【推荐】2020届高考物理二轮复习精品课件专题7 动量观点解题

例1 变式题 A 【解析】 木板水平时，小物块的加速
度a1＝μg，设滑行初速度为v0，则滑行时间为t1＝ 斜面后，小物块上滑的加速度a2＝
木板改成
滑行时间t2＝
因此
A正
确．
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【高考命题者说】 本题考查考生的分析和推理能力，考 查的知识点是牛顿第二定律和运动学规律．要求考生能够在研 究问题时自行设定一些物理量作为参数，以便于讨论．
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3．牛顿第二定律的动量形式为________，它是分析物体 所受的作用力的原理式．
4．动量定理的表达式是矢量式．在一维的情况下，各个 矢量必须规定一个统一的正方向．
二、掌握动量守恒定律的两种表达式、三种守恒类型和三 性
1．动量守恒定律有两种表达形式：其一是守恒式： m_1v_1_＋__m__2v_2_＝__m__1v_1_′__＋__m__2v_2_′，即p1＋p2＝p′1＋p′2，它是以守
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三、反冲运动中的动量守恒 1．一个原来静止的系统，由于其中的一部分的运动而对 另一部分有冲量，使另一部分产生反冲运动，若整个过程满足 动量守恒(或某一方向动量守恒)，则相互作用过程中系统的 “平均”动量(指质量与平均速度的乘积)也守恒．则利用守恒 关系可以解决一些涉及位移的问题．
得
(2m＋m)V＝mv0① 解得V＝ v0 此过程中动能损失为
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分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分
别为v1和V1，由动量守恒得 mv1＋mV1＝mv0③ 因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，射穿第一块钢板的
动能损失为
由能量守恒得
联立①②③④式，且考虑到v1必须大于V1，得
略不计，如爆炸、反冲运动、碰撞等就属于这一类型，此时系
统的动量近似守恒；(3)系统在某一个方向上所受的合__外__力__之和
为零，则该方向上动量守恒．
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3．应用动量守恒定律解题时应注意三性．(1)同时性：在公 式m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2中，v1与v2、v′1与v′2分别对 应着始、末时刻的速度，解题时必须保证速度的同时性．不同时 刻的动量不能相加减．(2)矢量性：在一维情况下应用动量守恒定 律，先要确定正方向，与正方向方向相同的动量为正值，与正方 向方向相反的动量为负值．通过这种对方向的处理，矢量运算就 化为代数运算，使问题简化．(3)相对性：动量守恒方程中各速度 都指相对_同__一__惯__性__参__考__系__的速度．如果题中已知的速度是物体 间的相对速度，则要将它转化为相对于某一惯性参考系(一般为 对地)的速度．转化时一定要注意各速度的符号的统一．
即m1s1＋m2s2＝0， 但要强调：s1、s2是指相对于地面的位移．
2．两个物体原来处于静止状态并且在相互作用的过程中 满足动量守恒，则这两个物体同时运动，同时停止．
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► 探究点一 动量定理及其应用
应用动量定理解题时，首先要明确研究对象、研究过程并 确定正方向，然后分析研究对象在研究过程中的受力情况，求 出合外力的冲量；同时分析研究对象的运动情况，确定物体在 运动过程中始末状态的动量，找出动量的变化．最后依据动量 定理列方程求解．
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运用F合＝ 可分析物体所受合外力，也可分析粒子或流 体产生的作用力，解题的关键：一、确定好研究对象，若是流体， 一般选取一段液柱为研究对象；二、分析清楚粒子或流体在一段 时间内的动量变化．
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例1 质量为m＝0.5 kg的小球，从地面以速率v0＝10 m/s 向上抛出，与距地面高h＝3.2 m的天花板相碰，碰后又落回抛
(1)A、B第一次碰前瞬间A的速度vA1； (2)A、B第一次碰后瞬间B的速度vB1； (3)小滑块B运动的总路程s.
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【点拨】 (1)第一次碰前，物体A受力情况如何？运动情 况如何？碰前速度多大？(2)碰撞过程满足什么规律？(3)两物 块能否一直持续运动下去？为什么？
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(3)每次碰撞两球均交换速度，经多次碰撞后，最终A、 B停在一起．
设B运动的总路程为s，据能量守恒有 Eq(L＋s)＝μmg(L＋s)＋μmgs 解得 s＝2 m
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【点评】 (1)对碰撞问题的分析首先要看清所研究的碰撞 类型(弹性碰撞还是非弹性碰撞，或是完全非弹性碰撞)，要掌握 好它们的特征，如本题中明确说明碰撞无机械能损失，则为弹 性碰撞．(2)注意合理划分运动阶段，如本题中只有两物体碰撞， 瞬间满足动量守恒定律，而其他过程由于系统受摩擦力和电场 力不等，则系统不满足动量守恒定律．(3)要注意及时总结典型 问题的处理思路和结论，如碰撞的可能性分析问题要注意三个 研究角度：①动量角度——动量必须守恒；②能量角度——碰 撞后总动能小于或等于碰前总动能；③符合实际的角度——如 追击碰撞问题：碰前后面物体的速度一定大于前面物体的速度， 而碰后后面物体的速度一定小于或等于前面物体的速度．
子弹打木块问题及其衍生、拓展问题的分析是常见力学综 合问题．分析此类问题应注意：(1)子弹打木块问题都是瞬间完 成的强相互作用，子弹和木块构成的系统动量守恒；(2)如果没 有打穿木块，则子弹和木块获得相同速度，通过能量守恒定律 可实现子弹打入深度和子弹所受阻力大小的互求；(3)一个滑块 冲上一块光滑水平面上的木板后经历的过程与子弹打木块类似， 只是经历的时间稍长一些，不能作为瞬时过程处理，但系统动 量仍守恒．
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例3 [2011·安徽卷]质量均为m＝0.1 kg的两小滑块A、B， 相距L＝2 m、放在足够长的绝缘水平面上，与水平面间的动 摩擦因 数 均为 μ＝0.2，A带电 量为q＝＋ 3×10－3C，B不带 电 ． 在 水 平 面 附 近 空 间 加 有 水 平 向 左 的 匀 强 电 场 E ＝ 1×102 V/m，现同时由静止释放A、B，此后A将与B发生多次碰撞， 碰撞时间极短且无机械能损失，A带电量保持不变，B始终不 带电，g取10 m/s2.试求：
设物块的质量为m、初速度为v0、木板水平放置时的加速 度为a1，物块滑行的时间为t1，则有
a1＝μg 0＝v0－a1t1 木板改置成倾角为45°的斜面后，设物块的加速度为a2， 物块滑行的时间为t2，则有
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物块上滑到最高位置时速度为零，即 0＝v0－a2t2 联立以上各式，得 选项A正确．
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【点拨】 (1)子弹打穿质量为2m的钢板的过程遵从什么 规律？(2)子弹打穿质量为m的第一块钢板的过程遵从什么规 律？第二块质量为m的钢板能否打穿？如何判定？(假设法)
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例2
【解析】 设子弹初速度为v0，射入厚度
为2d的钢板后，最终钢板和子弹的共同速度为V，由动量守恒
块钢板并留在其中后两者的共同速度为V2， 由动量守恒得
2mV2＝mv1⑥ 损失的动能为
因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，由⑧式可得，射入 第二钢板的深度x为
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【点评】 在涉及动量的力学综合题的分析中要特别注意 根据题意合理划分运动阶段，尤其注意瞬时过程和持续过程 的确定．例如，本题中子弹打穿钢板的过程属于瞬时过程， 所以应选取子弹和钢板构成的系统为研究对象．
专题七 动量观点解题
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一、对动量定理的理解 动量定理的内容：物体所受__合__外__力__的冲量等于物体的动 量变化．其公式表达为：I合＝Δp或F合t＝mv－mv0.对动量定理 的理解要注意下列要点： 1．动量定理表明__冲__量____是使物体动量发生变化的原因， __合__外__力__的__冲__量____是物体动量变化的量度． 2．动量定理给出了物体所受合外力的冲量和动量变化间的 大小互求关系和方向同向关系．
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► 探究点三 碰撞与爆炸反冲问题
碰撞、爆炸、反冲也都是瞬时作用过程，分析时应注意： (1)由于碰撞、爆炸、反冲属于瞬时强相互作用，所以即使系 统在该瞬间所受合外力不为零，但系统所受合外力的冲量非常 小(可忽略)，所以仍按动量守恒处理；(2)要注意准确识别碰撞、 爆炸、反冲过程和同类问题，实现方法规律的迁移应用，如爆 炸过程与“弹开模型”实质是同一问题．
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例3 (1)2 m/s (2)2 m/s (3)2 m
【解析】(1)对A，据牛顿第二定律
得加速度aA＝1 m/s2 又据公式
Eq－μmg＝maA
得A与B碰前速度vA1＝2 m/s (2)碰撞过程中A、B组成的系统动量、动能均不变：
mvA1＝mvA1′＋mvB1′
解得：vA1′＝0 vB1′＝vA1＝2 m/s 由此可知，此后每次碰撞A、B交换速度．
联立解得 本题抽样统计难度为0.401，区分度为0.408，对全体考生都 有较好的区分度．有30%的考生错选了B项，14%的考生错选 了C项，15%的考生错选了D项． (引自教育部考试中心2011课程标准实验版《高考理科试题 分析》第199页)
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► 探究点二 子弹打木块类问题
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例2 [2011·全国卷] 装甲车和战舰采用多层钢板比采用同 样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对以下简化模型 的计算可以粗略说明其原因．
质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上．质量 为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现 把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离 平行放置，如图2－7－1所示．若子弹以相同的速度垂直射向第 一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的 深度．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生 碰撞．不计重力影响．