尺寸链理论基础
机械精度设计及检测19第11章尺寸链的精度设计基础
偏差 为
A1
101
0.35 0
A2
50
0.25 0
A3
A5
50 0.048
⑤ 用中间计算方法计算A4的上、下偏差 ES0 ESA1() ESA2() 2EIA3() EI A4()
EIA4() ESA1() ESA2() 2EI A3() ES0
0.35 (0.25) 2(0.048) (0.75)
A3
(4) 校核计算结果
19
∵ ES0＝－0.01 ， EI0＝－0.08 （A1=Φ70 ，
T0 ES0 EI0 = 0.07
41
Ti TA1 TA2 TA3
i 1
2
2
= 0.02+0.03+0.02 = 0.07
3
T0 Ti 0.07
1
∴ 计算无误，则壁厚
A2/2 A0
A2=Φ60 A3=0±0.01）
Ai 的方向与封闭环A0
的方向相同为Ai (-) 。
图11.4尺寸链图
由图可见： A1为A1() , A2、A3为A2()、A3()
例11.2 加工顺序（见图11.5）：
9
（1）镗孔A1，（2）插键槽A2，（3）磨内孔A3。 解：（1）按加工顺序画尺寸链图。oA3/2 A1/ Nhomakorabea A2 A0
(2)
判断
对包容面（即孔）： 下偏差为零（EI=0)。
如
Φ30
对被包容面（轴）： 上偏差为零（es=0)。
Φ30
29
例11.7 图11.10为对开齿轮箱的一部分。 A0=1~1.75, A1=101、A2=50、A3=A5=5、A4=140。 计算各组成环的公差和上、下偏差。
尺寸链在机械精度设计中的应用研究
研究意义
尺寸链是机械制造和设备设计中的重要环节，对其应用进行深入研究，有助于提高我国机械制造水平，促进机械制造业的发展。
目的和背景
研究现状
发展动态
发展趋势
研究现状和发展动态
02
尺寸链基本理论
尺寸链是在产品或部件的设计和制造过程中，由相互关联的尺寸组成的封闭链，其中每一个尺寸都对产品的功能和性能产生影响。
进一步加强尺寸链分析与机器工作性能之间的关系研究，将有助于更好地理解机器精度的实质，从而优化设计。
未来需要加强尺寸链分析软件的开发和推广，提高尺寸链分析的效率和精度，以更好地服务于机械精度设计领域。
目前，尺寸链分析主要关注静态精度，对动态精度和机器工作过程中的精度研究不足，未来需要加强这方面的研究。
尺寸链的计算方法
CAD技术
CAD技术是机械精度设计中常用的计算机辅助技术，可以通过三维建模和仿真技术对产品或部件进行精确的建模和模拟，提高尺寸链计算的准确性和效率。
尺寸链的计算机辅助技术
CAM技术
CAM技术是将CAD模型转换为实际制造过程中的数字化指导，通过CAM技术可以实现自动化制造和检测，进一步提高了尺寸链的制造精度和效率。
轴承精度的重要性
轴承尺寸链的设计是轴承精度的基础，通过合理地设计尺寸链，可以保证轴承的精度和质量。
轴承尺寸链的设计
利用计算机辅助设计软件，可以对轴承进行精确的模拟和优化设计，提高轴承的精度和质量。
轴承精度的计算机辅助设计
案例三：尺寸链在轴承精度设计中的应用
05
结论与展望
1
研究结论
2
3
尺寸链分析在机械精度设计中具有重要应用价值，可有效提高机器的精度和稳定性。
检测数据处理
公差分析基本知识
公差分析一、误差与公差二、尺寸链三、形位公差及公差原则一、误差与公差（一）误差与公差的基本概念1. 误差误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。
（1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。
尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。
形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。
相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。
表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。
2. 公差公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。
因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。
（二）误差与公差的关系由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。
（三）公差术语及示例图2以图2为例：基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。
实际尺寸——实际测量的尺寸。
极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。
两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。
尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。
上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES ）（孔）和es （轴） 下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES ）（孔）和es （轴） 尺寸公差——允许尺寸的变动量公差 图1尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸公差带零线——在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。
最新机械装配理论基础知识
根据规定的技术要求，将零件或部件进行配合和连接，使之成为半成品或成品的过程，称为装配。
机器的机械装配装配是机器制造过程中最后一个环节，它包括装配、调整、检验和试验等工作。
装配过程使零件、套件、组件和部件间获得一定的相互位置关系，所以装配过程也是一种工艺过程。
机械装配是机械制造中最后决定机械产品质量的重要工艺过程。
即使是全部合格的零件，如果装配不当，往往也不能形成质量合格的产品。
简单的产品可由零件直接装配而成。
复杂的产品则须先将若干零件装配成部件，称为部件装配；然后将若干部件和另外一些零件装配成完整的产品，称为总装配。
产品装配完成后需要进行各种检验和试验，以保证其装配质量和使用性能；有些重要的部件装配完成后还要进行测试。
2简史编辑装配技术是随着对产品质量的要求不断提高和生产批量增大而发展起来的。
机械制造业发展初期,装配多用锉、磨、修刮、锤击和拧紧螺钉等操作,使零件配合和联接起来。
18世纪末期,产品批量增大,加工质量提高,装配内容于是出现了互换性装配。
例如1789年,美国E.惠特尼制造1万支具有可以互换零件的滑膛枪,依靠专门工夹具使不熟练的童工也能从事装配工作,工时大为缩短。
19世纪初至中叶,互换性装配逐步推广到时钟、小型武器、纺织机械和缝纫机等产品。
在互换性装配发展的同时，还发展了装配流水作业，至20世纪初出现了较完善的汽车装配线。
以后，进一步发展了自动化装配（见机械装配自动化）。
3基本内容编辑常用的装配工艺有：清洗、平衡、刮削、螺纹联接、过盈配合联接、胶接、校正等。
此外，还可应用其他装配工艺，如焊接、铆接、滚边、压圈和浇铸联接等，以满足各种不同产品结构的需要。
清洗应用清洗液和清洗设备对装配前的零件进行清洗,去除表面残存油污,使零件达到规定的清洁度。
常用的清洗方法有浸洗、喷洗、气相清洗和超声波清洗等。
浸洗是将零件浸渍于清洗液中晃动或静置，清洗时间较长。
喷洗是靠压力将清洗液喷淋在零件表面上。
气相清洗则是利用清洗液加热生成的蒸汽在零件表面冷凝而将油污洗净。
封闭环Microsoft Word 文档
工艺尺寸链文件类型：PPT/Microsoft Powerpoint 文件大小：字节更多搜索：工艺尺寸第三章工艺尺寸链§3.1 尺寸链的定义和组成一,尺寸链尺寸链指的是在零件加工或机器装配过程中,由相互联系的尺寸形成的封闭尺寸组.1.尺寸链的分类(1)出现在零件中,称之为零件尺寸链(2)由工艺尺寸组成,称之为工艺尺寸链(3)出现在装配中,称之为装配尺寸链2. 尺寸链的含义尺寸链的含义包含两个意思:(1)封闭性:尺寸链的各尺寸应构成封闭形式(并且是按照一定顺序首尾相接的.(2)关联性:尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响其它尺寸的变化.二,尺寸链的有关术语在零件加工或机器装配过程中,最后自然形成(即间接获得或间接保证)的尺寸.表示方法:下标加∑,如A∑,L∑.1. 尺寸键的环构成尺寸链的每一个尺寸都称为"环".可分为组成环 Ai封闭环A∑增环减环2. 封闭环(1) 由于封闭环是最后形成的,因此在加工或装配完成前,它是不存在的.(2) 封闭环的尺寸自己不能保证,是靠其它相关尺寸来保证的.2.1 封闭环的特点:(1) 体现在尺寸链计算中,若封闭环判断错误,则全部分析计算之结论,也必然是错误的.(2) 封闭尺寸通常是精度较高,而且往往是产品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸.在装配尺寸链中,封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸;而在零件中往往是精度要求最低的尺寸,通常在零件图中不予标注.2.2 封闭环的重要性:3. 组成环一个尺寸链中,除封闭环以外的其他各环,都是"组成环".按其对封闭环的影响可分为增环和减环.表示为:Ai ,Li i=1,2,3……增环:在尺寸链中,当其余组成环不变的情况下,将某一组成环增大,封闭环也随之增大,该组成环即称为"增环".L1为增环L1,L4为增环减环:在尺寸链中,当其余组成环不变的情况下,将某一组成环增大,封闭环却随之减小,该组成环即称为"减环".L2,L3 , L5为减环L2,L3 , L4为减环三,尺寸链的分类1.按不同生产过程来分(1) 工艺尺寸链:在零件加工工序中,由有关工序尺寸,设计尺寸或加工余量等所组成的尺寸链.(2) 装配尺寸链:在机器设计成装配中,由机器或部件内若干个相关零件构成互相有联系的封闭尺寸链.包含零件尺寸,间隙,形位公差等.(3) 工艺系统尺寸链:在零件生产过程中某工序的工艺系统内,由工件,刀具,夹具,机床及加工误差等有关尺寸所形成的封闭尺寸链.(3) 空间尺寸链: 尺寸链全部尺寸位干几个不平行的平面内.2.按照各构成尺寸所处的空间位置,可分为:(1) 直线尺寸链:尺寸链全部尺寸位于两根或几根平行直线上,称为线性尺寸链.(2) 平面尺寸链: 尺寸键全部尺寸位于一个或几个平行平面内.3.按照构成尺寸链各环的几何特征,可分为:(1) 长度尺寸链:所有构成尺寸的环,均为直线长度量.(2) 角度尺寸链:构成尺寸链的各环为角度量,或平行度,垂直度等.4.按照尺寸键的相互联系的形态,又可分为:(1)独立尺寸链:所有构成尺寸链的环,在同一尺寸链中.(2)相关尺寸链:具有公共环的两个以上尺寸链组.即构成尺寸链中的一个或几个环,分布在两个或两个以上的尺寸链中.按其尺寸联系形态,又可分为并联,串联,混联三种.并联串联混联公共环同属于不同尺寸链中,公共环尺寸及公差改变将同时影响各个尺寸链,所以,在解尺寸链时,一般不轻易改变公共环尺寸.§3.2 尺寸链的计算方法(1) 极值解法:这种方法又叫极大极小值解法.它是按误差综合后的两个最不利情况,即各增环皆为最大极限尺寸而各减环皆为最小极限尺寸的情况;以及各增环皆为最小极限尺寸而备减环皆为最大极限尺寸的情况,来计算封闭环极限尺寸的方法.尺寸链的计算方法,有如下两种:(2) 概率解法:又叫统计法.应用概率论原理来进行尺寸键计算的一种方法.如算术平均,均方根偏差等.1.已知组成环,求封闭环根据各组成环基本尺寸及公差(或偏差),来计算封闭环的基本尺寸及公差(或偏差),称为"尺寸链的正计算".这种计算主要用在审核图纸,验证设计的正确性.求解尺寸链的情形:如下例:1.已知组成环,求封闭环尺寸链的正计算2.已知封闭环,求组成环尺寸链的反计算3.已知封闭环及部分组成环,求其余组成环尺寸链的中间计算例如齿轮减速箱装配后,要求轴承左端面与左端轴套之间的间隙为L∑ .此尺寸可通过事先检验零件的实际尺寸L1,L2,L3,L4,L5 ,就可预先知L∑的实际尺寸是否合格2.已知封闭环,求组成环根据设计要求的封闭环基本尺寸及公差(或偏差),反过来计算各组成环基本尺寸及公差(或偏差),称为"尺寸链的反计算".如齿轮零件轴向尺寸加工,采用的工序如图,现需控制幅板厚度10土0.15,如何控制L1,L2,L3工序1;车外圆,车两端面后得L1=40工序2;车一端幅板,至深度L2.工序3:车另一端帽板,至深度L3.并保证10士0.15.由上述工序安排可知,幅板厚度10士0.15是按尺寸L1,L2,l3加工后间接得到的.因此,为了保证10士15,势必对L1,L2,L3的尺寸偏差限制在一定范围内.即已知封闭环L∑ =10士0.15,求出各组成环L1,L2,L3尺寸的上下偏差.3.已知封闭环及部分组成环,求其余组成环根据封闭环和其他组成环的基本尺寸及公差(或偏差)来计算尺寸链中某一组成环的基本尺寸及公差(或偏差).其实质属于反计算的一种,也可称作"尺寸链的中间计算".这种计算在工艺设计上应用较多,如基准的换算,工序尺寸的确定等.总之,尺寸链的基本理论,无论对机器的设计,或零件的制造,检验,以及机器的部件(组件)装配,整机装配等,都是一种很有实用价值的.如能正确地运用尺寸链计算方法,可有利于保证产品质量,简化工艺,减少不合理的加工步骤等.尤其在成批,大量生产中,通过尺寸链计算,能更合理地确定工序尺寸,公差和余量,从而能减少加工时间,节约原料,降低废品率,确保机器装配精度.§3.2 尺寸链计算的基本公式尺寸,偏差及公差之间的关系:尺寸链计算所用符号也即:尺寸链各环的基本尺寸计算下图为多环尺寸链各环的基本尺寸可写成等式为:由此可以推得多环尺寸链的基本尺寸的一般公式:上式说明:尺寸链封闭环的基本尺寸,等于各增环基本尺寸之和,减去各减环基本尺寸立和.对于任何一个总数为N的独立尺寸链,若其中增环数为m,由于其封闭环只有有一个,则减环数n为n=N-1-m.故:二,极值解法当增环为最大极限尺寸,而减环为最小极限尺寸时,封闭环为最大极限尺寸.1.各环极限尺寸计算三环尺寸链极限尺寸计算关系图同理:当多环尺寸键计算时,则封闭环的极限尺寸可写成一般公式为:2.各环上,下偏差的计算根据上述的几个式子可得出封闭环上,下偏差计算的一般公式:因为零件图和工艺卡片中的尺寸和公差,一般均以上,下偏差的形式标注,所以该式较为简便迅速3.各环公差的计算即:封闭环公差等于所有组成环公差之和,它比任何组成环公差都大.所以应用中应注意:(1) 在零件设计中,应选择最不重要的环作为封闭环.(2) 封闭环公差确定后,组成环数愈多,则分到每一环的公差应愈小.所以在装配尺寸链中,应尽量减小尺寸链的环数.即"最短尺寸链原则".结论:三,概率解法概率解法就可以克服极值解法的缺点,使其应用更为科学,合理.极值解法特点:优点:简便,可靠,可保证不出现不合格品.缺点:根据关系式所分配给各组成环公差过于严格.甚至无法加工.不够科学,不够合理.在大批大量生产中,一个尺寸链中的各组成环尺寸的获得,彼此并无关系,因此可将它们看成是相互独立的随机变量.相互独立的随机变量.经大量实测数据后,从概率的概念来看,有两个特征数:(1)算术平均值——这数值表示尺寸分布的集中位置.(2)均方根偏差δ——这数值说明实际尺寸分布相对算术平均值的离散程度.概率解法的数学依据:独立随机变量之和的均方差为:其中:这是用概率法解尺寸链的数学基础,它反映了封闭环误差与组成环误差间的基本关系.1. 各环公差计算由于尺寸链计算时,不是均方根偏差间的关系,而是以误差量(或公差)间的关系来计算的,所以上述公式需改写成其它形式.当零件尺寸为正态分布曲线时,其偶然误差ε与均方根误差ζ间的关系,可表达为:反映了封闭环误差与组成环误差间的基本关系.若尺寸链中各组成环的误差分布,都遵循正态分布规律时,则其封闭环也将遵循正态分布规律.若取公差带T=6ζ,则封闭环的公差与各组成环的公差关系可表示为: ε=6ζ即:正态分布各环公差计算公式当零件尺寸分布下为非正态分布时,封闭环公差计算时须引入"相对分布系数K".K 表示所研究的尺寸分布曲线的不同分布性质,即曲线的不同分布形状.非正态分布时各环公差计算:各种K值可参考图表:正态分布时:非正态分布时:所以,封闭环公差的一般公式为:一些尺寸分布曲线的K及e值若各组成环公差相等,即令Ti = TM 时,则可求得各环的平均公差为:在计算同一尺寸链时,用概率解法可将组成环平均公差扩大倍.概率解法与极值解法的比较:极值解法:但实际上,由于各组成环通常未必是正态分布曲线,即Ki>1 ,故实际所求得的扩大倍数比小些.极值解法时的 ,是包括了封闭环尺寸变动时一切可能出现的尺寸,即尺寸出现在范围内的概率为100%;而概率解法时的 ,是正态分布下取误差范围内的尺寸变动,即尺寸出现在该范围内的概率为99.73%,由于超出之外的概率仅为0.27%,这个数值很小,实际上可认为不至于出现,所以取作为封闭环尺寸的实际变动范围是合理的. 用概率解法可将组成环平均公差扩大倍的原因:§3.3 工艺过程尺寸链基准不重合时的尺寸换算包括:①测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算;②定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算.工艺尺寸链正确地绘制,分析和计算工艺过程尺寸链,是编制工艺规程的重要手段.下面就来看看工艺尺寸链的具体运用.一,基准不重合时的尺寸换算1.测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算测量基准与设计基准不重合的尺寸换算在生产实际中是经常遇到的.如图所示: 图中要加工三个圆弧槽,设计基准为与Φ50同心圆上的交点,若为单件小批生产,通过试切法获得尺寸时,显然在圆弧槽加工后,尺寸就无法测量,因此,在拟定工艺过程时,就要考虑选用圆柱表面或选用内孔上母线为测量准来换算出尺寸.设计基准解:以Φ50下母线为测量基准时,可画出如下尺寸链:在该尺寸链中,外径是由上道工序加工直接保证的,尺寸t应在本测量工序中直接获得,均为组成环;而R5是最后自然形成且满足零件图设计要求的封闭环.故该尺寸链中,外径是增环,t是减环.求基本尺寸:∴t= 45求t 的上,下偏差 :∴Δx t=0∴Δs t=+0.2故测量尺寸t为:验算:T5=T50+T45,即0.3=0.1+0.2同理,以选内孔上母线C为测量基准时,可画出如下尺寸链:这时,外圆半径为增环,内孔半径及尺寸h为减环,R5仍为封闭环.计算后可得h的测量尺寸为 :2.定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算图中:设计尺寸为:350 ± 0.30.设计基准为下底面,为使镗孔夹具能安置中间导向支承,加工中以箱体顶面作为定位基准. 此时,A为工序尺寸.则A的计算为:基本尺寸:A=600-350=250又因为:即:由于尺寸350和600均为对称偏差,故:A=250±0.10如果有另一种情况,若箱体图规定350 ± 0.30(要求不变)600 ± 0.40,(公差放大).则因为T600>T300 (即0.80>0. 60),就无法满足工艺尺寸键的基本计算式的关系,即使本工序的加工误差TA = 0 ,也无法保证获得360± 0.30尺寸在允许范围之内.这时就必须采取措施:(1) 与设计部门协商,能否将孔心线尺寸350要求放低(例如要放大到 T350>T600,往往是难以同意的);(2) 改变定位基准,即用底面定位加工(这时虽定位基准与设计基准重合,但中间导向支承要用吊装式,装拆麻烦);分析:(3) 提高上工序的加工精度,即缩小600 ± 0.40公差,使T6000),也较合理(Z3max 不过大).基本磨削余量:4.推算毛坯尺寸利用上表,向下画毛坯轮廓线的延长线,并取工序1中小端面的粗车余量和台阶面粗车余量均为3;工序2镗孔时的毛坯余量为6;再参照有关手册取出毛坯公差并经圆整后得:分别标为: 40 ±1,34 ±1,56 ±1.5※※※※※※※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※※ ※※※※※※※※ ※ ※ ※ ※ ※ ※§3.4 装配尺寸链任何机器都由许多零件和部件,按照一定的技术要求组而合成的,机器装配可分为组装,部装和总装.组装:由若干零件组合成组件.部装:若干组件个零件组成部件.总装:由部件,组件,零件组合.装配完成的机器,大都必须满足一定的装配精度.装配精度是衡量机器质量的一个重要指标.要达到装配精度,固然与组成机器的每一个零件的加工精度有关,但与装配的工艺技术也有很大关系,有时甚至必须依靠装配工艺技术才能达到产品质量.特别在机器精度要求较高,批量较小时.在长期的装配实践中,人们根据不同的机器,不同的生产类型和条件,创造了许多巧妙的装配工艺方法,这些保证装配精度的工艺方法,可以归纳为四种:完全互换法分级选配法修配法调节法.一,互换装配法互换法的优点是 :1.装配工作简单,生产率高;2.有利于组织流水生产;3.便于将复杂的产品在许多工厂中协作生产;4.同时也有利于产品的维修和配件供应.缺点:难以适应装配精度要求很高的场合.互换装配法,就是机器中每个零件按图纸加工合格以后,不需再经过任何选择,修配和调节,就达到完全互换要求,可以把它们装配起来,并能达到规定的装配精度和技术要求.什么是互换装配法例:如图所示为齿轮箱部件,装配后要求轴向窜动量为0.2～0.7mm.即 .已知其他零件的有关基本尺寸是:A1=122, A2=28, A3=5, A4=140, A5=5 ,试决定其上下偏差. 互换法常有极值解法和概率解法:1.极值解法(1)画出装配尺寸链,校验各环基本尺寸.封闭环基本尺寸为:基本尺寸正确.(2)确定各组成环尺寸的公差大小和分布位置.为了满足封闭环公差要求T∑=0.5 ,各组成环公差 Ti的累积值∑ Ti不得超过此0.50值,即应满足:问题:如何既方便又经济合理的分配确定各组成环的公差Ti.通常,把封闭环公差( T∑=0.5 )分配到各组成环公差(Ti)的方法有三种:1)等公差2)等精度3)按加工难易程度即将T∑平均分摊到各个组成环Ti;再按公差分配的"入体原则",将各环T;写成偏差:①按等公差分配问题: A4 如何取.今特意留下一个环A4作为该尺寸链的"协调环",即A4 的上,下偏差应通过计算获得: 故:进行验算:T∑=T1+T2+T3+T4+T5=0.10+0.10+0.10+0.10+0.10=0.50,计算结果符合装配精度要求.等公差法计算方便,但未考虑各零件的基本尺寸差异,因此各零件的精度等级不同,显然不太合理.在同一尺寸链中基本尺寸大致差不多的情况下,此法应用广泛.②按等精度分配假定这台机器中每个零件都是同样的精度等级,则分配公差时,凡基本尺寸大的零件给公差较大,反之较小,这较为合理.据《公差与技术测量》书中知,公差T=a³I式中,a——公差等级系数;I——公差单位.而用等精度法分配公差时,可查表得出该尺寸链中各组成环基本尺寸相应的公差单位值(Ij) ,再求出"平均公差等级系数(αM)":A,B——分别为尺寸分段的首尾两个尺寸值这样,便可得出各组成环公差值 :T1=2.52³64=0.160mm T2=1.31³64=0.084mmT3=0.73³64=0.048mm T4=2.52³64=0.160mm若仍选留A4为"协调环",则其他各组成环按"入体原则"可写出其上下偏差值,即 : 协调环(A4)的偏差值计算得:故:进行验算: T∑=T1+T2+T3+T4+T5 =0.160+0.084+0.048+0.160+0.048=0.50,计算结果符合装配精度要求.③按加工难易程度分配法:根据零件要求和加工要求来分配的公差,是更为科学合理的方法.但需要设计人员有较丰富的经验.1°A1,A2加工较难,精度等级应略为降低.2°A3,A5加工方便,可适当提高精度等级.3°A4加工难度中等.按等精度中求得平均精度等级为IT10.今取A1,A2大于10级,而A3,A5取9级.即 :TA1=0.17 TA2=0.1 TA3=TA5=0.3TA4= T∑-(T1+T2+T3+T5)=0.17如上例中:结果符合装配后封闭环的技术要求.取A4为协调环,其余组成环分别为:则,协调环:2.概率解法当装配精度要求较高,而尺寸链的环数又较多(大于4环)时,应采用概率解法.按等精度分配公差的概率解法:∵,概率解法中的封闭环:∴平均公差等级系数127≈ 64³ 2几乎是放大了一倍∴ T1=2.52 ³ 127=320μm=0.32mmT2=1.31 ³ 127=160μm=0.16mmT3= T5 =0.73 ³ 127=90μm=0.09mmT4=2.52 ³ 127=320μm=0.32mm仍以A4为"协调环",按"入体原则"将其余组成环写成偏差形式,即:求协调环A4A4的平均基本尺寸为:即:A4M=139.88∴验算:≤ 0.50注意:以互换法解尺寸链所允许的公差较小,当再规定的生产条件下难以加工时,应采用其它装配方法.²上一篇：2尺寸界线。
尺寸链公差分配原理在盲插互联结构电子设备中的应用
尺寸链公差分配原理在盲插互联结构电子设备中的应用盲插互联结构电子设备不仅结构较复杂而且装配精度要求相对较高。
为了将相互对插的连接器最终位置偏差控制在合理范围内，需要利用尺寸链公差分配原理对设备内部影响连接器最终对插精度的各零部件关键尺寸和形位公差以及装配定位尺寸公差进行规划，以便取得合理的制造和装配精度，从而保证连接器最终顺利可靠对插，最终保证盲插互联电气连接的可靠性。
标签：盲插互联结构；尺寸链；公差分配；电子设备1 概述机箱类电子设备，其母板（或结构板）安装在机箱底部，模块沿着机箱内侧的导槽垂直插入机箱，模块底部的连接器与母板（或结构板上）的连接器在不可见（或不可调整）的情况下对插，这种互联结构被称为盲插互联。
盲插互联技术是现代电气互连组装所普遍采用的技术，其不但体积小、重量轻、抗振性好；而且还能提高电子设备的互换性、应急保障性，节约结构空间，缩短修复时间。
因此盲插技术在军用、民用各平台电子设备上得到了大量运用。
然而，由于结构的复杂性导致的众多精度不确定性严重影响了盲插结构的最终装配精度。
主要涉及到机箱、模块、母板（或结构板）、连接器的加工和装配精度，以及整个系统的装配精度等诸多环节。
要发挥出盲插技术在电气互联方面的优越性，就必须解决盲插结构装配定位精度控制技术问题。
目前盲插互联技术应用中普遍采用的连接器为D形连接器、矩形连接器、BMA连接器、LRM连接器等。
在这些连接器中为了保证高频电信号驻波、插损等指标要求，以及低频信号连接可靠，要求盲插精度公差必须保证控制在±0.15mm以内。
因此，如果不能有效控制上述影响盲插结构装配精度的因素，最终装配精度将无法满足盲插技术的容许公差。
2 典型盲插结构电子设备如图1所示的产品为典型的盲插互联结构产品。
主要组成部分有机箱、模块、电路板（结构板）、模块上的连接器、电路板（或结构板）上的连接器。
结构板安装在机箱底部的安装面上，模块沿着机箱侧面的导槽垂直插入机箱，模块上的连接器与结构板上的连接器对插。
机械装配理论基础知识
根据规定的技术要求，将零件或部件进行配合和连接，使之成为半成品或成品的过程，称为装配。
机器的机械装配装配是机器制造过程中最后一个环节，它包括装配、调整、检验和试验等工作。
装配过程使零件、套件、组件和部件间获得一定的相互位置关系，所以装配过程也是一种工艺过程。
机械装配是机械制造中最后决定机械产品质量的重要工艺过程。
即使是全部合格的零件，如果装配不当，往往也不能形成质量合格的产品。
简单的产品可由零件直接装配而成。
复杂的产品则须先将若干零件装配成部件，称为部件装配；然后将若干部件和另外一些零件装配成完整的产品，称为总装配。
产品装配完成后需要进行各种检验和试验，以保证其装配质量和使用性能；有些重要的部件装配完成后还要进行测试。
2简史编辑装配技术是随着对产品质量的要求不断提高和生产批量增大而发展起来的。
机械制造业发展初期,装配多用锉、磨、修刮、锤击和拧紧螺钉等操作,使零件配合和联接起来。
18世纪末期,产品批量增大,加工质量提高,装配内容于是出现了互换性装配。
例如1789年,美国E.惠特尼制造1万支具有可以互换零件的滑膛枪,依靠专门工夹具使不熟练的童工也能从事装配工作,工时大为缩短。
19世纪初至中叶,互换性装配逐步推广到时钟、小型武器、纺织机械和缝纫机等产品。
在互换性装配发展的同时，还发展了装配流水作业，至20世纪初出现了较完善的汽车装配线。
以后，进一步发展了自动化装配（见机械装配自动化）。
3编辑常用的装配工艺有：清洗、平衡、刮削、螺纹联接、过盈配合联接、胶接、校正等。
此外，还可应用其他装配工艺，如焊接、铆接、滚边、压圈和浇铸联接等，以满足各种不同产品结构的需要。
清洗应用清洗液和清洗设备对装配前的零件进行清洗,去除表面残存油污,使零件达到规定的清洁度。
机床修理尺寸链的应用实例
从实 际情况 出发 ， 须基 于 这样 几个 考 虑 ： 必
龙门刨床精刨 。左侧刨去 １ ｍ 右侧刨去 ３ ｍ， ． ｍ， ５ ｍ 并控制 Ａ ０ ４＋＋． ４７ ｍ （ ＝ ２ ７ ８ ＝ ５ ． ｍ 留少许刮研量 ） ４ ５ ５
（） １滑块是此机床的重要零件， 它是 中心对称 的（ 滑块 滑块镶板后的总尺寸为 ： 的中心线应与机床中心线重合 ）为了保持其维修性 ， ， 镶板 之前的刨削 ， 两侧必须刨去相同的厚度 ， 即刨后仍保持 中
削加工 （ 保持 中心对称 ） 。
（ ） 导 轨工 作 滑 动 面 ５左
其公差都要根据其环所属的性质（ 增环 、 减环、 封闭环） 按 公式计算 ， 不可马虎。总之 ， 机床修理尺寸链计算时的取
修理后 ， 与斜 铁契合 ， 留出 舍 ， 由修理部位的基本结构和装配特点来决定。在具有 要 充分 的调整量后 ， 测量两件 补偿环时 ， 各组成环的尺寸无需严格控制 ， 允许对它们 的
但 在 此 种 情 况 头 部 尺寸 选定 铜板 厚 度 Ａ ＝ ｍ ７ ｍ
下， 问题并不如此简
单， 因为 几 个 组 成 环 的尺寸 尚需 确 定 。 如
何 确定 这 几 个 未知 量？必须依据实际情 况， 才能做 出符合 实
情 的分 析 ， 出 正确 得
的结 论 。
刨削两侧面时保证中心对称 。
心 对称 。 侧刨 去多 少？ 单 这要考 虑所 镶铜 板 的适 宜 厚度 （ 兼
钳工刮研后组装 ， 结果令人满意 此例中 ， 床身间距 Ａ。 和左 、 右两导轨修 理后 的尺寸
Ａ 、 固定 的 ， 镶 板 后 的尺 寸 Ａ 也 是 可控 的 ， 装 Ａ 是 滑块 组
顾： 连接螺钉的沉头尺寸； 经济性） 和两侧导轨的修磨量。
线性尺寸分项公差的计算及其修正
在机械设计 或编制工 艺规程 的 过程 中 ， 常会遇 到线 性
维普资讯
２０ ０ ２年 １ 月
机械设计与制造工程
第 ３卷 ｌ
第 １期
线 性 尺 寸 分 项 公 差 的计 算及 其 修 正
许 晓 啼 （ 成都 电子机械高等专科学校 机 攮工程 系 ， 四川 成都 ６ ０３ ） １０ １ 摘要 ： 在计 算线性 尺寸的分项套差 时， 不等心差法和等公差法是解决 多尺 寸（ 角度） 因素问题 的有 力工具。但是 由 于公差传递 系数所起 的放 太或 缩 － 用 ， Ｊ 作 导致计 算 出的分项套差可能套 出现不夸理 现 象， 此时应根据 加工实 际情 况对不旨理的分项公差进行适 当的修 正。以 实例 简洁地介绍 了线性尺 寸分项公差 的计 算厦修 正方法。
尺寸 ， ｖ的公称值可 根据下 面的关系式求 出 ：
ｚ ＝ Ｒｃ 噶
＝
赢
甜 ＝ ｌ
如 ＋
南
ｌ ＝
－＝ 如
（ ４ ）
Ｒ ｎ
ｌ ＆＋蚩ｌ 责
而他们的分项公差 ＆ ， 则可通过多种计算途径求 得。但 曲 是分项公差 的数 值往往 需要 经过修正才会趋于合理 。
・
工场技术 －
许晓萌
线性 尺寸分项公差 的计算 及其修正
７
整理后井写成对称形式 ：
＆ ：＋ ｆ 旦
－ 。
＜
＿ ！ ）
ｒ ＾、
尺寸链计算 i excel 求解极限公差与统计公差
尺寸链计算是工程中常用的一种计算方法，它用于求解零件尺寸之间的极限公差和统计公差。
在工程设计和制造中，尺寸的精度和公差是非常重要的，它直接影响着产品的质量和性能。
正确地进行尺寸链计算对于保证产品质量和满足设计要求非常重要。
在本文中，我们将介绍尺寸链计算的基本原理和方法，以及如何在Excel中进行尺寸链计算。
一、尺寸链计算的基本原理1. 尺寸链概念在机械设计中，尺寸链是指由多个零件或特征尺寸组成的一系列尺寸之间的关系。
这些尺寸之间的关系可以通过公差来描述，而公差又可以分为极限公差和统计公差。
尺寸链计算就是通过计算这些尺寸之间的公差，来保证零件装配的合理性和可靠性。
2. 极限公差与统计公差极限公差是指在设计过程中，为了保证零件之间的装配要求而规定的最大和最小尺寸偏差。
统计公差是指在大批量生产中，为了保证产品尺寸的稳定性而规定的公差范围。
进行尺寸链计算时，需要同时考虑极限公差和统计公差。
二、尺寸链计算的方法1. 传统计算方法传统的尺寸链计算方法通常是手工计算，需要通过手动的方式将尺寸链中的所有尺寸和公差进行组合计算。
这种方法存在计算复杂、容易出错的缺点，效率低下。
2. Excel求解方法为了提高尺寸链计算的效率和准确性，可以利用Excel软件进行求解。
通过建立尺寸链模型和设置相关的公式，可以实现尺寸链计算的自动化。
Excel具有强大的计算功能和灵活的数据处理能力，非常适合用于尺寸链计算。
三、在Excel中进行尺寸链计算的步骤1. 建立尺寸链模型首先需要将尺寸链中的所有尺寸和公差以表格的形式输入到Excel中，并根据尺寸之间的关系建立尺寸链模型。
可以利用Excel的单元格设置合适的格式和公式，以便后续的计算和分析。
2. 设置公式进行计算在建立好尺寸链模型后，可以利用Excel的公式功能进行尺寸链计算。
根据零件装配的要求和公差规定，可以设置相应的公式来求解极限公差和统计公差。
通过调整输入的参数和数据，可以实时得到计算结果。
一类复杂平面尺寸链的计算
都满足如下约束条件 ，亦即位置方 程 ：
＋６ ＝Ｃ （ 式 可 投 影 为方 程 组 ） 带 ＋ 该 （） １
究， 运用复数向量表达和计 算方 法 ，对铰链四杆机构
和 曲柄 滑块 机 构 的 尺 寸 链 问 题 进 行 了船 析 ， 旨在 解 决 复 杂 平 面 尺寸 链 的 理 论 基 础 和实 用 方 法
这 里 以铰 链 四 杆机 构 和 曲 柄 滑 块 机 构 的 尺寸 链 问题 为 例进行研究。 由于 机 构 尺 寸具 有 二 维 特 性 ，所 以引 入 复数 矢 量
方法 。 （ ）曲 柄 滑块 机 构 １ 图 １所 示 曲柄 滑 块 机 构 ，在 机 构 设 计 时 已 将 理论
滑块 （ 大多数情况 ）或连杆 （ 如印刷机全低 副递 纸机 构）的输 出运动规律产生偏差 ，这 里重点讨论 运动位 置出现的偏差。这就相当于尺寸链理论 中组成环误差 对 封 闭环 误 差 的 影 响 关 系 所 以 问题 本 质 是 一 平 面 尺
寸链问题。 图 １所 示 坐 标 系 下 该 机 构 采 用 矢 量 标 注 后 ，各 杆 件 可 表 示 为 Ａ：。 ， Ｂ＝６ ，Ｃ：Ｃ ，Ｄ＝ 。 根 据 矢量 合 成 原 理 可 知 该 机 构 在 任 意 时 刻 、位 置
＝
△ 体＝∑ 似＝ ｎ 嚣Ａ＋ ｃ △ 誓△ ＋ ｂ 誓△＋
△ｄ （） ６
《 机床与 液压》２ Ｏ ｏ３ Ｏ２ Ｎ
一
类 复杂 平 面尺 寸链 的 计算
成 刚 虎
（ 西安 理 工 大 学 ，７０４ ） １０ ８
摘要 ：研究 了理论基础 ，提 出了分析方法 ，推出了应用步骤 井进 行丁实例分析 。 关键词 ：平面尺寸链 ；矢量 ；影响系数
汽车装调工赛项技术文件第四版
汽车装调工赛项技术文件一、竞赛标准汽车装调工技能竞赛项目的技术标准.是以<<汽车装配工国家职业标准>> （国家职业资格三级）为基础.并以涵盖汽车装调工规定的基础理论知识部分为依据.以对高级工、技师、高级技师等规定的“技能要求、相关知识”所涵盖的内容为基础进行制定的。
二、命题原则以<<汽车装配工国家职业标准>>为基础.注重基本技能和专业化操作.注重操作过程和质量控制.注重职业道德和安全生产.体现现代技术.结合生产实际.考核职业综合能力.使其对技能人才的培养起示范指导作用。
三、竞赛方式、时间与成绩计算（一）竞赛内容竞赛包括理论知识和技能操作两部分.理论知识和技能操作各自独立完成。
团体排名按每支队伍前五名成绩评选。
（二）竞赛时间1.理论知识竞赛（笔试）时间60分钟.满分100分。
2.实际操作竞赛总时间60分钟.满分100分。
（三）成绩计算竞赛总成绩由理论知识和技能操作比赛两部分组成。
竞赛总成绩作为参赛对和参赛选手名次排序的依据。
1.理论知识成绩占总成绩的30％其中职业道德（时事政治）成绩占5％。
四、竞赛范围、类型、比重及其它（一）1.试题范围1.基础理论知识1.1职业道德（1）诚实守信的基本内涵（2）企业员工遵纪守法的具体要求1.2质量管理（1）工艺纪律的监督检查（2）生产准备和生产制造管理的相关内容1.3汽车材料（1）汽车常用的金属、非金属材料（2）汽车轮胎的牌号、分类、规格及组成1.4机械识图（1）正投影原理和三视图（2）基本几何体三视图的识读1.5电工基本知识（1）电压、电流、电阻及欧姆定律（2）电路的组成（3）电阻的串联与并联（4）电功率与电能知识2.汽车结构2.1发动机（1）发动机总体结构和工作原理①汽油机和柴油的主要组成部分②发动机的工作循环过程③燃料燃烧过程（2）曲柄连杆机构①活塞结构及运动传递②配气结构的作用及运动过程（4）燃料供给系①燃料供给系的组成及其功能②电控汽油喷射系统组成和功能（5）冷却系①冷却系的组成及工作原理②冷却温度对发动机的影响（6）润滑系①润滑油的牌号.性能与选用②润滑油的作用和要求③润滑油的油路循环路线（7）电子控制发动机系统①电子控制发动机系统的组成和功能②电子控制系统的控制功能③电子控制系统的组成④OBDII的基本知识2.2底盘（1）离合器①膜片弹簧离合器的结构和优优越性②离合器操纵机构的分类和特点（2）变速器①变速器的功能和类型②变速箱器的变速传动机构和原理③同步器的结构和工作原理④变速器的操纵机构⑤自动变速器种类及主要组成部分（3）万向传动装置①万向传动装置的等速条件②等速万向节的工作原理（4）驱动桥①驱动桥的分类和组成②准双曲面齿轮传动的主减速器的结构特点③对称式锥齿轮差速器的差速原理④转向轮定位参数及作用（5）悬架①悬架的定义和组成②独立悬架的定义和组成及其结构特点（6）转向系①动力转向系统种类②动力转向系的分类及结构特点③转向传动结构的分类和组成及结构特点（7）制动系①制动系统组成和工作原理②制动总泵的结构③真空助力的基本原理④鼓式和盘式制动器对结构与性能特点⑤驻车机构的结构与功能⑥ABS防抱死制动系统的组成和功用⑦液压控制单元的组成和功用⑧ABS防抱死制动系统的控制形式⑨ABS防抱死制动系统的工作原理⑩ABS防抱死制动系统的故障2.3汽车电器（1）汽车电器设备①汽车电器设备的组成和特点②整车动力系统架构③整车电控系统原理④动力电池系统原理⑤驱动电机及其控制器⑥电动辅助系统（2）汽车电源系①交流发电机的工作特性②电压调节器的基本类型及工作原理③蓄电池的充电方法及连接方法（3）汽车起动系①直流串励式电动机的特点②起动机控制电路的类型和特点（4）照明信号.仪表及警报系统①前照灯的基本要求及其光学结构②信号系统的组成和要求③常规电器仪表种类和功能（5）辅助电器设备①汽车空调系统的组成、功能和工作原理②雨刮器的工作原理（6）全车电路①汽车全车电路的主要组成②简述识读汽车电路图的基本原则（7）CAN总线技术① CAN总线的作用和特点②CAN总线的工作原理3.汽车理论3.1汽车的动力性（1）汽车动力性指标（2）汽车行驶阻力种类（3）汽车行驶的附着条件和驱动条件（4）汽车动力性的影响因素3.2汽车制动性（1）制动性的评价指标（2）制动时车轮的受力（3）制动效能及其恒定性（4）制动时汽车的方向的比例关系（5）前后制动器制动力的比例关系3.4汽车的操纵稳定性（1）汽车转向特性（2）轮胎的侧片特性3.5汽车的平顺性（1）汽车的平顺性的定义（2）人对水平、垂直方向震动敏感频率3.6汽车的通过性（1）汽车通过性的评价指标及几何参数（2）影响汽车通过性的主要因素4.汽车检测技术4.1汽车制动性能检测（1）汽车制动性能台试检测项目（2）反力式滚筒试验台的主作用4.2汽车操作稳定性检测(1)汽车车轮侧滑检测国家标准GB7258 （2）四轮定位检测仪检测的项目（3）动平衡和静平衡的定义4.3汽车车速表检测（1）汽车车速表允许误差的范围（2）标准型车速表试验台的作用4.4汽车前照灯检测（1）前照灯检测的目的及调整方法（2）屏幕发检测和检测仪的比较4.5汽车公害及检测(1)汽车排放中的主要成分（2）汽车噪音的检测方法5.汽车制造装配工艺5.1工件的定位原理（1）定位基准的概念（2）工件位置公差的保证方法（3）工件定位的基本规律（4）定位误差的分析（5）加工误差的合成及影响因素5.2尺寸链原理及应用（1）尺寸链的基本概念（2）尺寸链计算的基本公式（3）装配尺寸链的建立（4）保证装配精度的方法5.3汽车装配工具（1）汽车装配种类（2）工具适用范围和使用方法5.4汽车常用量具、检具及使用（1）常用量具、检具的种类（2）常用量具、检具的使用方法6.试题比重及题型本次竞赛题以本工种专业知识为主.相关知识为辅。
尺寸链计算方法
尺寸链计算可以解决以下三方面问题： (1)解正计算问题
已知组成环的基本尺寸和极限偏差，求封闭环的基本尺寸和极限偏差，解正计算 的目的是，审核图纸上标注的各组成环的基本尺寸和上下偏差，在加工后是否能满足 总的技术要求，即验证设计的正确性。
尺寸链计算方法
Dimension chain-Methods of calculation
1、基本术语 1.1 尺寸链 在装配加工过程中，由于互相连接的尺寸形成封闭的尺寸组（图1 a,b 图2 b,c)。
图1
图2
1.2 环 尺寸链中每一个尺寸（图1：A0-A4，图2：a0-a2）
1.3 封闭环 尺寸链中在装配过程或者加工过程最后形成的环（图1：A0；图2：a0） 1.4 组成环 尺寸链中除封闭环以外所有的环，这些环中任意一环变动必然引起封闭环变动。 1.4.1 增环
(2)解反计算问题 已知封闭环的基本尺寸和极限偏差及各组成环的基本尺寸求各组成环的公差和极限
偏差，解这方面问题的目的是，根据总的技术要求各组成环的上下偏差，即属于设计 工作方面的问题，也可理解为解决公差的分配问题。
(3)解中间计算问题 已知封闭环及某些组成环的基本尺寸和极限偏差，求某一组成环的基本尺寸和极限
注：装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链 设计尺寸指零件图上标注的尺寸，工艺尺寸指工序尺寸，定位尺寸与基准尺寸。
3、公差的计算方法
解尺寸链的基本方法，主要有：
极值法（完全互换法）：它是从尺寸链各环的极限值出发来进行计算的， 能够完全保证互换性。应用此法不考虑实际尺寸的分布情况，装配时，全 部产品的组成环都不需要挑选或改变其大小和位置，装入后即能达到封闭
公差分析基本学习知识
公差分析一、误差与公差二、尺寸链三、形位公差及公差原则一、误差与公差（一）误差与公差的基本概念1. 误差误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。
（1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。
尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。
形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。
相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。
表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。
2. 公差公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。
因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。
（二）误差与公差的关系零件误差公差零件误差图1由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。
（三）公差术语及示例图2以图2为例：基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。
实际尺寸——实际测量的尺寸。
极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。
两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。
尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。
上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）尺寸公差——允许尺寸的变动量尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸公差带零线——在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。
机械设计尺寸链原理与应用建议收藏
机械设计尺寸链原理与应用建议收藏尺寸链原理及应用在机械设计和工艺工作中，为保证加工、装配和使用的质量，经常要对一些相互关联的尺寸、公差和技术要求进行分析和计算，为使计算工作简化，可采用尺寸链原理。
尺寸链原理是分析和计算工序尺寸很有效的工具，在制定机械加工工艺规程和保证装配精度中都有很重要的应用一、尺寸链的定义、组成定义：尺寸链就是在零件加工或机器装配过程中，由相互联系且按一定顺序连接的封闭尺寸组合。
组成：环——尺寸链中的每一个尺寸。
它可以是长度或角度。
封闭环——在零件加工或装配过程中间接获得或最后形成的环。
组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环又可分为增环和减环。
增环——若该环的变动引起封闭环的同向变动，则该环为增环．减环——若该环的变动引起封闭环的反向变动。
则该环为减环。
尺寸链特性封闭性：尺寸链必是一组有关尺寸首尾相接所形成的尺寸封闭图。
其中应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸关联性：尺寸链中间接保证的尺寸受精度直接保证的尺寸精度支配，且间接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸精度工艺尺寸链：同一个零件、工序尺寸相关联装配尺寸链：相关联的不同零件、不同设计尺寸尺寸链的建立1、确定封闭环关键1）加工顺序或装配顺序确定后才能确定封闭环。
2）封闭环的基本属性为“派生”，表现为尺寸间接获得。
要领1）设计尺寸往往是封闭环。
2）加工余量往往是封闭环（靠火花磨除外）。
2、组成环确定关键1）封闭环确定后才能确定。
2）直接获得。
3）对封闭环有影响确定封闭环注意：1）零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混乱。
2）在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，使之与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。
3）在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”，即对于某一封闭环，若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计算。
※※增、减环判别方法在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反者为增环,与封闭环箭头方向相同者为减环。
公差分析基本知识 (2)
公差分析一、误差与公差二、尺寸链三、形位公差及公差原则一、误差与公差（一）误差与公差的基本概念1. 误差误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。
（1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。
尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。
形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。
相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。
表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。
2. 公差公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。
因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。
（二）误差与公差的关系由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。
（三）公差术语及示例图2以图2为例：基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。
实际尺寸——实际测量的尺寸。
极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。
两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。
尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。
上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES ）（孔）和es （轴） 下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES ）（孔）和es （轴） 尺寸公差——允许尺寸的变动量尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸公差 图1公差带零线——在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。
基于6西格玛的乘用车尺寸链质量控制方法与应用
《装备维修技术》2021年第14期33基于6西格玛的乘用车尺寸链质量控制方法与应用何剑（恒大新能源汽车全球研究总院，上海201616）摘要：6西格玛理论是一套符合统计学原理且实用的质量控制理论，本文基于该理论，推导了不同尺寸链计算方法并比较其在最终质量控制中的优劣，并选择其中的均方值法作为实际乘用车尺寸链控制的基本算法，并以此指导实际工作。
关键词：六西格玛、尺寸链、极差法、均方值法、质量控制一、6西格玛理论介绍6西格玛：一种衡量质量水平的方法。
如果被评价为6个西格玛，则指3.4ppm 的缺陷率（约6个标准偏差）。
USL (Upper Specification Limit)：公差值上限。
LSL (Lower specification Limit)：公差值下限。
Cp：制造过程精密度，6西格玛质量体系的特定代号，是制造过程变化的范围与设计公差范围差异的情况，代表制作过程一致性能力的水平，其值越大则代表制造结果的落点越集中，而值越小则代表其落点越分散。
Cp 值越高，代表在一定的技术要求条件下，加工过程能力越强，精密度越高越高，如表1所示。
其中σ是标准偏差，标准偏差具体方法可以参考论文《统计公差分析方法概述》。
（公式1）表1等级Cp 值处理原则公差范围A+Cp≥1.67无缺点。
可考虑降低成本。
T=10σA 1.33≤Cp≤1.67制造能力非常棒，需要保持。
T=8~10σB 1.00≤Cp≤1.33制造能力需要提升。
T=6~8σC 0.67≤Cp≤1.00制造能力不足，亟需提升能力。
T=4~6σDCp≤0.67制造能力太差，全部重新设计。
T=2~4σCa：制造过程准确度，6西格玛质量体系的特定代号，是衡量制造过程落点与设计状态的偏差，偏差越明细，产品不良率就越大，如表2所示。
（公式2）表2等级Ca 值处理原则A |Ca|≤12.5%满足设计偏差要求，需要维持此制造水平。
B 12.5%≤|Ca|≤25%水平略有不足，需要改进。
尺寸链介绍PPT
尺寸链介绍2010年5月目录尺寸链概述 尺寸链计算案例分析内容提要尺寸链计算软件介绍 尺寸链计算软件演示交流尺寸链概述本部分主要介绍尺寸链中的基本概念、名 词定义、基本方法、原理、目的以及相关 的理论基础等。
尺寸链计算目的• • • • • 验证设计是否能达到质量要求 提高产品合格率 预防生产过程中的重复工作和延工现象 降低产品的返修率 实现产品的无修锉、大批量生产降低成本、缩短周期、提高质量尺寸链计算与研发成本关系尺寸链基本概念在零件的加工或机器的装配中决定各个几何要素(点、线、 面)间相互位置的尺寸通常都是彼此相联系的、按一定顺 序排列的、一个封闭的尺寸系统，这个尺寸系统就称为尺 寸链尺寸链主要特征封闭性：尺寸链必须是一组相关尺寸按 顺序首尾相接而形成的封闭轮廓，其中应 包含一个间接保证的尺寸和若干个与之有 关的直接获得的尺寸 关联性：尺寸链内间接保证的尺寸的大 小和变化范围(即精度)，是受该链内直接 获得的尺寸大小和变化范围所制约的，彼 此间具有特定的函数关系尺寸链的组成单元——环构成尺寸链的每一个尺寸都称为“环”，一条尺寸链中必包含两种环。
封闭环：尺寸链中最终被间接保证的那个尺寸称为封闭环，它是在加工或装配之后形成的。
组成环：除封闭以外尺寸链中其它所有的环皆称为组成环。
组成环按其对封闭环的影响性质又可划分为增环和减环。
尺寸链的组成单元——闭环对于单个零件的加工而言，封闭环通常是零件设计图上未标注的尺寸即最不重要的尺寸。
对于若干零部件的装配而言，封闭环通常是对有关要素间的联系所提出的技术要求，如位置精度、距离精度、间隙过盈等。
注意，不要错误的认为需要求的环就是闭环。
尺寸工程、尺寸链计算、公差分析关系尺寸工程尺寸链计算数据检测统计分析…公差分析公差分析公差分配公差分配（（设计设计））公差分配公差分配（（设计设计））尺寸链的分类——各环尺寸所处的空间位置线性尺寸链：尺寸链各环位于同一平面内，且互相平行平面尺寸链：尺寸链各环位于同一平面内，但其中有些环彼此不平行(存在一定的夹角关系)。
尺寸链计算正态分布
尺寸链计算正态分布尺寸链计算是一种用于估算产品质量控制的统计方法，它基于正态分布（也称为高斯分布）的假设。
正态分布是统计学中最重要的概率分布之一，也是尺寸链计算的重要理论基础。
正态分布是一种连续概率分布，它的图形呈钟形曲线，对称分布于均值的左右两侧。
正态分布的图像由两个参数决定：均值（μ）和标准差（σ），其中均值确定图像的位置，标准差决定图像的宽度。
在尺寸链计算中，正态分布被用来描述产品尺寸的变异性。
假设产品尺寸服从正态分布，那么尺寸链中的每一个环节都可以通过正态分布的参数来计算。
具体而言，尺寸链计算包括以下几个步骤：1. 收集样本数据：首先，需要收集关于产品尺寸的样本数据。
这些样本可以是从生产线上随机选择的，确保代表了整个产品群体的尺寸分布。
2. 计算统计量：使用收集到的样本数据，可以计算出各个统计量，比如均值和标准差。
均值表示了尺寸的平均水平，标准差则衡量了尺寸的变异程度。
3. 绘制正态分布图像：根据计算得到的均值和标准差，可以绘制出产品尺寸的正态分布图像。
这个图像反映了产品尺寸在整个尺寸空间内的分布情况。
4. 分析尺寸链：根据正态分布的性质，可以利用统计学方法来分析尺寸链的各个环节。
比如，可以计算出某个环节的概率，即产品在该环节的尺寸变异能力达到一定程度的概率。
尺寸链计算的关键在于正态分布的应用。
正态分布具有许多重要的性质，例如68-95-99.7原则。
根据这一原则，约有68%的观测值落在均值的一倍标准差范围内，约有95%的观测值落在均值的两倍标准差范围内，约有99.7%的观测值落在均值的三倍标准差范围内。
通过利用这些性质，可以更好地了解和控制产品尺寸的变异性。
总结起来，尺寸链计算是一种基于正态分布的统计方法，用于估算产品尺寸的变异性。
通过收集样本数据、计算统计量、绘制正态分布图像和分析尺寸链，可以更好地理解和控制产品尺寸的分布情况。
正态分布的性质和统计学方法为我们提供了有效的工具和理论基础，帮助我们进行尺寸链计算。
尺寸链原理
尺寸链原理尺寸链原理，也称为“尺寸链理论”或“尺度链理论”，是一种广泛应用于城市和区域规划、发展理论和实践中的概念。
它被用来解释和描述城市/地区内不同级别的尺寸（如经济、人口、设施和服务等）之间的相互作用和关联，以及相同级别尺寸之间的总体组织和相互依赖关系。
尺寸链原理的核心理念是基于城市和区域内各个规模级别尺寸之间相互映射和联系，以及相互影响的现象。
尺寸链原理的主要特点是层级性和相互依赖性。
在城市和地区内，不同尺寸级别之间存在明显的层级关系，从个人和家庭层面，到社区、城镇、城市、州省和国家层面。
每个级别的尺寸都会对下一个级别的尺寸产生直接或间接的影响，形成一个相互依赖的关系网。
例如，人口规模的增加会促进经济增长，而经济增长又会吸引更多人口迁入。
这种相互作用和依赖关系往往存在着多种反馈机制，从而形成了城市/地区的发展动力。
尺寸链原理的另一个重要概念是“功能复制”。
功能复制是指不同规模尺寸之间有着类似功能的现象，尺寸越大，拥有的功能越多样化和复杂。
例如，大城市相比小城市拥有更多的就业机会、教育机会、文化活动和公共服务设施等。
这种功能复制现象是尺寸链原理的重要表现，它给城市/地区发展提供了很大的灵活性和选择性。
尺寸链原理还可以应用于城市和地区的规划和发展战略。
通过深入理解和分析尺寸链原理，规划者可以更好地把握不同规模尺寸之间的相互作用和关系，优化城市和地区的发展布局和结构，提供更好的公共服务设施和基础设施，并推动经济和社会的可持续发展。
另外，尺寸链原理还可以帮助城市和地区解决一些重要的发展问题，如城市扩张、资源利用、环境保护、社会公平等。
当然，尺寸链原理也存在一些局限性和挑战。
首先，现实世界中的城市和地区往往非常复杂和多样化，不同城市和地区之间存在着巨大的差异。
因此，尺寸链原理并不能完全覆盖和解释所有的城市和地区现象和规律。
其次，尺寸链原理只考虑了尺寸之间的相互关系，没有考虑一些其他重要的因素和变量，如文化、历史、政治等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
关键
1、确定封闭环
要领
2、组成环确定
关键
1、封闭环确定后才能确定。 2、直接获得。 3、对封闭环有影响
尺寸链计算方法——计算闭环
极值法——最基本的方法，能保证完全满足尺寸 要求。
闭环基本尺寸 闭环公差 闭环上偏差 闭环下偏差 ξ为组成环传递系数；下角标“0” 表示闭环；“i”表示组成环序号； ES代表上偏差；EI代表下偏差； 1——n为增环；n+1——m为减环。
尺寸链的组成单元——闭环
对于单个零件的加工而言，封闭环通常是 零件设计图上未标注的尺寸即最不重要的 尺寸。 对于若干零部件的装配而言，封闭环通常 是对有关要素间的联系所提出的技术要求， 如位置精度、距离精度、间隙过盈等。 注意，不要错误的认为需要求的环就是闭 环。
尺寸链的组成单元——组成环
• 具体方法：
–简单线性尺寸链，直接查看。
–平面及空间尺寸链，求传递系数
。
增、减环判别方法
简单尺寸链：在尺寸链图中用首尾相接的 单向箭头顺序表示各尺寸环，其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
举例：
A1
增环 封闭环
A0 A2
A3
减环
总结
1、特征 1、封闭性 2、关联性。
确定尺寸链中封闭环（因变量）和组成环 （自变量）的函数关系式，其一般形式为：
A0 f ( A 1, A 2 ,, A n)
尺寸链的组成单元——环
构成尺寸链的每一个尺寸都称为“环”， 一条尺寸链中必包含两种环。
封闭环：尺寸链中最终被间接保证的那个尺 寸称为封闭环，它是在加工或装配之后形成的。 组成环：除封闭以外尺寸链中其它所有的环 皆称为组成环。组成环按其对封闭环的影响性 质又可划分为增环和减环。
0 -0.05 0 -0.07 +0.1 0
5、校核公差
ESx = 0.1–(-0.05)-(-0.07)=0.22 EIx = 0 – (0)-(0)=0 6、对比：现有的公差分配不能满足要求，需要
调整。
C=30 +0.15 +0.05
谢谢！
计算尺寸链的步骤
绘制尺寸链图
判断增减性 计算尺寸和偏差
编写计算报告
绘制尺寸链图
查找闭环
装配尺寸链：间隙、过盈量、 技术要求等
查找组成环
从闭环尺寸的一端找到另一端； 最短原则；如果有多个未知尺 寸，找其它尺寸关系
绘制尺寸链图
绘制尺寸链图要点
1、加工顺序或装配顺序确定后才 能确定封闭环。 2、封闭环的基本属性为“派生” ，表现为尺寸间接获得。 1、设计尺寸往往是封闭环。 2、加工余量往往是封闭环（靠火 花磨除外）。
尺寸链的分类 ——各环尺寸所处的空间位置
线性尺寸链：尺寸链各环位于同一平面内， 且互相平行 平面尺寸链：尺寸链各环位于同一平面内， 但其中有些环彼此不平行(存在一定的夹角 关系)。 空间尺寸链：尺寸链各环不在同一平面内， 且互不平行。
尺寸链的分类 ——应用范围
工艺尺寸链：在零件加工中由相互联系的若干工艺尺寸形 成的封闭尺寸系统。
尺寸链计算方法——计算闭环
概率法——适合大批量生产，降低加工难度。
一般情况下：闭环概率公差小于极值公差 参见：GB-T 5847-2004尺寸链 计算方法
组成环公差分配方法
1） 等公差原则 按等公差值分配的方法来分配封闭环的公差 时,各组成环的公差值取相同的平均公差值Tav：即 极值法
概率法
这种方法计算比较简单，但没有考虑到各组成环加工的难 易、尺寸的大小，显然是不够合理的。
尺寸链应用分析——公差分配
1、绘制尺寸链图
2、列方程，判断增减环
X = C – A – B C：增环，A、B：减环
3、分配公差-------极值法
平均分配： 0.3/3 = 0.1 等公差等级分配：A = 0.058,B = C = 0.084 IT10级
调整分配公差
4、调整公差——等公差等级
A=10 B=20 C=30
增环：在其余组成环保持不变的条件下， 该环的增大导致封闭环也增大者。 减环：在其余组成环保持不变的条件下， 该环的增大导致封闭环减小者。 注意：某一个组成环，在尺寸链中多次出 现时，不要简单的根据一个尺寸链图判断 是增环或减环。
判断组成环的增减性
• 依据：
– 增环：在其余组成环保持不变的条件下，该环的增大导致封闭环增大者。 – 减环：在其余组成环保持不变的条件下，该环的增大导致封闭环减小者。
组成环公差分配方法
2） 按等精度原则 按等公差级分配的方法来分配封闭环的公差时,各组成环
的公差取相同的公差等级。
Ts：标准公差，а：等级系数，i：标准公差因子 D：基本尺寸段的几何平均值
这种方法计算复杂，需要查表；但考虑到各组成环加工的 难易、尺寸的大小，比较合理的。
组成环公差分配方法
3） 按实际可行性分配原则 按具体情况来分配封闭环的公差时,第一 步先按等公差值或等公差级的分配原则求 出各组成环所能分配到的公差，第二步再 从加工的难易程度和设计要求等具体情况 调整各组成环的公差。
尺寸链基础介绍
2017年2月
目录
尺寸链基本概念 尺寸链主要特征 尺寸链的组成单元 尺寸链的分类 计算尺寸链的步骤 尺寸链计算方法 应用分析
尺寸链基本概念
在零件的加工或机器的装配中决定各个几何要素(点、线、 面)间相互位置的尺寸通常都是彼此相联系的按一定顺序 排列的一个封闭的尺寸系统，这个尺寸系统就称为尺寸链
尺寸链在产品设计中的应用
经验、 标准
尺寸链计算
公差分配
公差分析
尺寸链计算
加工能力…
试装配…
尺寸链应用分析
X>0
尺寸链应用分析
• 为了保证能正常装配，同时又保证装配质量，一般X在 0.05——0.35之间 --------------定技术要求，输入。 • A、B、C的基本尺寸分别是：10、20、30----------输入。 • 在零件设计过程中，需要分配A、B、C的公差，公差是多 少？ -----------------输出 • 公差分配完成后，校核公差是否合理？---------输出
– 最常用的如基准换算，尺寸链零件加工中定位基准与设计基准不 重合时，需要进行尺寸换算，此时有关尺寸以定位面为基准形成 尺寸链。
装配尺寸链：在产品的整体或部件结构中由若干零件的有 关尺寸所形成的封闭尺寸系统称为装配尺寸链。它表示出 部件与部件或零件与零件的要素之间的尺寸关系或位置关 系。
– 在产品设计或装配过程中，分析和解算装配尺寸链是保证装配精 度，即保证产品有关技术指标的极为重要的手段。
环——尺寸链中的每一个尺寸。它可以是长度或角度。
封闭环——在零件加工或装配过程中间接获得或最后形成 的环。 组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环。 组成环又可分为增环和减环。 增环——若该环的变动引起封闭环的同向变动，则该环 为增环． 减环——若该环的变动引起封闭环的反向变动。则该环 为减环。
2、 组成
概率法理论依据
• 各组成环尺寸是独立的随机变量 • 闭环也是随机变量 • 当组成环的个数大于等于5时，闭环正态分布
=0.09
概率法常用参数
参数关系
组成环分布及其系数
概率法常用参数
合格率(置信水平)和分布系数K0关系
合格率P(%) 相对分布系数K0 99.73 1 99.5 1.06 99 1.16 98 1.29 95 1.52 90 1.82
尺寸链主要特征
封闭性：尺寸链必须是一组相关尺寸按 顺序首尾相接而形成的封闭轮廓，其中应 包含一个间接保证的尺寸和若干个与之有 关的直接获得的尺寸 关联性：尺寸链内间接保证的尺寸的大 小和变化范围(即精度)，是受该链内直接 获得的尺寸大小和变化范围所制约的，彼 此间具有特定的函数关系
尺寸链方程
重点介绍装配尺寸链！
工艺尺寸链
2.定位面 3.设计基准
1.加工面
A1
A0
A2
装配尺寸链
A0
A2Biblioteka A1尺寸链计算的几种情况(1) 正计算 —— 已知各组成环，求封闭环。正计算主要用于验 算所设计的产品能否满足性能要求及零件加工后能否满足零件 的技术要求。 (2)反计算——已知封闭环，求各组成环。反计算主要用于产 品设计、加工和装配工艺计算等方面，在实际工作中经常碰到。 反计算的解不是唯一的。如何将封闭环的公差正确地分配给各 组成环，这里有一个优化的问题。 (3)中间计算——已知封闭环和部分组成环的基本尺寸及公差， 求其余的一个组成环基本尺寸及公差（或偏差）。中间计算可 用于设计计算，也可用于验算。