11稳恒电流和稳恒磁场习题解答讲解

第十一章 稳恒电流和稳恒磁场

一 选择题

1. 边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点（如图）产生的磁感应强度B 的大小为（ ）

A. l I μπ420

B. l

I

μπ20 C .

l

I

μπ20 D. 0 解：设线圈四个端点为ABCD ，则AB 、AD 线段在A 点产生的磁感应强度为零，BC 、CD 在A 点产生的磁感应强度由

)cos (cos π4210θθμ-=

d

I

B ，可得 l

I

l I

B B

C π82)2πcos 4π(cos

π400μμ=-=

，方向垂直纸面向里

l

I l I B CD π82)2π

cos 4π(cos π400μμ=-=，方向垂直纸面向里

合磁感应强度 l

I

B B B CD B

C π420μ=+=

所以选（A ）

2. 如图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过x 1=1、x 2=3的点，且平行于y 轴，则磁感应强度B 等于零的

地方是：( )

A. x =2的直线上

B. 在x >2的区域

C. 在x <1的区域

D. 不在x 、y 平面上 解：本题选（A ）

3. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，

区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向

纸内的磁通量最大？( )

A. Ⅰ区域

B. Ⅱ区域 C ．Ⅲ区域

D ．Ⅳ区域

E ．最大不止一个

解：本题选（B ）

选择题2图

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 选择题3图

选择题1图

4. 如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知：（ ）

A. ∮L B ·d l =0，且环路上任意一点B =0

B. ∮L B ·d l =0，且环路上任意一点B ≠0

C. ∮L B ·d l ≠0，且环路上任意一点B ≠0

D. ∮L B ·d l ≠0，且环路上任意一点B =常量

解：本题选（B ）

5. 无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（r R ）的磁感应强度为B e ，则有：（ ）

A. B t 、B e 均与r 成正比

B. B i 、B e 均与r 成反比

C. B i 与r 成反比，B e 与r 成正比

D. B i 与r 成正比，B e 与r 成反比

解：导体横截面上的电流密度2

πR I

J =，以圆柱体轴线为圆心，半径为r

的同心圆作为安培环路，当r

B i μ=

r

I

B e π20μ=

所以选（D ）

6. 有三个质量相同的质点a 、b 、c ，带有等量的正电荷，它们从相同的高度自由下落，在下落过程中带电质点b 、c 分别进入如图所示的匀强电场与匀强磁

场中，设它们落到同一水平面的动能分别为E a 、E b 、

E c ，则（ ）

A. E a

B. E a =E b =E c

C. E b >E a =E c

D. E b >E c >E a

解：由于洛伦兹力不做功，当它们落到同一水平面上时，对a 、c 只有重力做功， 则E a =E c ，在此过程中，对b 不仅有重力做功，电场力也要做正功，所以E b >E a =E c

所以选（C ）

7. 图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片，磁场方向垂直纸面向外，四个粒子的质量相等，电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是：( )

A. Oa

B. Ob

C. Oc D . Od

解：根据B F ⨯=v q ，从图示位置出发，带负选择题7图

c d

b

a B O

• B

× × × × × × E

a b

c 选择题6

图 选择题4图

电粒子要向下偏转，所以只有Oc 、Od 满足条件，又带电粒子偏转半径Bq

m R v

=，2

2

k 22q

B m E R =

∴，质量相同、带电量也相等的粒子，动能大的偏转半径大，所以选

Oc 轨迹

所以选（C ）

8. 如图，一矩形样品，放在一均匀磁场中，当样品中的电流I 沿X 轴正向流过时，实验测得样品A 、A '两

侧的电势差V A -V A '>0，设此样品的载流子带负电荷，则

磁场方向为：（ ）

A ． 沿X 轴正方向

B ．沿X 轴负方向

C ．沿Z 轴正方向

D ．沿Z 轴负方向 解：本题选（C ）

9. 长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合如图（但两者间绝缘），设长直电流不动，则圆形电流将：（ ）

A. 绕I 2旋转

B. 向左运动

C. 向右运动

D. 向上运动

E. 不动 解：圆形电流左半圆和右半圆受到长直电流安培力的方向均向右，所以圆形电流将向右运动

所以选（C ）

二 填空题

1. 成直角的无限长直导线，流有电流I =10A ，在直角决定的平面内，距两段导线的距离都是a =20cm 处的磁感应强度B = 。（μ0=4π×10-7N/A 2）

解：两根导线在a 点产生的磁感应强度大小相等，方向相同

r

I r

I

r

I

B B π8)22()122

(

π4)c o s (c o s π40021021μμθθμ+=+=

-=

= 5701107.12

.010

10)22(π4)22(2--⨯=⋅⋅+=+=

=r I B B μ T 选择题8图

I 1 选择题9图