 费180元，请结合下表所出示的信息，将水费 分摊到每家。
住户 人口数 应付水费
小李 5
小郭 3
小高 2
小张 2
星级挑战
甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货 物处，卸从 货A，地乙到在B全地程需的付运43 费处5卸00货元，。只甲有在丙全到程B的地。31 他们如何分摊运费？
《用比例解决问题》PPT课件
列表整理：
底面积（平方厘米） 2 圆柱的高（厘米） 3
45 1.5 1.2
列表整理
列表整理
列表整理
列表整理
你知道吗？
据统计，南昌路小学食堂3月1日—3日，6日—10日，13日—16 日，20日—21日；分别消费大米120千克、200千克、160千克 80千克。
大米千克数
x
消费天数
21
你知道吗？
列表整理：
消费大米总量（千克）
消费时间 （天）
据统计，南昌路小学食堂3月1日—3日，6日—10日，13日—16 日，20日—21日；分别消费大米120千克、200千克、160千克 80千克。
列表整理：
消费大米总量（千克） 120 200 160 80
消费时间 （天）
据统计，南昌路小学食堂3月1日—3日，6日—10日，13日—16 日，20日—21日；分别消费大米120千克、200千克、160千克 80千克。
13
块数
400
x
你知道吗？
在一次动手实践课上，小红用一块橡皮泥做圆柱；每次 做成圆柱的底面积依次为2平方厘米，4平方厘米，5平方 厘米，第3次圆柱的高是1.2厘米，第1次的高是3厘米，第 2次的高是1.5厘米。
底面积
x
高
10
你知道吗？
在一次动手实践课上，小红用一块橡皮泥做圆柱；每次 做成圆柱的底面积依次为2平方厘米，4平方厘米，5平方 厘米，第3次圆柱的高是1.2厘米，第1次的高是3厘米，第 2次的高是1.5厘米。
列表整理：
消费大米总量（千克） 120 200 160 80
消费时间 （天）
35 4
2
在一次动手实践课上，小红用一块橡皮泥做圆柱；每次 做成圆柱的底面积依次为2平方厘米，4平方厘米，5平方 厘米，第3次圆柱的高是1.2厘米，第1次的高是3厘米，第 2次的高是1.5厘米。
底面积（平方厘米） 2 圆柱的高（厘米） 3
45 1.5 1.2
列表整理
列表整理
列表整理
列表整理
你知道吗？
据统计，南昌路小学食堂3月1日—3日，6日—10日，13日—16 日，20日—21日；分别消费大米120千克、200千克、160千克 80千克。
大米千克数
x
消费天数
21
你知道吗？
列表整理：
消费大米总量（千克）
消费时间 （天）
据统计，南昌路小学食堂3月1日—3日，6日—10日，13日—16 日，20日—21日；分别消费大米120千克、200千克、160千克 80千克。
列表整理：
消费大米总量（千克） 120 200 160 80
消费时间 （天）
据统计，南昌路小学食堂3月1日—3日，6日—10日，13日—16 日，20日—21日；分别消费大米120千克、200千克、160千克 80千克。
13
块数
400
x
你知道吗？
在一次动手实践课上，小红用一块橡皮泥做圆柱；每次 做成圆柱的底面积依次为2平方厘米，4平方厘米，5平方 厘米，第3次圆柱的高是1.2厘米，第1次的高是3厘米，第 2次的高是1.5厘米。
底面积
x
高
10
你知道吗？
在一次动手实践课上，小红用一块橡皮泥做圆柱；每次 做成圆柱的底面积依次为2平方厘米，4平方厘米，5平方 厘米，第3次圆柱的高是1.2厘米，第1次的高是3厘米，第 2次的高是1.5厘米。
列表整理：
消费大米总量（千克） 120 200 160 80
消费时间 （天）
35 4
2
在一次动手实践课上，小红用一块橡皮泥做圆柱；每次 做成圆柱的底面积依次为2平方厘米，4平方厘米，5平方 厘米，第3次圆柱的高是1.2厘米，第1次的高是3厘米，第 2次的高是1.5厘米。
六年级下册数学_比例的应用ppt用比例解决问题人教版(18张)精品课件
（2）用正比例的意义判断题中 提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米?
提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米? 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
家庭作业
1、我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6
想：（1）题中相关联的两个量是：
周需要10.6小时，运行15周要用多少时间? 我们家上个月用了8吨水,水费是12.
4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米? 因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.
（单2价）一定时，是总一价定和的数。量成正2比、例。北京到长沙的铁路长大约是1600km，一列由北
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.
北1、京购到买郑课州本的的铁单路价长一大定约，是总7京0价0和km开数. 量。往长沙的高铁，9：00出发，11:30到达郑州。 北京到郑州的铁路长大约是700km.按照这样的速 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 8
=
X 10
8X = 12.8×10
X=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式训练1：
. 我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元
我上个月的水费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
王大爷
用比例的方法如何解决？
提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米? 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
家庭作业
1、我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6
想：（1）题中相关联的两个量是：
周需要10.6小时，运行15周要用多少时间? 我们家上个月用了8吨水,水费是12.
4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米? 因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.
（单2价）一定时，是总一价定和的数。量成正2比、例。北京到长沙的铁路长大约是1600km，一列由北
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.
北1、京购到买郑课州本的的铁单路价长一大定约，是总7京0价0和km开数. 量。往长沙的高铁，9：00出发，11:30到达郑州。 北京到郑州的铁路长大约是700km.按照这样的速 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 8
=
X 10
8X = 12.8×10
X=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式训练1：
. 我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元
我上个月的水费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
王大爷
用比例的方法如何解决？
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用正比例还是反比 例的方法解决？.
解:设要捆X包. 30X = 20×18
20×18 X= 30
X = 12
答:要捆12包.
变式2：
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果要捆15包, 每包多少本?
解:设每包X本. 15X = 20×18
20×18 X= 15
X = 24 答:每包24本.
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤： （1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
如果同一时间、同一地点测到一棵树的影 子长4m，这棵树有多高？
解：设树高x米
x 1.5 4 2 .4
12.8X = 19.2×8
19.2×8 X= 12.8
X = 12 答:王大爷家上个月用水12吨.
课本例6 这批书如果每包20 本,要捆18包. 如果每包30本, 要捆多少包?
合作探求5：用比例的方法如何解决？
因为书的总数一定,所以包数和每包的 本数成反比例.也就是说,每包的本数 和包数的乘积相等.
预习检查：
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什 么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
2、总路程一定，速度和时间。
因为
总价 =单价（一定） 速度×时间 =路程（一定） 数量
不
所以 总路程一定，速度和时间成反比例 单价一定时，总价和数量成正比例。 。
反比
学习新知：读课本例5
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
王大爷家上个月用了多少吨水?
合作探求3: 算术法如何计算？
先算出每吨水的价 钱,再算出19.2元可 以用几吨水?.
每吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)
19.2元可以用多少吨水?
19.2÷1.6=12(吨)
合作探求4：用比例的方法如何解决？
解:设王大爷家上个月用水X吨.
12.8 19.2 = X 8
我们家用了 10吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
合作探求1: 算术法如何计算？ 先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水 的钱.
每吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
合作探求2：用比例的方法如何解决？
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用 水的吨数成正比例.也就是说,两家的 水费和用水吨数的的比值相等.
水费和用水吨数是 成正比例还是反比 例呢？.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
X 12.8 = 10 8
8X = 12.8×10
12.8×10 X= 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式1： 我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我上个月的水 费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷
用比例解决问题
一、学习目标： 1：知识与技能1）、能正确判断问题中数量 之间的比例关系 。 2）、使学生掌握用比例 知识解答应用题的解题思路3）、 培养学生 良好的解答应用题的习惯。 2:过程与方法:历用前面所学知识解决问题 的过程，培养学生分析，判断，推理能力。 3:情感态度与价值观：通过小组讨论，合作 交流，的过程体会在解决问题过程中与他人 合作的重要性。
智慧城堡
加油啊！
1、按要求做题。 小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样 的圆珠笔，要用多少钱？
（1）题中的（
（
买笔总钱数
圆珠笔单价
）一定，也就是说两人的
）的比值是相等的，所
以（
（
买笔总钱数
）和（
买笔数量
）和（
买笔数量
）成（
正
）比例。
（2）设要用x元。列比例是
6 1.5m，她的影子长2.4m。
解:设要捆X包. 30X = 20×18
20×18 X= 30
X = 12
答:要捆12包.
变式2：
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果要捆15包, 每包多少本?
解:设每包X本. 15X = 20×18
20×18 X= 15
X = 24 答:每包24本.
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤： （1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
如果同一时间、同一地点测到一棵树的影 子长4m，这棵树有多高？
解：设树高x米
x 1.5 4 2 .4
12.8X = 19.2×8
19.2×8 X= 12.8
X = 12 答:王大爷家上个月用水12吨.
课本例6 这批书如果每包20 本,要捆18包. 如果每包30本, 要捆多少包?
合作探求5：用比例的方法如何解决？
因为书的总数一定,所以包数和每包的 本数成反比例.也就是说,每包的本数 和包数的乘积相等.
预习检查：
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什 么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
2、总路程一定，速度和时间。
因为
总价 =单价（一定） 速度×时间 =路程（一定） 数量
不
所以 总路程一定，速度和时间成反比例 单价一定时，总价和数量成正比例。 。
反比
学习新知：读课本例5
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
王大爷家上个月用了多少吨水?
合作探求3: 算术法如何计算？
先算出每吨水的价 钱,再算出19.2元可 以用几吨水?.
每吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)
19.2元可以用多少吨水?
19.2÷1.6=12(吨)
合作探求4：用比例的方法如何解决？
解:设王大爷家上个月用水X吨.
12.8 19.2 = X 8
我们家用了 10吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
合作探求1: 算术法如何计算？ 先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水 的钱.
每吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
合作探求2：用比例的方法如何解决？
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用 水的吨数成正比例.也就是说,两家的 水费和用水吨数的的比值相等.
水费和用水吨数是 成正比例还是反比 例呢？.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
X 12.8 = 10 8
8X = 12.8×10
12.8×10 X= 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式1： 我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我上个月的水 费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷
用比例解决问题
一、学习目标： 1：知识与技能1）、能正确判断问题中数量 之间的比例关系 。 2）、使学生掌握用比例 知识解答应用题的解题思路3）、 培养学生 良好的解答应用题的习惯。 2:过程与方法:历用前面所学知识解决问题 的过程，培养学生分析，判断，推理能力。 3:情感态度与价值观：通过小组讨论，合作 交流，的过程体会在解决问题过程中与他人 合作的重要性。
智慧城堡
加油啊！
1、按要求做题。 小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样 的圆珠笔，要用多少钱？
（1）题中的（
（
买笔总钱数
圆珠笔单价
）一定，也就是说两人的
）的比值是相等的，所
以（
（
买笔总钱数
）和（
买笔数量
）和（
买笔数量
）成（
正
）比例。
（2）设要用x元。列比例是
6 1.5m，她的影子长2.4m。