福建省泉州市2012-2013学年七年级数学上学期期末考试试题
2012-2013学年度上期期末模拟试题七年级数学
2012～2013学年度上期期末模拟试题七年级数学（考试时间120分钟，总分150分）A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把符合要求的选项的代号填入题后的答题卡内．1．6-的绝对值等于（ ） （A ）16（B ）6 （C ）16- （D ）6-2．下列空间图形中是圆柱的为（ ）3．袋中装有3个红球、2个白球、1个黄球，这些球除了颜色以外都相同．现从袋中任意摸出一球 ，摸到哪种颜色的球的可能性最大（ ）（A ）红球 （B ）白球 （C ）黄球 （D ）无法确定 4. 如图所示，∠ABC 是平角，过点B 作一条射线BD 垂直于AB 将∠ABC 分成∠DBA 和∠DBC ，则∠DBA 和∠DBC 的大小关系是（ ）（A ）∠DBA ＜∠DBC （B）∠DBA ＞∠DBC （C ）∠DBA=∠DBC （D ）无法判断 5. 小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（ ）（A ）250米（B ）200米（C ） 150米（D ）50米6. 点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA=4㎝，PB=5㎝，PC=2㎝，则点P 到直线l 的距离（ ）（A ）等于2㎝ （B ）小于2㎝ （C ）不大于2㎝ （D ）等于4㎝ 7．已知A 、B 两点在数轴上的位置如图所示，则A 、B 两点间的距离可表示为（ ） （A ）b a - （B ）b a + （C ）b a -（D ）b a +aAB8. 在()()()()2222x y z x y z x x +--+=+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦的括号中填入的代数式分别是（ ）（A ）2,2y z y z -- （B ）,2y z y z -- （C ）,2y z y z -+ （D ）2,2y z y z -+ 9. 已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC =2：3，则∠BOC 的度数为（ ）（A ）30° （B ）150° （C ）30°或150° （D ）以上都不对 10．若关于x 的方程2x a x a -=+与4332x a x x -+=-的解相同，则a 的值是（ ）（A ）2 （B ）2- （C ）1- （D ）111．()2--的相反数是________．12．单项式32xy -的系数是________，次数是________.13. 如下图所示，将书角斜折过去，直角顶点A 落在F 处, BC 为折痕，∠FBD =∠DBE . 则∠CBD 的度数为 ．14．在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”．纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1微米是1纳米的一千倍长，1米是1纳米的10亿倍长，1根头发丝的直径相当于1纳米的六万倍长．VCD 光碟是一个圆形薄片，它的两面是用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米．阅读这段材料后回答问题： （1）1米=________纳米；1米=________微米；（2）这种小凹坑的宽度有 纳米，1根头发丝直径约有________纳米． （1）()()1132211-⨯--+ (2) ()1211220122-÷-+-二、填空题(每小题4分，共16分)三、解答题（15题每小题6分，16题8分，共20分）16．已知：2(2)10x y +++=,求)]2(2[52222xy y x xy xy ---的值．17. 如图所示,B 、C 两点在线段AD 上，B 是AC 的中点，如果AC :BD=6:7,且AD=10cm ,请你求出线段AB 的长．18. 为扩大内需，某市实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机甲种产品．某家电商场2011年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）该商场一季度手机销售的数量是 部，占四种产品总销售量的百分数为 ；（2）求该商场一季度冰箱销售的数量，并补全条形统计图； （3）求扇形统计图中手机所对应的扇形的圆心角的度数．四、解答题（每小题8分，共24分）数量(台19.某空调器销售商，今年四月份销出空调1a 台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）若a=220，求第二季度销售的空调总数．五、应用题（共10分）20. “五四”青年节当天，某镇为展示当代青年积极向上的精神面貌，组织了青年自行车骑游队进行骑游活动．联络员晚出发6分钟，骑摩托车在7.5分钟后追上骑游队，然后继续前行往14千米外的宣传点，送完资料立即返回与骑游队会合（在宣传点耽搁的时间忽略不计）．已知联络员追上骑游队后，前往宣传点再返回与骑游队会合共用了30分钟．求联络员与骑游队每小时各走多少千米？B 卷（共50分）字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是________.22. 一次同学聚会，小李、小王、小明、小红4人见面，若他们每两人之间总要握手一次，则一共握手的次数是________.23．将四个数a 、b 、c 、d 排列成bda c 的形式，定义bda c ＝ad －bc ，若2322322+--x x ＝10，则272-x 的值是________.24．已知下列等式：①2311=； ②233321=+； ③23236321=++；④23323104321=+++；…由此规律知，第⑤个等式是 ． 25. 我们都知道，在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，即数a 的绝对值为0-=a a ，其意义就是，数轴上数a 所对应的点与原点0的距离.同样的道理，()11--=+a a ，它的意义就是，数轴上数a 所对应的点与数1-所对应的点的距离，而等式21=+a 表示的是，数轴上数a 所对应的点与1-所对应的点的距离等于2，通过观察数轴，容易找到数a 的值为3-和1.通过阅读上面的材料，我们可以求解方程=x ________. 一、填空题（每小题4分，共20分）二、解答题（每小题10分，共20分） 12 3 6 4 526. 已知：A =122--x x ，B =132+-x x ，C =12+--x x . 先化简：()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--- B 4C 221B 3A B ，再求当x ＝71-时的此式的值.27. 先阅读下面的材料，再解答后面的各题.现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分.有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q 、W 、E 、…、N 、M 这26个字母依次对应1、给出一个变换公式：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤≤++='≤≤++='≤≤='）整除余被，是自然数，）整除余被，是自然数，整除）被，是自然数，23261(83113261(17323261(3x x x x x x x x x x x x x x x将明文转换成密文，如：4→1917324=++，即R 变成L 11→1283111=++，即A 变成S将密文转换成明文，如：21→10217213=--⨯）（，即X 变为P 13→141)813(3=--⨯，即D 变为F （1）按上述方法将明文NET 译为密文；（2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN ，请找出它的明文.三、解答题（共10分）28．小刚为书房买灯．现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯（每小时耗电0.009度），售价为49元/盏；另一种是40瓦的白炽灯（每小时耗电0.04度），售价为18元/盏．假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时．已知小刚家所在地的电价是每度0.5元．（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用．（费用=灯的售价+电费）（2）小刚想在这两种灯中选购一盏．①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？（3）小刚想在这种灯中选购两盏．假定需要照明的时间是3000小时，而这两种灯的使用寿命都是2800小时．请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由．。
2012-2013学年福建泉州七年级下学期期末模拟考试数学组卷(带解析)
2012-2013学年福建泉州七年级下学期期末模拟考试数学组卷考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释一、单选题(注释)（ ）。
A ．克莱武 B ．章西女王 C ．洪秀全D ．玻利瓦尔2、－2的相反数是（ ） A ．B ．－C．2D ．－23、下列各式运算结果为负数的是（ ） A ． B． C ． D ．4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A ．9.4×108m B ．9.4×107m C ．9.4×10－8m D ．9.4×10－7 m5、下列计算中，正确的是 （ ） A ．B ．C ．D ．6、如图，数轴上的点分别表示有理数a 、b ，若a>b,其中表示正确的图形是（ ）7、下面计算正确的是（ ） A ．-22＝4 B ．（-）3 =-C ．D ．8、．下列说法正确的个数为（）.①若a<0, 则；②若，a<0；③ 7的绝对值为7；④绝对值为7的数只有7；A．1个B．2个C．3 个D．4个9、无论a取何值下列说法正确的是（）.A．为正数B．+的值不小于C．为负数D．为正数10、若，则（）A． 5 B． 1 C． -5 D． -111、若互为相反数，互为倒数，则（）A． -3 B． 1 C． 3 D． -112、已知：数a , b , c在数轴上的对应点如右图所示，化简| a+b | - |-3c| - |a+b-c| 的值是（）.A．－2c B．4c C．2c D．2a+2b+2c 13、如果某个月的6号是星期四，则这个月的23号是星期（）A．五B．六C．日D．一14、-3的绝对值是（）A．B． 3 C．±3 D．–315、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第7个图形的小圆个数是（）16、下列四个数中，比0小的数是（）A．B．C．D．17、不等式3x+1≥2x的解集在数轴上表示为（）18、下列各数中，无理数是（）A．0 B．C．D．－3.1419、某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是【】A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6个有效数字C．精确到千位，有6个有效数字D．精确到千位，有3个有效数字20、如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经2011次跳后它停在的点所对应的数为（）A．1 B．2 C．3 D．5分卷II评卷人得分二、填空题(注释)(1)2个氮原子_______(2)5个水分子_______(3)3个镁离子______22、、若、为相反数，、为倒数，，则23、按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ．24、如果数轴上到一4的距离等于3的点，所表示的数是25、初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为，则称该生作了平移[],并称为该生的位置数。
2013-2014学年七年级上期末考试数学试题
2013－2014学年第一学期期末考试试卷初一数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．1．下列各对数中互为相反数的是【】A．－(＋3)和＋（－3）B．－（－3）和＋（－3）C．－(＋3)和－3 D．＋（－3）和－32．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是【】3．若x＝1是方程2x＋m－6 ＝0的解，则m的值是【】A．－4 B．4 C．－8 D．84．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝40°，OA平分∠COE，则∠AOE的度数是【】A．140°B．80°C．40°D．20°5．若a＝b，2b＝3c，则a＋b－3c等于【】A．0 B．3c C．－3c D．32c6．如果单项式－x a＋1y3与12x2y b是同类项，那么a、b的值分别为【】A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝27．若a＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在【】A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧8．一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2014个单项式应是【】A．4029x2B．4029x C．4027x D．4027x29．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数d是【】A．90°<α< 180°B．00°<α<90°C．α＝90°D．α随折痕GF位置的变化而变化10.在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若a b＝2013，且AO＝2BO，则a＋b的值为【】A．－1242 B．1242 C．671 D．－671二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11. 一个数的绝对值等于0.24，则这个数是．12.嫦娥三号“零窗口”发射升空，约112小时后，嫦娥三号将抵达368000km之外的月球附近，试用科学计数法表示这个行程数据．368000km表示为km.13.回收废纸10kg，可产再生纸6kg，某校去年回收废纸a kg，这些废纸可产再生纸▲kg.14．单项式－234xy的系数是，次数是15.如图，线段AB＝8，C是DB ＝1.5，则线段CD 的长等于 ．16.如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，垂足分别为C 、D ，则∠ACD ＝∠ ． 17.如图是一个简单的数值运算程序框图．如果输入x 的值为－1，那么输出的数值为 ．18. 一个城市铁路系统只卖从一站出发到达另一站的单程车票，每一张票都说明起点站和终点站．若原有m 个站点，现在新增设了n 个站点，则必须再印 种不同的车票（结果用含m 、n 的代数式表示）．三、解答题：本大题共1l 小题，共76分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．＋ 19．（本题满分8分，每小题4分）计算：(1)()()()32224510--÷-⨯；(2)()()311135236⎛⎫⎛⎫-÷---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20.（本题满分8分，每小题4分）先化简，再求值：(1)求3y 2－x 2＋（2x －y ）－2(x 2＋3y 2)的值，其中x ＝l 、y ＝－14.(2)求4xy －[(x 2＋5xy －y 2)－(3xy －12y 2)]的值，其中x ＝3、y ＝－6.21.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程： (1)1232x x +=-； (2)12223x x x -+-=-．22．（本题满分5分）已知代数式3a ＋12与3(a －12)． (1)当a 为何值时，这两个代数式的值互为相反数？ (2)试比较这两个代数式值的大小（直接写出答案）．23.（本题满分6分）已知∠α与∠β互为补角，且∠α比∠β大30°.(1)求∠α、∠β的度数； (2)利用(1)中所求结果，用量角器直接画出∠a ，再用直尺和圆规另作∠AOB ，使∠AOB ＝∠α.（只保留作图痕迹）24.（本题满分6分）学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作＋3；如果某天借出40册，就记作－10.上星期图书馆借出图书记录如下：(1)上星期三借出图书多少册？ (2)上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；(3)上星期平均每天借出图书多少册？25．（本题满分6分）已知关于x的方程16（x＋2）＝2k－13（x－1）的解为x＝10．求26k 的值．26.（本题满分6分）附表为天弘服饰店销售的服饰与原价对照表，某日该服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得48000元，问外套卖出几件？27.（本题满分7分）如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．(1)若∠DOE＝45°，求∠BOC的度数；(2)若∠DOE＝n°．求∠BOC的度数．28.（本题满分8分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为长方形的框架（如图①、②、③中的一种）．请根据以下图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AC、AB平行）设竖档AB＝xm.(1)如果不锈钢材料总长度为12m.在图①中，当x＝2时，长方形框架ABDC的面积为m2；在图②中，当x＝a时，长方形框架ABDC的面积为m2（用含a的代数式表示结果）；(2)如果不锈钢材料总长度为bm.在图③中，当x＝c时，且共有n条竖档，那么长方形框架ABDC的面积是多少？（用含b、c、n的代数式表示结果）29.（本题满分8分）已知：如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），线段CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．。
2012-2013学年度第一学期期末考试七年级数学试题
北东西C2012-2013学年度第一学期期末考试七年级数学试题满分：120分时间：120分钟编辑人：丁济亮祝考试顺利！一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在上面的答题卡上．1．若火箭发射点火后3秒记为+3秒，那么火箭发射点火前10秒应记为( )A．-10秒 B．+10秒 C．-3秒 D．+3秒2．某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000元，请将3180000元用科学记数法表示为( ) A．0.318×10元 B． 3.18×10元 C.31.8×10元 D．318×10元3.|-2|的值等于( )A．-2 B．2 C.21D.-214．下列各组式子中，属于同类项的是( )A．21ab与21ab B. ab与ac C.31xy与-2yx D.a与b5．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )A． 2 B． 3 C． 4 D． 56．如图，如果射线OA表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是( )A．北偏东60° B．南偏西60° C．北偏东30° D．南偏西30°7．如图，已知点C是线段AB的中点，且AC=3，则AB的长为（）A.23B． 3 C．6 D． 128．下列运算正确的是( )A. m-2(n-7) =m-2n-14B.-ba--=baC. 2x+3x=5xD. x-y+z=x-(y-z)9．如右图，给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )DCBAAEEDCB 10．如图所示的图案是由小三角形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小三角形的个数为2011个，则n 的相反数为（）图3图2图1A.670.B.671 C ．-670 D ．-67111.武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等．如果每隔5米栽l 棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽l 棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A.5(x+21-1)=6(x-l) B. 5(x+21)=6(x-l) C. 5(x+21-1)=6x D. 5(x+21)=6x12.如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE ，OF 平分∠AOD ， 则以下结论：①∠AOE=∠DOE ；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB -∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论 的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、你能填得又快又准吗?（本题共有4题，每小题3分，共12分） 13．请写出一个解为x=2，且x 的系数为3的一元一次方程：______;14．笔记本的单价是m 元，圆珠笔的单价是n 元，小明买了2本笔记本，3支圆珠笔；小军买了3本笔记本，5支圆珠笔，则小明和小军共花了_____元钱；15．如图，已知D 、E 是线段BC 上的一点，连结AB. AD. AE. AC ．下列说法：①∠DAE 可记 作∠1；②∠2可记作∠E ；③图中有且只有2个角可以用一个大写字母表示；④图中共有10条线段；⑤图中共有10个小于平角的角．其中正确的是______;(填序号)16．若a 、b 互为相反数,c 、d 互为负倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a +b)x+3cdx -p=O 的解为________;三、解答题（本题共9题，共72分） 17.（本题6分）计算：-2+4÷（-2）18.(本题6分)解方程：21 x =2+4xFE19.（本题6分）先化简后求值，2x-5(x-2y)+6x(1-3y),其中x=4,y=-2320．（本题7分）将一副三角尺按照如图的位置摆放，使得三角尺ACB 的直角顶点C 在三角尺DEF 的直角边EF 上．(1)求∠α十∠β的度数；(2)若∠α=32°，试问∠α的补角为多少度？21．（本题7分）如图，点A 、B.、C 在同一条直线上，D 为AC 的中点，且AB=6cm ，BC=2cm ． (1)试求AD 的长； (2)求AD ：BD 的值，D CB A22。
福建省泉州市丰泽区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
福建省泉州市丰泽区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________40︒25A．B．9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）A．B ．C ．D．10．小明玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．当小明撕了次后，共有310张纸片，则的值是（ ）A ．101B ．102C ．103D ．104n n(1)试判断线段与之间的数量关系，并说明理由；AB MN(1)判断与是否平行，并说明理由；(2)求证：．24．古希腊数学家把数1，3，6，10定的规律，若把第一个数记作，第二个数记作(1)求证：；BD CE A F ∠=∠1a MEN AME CNE ∠=∠+∠11参考答案：次数”即可得出答案．【详解】解：多项式的次数为，故选：C ．6．C【分析】根据合并同类项的计算法则求解判断即可．【详解】解：①，计算错误，符合题意；②，计算错误，符合题意；③与不是同类项，不能合并，计算错误，符合题意；④，计算正确，不符合题意；∴计算错误的一共有3个，故选C ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．7．C【分析】观察数轴根据点B 与点A 之间的距离即可求得答案.【详解】观察数轴可知点A 与点B 之间的距离是5个单位长度，点B 在点A 的右侧，因为点A 表示的数是-2，-2+5=3，所以点B 表示的数是3，故选C.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加法，准确识图是解题的关键.8．A【分析】根据平角可求，进而根据平行线的性质即可求出的度数．【详解】解：∵∴∵22323456xy x y x y +-+325+=2a a a -=3332x x x +=23m 2n 22265t t t -=CBD ∠2∠AB BC⊥90ABC ∠=︒150∠=︒∴∵∴故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质、垂线的定义等知识点．熟记相关结论是解题关键．9．B【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可．【详解】选项A 、C 、D 折叠后都符合题意；只有选项B 折叠后两个画一条线段与另一个画一条线段的三角形不交于一个顶点，与正方体三个画一条线段的三角形交于一个顶点不符．故选B.【点睛】此题考查的知识点是几何体的展开图，关键是解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10．C【分析】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律．根据找到的规律：撕了n 次后可得张纸，列出方程求解即可．【详解】小明撕了1次时，有4张纸；小明撕了2次时，有7张纸；小明撕了3次时，有10张纸；…可以发现：小明撕了几次后，纸的张数等于3与几的乘积加1．小明撕了n 次后可得张纸；即，解得，；故选：C ．11．－2180140CBD ABC ∠=︒-∠-∠=︒a b∥240CBD ∠=∠-︒31n +311⨯+321⨯+331⨯+31n +31310n +=103=【分析】本题考查了平行线的判定与性质．（1）根据对顶角相等可以得出同位角相等，即可得出结论；（2）由得出，从而得出，可判定；再由平行线的性质即可得出结论；【详解】（1）解：平行；理由如下：∵，，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴.24．(1)2；3；4；5；(2)①；②【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，找到规律是解题的关键．（1）观察所给式子即可得到答案；找到规律可知；（2）①根据（1）可知，，三式相加即可得到答案；②仿照上题进行求解即可．【详解】（1）解：观察可知；；；；…∴，故答案为：2；3；4；5；；（2）解：①由（1）可知，，∴，BD CE ∥C DBA ∠=∠D DBA ∠=∠DF AC ∥1DMF ∠=∠12∠=∠DMF =∠∠2BD CE ∥BD CE ∥C DBA ∠=∠C D ∠=∠D DBA ∠=∠DF AC ∥A F ∠=∠n606920493001n n a a n --=202420232023202220242023a a a a -=-=，202220212022a a -=212a a -=323a a -=434a a -=545a a -=1n n a a n --=n 202420232023202220242023a a a a -=-=，202220212022a a -=2024202320232022202220212024202320226069a a a a a a ---=++=++，，，∴AME FEM ∠=∠ AB CD ∥∴EF CD ∥∴FEN CNE∠=∠）作，，，，， ）FG AB ∥CD ∥2=∠3=4∠∠MFN BMF DNF=+12AME EMF =∠CNE ∠=1122MEN EMF ENF =∠+∠=200E EMF NF ∠=︒+。
2012-2013学年七年级上学期期末质量检测数学试题(无答案)
2012—2013学年（上）期末质量检测卷七年级数学一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
)1、若a ＜0，则a 和21a 的大小关系为( ) A ．a ＞21a B ．a ＜21a C ．a =21a D ．都有可能2、线段12AB cm =，点C 在AB 上，且13AC BC =，M 为BC 的中点，则AM 的长为（ ）A.4.5cmB. 6.5cmC. 7.5cmD. 8cm3、时钟在2：25时，时针和分针所形成的夹角是( )A ．90°B ．75°C ．77．5°D ．72．5°4、2007年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费，这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 71052⨯ B. 7102.5⨯C. 8102.5⨯ D. 81052⨯5、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）6、如图，下列说法中错误的是（ ）Ａ．OA 方向是北偏东30º Ｂ．OB 方向是北偏西15º Ｃ．OC 方向是南偏西25º Ｄ．OD 方向是东南方向 7、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果 为（ ）A. b a +2B. b -C. b a --2D. b 8、如右图，平面内有公共端点的六条射线OA 、OB 、OC 、 OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2013”在（ ）A→第一次捏合第二次捏合第三次捏合→→A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．） 9、已知4a + 和2(3)b -互为相反数，那么3a b +等于10、211⨯+321⨯+……+201120101⨯ = 11、已知|a|=3，|b|=2，其中b<0，则a+b=12、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图所示，这样捏合到第 次后，就可以拉出128根细面条。
福建省泉州市南安市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
南安市2023—2024学年度上学期初中期末教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若气温上升记作，则气温下降记作（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，数轴上点表示的数是（ ）A ．2B ．C ．D ．3．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ）A ．B ．C ．D ．4．一个正方体的表面展开图如右上图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（ ）A ．考B ．试C ．顺D ．利2℃2+℃3℃3-℃2-℃2+℃3+℃A 1-2-3-()()36+++()()36++-()()36-++()(36)-+-A ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线8．如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（190∠=︒15．如图所示，三、解答题：本题共步骤．17．计算：18．计算：21．如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，36,ABC DE ∠=︒()(710---()(2310-+-ABC O(1)请仅用无刻度直尺完成下列画图：过点画线段的垂线，垂足为；过点画的平行线交于点（先用铅笔画图，确定后用黑色签字笔描黑）．(2)已知，则（1）所得的的度数为______．22．已知一条长为的铝条，裁剪一部分围成一个长方形铝框（部分数据如图所示）．(1)求围成长方形铝框的周长（用含的式子表示）；(2)若，试探索剩下的铝条是否足够围成一个边长为5的正方形，请说明理由．23．如图，点分别在上，交于点，且．则与平行吗？请完成下列解答过程，并填空（理由或数学式）．解：（已知）（______）（______）（已知）（等式的性质）又____________（等式的性质）又（已知）（同角的余角相等）（______）24．阅读理解：已知；若值与字母的取值无关，则，解得O BC D D AB AC E 45B ∠=︒ODE ∠︒963a b ++a b 、5,3a b ==,E F ,AB CD ,AF CE ,1O B ∠=∠90,290EOF A ∠=︒∠+∠=︒AB CD 1B ∠=∠Q CE BF ∴∥180AFB EOF ∴∠+∠=︒90EOF ∠=︒ 90AFB ∴∠=︒2AFC AFB ∠+∠+∠= ︒2AFC ∴∠+∠=︒290A ∠+∠=︒ A AFC ∴∠=∠AB CD ∴∥()41A a x =--A x 40a -=．当时，值与字母的取值无关．知识应用：（1）已知．①用含的式子表示；②若的值与字母的取值无关，求的值；知识拓展：（2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服件，当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，求的值．25．长方形纸片，点在边上，点分别在边上，连结．将沿对折得，点落在上，四边形沿对折得四边形，点落在上，点落在上．(1)如图1，当点三点共线时，若，则______，______；(2)当点三点不共线时，且，①如图2，当在外部时，若，求的度数．（用含的代数式表示）．②直接写出的度数．4a =∴4a =A x ,35A mx x B mx x m =-=-+,m x 32A B -32A B -m x 60%a x x a ABCD P BC ,E F ,AB AD ,PE PF PBE △PE PB E ' B B 'PCDF PF PC D F ''C C 'D D ¢,,B C P ''60AFP ∠=︒FPB ∠'=︒EPB ∠=︒,,B C P ''20B PC ∠=''︒C 'BPB '∠AFP x ∠=︒EPB ∠x EPF ∠参考答案与解析1．A 【分析】根据有理数的实际意义即可判断．此题主要考查有理数的表示，解题的关键是熟知正负数的意义．【详解】气温上升记作，则气温下降记作，故选A ．2．C【分析】根据数轴的特点即可求解．此题主要考查数轴所表示的数，解题的关键是熟知数轴的特点．【详解】数轴上点表示的数是，故选C ．3．B【分析】根据题意图2中，红色的有三根，黑色的有六根可得答案．【详解】解：由题知， 图2红色的有三根，黑色的有六根，故图2表示的算式是（+3）+ (-6) ．故选：B ．【点睛】本题主要考查正负数的含义，解题的关键是理解正负数的含义．4．C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“顺”相对，“考”与面“利”相对．故选：C ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．5．B【分析】此题主要考查同类项的判断，解题的关键是熟知同类项的定义：字母相等，相同字母的次数也相同．根据同类项的定义即可求解．2℃2+℃3℃3-℃A 2-【详解】解：与不是同类项；与是同类项；与不是同类项；与不是同类项；故选：B ．6．D【分析】根据两位数的表示方法：十位数字个位数字，即可解答．【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是，个位数字是，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：．故选：【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键．7．A【分析】本题主要考查了线段的性质，根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：A ．8．C【分析】根据平行线的判定方法进行判断即可．【详解】解：A.∠1与∠2是邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意；B. ∠1与∠3与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；C. ∠1与∠4是同位角，且∠1=∠4=90°，故两条铁轨平行，所以该选项正确；D. ∠1与∠5与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解答本题的关键．9．D【分析】把整体代入即可求解．此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用．【详解】由，则代数式，故选D ．10．B2a b 23ab 22ab -23ab ab 23ab 2ab c 23ab 10⨯+x y 10x y +D235x x -=235x x -=()2253265252551x x x x -+=⨯+-=+=【点睛】本题主要考查单项式的次数，能够熟练运用定义算出次数是解题关键．14．1【分析】本题主要考查了与线段中点有关的计算，先由线段中点的定义得到，再根据线段之间的关系求出线段的长即可．【详解】解：∵，是线段的中点，∴，∵，∴，故答案为：1．15．54°【分析】根据平行线的性质，结合∠ABC 的度数可得∠BAD 的度数，再根据余角的性质即可求出∠D 的度数【详解】∵DE ∥BC∴∠DAB=∠ABC=36°∵∠D 与∠DAB 互余∴∠D=90°-36°=54°【点睛】本题主要考查平行线的性质和余角的性质，掌握其相关性质是解题关键16．3【分析】设出第一行、第二行和第三行的未知数，然后根据题意列出等式，再根据等量代换的方法求解．本题主要考查一元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组．【详解】解：设第一行第一列的数为a ，第两行第二列的数为b ，第三行第一列的数为c ，如下：根据每行、每列以及对角在线的数字的和都是相等的可得：，解得，28AB AD ==CD 4=AD D AB 28AB AD ==3CB =1CD AB AD BC =--=202332023a x b x +++=++3b a =+故，解得，又，故化简得，故答案为：3．17．【分析】根据有理数的加减运算法则即可求解．此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的加减运算法则．【详解】．18．【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可．【详解】解；．19．；【分析】先去括号，合并同类项，再代入x ，y 即可求解．此题主要考查整式的化解求值，解题的关键是熟知其运算法则．【详解】由故原式．20．见解析【分析】题考查画几何体的三视图．根据题意先观察出正面和俯视图形再画出即可．【详解】解：∵主视图即从物体正面观察看到的图形，如下图所示：20233a x a k c +++=++2023c x k =+-202333332023a x x b c x a x k +++=+++=+++++-3k x -=7-()()()()71082---+--+71082=-+--7=-14()()()()2310252-+-÷+-⨯-()9510=+-+9510=-+14=2xy 4-()()224232x y xy xy x y -+-224464x y xy xy x y=-+-2xy=1,2x y =-=()22124xy ==⨯-⨯=-俯视图即从物体上边往下看观察到的图形，如下图所示：21．(1)图见解析(2)45【分析】（1）根据网格的特点即可画图求解；（2）根据平行线的性质及垂直的定义即可求解．此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知平行线的性质及垂直的定义．【详解】（1）如图，D 、E 为所求；（2）由图可知，，则，，，，故答案为：45．22．(1)(2)可围成，见解析【分析】本题考查长方形周长公式，正方形周长公式，整式计算．AB DE ∥OD CD ⊥90ODC ∠=︒45B ∠=︒ 45EDC ∴∠=︒904545ODE ∠=︒-︒=︒64a b+（1）根据题意利用长方形周长公式计算即可；（2）先计算剩余线段长，再将代入剩余线段长代数式中求出具体数值，再求出边长为5的正方形周长，即可得到本题答案．【详解】（1）解：∵根据题意长方形周长为：；（2）解：∵一条长为的铝条，∴剩余线段长：，∵，∴，∵边长为5正方形周长为：，∵，∴剩下的铝条足够围成一个边长为5的正方形．23．同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；180；90；内错角相等，两直线平行．【分析】根据题目中的每一步推理过程，结合图形填写平行线的判定和性质即可．本题考查平行线的判定，垂线，关键是掌握平行线的判定方法．【详解】（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）（已知）（等式的性质）又18090（等式的性质）又（已知）（同角的余角相等）（内错角相等，两直线平行）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；180；90；内错角相等，两直线平行．24．（1）①②2（2）20【分析】（1）①把A 与B 代入中，去括号合并即可得到结果；②把①的化简结果变形后，根据的值与字母m 的取值无关，确定出x 的值即可；5,3a b ==2(2)2(32)64a b a b a b a b +++=+=+963a b ++963(64)323a b a b a b ++-+=++5,3a b ==3233523324a b ++=⨯+⨯+=5420⨯=2420>1B ∠=∠Q CE BF ∴∥180AFB EOF ∴∠+∠=︒90EOF ∠=︒ 90AFB ∴∠=︒2AFC AFB ∠+∠+∠= ︒2AFC ∴∠+∠=︒290A ∠+∠=︒ A AFC ∴∠=∠AB CD ∴∥5310m x x m +-32A B -32A B -（2）根据甲乙两种羽绒服总数表示出乙种羽绒服的件数，根据进价×利润率＝售价−进价＝利润，根据获得的利润相同求出a 的值即可．此题考查了整式的加减−化简求值，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．【详解】解：（1）①∵，∴；②∵，且的值与m 取值无关，∴，解得：；（2）如果购进甲种羽绒服x 件，那么购进乙种羽绒服件，当购进的30件羽绒服全部售出后，所获利润为元；若当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，∴，解得：，则a 的值是20．25．(1)(2)①；②【分析】本题考查平行线性质，折叠性质．（1）根据题意利用平行线性质即可求出本题答案；（2）①根据题意利用平角和平行线性质即可得出本题答案；②角度相加即可．【详解】（1）解：∵长方形纸片，当点三点共线时，若，∴，∴，∵沿对折得，四边形沿对折得四边形，∴，,35A mx x B mx x m =-=-+()()323235A B mx x mx x m -=----+332610mx x mx x m=-++-5310mx x m =+-()3253105103A B mx x m x m x -=+-=-+32A B -5100x -=2x =()30x -()()()()102070050060%30900020x x xa a x -+⨯--=+-x 200a -=20a =60;30︒︒80x ︒-︒100︒180︒ABCD ,,B C P ''60AFP ∠=︒AD BC ∥60AFP FPC ∠=∠=︒PBE △PE PB E ' PCDF PF PC D F ''60AFP FPC FPC ∠=∠=='∠︒。
2022-2023学年福建省泉州市洛江区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年福建省泉州市洛江区七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各数比−2小的是( )C. 0D. 2A. −5B. −122. 下列各组数中，与数值−1相等的是( )A. −(−1)B. (−1)2020C. −12020D. |−1|3. 根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是( )A. 4.43×103B. 4.43×107C. 0.443×108D. 4.43×1084. 下列运算正确的是( )A. 2a+3b=5aB. 3x2+2x3=5x5C. 3a2b−3ba2=0D. 3y2−2y2=15. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是( )A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 垂线段最短C. 两点之间，线段最短D. 两点确定一条直线6.如图所示的几何体，其主视图是( )A.B.C.D.7.如图所示，点B在点O的北偏东60°的方向上，射线OB与射线OA所成的角是110°，则射线OA的方向是( )A. 北偏西30°B. 北偏西50°C. 北偏西60°D. 西偏北60°8.如图，下列条件中，一定能判断AB//CD的是( )A. ∠1=∠3B. ∠2=∠4C. ∠B=∠CD. ∠1=∠D9. 如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则α、β、γ三个角的数量关系为( )A. α+β+γ=90°B. α+β−γ=90°C. α−β+γ=90°D. α+2β−γ=90°10. 三个边长分别为a、b、c的正方形如图摆放，则阴影部分的周长( )A. 只与a，b有关B. 只与a、c有关C. 只与b、c有关D. 与a，b、c有关第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 多项式5a2b−3ab−a+2的次数是______．12.角的余角等于______ ．13.如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是______．14. 某店第一天销售电动车a辆，第二天比第一天少销售10辆，第三天的销售量是第二天的2倍多6辆，则第三天销售了______辆(用含a的式子表示)．15. 定义一种运算“※”：其中x，y为任意实数).若当a※b=3时，则的值为______ ．16. 下列说法：=−1，则a、b互为相反数；①若ab>0，则|a+2b|=−a−2b；②若a+b<0，且ba③若−1<a<0，则a2>−1；a④若a+b+c<0，ab>0，c>0，则|−a|=−a，其中正确的序号为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。
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2012-2013学年七年级上学期期末考试数学试题
（满分150分，考试时间120分钟）
班级：__________ 姓名：__________ 座号：___________
一、 选择题（每小题3分， 共21分）
1．5
1
-
的相反数是（ ） A.5- B.51 C.5
1
± D.5
2．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2
，用科学记数法表示为（ ） A 、8
1.4910⨯ B 、6
14910⨯ C 、7
1.4910⨯ D 、90.14910⨯
3.如图所示的几何体中，俯视图是（ ）
4．下面不是．．
同类项的是（ ） A. 2-与12 B. m 2与n 2 C. b a 22-与b a 2 D.2
2
y x -与2
2
12y x 5．已知24a =，3b =且0b >，那么a b +=（ ）
A 、－1
B 、－5或－1
C 、5或－5
D 、5或1
6．如图2，AB ⊥BD ，EB ⊥BC ，∠5=∠6，则下列结论正确
的个数是（ ）.
（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠3＋∠6=180°. （A ）3个 （B ）2个 （C ）1个 （D ）0个
7． 如图，已知线段AB ，在AB 的延长上取一点C ，使BC=2AB ，取线段AC 的中点D,则下列结论错误的是
（ ）
A. 3AB=AC
B. AB=2BD
C. CD=2AB
D. AD=DC
D A C B
二、填空题:（每小题4分，共40分） 8．比较大小：4 56
.
9．已知∠α＝350
15′，则∠α的余角等于 度
10．如图，已知直线a ∥b ，∠1＝35°，则∠2的度数是 .
11．下午2点30分，时钟的时针与分针的夹角是 度. .
12．如图是一个立体图形的三视图，则该立体图形是
13．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图 所示，那么在该正方体中，和“祝”相对的字是 ． （第13题图）
14．把多项式3
2
3
2
3216x y x y y x ---按y 的降幂排列是 .
15．某校用一个8位数为每一个学生设计一个准考证号码：
规定前两位数字表示入学年份，第3位数字表示所在的年级，第4—5位数字表示所在的班级，第6～7位数字表示座位号，末位数字用1表示男生，用2表示女生．如：09年入学七年级5班13号的一名男学生的准考证号码为 09705131 .那么：09年入学七年级1班15号的一名女学生的准考证号码为 . 16．若()
2
1
30a b -+-=，则b
a = .
17、用棋子摆出下列一组图形（如图6），按图上所
显示的规律继续摆下去，摆到．．
第⑤个图形时， 总共．．用_____枚棋子；摆到．．第
．．
用________枚棋子.
三、解答题：（共89分） 18、计算：(16分)
（1） 3(5)(9)(3)⨯---÷- （2） 2
2933()()164
-÷-
⨯-
（3）153()(5)(4)6124
--⨯-⨯-)5(-
19.（8分）先化简，再求值 ： 2
22224(25)2(3)a b ab a b a b ab +-+--.
其中11,3
a
b =-=-
20、（8分）在方格纸上画图并回答问题.
如图7，已知线段AB及点C.
（1）画直线AC；
（2）取线段AB的中点O；
（3）过点O画直线AC的垂线，垂足是F；
（4）过点B画直线AC的平行线，交直线OF于点E；
1AB；
（5）在线段AB的延长线上取一点D，使BD=
4
则点O到直线AC的距离是线段_______的长度；
写出图中∠AOF的对顶角：__________，
∠AOF的一个补角：_______________.
21.（8分）（1）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用“>”把这些数连接起来：
11
2,2.5,5,0,4, 1.7
---
23
-并且小于2的所有整数；
（2）写出大于4
-，写出与点M的距离等于2的点表示的数。
（3）若数轴上的点M表示数2
22、（8分）某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以相同的价格出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？
23、（8分）如图8，已知AC⊥AE，BD⊥BF，AE∥BF，请在括号内补全判断AC∥BD的说理过程或依据.
解：∵AE∥BF（已知），
∴∠EAB=（）（）
∵AC⊥AE，BD⊥BF（），
∴∠EAC=（ ）=90°
∴∠EAB －∠EAC=∠FBG －（ ）（等式性质）， ∴_______=______（等量代换），
∴AC ∥BD （ ）.
24、（7分）如图，直线b a //，AB AC ⊥，AC 交直线b 于点C ，∠1＝127°，求2∠的度数．
25、（13分）某商场购进一批季节性小型家用电器，单价40元，经市场预测，当销售定价为52元时，每天可售出x 个（x >20），若销售定价提高为54元时，每天销售量将减少20个. （1）试用含x 的代数式表示销售定价为54元时的销售量． （2）试用含x 的代数式表示：(利润 = 售价-进价） ① 当销售定价为52元时, 商场每天获得的销售总利润．．．1y ； ② 当销售定价为54元时, 商店每天获得的销售总利润
．．．2y ．
(3) 当x=50时，应该采用哪种销售定价，能使得商场每天获得的总利润．．．较大，并说明理由.
26、（13分）将一副三角板放在同一平面，使直角顶点重合于点O ．
(1)如图1，BOD ∆保持不动，把AOC ∆绕着点O 旋转，使得BD AO //,求AOD ∠ 的度数． (2)当AOC ∆与BOD ∆重叠时，直接写出AOD ∠与BOC ∠的大小关系。
（3）如图1,若 145=∠AOB ，求DOC ∠的度数。
你发现AOB ∠与DOC ∠存在怎样的数量关系？用式子直接表示出来。
（4）如图2，当AOC ∆与BOD ∆不重叠时，（3）中AOB ∠与DOC ∠关系式是否成立,请简要说明理由.
2 3a b。