第7章 尺寸链

1
3
Di 0.001Di )
| i | 1
aav T0 / (0.45
3
Di 0.001Di )
( xmax 300 m, xmin 100m Tx 300 100 200m)
300 100 40 1.56 1.56 1.86
由公差等级系数 aav 查表（ 1-4 ）， aav=40 ，相当于 IT9 级。 （4）确定各组成环标准公差 由表1-8查得各组成环尺寸公差值：
A
0 max
A
m z 1
z max

j m 1
A
n 1
j min
封闭环的最小极限尺寸A0min等于增环的最小极限尺寸 之和减去减环的最大极限尺寸之和，即
A
0 min
A
m z 1
z min

j m 1
A
n 1
j max
（4）各环公差之间的关系
封闭环的公差T(A0)等于各组成环的公差T(Ai)之和，即
0 0.1 0.3 0.2mm , 2
则调整环A1的中间偏差可求。
0 i Ai 3 1 2
i 1
n 1
1 3 2 0 0 0 0.2 0.2m m 1 1 调整环上偏差: ES1 1 T1 0.2 0.062 0.169m m 2 2 1 1 调整环下偏差: EI1 1 T1 0.2 0.062 0.231 mm 2 2 根据表1-10将其圆整，φ30～40轴的基本偏差 es=— 170μm ei=es-IT9=-170-62=0.232mm
二、 修配法
修配法是根据零件加工的可能性，对各组成环规定经济 可行的制造公差，装配时，通过修配方法改变尺寸链中预先 规定的某组成环的尺寸（该环叫补偿环），以满足装配精度 要求。 如图所示，将A1、A2和A3的公差放大到经济可行的程度， 为保证主轴和尾架等高性的要求，选面积最小、重量最轻的 尾架底座A2为补偿环，装配时通过对A2环的辅助加工（如铲、 刮等）切除少量材料，以抵偿封闭环上产生的累积误差，直 到满足A。要求为止。 补偿环切莫选择各尺寸链的公共环，以免因修配而影响 其他尺寸链的封闭环精度。 修配法的优点也是既扩大了组成环的制造公差，又能得 到较高的装配精度。主要缺点是增加了修配工作量和费用。
TA1 38 62m 0.062m m, TA2 42 62m 0.062m m, TA3 80 74 0.074m m,
则 T0′=0.062+0.062+0.074=0.198<0.2=T0 （封闭环公差 的计算值 T0′ 小于技术给定要求 T0 ）说明各组成环按 IT9级选定公差值能满足间隙公差要求。 （5）确定各组成环极限偏差： 组成环极限偏差须满足封闭环的极限尺寸，可 预先选定工艺上比较简单的一环作调整环，而其余各 环公差按“向体内原则”布置，——即外尺寸按基轴 制轴的公差带（上偏差es=0，下偏差ei为负），
尺寸链方程
—— 确定尺寸链中封闭环（因变量） 和组成环（自变量）的函数关系式，其一般 形式为：
A0 f ( A1 , A2 ,
, An )
工艺尺寸链示例：
工件 A 、 C 面已加工好，现以 A 面定位 用调整法加工B 面，要求保证B、C 面距离A0
0.05 A
C
B A0 a0 0.1 C a1
图7-9(b)
A0 i Ai ( A3 1) ( A1 1) ( A2 1) A3 A1 A2ln 1 8源自 42 38 0n 1
n 1 i 1
计算正确
（3）计算各组成环平均公差等级系数
T0 | i | a (0.45
1.极值法
（1） 极值法各环基本尺寸之间的关系 封闭环的基本尺寸A0等于增环的基本尺寸之和减去减环的 基本尺寸之和，即
A A
m 0 z 1
Z

j m 1
A
n 1
J
（2）各环极限尺寸之间的关系 封闭环的最大极限尺寸 A0max 等于增环的最大极限尺寸之和减去 减环的最小极限尺寸之和，即
A2
A3
A0 A1
A1 、A3为增环，A2为减环 B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环
二、尺寸链的分类
1、按应用范围分类
1）工艺尺寸链——全部组成环为 同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 2）装配尺寸链——全部组成环为 不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 3）零件尺寸链——全部组成环为同 一零件设计尺寸所形成的尺寸链。 4）设计尺寸链——装配尺寸链与零 件尺寸链，统称为设计尺寸链。
封闭环中间偏差
0 i i i 0.105 (0.38 0.06 0.060 0.395
1 1 n 1 5 1
(7 10)
（4）封闭环公差T0′：
T0 | i| Ti Ti 0.18 0.12 0.21 0.12 0.63
3、 组成
4、增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环，其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
增环 A1 A0 A2 A3 减环 封闭环
举例：
判断增环减环
A0为封闭环
A1 A3 A5 A7为增环
A2 A4 A6为减环
2015-1-3
7
判断增减环
第7章
尺寸链
一、概述
1、定义
尺寸链就是在零件加工或 机器装配过程中，由相互 联系且按一定顺序连接的 封闭尺寸组合。
（1）在加工中形成的尺寸链——工艺尺寸链
2.定位面 3.设计基准
1.加工面
A1
A0
A2
（2）在装配中形成的尺寸链——装配尺寸链
A0
A2
A1

图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再以 A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证B面 与C面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭 尺寸组，就成了一个尺寸链。
0.170 A1 38b9 0.232
1
170 0.232 2
0.201mm
第三节 解装配尺寸链的其他方法
在生产中，装配尺寸链各组成环的公差和极 限偏差若能按前述方法进行计算和给出，那么在 实际装配过程中，一般就不需要进行修配和调整， 且能满足封闭环的技术要求。
i 1 1
n 1
n 1
| i | 1时
Tav T0 / n 1,
各组成环公差值相同
（ 2 ）等精度法： —— 等公差级 法，即各组成环公差等级系数相 同。
~ 500m m时, IT5 ~ IT18级, Ti ai a(0.45 3 D 0.001D)
n 1 1 n 1 1
a 公差等级系数 i 单位公差
封闭环尺寸公差 T0 | i | Ti | i | a(0.45 3 Di 0.001Di )
在i 1 时平均公差等级系数 a av T0 / (0.453 Di 0.001Di )
1
n 1
按表1-4选用相近公差等级系数，再由标准公差值表查出各组 成环尺寸公差Ti，然后根据Ai，工艺结构，加工难易，进行适 当调整 例2 图7-9示，要求端盖螺母2应保证转盘1与轴套3之间间 隙为0.1～0.3mm，要求确定有关零件极限偏差。设各环尺寸 偏差按正态分布。 解：（ 1 ）绘制尺寸链图 7-9b：由图示结构绘制尺寸链图， A3-增环，A1、A2减环，A0-封闭环 A2 A1 A0 （2）计算基本尺寸： 42 38 A3 80
2、按几何特征及空间位置分类
1） 长度尺寸链—全部环为长度的尺寸链 2） 角度尺寸链—全部环为角度的尺寸链
3）直线尺寸链—— 全部组成环平行于封闭 环的尺寸链。 4）平面尺寸链—— 全部组成环位于一个或 几个平行平面内，但某些组成环不平行于 封闭环的尺寸链。 5） 空间尺寸链——组成环位于几个不平行 平面内的尺寸链。
比较：
0.71 0.75 ES0 ES0 能保证装配后间隙 0.08 0.05 EI0 EI 0
3 ．反计算：已知封闭环公差， 极限偏差，计算组成环公差与极 限偏差 （1）等公差法： 计算各组成环平均公差Tav 因
T0 | i | Ti , Tav T0 / | i |
2、特征
1、封闭性 2、关联性。
环——尺寸链中的每一个尺寸。它可以是长度或角度。
封闭环——在零件加工或装配过程中间接获得或最后形成 的环。 组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环。 组成环又可分为增环和减环。 增环——若该环的变动引起封闭环的同向变动，则该环 为增环． 减环——若该环的变动引起封闭环的反向变动。则该环 为减环。
0.75 要求达到: A0 0 0.05 m n 1 n 1 i 1
校核尺寸链: A Az A j i Ai
z 1 j m 1
A0=A3-（A1+A2+A4）=24-（16+4+4）=0 给定 基本尺寸正确。 （2）确定传递系数ξi：由于为线性尺寸链， ξ3=+1，ξ2=-1，ξ1=-1，ξ4=-1
2. 概率法特点：以概率论理论为基础，计算科学、复杂， 经济效果好，用于环数较多的大批大量生产中。
P160：用概率法计算确定定的组成环公差值放大60%，实 际上不合格率出现的可能性却很小（增加了0.27%），给生 产带来了极大的经济效益。-----大数互换方法
1.正计算
解：（1）给制尺寸链图，确定增环和减环， 封闭环 A3—增环 A1，A2，A4—减环，A0—封闭环