高中数学教材编排顺序

高中数学教知识点摘要（人民教育出版社）

第一册（上）

第一章集合与简易逻辑

一集合

1.1集合

（1）一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。

（2）常用的数集及其记法：

①全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N；

②非负整数集内排除0的集，也称正整数集，表示成N*或N+；

③全体整数的集合通常简称整数集，记作Z;

④全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q；

⑤全体实数的集合通常简称实数集，记作R；

⑥全体奇数的集合简称奇数集；

⑦全体偶数的集合简称偶数集。

（3）集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

（4）集合的元素常用小写的拉丁字母表示。如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A,记作。

（5）集合的表示方法，常用的有列举法和描述法。

（6）一般地，含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集，不含任何元素的集合叫做空集，记作○。

1.2子集、全集、补集

（1）一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。记作

这时我们也说集合A是集合B的子集。

当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时，记作

（2）我们规定：空集是任何集合的子集。（3）一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作

A=B

（4）任何一个集合是它本身的子集。（5）对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作

（6）空集是任何非空集合的真子集。（7）对于集合A、B，如果，同时，那么A=B。

（8）一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作即

（9）如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。全集通常用U表示。

1.3交集、并集

（1）由所有属于集合A且（同时）属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作（读作“A交B”），即

（2）由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作（读作“A并B），即

（3）（P13）

1.4含绝对值的不等式解法

（1）形如x a b

-≤或x a b

-≥的不等式

表示在数轴上到(0)

a a≥这点距离小于等

于或大于等于b的点集合，以此来解此类不等式。

1.5一元二次不等式解法

二简易逻辑

1.6逻辑联结词

1.7四种命题

1.8充分条件与必要条件

第二章函数

一函数

2.1函数

2.2函数的表示法

2.3函数的单调性

2.4反函数

二指数与指数函数2.5指数

2.6指数函数

三对数与对数函数2.7对数

2.8对数函数

2.9函数的应用举例

第三章数列

3.1数列

3.2等差数列

3.3等差数列的前n项和3.4等比数列

3.5等比数列的前n项和

第一册（下）

第四章三角函数

一任意角的三角函数

4.1角的概念的推广

4.2弧度制

4.3任意角的三角函数

4.4同角三角函数的基本关系式4.5正弦、余弦的诱导公式

二两角和与差的三角函数4.6两角和与差的正弦、余弦、正切4.7二倍角的正弦、余弦、正切

三三角函数的图象和性质

4.8正弦函数、余弦函数的图象和性质4.9函数

4.10正切函数的图象和性质

4.11已知三角函数值求角

第五章平面向量

一向量及其运算

5.1向量

5.2向量的加法与减法

5.3实数与向量的积

5.4平面向量的坐标运算

5.5线段的定比分点

5.6平面向量的数量积及运算律

5.7平面向量数量积的坐标表示

5.8平移

二解斜三角形

5.9正弦定理、余弦定理

5.10解斜三角形应用举例

第二册（上）

第六章不等式

6.1不等式的性质

6.2算术平均数与几何平均数6.3不等式的证明

6.4不等式的解法举例

6.5含有绝对值的不等式

第七章直线和圆的方程

7.1直线的倾斜角和斜率

7.2直线的方程

7.3两条直线的位置关系

7.4简单的线性规划

7.5曲线和方程

7.6圆的方程

第八章圆锥曲线方程

一椭圆

8.1椭圆及其标准方程

8.2椭圆的简单几何性质

二双曲线

8.3双曲线及其标准方程

8.4双曲线的简单几何性质

三抛物线

8.1抛物线及其标准方程

8.2抛物线的简单几何性质