七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法同步课件新版北师大版
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201X年春七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法同步课件(新版)北师大版
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2
解析 (1)a12÷a3=a12-3=a9.
(2)(-x)5÷x3=-(x5÷x3)=-x5-3=-x2.
(3)a3n÷an=a3n-n=a2n.
(4)x ÷x =x =x =x . 2m+3
2m-2 2m+3-(2m-2) 2m+3-2m+2 5
(5)(x-y)6÷(x-y)3=(x-y)6-3=(x-y)3.
5
例2 计算: (1)am+n÷am+n(a≠0);(2)50×10-2; (3)(-10)2×(-10)0+10-2×100.
分析 (1)先按同底数幂的除法法则计算,再根据零指数幂的意义写出 结果;(2)由零指数幂和负整数指数幂的意义进行计算;(3)注意运算顺序.
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6
解析 (1)am+n÷am+n=a(m+n)-(m+n)=a0=1.
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9
题型一 同底数幂的除法法则的逆向应用 例1 已知xm=8,xn=4,求xm-n的值. 分析 此题是同底数幂除法的逆用,解题关键是变形.xm-n=xm÷xn. 解析 xm-n=xm÷xn,因为xm=8,xn=4,所以原式=8÷4=2.
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10
题型二 零指数幂和负整数指数幂的综合运算
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8
例3 用科学记数法表示下列各数: (1)0.000 058; (2)-0.000 800 1; (3)0.000 000 017; (4)-0.000 000 037 05. 分析 这四个数都是绝对值小于1的数,确定n的值后,注意原数的符号. 解析 (1)5.8×10-5.(2)-8.001×10-4.(3)1.7×10-8.(4)-3.705×10-8.
七下第1章整式的乘除3同底数幂的除法新版北师大版
第一章 整式的乘除
3 同底数幂的除法
1 课时讲解 同底数幂的除法
零指数幂 负整数指数幂 科学记数法
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 同底数幂的除法
知1－讲
1. 同底数幂的除法法则 同底数幂相除，底数不变，指数 相减 . 用字母表示为am÷an＝am－n(a ≠ 0，m，n都是正整 数，且m>n).
知4－练
8-2. 把下列用科学记数法表示的数还原： (1)6.2×10－5＝_0_._0_0_0_0_6_2__； (2)－1.5×10－4＝_－__0_.0_0_0__1_5_.
知4－练
同底数幂的除法
底数不变 指数相减
法则
同底数幂 的除法
结果
零指数幂 负整数指数幂
科学记数法 作用
知4－练
7-1. [中考·遂宁]纳米是表示微小距离的单位，1纳米＝ 0.000 001毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺 上的一小格，可想而知1纳米是多么小.中科院物理所 研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳 米管——直径0.5纳米．0.5纳米相当于0.000 000 5毫米， 数据0.000 000 5用科学记数法可以表示为( D ) A.0.5×10－6 B.0.5×10－7 C.5×10－6 D.5×10－7
知3－练
知识点 4 科学记数法
知4－讲
1. 用科学记数法表示数 用科学记数法可以把一个大于10 的数表示成a×10n的形式(其中1 ≤ a﹤10，n是正整数)， 引进负整数指数幂后，也可以用科学记数法把一个小于 1的正数表示为a×10－n的形式(其中1 ≤ a﹤10，n是正 整数).
2. 用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤
3 同底数幂的除法
1 课时讲解 同底数幂的除法
零指数幂 负整数指数幂 科学记数法
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 同底数幂的除法
知1－讲
1. 同底数幂的除法法则 同底数幂相除，底数不变，指数 相减 . 用字母表示为am÷an＝am－n(a ≠ 0，m，n都是正整 数，且m>n).
知4－练
8-2. 把下列用科学记数法表示的数还原： (1)6.2×10－5＝_0_._0_0_0_0_6_2__； (2)－1.5×10－4＝_－__0_.0_0_0__1_5_.
知4－练
同底数幂的除法
底数不变 指数相减
法则
同底数幂 的除法
结果
零指数幂 负整数指数幂
科学记数法 作用
知4－练
7-1. [中考·遂宁]纳米是表示微小距离的单位，1纳米＝ 0.000 001毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺 上的一小格，可想而知1纳米是多么小.中科院物理所 研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳 米管——直径0.5纳米．0.5纳米相当于0.000 000 5毫米， 数据0.000 000 5用科学记数法可以表示为( D ) A.0.5×10－6 B.0.5×10－7 C.5×10－6 D.5×10－7
知3－练
知识点 4 科学记数法
知4－讲
1. 用科学记数法表示数 用科学记数法可以把一个大于10 的数表示成a×10n的形式(其中1 ≤ a﹤10，n是正整数)， 引进负整数指数幂后，也可以用科学记数法把一个小于 1的正数表示为a×10－n的形式(其中1 ≤ a﹤10，n是正 整数).
2. 用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤
最新北师大版七年级下册数学 第一章 整式的乘除 全章课件
（1）怎样列式？ 3.386×1016 ×103
（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？ 我们观察可以发现，1016 和103这两个
幂的底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把1016 ×103这种运算叫作同 底数幂的乘法.
讲授新课
一 同底数幂相乘
忆一忆
（1）103表示的意义是什么？ 其中10，3，103分别叫什么？
(4) x2·x2=2x4 ( × )
(5)(－x)2 ·(－x)3 = (－x)5 ( √ ) (6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( √ )
(7)x3·y5=(xy)8 ( × )
(8) x7+x7=x14 ( × )
对于计算出错的题目，你能分 析出错的原因吗？试试看！
比一比
类比同底数幂的乘法公式am ·an = am+n (当m、n都是
(1) xn+1·x2n =x3n+1
(2)
1 10
m
1 10
n
1 10
m+n
(3) a·a2+a3=a3+a3=2a6
注意 公式中的底数和指数可以是一个数、字母 或一个式子.
4.创新应用. （1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;
公式运用：am·an=am+n 解：n－3+2n+1=10,
证一证 如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？ 为什么？
am·an =(a·a·…·a) ·(a·a·…·a) (乘方的意义)ຫໍສະໝຸດ ( m 个a) ( n 个a)
=(a·a·…·a)
七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法教学课件新版北师大版2
(3)( 1)m ( 1)n.
2
2
3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明
理由吗? m个a
(m n )个a
am an a a a a a a am-n (a 0, m, n都是正整数，且m n).
a a a
n个a
归纳: 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指 数相减. 即am÷an=am- n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n). 注意: ①同底数幂除法运算中,相同底数可以是不为0的数字、 字母、单项式或多项式. ②同底数幂除法运算中,也可以是两个以上的同底数幂相 除,幂的底数必须相同,相除时指数才能相减.
2( )=1,
2(
)=
1 2
,
2(
)=
1 4
,
2(
)=
1 8
.
3.你有什么发现?能用符号表示你的发现吗?
a0=1,
a p
1 ap
.
4.你的发现合理吗?为什么?
方法一:从同底数幂的除法和约分的角度来进行说明.
我们前面这样推导了同底数幂的除法法则:
m个 (m n )个a
am an a a a a a a am-n (a 0, m, n都是正整数,且m n). a a a
伴进行交流.
课堂小结 1.一般地,一个小于1的正数可以表示为a×10n,其中 1≤a<10,n是负整数. 2.用科学记数法表示小于1的正数与大于10的数的异同: 相同之处:都表示为a×10的n次幂的形式(1≤a<10). 不同之处:当表示大于10的数时,n为正整数;当表示小于1 的正数时,n为负整数.
检测反馈
1.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001
北师大版七年级数学下册第一章《同底数幂的除法》优课件
同底数幂相除，底数不变，指数相减
我们规定 a0 1(a0)
指数为负 底倒指反
ap
a1p
(1)p(a0, a
p是正整) 数
计算
(3)0 __1__ ( 2 )0 __1__
3
( 3.14 )0 __1___
2 3 ____ ( 3 ) 2 ____ ( 2 ) 2 _____ 3 ( 5 ) 1 _____
议一议：
计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流
(1) 7－3÷7－5；
(2) 3－1÷36；
(3) (—1 )－5÷(—1 )2 ； (4) (－8)0÷(－8)－2 ；
2
2
只要m，n都是整数，就有am÷an=am－n成立!
我们前面学过 的运算法则是否
也成立呢？
应用一
下面的计算是否正确？如有错误请改正
b (1) b =a9 ； 11 b c (3) (－bc)4÷(－bc)2 = －b2c2 ； 2 2
√ (4) xn+1÷x2n+1 =x－n .
应用二
1. 完成P11的随堂练习
(4)(r)5r4 r5r4r
2. 计算：
zxxk
(1) x12÷x－4 ；
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
猜想 10m10n 10mn
做7件事： 1、完成Ｐ9“做一做” 2、归纳“同底数幂的除法”法则 3、在练习本上做P10的例1 4、完成P10的做一做
zx````xk
5、熟记P10的两个规定 6、在练习本上做P10的例2 7、完成P11的“议一议”
同底数幂的除法法则
amanam n
（ a0,m ,n都是正 ,且 整 mn 数 ）
我们规定 a0 1(a0)
指数为负 底倒指反
ap
a1p
(1)p(a0, a
p是正整) 数
计算
(3)0 __1__ ( 2 )0 __1__
3
( 3.14 )0 __1___
2 3 ____ ( 3 ) 2 ____ ( 2 ) 2 _____ 3 ( 5 ) 1 _____
议一议：
计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流
(1) 7－3÷7－5；
(2) 3－1÷36；
(3) (—1 )－5÷(—1 )2 ； (4) (－8)0÷(－8)－2 ；
2
2
只要m，n都是整数，就有am÷an=am－n成立!
我们前面学过 的运算法则是否
也成立呢？
应用一
下面的计算是否正确？如有错误请改正
b (1) b =a9 ； 11 b c (3) (－bc)4÷(－bc)2 = －b2c2 ； 2 2
√ (4) xn+1÷x2n+1 =x－n .
应用二
1. 完成P11的随堂练习
(4)(r)5r4 r5r4r
2. 计算：
zxxk
(1) x12÷x－4 ；
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
猜想 10m10n 10mn
做7件事： 1、完成Ｐ9“做一做” 2、归纳“同底数幂的除法”法则 3、在练习本上做P10的例1 4、完成P10的做一做
zx````xk
5、熟记P10的两个规定 6、在练习本上做P10的例2 7、完成P11的“议一议”
同底数幂的除法法则
amanam n
（ a0,m ,n都是正 ,且 整 mn 数 ）
北师版初中数学七年级下册教学课件 第一章 整式的乘除 3 同底数幂的除法(第1课时)
(3)( 1)m ( 1)n.
2
2
3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗?
m个a (m n )个a
am an a • a • • a a • a • • a am-n (a 0, m, n都是正整数，且m n). a • a •• a
n个a
归纳: 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变, 指数相减. 即am÷an=am- n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).
解:(1)原式=(x- 2y)4- 2- 1=x- 2y.
(2)原式=(x+y)9(x- y)9÷(x- y)8÷(- x- y)9
=- (x- y) =y- x.
2.计算(a2)3÷(- a2)2的结果正确的是
A.- a2
B.a2
C.- a
解析:原式=a6÷a4=a2.故选B.
3.计算27m÷9m÷3= 3m- 1 .
(B) D.a
解析:原式=33m÷32m÷3=3m- 1.故填3m- 1.
4.计算. (1)(x- 2y)4÷(2y- x)2÷(x- 2y). (2)[(x+y)(x- y)]9÷(y- x)8÷(- x- y)9.
北 新课标 师
数学
7年级/下
七年级数学·下 新课标[北师]
第一章 整式的乘除
学习新知
检测反馈
问题思考
学习新知
一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效
果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.
(1)要将1升这种液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多
少滴?
(2)你是怎样计算的?
(3)你能再举出几个类似的算式吗?
北师版数学七年级下册教学课件 第1章 整式的乘除3 同底数幂的除法(第1课时)
4.计算. (1)(x- 2y)4÷(2y- x)2÷(x- 2y). (2)[(x+y)(x- y)]9÷(y- x)8÷(- x- y)9.
解:(1)原式=(x- 2y)4- 2- 1=x- 2y.
(2)原式=(x+y)9(x- y)9÷(x- y)8÷(- x- y)9
=- (x- y) =y- x.
2.猜一猜:
2( )=4,
2( )=2.
下面的括号内该填入什么数?你是怎么想的?与同伴交流.
10( )=1,
10( )=0.1, 10( )=0.01, 10( )=0.001,
2( )=1,
2( )= 1 ,
2(
)= 2 1 ,
14
2( )= 8 .
3.你有什么发现?能用符号表示你的发现吗?
a0=1,
m个a (m n )个a
am an a • a • • a a • a • • a am-n (a 0, m, n都是正整数，且m n). a • a •• a
n个a
归纳: 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变, 指数相减. 即am÷an=am- n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解析:(1)(2)(4)错误.故选C.
2.计算(a2)3÷(- a2)2的结果正确的是
A.- a2
B.a2ห้องสมุดไป่ตู้
C.- a
解析:原式=a6÷a4=a2.故选B.
3.计算27m÷9m÷3= 3m- 1 .
(B) D.a
解析:原式=33m÷32m÷3=3m- 1.故填3m- 1.
1 anm
1 ap