1 2位二进制加法器
加法器
由两个半加器实现一个全加器
Ci-1
Σ
（Ai ⊕Bi） C CO
Si
Ai Bi
Σ
Ai ⊕Bi
CO A B i i
≥1
Ci
Si=（AiBi+AiBi）Ci-1 + （AiBi+AiBi）Ci-1 =Ai⊕Bi ⊕Ci-1
Ai Bi Ci-1
CI
Σ
CO
Si Ci
Ci= （AiBi+AiBi）Ci-1+AiBi =（Ai ⊕Bi ）Ci-1+AiBi
位电路。4个小组的进位电路按图(3.8)所示的关系将其串 联起来。
C4
C3
C2
C1
&
G4 P4
G3 P3
G2
P2
G1 P1
图3.7
组内先行进位链电路
∑16 ∑15 ∑14 ∑13
∑12 ∑11 ∑10 ∑9
∑8 ∑7 ∑6 ∑5
∑4 ∑3 ∑2 ∑1
C16
第四组
C12
第三组
C8
第二组
第一组
C4 C0
先行进位的优点是进位延迟小，加法器速度快，但进位链电路复杂。
数较少（如4位）采用全并行进位方式，通常用分组进位方式。
3.分组进位方式
分组进位的基本思想是根据所选器件特性要求，把加法器 分成若干组每组内采用并行进位方式，组与组之间采用串 行进位的方式也可以采用并行进位方式。 (1)组内并行、组间串行的分组进位方式 以16位并行加法器为例，将其按每组4位划分为4个组， 组内4位按类似公式（3.6）设计如（图3.7）所示的先行进
B4 B3 B2 B1 B16 B15 B14 B13 A16 A15 A14 A13
并行进位加法器
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
输入：逻辑0(低电平）有效 输出：逻辑0(低电平）有效
IS为使能输入端，低电平有效。OS为使能输出端，通常接至低 位芯片的端IS 。OS和IS配合可以实现多级编码器之间的优先级 别的控制。QEX为扩展输出端，是控制标志。 QEX ＝0表示是 编码输出； QEX ＝1表示不是编码输出。
加法器除用来实现两个二进制数相 加外，还可用来设计代码转换电路、二 进制减法器和十进制加法器等。
二、 编码器和译码器
1、编码器 （1）二—十进制编码器
I9 I8 I7 I6 输 入 I5 I4 I3 I2 I1 I0 输 出
A B C D S 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
S0 P0 C01 C0 G0 P0C01
进位传递函数
Pi Ai Bi
Ci Ai Bi ( Ai Bi )C i 1 Gi P i Ci 1
Si Ai Bi Ci 1 P i Ci 1
S1 P 1 C0 1 0 G1 PG 1 0 P 1P 0C0 1 C1 G1 PC
输入：3位二进制代码输出：8个互斥的 信号（输出为高电平有效）
逻辑表达式
逻辑图
3 线-8 线译码器
Y0 &
Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 A2 A1 A0 Y1 A2 A1 A0 & & & & & & & Y2 A2 A1 A0 Y3 A2 A1 A0 1 1 1 Y4 A2 A1 A0 Y5 A2 A1 A0 A2 A1 A0 Y A A A 2 1 0 6 Y7 A2 A1 A0 电路特点：与门组成的阵列，
计算机组成原理第2章-二进制加减法器
X←F 选通门
X ← X-Y
Ｆ← Ｘ
减
Ｆ← Ｙ Ｆ← １
Ｘ← Ｆ
4/12/2021
实现补码加运算的执行过程
X ← X+Y
Fs
00000111
OVR
Z
Fs 加法器
C
完成加运算，需 要把被加数和加 数送ALU的输入
端，运算结果要
F←X
选通门
F←Y 接收到累加器，
二选一
需要给出命令：
X
CP
01001001101
基本的二进制加/减法器
全加器的表达式为：
Si = Ai Bi Ci Ci+1 = AiBi + BiCi + AiCi 一位全加器内部逻辑图
Ci+
Si
C
1
AB C
Ci
Ai
Bi A
B
3
信 息 科 学 与 工 程 学 院3
第二章 运算方法和运算器
数据与文字的表示 定点加减法运算 定点乘法运算 定点除法运算 定点运算器的组成 浮点运算与浮点运算器
4/12/2021
单符号位判断
数值位向符 号位有进位
OV= C0 C1 + C0 C1 判断电路
但符号位无 进位输出或
c0
数值位向符 号位没有进 位但符号位 本身有进位 输出是溢出
x0 y0
x1 y1
FA
z0
c1
FA
z1
OV
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双符号位判断
OV= z0' z0 + z'0 z0 = z0' z0
5
信 息 科 学 与 工 程 学 院5
加法器实现两个二进制数的加法运算
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
如果要比较两个多位二进制数A和B的大小？ 必须从高向低逐位进行比较。 2. 四位数值比较器74LS85
级联 输入
74LS85的逻辑符号
便于 功能 扩展
A3，B3
10 01 A3 = B3 A3 = B3 A3 = B3 A3 = B3 A3 = B3 A3 = B3 A3 = B3 A3 = B3 A3 = B3 A3 = B3
禁止 译码
译 码 工 作
译中为0
低电平有 效输出
三位二进 制代码
使能端
74LS138的逻辑符号
74LS138的逻辑功能
三个译码输入端（又称地址输入端）A2、
A1、A0，八个译码输出端 Y0~Y7，以及三个控制 端（又称使能端）S1、S2 、S3。
S1 、S2 ，S3 是译码器的控制输入端，当 S1 = 1、S2+ S3 = 0 (即 S1 = 1,S2 和S3 均为0)时，GS 输出为高电平，译码器处于工作状态。否则，译
数字显示电路是数字设备不可缺少的部分。 数字显示电路通常由显示译码器、驱动器和显示 器等部分组成，如图3-12所示。
数字显示电路的组成方框图
1. 数字显示器件 数字显示器件是用来显示数字、文字或者符
号的器件，常见的有辉光数码管、荧光数码管、 液晶显示器、发光二极管数码管、场致发光数字 板、等离子体显示板等等。本书主要讨论发光二 极管数码管。
N位二进制代码可以表示多少个信号？
例：对101键盘编码时，采用几位二进制代码？ 编码原则：N位二进制代码可以表示2N个信号， 则对M个信号编码时，应由2N ≥M来确定位数N。
注电考试最新版教材-第33讲 第十九章基本逻辑电路(一)
第19章基本逻辑电路大纲要求：掌握组合逻辑电路输入输出的特点了解组合逻辑电路的分析、设计方法及步骤掌握编码器、译码器、显示器、多路选择器及多路分配器的原理和应用掌握加法器、数码比较器、存储器、可编程逻辑阵列的原理和应用一、编码器（1）编码器的含义一般地说，用文字、符号或者数码表示特定信息的过程称为编码，能够实现编码功能的电路称为编码器。
在数字系统中，是采用若干个二进制码0和1来进行编码的，要表示的信息越多，二进制代码的位数越多。
N位二进制代码有2n个状态，可以表示2n个信息，对N个信号进行编码时，应按公式2n>=N来确定需要使用的二进制代码的位数n。
常用的编码器有二进制编码器、二—十进制编码器、优先编码器等。
下面以4线–2线编码器为例，说明其工作原理。
4线–2线编码器有4个输入，2个输出，输入信号为I0、I1、I2、I3，它们的有效编码电平为高电平，输出Y1Y0为二进制编码。
即当I0、I1、I2、I3分别为1时，Y1Y0对应输出为00、01、10、11。
根据以上逻辑要求，列功能表如表所示。
表：4线–2线编码器功能表输入输出I 0I1I2I3Y1Y1 0 0 001111111由功能表可得逻辑表达式为根据上式可画出4线–2线编码器的逻辑图。
19.1.2二进制编码器二进制编码器是由n位二进制数表示2n个信号的编码电路19.1.3二 - 十进制编码器概念：二–十进制编码器：实现用4位二进制数代码对1位十进制数码进行编码的电路。
亦即将0～9十个十进制数转换为二进制代码的电路。
简称BCD编码器。
举例：8421BCD码编码器输入10个互斥的数码，输出4位二进制代码真值表：逻辑图：真值表输入I输出Y3Y2Y1Y0 0(I0)1(I1)2(I2)3(I3)4(I4)5(I5)6(I6)7(I7)8(I8)9(I9)0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 119.1.4 优先编码器优先编码器：在多个信息同时输入时，只对输入中优先级别最高的信号进行编码。
并行二进制BCD码加法器VHDL设计
并行二进制BCD码加法器VHDL设计1.并行二进制加法器设计：下面是并行二进制加法器的VHDL设计：```vhdl--全加器entity full_adder isport(A, B, Cin : in std_logic;S, Cout : out std_logic);end entity;architecture behavioral of full_adder isbeginS <= A xor B xor Cin;Cout <= (A and B) or (Cin and (A xor B));end architecture;--4位并行二进制加法器entity parallel_binary_adder isport(A, B : in std_logic_vector(3 downto 0);S : out std_logic_vector(3 downto 0);Cout : out std_logic);end entity;architecture behavioral of parallel_binary_adder isport(A, B, Cin : in std_logic;S, Cout : out std_logic);signal C : std_logic;beginFA0 : full_adder port map(A(0), B(0), '0', S(0), C);FA1 : full_adder port map(A(1), B(1), C, S(1), C);FA2 : full_adder port map(A(2), B(2), C, S(2), C);FA3 : full_adder port map(A(3), B(3), C, S(3), Cout);end architecture;```我们先定义了一个全加器（`full_adder`）实体，包含了输入信号A、B、Cin以及输出信号S、Cout。
加法器实验报告
加法器实验报告加法器实验报告概述：本次实验旨在设计和实现一个加法器电路，通过对电路的搭建和测试，验证加法器的正确性和可行性。
加法器是计算机中最基本的算术运算器之一，其在数字逻辑电路中扮演着重要的角色。
1. 实验背景加法器是一种基本的数字逻辑电路，用于实现数字的加法运算。
在计算机中，加法器被广泛应用于算术逻辑单元(ALU)和中央处理器(CPU)等部件中，用于进行各种数值计算和逻辑运算。
因此，了解和掌握加法器的工作原理和设计方法对于理解计算机原理和数字电路设计具有重要意义。
2. 实验目的本次实验的主要目的是通过设计和实现一个4位二进制加法器电路，验证加法器的正确性和可行性。
具体要求如下：- 设计并搭建一个4位二进制加法器电路；- 对电路进行测试，验证其加法运算的正确性；- 分析电路的性能和优化空间。
3. 实验原理加法器是通过逻辑门电路实现的。
在本次实验中，我们将使用全加器电路来实现4位二进制加法器。
全加器是一种能够实现两个二进制位相加并考虑进位的电路。
通过将多个全加器连接起来，可以实现更高位数的二进制加法器。
4. 实验步骤4.1 设计加法器电路的逻辑功能首先，我们需要确定加法器电路的逻辑功能。
在这个实验中，我们需要实现两个4位二进制数的相加运算，并输出结果。
具体的逻辑功能可以通过真值表或逻辑表达式来描述。
4.2 搭建电路根据逻辑功能的要求，我们可以使用逻辑门电路来搭建加法器。
在本次实验中，我们将使用多个全加器电路来实现4位二进制加法器。
通过将多个全加器连接起来，可以实现更高位数的二进制加法器。
4.3 进行电路测试在搭建完电路后，我们需要对电路进行测试，以验证其加法运算的正确性。
可以通过输入一些测试用例，并比较输出结果与预期结果是否一致来进行测试。
5. 实验结果与分析通过对加法器电路的测试，我们可以得到加法器的输出结果。
通过比较输出结果与预期结果，可以验证加法器的正确性。
同时，我们还可以分析电路的性能和优化空间，例如进一步提高加法器的速度和减少功耗等。
logisim1位全加器构成4位加法器的设计过程描述
logisim1位全加器构成4位加法器的设计过程描述[logisim1位全加器构成4位加法器的设计过程描述]在数字电路设计中，加法器是最基本也是最常见的电路之一。
一个4位加法器由四个1位全加器组成，每个1位全加器都能实现两个1位二进制数的加法。
本文将以构造一个4位加法器为例，详细介绍1位全加器的设计过程及其在4位加法器中的应用。
1. 1位全加器的功能和原理：1位全加器是一种能够实现三个二进制输入数(a、b和进位cin)加和产生两个输出数(和sum和进位cout)的电路。
其最基本的真值表可以表示为：a b cin sum cout-0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1从上表中可以看出，和sum的计算结果是输入数a、b和cin的异或值；而进位cout的计算结果则是输入数a、b和cin的与运算后再与(a、b的异或结果)的或运算的结果。
2. 1位全加器的逻辑门电路设计：根据上述的真值表，我们可以设计出1位全加器的逻辑门电路。
一种常见的实现方式是使用两个异或门、一个与门和一个或门组合而成。
具体接线如下图所示：a -oooob -ooocin -oooosum cout Cin3. 构造4位加法器的步骤：一位全加器是完成二进制的加法运算的基本单元，我们可以通过将四个1位全加器按照特定的连接方式组成一个4位加法器。
下面是构造一个4位加法器的详细步骤：3.1 连接四个1位全加器：将四个1位全加器按照从右至左的顺序依次连接起来，其中每一个全加器的进位输入cin连接到其前一个全加器的进位输出cout。
这样，第一个全加器的进位输入cin可以直接连接到一个外部的输入信号，即加法器的进位输入Cin。
3.2 确定输入连接方式：将待相加的两个4位二进制数a和b的对应位与进位输入Cin分别与第一个全加器的a、b和cin相连。
224 基本的二进制加法减法器图22(a)示出了补码运算的二进(3)
B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+ x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C 1z) w&t!pYmVj RgOcL9I6E3B0y( v% r#oXlTi QfNbK8G5D2A- x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C 0z) w&s!pYmUjRfOc L9H6E3B+ y(u%r#oWlTiQeN bJ8G5D1A- x* t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z) v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+ y( u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A - w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y) v&s#pXmUiRfOcK9H 5E2B+ x(u%r ZoWkT hQeMbJ8G4D 1z- w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y) v%s #pXlUi RfNcK8H5E2A+ x(u$r ZnWkT hPeMbJ7G4C 1zw&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v% s#oXlU iQfNc K8H5D 2A+ x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z) w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y( v%r#oXl TiQfN bK8H5D2A- x* u$qZnWkShPdMaJ7F 4C1z) w&s!pYmUjRgOcL9H 6E3B+ y( v%r#oWlTi QeNbK8G5D1A- x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z) w&s!pXmUj RfOcL9H6E2B+ y(u%r#oWl ThQeN bJ8G5D1A- w* t$qYnVkSg PdLaI7F3C0z) v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+ x( u%rZoW kThQeMbJ8G4D1A
第2章 加法器
3.5 定点运算器的组成 1）定点运算器的基本结构 • 不同的计算机其运算器的组成结构是不同的， 但一般都包含以下几部分。 1．算术逻辑运算单元ALU • 在计算机中，通常具体实现算术运算和逻辑 运算的部件称为算术逻辑运算单元 （Arithmetic and Logic Unit），简称ALU， 它是加法器、乘法器和逻辑运算器的集成， 是运算器的核心。ALU通常表示为两个输入 端，一个输出端和多个功能控制信号端的一 个逻辑符号。加法器是ALU的核心，是决定 ALU运算速度的主要因素。
第2 章 加法器
• 计算机要对各种信息进行加工和处理。 • 如对数值数据进行加、减、乘、除的数 值运算，对非数值数据进行与、或、非 的逻辑运算。 • 在计算机中必须有对数据进行处理的部 件，这个部件就是运算器。 • 目前，大多数计算机都将运算器和控制 器集成在一个芯片上，也就是我们常说 的CPU。
二进制加法器 1.半加器 • 两个一位二进制数相加（不考虑低位的进 位），称为半加。实现半加操作的电路称 为半加器。 • 半加器的真值表、逻辑图和逻辑符号。 2.全加器 • 在实现多位二进制数相加时，不仅考虑本 位，还要考虑低位来的进位，这种考虑低 位的进位加法运算就是全加运算， • 实现全加运算的电路称为全加器。
A8 A7A6A5 B8B7B6B5
A4 A3A2A1B4B3B2B1
16位行波进位加法器
• 在这种结构中，由于组间进位C4、C8、 C12、C16仍然是串行产生的，最高进位 的产生时间为4×（2.5ty）=10ty。 • 采用这种结构，在大大地缩短了进位延迟 时间的同时兼顾了电路设计的复杂性。 • 如果还需要进一步提高速度，可以采用两 级先行进位结构。
• 4）附加的控制线路 运算器要求运算速度快，运算精度高。为 了达到这一目的，通常还在运算器中附加 一些控制线路。 i -i • 如：运算器中的乘2 或乘2 运算和某些逻 辑运算是通过移位操作来实现的。这通常 是在ALU的输出端设置移位线路来实现。 移位包括左移，右移和直送。移位线路也 是一个多路选择器。 • 定点运算器的组成
组合逻辑电路(加法器)
Ci m3 m5 Ai Bi ( Ai Bi )Ci 1 Ai Bi
全加器的逻辑图和逻辑符号
Si m1 m2 m4 m7 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai ( BiCi 1 BiCi 1 ) Ai ( BiCi 1 BiCi 1 ) Ai ( Bi Ci 1 ) Ai ( Bi Ci 1 ) Ai Bi Ci 1
加法器
半加器和全加器
1、半加器
能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑 电路称为半加器.
半加器真值表 Ai Bi 0 1 0 1 Si 0 1 1 0 Ci 0 0 0 1
本位 的和 向高 位的 进位
Ai Bi
=1
Si Ci
加数
0 0 1 1
&
半加器电路图 Ai Bi ∑
CO
Si Ci
Si Ai Bi Ai Bi Ai Bi Ci Ai Bi
0
0
1
1
被加数/被减数
加数/减数
加减控制
BCD码+0011=余3码
C0-1＝0时，B0=B，电路 执行A+B运算；当C0-1＝1 时，B1=B，电路执行A －B=A+B运算。
3、二-十进制加法器
修正条件 C C3 S3S2 S3S1
8421 BCD 输出 S3 ' S2 ' S1 ' S0' 4 位二进制加法器 C0-1 A1 A0 B3 B2 B1 B0
4位超前进位加 法器递推公式
S 2 P2 C1 1G0 P 2P 1P 0C0 1 C2 G2 P2C1 G2 P2G1 P2 P S3 P3 C2 1G0 P 3P 2P 1P 0C0 1 C3 G3 P3C2 G3 P3G2 P3 P2G1 P3 P2 P
构成任意进制计数器的两种方法
构成任意进制计数器的两种方法任意进制计数器是一种能够在任意进制下进行计数的设备或程序。
在日常生活中，我们所用到的计算机、手机、电子表等设备中，均包含了进制转换的功能，了解如何构建任意进制计数器是非常重要的。
在本文中，我们将介绍构成任意进制计数器的两种方法。
一、基于加法器的方法1. 原理基于加法器的方法是最常见的构成任意进制计数器的方法之一。
其原理是利用加法器进行进制转换，实现任意进制下的计数功能。
2. 实现步骤（1）确定计数器的进制：首先需要确定所要实现的任意进制数，比如二进制、十进制、十六进制等。
（2）设计加法器：根据所选进制的位数，设计相应的加法器，例如对于n位的二进制，需要设计n位的二进制加法器。
（3）连接加法器：将各个位的加法器进行连线，形成一个完整的计数器电路。
（4）输入输出控制：设计输入和输出控制电路，用于控制计数器的输3. 优缺点优点：基于加法器的方法实现简单，可扩展性强，能够实现任意进制的计数功能。
缺点：需要设计繁琐的加法器电路，占用较多的硬件资源。
二、基于状态机的方法1. 原理基于状态机的方法是另一种构成任意进制计数器的常用方法。
其原理是利用状态机进行状态转移，实现任意进制下的计数功能。
2. 实现步骤（1）确定计数器的进制：同样需要确定所要实现的任意进制数，如二进制、十进制、十六进制等。
（2）设计状态转移图：根据所选进制的位数，设计状态转移图，确定每个状态之间的转移关系。
（3）编写状态机控制逻辑：根据状态转移图，编写状态机的控制逻辑，实现状态的转移和计数功能。
（4）输入输出控制：设计输入和输出控制电路，用于控制计数器的输3. 优缺点优点：基于状态机的方法逻辑清晰，占用硬件资源较少，易于实现复杂的计数功能。
缺点：需要设计状态转移图和状态机的控制逻辑，相对复杂一些。
总结基于加法器的方法和基于状态机的方法是构成任意进制计数器的两种常用方法。
基于加法器的方法实现简单，但所需硬件资源较多；基于状态机的方法逻辑清晰，占用硬件资源较少。
224 基本的二进制加法减法器图22(a)示出了补码运算的二进
对一位全加器(FA)来说,Si的时间延迟 为6T(每级异或门延迟3T),Ci＋1的时间 延迟为5T,其中T被定义为相应于单级 逻辑电路的单位门延迟。T通常采用 一个“与非”门或一个“或非”门的 图2.2(b) 行波进位的补码加法／减法器 时间延迟来作为度量单位。
现在我们计算一个n位的行波进位加法器的时间延迟。假如采用 图2.2(b)所示的一位全加器并考虑溢出检测,那么n位行波进位加 法器的延迟时间ta为 t a＝ n · 2T＋9T＝(2n＋9)T (2.22)
2.2.4 基本的二进制加法/减法器 图2.2(a)示出了补码运算的二进制加法／减法器逻辑结构图.由图看到，n个1 位的全加器（FA）可级联成一个n位的行波进位加法器.M为方式控制输入线， 当M=0时，做加法（A＋B）运算；当M=l时，做减法（A-B）运算，在后一 种情况下， A-B运算转化成[A] 补+[-B] 补运算，求补过程由B＋1来实现.因此 图中是右边的全加器的起始进位输入端被连接到功能方式线M上，做减法时 M=l，相当于在加法器的最低位上加1.另外图中左边还表示出单符号位法的溢 出检测逻辑:当Cn=Cn-1时，运算无溢出;而当Cn≠Cn-1时，运算有溢出，经异或 门产生溢出信号.
2.2.5 十进制加法器
十进制加法器可由BCD码(二－十进制码)来设计,它可以在 二进制加法器的基础上加上适当的“校正”逻辑来实现, 该校正逻辑可将二进制的“和”改变成所要求的十进制格 式。 n位BCD码行波式进位加法器的一般结构如图 2.3(a)所示,它由n级组成,每一级将一对4位的BCD数字相 加,并通过一位进位线与其相邻级连接。而每一位十进制 数字的BCD加法器单元的逻辑结构示于图2.3(b)。 在十进制运算时,当相加二数之和大于9时,便产生进位。可 是用BCD码完成十进制数运算时,当和数大于9时,必须对和 数进行加6修正。这是因为,采用BCD码后,在二数相加的和 数小于等于9时,十进制运算的结果是正确的；而当相加的 和数大于9时,结果不正确,必须加6修正后才能得出正确的 结果。因此,当第一次近似求值时,可将它看成每一级是一 个4位二进制加法器来执行,就好像ｘi和ｙi是普通4位二进 制数一样。
两位十进制加法计数器真值表
两位十进制加法计数器真值表引言在数字电路中，计数器是一种非常重要的组件，用于计算和记录输入脉冲的数量。
其中，加法计数器是一种特殊的计数器，它可以实现对输入信号进行加法运算，并输出加法结果。
本文将详细介绍两位十进制加法计数器的真值表及其相关内容。
什么是两位十进制加法计数器？两位十进制加法计数器是一种数字电路组件，用于实现两个十进制数的加法运算。
它由一系列逻辑门和触发器组成，可以将两个十进制数相加，并输出加法结果。
该计数器通常由两个4位二进制加法器和一些辅助逻辑门构成。
两位十进制加法计数器的真值表真值表是一种用于展示逻辑电路输入输出关系的表格。
对于两位十进制加法计数器来说，真值表展示了输入信号和输出结果之间的对应关系。
下面是一个简化的两位十进制加法计数器的真值表：输入A 输入B 进位输出和进位输出0 0 0 00 00 0 1 01 00 1 0 01 00 1 1 10 01 0 0 01 01 0 1 10 01 1 0 10 01 1 1 11 1从上表可以看出，输入A和输入B对应的是两个待相加的十进制数，进位是上一位相加的结果进位，输出和是相加的结果，进位输出表示是否有进位产生。
通过真值表，我们可以清晰地了解两位十进制加法计数器的工作原理和输出结果。
两位十进制加法计数器的工作原理两位十进制加法计数器的工作原理可以通过以下步骤来说明：步骤1：输入信号首先，将待相加的两个十进制数分别输入到两个4位二进制加法器中，并将上一位的进位输入到第一个加法器中。
步骤2：二进制加法两个4位二进制加法器将输入的十进制数转换为二进制，并进行二进制加法运算。
其中，第一个加法器的输出和进位输出作为第二个加法器的输入。
步骤3：输出结果根据两个加法器的输出和进位输出，得到两个十进制数的相加结果和进位输出结果。
步骤4：输出信号将得到的相加结果和进位输出结果输出到外部电路，以供后续处理或显示。
通过以上步骤，两位十进制加法计数器可以实现对两个十进制数的相加操作，并输出相加结果。
串行进位加法器_延迟计算__概述说明
串行进位加法器延迟计算概述说明1. 引言1.1 概述串行进位加法器是一种常用的数字电路，用于实现两个二进制数的相加运算。
在计算机科学和电子工程领域中，加法器是基本的计算单元之一，因此对其性能的改进一直是研究的重点。
延迟计算则是指在某些情况下，为了减少开销、功耗或其他限制条件而将计算结果延迟到需要时再进行。
本文将结合串行进位加法器和延迟计算两个主题，探讨串行进位加法器在延迟计算中的作用以及其特点和应用范围。
1.2 文章结构本文共分为五个部分。
首先引言部分进行整体概述和结构说明。
接下来第二部分将介绍串行进位加法器的基本原理、构造方式以及优缺点。
第三部分将深入探讨延迟计算的定义、基本概念、应用场景以及实现方法与技术。
紧接着，在第四部分中，我们将重点关注串行进位加法器在延迟计算中的作用，并介绍其特点和应用范围。
最后，在结论部分中对全文进行总结，并提出未来研究方向的建议，以及对读者的启发和影响。
1.3 目的本文旨在阐述串行进位加法器和延迟计算的基本原理、应用以及相互关系。
通过分析串行进位加法器在延迟计算中的作用，我们可以更好地理解其特点和应用范围，并为未来的研究和发展提供一定的参考。
此外，本文还将探讨延迟计算在提高电路性能和优化资源利用方面的重要性，以期对读者有所启发。
2. 串行进位加法器：2.1 基本原理：串行进位加法器是一种基于二进制加法的电路设计，用于实现数字计算。
其基本原理是将两个二进制数逐位相加，并通过一系列的进位传递来实现进位的计算和累积。
在每一位上，串行进位加法器通过输入的两个数字和之前的进位信息来生成该位的结果和产生下一位的进位。
2.2 构造方式：串行进位加法器可以使用多种不同的逻辑门电路实现，常见的包括使用门电路（AND、OR、XOR等）、触发器以及多路选择器等元件。
其中一个常用的构造方式是Ripple Carry Adder（RCA）与D型触发器结合，通过级联多个全加器单元来实现。
2.3 优缺点：串行进位加法器相比并行运算方式具有以下优点：首先，由于其简单的电路结构，在硬件设计上较为容易实现；其次，它能够按顺序处理数字，并且只需要一个时钟周期进行运算。
在定点二进制运算器中,加法运算一般通过原码运算的二进制加法器来实现。() 判断题
在定点二进制运算器中,加法运算一般通过原码运算的二进制加法器
来实现。
() 判断题
在定点二进制运算器中，加法运算一般通过原码运算的二进制加法器来实现。
原码运算是一种简单直观的表示方式，它将数字的符号位和数值位分开表示，其中符号位用0表示正数，用1表示负数，数值位则表示具体的数值。
二进制加法器是一种电路或算法，用于将两个二进制数相加，得到它们的和。
它可以由多个全加器组成，每个全加器负责计算两个位的和及进位。
在原码运算中，加法器需要进行符号位和数值位的分别处理，以得到正确的结果。
在二进制加法器中，符号位的处理比较简单，只需将两个加数的符号位相加即可。
如果两个加数的符号位相同且与结果的符号位不同，说明发生了溢出，需要进行额外的处理。
数值位的处理稍微复杂一些。
对于同符号的加法，直接将两个数值位相加即可。
对于异符号的加法，需要进行减法运算，将绝对值较大的数值位减去绝对值较小的数值位，并给结果加上符号位。
需要注意的是，在进行二进制加法时，可能会发生溢出的情况。
溢出指的是计算结果超过了二进制表示的范围，无法正确表示。
在实际应
用中，一般会对溢出进行判断，并进行相应的处理，以保证计算结果的正确性。
综上所述，加法运算一般通过原码运算的二进制加法器来实现，在处理符号位和数值位时需要注意溢出的情况。
实验二半加器全加器
进位输出。
全加器的实现方式
01
全加器可以通过逻辑门电路实现，如与门、或门和 非门等。
02
具体实现方式可以根据实际需求选择不同的逻辑门 组合，以实现全加器的功能。
03
全加器在计算机中广泛应用于二进制数的加法运算 和进位处理。
04
实验步骤
设计半加器和全加器
确定输入和输出
半加器有2个输入和3个输出，全加器有3个输入和2个输 出。
结果分析
半加器分析
半加器的原理是通过异或门和与门实现两个 一位二进制数的加法运算，不考虑进位的情 况。通过实验结果可以看出，半加器能够正 确地实现两个一位二进制数的加法运算，并 输出正确的和以及进位。
全加器分析
全加器的原理是通过异或门、与门和一位全 加器实现两个一位二进制数的加法运算，同 时考虑进位的情况。通过实验结果可以看出， 全加器能够正确地实现两个一位二进制数的 加法运算，并输出正确的和、进位以及溢出。
将进位传递给下一位。
如果被加数的某一位与加数 的对应位相加结果为1，且低 位进位输入也为1，则相应的 低位进位输出端会输出1，表 示需要将进位传递给下一位。
全加器的实现方式
全加器可以通过逻辑门电路 实现，如AND门、OR门和 NOT门。
OR门用于处理被加数和加数 的对应位相加结果为1的情况。
AND门用于处理被加数和加 数的对应位相加结果为0的情 况。
检查电路功能
通过输入不同的二进制数，检查电路是否能够正确实现半加器和全加器的功能。
进行二进制数的加法运算
选择要加的二进制数
选择两个一位或两位的二进制 数进行加法运算。
输入二进制数
将选择的二进制数输入到半加 器或全加器中。
观察输出结果
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用两片74LS138译码器设计一个全加器模电课题实践设计者：洪建峰班级：10电本班学号：201092170102指导老师：崔有明用两片74LS138译码器设计一个全加器作者：洪建峰 201092170102 摘要：两个二进制数之间的算术运算无论是加、减、乘、除，目前在数学计算机中都是化作若干步加法运算进行的。
因此，加法器是构成算术运算器的基本单元。
在将两个多位二进制数相加时，除了最低位以外，每一位都应该考虑来自低位的进位，即将两个对应位的加数和来自低位的进位3个数相加。
这种运算称为全加，所用的电路称为全加器。
本课题是用两片74LS138设计一个全加器。
在考虑到74LS138译码器为3 线－8 线译码器，共有54/74S138和54/74LS138 两种线路结构型式，其74LS138工作原理为：当一个选通端（G1）为高电平，另两个选通端（/(G2A)和/(G2B)）为低电平时，可将地址端（A、B、C）的二进制编码在一个对应的输出端以低电平译出。
根据以上特性，设计制作出一个全加器。
关键词：二进制数算术运算；算术运算器；74LS138；全加器。
1设计流程1．1提出方案该次课题从查找资料到方案的制定过程中，分析出四套方案：1．1. 1方案一、将两片74LS138译码器使能端接通，A1B 1作为一个两位二进制数，C1作为低进位，A2B2作为另一个两位二进制数。
通过A1B1C1A2B2输入信号，通过16个输出端与或门的连接，得到了S1S2，以及高进位C0。
1. 1. .2方案二、将两片74LS138连成4/16线译码器，通过参考4/16线连成一个全加器的方法将它连成一个全加器。
1. 1. 3方案三、将74LS138（1）单独连成一个一位二进制全加器。
输出的S0连74LS138（2）的A2作为进入数据，进位信号C0连C2作为第二级上的进位信号，因此，最后的和为S=A1+B1+C1+B2。
1. 1. 4方案四、将两片74LS138通过一系列的与门的输出级联成多位加法器。