高三数学试卷讲评课 课件
【数学】小课题高三数学试卷讲评课探究
【关键字】数学重庆市酉阳第一中学校小课题申报表因此，我们在试卷讲评时要大胆地将知识、题型归类和模型化.与本课题有关的信息（我目前所掌握的与本课题相关的研究成果有哪些。
我认为这些已有的成果尚未解决我的那些问题。
我希望通过本课题有什么突破。
）数学试卷讲评课的有效教学必须做到准备要充分，教法要灵活，反思要落实，渠道要多样，要通过变换不同的教学方式、评价形式，使得数学试卷讲评课常评常新，充分调动学生参与的积极性，使学生学会自主学习，养成良好的反思习惯、发展能力、树立信心。
理论依据：讲评试卷是考试评价的继续.好的讲评试卷课能使学生巩固知识，加深对知识、思想方法的理解，优化认知结构，积累解题经验，提高解题能力.一般的讲评试卷课的教学目的应主要体现在以下几个方面：⑴使学生改正并会做试卷上出现的错误；⑵站在知识体系的高度，重新概括所学知识结构（或知识点）；⑶落实通性通法，开拓思维角度；⑷使学生对数学知识更熟练和精确.(5)丰富学生的解题经验.（读题－破题－规范－速度）(6)疏导学生心理，调动非智力因素——增强学生取胜的信心.总之，围绕“抓通解，看通病，打通知识之间的内在联，千方百计的调动学生的内因”上做文章.国内外研究成果：课题实施计划1．研究方法（在拟采用的方法前打勾，可以多选）√调查法□行动研究法□个案分析法√经验总结法√实验法□其他________________________________2．研究手段（具体说明研究拟采取的具体做法、过程）3．研究步骤（你的研究将分为几个阶段，时间节点是什么。
）第一阶段：研究准备（2013年9月----2013年10月）成立课题组；进行选题和论证，分解子课题；文献的搜集、梳理、分析和学习；申请立项，撰写课题论证报告，确定研究方案；申报、答辩、反思、修改，撰写开题论证报告；开题论证、再反思、再修改。
第二阶段：研究实施阶段（2013年11月---2014年1月）定时进行理论学习与研讨，积累相关信息，丰富文献材料，完善研究方案。
怎样上好高三数学试卷讲评课
怎样上好数学试卷讲评课胡兵华数学试卷讲评课该怎么上，是按题号顺序一道题接一道题地讲,还是简单地打乱顺序讲,抑或用其他方法讲？这个问题一直是数学教育工作者努力探求的问题. 教学实践表明，首先确定哪些题该讲、哪些题不该讲，再就该讲的题从大众化的思想方法、模型化的知识题型、规范化的解题过程等角度去归类讲解,是上好数学试卷讲评课的基本策略.一、该不该讲笔者曾经听过一节高三理科重点班试卷讲评公开课，这节课老师只讲了前5个较简单的选择题（全卷共22道题）,在课堂上老师“表演"得非常精彩。
但当我们得知班平均120多分（满分150分），且此5题又基本无人错时，我们真为这些学生感到难过啊!这位老师没有针对性地、根本没有考虑学生实际情况的试卷讲评有什么用呢?老师在讲评试卷之前首先要批改试卷，而批改试卷不仅要给出学生的得分，更重要的还要记载学生的错误情况。
试卷改完后，老师既要把学生的得分情况（包括及格率、优秀率、平均分、最高分等）统计好，还要把学生答题的错误情况统计好（大题可按答对60％就算对的方法统计）,并将试卷逐份浏览，以掌握每个学生的答题情况。
做完了这些工作之后才能进课堂讲评试卷了.试卷讲评课首先要对试卷的难度作出评价，再将统计好的学生得分情况告诉学生（千万不要点得分低的学生的名），使同学们知道自己在这次考试中所处的“地位”，以利于他们对这次考试进行总结.接下来，就要根据统计好的全班学生每道题的错误情况确定哪些题该讲哪些题不该讲了.二、该怎么讲试卷讲评课是复习课的一种类型. 我们知道，在复习过程中不能“以考代教”，这是因为，即使将几十套试卷合在一起也不可能覆盖所有的知识点和方法点，特别是在近几年的高考试题不注重知识点覆盖率(主要注重思想和方法的覆盖率）的情况下就更不能如此了.因此我们就更有必要在试卷讲评时将要讲的试题按照大众化的思想方法、模型化的知识题型、规范化的解题过程等去归类讲解,并在此基础上讲清试题的来龙去脉、讲清试题的推广与引申，以达到在试卷讲评的同时复习知识和方法的目的.1、讲大众化的思想方法数学考试离不开考查数学的思想和方法，在复习过程中我们当然要对它们进行归纳总结。
高中数学_高三一模考试试卷讲评课教学课件设计
自主探求 合作学习
16.解：由题意可得
(an1 an ) (an an1) 1,可得 an1 an是以a2 a1 为首项,1为公差的等差数列，
an1 an a2 a1 n 1,
a12
a1
a12
a11
a11
a10
……+
a3
a2
a2
a1
112a2
2a1 2
10
1
a22
a1
a22
e为椭圆的离心率，且 1 1 9e ,其中O为原点. OF OA FA
(I)求椭圆的方程； (II)设过点F的直线l(直线l与x轴不重合)与椭圆C交于M,N两点，直线 AM与BN交于点T.证明：T点的横坐标为定值.
分析：考察椭圆的标准方程及利用数形结合数学思想来解决直线和圆锥曲线的问 题； 要求：计算准确，尽可能多的得分。
谢谢，敬请指正！
a21
a21
a20
……&
2a2
2a1 2
20
2
代入a12 , a22解得a2 100.
精讲点拨：
分析：主要考察2×2列联表中相关性K²的理解和计算，以及利用列举法计 算古典概型概率；
要求：要有逻辑清晰的步骤，结论的得出要有理有据，要得到满分。
答案赏析：
20.已知椭圆C : x2 y2 1(a 3)的右焦点为F, 左顶点为A, 右顶点为B, a2 3
目标引领：
• 1.通过本次一模考试，查缺补漏，找出知识的薄弱环节，进一步 夯实基础；
• 2.通过本次一模考试，加深理解数形结合、分类讨论的数学思想， 以及排除法、直选法、特殊值法在客观题中的应用，提高客观题 的准确率；
• 3.通过本次一模考试，学会合理规划考试的时间及做题顺序，根 据考试涉及的知识点及时调整复习计划，使备考更加合理充分。
基于高三数学试卷讲评课的教法探究与反思——以一道高考模拟解析几何题的教学为例
基于高三数学试卷讲评课的教法探究与反思——以一道高考
模拟解析几何题的教学为例
胡容锁
【期刊名称】《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》
【年(卷),期】2016(0)4
【摘要】高三频繁的模考统考，试卷讲评课将是高三阶段一个重要的课型，如何上好讲评课显得尤为必要．本文结合对2015年3月18日苏锡常镇四帝隋况调查测试第18题的一次讲评课的实录，与同行交流如何上好高三数学试卷讲评课的问题．
【总页数】3页(P11-13)
【关键词】试卷讲评课;高三数学;解析几何题;高考模拟;教学;反思;教法;第18题【作者】胡容锁
【作者单位】江苏省句容市第三中学
【正文语种】中文
【中图分类】G633.7
【相关文献】
1.基于核心素养的高中数学讲评课教学策略研究——以一道省检题讲评为例 [J], 葛明
2.基于“问题驱动教学”的探究式数学课堂实践——以一道导数求值题讲评为例[J], 朱清波
3.基于"问题驱动教学"的探究式数学课堂实践
——以一道导数求值题讲评为例 [J], 朱清波
4.基于问题驱动的高三课堂教学策略的思考——以一道诗歌鉴赏题的讲评为例 [J], 钱华南
5.大数据背景下高中数学解题教学探究——以一道解析几何题的讲评为例 [J], 于健;郭建华
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基于学生发展的高三数学试卷讲评课的构建
会错 ， 这说 明传 统 的试 卷讲评方 式 、 方法 是低 效 的． 如何
提高试卷讲评课高效性？ 笔者将高三几年的实践做法 ， 整
理成文 ， 希望读者指正．
一
、
备 讲 阶段
理清相关 的知识结 构 ， 形成 融会贯通 的知识 网络． 例如， 在一次模拟考试 中有这样一道填空题 ，已知 函数厂（ ） ＝
艾 图浩斯遗忘 曲线告诉我们 ，克服遗忘 的最佳 办法 就 是马上进行强化． 课 堂上完成重点突破后 ， 可设计一些 拓 展练习 ，适时巩 固所学 的知识 ，以期复习效果的长效 性． 拓 展练 习在 形式上 可为课 堂小结 ， 可为课后 作业 ； 在
内容上 可在 原基础上借题 发挥 ， 将考点扩 展 、 深化 、 增加
教 教
案 例 点 评
２ ０ １ ４年 ２月
基 于学 生发展 的高三数 学试 卷讲评课 的构建
⑧江 苏 省 连 云 港 市 锦 屏 高 级 中学 殷 长征 高三数学备考 以夯实基础 、 提升能力 、 构建知识 网络
为 目标 ， 意在从学生 实际出发 ， 查漏补缺 ， 总结解题方法 ，
弥补 自己思维方法 的缺 陷． 课 堂在“ 示错——析错——改 错” 中达 到预设 目标． 学生也通过 比较分析 总结 出正确答 题 的规律和思维方法．
３ ． 拓 展 练 习
教师阅完试卷后 ， 不能简单地把成绩公布给学生 ， 而
要进行详细 的考情分析．考情分析一般包括 如下 四个方
面： 一是全面 、 具体 地了解学 生各个方 面的数据及 不同问 题 的得分情况 ， 找 出学生共性 和个性 的错误 ； 二是 根据 出 现 的典型错误揣摩学生的答题思路 ，归纳分析致错 的原 因； 三是分析 比较 同一试卷 中不 同题型 、 不 同模块的得分
试卷讲评课的三步曲
试卷讲评课的“三步曲”周爱娟试卷讲评课是考试之后教师根据学生卷面中反馈的信息，对学生存在的问题进行矫正教学的一种课型，它对提高学生的分析能力，巩固知识点，完善学生的知识网络，消除学生错误认识有着十分重要的作用，是高三数学教学的一个重要环节.因此如何提高试卷讲评课的效率,一直是我们一线教师所关心的问题.根据笔者多年的实践与探索：一堂鲜活的试卷讲评课，可用如下“三步曲”模式化教学：第一步：精心备课；第二步：采用灵活多样的课堂教学方式；第三步：学生回顾反思.这三个步骤紧紧相扣，层层推进，缺一不可.下面结合一堂高三月考试卷讲评教学谈谈自己一些粗浅的想法和做法.第一步：精心备课，为试卷讲评课奠定基础。
科学的试卷讲评要求教师在课前精心备课，不仅要备试题还要备学生，对试题及学生都要做到心中有数，目的明确，从而能在讲评时有的放矢，进一步加强讲评课的针对性，以切实提高试卷讲评课的实效.首先教师要认真做题，对试卷作“定位”分析，明确试题所考查的知识点、思想方法；考查的重点、难点；哪些是典型题型、哪些是新题型；要明确解决问题的切入点，并思考该题是否有延伸或拓展的空间，该如何设计？其次教师要认真、及时的阅卷，要善于有效地分析学生的答题卷，对选择题、填空题要精确统计每道题的答题情况，分析学生产生错误的原因，以便讲评时能有的放矢.比如：是审题不清还是概念错误，是公式记错还是运算出错等等.最后要对试卷作“定性”分析，把试题进行归类指导，这样才能突出重点.总之要做好充足的准备，为激活试卷讲评课奠定基础.如本节课，笔者对选择题填空题做了统α•AB •β计：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10错误人数0 1 4 2 0 6 5 14 20 45学生错解无 A B、C A 无 C A、D A B、C A、B、C题号11 12 13 14 15 16 17 错误人数 2 13 23 23 11 20 54学生错解3y x=134,39137,8,9,20（1,402)(5,403)(e,4)[e,4)166,,555-x m>并作如下分析：试题8 已知复数z满足5iz=2i-，则z的虚部为（）A．2i B．－2 C．2i- D．2该题是概念错误造成的，学生对虚部的概念产生错误的认识：认为复数(,)R Rz a bi a b=+∈∈的虚部是bi，故得到错解A.试题10 已知函数)(xf是定义域为R且以3为周期的奇函数，且当3(0,)2 x∈时)1ln()(2+-=xxxf，则函数)(xf在区间[0，6]上的零点的个数是（）A．3 B．5 C．7 D．9该题是考虑不全面造成的，学生考虑函数)(xf在区间[0，6]上的函数值时不全面，遗漏了区间端点的函数值，因此只得到了9个零点中的一部分，所以产生了错解.试题12 如图，二面角lαβ--的大小是60°，线段ABα⊂.B l∈，AB与l所成的角为30°.则AB与平面β所成的角的正弦值是该题是审题不清造成的错误，试题所求的是角的正弦值，学生误认为是角的正切值、余弦值.试题14 某学校数学课外活动小组，在坐标纸上设计某沙漠植树方案如下：第k 棵树种植在点()k k k y x P ,处，其中1,111==y x ，当2≥k 时，1112155;5512.55k k k k k k x x k k y y --⎧--⎡⎤⎡⎤=+-+⎪⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎨--⎡⎤⎡⎤⎪=+-⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎩其中，[]a 表示实数a 的整数部分，例如[]26.2=，[]0.60=．按此方案，第2010棵树种植点的坐标为．该题主要是运算出错造成的，错误1：学生计算前6棵树种植点的横坐标发生错误；错误2：寻找规律时发生错误.第二步：采用灵活多样的课堂教学方式，提高试卷讲评课的实效性。
高三数学复习课,试卷讲评要有技巧,高三数学讲评课的三条反思
高三数学复习课，试卷讲评要有技巧，高三数学讲评课的三条反思高三数学复习课，试卷讲评要有技巧，高三数学讲评课的三条反思 -高三，尤其是高三下学期，学生做的试卷很多，所以对试卷的点评就显得尤为重要。
试卷评价要有技巧，才能充分发挥其积极作用。
高三总复习需要大量的模拟试卷，容量很大。
这就要求教师要学会总结，提高试卷评价的效果，提高试卷评价的有效性，充分发挥听课评价的价值，促进学生学习成绩的提高。
高三复习的时候，第一次的反思和点评一定要及时。
学生在做数学试卷时需要学会独立思考。
通过做题，可以激发学生积极思考。
试卷做好之后，老师需要认真点评，及时与学生沟通。
一般来说，考完试后需要安排时间进行点评，不要拖延，否则容易降低点评的效果。
考试结束后，学生对试卷非常熟悉，非常渴望得到正确答案。
这个时候，他们的热情特别高。
教师通过讲评更容易激发学生的听课兴趣，提高听课效果。
高三复习时，第二次反思和点评要调动学生参与的积极性。
试卷评价需要师生互动。
通过评价，师生之间可以进行多种形式的双向互动。
可以进行集中测评，面对面批评，小组讨论。
在评价的过程中，需要学生积极参与，发挥他们的积极作用，让他们学会思考。
在评价之前，让学生分组讨论或进行自我检查和自我纠正。
老师会结合学生的讨论，主动说明问题的思路，注意评价的针对性。
高三复习的时候，第三件事就是对重点进行反思和点评。
不要盲目评课，要考虑学生实际，结合试卷阅卷，总结学生答案。
一般高三第三个月的考试和模拟考试用网上阅卷。
阅卷完成后，分析学生的问题，分析每道题的分数和学生的整体答案。
通过这些分析，教师可以澄清学生答案中存在的问题。
通过检查分析，可以明确评课重点，针对学生所犯错误，进行全面分析，注重讲解答题思路，提高学生思维能力。
总之，高三数学复习时，要充分重视数学试卷的评价，充分发挥评价的积极作用。
试卷要及时、及时，调动学生主动参与，抓住重点，通过认真评课提高讲课和评课的效率。
浅谈高三数学试卷讲评课问题与策略
内主 要 是 课 前 学 习 成 果 的 交 流 、 讨 论 、
对值 ， 得一 ≤ 一 ， ≤ ， 问题转化 为
２ ２ Ｊ
的 讲 解 中 去体 会 、 领 悟 常 规 的 数 学 思 想 方法 ． 进 而 在 以后 的 做 题 中 能 够 综 合 领 悟 并 应 用 数 学 的思 想 和 方法 ．数 形 结 合 思 想 贯 穿 于 全 部 中学 数 学 之 中 ． 应 用 数 形 结 合 思 想 ．可 以 将 复 杂 问 题 简单 化 ．
面 ． 解 题 的积极 性就 能调 动起 来 ． 思 维 就 会 拓 展 开 阔 起 来．
与平 时上课相 比 ． 试 卷 讲 评 课 的 重 要作 用是 拓展 强化 、 优化 方 法 ， 以 达 到
个“ 讲 什么” 的问题 ． 评 讲 课 切 忌 逐 题
触类旁通 的效果 ． 而 高三的复 习课 中强
生应 该 在课 前借 助工 具书 完成 上课 内
容理 解的基本任务 。 这 样 课 内 的教 学 才 有 基础 ： 或 者在 课堂 学 习后 ． 按 照 要 求
问题中求参数取值范围 ，注意到 ｌ 似一
２ ｘ ３ ｌ ≤ 含有 绝 对 值 ．先 用 公 式 去 掉 绝
２
完 成 专 题 或 板 块 的学 习 延 伸 任 务 ． 有 时
投 稿 邮 箱 ＝ ｓ ｘ ｊ ｋ ＠ ｖ ｉ ｐ ． １ ６ ３ ． ｃ ｏ ｎ……………………一 ｒ 数学教学通讯（ 中等教育 ） 一 …………………… …… － 教 学 研 究＞ 教 学 反 思
前都要根 据每位学生 的答题情 况 ． 分 析
方法是数 学教学 的灵魂 ． 加 强 数 学 思 想
高三数学试卷讲评课需要注意的五个环节
高三数学试卷讲评课需要注意的五个环节试卷讲评课是高考复习的重要课型,比之其他课型更需要讲究时效性与可操作性,但现实教学中,普遍存在着灌输式或填鸭式的教学方式,不分轻重,费时费力。
学生被动听课,以致教学效率低下。
面对整份试卷,立足一节课。
如何提高试卷讲评的可操作性与时效性，这就成了数学教师普遍关心的一个教学疑难问题。
笔者就连续多年的高三教学实践,从下面五个环节谈谈对试卷讲评的看法。
一、前提环节：对学生要做的每一份试卷,教师都要独立限时去做在现实教学中,如果教师本身没有去做试卷,甚至连题目都没有读,就进行批改,肯定对于评分标准掌握得不好,会随心所欲地打分,给学生带来了不公平性,甚至一些错误信息；再有就是不能很好地挖掘出学生的一些好解法，不能发现学生错误的根源等等。
显然对试卷的评讲缺少了依据,成了无水之源，以致课堂评讲时缺少了针对性，导致了盲目性。
因此,只有教师对试卷进行独立限时试做,这样才能了解每一道题包含的知识要点,体会每一道题的解法与难易程度,估计学生的薄弱环节及普遍存在的问题,这个环节是对试卷进行精批细改的前提。
二、基础环节：对学生上交的每一份试卷,教师都要进行及时精批细改，统计分析试卷评讲是有时效性的,如果不能及时批改,进而也带来评讲的不及时,以致时间一长,学生的收效也将甚微。
因此批改一定要及时。
由于第一个环节教师已经限时独立完成了整份试卷,心中有题,批改时速度自然就会加快,评分也会非常标准,而且还能欣赏和采纳学生的一些比较好的解法。
试卷进行及时精批细改后,就要统计分析。
笔者采取的有效做法是: （1）利用电脑进行输分,这样做的好处之一是很快算出总分,更好的是对于每一题的平均分一目了然,这样对于试卷的讲评就有了数据上的支持。
（2）统计高分段名单,以及进步大的同学名单，便于及时肯定他们、表扬他们、鼓舞他们。
（3）对于14道填空题进行错题统计,统计每一题出错的总人数,错误结果，可以通过错解“诊断”出“病因”，使教师心中有数，有的放矢，重点突出，针对性强。
圆锥曲线：离心率问题 高考数学
C. 2
√
B. 3
1
2
3
4
5
6
D. 5 − 1
7
8
9
10
)
试卷讲评课件
【详解】令双曲线的焦距为，依题意，
∣ ∣−∣ ∣=
，解得
∣ ∣+∣ ∣= −
∣ ∣= −
，
∣ ∣= −
在△ 中，∠ = ∘ ，由余弦定理得
故 ⋅ =
⋅
= = ①，
+ −
−
−
∵ + = ，即 =
②，
②代入①整理得：
= =
−
=
=
，
.
故选：.
【点评】本题考查椭圆的简单几何性质，是基础题.
1
2
3
4
5
6
(1)表示边：圆锥曲线的定义、正弦定理、余弦定理、勾股定理、成比
例线段.
(2)表示坐标的方法：向量、函数解析式、曲线解析式，点差法.
(3)常见角度关系：公共角、补角、余角.
【例题分析】
考向一 直接求、的值或利用、的关系求离心率
试卷讲评课件
x2
例1.( ⋅湖北·二模)已知椭圆C:
m
2
试卷讲评课件
2.双曲线
(1)
x2
双曲线的标准方程： 2
a
y2
− 2
b
=
y2
1或 2
a
−
x2
高三数学试卷讲评课 (2)ppt课件
畏 难 大 易 题 题 题 题 题 清 题笔 速 破 前 易 易 览 到
难 人 意 我 过 熟 生 求 拿 结 审千 入 首 往 到 分 一 试
难 易 程 做 做 半 满 论 题言 状 题 后 难 清 遍 卷
规回找
条
态关做
范从变
件
前化
一考步充不另复多仔未试做细
片试步分争辟查得细必卷题心
艳结为用交蹊不一检得做认细
A. 1
B. 2
C. 1 D. 3
2
2
6
3
13
运 算 能 力 也 是 一 种 重 要 能 力 ！
14
思想方 法的核 心！
解 决 问 题 的 技 巧！
解决问题的对策，蓝图绘就
15
数形结合思想应该大放光辉
数形结合很直观！
16
不 我 不 人 解 生 熟 难 会 分 审下 快 突 从 由 难 浏 拿
试卷讲评
1
班级测试情况分析
• 130分以上 • 120---130 • 110---120 • 100---110 • 90-----100 • 90分以下 • 最高分135分
2人 5人 10人 11人 9人 10人
2
一、答题情况统计(参考人数47人)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
y 轴对称，则a 的最小值是（ ）
A. 7 B. C.
D.
6
2
6
3
8
空间想象是一种重要能力
9
角判 断错
误
10
先 找 角， 然 后 求 角
11
分类讨论思想时刻都在用
2.已知数列an 是公差为d 的等差数列，集合
高三数学试卷讲评课初探
高三数学试卷讲评课初探剑桥三中姜红高三数学试卷讲评课初探摘要：本文研究了高三复习课中很重要的一种课型：试卷讲评课。
对此种课型如何做到分析好试卷、如何分析好答卷、如何在课堂上做到精讲精练，以及课后作业的精心布置做了深刻的研究和整理。
关键词：高三试卷、分析、备课、总结、方法高三数学试卷讲评课是一个重要的课型，尤其是在高三教学的复习中它起着至关重要的作用，对学生高考前夕的数学学习进行了总结、完善和深化，在试卷讲评课中我们师生之间应该相互探讨，使试卷讲评课更有失效性，更有意义。
那么如何高质量地上好试卷讲评课呢？我通过同事之间及师生之间的实践研究体会如下：一、分析试卷在讲评课之前我们要做好充分的备课，其中一项包括完整的、全面的试卷分析，试卷分析包括分析试卷的结构、考察范围、知识点的分布状况以及考察的重点、难点及难易程度。
并结合高考的考试大纲更有针对性的进行复习和总结。
其中包括分析学生的答卷，分析学生的平均分、各题的平均分、得分率、优生率、得分率，以及对各章知识点的得分情况和出题情况进行分析、对比、总结。
才能更准确地反映学生的整体水平及个人水平。
其次是要对错误的类型进行分析。
学生的错解是要这种来研究的，它普遍地反映出了学生在此阶段的错误认识，我们只有抓住这种错误发生的原因，才能真正做到对症下药，这是解决错误的关键，并且有很多学生的错误认识是一样的，这样我们也就医治了大量的“患者”，使得类型题目的十分率明显地降低，会有着飞跃的提高和进步。
第三，还有一些这样的情况：一题多解。
众人拾柴火焰高，在解题方面也是这样，不同的学生有着不同的思路，也就有着不同的解法，我们教师绝对不能限制学生的思维的拓展，反而应该大力提倡一题多解的解题策略。
有的学生的解法较为麻烦但解法仍旧正确，我们也先要给予肯定，然后提出更优的解法，这对孩子提高数学成绩是非常快的做法，培优工作实际上也就是从此处做起：找到最快最容易的解题方法。
第四，划分题目。
高三数学试卷讲评课教学实践探析
正 答：题意知Ｍ 一 ６在ｙ＝ ． 确解 由 ｆ 等，ｌ ２ １ ０
老 师 给 你 怎 样
的帮 助
教 师
建议
教 师必须 在认真 批改试 卷 的基础 上做好 统计 工 作． 考试 结果反 映 的是 教学 质量 ， 教师 可 以通过对 测 试反 馈 出来的信 息进 行 统 计 分析 ， 得分 率 较低 的 对
・
趣， 共享正确的解题方法、 思路， 可以做到～题多解． 学 生有 自己的思维， 自己的想法， 有 通过学生的讲解 ， 老
试题应 认 真分析 错误 原 因 ， 计 每题 出现 的典 型 错 统 误 ， 中发 现学生 知识 、 从 方法 和能力 的缺漏 以及 教师
本身教学中存在的问题． 就学生方面来说 ， 要分析错 误原因是学生智力因素引起的还是非智力因素引起 的 ， 概念不 清 、 础知 识掌握不 牢 固还是 学 习方 法 是 基
体地位， 不但能使整个讲评过程中学生思维得到激活，
你 希 望
容易接受大量的知识及解题信息， 同时彰显倡导 自主 学习， 动手实践、 合作交流等新课程改革理念
第一， 讲评课中选择部分学生试卷中好的解法或 比较特殊的解法， 由学生讲解， 允许其他学生提问和反
驳 这也是调节上课形式 的一种方式 ， 通过学生 的辩 论 和讨论 ， 深对 概念 的理解 ， 加 也使学 生 体会 成功 的乐
《 数学之友）
２１ ０ ０年第 ４期
．
豳 高数试讲课学践析 三 学 卷 评 教 实 探
何杭 杰 ， 慧玲 朱
（ 浙江省杭州师范大学附属中学， １０ ０ ３ ０３ ）
数学讲评课是高三数学教学 的一种重要课型， 它 既是对 学生 的知 识起 着巩 固 、 充实 、 深化 和矫正 的 作用 ； 又是对知识进行梳理 、 整合 、 再运用的过程 ； 也 是师生共 同进一步探讨解题方法、 提炼数学思想、 探 寻总结解题规律、 提高分析问题与解决问题能力、 优 化思维品质的重要举措． 教师应认真做好课前的统 计分 析 ， 实分类 讲评 、 落 变式反 馈 ， 视错 解辨 析 、 重 提 炼概括 ， 教会学生合 理利用得分策 略， 规范答题要 求． 具体而言， 笔者认为有以下几个方面是高三数学 教 学 中应 该 注意 的．
聚焦核心素养的高三数学试卷讲评课的教学设计
聚焦核心素养的高三数学试卷讲评课的教学设计张国斌(浙江省嘉兴桐乡凤鸣高级中学㊀３１４５００)摘㊀要:试卷讲评课是高三教学的常态课ꎬ但讲评课仍存在着常见误区和教学缺失ꎬ充分发挥讲评课的教学功能ꎬ遵循讲评课的设计规则ꎬ采取创意设计ꎬ构建教学模式ꎬ优化教学策略ꎬ借助数据诊断ꎬ尝试具体的能够有效提高试卷讲评课的质量和复习指导的实效ꎬ促进学生数学核心素养的全面发展.关键词:试卷讲评课ꎻ教学功能ꎻ核心素养ꎻ创意设计中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)２１－０００５－０２收稿日期:２０１９－０４－２０作者简介:张国斌(１９８１.６－)ꎬ男ꎬ浙江省嘉兴人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀一㊁前言现象１㊀在平常的教学教学调研中ꎬ组内老师互相听课时ꎬ有时会听到执教老师说 真不巧ꎬ这堂课试卷分析ꎬ没什么好听的 .现象２㊀在各类的教案评比和检查中ꎬ从未见到过试卷讲评课教案的评比和检查ꎬ而老师们也大多将讲评写在试卷上.现象３㊀考试考完后ꎬ老师找学生谈话ꎬ老师: 这道题上周测验我们刚测验过ꎬ而且考后我们又重点分析过ꎬ怎么这次你还是错了 学生: 老师ꎬ我们做过吗?我怎么一点印象都没有 .想象４㊀试卷讲评结束后的生生之间的对话ꎬ学生甲: 选择题错了这么多ꎬ运气真不行啊 学生乙: 题目又看错了ꎬ真是粗心大意ꎬ不大意就好了 学生丙: 这几道题ꎬ太简单ꎬ我本来能够做对的现象５㊀老师们在评改试卷时经常会抱怨: 这个题目讲过又错了ꎬ每次订正的试卷都是敷衍了事. 这么典型的题ꎬ怎么还是错?我怀疑他们真的不适合学数学 ㊀㊀二㊁数学试卷讲评课的教学缺失和常见误区１.数学试卷讲评课的常见误区其实上述现象的背后呈现出的就是高三老师 忙 ꎬ高三数学试卷讲评课经常会看到老师就报报答案ꎬ就题论题㊁蜻蜓点水㊁或是讲评拖沓㊁只讲不练等等ꎬ导致学生被动听讲ꎬ反思缺位.其实这是我们对试卷讲评课存在误区ꎬ而笔者认为常见的误区主要有以下五个:一是缺少数据统计ꎬ讲评时就如同盲人摸象ꎬ毫无目的和重点ꎻ二是试卷批改缺位ꎬ讲评时以讲待批ꎬ教师凭自己的教学经验分析ꎬ而这种教学经验往往是建立在以往的教学基础上的ꎬ以往的教学经验也往往来自于已毕业的学生或已过时的题目基础上ꎻ三是逐题顺次讲解ꎬ从第一题讲到最后一题ꎬ讲评泛化ꎬ教师讲得累ꎬ学生听得更累ꎻ四是缺乏变式训练ꎬ对分析过的错题补偿不足ꎬ高三试卷讲评后的课后作业往往又会是一张高考模拟卷ꎻ五是重讲轻练ꎬ不注重限时练ꎬ回头练ꎬ错题练等.２.数学试卷讲评课的教学缺失教师长期对试卷讲评课存在误区就会造成试卷讲评课的教学缺失ꎬ主要表现为教师讲评课备课缺失ꎬ导致讲评课效率低下ꎬ如对于一题多解准备不足ꎬ临时抱佛脚ꎬ在有限的时间里ꎬ不能引导学生一题多思ꎻ学生对自己数学学习的错误认识偏差ꎬ自足纠错缺位ꎬ对错题缺乏深层次的认知归因ꎻ必要的试卷错题平行矫正测试题缺失ꎬ导致错误的纠正不足ꎻ错题教与学环节的深度归因分析缺失ꎬ导致方法提炼不够ꎬ没有形成方法体系ꎻ错题的变式矫正和定期反复训练缺失ꎬ导致教学补偿课后巩固不足.㊀㊀三㊁数学试卷讲评课的教学功能与设计原则１.数学试卷讲评课的教学功能数学试卷讲评课具有特殊的和无法取代的教学功能.一是目标定向的激励功能ꎬ激励学生努力学习ꎬ不甘落后ꎬ也能够激励老师提升自己的能力ꎬ以提高点化学生智慧的能力ꎬ二是概念纠错的诊断功能ꎬ进一步明晰数学概念的基础上ꎬ完善数学抽象ꎬ提高解决问题的能力ꎻ三是方法提炼的示范功能ꎬ给学生提供规范的解题过程ꎬ固化一些必要的解题过程ꎻ四是知识拓展的补偿功能ꎬ通过试卷讲评ꎬ提升学生归纳ꎬ类比推理的能力.２.试卷讲评课的教学原则结合试卷讲评课的教学功能ꎬ笔者认为试卷讲评课必须遵循以下教学原则.①激励性原则:借助掌握的诊断数据ꎬ增强学生的学习信心和自己的教学信心.②互动性５原则:要引导学生自主纠错㊁相互评价ꎬ教师在 画龙点睛 ꎬ澄清概念和认识上的误区.③针对性原则:试卷讲评时一定要有针对性ꎬ针对学生在测试中暴露的知识与能力上的不足ꎬ进行必要的巩固.④拓展性原则:在试卷讲评过程中ꎬ要重视变式训练ꎬ一题多解ꎬ让学生学会融会贯通ꎬ做到 讲过的都会ꎬ没讲过的能类比推理解决 .⑤及时性原则:艾宾浩斯遗忘曲线告诉我们试卷讲评课最好在测试的当天或下一天完成ꎬ要趁热打铁ꎬ让学生对所犯的错误留下深刻的印象ꎬ并及时纠正.㊀㊀四㊁数学试卷讲评课的创意设计数学试卷讲评课的教学设计对教学具有定向作用ꎬ包括 评什么 和 怎样评 ꎬ它的着力点应考虑以下几点:①创意设计首先要与试卷讲评课的功能相匹配ꎻ②创意设计应考虑讲评方式ꎻ③创意设计仍要坚持以学生为主体ꎻ④创意设计要以数据诊断为前提ꎻ⑤创意设计的核心是提升学生数学的核心素养ꎬ在实践的基础上ꎬ笔者归纳出创意设计应包含以下三个方面.１.重视教学流程的构建数学试卷讲评课是高三复习的常态课ꎬ常态课堂上的讲评行为容易随意性ꎬ为了提高课堂教学的规范性和有效性ꎬ结合试卷讲评课的功能和特征ꎬ笔者认为常态数学试卷讲评课基本的教学流程如下:①自主诊断ꎬ对于简单的失误ꎬ少数人的错误ꎬ让学生自查自纠ꎬ我们点到为止即可ꎻ②合作互评ꎬ一些关键考点ꎬ典型题型ꎬ我们可以组织学生呈现自己的不同的解法ꎬ一题多解ꎬ智慧共享ꎬ如考题已知正实数ａꎬｂ且ａ＋ｂ＝２求１ａ＋４ｂ的最小值时ꎬ有的学生利用ａ＋ｂ２＝１ꎬ１ａ＋４ｂ＝１ａ＋４ｂæèçöø÷ａ＋ｂ２æèçöø÷＝１２＋２＋ｂ２ａ＋２ａｂȡ５２＋２＝９２ꎻ有的学生多了一点 精彩 ꎬ利用消元ｂ＝２－ａ代入构造函数ｙ＝１ａ＋４２－ａ０<ａ<２()而后求导ꎻ而又有少部分学生利用柯西不等式解得:１ａ＋４ｂ＝１ａ＋４ｂæèçöø÷ａ２＋ｂ２æèçöø÷ȡ１ａ ａ２＋４ｂｂ２æèçöø÷＝９２.③交流展示ꎬ对于多数人错的题我们需要重点剖析ꎬ分析比较.如 已知函数ｙ＝ｌｏｇ２ｘ２＋２ｘ＋ａ()的值域为Ｒꎬ求实数ａ的取值范围 .这是一个大部分学生都会错的题ꎬ讲评时我们要将错误的解法Δ<０提出来比较分析ꎬ解决学生心存在的疑虑: 如果Δȡ０ꎬ对数的真数就会取到０和负数ꎬ但对数不能取０和负数呀! 比较不难发现ꎬ借助逻辑用语中的有关知识ꎬΔ＝４－４ａȡ０只是一个充分不必要条件ꎻ④点拨提升ꎬ教师有时需要扮演成命题者的角色ꎬ将命题者的思路传达给学生.２.强化教学设计的关键环节要强化试卷讲评课创意设计的五个关键环节ꎬ一是目标设计ꎬ要理解试卷ꎬ理解学生ꎬ不纠缠于细枝末节ꎬ不将简单问题复杂化ꎬ讲评结束知道学生具体达成的讲评效果ꎻ二是过程设计ꎬ要坚持讲评过程自然化ꎬ讲评要以学生为主体ꎬ不能成为教师表演的课堂ꎬ以学定教ꎬ有的放矢的进行讲评ꎻ三是内容设计ꎬ要基于数据诊断ꎬ抓住典型错误ꎬ评原因ꎬ讲解析ꎬ让学生掌握讲评的重点ꎻ四是方法设计ꎬ讲评课要重视讲评方法的优化与设计ꎬ要归类考题ꎬ多题一解ꎬ一题多解ꎬ多题归一ꎬ一题多变ꎬ充分发挥学生的积极主动性ꎻ五是评价设计ꎬ试卷讲评的评价设计不同于其它课ꎬ它的主要任务是提高学生的思维自我评价水平ꎬ即树立正确的解题思想ꎬ养成在解答问题以后对自己的思考过程进行反思的习惯.３.优化试卷讲评课的教学策略试卷讲评课仍要以课本为起点ꎬ针对学情ꎬ讲评练习要有梯度ꎬ讲评中不能只讲题ꎬ不能搞 奇㊁特㊁巧㊁新 的解法ꎬ要讲 怎样解题 ꎬ试卷讲评课的需要做好三个理解和三个讲评ꎬ即理解试卷ꎬ理解学生ꎬ理解学科素养ꎬ讲思路评优点ꎬ讲规范评不足ꎬ讲拓展评方法.理解试卷 是指我们首先要对试卷中题型进行分类归纳ꎬ不同的题型考查同一知识点 形异质相ꎬ相似的题型考查不同的知识点 形似质异题.理解学生 是指我们要对自己学生的数学学习规律习惯做好深入了解ꎬ采取最有效的教学措施引导学生的数学解题思维活动.理解学科素养 是指我们所有的教学活动应以提升学生的核心素养为我们教学宗旨ꎬ而试卷讲评课中培养学生的概括㊁归纳能力是提升数学学科核心素养有效途径之一ꎬ引导他们通过类比㊁推广㊁特殊化等思维活动ꎬ促使他们找到研究的问题ꎬ形成研究的方法.在讲评中我们要抓住机会让学生讲ꎬ讲自己的错误ꎬ讲自己思考的过程ꎬ讲他们不同的解法ꎬ给他们 表现 的机会ꎬ而我们要学会评ꎬ评不同方法的优缺点ꎬ评他们思维上的 闪光点 ꎬ评各种题目的通法通解ꎻ评题目的拓展ꎬ知识应用的深度和广度.实践证明ꎬ加强高三数学试卷讲评课的设计研究ꎬ提高教学的设计水平ꎬ已经成为提高试卷讲评课教学质量和效益的根本性措施之一ꎬ所以我们教师要多思ꎬ多想ꎬ多尊重学生的主体地位ꎬ多从学生的角度思考如何讲评试卷ꎬ我们就能设计出适合学生实际的教学设计来.㊀㊀参考文献:[１]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(２０１７年版)[Ｍ].北京:人民教育出版社ꎬ２０１８.[责任编辑:杨惠民]６。
高中数学讲评课教案
高中数学讲评课教案
教学目标：
1. 理解和掌握数列与级数的概念和性质；
2. 能够通过级数收敛性的判别法判断级数的敛散性；
3. 能够解决一些实际问题，通过数学方法进行求解。
教学重点和难点：
1. 数列与级数的概念；
2. 级数敛散的判别法；
3. 实际问题的数学建模和求解。
教学准备：
1. 教材《高中数学》；
2. 多媒体教学设备；
3. 习题集。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过引入一个生动的例子引起学生对数列与级数的兴趣。
二、概念讲解（15分钟）
1. 数列与级数的概念；
2. 级数敛散性的判别法。
三、实例讲解（20分钟）
教师通过一些典型的例题，讲解如何通过级数的判别法来判断级数的敛散性。
四、练习与讨论（15分钟）
学生自主完成一些练习题，然后与同学进行讨论，提出问题，互相交流。
五、实际问题解决（15分钟）
教师提供一个实际问题，让学生通过数学方法进行求解，培养学生的数学建模能力。
六、总结与布置作业（5分钟）
教师对本节课的重点内容进行总结，并布置相关的作业。
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够理解和掌握数列与级数的概念和性质，能够通过级数的判别法来判断级数的敛散性，能够解决一些实际问题。
同时，也培养了学生的数学建模能力和解决问题的能力。
在以后的教学中，可以多引入一些生动有趣的例子，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
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称中A.心之间B的.距2 离是C.2 ，则 D.的1 值为（ ）2
错因分析：两角差的正切公式的逆用不熟悉
思路分析：观察函数右边形式与两角差的正切公式 的关系，周期与X系数的关系
♦补偿练习：练习一
已知 m
1 tan15
，
3 tan17 tan 43
典型错例分析之——函数最值与不等式
考题16：将函f (数x)
2x
a 2x
个单位后得
C1
y g(x)
的图像向右平移2
到曲C线2 C1，将C函2 数 x 个单位后得到
m m2 7
的图F像(x)向 f下a(x)平 g移(x)2 m
曲线 ， 与 关于 轴对称。若
错因分析：函数无法化简，不能表示出函数最小值，不等
总均分：94.3 难度系数：
题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.1605 11 12 13 14 15 16
号
正 人 54 50 54 50 51 45 42 28 44 40 25 36 44 42 48 0 确数
题号
17 18 19
20 21 22 23
24
（5人选） （47人选） （2人选）
则 mn
3
3
思路分析:分别求解m、n的值
★反思归纳：
对正弦、余弦以及正切、2倍角公式，以及它们的变形形 式要熟记于心；
三角函数求最值，单调区间、对称中心、对称轴、最小 正周期、以及变量的系数时，都要化成标准形式。
典型错例分析之——函数与方程、函数的图像
考题11：已知定义在 R上的函数 f (x)满足：
平均分 8.0 9.7 10.9 3.6 3.3 8.3 7.9
5
得分率 65 81 91 30 32 83 79
5
诊断
对概念把握不准对、基础知识把握不牢固；计算失误； 解题策略不当；书写格式不规范。
典型错例分析之——解三角
考题17： 在中ABC ，已a、 知b、c ，且cos A a
cosC 2b c
高三数学模拟试卷（二）试卷评讲
授课人：谭妍菊
班级测试情况分析
• 120分以上 5人
（罗婧、赵衡、邹亚君、唐宇、黎学森）
• 110---120 8人 • 100---110 11人 • 90---100 12人 • 90分以下 15人 • 最高分128分 • 最低分66 分
答题情况统计(参考人数54人)
在三角形中已知一边与它的对角，求其他两边和的取 值范围，可以用余弦定理也可以用正弦定理。
空间几何
混淆线线角与 向量所成角的
关系
概率与统计
格式不规范
非常好！
典型错例分析之——两角和差的正切公式、三角函数
考题8：若w 0 相邻两个对
，f函(x)数 ta3n
wx tan
3 wx
3
2
w
D
图像的
式的求最解小中 值为 ，且
，则实数 的
我人难会从由难浏拿
难易题题前易易览到
人我求拿往到分一试
难易半满后难清遍卷
不不
做
畏大
难意
考时不仔未试做细 试时交细必卷题心 结谨头检得做认细 束慎卷查满完真心 莫心 后中 怕挂
满足 A
a2
.
ABC
分别对A应、的B、角C 是
（1）求角 的大小；
（2）若 ，求
的周长的取值范围。
不等号方向不 一致的时候是 不能连用的
典型错例分析之——解三角
考题17： 在中ABC ，已a、 知b、c ，且cos A a
cosC 2b c
分别对A应、的B、角C 是
满足 A
a2
.
ABC
♦补偿练习：练习二
函数
f
(x)
1 1 x的图像与函数
g(x) 2sinx(2 x 4)
的图像所有交点的横坐标之和等于 8
思路分析:分别作出两个函数的画想、利用函数的对 称性求解
★反思归纳：
研究方程的根的个数、根的范围等问题时，经常采
用数形结合的方法。一般地，方程 f (x) 0的根就 是函数 y f (x)的零点，方程的 f (x) g(x根) 就是 函数 y f (和x) y g图(x像) 交点的横坐标。
（1）求（角1）角本形的题面大条积件小的不最；变大，值将”第二问问题改成“求三 （2）若（2）条本件题，不将变求第，二求问a改的成的取“值周若b范长围c的 取4 3值3，范其他围。
★反思归纳：
在使用基本不等式的时候，应注意“一定二正三相等”， 多次使用时应注意取等的时候是不是相同，不等号的方 向是不是一致；
图像关于点（1,0）对称；
f (1 x) f (1 x；)
x [1,1]时，
f
(
x)
1c osx22
,x x,
[1,0] ；
x (0,1]
则函数 y f (x) (1) x在区间 [3,3内] 零点的个数为（ A）
2
A.5
B.6
C.7
D.8
错因分析：不会转化、不会作图、作图错误
思路分析:分段函数的画法、函数的对称性