2011河北中考数学试卷及答案解析

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2011河北省中考数学

2011年河北省中考试题数学（满分120分，考试时间120分钟）第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共12个小题，1～6题每小题2分；7～12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2011河北，1，2分）计算03的结果是（） A ．3 B ．30 C ．1 D ．0【答案】C2．（2011河北，2，2分）如图1∠1+∠2=（）图1A ．60°B ．90°C ．110°D ．180° 【答案】B3．（2011河北，3，2分）下列分解因式正确的是（）A ．）（23a 1-a a a -+=+B ．2a-4b+2=2（a-2b ）C ．()222-a 4-a =D ．()221-a 1a 2-a =+【答案】D4．（2011河北，4，2分）下列运算中，正确的是（）A ．2x-x=1B ．54x x x =+ C ．()33x 6-x 2-=D ．22x y y x =÷【答案】D5．（2011河北，5，2分）一次函数y=6x+1的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D6．（2011河北，6，2分）将图2—1围成图2—2的正方体，则图2—1志所在的正方形是正方体中的（）A ．面CDHEB ．面BCEFC ．面ABFGD ．面ADHG图2—2图2—1CBA【答案】A7．（2011河北，7，3分）甲乙丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄方差分别是6.16.1927222===丙乙甲，，S S S .导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团队中选择一个，则他应选（）A ．甲团B ．乙团C ．丙团D ．甲或乙团【答案】C8．（2011河北，8，3分）一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下列函数关系式：61t 5h 2+--=）（，则小球距离地面的最大高度是（） A ．1米 B ．5米 C ．6米 D ．7米【答案】C9．（2011河北，9，3分）如图3，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6,D,E 分别在AB,AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为（）A ．21B ．2C ．3D ．4图3A '【答案】B10．（2011河北，10，3分）已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（）A ．2B ．3C ．5D ．13 【答案】B11. （2011河北，11，3分）如图4，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是（）图4xxxxA．B．C．D．【答案】A12. （2011河北，12，3分）根据图5—1所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M 作P Q∥x轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论①x＜0时，x2y ，②△OPQ的面积为定值，③x＞0时，y随x的增大而增大④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°图5—2图5—1P QM其中正确的结论是（）A ．①②④B ．②④⑤C ．③④⑤D ．②③⑤ 【答案】B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）13．（2011河北，13，3分）35，π，-4，0这四个数中，最大的数是 _ _．【答案】π 14．（2011河北，14，3分）如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A ，B 在数轴对应的数分别为-4和1，则BC=__．图6【答案】515．（2011河北，15，3分）若，02y 3x =++-则x+y 的值为__．【答案】1 16．（2011河北，16，3分）如图7，点O 为优弧ACB 所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D 在AB 的延长线上，BD=BC,则∠D=__°．图7D【答案】2717．（2011河北，17，3分）如图8—1，两个等边△ABD,△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′D ′的位置，得到图8—2，则阴影部分的周长为__．图8—2图8—1【答案】2 18．（2011河北，18，3分）如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”. 如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为__．2【答案】3三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2011河北，19，8分）已知.a y x 3y x 3y 2的解的二元一次方程，是关于+=⎩⎨⎧==x求（a+1）（a-1）+7的值【答案】将x=2，y=3代入a y x 3+=中，得a=3。

2011年河北省中考数学试题解析

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。

试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。

1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。

2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。

3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。

包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。

这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。

解法较多，属于较难题，得分率较低。

【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。

2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。

2011年石家庄市中考二模数学试卷及答案

2011年石家庄市初中毕业班知识能力测试数学试题参考答案一、选择题二、填空题13．)5)(5(-+b b a ；14．⎩⎨⎧==2,1y x ；15．1-≠x ；16．65°；17．81；18．212+．三、解答题19．解：1)111(2+÷-+a a a =aa a a a 1)1)(1(2+⨯-+……………………………………………………………3分 =1-a a ．……………………………………………………………………………6分当a =－2时，原式=32． ……………………………………………………………………………8分 20．解：（1）50t ， 225t ．……………………………………………………………4分（2）过点C 作CD ⊥AB 于点D ，∵在R t △ACD 中，AC =225 t ，∠DAC =45°， ∴CD=25 t ，…………………………………………………………5分又∵在R t △BCD 中，CD =25 t ，BC =50 t， ∴sin ∠B =BC CD =21， ∴∠B =30°，……………………………………………………7分 ∴巡逻艇是沿北偏东30°方向追击走私快艇．…………………8分21．解：(1) 30÷15%=200，∴同学们一共随机调查了200户．……………………2分(2) 如图2、图3所示； ………………………………………………………6分图2图3 C 图1(3)A ． ……………………………………………………………………………………7分(4) 2000×（35%+40%）=1500（户）．∴该社区大约有1500户家庭反对孩子上网．…………………………………………9分22．解：（1）∵反比例函数x k y =的图象过C (2，1)， ∴21k =，解得：2=k ， ∴反比例函数的表达式为2y x=；……………………2分又∵一次函数b kx y +=的图象过C (2，1)，且2=k ，∴b +⨯=221，解得：3-=b ， ∴一次函数的表达式为32-=x y ；…………………………………………4分(2) 如图4，过点C 作CD ⊥y 轴于点D ，……………………………………………5分∴CD =2，又∵一次函数表达式为32-=x y ， ∴0=x 时， 3-=y ；∴OB =3，∴S △OBC =21×OB ×CD =3．………………………………………………………8分（3）P (21，4)． ………………………………………………………………………9分 23．操作探究：（1）图略； ……………………………………………………………………2分（2）①22； ② 25；③2． ……………………………………………5分联想拓展：（1）340，………………………………………………………………………8分（2）13，图略． (10)分24．（1）证明：∵△ABC ∽△EDC ，∴AC BC EC CD =，∴CECD AC BC =图4又∵1BC AC=，∴BC =AC ， CD =CE ，又∵AC ⊥BE ，∴∠ACB =∠ECD =90︒，∴△BCD ≌△ACE ，∴ BD=AE ． (3)分（2）BD=kAE ，BD ⊥AE ． …………………………………………………………………4分证明：如图5，延长BD 交AE 于点F ，∵△ABC ∽△EDC ，∴AC BC EC CD =， ∴CECD AC BC = 又∵AC ⊥BE ，∴∠ACB =∠ECD =90︒，∴△BCD ∽△ACE ． ∴ACBC AE BD =， ∠BDC=∠AEC ， ∵k AC BC =，∴k AE BD =，∴BD=kAE ．……………7分 ∵∠BCD =90︒ ，∴∠CBD +∠CDB =90︒,∴∠CBD +∠AEC =90︒，∴BD ⊥AE ． …………………………………………………………………………………9分(3)BD=kAE ．……………………………………………………………………………………10分25．解：(1) 法一：设购买纪念册m 本．则18-0.2(m -6)≥13，解得：m ≤31，∴至少买31本才能用最低价购买．…………………………………………………………3分法二：（18－13）÷0.2+6=31．法三：设购买m 本时可恰得到最低价．则18-0.2(m -6)=13，解得：m =31．∴至少买31本才能用最低价购买．(2) ①当x ≤6时， x x W 8)1018(=-=．（x 为整数) …………………………………………………………4分②当6<x ≤31时，[]10)6(2.018---=x x W=)2.02.9(x x -=x x 2.92.02+-．（ x 为整数) ……………………………………………………………7分③当x >31时，x x W 3)1013(=-=．（x 为整数) …………………………………………………………8分(3) 由②中x x W 2.92.02+-=，∵a =－0.2<0, 232=-ab ，∴当3123≤≤x 时，W 随x 的增大而减小． ∴商店一次售出30本纪念册所获的利润，比一次售出26本纪念册所获的利润低．…………10分又∵当x =23时,纪念册的售价为18－0.2×（23－6）=14.6（元），∴商店把促销方案中：“纪念册的最低售价不低于13元”改为“纪念册的最低售价不低于14.6元”，就可以使卖的纪念册越多商店所获的利润越大． ……………………………………………12分26．解：（1）7和4； ………………………………………………………………………………………2分（2）当t =2.5秒时，△EBF 的面积为y =7)(21=⋅-⋅CD CF BC ，即:7)25(21=⋅-CD BC ．当t =4秒时，△EBF 的面积为y =4)(21=⋅-⋅CD CF BC ，即: ()4421=⋅-CD BC ． ∴4,6.CD BC =⎧⎨=⎩…………………………………………………………………………………6分（3）法一：∵BC =6，点F 的速度是每秒1个单位，∴OP =6，∴点E 从D 运动到C 用时为6－4=2秒，又∵CD = 4,∴点E 的运动速度为每秒2 个单位．………………………………………………………9分法二：如图6，过点A 作AG ⊥BC 于点G , ∵AB =2.5k ，AD =1.5k ，∴BG =6－1.5 k ，在Rt ABG ∆中，42+(6－1.5k ) 2 =(2.5k )2．∴ k 1=2，k 2 =－6.5（不合题意舍去），即点E 的运动速度为每秒2 个单位．（4）∵k =2，∴AD =3，AB =5，∴S 梯形ABCD =18，31 S 梯形ABCD =6．由题意可知运动过程中有两个时刻△EBF 的面积等于6．①当E 在AB 上时，过点E 作EH ⊥BC 于点H ,△EBH ∽△ABG ， CD ABE F H G 图6图6∴BE EH AB AG=，∴EH=85t，∴18(6)625t t⨯⨯-=，解得266±=t，∵t≤2.5．∴266-= t．…………………………………………………………………………11分②当E在AD上时，14(6)62t⨯⨯-=，解得t=3．综上所述，当266-=t或3t=秒时，△EBF与梯形ABCD的面积之比为1：3．…12分。

河北省2011中考数学试题

2011河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．计算30的结果是 A ．3 B ．30 C ．1 D ．0 2．如图1，∠1＋∠2等于A ．60°B ．90°C ．110°D ．180°3．下列分解因式正确的是A ．－a ＋a3=－a(1＋a2)B ．2a －4b ＋2=2(a －2b)C ．a2－4=(a －2)2D ．a2－2a ＋1=(a －1)2 4．下列运算中，正确的是 A ．2x －x=1 B ．x ＋x4=x5 C ．(－2x)3=－6x3 D ．x2y ÷y=x2 5．一次函数y=6x ＋1的图象不经过 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．将图2①围成图2②的正方体，则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的A ．面CDHEB ．面BCEFC ．面ABFGD ．面ADHG7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方并有分别是227S =甲，219.6S =乙，21.6S =丙，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选A ．甲团B ．乙团C ．丙团D ．甲或乙团8．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面的函数关系式：h=－5(t －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 A ．1米 B ．5米 C ．6米 D ．7米9．如图3，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D ，E 分别在AB ，AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为A ．12B ．5米C ．6米D ．7米10．已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．13图1 ① ② 图211．如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是12．根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥x轴交图象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则以下结论：①x ＜0时，y=2x②△OPQ 的面积为定值③x ＞0时，y 随x 的增大而增大④MQ=2PM⑤∠POQ 可以等于90°其中正确结论是A ．①②④B ．②④⑤C ．③④⑤D ．②③⑤二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 134，0这四个数中，最大的数是___________.14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC=_____ .15．若︱x －3︱＋︱y ＋2︱=0，则x ＋y 的值为_____________. 16．如图7，点O 为优弧ACB 所在圆的心，∠AOC=108°，点D 在AB 的延长线上，BD=BC ，则∠D=____________.17．如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′D ′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形图6ABCD0 ①②ABCDO 图7C①②图8的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”. 如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”. 若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是____________.三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）已知23x y =⎧⎪⎨=⎪⎩是关于x ，y 的二元一次方程3x y a =+的解. 求(a ＋1)(a －1)＋7的值 20．（本小题满分8分）如图10，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O 和△ABC 的顶点均为小正方形的顶点.⑴以O 为位似中心，在网格图中作△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′和△ABC 位似，且位似比为1：2⑵连接⑴中的AA ′，求四边形AA ′C ′C 的周长.（结果保留根号）21．（本小题满分8分）如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关－1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，鞭个扇形恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）. ⑴若小静转动转盘一次，求得到负数的概率； ⑵小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.ABCO 12 34 5 图9 －1 1 2 图11 小宇小静22．（本小题满分8分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.⑴问乙单独整理多少分钟完工？⑵若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？23．（本小题满分9分）如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.⑴求证：①DE=DG；②DE⊥DG；⑵尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；⑶连接⑵中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；⑷当1CECB n时，衣直接写出ABCDDEFGSS正方形正方形的值.24．（本小题满分9分）已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13中②）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元/（吨•千米）冷藏单价元/（吨•时）固定费用元/次汽车 2 5 200 火车 1.6 5 2280⑴汽车的速度为__________千米/时，火车的速度为_________千米/时；设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值AB CD 图11图13①时y汽＞y火；（总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用）⑶请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？25．（本小题满分10分）如图14①至图14④中，两平行线AB、CD音的距离均为6，点M为AB上一定点.思考：如图14①中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB、CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α，当α=________度时，点P到CD的距离最小，最小值为____________.探究一在图14①的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图14②，得到最大旋转角∠BMO=_______度，此时点N到CD的距离是______________.探究二将图14①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.⑴如图14③，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值：⑵如图14④，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围.（参考数据：sin49°=34，cos41°=34，tan37°=34）BADC图14 ①BADC图14 ③BADC图14 ②BADC图14 ④M26．(本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.⑴求c、b（用含t的代数式表示）；⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=21 8；③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.。

2011河北省中考数学试题及答案(Word版)

2011河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I 为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷Ⅰ（选择题，共30分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．计算30的结果是A ．3B ．30C ．1D ．0 2．如图1，∠1＋∠2等于A ．60°B ．90°C ．110°D ．180°3．下列分解因式正确的是A ．－a ＋a 3=－a (1＋a 2)B ．2a －4b ＋2=2(a －2b )C ．a 2－4=(a －2)2D ．a 2－2a ＋1=(a －1)24．下列运算中，正确的是A ．2x －x =1B ．x ＋x 4=x 5C ．(－2x )3=－6x 3D ．x 2y ÷y =x 25．一次函数y =6x ＋1的图象不经过．．． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将图2①围成图2②的正方体，则图②中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的A ．面CDHEB ．面BCEFC ．面ABFGD ．面ADHG7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方并有分别是227S =甲，219.6S =乙，21.6S =丙，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选 A ．甲团 B ．乙团 C ．丙团 D ．甲或乙团8．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面的函数关系式：h =－5(t －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 A ．1米 B ．5米 C ．6米 D ．7米9．如图3，在△ABC 中，∠C =90°，BC =6，D ，E 分别在AB ，AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为A ．12B ．2C ．3D ．410．已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为A ．2B ．3C ．5D ．13图1 ①②图211．如图4，在长方形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是12．根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ∥x 轴交图象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则以下结论：①x ＜0时，y =2x②△OPQ 的面积为定值③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是 A ．①②④ B ．②④⑤C ．③④⑤D ．②③⑤2011年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共90分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚.2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13π，－4，0这四个数中，最大的数是___________.14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC =_____.15．若︱x －3︱＋︱y ＋2︱=0，则x ＋y 的值为_____________. 16．如图7，点O 为优弧ACB 所在圆的心，∠AOC =108°，点D 在AB 的延长线上，BD =BC ，则∠D =____________.图6ABCD图40 ①②ABC DO 图7C① ②图817．如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′D ′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”. 若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是____________.三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）已知2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩x ，yy a =+的解.求(a ＋1)(a －1)＋7的值 20．（本小题满分8分）如图10，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O 和△ABC 的顶点均为小正方形的顶点.⑴以O 为位似中心，在网格图．．．中作△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′和△ABC 位似，且位似比为1：2⑵连接⑴中的AA ′，求四边形AA ′C ′C 的周长.（结果保留根号）图9如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关－1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，鞭个扇形恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.⑴若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；⑵小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.22．（本小题满分8分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.⑴问乙单独整理多少分钟完工？⑵若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？23．（本小题满分9分）如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.⑴求证：①DE=DG；②DE⊥DG；⑵尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；⑶连接⑵中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；⑷当1CECB n时，衣直接写出ABCDDEFGSS正方形正方形的值.图11小宇小静AB CD图11已知A 、B 两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x 吨保鲜品一次性由A 地运往B 地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S （千米）与行驶时间t （时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13中②）等信息如下：⑴汽车的速度为__________千米/时，火车的速度为_________千米/时；设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y 汽（元）和y 火（元），分别求y 汽、y 火与x 的函数关系式（不必写出x 的取值范围）及x 为何值时y 汽＞y 火；（总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用）⑶请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？图13①图13 ②如图14①至图14④中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点.思考：如图14①中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB、CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α，当α=________度时，点P到CD的距离最小，最小值为____________.探究一在图14①的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图14②，得到最大旋转角∠BMO=_______度，此时点N到CD的距离是______________.探究二将图14①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.⑴如图14③，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值：⑵如图14④，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围.（参考数据：sin49°=34，cos41°=34，tan37°=34）BADC图14①BADC图14 ③BADC图14 ②BADC图14 ④M如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.⑴求c、b（用含t的代数式表示）；⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=218；③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．．写出t的取值范围.参考答案：1.C2.B3.D4.D5.D6.A7.C8.C9.B 10.B 11.A 12. B. 13. π 14. 5 15. 1 16. 27° 17. 2 18. 319.解：将2,x y =y a =+中，得a =∴22(1)(1)7176a a a a +-+=-+=+=269+= 20. 解：⑴如图1.⑵ ''2AA CC ==在Rt ⊿''OA C 中，''OA OC ==2，得''A C =AC =∴四边形''AA C C 的周长=4+21. 解：⑴ P （得到负数）=13⑵用下表列举所有的可能结果：从上表可知，一共有九种可能，其中两人得到的数相同的有三种，因此 P （两人“不谋而合”）=13（注：画树状图正确也相应给分）22. 解：⑴ 设乙单独整理x 分钟完工，根据题意得：202020140x++= 解得：80x =.经检验80x =是原方程的解.答：乙单独整理80分钟完工.⑵ 设甲整理y 分钟完工，根据题意得：308040y +≥1，解得：y ≥25答：甲至少整理25分钟完工.（注：以下解答也给分.设甲、乙分别整理,y z 分钟，得18040z y +=.∴802.z y =- ∵30z ≤，∴80230y -≤，∴y ≥25.）23. 解：⑴证明：∵ 四边形ABCD 是正方形，∴DC DA =，90DCE DAG ∠=∠=°. 又∵CE AG =，∴⊿D C E ≌⊿D A G .∴EDC GDA ∠=∠，DE DG =.又∵90ADE EDC ∠+∠= ,∴90ADE GDA ∠+∠= ,∴DE DG ⊥.⑵如图2（注：图3或其它画法正确的相应给分）⑶四边形CEFK 是平行四边形. 证明：设,CK DE 相交于M 点.∵四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形，∴AB ∥CD , AB=CD , EF=DG , EF ∥DG , ∵BK=AG , ∴KG=AB=CD , ∴四边形CKGD 为平行四边形. ∴CK=DG=EF , CK ∥DG . ∴90KME GDE DEF ∠=∠=∠=.∴180KME DEF ∠+∠=.∴CK ∥EF , ∴四边形CEFK 是平行四边形.(注：由CK ∥DG , EF ∥DG 得CK ∥EF 也可)⑷22=1ABCD DEFG S n S n +正方形正方形. 24. 解： ⑴ 60，100. ⑵依题意，得240=2402520060y x x ⨯+⨯+汽. =500200y x +汽.240=240 1.652280100y x x ⨯+⨯+火. =3962280y x +火.若y 汽 >y 火,得500200x +>3962280x +， ∴x >20.⑶上周货运量(17201922222324)72120X =++++++÷=>. 从平均数分析，建议预定火车费用较省.从折线图走势分析，上周货运量周四（含周四）后大于20且呈上升趋势，建议预定火车费用较省.25. 解：思考 90，2. 探究一 30，2.探究二、⑴由已知得M 与P 的距离为4，∴当MP AB ⊥时，点P 到AB 的最大距离是4，从而点P 到CD 的最小距离为642-=.当扇形MOP 在,AB CD 之间旋转到不能再转时， MP与AB 相切，此时旋转角最大，BMO ∠的最大值为90°.⑵如图4，由探究一可知，点P 是 MP与CD 的切点时，a 达到最大，即OP CD ⊥.此时，延长PO 交AB 于点H ，a 最大值为3090120OMH OHM ∠+∠=+=.如图5，当点P 在CD 上且与AB 距离最小时，MP CD ⊥，a 达到最小，连接MP ，作OH MP ⊥于点H ，由垂径定理，得3MH =，在Rt ⊿MOH 中，MO =4， ∴3sin ,4MH MOH OM ∠==∴49MOH ∠= ，∵2a MOH =∠，∴a 最小为98 . ∴a 的取值范围是98120a ≤≤.26. 解：⑴把0,0x y ==代入2y x bx c =++，得0c =.再把x t =,0y =代入2y x bx =+，得20t bt +=，∵0t >，∴b t =-.⑵①不变.如图6，当1x =时，1y t =-，故(1,1)M t -. ∵tan 1AMP ∠=.∴45AMP ∠=②PAM AMNP -S S S = 四边形=DPN PAM NDAM +-S S S 梯形 =[]111(416)(1)3(1)(1)222t t t t -+-⨯---（t-4)(4t-16)+=2315622t t -+ 解2315622t t -+=218，得1219,22t t ==. ∵45t <<，∴112t =舍去，∴92t =. ⑶71123t <<。

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2008-—-2011年2008年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（08河北）8-的倒数是( ）A ．8B ．8-C ．18D ．18-2．(08河北）计算223a a +的结果是（） A ．23aB ．24aC ．43aD ．44a3．(08河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,则这个不等式组可能是（） A ．41x x >⎧⎨-⎩，≤B ．41x x <⎧⎨-⎩，≥C ．41x x >⎧⎨>-⎩，D ．41x x ⎧⎨>-⎩≤，4．(08河北）据河北电视台报道,截止到2008年5月21日,河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000用科学记数法表示为（） A ．80.155110⨯ B ．4155110⨯C ．71.55110⨯D ．615.5110⨯5．（08河北）图2A ．点P B ．点O C ．点M D ．点N6．（08河北）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（） A ．23000(1)5000x += B ．230005000x =C ．23000(1)5000x +=％D ．23000(1)3000(1)5000x x +++=7．(08河北）如图3，已知O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3到弦AB 所在直线的距离为2的点有( ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个图1图2 图38．(08河北）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1,2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（）A ．两枚骰子朝上一面的点数和为6B ．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C ．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D ．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 9．（08河北)如图4，正方形ABCD 的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ,且010x <≤，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（）10．（08河北）有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志"、“成"、“城”四个字牌，如图5—1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90,则完成一次变换．图5—2，图5—3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（）A ．上B ．下C ．左D ．右2008年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共100分）注意事项:1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共8个小题;每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 11．（08河北)如图6,直线a b ∥，直线c 与a b ，相交．若170∠=，则2_____∠=．12．(08河北）当x = 时,分式31x -13．(08河北）若m n ，互为相反数,则555m n +- ． 14．（08河北)如图7，AB 与O 相切于点B ，的延长线交O 于点C 连结BC ．若36A ∠=，则______C ∠=．图4xA ．xB ．xC ．D ．图5-1图5-2 图5-3 …12ba 图6 cO AB图715．（08则这些学生成绩的众数为． 16．(08河北)图8每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是 g ．17．（08河北）点(231)P m -，在反比例函数1y x=18．（08河北)图9—1全等的直角三角形围成的．若6AC =，5BC =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9—2所示的“数学风车"三、解答题（本大题共8个小题;共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（08河北)(本小题满分7分）已知2x =-，求21211x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的值．20．（08河北）（本小题满分8分）某种子培育基地用A,B ，C ，D 四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C 型号种子的发芽率为95％，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图．（1）D 型号种子的粒数是； (2）请你将图10—2的统计图补充完整；(3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B 型号发芽种子的概率．21．(08河北)（本小题满分8分)如图11,直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A B ，，直线1l ，2l 交于点C ．ABC图9-1 图8 A 35%B20% C 20%D各型号种子数的百分比图10-1图10-2（1）求点D 的坐标;（2）求直线2l 的解析表达式；（3）求ADC △的面积；（4)在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得ADP △与ADC △的面积相等,请直接．．写出点P 的坐标．22．（08河北）（本小题满分9分)气象台发布的卫星云图显示,代号为W 的台风在某海岛（设为点O ）的南偏东45方向的B点生成，测得OB =．台风中心从点B 以40km/h 的速度向正北方向移动，经5h 后到达海面上的点C 处．因受气旋影响，台风中心从点C 开始以30km/h 的速度向北偏西60方向继续移动．以O 为原点建立如图12所示的直角坐标系．（1)台风中心生成点B 的坐标为，台风中心转折点C 的坐标为 ;（结果保留根号） (2）已知距台风中心20km 的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市(设为点A ）位于点O 的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初．．侵袭该城要经过多长时间?23．(08河北）(本小题满分10分）在一平直河岸l 同侧有A B ，两个村庄，A B ，到l 的距离分别是3km 和2km,km AB a =(1)a >．现计划在河岸l 上建一抽水站P ,用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13—1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为1d ，且1(km)d PB BA =+（其中BP l ⊥于点P )；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为2d ，且2(km)d PA PB =+（其中点A '与点A 关于l 对称，A B '与l 交于点P )．观察计算BC6045图12图13-1图13-2图13-3(1）在方案一中，1d = km （用含a 的式子表示）；(2）在方案二中，组长小宇为了计算2d 的长,作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，2d = km （用含a 的式子表示)．探索归纳(1）①当4a =时，比较大小：12_______d d （填“＞”、“＝”或“＜”）； ②当6a =时,比较大小：12_______d d （填“＞”、“＝”或“＜"）；（2)就a （当1a >时）的所有取值情况进行分析,要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？24．（08河北)（本小题满分10分）如图14-1，ABC △的边BC 在直线l 上，AC BC ⊥,且AC BC =；EFP △的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC 重合，且EF FP =．（1)在图14-1中，请你通过观察、测量,猜想并写出AB 与AP 所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP △沿直线l 向左平移到图14—2的位置时,EP 交AC 于点Q ,连结AP ,BQ ．猜想并写出BQ 与AP 所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想；（3）将EFP △沿直线l 向左平移到图14-3的位置时，EP 的延长线交AC 的延长线于点Q ，连结AP ,BQ ．你认为（2）中所猜想的BQ 与AP 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立,给出证明;若不成立，请说明理由．25．(08河北）（本小题满分12分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x (吨）时，所需的全部费用y （万元）与x 满足关系式2159010y x x =++，投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价p 甲，p 乙（万元）均与x 满足一次函数关系．（注：年利润＝年销A （E ）BC （F ） P lllB FC 图14-1图14-2图14-3可以对它们的平方进行比较：2m n 2-=22()m n ∴-当22m n -当22m n -当22m n -售额－全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售x 吨时，11420p x =-+甲，请你用含x 的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润w 甲（万元）与x 之间的函数关系式； (2)成果表明，在乙地生产并销售x 吨时，110p x n =-+乙（n 为常数）,且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n 的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1)，（2)中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．26．（08河北)（本小题满分12分）如图15，在Rt ABC △中，90C ∠=,50AB =，30AC =，D E F ，，分别是AC AB BC ，，的中点．点P 从点D 出发沿折线DE EF FC CD ---以每秒7个单位长的速度匀速运动;点Q 从点B 出发沿BA 方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q 作射线QK AB ⊥，交折线BC CA -于点G ．点P Q ，同时出发，当点P 绕行一周回到点D 时停止运动，点Q 也随之停止．设点P Q ，运动的时间是t 秒（0t >）．（1）D F ，两点间的距离是；（2)射线QK 能否把四边形CDEF 分成面积相等的两部分？若能，求出t 的值．若不能，说明理由; （3）当点P 运动到折线EF FC -上,且点P 又恰好落在射线QK 上时，求t 的值； (4）连结PG ，当PG AB ∥时，请直接．．写出t 的值．图152008年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题二、选择题 11．70; 12，1; 13．5-； 14．27；15．9分（或9)；16．20； 17．2； 18．76．三、解答题 19．解：原式21(1)x xx x -=⨯- 11x =-．当2x =-时，原式13=-．20．解：（1）500；（2）如图1；(3)A 型号发芽率为90％,B 型号发芽率为92.5％, D 型号发芽率为94％,C 型号发芽率为95％． ∴应选C 型号的种子进行推广．图1（4）3701(B )6303703804705P ==+++取到型号发芽种子．21．解：（1）由33y x =-+，令0y =，得330x -+=．1x ∴=．(10)D ∴，．（2）设直线2l 的解析表达式为y kx b =+，由图象知：4x =，0y =；3x =，32y =-． 4033.2k b k b +=⎧⎪∴⎨+=-⎪⎩，326.k b ⎧=⎪∴⎨⎪=-⎩，∴直线2l 的解析表达式为362y x =-．（3）由333 6.2y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得23.x y =⎧⎨=-⎩，(23)C ∴-，． 3AD =，193322ADC S ∴=⨯⨯-=△．（4)(63)P ，． 22．解：（1）B -，C -；（2）过点C 作CD OA ⊥于点D ，如图2，则CD =在Rt ACD △中，30ACD ∠=，CD =,3cos302CD CA ∴==．200CA ∴=． 20020630-=，5611+=， ∴台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时． 23．观察计算（1）2a +; （2．探索归纳(1)①<；②>；（2）222212(2)420d d a a -=+-=-． ①当4200a ->，即5a >时,22120d d ->,120d d ∴->．12d d ∴>； ②当4200a -=，即5a =时，22120d d -=，120d d ∴-=．12d d ∴=； ③当4200a -<，即5a <时，22120d d -<，120d d ∴-<．12d d ∴<．综上可知：当5a >时，选方案二；当5a =时,选方案一或方案二；当15a <<（缺1a >不扣分）时，选方案一．/kmBC6045图224．解：（1)AB AP =；AB AP ⊥．（2）BQ AP =;BQ AP ⊥．证明：①由已知,得EF FP =，EF FP ⊥,45EPF ∴∠=．又AC BC ⊥，45CQP CPQ ∴∠=∠=．CQ CP ∴=．在Rt BCQ △和Rt ACP △中，BC AC =,90BCQ ACP ∠=∠=，CQ CP =，Rt Rt BCQ ACP ∴△≌△，BQ AP ∴=． ②如图3,延长BQ 交AP 于点M ．Rt Rt BCQ ACP △≌△,12∴∠=∠．在Rt BCQ △中，1390∠+∠=,又34∠=∠,241390∴∠+∠=∠+∠=．90QMA ∴∠=．BQ AP ∴⊥．(3）成立．证明：①如图4，45EPF ∠=，45CPQ ∴∠=．又AC BC ⊥,45CQP CPQ ∴∠=∠=．CQ CP ∴=．在Rt BCQ △和Rt ACP △中，BC AC =,90BCQ ACP ∠=∠=，CQ CP =，Rt Rt BCQ ACP ∴△≌△．BQ AP ∴=．②如图4,延长QB 交AP 于点N ，则PBN CBQ ∠=∠．Rt Rt BCQ ACP △≌△,BQC APC ∴∠=∠．在Rt BCQ △中,90BQC CBQ ∠+∠=,90APC PBN ∴∠+∠=．90PNB ∴∠=． QB AP ∴⊥．25．解：（1)甲地当年的年销售额为211420x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭万元；lAB FC Q 图3M12 34 EP lABQP EF图4N C2399020w x x =-+-甲．（2）在乙地区生产并销售时, 年利润222111590(5)9010105w x nx x x x n x ⎛⎫=-+-++=-+-- ⎪⎝⎭乙．由214(90)(5)535145n ⎛⎫⨯-⨯--- ⎪⎝⎭=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭，解得15n =或5-．经检验，5n =-不合题意，舍去，15n ∴=．(3）在乙地区生产并销售时，年利润2110905w x x =-+-乙，将18x =代入上式，得25.2w =乙（万元）;将18x =代入2399020w x x =-+-甲，得23.4w =甲（万元)．w w >乙甲，∴应选乙地．26．解：（1）25．（2）能．如图5，连结DF ，过点F 作FH AB ⊥于点H ，由四边形CDEF 为矩形，可知QK 过DF 的中点O 时，QK 把矩形CDEF 分为面积相等的两部分（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明)，此时12.5QH OF ==．由20BF =，HBF CBA △∽△，得16HB =．故12.5161748t +==．（3)①当点P 在EF 上6(25)7t ≤≤时，如图6．4QB t =，7DE EP t +=，由PQE BCA △∽△，得7202545030t t--=． 21441t ∴=． ②当点P 在FC 上6(57)7t ≤≤时，如图7．已知4QB t =,从而5PB t =，由735PF t =-,20BF =，得573520t t =-+．解得172t =．(4）如图8,213t =；如图9，39743t =．E B图5B图6EB图7B图86027t <≤时，点P 下（注：判断PG AB ∥可分为以下几种情形：当行，点G 上行，可知其中存在PG AB ∥的时刻，如图8;此后,点G 继续上行到点F 时，4t =，而点P 却在下行到点E 再沿EF 上行,发现点P 在EF 上运动时不存在PG AB ∥；当6577t ≤≤时，点P G ，均在FC 上，也不存在行，所以在6787t <<PG AB ∥;由于点P 比点G 先到达点C 并继续沿CD 下中存在PG AB ∥的时刻,如图9；当810t ≤≤时，点P G ，均在CD 上，不存在PG AB ∥）B图9图32009年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅰ（选择题，共24分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．3(1)-等于（） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 2．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（ )A ．x ≥0B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x ＜03．如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD =120°，则对角线AC 等于（）A ．20B ．15C ．10D ．5 4．下列运算中,正确的是（） A ．34=-m m B ．()m n m n --=+C ．236m m =（） D ．m m m =÷225．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、 B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1,P 是⊙O 上的点, 且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（） A ．30° B．45° C ．60° D ．90° 6．反比例函数1y x=（x ＞0）的图象如图3所示,随着x 值的增大，y 值（） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．先减小后增大 7．下列事件中，属于不可能事件的是（） A ．某个数的绝对值小于0 B ．某个数的相反数等于它本身 C ．某两个数的和小于0 D ．某两个负数的积大于0 8．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC =150°,BC 的长是8 m,则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ )A mB ．4 mC ．D ．8 m9．某车的刹车距离y （m)与开始刹车时的速度x (m/s)之间满足二次函数2120y x =（x ＞0），若该车某次的刹车距离为5 m,则开始刹车时的速度为（） A ．40 m/s B ．20 m/s C ．10 m/s D ．5 m/sBAC D 图1图2 图44=1+3 9=3+616=6+10 图7 …10．从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ) A ．20 B ．22 C ．24 D ．2611．如图6所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（）12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数"之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ．49 = 18+31ADCB图6电视机月销量扇形统计图2009年河北省初中毕业生升学文化课考试（数学）卷Ⅱ（非选择题，共96分）二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．比较大小:－6 －8．（填“＜"、“=”或“＞”）14．据中国科学院统计，到今年5月,我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为． 15．在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：则这些体温的中位数是 ℃．16．若m 、n 互为倒数，则2(1)mn n --的值为． 17．如图8,等边△ABC 的边长为1 cm,D 、E 分别是AB 、 AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．18．如图9,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15．两根铁棒长度之和为55 cm,此时木桶中水的深度是 cm ．三、解答题（本大题共8个小题,共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分8分）已知a = 2，1-=b ，求2221a b a ab --+÷1a 的值．20．（本小题满分8分)图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O ，直径AB 是河底线，弦CD 是水位线，CD ∥AB ，且CD = 24 m,OE ⊥CD 于点E ．已测得sin∠DOE =1213． (1）求半径OD ;(2)根据需要,水面要以每小时0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？21．（本小题满分9分)某商店在四个月的试销期内，只销售A 、B 两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2．（1）第四个月销量占总销量的百分比是；（2）在图11-2中补全表示B 品牌电视机月销量的折线;（3)为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第O图10图9图8四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B 品牌电视机的概率；（4）经计算,同,22．（本小题满分9分）已知抛物线2y ax bx =+经过点(33)A --，和点P （t ,0），且t ≠ 0．（1称轴经过点A ,如图12，指出此时y 的最小值，并写出t 的值；（2)若4t =-，求a 、的值，并指出此时抛物线的开口向；(3）直．接．写出使该抛物线开口向下的t 的一个值．23．（本小题满分10分）如图13-1至图13—5，⊙O 均作无滑动滚动，⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3、⊙O 4均表示⊙O 与线段AB 或BC 相切于端点时刻的位置，⊙O 的周长为c ．阅读理解:（1）如图13—1，⊙O 从⊙O 1的位置出发，沿AB 滚动到 ⊙O 2的位置，当AB = c 时，⊙O 恰好自转1周．（2）如图13—2,∠ABC 相邻的补角是n °,⊙O 在∠ABC 外部沿A -B -C 滚动，在点B 处，必须由 ⊙O 1的位置旋转到⊙O 2的位置,⊙O 绕点B 旋转的角∠O 1BO 2 = n °，⊙O 在点B 处自转360n 周．实践应用:(1）在阅读理解的(1）中，若AB = 2c ，则⊙O自转周；若AB = l ，则⊙O 自转周．在阅读理解的（2）中,若∠ABC = 120°，则⊙O 在点B 处自转周；若∠ABC = 60°，则⊙O在点B 处自转周．(2）如图13—3，∠ABC=90°，AB=BC=12c ．⊙O从⊙O 1的位置出发,在∠ABC 外部沿A -B -C 滚动到⊙O 4的位置，⊙O 自转周．拓展联想：（1）如图13—4，△ABC 的周长为l ，⊙O 从与AB 相切于点D 的位置出发，在△ABC 外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D的位置，⊙O 自转了多少周？请说明理由．图12 图13-1A B图13-3单位：cm （2）如图13—5，多边形的周长为l ，⊙O 从与某边相切于点D边形滚动，又回到与该边相切于点D 的位置，直接．．出⊙O 自转的周数．24．（本小题满分10分）在图14—1至图14-3中，点B 是线段AC 的中点，点D 是线段CE 的中点．四边形BCGF 和CDHN 都是正方形．AE 的中点是M ．（1）如图14—1，点E 在AC 的延长线上，点N 与点G 重合时，点M 与点C 重合，求证：FM = MH ，FM ⊥MH ;（2）将图14—1中的CE 绕点C 顺时针旋转一个锐角,得到图14—2,求证：△FMH 是等腰直角三角形； (3）将图14-2中的CE 缩短到图14—3的情况，△FMH 还是等腰直角三角形吗？(不必说明理由)25．（本小题满分12分）某公司装修需用A 型板材240块、B 型板材180块，A 型板材规格是60 cm×30 cm，B 型板材规格是40 cm×30 cm．现只能购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材,共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x 张、按裁法三裁z 张，且所裁出的A 、B (1）上表中,m = ，n = ;（2）分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式；图14-1 A HC (M )DE BFG (N )G 图14-2AHC DEB F NMAHCDE 图14-3BFG MN 图13-5(3）若用Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与x 的函数关系式，并指出当x 取何值时Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张?26．(本小题满分12分）如图16，在Rt △ABC 中，∠C =90°,AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动,DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB -BC -CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．（1)当t = 2时，AP = ,点Q 到AC（2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（3)在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 为直角梯形？若能，求t （4)当DE 经过点C 时，请直接．．写出t 的值．2009年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题二、填空题13．＞； 14．1.2 × 107； 15．36。

2012年河北省中考数学试题(解析版)

2012年河北省中考数学试题本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分,考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共30分）2．计算3()ab 的结果是( ）A ．3abB ．3a bC ．33a b D ．3ab[答案] C［考点］幂的相关运算：积的乘方[解析］幂的运算法则中：()nn nab a b =，依此得333()ab a b = 解： 333()ab a b =,故选C 。

3．图1中几何体的主视图是（）[答案] A［考点] 简单几何体的三视图：正视图[解析] 正视图是从正面看所得到的图形，从正面看所得到的图形。

解：正视看所得到的图形是A ，故选A. 4．下列各数中，为不等式组23040x x ->⎧⎨-<⎩解的是（）A ．1- Ｂ．0 Ｃ．2 Ｄ．4 [答案］ C[考点] 不等式：一元一次不等式组的解,[解析] 一元一次不等式组解，是使得不等式组中每一个不等式都成立的x 的值。

解：验证:1x =时，230x ->不成立,淘汰A ； 0x =时，230x ->不成立，淘汰B ； 4x =时，40x -<不成立，淘汰D,故选C.5．如图2，CD 是O ⊙的直径，AB 是弦(不是直径），AB CD ⊥于点E ,则下列结论正确的是( ）A ．AE BE >B ．AD BC = C ．12D AEC =∠∠ D ．ADE CBE △∽△[答案］ D[考点］圆:圆周角定理、垂径定理、同弧上圆周角与圆心角的关系;相似三角形的判定。

［解析］本题逐一排查费时，容易证明ADE CBE △∽△，直接证明即可。

解：在ADE CBE △和△中A C DB ∠=∠⎧⎪⎨⎪∠=∠⎩（圆内同弧所对的圆周角相等）ADE CBE ∴△∽△(两个角对应相等的两个三角形相似)，故选D 。

6．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）Ａ．每2次必有1次正面向上 B ．可能有5次正面向上 C ．必有5次正面向上 D ．不可能有10次正面向上［答案］ B[考点] 概率：随机事件［解析］掷一枚质地均匀的硬币是随机事件,因此A 、C 、D 都错误,故选D 。

2011河北省中考试题+答案(5套)

2011年河北省初中毕业生升学文化课考试文科综合试卷本试卷分卷I和卷Ⅱ两部分;卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题。

本试卷满分为120 分，考试时间为120 分钟。

卷I (选择题，共50 分)注意事项：1.答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2 .每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

答在试卷上无效。

3 .考生须独立完成答卷，不得讨论，不得传抄。

本卷共27 题，1—4 题每题1 分，5—27 题每题2 分，共50 分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

2011 年3 月14 日，第十一届全国人民代表大会第四次会议审查批准了《国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》。

回答1—2 题。

1.“十二五”规划纲要描绘了我国A.未来十二年社会发展的宏伟蓝图B.未来五年社会主义现代化建设的宏伟蓝图C.社会主义初级阶段的宏伟蓝图D.共同理想实现后的美好蓝图2.“十二五”规划纲要指出：“倡导文明、节约、绿色、低碳消费理念，推动形成与我国国情相适应的绿色生活方式和消费模式。

”这里的“国情”主要指我国A.社会生产力水平还比较低B.是世界上发展最快的国家之一C.资源和环境形势依然严峻D.社会主义具体制度还不完善郭明义是鞍钢矿业公司齐大山铁矿公路管理员。

他连续20 年先后55 次无偿献血或捐献血小板，累计达6 万毫升;连续16 年帮困助学，累计捐款12 万元。

回答3—4 题。

3.郭明义的先进事迹感人至深，他被誉为A.“雷锋传人”B.“当代愚公”C.“孝老爱亲模范”D.“焦裕禄式的好干部”4.郭明义说：“能够以己之力帮助别人分担忧愁、减轻痛苦，能够使更多的病人及时输入救命的鲜血，能够使更多的贫困儿童露出幸福的微笑。

这，就是我最大的快乐!“ 由此可见，郭明义①有丰富多样的情绪②有强烈的社会责任感③尊重生命，关爱他人④在奉献中实现人生价值A.①③B.②④C.①②③D.②③④5.右边漫画中的“大盗”侵犯了他人的A.智力成果权B.名誉权C.人身自由权D.隐私权2011 年5 月1 日起施行的《公共场所卫生管理条例实施细则》明确规定：室内公共场所禁止吸烟。

2011年河北中考数学试题

2011年河北中考数学试题——解析版315、（2011•河北）若|x﹣3|+|y+2|=0，则x+y的值为1．考点：非负数的性质：绝对值。

专题：计算题。

分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将x，y再代入计算．解答：解：∵|x﹣3|+|y+2|=0，∴x﹣3=0，y+2=0，∴x=3，y=﹣2，∴则x+y 的值为：3﹣2=1，故答案为1．点评：此题主要考查了绝对值的性质，根据题意得出x，y的值是解决问题的关键．16、（2011•河北）如图，点0为优弧所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB延长线上，BD=BC，则∠D=27°．考点：圆周角定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质。

专题：计算题。

分析：根据圆周角定理，可得出∠ABC的度数，再根据BD=BC，即可得出答案．解答：解：∵∠AOC=108°，∴∠ABC=54°，∵BD=BC，∴∠D=∠BCD=∠ABC=27°，故答案为27°．点评：本题考查了圆周角定理、三角形外角的性质以及等腰三角形的性质，是基础知识比较简单．17、（2011•河北）如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD 沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得到图2，则阴影部分的周长为2．考点：平移的性质；等边三角形的性质。

专题：几何图形问题。

分析：根据两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+O E=A′D′+CD=1+1=2，即可得出答案．解答：解：∵两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，∴A′M=A′N=MN，MO=DM=DO，OD′=D′E=OE，EG=EC=GC，B′G=RG=RB′，∴OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2；故答案为：2．点评：此题主要考查了平移的性质以及等边三角形的性质，根据题意得出A′M=A′N=MN，MO=DM=DO，OD′=D′E=OE，EG=EC=GC，B′G=RG=RB′是解决问题的关键．18、（2011•河北）如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是3．考点：规律型：图形的变化类。

2011河北数学中考试卷

2
2 2 S乙 19.6 ， S丙 1.6 ，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择
一个，则他应选 A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．甲或乙团 8．(11 河北)一小球被抛出后，距离式：h=－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 A．1 米 B ．5 米 C．6 米 D．7 米 9．(11 河北)如图 3，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB，AC 上，将△ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在 A′处，若 A′为 CE 的中点，则折痕 DE 的长为 A．
2011 河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷 I 为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟.
卷Ⅰ（选择题，共 30 分）
注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共 12 个小题.1－6 小题，每小题 2 分，7－12 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．(11 河北)计算 30 的结果是 A．3 B．30 C．1 D．0 2．(11 河北)如图 1，∠1＋∠2 等于 A．60° B．90° C．110° D．180° 3．(11 河北)下列分解因式正确的是 A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b) 2 2 C．a －4=(a－2) D．a2－2a＋1=(a－1)2 2 1 4．(11 河北)下列运算中，正确的是图1 A．2x－x=1 B．x＋x4=x5 C．(－2x)3=－6x3 D．x2y÷y=x2 5．(11 河北)一次函数 y=6x＋1 的图象不经过．．． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．(11 河北)将图 2①围成图 2②的正方体，则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的 H E A．面 CDHE G F C B．面 BCEF D A B C．面 ABFG ① ② D．面 ADHG 图2 7．(11 河北)甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是 32 岁，这三个团游客年龄的方并有分别是 S甲 27 ，

2011年河北省中考数学试题及答案,推荐文档

2011 年河北省中考数学试题、选择题（本大题共 12个小题.1 — 6小题，每小题2分, 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的计算3°的结果是下列运算中，正确的是 A . 2x — x=1 B . x + x 4=x 5 一次函数y=6x + 1的图象不■经■过.30 1 . 2. 3. 4. 5. 6. 7.8.9.10 11A . 3B . 30C . 1D . 0如图1,/ 1 + Z 2等于 A . 60° B . 90° C. 110D .180下列分解因式正确的是 A . — a + a 3=— a(1 + a 2)C . a 2— 4=(a — 2)2B . 2a — 4b + 2=2(a — 2b)D. a 2— 2a + 1= (a —1)27- 12小题，每小题3分，共C. (— 2x)3=— 6x 3 D . x 2y ^ y=x 2 A .第一象限 B .第二象限C .第三象限D .第四象限将图2①围成图2②的正方体，则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的A .面 CDHEB .面BCEFC .面 ABFGD .面 ADHG甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是 32岁，这三个团游客年龄的方并有分别是 S 甲27 , S 乙 19.6 , S 丙1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选 A .甲团B .乙团C .丙团D .甲或乙团一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面的函数关系式:h=— 5（t — 1）2+ 6,则小球距离地面的最大高度是A . 1米B . 5米C . 6米D . 7米如图3,在厶ABC 中，/ C=90°, BC=6, D , E 分别在 AB , AC 上，将△ ABC 沿DE 折叠, 使点A 落在A '处，若A '为CE 的中点，则折痕 DE 的长为1 , , ,A . -B . 5 米C . 6 米D . 7 米2已知三角形三边长分别为 2, x , 13,若x 为正整数，则这样的三角形个数为 A . 2 B . 3 C . 5 D . 13 如图4,在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住设矩形的长和宽分别为 y 和x ,贝U y 与x 的函数图象大致是A .B .D .GDEFB C.12. 根据图5中①所示的程序，得到了半轴上任意一点，过点M 作PQ // x 轴交图象于点 P 、Q ,连接0P 、 0Q ，则以下结论：2① x v 0 时，y=—x② 厶OPQ 的面积为定值 ③ x >0时，y 随x 的增大而增大 ④ MQ=2PM⑤ / POQ 可以等于90° 其中正确结论是 A .①②④B .②④⑤C.③④⑤ D .②③⑤13.J5 , n ，- 4, 0这四个数中，最大的数是 _______________14. 如图6，已知菱形ABCD 其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为一16. 如图7,点O 为优弧 ACB 所在圆的心，/ AOC=108°,点D 在AB 的延长线上，BD=BC, 则/ D=_________________ .17. 如图8中图①，两个等边△ ABD,A CBD 的边长均为1 ,将厶ABD 沿AC 方向向右平移到△ A ' B ' D '的位置得到图②，则阴影部分的周长为 _______________ 18. 如图9,给正五边形的顶点依次编号为1 , 2, 3 , 4, 5•若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次女口：小宇在编号为 3的顶点时，那么他应走 3个边长，即从3T 4T 5T 1为第一次“移位”，这时他到达编号为 1的顶点；然后从1 T 2 为第二次“移位” ■若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是 ___________________ .三、解答题（本大题共 8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本小题满分8分）已知％ 2 —是关于x , y 的二元一次方程 ,3x y a 的解.y v 3求(a + 1)(a - 1)+ 7 的值、填空题（本大题共 6个小是，每小题 3分，共18分，把答案写在题中横线上）y 与x 的函数图象，如图 5中②，若点M 是y 轴正15. 若丨 x - 3 | + | y + 2 | =0,贝U x + y 的值为输入非零数xx v o x 1 n^>0输出y/①xC —C“移位”如图10,在6X 8的网格图中，每个小正方形边长均为 1 ,点O和厶ABC的顶点均为小正方形的顶点.⑴以O为位似中心，在网格图中作△ A B' C'，使△ A' B' C'和厶ABC位似，且位似比为1 : 2⑵连接⑴中的AA'，求四边形AA' C C的周长.（结果保留根号）C\//______ i k A \B21 .（本小题满分8分）如图11, 一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关— 1 , 1, 2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，鞭个扇形恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.⑴若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；⑵小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.22. （本小题满分8分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.⑴问乙单独整理多少分钟完工?⑵若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工?如图12,四边形ABCD是正方形，点E, K分别在BC, AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.⑴求证：①DE=DG;②DE丄DG;⑵尺规作图：以线段DE, DG为边作出正方形DEFG （要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；⑶连接⑵中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；⑷当匹丄时，衣直接写出S 正方形ABCD的值.CB nS正方形DEFG图1124. （本小题满分9分）已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S （千米）与行驶时间t （时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13中②）等信息如下：运输工具运输费单价元/（吨？千米）冷藏单价元/（吨？时）固定费用元/次汽车25200火车 1.652280货运收费项目及收费标准表⑴汽车的速度为 __________ 千米/时，火车的速度为 _________ 千米/时；设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时丫汽＞y火;（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）图13②⑶请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？25.（本小题满分10分）如图14①至图14④中，两平行线AB、CD音的距离均为思考：如图14①中，圆心为0的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB CD）,其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设/ MOP=a ,当a = _______ 时，点P到CD的距离最小，最小值为____________ .探究一在图14①的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止•如图14②，得到最大旋转角/ BMO= ________ 度，此时点N到CD的距离是_______________ .6，点M为AB上一定点.A探究二将图14①中的扇形纸片NOP按下面对a的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB CD之间顺时针旋转.⑴如图14③，当a =60°时，求在旋转过程中，点P 到CD的最小距离，并请指出旋转角/ BMO的最大值：⑵如图14④，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P 能落在直线CD上，请确定a的取值范围•3 3 3（参考数据：sin49° =— , cos41 ° =— , tan37° =—）4 4 4PBDBDB26.（本小题满分12分）CAC图14③DBD如图15,在平面直角坐标系中，点P从原点0出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t( t > 0)秒，抛物线y=x2+ bx+ c经过点0和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为 A ( 1, 0)、B (1 , - 5)、D (4, 0).⑴求c、b (用含t的代数式表示)；⑵当4V t V 5时，设抛物线分别与线段AB CD交于点M、N.①在点P的运动过程中，你认为/ AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出/ AMP的值；21②求△ MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=—;8③在矩形ABCD的内部(不含边界)，把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”•若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.y图152011年河北省中考数学试卷一、选择题（共1、C.2、B.12小题,3、D.4、D.1-6小题每小题5、D.6、A.2分，7-12小题，每题3分，满分30分）11、A7、C.8、C.9、B.10、B.12、B二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13、n14、5. 15、1. 16、27 °17、2. 18、3三、解答题（共8小题，满分72 分）19、解: (x = 2ly=V3 是关于x, y的二元次方程二---的解,a=.(a+1) (a - 1) +7=a2—1+7=3 —1+7=9.20、解：(1)如图所示：(2)AA' =CC =2在Rt A OA(中,OA =OC，得A' C =2;同理可得AC=4 -..四边形AA' C的周长=4+6 -.21、解：（1 ）•••转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-小静转动转盘一次，得到负数的概率为：_ ；（2 ）列表得：.一共有9种等可能的结果，两人得到的数相同的有3种情况，.两人不谋而合"的概率为1, 1, 2,1 —I i七］("■1,n(-TT IF-1. 2) 1(1< T r L 1 i[(1. 2)11 "l •(2, -i(2t 2)22、解：(1 )设乙单独整理x分钟完工，根据题意得:20 , 20 + 20 d解得x=80,经检验x=80是原分式方程的解.答：乙单独整理80分钟完工.(2)设甲整理y分钟完工，根据题意，得30+y80 + 40-1解得：y》25答：甲至少整理25分钟完工.(2)如图.23、(1)证明：•••四边形ABCD是正方形，••• DC=DA, / DCE=Z DAG=90 .又•/ CE=AG••• △DCE^A GDA,•DE=DG,/ EDC=Z GDA,又•/ / ADE+Z EDC=90 ,•Z ADE+Z GDA=90 ,•DE 丄DG.(3) 四边形CEFK为平行四边形.证明：设CK DE相交于M点，•••四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,•AB // CD, AB=CD, EF=DG EF// DG,•/ BK=AG,•KG=AB=CD•四边形CKGD是平行四边形，•CK=DG=EF CK// DG ,•Z KME=Z GDE=Z DEF=90 ,°•Z KME+Z DEF=180 , °• CK// EF,•四边形CEFK为平行四边形.5 * 7(4) •=.圧万倉D迅FG乩+124、解：(1)根据图表上点的坐标为：(2 , 120), (2 , 200),•汽车的速度为60千米/时，火车的速度为100千米/时, 故答案为：60 , 100;(2 )依据题意得出:y 汽=240X 2x+ : X 5x+2OO=5OOx+2O0X5x+2280=396x+2280火=240X 1. 6x+..若y 汽〉y 火，得出500x+200 >396x+2280 . x> 20;(3)上周货运量.■ = ( 17+20+19+22+22+23+24) -7=2>20,从平均数分析，建议预定火车费用较省.20且呈上升趋势，建议预订火车费从折线图走势分析，上周货运量周四(含周四)后大于用较省.25、解：思考：根据两平行线之间垂线段最短，直接得出答案，当 a =90度时，点P至U CD的距离最小，•/ MN=8 ,••• 0P=4,•••点P到CD的距离最小值为：6 - 4=2.故答案为：90, 2;探究一：•••以点M为旋转中心，在AB, CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2,s 1•/ MN=8 , M0=4 , 0Y=4,•U O=2,•••得到最大旋转角 / BMO=30度，此时点N到CD的距离是2; 探究二(1)由已知得出M与P的距离为4,• PM丄AB时，点MP到AB的最大距离是4,从而点P到CD的最小距离为6 - 4=2,当扇形MOP在AB, CD之间旋转到不能再转时，弧MP与AB相切，此时旋转角最大，/ BMO的最大值为90°(2)如图3,由探究一可知，点P是弧MP与CD的切线时，a大到最大，即OP丄CD,此时延长PO交AB于点H, a最大值为/ OMH+ / OHM=3° +90°=120°,如图4,当点P在CD上且与AB距离最小时，MP丄CD, a达到最小，连接MP,作HO丄MP于点H,由垂径定理，得出MH=3，在Rt A MOH中，MO=4,MH 3• sin / MOH=_ =:,•/ MOH=49 °•/ a =2 MOH ,•a最小为98 °,•a的取值范围为：98 ° <a<. 12026、解：(1 )把x=0, y=0 代入y=x2+bx+c,得c=0,再把x=t, y=0 代入y=x2+bx,得t2+bt=0,•/ t > 0,••• b= - t;(2)①不变.如图6,当x=1 时，y=1 - t，故M (1, 1 - t),■/ tan / AMP=1,•/ AMP=45 °②S=S 四边形AMNP- S^PAM=SA DPN+S梯形NDAM- S^ PAM1 : 1 3 2=茫(t - 4) ( 4t - 16) + 刃(4t - 16) + (t - 1) ] X—茫(t - 1) (t - 1) =^t t+6 .解一t2 -」t+6=得: t1=二，t2==•/ 4 V t V 5,•t1 = n舍去，9•t=_.(3) _V t V¥。

河北2011年中考数学试题解析版

2011年河北中考数学试题分析1、命题模式突破，强调实战能力今年的中考数学试卷改革力度较大，打破了多年的命题模式。

整套试卷“起点低，坡度缓，尾巴翘”。

试题覆盖面广，内容新颖，较好的落实了“狠抓基础，渗透思想，突出能力，着重创新”新课改的理念。

2、以夯实基础为出发点基本题以常规题型为主，采用了直接考查数与式的运算、有理数大小的比较、二次根式的意义、函数的图像与性质、正方体的展开与折叠、圆的有关知识，方差的特征量、统计与概率等的基本知识。

这类试题的特点，起点低，考查的知识相对单一，内容大都来源于课本，是对教材内容的深入考查，学生很容易上手并正确解答。

如1-8题、13-15题、19-21题，都能在课本上找到源头，这对中学数学教学有良好的导向作用。

3、专项试题突出能力今年试题设计精心，立意凸现了对中学数学的通性通法的重点考查。

如：第14、17题体现了转化的思想，第18题考查了特殊到一般的归纳思想，第19、22题考查了方程思想，第12、20题考查了数形结合的思想，第11、24题考查了函数思想，第25、26题用运动变化中特殊数量关系寻找的研究，这使得整套试卷突出能力立意，为初中数学教学指明了方向。

4、“多思少算”命题新倾向今年开放性、探究性试题的设置分布广泛，通过设置操作、观察、探究、应用等方面的问题，给学生提供了一定的思考研究空间。

如第17题留给学生的思考空间较大，虽然其中一个图形处于运动状态，但是通过转化，使阴影部分的周长形成规律，巧妙解题。

第25题以学生熟悉的平行线为原型，通过扇形的改变和运动，形成一个探究性题目，图形的设置减少了文字量，降低了对学生文字阅读能力的要求。

题目发掘并串联了点与直线的距离、直线与圆的位置关系、三角函数等重要内容，侧重考查了运动变化中的不变量问题、解直角三角形问题、垂径定理和圆心角问题，本题带有浓郁的探究成分，要求学生善于对新情景、新信息进行有效的加工和整合，完成本题要求学生有较好的现场学习、迁移和应用的能力，这类试题多有较好的区分度和可推广性。

河北省2011年初中毕业生学业水平考试数学试题及答案

2011河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I 为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷Ⅰ（选择题，共30分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．计算30的结果是A ．3B ．30C ．1D ．0 2．如图1，∠1＋∠2等于A ．60°B ．90°C ．110°D ．180°3．下列分解因式正确的是A ．－a ＋a 3=－a (1＋a 2)B ．2a －4b ＋2=2(a －2b )C ．a 2－4=(a －2)2D ．a 2－2a ＋1=(a －1)24．下列运算中，正确的是A ．2x －x =1B ．x ＋x 4=x 5C ．(－2x )3=－6x 3D ．x 2y ÷y =x 25．一次函数y =6x ＋1的图象不经过．．． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将图2①围成图2②的正方体，则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的 A ．面CDHE B ．面BCEFC ．面ABFGD ．面ADHG7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方并有分别是227S =甲，219.6S =乙，21.6S =丙，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选 A ．甲团 B ．乙团 C ．丙团 D ．甲或乙团8．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面的函数关系式：h =－5(t －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 A ．1米 B ．5米 C ．6米 D ．7米9．如图3，在△ABC 中，∠C =90°，BC =6，D ，E 分别在AB ，AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为A ．12B ．5米C ．6米D ．7米10．已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为A ．2B ．3C ．5D ．13图1 ① ②图211．如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是12．根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ∥x 轴交图象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则以下结论：①x ＜0时，y =2x②△OPQ 的面积为定值③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是 A ．①②④ B ．②④⑤C ．③④⑤D ．②③⑤2011年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共90分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚.2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13π，－4，0这四个数中，最大的数是___________.14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC =_____.15．若︱x －3︱＋︱y ＋2︱=0，则x ＋y 的值为_____________. 16．如图7，点O 为优弧ACB 所在圆的心，∠AOC =108°，点D 在AB 的延长线上，BD =BC ，则∠D =____________.图6ABCD图40 ①②ABC DO 图7C① ②图817．如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′D ′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”. 若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是____________.三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）已知2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩x ，yy a =+的解.求(a ＋1)(a －1)＋7的值 20．（本小题满分8分）如图10，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O 和△ABC 的顶点均为小正方形的顶点.⑴以O 为位似中心，在网格图．．．中作△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′和△ABC 位似，且位似比为1：2⑵连接⑴中的AA ′，求四边形AA ′C ′C 的周长.（结果保留根号）图9如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关－1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，鞭个扇形恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.⑴若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；⑵小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.22．（本小题满分8分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.⑴问乙单独整理多少分钟完工？⑵若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？23．（本小题满分9分）如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.⑴求证：①DE=DG；②DE⊥DG；⑵尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；⑶连接⑵中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；⑷当1CECB n时，衣直接写出ABCDDEFGSS正方形正方形的值.图11小宇小静AB CD图11已知A 、B 两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x 吨保鲜品一次性由A 地运往B 地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S （千米）与行驶时间t （时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13中②）等信息如下：⑴汽车的速度为__________千米/时，火车的速度为_________千米/时；设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y 汽（元）和y 火（元），分别求y 汽、y 火与x 的函数关系式（不必写出x 的取值范围）及x 为何值时y 汽＞y 火；（总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用）⑶请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？图13①图13 ②如图14①至图14④中，两平行线AB、CD音的距离均为6，点M为AB上一定点.思考：如图14①中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB、CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α，当α=________度时，点P到CD的距离最小，最小值为____________.探究一在图14①的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图14②，得到最大旋转角∠BMO=_______度，此时点N到CD的距离是______________.探究二将图14①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.⑴如图14③，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值：⑵如图14④，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围.（参考数据：sin49°=34，cos41°=34，tan37°=34）BADC图14①BADC图14 ③BADC图14 ②BADC图14 ④M如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.⑴求c、b（用含t的代数式表示）；⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=218；③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．．写出t的取值范围.。

试卷2011河北省初中毕业生升学文化课考试数学

2011河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I 为选择题，卷Ⅱ为非选择题.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷Ⅰ（选择题，共30分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．计算30的结果是A ．3B ．30C ．1D ．0 2．如图1，∠1＋∠2等于A ．60°B ．90°C ．110°D ．180° 3．下列分解因式正确的是A ．－a ＋a 3=－a (1＋a 2)B ．2a －4b ＋2=2(a －2b )图1C ．a 2－4=(a －2)2D ．a 2－2a ＋1=(a －1)24．下列运算中，正确的是A ．2x －x =1B ．x ＋x 4=x 5C ．(－2x )3=－6x 3D ．x 2y ÷y =x 25．一次函数y =6x ＋1的图象不经过．．．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．将图2①围成图2②则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的A ．面CDHEB ．面BCEFC ．面ABFGD ．面ADHG7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方并有分别是227S =甲，219.6S =乙，21.6S =丙，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选 A ．甲团 B ．乙团 C ．丙团 D ．甲或乙团8．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式：h =－5(t －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是A ．1米B ．5米C ．6米D ．7米①②图29．如图3，在△ABC 中，∠C =90°，BC =6，D ，E 分别在AB ，AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为A ．12B ．5米C ．6米D ．7米10．已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为A ．2B ．3C ．5D ．13 11．如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是12．根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥xA ．B ．C ．D ．图4① ②轴交图象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则以下结论： ①x ＜0时，y =2x②△OPQ 的面积为定值③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是A ．①②④B ．②④⑤C ．③④⑤D ．②③⑤2011年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共90分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚.2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13π，－4，0这四个数中，最大的数是___________. 14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC图6ABCDO 图7C①②图815．若︱x －3︱＋︱y ＋2︱=0，则x ＋y 的值为_____________.16．如图7，点O 为优弧ACB 所在圆的心，∠AOC =108°，点D 在AB 的延长线上，BD =BC ，则∠D =____________. 17．如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′D ′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是____________.三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分8分）已知2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩x ，yy a =+的解.求(a ＋1)(a －1)＋7的值图920．（本小题满分8分）如图10，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.⑴以O为位似中心，在网格图．．．中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2⑵连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）21．（本小题满分8分）如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关－1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，鞭个扇形恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.⑴若小静转动转盘一次，求得到负数的概率； ⑵小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.22．（本小题满分8分）图11小宇小静甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.⑴问乙单独整理多少分钟完工？⑵若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？23．（本小题满分9分）如图12，四边形ABCD 是正方形，点E ，K 分别在BC ，AB 上，点G 在BA 的延长线上，且CE =BK =AG .⑴求证：①DE =DG ； ②DE ⊥DG ；⑵尺规作图：以线段DE ，DG 为边作出正方形DEFG （要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；⑶连接⑵中的KF ，猜想并写出四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；⑷当1CE CBn时，衣直接写出ABCDDEFGS S 正方形正方形的值.ABCD图1124．（本小题满分9分）已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.现在有货运收费项目及收费标时间t（时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13中②）等信息如下：图13①货运收费项目及收费标准表⑴汽车的速度为__________千米/时，火车的速度为_________千米/时；设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x 的取值范围）及x为何值时y汽＞y火；（总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用）⑶请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？25．（本小题满分10分）如图14①至图14④中，两平行线AB、CD音的距离均为6，点M为AB上一定点.思考：如图14①中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB、CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α，当α=________度时，点P到CD 的距离最小，最小值为____________.探究一在图14①的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如B AD C图14 ①B AD C图14 ③B AD C图14 ②B AD C图14 ④M图14②，得到最大旋转角∠BMO=_______度，此时点N到CD的距离是______________.探究二将图14①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.⑴如图14③，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值：⑵如图14④，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围.（参考数据：sin49°=34，cos41°=34，tan37°=34）26．(本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.⑴求c、b（用含t的代数式表示）；⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=21；8③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．．写出t的取值范围.新课标第一网。