采用系统辨识工具箱辨识结果

2.2 Ziegler-Nichols整定
Tk
k
先使系统在开环时候输入单位阶跃信号，观察阶跃响应曲线。记录稳 态值，延时时间和时间常数，是指上升这段时间内的拟合直线的两个 时间点之差。根据曲线利用公式计算Kp、Ki、Kd。
K
延时时间L、放大 系数K和时间系统 T如图5所示。 得到 K=2.8236,L=0.5 T=1.3。根据表1 计算得到三个参数 kp=1.1,ki=1/Ti=1. 38,kd=0.066
T L
图5 开环阶跃响应曲线 表1 Ziegler-Nichols法整定控制器参数 控制器类型 比例度δ/% 积分时间Ti 微分时间τ
P
PI PID
T/(K*L)
0.9T/(K*L) 1.2T/(K*L)
∞
L/0.3 2.2L
0
0 0.2L
3、基于PSO的PID参数优化
3.1 PSO 粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术,它是一种模拟鸟类觅食的优 化算法。PSO算法主要有以下几个定义： 1）适应度函数： fitness（），也就是我们拟解决问题的目标函数，PSO主要通过搜索未知参 数（参数的个数也称为粒子的维数）使适应度函数达到最优解。适应度函数 达到最优时的参数也就是我们所需要的最优参数。 2）个体极值和全局极值 个体极值指在粒子自身所找到的最优解，而全局极值则是在群体中找到的最 优值。 3）PSO主要公式： k 1 k k k k k w vid c1 rand gd ( pgd xid ) c2 randid ( pid xid ) ① vid k 1 k k 1 ② xid xid vid
2、采用工程整定方法进行参数预估计
2.1 使用工程整定的目的
PID工程整定方法：临界比例法、衰减曲线法、ziegler-Nichols整定。 本次预估计采用ziegler-Nichols整定，对PID三个参数Kp、Ki、Kd进 行预估计，作为后面采用PSO（Particle Swarm Optimization）粒子 群优化算法参数优化的一个初始值，并设定参数范围做好铺垫。
图1 辨识工具箱界面
图2 模型选择界面
图3 输入数据和输出数据
图4 辨识模型输出与实际输出比较
ຫໍສະໝຸດ Baidu
相似度达到96%，辨识出来的模型表示为三阶系统：
K * exp(Td s) 2.8236* exp(0.33032 s) G( s ) 2 2 s 0.001944 s 2 )(1 1.2763 s) (1 (2 * zeta *TW )s TW s )(1 Tp s) (1 0.00548
目录
• • • • 1、基于系统辨识工具箱的参数估计 2、采用工程整定方法进行参数预估计 3、基于PSO的PID参数优化 4、下一步工作
1、基于系统辨识工具箱的参数估计
• 采用matlab的系统辨识工具箱，只需要输入需要辨识的输 入数据和输出数据，选择一定的系统模型，经过一定的数 据预处理，最终得到所需要模型的参数估计值，从而实现 系统的辨识。 • 在matlab输入ident，即可以出现如图1所示的界面，在 import data里导入数据，在estimate里选择需要的模型。
k | vid | Vmm k | xid | X mm
k v 式中， id 代表的是第k代的第i个粒子第d维的速度
k xid 代表的是第k代的第i个粒子d第维的位置:
为惯性因子； 为速度比约束因子； 为粒子个体位置最优值； 为群
体位置最优值; 是加速因子, 是在 [0,1] 之间的随机数。 3.2 适应度函数选择 fitness（）结合PID控制根据误差性能指标进行选取。误差性能指标主要 有以下三种： e t dt (1)绝对误差积分(IAE)性能指标 IAE 0 (2)平方误差积分(ISE)性能指标 ISE e2 t dt 0 ISTE te2 t dt (3)时间与误差平方乘积积分(ISTE)性能指标 0 按照不同的误差性能指标进行PID控制器参数整定，所得到的系统闭环控 制效果也会不同。IAE性能指标对小偏差的抑制能力比较强；ISE性能指标着重 于抑制过渡过程中大偏差的出现； ISTE性能指标在缩短调节时间的同时还可控 、 制大偏差。
、
开始
初始化参数，包括维数、 粒子数，加速因子等
kp=0.3981, ki=0.3981,kd=0.1000
给个体随机赋值
根据PSO 进行迭代， 进行速度和位置更新
对个体速度和位置 进行限幅处理 根据适应度函数求取 个体极值和全局极值 N 迭代次数<个体数 Y 结束