七年级数学第一次单元检测卷及答案

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人教版七年级数学上册第一章达标测试卷含答案

人教版七年级数学上册第一章达标测试卷七年级数学上(R版)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．[新考向数学文化2024长春一模]《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成书于公元一世纪左右．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数与负数来区分它们．如果盈利50元记作“＋50元”，那么亏损30元记作()A．＋30元B．－50元C．－30元D．＋50元2．－12的相反数是()A．－2 B．－12C．2 D．123．在－(－10)，0，－｜－0．3｜，－15中，负数的个数为()A．2 B．3 C．4 D．14．[新趋势跨学科2024威海环翠区期末]下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃－183 －252．78 －196 －268．9则沸点最低的液体是()A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦5．在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是()A．5 B．－5 C．1 D．－16．为响应“双减”政策，开展丰富多彩的课余活动，某中学购买了一批足球，如图，张老师检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是()A B C D7．下列说法中，错误的是()A．数轴上的每一个点都表示一个有理数B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取D．在数轴上，与原点的距离是36．8的点有两个8．如图，数轴上的点M表示有理数2，则表示有理数6的点是()A．A B．B C．C D．D9．下列说法中，错误的有( )①－247是负分数；②1．5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3．14不是有理数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．[2024徐州二模]有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A ． a ＞bB ．－a ＞－bC ．｜a ｜＞｜b ｜D ．｜－a ｜＞｜－b ｜二、填空题(每题4分，共24分)11．[真实情境题航空航天]2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，神舟十八号载人飞船与长征二号F 遥十八运载火箭组合体，总重量为400多吨，总高度近60米，数据60的相反数是，绝对值是．12．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上(如图)，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有个．13．[2024杭州西湖区月考]比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)： (1)－715 －|13|； (2)－|－213| －(－213)．14．当x ＝时，｜x －6｜＋3的值最小．15．[新考法分类讨论法]如果点M ，N 在数轴上表示的数分别是a ，b ，且｜a ｜＝2，｜b ｜＝3，那么M ，N 两点之间的距离为．16．[新考法分类讨论法 2024 烟台栖霞市月考]点A 为数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴以每秒3个单位长度的速度移动4秒到达点B 时，点B 所表示的有理数为．三、解答题(共66分)17．(6分)把下列各数填在相应的大括号内：15，－12，0．81，－3，14，－3．1，－4，171，0，3．14．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；有理数集合：{ …}． 18．(6分)化简下列各数：)]．(1)－(－68)；(2)－(＋0．75)；(3)－[－(－2319．(8分)在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．，－(－1)，0．－4，｜－2．5｜，－｜3｜，－11220．(10分)如图，已知数轴的单位长度为1，DE的长度为1个单位长度．(1)如果点A，B表示的数互为相反数，求点C表示的数．(2)如果点B，D表示的数的绝对值相等，求点A表示的数．(3)若点A为原点，在数轴上有一点F，当EF＝3时，求点F表示的数．21．(10分)[2024杭州滨江区期末]某班抽查了10名同学的跑步成绩，以30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下(单位：秒)：＋8，－3，＋12，－7，－10，－4，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学的达标率是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少？22．(12分)如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B记为A→B(＋1，＋4)，从B到A记为B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请回答下列问题：(1)A→C(，)，B→C(，)，C→D(，)；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出点P的位置．23．(14分)已知在纸面上有一数轴，如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．(2)在数轴上标出与点A的距离为2的点(用不同于A，B的其他字母表示)．(3)折叠纸面．若在数轴上表示－1的点与表示5的点重合，回答以下问题：①数轴上表示10的点与表示的点重合．②若数轴上M，N两点之间的距离为2 024(点M在点N的左侧)，且M，N两点经折叠后重合，求M，N两点表示的数分别是多少．参考答案一、1. C 2. D 3. A 4. D 5. A 6. A 7. A 8. D 9. D 10. B二、11.－60；60 12.10 13.（1）＜（2）＜ 14.6 15.1或5 16.－14或10三、17.解：正数集合：{15，0.81，14，171，3.14，…}；负数集合：{－12，－3，－3.1，－4，…}；正整数集合：{15，171，…}；负整数集合：{－3，－4，…}；负分数集合：{－12，－3.1，…}；有理数集合：{15，－12，0.81，－3，14，－3.1，－4，171，0，3.14，…}.18.解：（1）－（－68）＝68. （2）－（＋0.75）＝－0.75. （3）－[－(－23)]＝－23.19.解：在数轴上表示各数如图所示：－4＜－｜3｜＜－112＜0＜－（－1）＜｜－2.5｜.20.解：（1）由点A ，B 表示的数互为相反数，可确定数轴原点O 如下图：所以点C 表示的数为5.（2）由点B ，D 表示的数的绝对值相等，可知点B ，D 表示的数互为相反数，从而可确定数轴原点O 如下图：所以点A 表示的数为12.（3）由题意可知点F 在点E 的左边或右边.当点F 在点E 的左边时，如图：所以点F 表示的数为－5；当点F 在点E 的右边时，如图：所以点F 表示的数为1.故当EF ＝3时，点F 表示的数为－5或1.21.解：（1）因为30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，10名同学中成绩为非正数的个数为6，所以这10名同学的达标率＝6×100％＝60％.10（2）这10名同学的平均成绩＝[（30＋8）＋（30－3）＋（30＋12）＋（30－7）＋（30－10）＋（30－4）＋（30－8）＋（30＋1）＋30＋（30＋10）]÷10＝299÷10＝29.9（秒）.22.解：（1）＋3；＋4；＋2；0；＋1；－2（2）1＋4＋2＋1＋2＝10.所以该甲虫走过的最短路程为10.（3）点P如图所示.23.解：（1）A点表示的数为1，B点表示的数为－3.（2）在数轴上与点A的距离为2的点分别表示3和－1，即数轴上的点C和点D，如图.（3）①－6②易知折痕与数轴的交点表示的数为2.因为M，N两点之间的距离为2 024，且M，N两点经折叠后重合，所以M，N两点与折痕与数轴的交点之间的距离为1×2 024＝1 012.2又因为点M在点N的左侧，所以点M表示的数为－1 010，点N表示的数为1 014.。

七年级数学第一章测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 3.14B. -2.5C. 0.001D. -32. 下列各数中，是负数的是（）A. 2B. -3C. 0D. 1.53. 下列各数中，是正数的是（）A. -1B. 0C. -0.5D. 14. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. 65. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列各数中，是最简整数的是（）A. 12B. 18C. 24D. 367. 下列各数中，是质数的是（）A. 11B. 12C. 13D. 148. 下列各数中，是合数的是（）A. 9B. 10C. 11D. 129. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. -1D. 010. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. -1D. 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 整数0既不是正数，也不是______数。

12. -5的绝对值是______。

13. 下列各数中，是奇数的是______，是偶数的是______。

14. 下列各数中，是质数的是______，是合数的是______。

15. 下列各数中，最简整数是______。

16. 下列各数中，绝对值最大的是______。

17. 下列各数中，绝对值最小的是______。

18. 下列各数中，是正数的是______。

19. 下列各数中，是负数的是______。

20. 下列各数中，是整数的是______。

三、解答题（每题10分，共30分）21. 列出比-2大而比-1小的两个整数。

22. 判断下列各数是质数还是合数，并说明理由。

a. 29b. 3523. 将下列各数写成最简整数形式。

a. 24b. 42四、应用题（每题10分，共20分）24. 小明有5个苹果，小红有8个苹果，他们两个一共有多少个苹果？25. 小华家养了15只鸡，比养了10只鸭的数目多5只，请问小华家养了多少只鸭？答案：一、选择题1. D2. B3. D4. B5. D6. B7. A8. B9. A 10. D二、填空题11. 负 12. 5 13. -1，0；2，4 14. a. 质数；b. 合数 15. 3，5，7，11，13，17，19，23 16. -5 17. 0 18. 1，2，3，… 19. -1，-2，-3，… 20. 0，±1，±2，±3，…三、解答题21. -1，0（答案不唯一）22. a. 29是质数，因为它只有1和29两个因数；b. 35是合数，因为它有1、5、7和35四个因数。

七年级上册数学第一单元试卷【含答案】

七年级上册数学第一单元试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，那么它的体积是多少？A. 240立方厘米B. 120立方厘米C. 60立方厘米D. 48立方厘米4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1045. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其结果一定是合数。

（）2. 任何一个三角形的内角和都是180度。

（）3. 一个长方体的六个面都是长方形。

（）4. 0是最小的自然数。

（）5. 平行四边形的对边相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千米等于______米。

2. 一个等边三角形的每个内角是______度。

3. 2的立方是______。

4. 一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的表面积是______平方厘米。

5. 下列各数中，______是最大的质数。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出三个质数。

2. 请写出三个偶数。

3. 请简述三角形的内角和定理。

4. 请简述长方体的体积公式。

5. 请简述平行四边形的性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，请计算这个三角形的周长。

2. 一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，请计算这个长方体的体积。

3. 请计算下列各数的和：23、17、29、37。

4. 请计算下列各数的差：50、32、14、27。

5. 请计算下列各数的积：3、4、5、6。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析下列各数中，哪些是质数，哪些是合数：2、3、4、5、6、7、8、9、10。

七年级数学上册第一章测试题含答案

七年级上册数学第一章有理数单元检测001一、填空题（每空2分，共28分）1、31-的倒数是____；321的相反数是____.2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____.9、用计算器计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是…………………………………………………（）A 、5B 、–5C 、51D 、51-12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有………………（）A 、l 个B 、2个C 、3个D 、4个13、下列算式中，积为负数的是……………………………（）A 、)5(0-⨯B 、)10()5.0(4-⨯⨯C 、)2()5.1(-⨯D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是……………………………（）A 、–1与（–4）+（–3）B 、3-与–（–3）C 、432与169D 、2)4(-与–16 15、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（）A 、90分B 、75分C 、91分D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………（）A 、121 B 、321 C 、641 D 、1281 17、不超过3)23(-的最大整数是……………………………（） A 、–4 B –3 C 、3 D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）A 、高12.8％B 、低12.8％C 、高40％D 、高28％三、解答题（共48分）19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+l ，212，－l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？21、（8分）比较下列各对数的大小．（1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21--（3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯-（3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是 0C ，酒精冻结的温度是–117℃。

人教版七年级数学上册第1-4章达标检测卷附答案

人教版七年级数学上册第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果温度上升3 ℃记作＋3 ℃，那么温度下降2 ℃记作( )A ．－2 ℃B ．＋2 ℃C ．＋3 ℃D ．－3 ℃ 2．－12 022的相反数是( ) A ．12 022 B ．－12 022C ．2 022D ．－2 022 3．下列各数中，最小的数是( ) A ．－3 B ．0 C ．1 D ．2 4．有理数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．|m |<1B ．1－m >1C ．mn >0D ．m ＋1>05．下列计算中，正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－176．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106 吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是( )A ．8×106B ．16×106C ．1.6×107D ．16×10127．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c (对应顺序暂不确定)．如果ab ＜0，a ＋b ＞0，ac ＞bc ，那么表示数b 的点为( )A ．MB ．NC ．PD ．O 8．下列说法中，正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．已知|a ＋3|＝5，b ＝－3，则a ＋b 的值为( )A ．1或11B ．－1或－11C ．－1或11D ．1或－11 10．已知有理数a ≠1，我们把11－a 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.如果a 1＝－2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……依此类推，那么a 1＋a 2＋…＋a 100的值是( )A ．－7.5B ．7.5C ．5.5D ．－5.5 二、填空题(每题3分，共30分)11．|－3|的相反数是________；－2 022的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有____________________，分数有____________________．13．若A ，B ，C 三地的海拔高度分别是－102米，－80米，－25米，则最高点比最低点高________米．14．近似数2.30精确到__________位．15．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于________．16．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是________． 17．有5袋苹果，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是________． 18．若x ，y 为有理数，且(3－x )4＋|y ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 023的值为________．19．按照如图所示的计算程序，若x ＝2，则输出的结果是________．20．某校建立了一个身份识别系统，图①是某名学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行所代表的数字从左往右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在的班级序号，其序号为a ×23＋b ×22＋c ×21＋d ，如图①，第一行数字从左往右依次为0，1，0，1，序号为0×23＋1×22＋0×21＋1＝5，表示该生为5班学生，则图②识别图案的学生所在班级序号为________．三、解答题(23题6分，21，24，25题每题8分，其余每题10分，共60分) 21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接起来)－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|22．计算：(1)－78＋(＋4)＋200－(－96)＋(－22)；(2)－22－|－7|＋3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－162÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－132÷|－6|2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．23．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2.求a ＋ba ＋b ＋c＋m 2－cd 的值．24．若“⊗”表示一种新运算，规定a ⊗b ＝a ×b ＋a ＋b ，请计算下列各式的值． (1)－6⊗2；(2)[(－4)⊗(－2)]⊗12.25．在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＋|a ＋1|的值．26．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)． (1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10 m(不包括10 m)，则对方球员极可能挑射破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？27．观察下列等式并回答问题．第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝⎛⎭⎪⎫1－13；第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15；第3个等式：a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17；第4个等式：a4＝17×9＝12×⎝⎛⎭⎪⎫17－19；….(1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．答案一、1．A 2．A 3．A 4．B 5．D 6．C 7．A 8．C 9．B 10．A二、11.－3；－1 2 02212．－4，－0.8，－15，－343，－|－24|；＋8.3，－0.8，－15，－34313．77 14.百分15．0；－4 16.－3或117．244千克18.－1 19.－2620．6三、21．解：如图所示．－22＜－2.5＜－|－2|＜0＜－(－1)＜|－3|. 22．解：(1)原式＝－78＋4＋200＋96－22＝200.(2)原式＝－4－7＋3＋1＝－7.(3)原式＝136÷⎝⎛⎭⎪⎫162÷36÷14＝136×36×136×4＝1 9 .(4)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.23．解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.所以a＋ba＋b＋c＋m2－cd＝0＋c＋4－1＝0＋4－1＝3.24．解：(1)－6⊗2＝－6×2＋(－6)＋2＝－16.(2)[(－4)⊗(－2)]⊗12＝[－4×(－2)＋(－4)＋(－2)]⊗12＝2⊗1 2＝2×12＋2＋12＝32. 25．解：因为OA ＝OB ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b ，由数轴知b ＞1，所以a ＜－1，所以a ＋1＜0，所以原式＝0＋1－a －1＝－a .26．解：(1)＋10－2＋5－6＋12－9＋4－14＝0(m)．所以守门员最后回到球门线上．(2)第一次：10 m ，第二次：10－2＝8(m)，第三次：8＋5＝13(m)，第四次：13－6＝7(m)，第五次：7＋12＝19(m)，第六次：19－9＝10(m)，第七次：10＋4＝14(m)，第八次：14－14＝0(m)．因为19＞14＞13＞10＞8＞7＞0，所以守门员离开球门线的最远距离为19 m.(3)结合(2)中所求守门员离开球门线的距离，知第一次：10＝10，第二次：8＜10，第三次：13＞10，第四次：7＜10，第五次：19＞10，第六次：10＝10，第七次：14＞10，第八次：0＜10，所以对方球员有3次挑射破门的机会． 27．解：(1)第5个等式：a 5＝19×11＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫19－111；第6个等式：a 6＝111×13＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫111－113. (2)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19＋…＋12×(1199－1201)＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1201)＝12×200201＝100201.人教版七年级数学上册第二章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1B ．a 2b C.πa ＋b D.x －y 32．若－x 3y a 与x b y 是同类项，则a ＋b 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5 3．下列说法中正确的是( )A ．－10不是单项式B ．单项式－13ab 的系数是13，次数是2C．－3xy是二次单项式D．2πab2的系数是2，次数是44．下列去括号运算中，错误的是( )A．a2－(a－b＋c)＝a2－a＋b－c B．5＋a－2(3a－5)＝5＋a－6a＋5C．3a－13(3a2－2a)＝3a－a2＋23a D．a3－[a2－(－b)]＝a3－a2－b5．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则式子(n＋x)－(m－y)的值是( ) A．99 B．101 C．－99 D．－1016．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是( )A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 7．某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元(a＞b)的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件a＋b2元的价格卖出这款童装，全部卖完后，这家店( )A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定8．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，其中m＞n，先用剪刀沿图中虚线剪开，将它分成四个形状和大小都一样的小长方形，再将这四个小长方形拼成一个如图②的正方形，则中间空白部分的面积是( )A．2mnB．(m＋n)2C．(m－n)2D．m2－n29．当1＜a＜2时，式子|a－2|＋|1－a|的值是( )A．－1 B．1 C．3 D．－310．把灰色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个灰色三角形，第②个图案中有3个灰色三角形，第③个图案中有6个灰色三角形，……，按此规律排列下去，则第⑤个图案中灰色三角形的个数为( )A．10B．15C．18D．21二、填空题(每题3分，共30分)11．用式子表示“比a 的平方的一半小1的数”是________． 12．单项式－xy 23的系数是________，次数是________．13．按照如图所示的步骤操作，若输入x 的值为－4，则输出的值为________． 14．如果单项式－x 3y 与x a y b －1是同类项，那么(a －b )2 022＝________．15．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a |＋|b －a |－2|a ＋b |的结果是________．16．若a ＋b ＝2 023，则当x ＝1时，多项式ax 3＋bx ＋1的值是________．17．一根铁丝的长为(5a ＋4b )m ，剪下一部分围成一个长为a m ，宽为b m 的长方形，则这根铁丝还剩下_________m.18．小明在求一个多项式减去x 2－3x ＋5的结果时，误算成这个多项式加上x 2－3x ＋5，得到的结果是5x 2－2x ＋4，则正确的结果是__________． 19．随着通信市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的话费优惠措施是：每分钟降低a 元，再下调25%；乙公司推出的话费优惠措施是：每分钟下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来话费每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．20．如图，每幅图中有若干个大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个平行四边形，第2幅图中有3个平行四边形，第3幅图中有5个平行四边形，若第n 幅图中有2 021个平行四边形，则n ＝________.三、解答题(23题8分，26题12分，其余每题10分，共60分) 21．先去括号，再合并同类项：(1)(5a －3a 2＋1)－(4a 3－3a 2)；(2)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab ]．22.先化简，再求值：(1)3m ＋4n －[2m ＋(5m －2n )－3n ]，其中m ＝1n＝2；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.23．已知一个多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)．(1)若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值．24．一名同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算2A－B，他误将“2A－B”看成“A－2B”，求得的结果为9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A－B 的正确答案．25．李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：(1)用含x的式子表示这套新房的面积；(2)若每铺1 m2地板砖的费用为120元，当x＝6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用．26．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x 把椅子．(1)若x＝100，请计算哪种方案省钱；(2)若x＞100，请用含x的式子分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．答案一、1．B 2．C 3．C 4．B 5．D 6．D7．A 8.C 9.B10．B 提示：因为第①个图案中灰色三角形的个数为1，第②个图案中灰色三角形的个数为3，且3＝1＋2，第③图案中灰色三角形的个数为6，且6＝1＋2＋3，…所以第⑤个图案中灰色三角形的个数为1＋2＋3＋4＋5＝15.二、11．12a2－1 12．－13；313．－6 14．115．3b提示：由题图可知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以b－a＞0，a ＋b＜0，所以原式＝－a＋(b－a)＋2(a＋b)＝－a＋b－a＋2a＋2b＝3b.16．2 024 17.(3a＋2b)18．3x2＋4x－619．乙提示：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b元(0.75b＞a)，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元)，乙公司每分钟的收费为(0.75b－a)元，0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．20．1 011三、21．解：(1)原式＝5a－3a2＋1－4a3＋3a2＝－4a3＋5a＋1.(2)原式＝－2ab＋6a2－2b2＋5ab＋a2－2ab＝7a2＋ab－2b2.22．解：(1)原式＝3m＋4n－2m－5m＋2n＋3n＝－4m＋9n.当m＝1n＝2，即m＝2，n＝12时，原式＝－4m＋9n＝－4×2＋9×12＝－72.(2)(32x2－5xy＋y2)－[－3xy＋2⎝⎛⎦⎥⎤14x2－xy）＋23y2＝32x2－5xy＋y2＋3xy－12x2＋2xy－23y2＝x2＋13y2.因为|x－1|＋(y＋2)2＝0，所以x－1＝0且y＋2＝0，所以x＝1，y＝－2.所以原式＝x2＋13y2＝12＋13×(－2)2＝73.23．解：(1)(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，由结果与x的取值无关，得a ＋3＝0，2－2b＝0，解得a＝－3，b＝1.(2)原式＝3a2－3ab＋3b2－3a2－ab－b2＝－4ab＋2b2，当a＝－3，b＝1时，原式＝－4ab＋2b2＝－4×(－3)×1＋2×12＝14.24．解：A＝(9x2－2x＋7)＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7＋2x2＋6x－4＝11x2＋4x＋3.所以2A－B＝2(11x2＋4x＋3)－(x2＋3x－2)＝22x2＋8x＋6－x2－3x＋2＝21x2＋5x＋8.25．解：(1)这套新房的面积为2x＋x2＋4×3＋2×3＝x2＋2x＋12＋6＝x2＋2x ＋18(m2)．(2)当x＝6时，这套新房的面积是x2＋2x＋18＝62＋2×6＋18＝36＋12＋18＝66(m2)．66×120＝7 920(元)．故这套新房铺地板砖所需的总费用为7 920元．26．解：(1)当x＝100时，方案一：100×200＝20 000(元)，方案二：100×(200＋80)×80%＝22 400(元)，因为20 000＜22 400，所以方案一省钱．(2)当x>100时，方案一：100×200＋80(x－100)＝80x＋12 000，方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16 000.(3)当x＝300时，①按方案一购买：80×300＋12 000＝36 000(元)；②按方案二购买：64×300＋16 000＝35 200(元)；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，100×200＋80×200×80%＝32 800(元)，36 000>35 200>32 800，则先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省钱．人教版七年级数学上册第三章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列四个式子中，是一元一次方程的是( )A．1＋2＋3＋4＝10 B．2x－3 C．x－13＝x2＋1 D．x＋3＝y2．下列等式变形中，正确的是( )A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若xa＝ya，则x＝yC．若ac＝bc，则a＝b D．若ba＝dc，则b＝d3．方程－2x＋3＝7的解是( )A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝－2 4．下列方程的变形中，正确的是( )A．将方程3x－5＝x＋1移项，得3x－x＝1－5B．将方程－15x＝5两边同除以－15，得x＝－3C．将方程2(x－1)＋4＝x去括号，得2x－2＋4＝xD．将方程x3＋y4＝1去分母，得4x＋3y＝15．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是( ) A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.56．若关于x的方程2x－m3＝1的解为x＝2，则m的值是( )A．2.5 B．1 C．－1 D．37．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为( )A．18 B．20 C．26 D．－26 8．某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工程．若设甲一共做了y天，则所列方程正确的是( )A．y＋25＋y10＝1 B．y5＋y＋210＝1C．y5＋y－210＝1 D．y5＋25＋y－210＝19．方程2x－■3－x－32＝1中有一个数被墨水盖住了，看答案知道，这个方程的解是x＝－1，那么被墨水盖住的数是( )A．27B．1 C．－1311D．010．现有m辆客车、n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．据此列出下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②n＋1040＝n＋143；③n－1040＝n－143；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是( )A．①② B．②④ C．②③ D．③④二、填空题(每题3分，共30分)11．已知(m－4)x|m|－3＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________．12．已知x－2y＋3＝0，则－2x＋4y＋2 022的值为________．13．若－0.2a3x＋4b3与12ab y是同类项，则xy＝________．14．已知y＝3是关于y的方程ay＝－6的解，那么关于x的方程4(x－a)＝a－(x－6)的解是________．15．在解方程1－10x－16＝2x＋13的过程中，①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括号，得6－10x－1＝4x＋1；③移项，得－10x－4x＝1－6＋1；④合并同类项，得－14x＝－4；⑤系数化为1，得x＝72.其中开始出现错误的步骤是________．(填序号)16．如果规定“*”的意义为：a*b＝a＋2b2(其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝52的解是________．17．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得22分．甲队胜________场．18．某汽车以20米/秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5秒后听到回声，问按喇叭时，汽车离山谷多远？已知在空气中声音的传播速度约为340米/秒．设按喇叭时，汽车离山谷y米，根据题意，可列方程为______________．19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的整数x＝____________．20．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是________．三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)21．解下列方程：(1)5y－3＝2y＋6；(2)2(x－2)－3(4x－1)＝5(1－x)；(3)7x－13－5x＋12＝2－3x＋24； (4)2x0.3－1.6－3x0.6＝31x＋83.22．当m为何值时，关于x的方程5m＋3x＝1＋x的解比关于x的方程2x－1＝3x＋1的解大3?23．下面是小红解方程2x＋13－5x－16＝1的过程：解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②移项，得4x－5x＝1－2＋1.③合并同类项，得－x＝0.④系数化为1，得x＝0.⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的过程．24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？25．某校召开运动会，七(1)班学生到超市分两次(第二次少于第一次)购买某购买瓶数/瓶不超过30 30以上不超过50 50以上单价/元 3 2.5 226．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两校各有多少人准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学要去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案．答案一、1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．B 7．C 8．C 9．B 10．D二、11．－4 12．2 028 13．－314．x＝－4515．①16．x＝1 17．618．2y－100＝1 700 提示：由题意可知，5秒后，汽车前进的距离为5×20＝100(米)，声音传播的距离为5×340＝1 700(米)，根据等量关系可列方程为2y－100＝1 700.19．27或28 20．20 cm三、21．解：(1)移项，得5y－2y＝6＋3.合并同类项，得3y＝9.系数化为1，得y＝3.(2)去括号，得2x－4－12x＋3＝5－5x，移项，得2x－12x＋5x＝5＋4－3，合并同类项，得－5x＝6，系数化为1，得x＝－6 5 .(3)去分母，得4(7x－1)－6(5x＋1)＝2×12－3(3x＋2)，去括号，得28x－4－30x－6＝24－9x－6，移项，得28x－30x＋9x＝24＋6＋4－6，合并同类项，得7x＝28，系数化为1，得x＝4.(4)原方程可化为20x3－16－30x6＝31x＋83.去分母，得40x－(16－30x)＝2(31x＋8)．去括号，得40x－16＋30x＝62x＋16.移项，得40x＋30x－62x＝16＋16.合并同类项，得8x＝32.系数化为1，得x＝4.22．解：解方程2x－1＝3x＋1，得x＝－2，由题意，得方程5m＋3x＝1＋x的解是x＝－2＋3＝1，把x＝1代入5m＋3x＝1＋x中，解得m＝－1 5 .23．解：有；①正确的过程如下：去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.去括号，得4x＋2－5x＋1＝6.移项，得4x－5x＝6－2－1.合并同类项，得－x＝3.系数化为1，得x＝－3.24．解：设大正方形的边长为x厘米，由题图可得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，则6×6＝36(平方厘米)．所以大正方形的面积为36平方厘米．25．解：设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买(90－x)瓶，①若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料不超过30瓶，则2x＋3(90－x)＝205，解得x＝65，得90－65＝25(瓶)．因为65＞50，25＜30，所以此情况成立．②若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料30瓶以上不超过50瓶，则2x＋2.5(90－x)＝205，解得x＝40.因为40＜50，所以此情况不成立．③若第一次和第二次均购买饮料30瓶以上，但不超过50瓶，则2.5×90＝225(元)．因为两次购买饮料共用去205元，所以此情况也不成立．故第一次购买饮料65瓶，第二次购买饮料25瓶．26．解：(1)由题意得：5 000－92×40＝1 320(元)答：甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 320元．(2)设甲校有x人准备参加演出，则乙校有(92－x)人准备参加演出．由题意，得50x＋60(92－x)＝5 000，解得x＝52，则92－x＝40.答：甲、乙两校分别有52人、40人准备参加演出．(3)因为甲校有10人不能参加演出，所以甲校有52－10＝42(人)参加演出，所以两校参加演出的人数为42＋40＝82(人)．若两校联合购买82套服装，则需要50×82＝4 100(元)，但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3 640(元)，3 640<4 100，因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套)．人教版七年级数学上册第四章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．如图，已知点O在直线AB上，∠BOC＝90°，则∠AOE的余角是( ) A．∠COE B．∠BOCC．∠BOE D．∠AOC2．下列作图语句错误．．的是( )A．延长线段ABB．延长射线ABC．过直线外一点P作直线m的平行线D．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3 cm3．下列说法正确的是( )A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间，直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．下列立体图形中，都是柱体的为( )5．如图，表示∠1的其他方法中，不正确．．．的是( )A．∠ACB B．∠CC．∠BCA D．∠ACD6．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是( )A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱锥7．如图，下列说法中错误．．的是( )A．OA方向是北偏东30° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是东南方向8．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段BC的中点，那么线段AO的长度是( )A．8 cm B．7.5 cm C．6.5 cm D．2.5 cm9．如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是( )A．144° B．164° C．154° D．150°10．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )A．7 B．6 C．5 D．4二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．11°23′26′′×3＝________．12．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC ＝______________.13．如图，图中线段有________条，射线有________条．14．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________．15．将线段AB延长至点C，使BC＝13AB；延长BC至点D，使CD＝13BC；延长CD至点E，使DE＝13CD.若CE＝8 cm，则AB＝________ cm.16．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝________.三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(用直尺和圆规画图，不要求写画法)．18．(8分)一个角的余角比它的补角的13还少20°，求这个角的度数．19．(8分)如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．20．(8分)如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝23AC，DE＝35AB.若AB＝24 cm，求线段CE的长．21．(10分)如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.(1)求∠AOB的度数；(2)①求∠DOC和∠AOE的度数；②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．22．(10分)已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角)．(1)如图，当OB，OC重合时，求∠EOF的度数；(2)当∠COD从如图所示位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<90)时，∠AOE－∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE－∠BOF的值；若不是，请说明理由；(3)当∠COD从如图所示位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<180)时，满足∠AOD＋∠EOF＝6∠COD，则n＝________．答案一、1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7．A 8.C 9.C 10.C二、11.34°10′18′′12．11 cm或5 cm13．6；614．50°15．5416．180°三、17.解：如图，AE＝3a－b.18．解：设这个角的度数为x.依题意，得90°－x＋20°＝13(180°－x)，解得x＝75°.答：这个角的度数为75°. 19．解：如图所示．20．解：因为点C是AB的中点，所以AC＝BC＝12AB＝12×24＝12(cm)．所以AD＝23AC＝23×12＝8(cm)．所以CD＝AC－AD＝12－8＝4(cm)．因为DE＝35AB＝35×24＝14.4(cm)，所以CE＝DE－CD＝14.4－4＝10.4(cm)．21．解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝60°＋58°＝118°.(2)①因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠DOC＝∠BOD＝12∠BOC＝12×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC＝12×58°＝29°.②∠DOE与∠AOB不互补．理由：因为∠DOC＝30°，∠COE＝29°，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝59°.所以∠DOE＋∠AOB＝59°＋118°＝177°.故∠DOE与∠AOB不互补．22．解：(1)因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，所以∠EOB＝12∠AOB＝12×100°＝50°，∠COF＝12∠COD＝12×40°＝20°，所以∠EOF＝∠EOB＋∠COF＝50°＋20°＝70°. (2)当0＜n≤80时，如图①，∠AOE－∠BOF的值是定值．∠AOC＝∠AOB＋n°，∠BOD＝∠COD＋n°.因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，所以∠AOE＝12∠AOC＝12(100°＋n°)，∠BOF＝12∠BOD＝12(40°＋n°)，所以∠AOE－∠BOF＝12(100°＋n°)－12(40°＋n°)＝30°.当80＜n＜90时，如图②，∠AOE－∠BOF的值不是定值．理由如下：∠AOE＝12(360°－100°－n°)＝130°－12n°，∠BOF＝12(40°＋n°)，则∠AOE－∠BOF＝110°－n°，不是定值．(3)30或50或90提示：当0＜n＜40时，C和D在OA的右侧，如图①.∠AOD＝∠AOB＋∠COD＋n°＝100°＋40°＋n°＝140°＋n°，∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝∠EOC＋∠COD－∠DOF＝12(100°＋n°)＋40°－12(40°＋n°)＝70°.因为∠AOD＋∠EOF＝6∠COD，所以(140°＋n °)＋70°＝6×40°，解得n ＝30.当40≤n ＜80时，如图②所示，D 在OA 的左侧，C 在OA 的右侧． ∠AOD ＝360°－∠AOB －∠COD －n °＝220°－n °，∠EOF ＝70°. 因为∠AOD ＋∠EOF ＝6∠COD ，所以(220°－n °)＋70°＝6×40°，解得n ＝50.当80≤n ＜140时，如图③所示．∠AOD ＝360°－100°－40°－n °＝220°－n °，∠EOF ＝360°－⎝ ⎛⎭⎪⎫130°－12n °－12(40°＋n °)－100°＝110°，则(220°－n °)＋110°＝6×40° ，解得n ＝90.当140≤n ＜180时，如图④所示．∠AOD ＝360°－100°－40°－n °＝220°－n °，∠EOF ＝360°－12(360°－n °－40°)－12(360°－n °－100°)－n °＝70°，则(220°－n °)＋70°＝6×40°，解得n ＝50(舍去)．。

2022-2023学年人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试(一)(含答案)

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试（一）一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）1．−15的相反数是（）A ．−15B ．15C ．−5D ．52． 2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为14.12亿，其中14.12亿用科学记数法表示为（） A ．14.12×108 B ．0.1412×1010 C ．1.412×109D ．1.412×1083．在 −(−5) ， −|−3| ，4， −4 这4个数中，最小的有理数是（）A ．−(−5)B ．−|−3|C ．4D ．−44．如果给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数5.2万精确到千位；那么（） A ．①②都正确 B ．①正确，②不正确 C ．①不正确，②正确D ．①②都不正确5．已知|x |＝3，|y |＝2，且xy ＞0，则x ﹣y 的值等于( )A ．5或﹣5B ．1或﹣1C ．5或1D ．﹣5或﹣16．数轴上点A 表示的数是-2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是（）A ．-7B ．3C ．-7或3D ．以上都不对7．下列说法中正确的个数是（）①|a| 一定是正数；②−a 一定是负数；③−(−a) 一定是正数；④a3 一定是分数.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．已知 a,b 表示两个非零的实数，则 |a|a +|b|b的值不可能是（）A ．2B ．–2C ．1D ．09．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（） A ．80元B ．120元C ．160元D ．200元10．若a=-2020，则式子 |a 2+2019a +1|+|a 2+2021a −1| 的值是（）A ．4036B ．4038C ．4040D ．4042二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是.12．观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是.13．用计算器计算并填空：112=，1112=，11112，你发现计算结果有什么规律？根据你发现的规律，不用计算器计算：1111112=14．若a，b都是不为零的有理数，那么|a|a+ |b|b的值是.15．若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝.三、计算题（24分）16（8分）．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣8²+2×（﹣2）³﹣（﹣6）÷（﹣13）²﹣（−1）200817（8分）．阅读（1）题的计算方法，再计算（2）题.（ 1 ）计算：(−556)+(−923)+1734+(−312).解：原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)]=0+(−114)=−114.上面这种解题方法叫拆项法.（ 2 ）计算：(−201856)+(−201723)+403323+(−112)18（8分）．化简|x+5|+|2x−3|四、解答题（31分）19（9分）．为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）20（12分）．（1）已知|m|=5，|n|=2，且m<n，求m−n值．（2）已知|x+1|=4，（y+2）2=4，若x+y≥−5，求x−y的值．21（12分）．甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万为单位）（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元；（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元；（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元.参考答案一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）1．【答案】B【解析】解：−15的相反数是15.故答案为：B.【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，根据定义即可得出答案。

人教版七年级上第一次检测数学试卷含答案

大通2017-2018学年度第一学期七年级数学第一次质量检测1.如果向东走20m 记做+20m ，那么-30m 表示（）A.向东走30mB.向西走30mC.向南走30mD.向北走30m 2. 下列两个数互为相反数的是（） A.31—和—0.3 B. 3和—4 C. -2.25和412 D. 8和—（—8） 3.若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A ．5B ．﹣5C ．±5D ．以上都不对 4.在有理数-3，0，1,-0.5中，最大的数是（） A .-3 B. 0 C.1 D.-0.5 5.下列各式中正确的是（）A.丨5丨=丨-5丨B.-丨5丨=丨-5丨C.丨-5丨=-5D.丨-1.3丨＜0 6.计算丨-2丨—2的值是（）A. 0B.-2C.-4D.47.如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，在向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则A 点表示的数为（）A. 7B. 3C.-3D. -28.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（）A ．0.675×105B ．6.75×104C ．67.5×103D ．675×102 9. 若｜a-1｜+(b +3)2=0，则 ba=( ) A.1 B.-1 C.3 D.-310.规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x ,y 满足x *y =x -y +xy .例如，3*2=3-2+3×2=7,则2*1=（）A.4B.3C.2D.1 二、填空题：（每小题3分，共24分）。

11. 有理数 15、83—、-20、+1、0、-50、0.13、311中，负数是 12．-0.25的绝对值是，-0.25的相反数是，-0.25的倒数是13. 在数-5,1,-3，5,-2中任取三个数相乘，其中最大的积是____，最小的积是_____. 14. 将67294精确到万位为_______,0.0610精确到了_____位.15. 已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示，且|a |=1,|b |=2，|c|=4,则a-b+c=_____.16.比较大小：218—73—（用＜、＞、= 填空） 17.数轴上与表示﹣5的点的距离等于3的点所表示的数是． 18.观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，， …三解答题：19. 计算(每小题5分，共20分)(1) （﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）﹣14+25÷5×（3）18+32÷（-2）3－（-4）2×5；（4）|﹣7|÷（32-51）-31×（-4）220.(6分) 把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．21.（6分）把下列各数填在相应的集合中：-58,0.27,0，-731,12%，0. 2，+65，+43，100.整数： ...正分数： ...非负整数： ...22.（6分）已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 是最大的负整数，求式子cdba 3 +4m-(2m 2+1)的值.23.（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？参考答案一、选择题1.B2.C3.C4.C.5.A6.A7.D8.B.9.D 10.B二、填空题11.（83—、-20、-50 ）； 12.（0.25、0.25、-4）；13.（75、-25）；14.（7×104、万分位）； 15.（-7）； 16.（＞）；17.（-8、 -2）；18.（，﹣，）三、解答题19.（1）8 （2）0 （3）-66 （4）20.；﹣|﹣|＜﹣0.5＜0＜2＜﹣（﹣3）．21.略22.-723.（1）回到了球门线的位置（2 ） 12米（3） 58米。

七年级数学第一单元测试卷答案

七年级数学第一单元测试卷答案一、选择题1. A2. B3. C4. D5. A二、填空题6. 27. 3x - 58. 45°9. 1/210. 6三、计算题11. 原式 = 3 + 2 = 512. 原式 = 4x - 5y13. 原式 = 2x² - 7x + 314. 原式 = (x + 2)(x - 3)四、解答题15. 解：设未知数为x。

由题意得：3x + 5 = 14移项得：3x = 14 - 5解得：x = (14 - 5) / 3 = 316. 解：设未知数为x。

由题意得：2x - 1 = 7移项得：2x = 7 + 1解得：x = (7 + 1) / 2 = 417. 解：设未知数为x。

由题意得：x² - 9 = 0移项得：x² = 9开方得：x = ±318. 解：设未知数为x。

由题意得：3x + 2 = 5x - 4移项得：2x = 6解得：x = 319. 解：设未知数为x。

由题意得：(x + 3)(x - 2) = 0解得：x₁ = -3，x₂ = 220. 解：设未知数为x。

由题意得：x² - 5x + 6 = 0因式分解得：(x - 2)(x - 3) = 0解得：x₁ = 2，x₂ = 3请注意，以上答案仅为示例，具体题目的答案需要根据实际的测试卷内容来确定。

如果需要针对特定题目的详细解答，请提供具体的题目内容。

七年级上册数学第一章第一节测试卷及答案人教版

七年级上册数学第一章第一节测试卷及答案人教版
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如果向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为
A ．3m +
B 2m +．
C 3m -．
D 2m -．
【答案】C
【解析】若向东走2m 记作+2m ，则向西走3m 记作–3m ，故选C ． 2．–2，0，2，–3这四个数中是正数的是
A ．–2
B ．0
C ．2
D ．–3 【答案】C
【解析】正数是2，故选C ．
3．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）°C ，则该药品在__________范围内保存最合适.
A ．17°C ~20°C
B ．20°
C ~23°C C ．17°C ~23°C
D ．17°C ~24°C 【答案】C
4．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，观察图1，可推算图2中所得的数值为
A ．7
B ．–1
C ．1
D ．
【答案】B
【解析】图2表示：(+3)+( –4)= –1，故选B ．
5．如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作
A ．+50元
B ．–50元
C ．+20元
D ．–20元【答案】B。

人教版数学七年级上册第一章《有理数》检测试试题(含答案)

人教版数学七年级上册第一章《有理数》检测试题一、选择题1.－1的相反数是（）A.－1B.0C.1D.－1或12.计算(－1)2020的结果是（）A.－1B.1C.－2020D.20203.若x ＝－(－2)×3，则x 的倒数是（）A.－16B.16C.－6D.64.已知有理数a 、b 在数轴上对应点如图所示，则下列式子正确的是（）A .ab ＞0B .︱a ︱＞︱b ︱C .a －b ＞0D .a +b ＞05.比较－12，－13，14的大小，下列选项中正确的结果是（） A.－12＜－13＜14 B.－12＜14＜－13C.14＜－13＜－12D.－13＜－12＜14 6.有以下两个结论：①任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；②如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数.则（）A.①，②都不对B.①对，②不对C.①，②都对D.①不对，②对7.若a +b ＜0，ab ＜0，则（）A.a ＞0，b ＞0B.a ＜0，b ＜0C.a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值8.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）BA.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg9.一根1m 长的小棒，第一次截去它的13，第二次截去剩下的13，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）C A.513⎛⎫ ⎪⎝⎭m B.[1－513⎛⎫ ⎪⎝⎭]m C.523⎛⎫ ⎪⎝⎭m D.[1－523⎛⎫ ⎪⎝⎭]m 10.若ab ≠0，则a a +b b的取值不可能是（） A.0 B.1C.2D.－2 二、填空题11.－15的绝对值是_______；立方等于－8的数是_______. 12.一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为_______元. 0 1 -1 b a13.对于式子－(－4)，下列理解：①可表示－4的相反数；②可表示－1与－4的乘积；③可表示－4的绝对值；④运算结果等于4.其中理解错误的有_______个.14.数轴距离原点3个单位的点有_______个，他们分别表示数是_______.15.比－312大而比213小的所有整数的和为_______.16.多伦多与北京的时间差为－12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是_______.17.某校师生在为某地地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49 万元.把18.49 万用科学记数法表示并保留两个有效数字为_______.18.规定a※b＝5a2+2b－1，则(－4)※6的值为_______.19.大家知道5＝50-，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子63-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地，式子5a+在数轴上的意义是_______.20.为了求1+2+22+23+…+22020的值，可令S＝1+2+22+23+…+22020，则2S＝2+22+23+24+…+22021，因此2S－S＝22021－1，所以1+2+22+23+24+…+22020＝22021－1，仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52020的值是_______.三、解答题21.计算：（1）－9÷3+(12－23)×12+32；（2）713×(－9)+713×(－18)+713；（3）－691516×8.22.一条小虫沿一根东西方向放着的长杆向东以2.5米/分的速度爬行4分钟后，又向西爬行6分钟．问此时它距出发点的距离是多少？23.马虎同学在做题时画一条数轴，数轴上原有一点A，其表示的数是－2，由于一时粗心把数轴上的原点标错了位置，使A点正好落在－2的相反数的位置，请你帮帮马虎同学，借助于这个数轴要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度.24.我们常用的数是十进制数，如4657＝4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110＝1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101＝1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？25.若1+2+3+…+31+32+33＝17×33，试求1－3+2－6+3－9+4－12+…+31－93+32－96+33－99的值.26.我国古代有一道有趣的数学题，“井深10米，一只蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又滑下1米，问小蜗牛几天可以爬出深井？”27.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次纪录时距A地最远？（3若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？参考答案：一、1.C；2.B；3.A；4.C.点拨：由数轴上a、b对应点的位置可知0＜a＜1，b＜－1，故a、b异号，即ab＜0，否定A选项；又︱a︱＜1，︱b︱＞1，即︱a︱＜︱b︱，选项B 错误；因为a＞0＞b，所以a－b＞0，选项C正确；由︱a︱＜︱b︱且a＞0，b＜0，得a+b＜0，选项D错误；5.A.点拨：因为正数大于一切负数，所以三个数中14最大．又因为︱－1 2︱＝12＝36，︱－13︱＝13＝26，︱－12︱＞︱－13︱，所以－12＜－13，即－12＜－13＜14；6.A.点拨：①中的说法我们可以想象在一条数轴上原点的两边如±1，±2，…这样的两个非零有理数之间存在“间隙”，也就是说它们之间一定有另外的有理数．但是0的相反数是0，0和它的相反数0之间就没有“间隙”了，所以①错；②中按照①的分析方法，如果一个数的倒数等于它本身，那么说法②就是错的，我们知道1的倒数是1，－1的倒数是－1，显然②这种说法也不对；7.D；8.B；9.C；10.B.点拨：本题可利用分析的方法考虑．因为ab≠0，所以ab＞0或ab＜0.若ab＞0，则可能有两种情况：a＞0，b＞0或a＜0，b＜0.当a＞0，b＞0时，aa+bb＝1+1＝2；当a＜0，b＜0时，aa+bb＝－1－1＝－2；若ab＜0，则可能有两种情况：a＞0，b＜0或a＜0，b＞0；当a＞0，b＜0时，aa+bb＝1－1＝0；当a＜0，b＞0时，aa+bb＝－1+1＝0.可能出现的结果有0，2，－2，所以应选B.二、11.15、－2；12.96；13.2.点拨：②和③理解错误；14.2个、+3和－3；15.－3；16.2：00；17.1.8×105.点拨：因为18.49万＝184900，所以用科学记数可表示为1.849×105，保留两个有效数字在8后的数要舍去为1.8×105；18.61.点拨：因为a※b＝2a2+5b－1，所以(－4)※6＝2×(－4)2+5×6－1＝61；19.表示a的点与表示－5的点之间的距离；20.4152021-.点拨：不妨模仿条件中的求解方法，设S＝1+5+52+53+…+52020，再在两边同乘以5，得5S＝5+52+53+…+52021，两式相减，得5S－S＝52021－1，即S＝4152021-.三、21.（1）－9÷3+(12－23)×12+32＝－3+12×12－23×12+9＝－3+6－8+9＝4.（2）7 13×(－9)+713×(－18)+713＝713×(－9－18+1)＝713×(－26)＝－14.（3）－691516×8＝－(70－116)×8＝－(70×8－116×8)＝－55912.点拨：（1）中涉及有理数的加、减、乘、除与乘方，用运算法则进行运算，其中可以运用分配律简化运算，(12－23)×12＝12×12－23×12＝6－8＝－2；（2）中各部分含有相同因数713，所以可想到逆用分配律计算；（3）题先确定符号，然后把绝对值691516化成（70－116）再与8相乘比较简便.解：评析：在进行有理数的计算时，切记要灵活.在拿到题目之前先要看看题目的特点，选择恰当的运算性质，尤其是分配律的正向和反向应用，正确应用运算律会起到事半功倍的效果.22.设向东速度为2.5米/分，向西为－2.5米/分.2.5×4+(－2.5)×6＝10－15＝－5（米）.答：它在距出发点西边5米的地方.点拨：我们一般规定向东为正，即向东速度为2.5米/分；向西为负，即向西速度为－2.5米/分.评析：本题是一道有理数乘法与数轴知识综合运用的应用题，可以利用数轴的直观性使问题变得简单.23.向左移动4个单位长度.24.101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝32+0+8+0+2+1＝43.25.1－3+2－6+3－9+4－12+…+31－93+32－96+33－99＝(1+2+3+…+31+32+33)+(－3－6－9－…－99)＝17×33－3(1+2+3+…+31+32+33)＝17×33－3×17×33＝－2×17×33.26.把向上爬记为正数，向下滑记为负数，由蜗牛一天爬1米；蜗牛最后一天可以爬出井，在此之前它要爬10－2＝8（米）；所以蜗牛要先爬8天，加上最后一天，总共是9天.答：蜗牛要9天可以爬出深井.点拨：如果把向上爬记为正数，向下滑记为负数，则蜗牛一天爬（2+(－1)＝1）米，那么蜗牛爬了8天，就爬8米，剩下2米，第9天就可以爬出来了.27.（1）因为(－4)+(+7)+(－9)+(+8)+(+6)+(－5)+(－2)＝+1，所以收工时距A 地1 km.（2）五.（3）因为一天中共行驶的路程＝4-+7++9-+8++6++5-+2-发＝41（km ），而41×0.3＝12.3（升），所以共耗油12.3升.。

黑龙江省牡丹江市2024-2025学年上学期七年级数学第一次月考试卷(含答案)

2024—2025学年度第一学期七年级第一次质量检测数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．下列说法正确的是（）A ．零是整数，又是分数B ．有理数可以分为正数和负数C ．收入200元和支出元是互为相反意义的量D ．若向南走8m 记作，则向北走9记作2．的相反数的倒数是（）A ．B ．8C ．D ．3．下列运算中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，阴影部分是一个长方形被截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是（其中）（）第4题图A ．B ．C ．D ．5．下列各式中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．m 为任意有理数，下列说法正确的是（）A ．的值总是正的B ．的值总是正的C ．总是负数D ．的值总比1小7．新上市的华为手机原价a 元，元旦促销活动时降价，则元旦促销活动时，华为手机的价格是（）A ．（元）B ．（元）C ．（元）D ．元）200-8m +9m -188-18-183515-=-2(0.3)0.9-=32(2)4-÷-=333333⨯=2a b >2π4a ab -2π2b ab -2π2a ab -2π4b ab -1143-<-517->-2132-<-10->2(1)m +21m +2(1)m -+21m -%x %ax %a x -(1)100a x -(1%)(a x -8．已知，，且，则的值为（）A ．1B ．5C ．1或5D ．1或9．下列说法中正确的有（）①近似数1.2与1.20表示的意义不同；②近似数是精确到十位；③近似数0.1800是精确到0.0001；④200精确到百位；⑤近似数3.19所表示的准确数是．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共9，每小题3分，共27分）10．经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15000亿美元．用科学记数法表示数字15000亿是__________美元．11．某地一周内每天最高与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期__________星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃1℃4℃5℃5℃12．绝对值大于3而小于7的所有负整数的和是__________．13．下表中x 和y 两个量成反比例关系，则“△”处应填__________．x 5△y714第13题表14．A ，B 两处矿井高度分别为，，则A 处比B 处高__________m ．15．一个数的是，则这个数是__________．16．定义一种新运算：．如，则__________．17．现有甲乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数对齐的度数是__________．第17题图18．观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中有2026个五角星，则n 的值为__________．||3a =||2b =||a b a b +=+a b -5-43.14210⨯ 3.185 3.195x <<(35m)A -(96m)B -45265-23a b a b =-▲2212311=-⨯=▲(32)(1)-=▲▲6-4-第18题图三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．（本题14分）计算：（1）（2）（3）（4）20．（本题6分）对于有理数a ，b ，c ，d ，若，则称a 和b 关于n 的“相对距离”为d ，例如，则2和3关于1的“相对距离”为3．（1）和4关于1的“相对距离”为__________．（2）若a 和5关于2的“相对距离”为6，求a 的值．21．（本题6分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求的值．22．（本题6分）如果有理数a 和b 满足等式，求的值．23．（本题6分）阅读下面解题过程：计算：解：原式————（第一步）———————————（第二步）————————————————（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第__________步，错误原因是____________________；（2）第二处错误是第__________步，错误原因是____________________；197(0.25)4⎛⎫+---- ⎪⎝⎭14(81)2(16)49-÷-÷-777(5)98222222⎛⎫⨯-+-⨯-⨯ ⎪⎝⎭254[(18)7]2040(1)-⨯-÷-⨯-||||a n b n d -+-=|21||31|3-+-=3-220242024a x cdx b +-+2|2|(1)0ab b -+-=1111(1)(1)(2)(2)(2023)(2023)ab a b a b a b ++++++++++ 11(15)13632⎛⎫-÷--⨯⎪⎝⎭25(15)66⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭(15)(25)=-÷-53=-（3）正确的计算结果是____________________．24．（本题6分）有三种运算程序如下图所示，按要求完成下列各题：（1）如图①，当输入数时，输出数__________；（2）如图②，第一个带？号的运算框内，应填__________；第二个带？号运算框内；应填__________；第三个带？号运算框内，应填__________．（3）如图③，当输入4时，则输出结果为__________．25．（本题6分）如图所示，分别表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题．第25题图（1）香蕉的总价和数量成__________比例关系；（填“正”或“反”）（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是__________；（3）买x 千克苹果要用__________元，y 元可以买__________千克香蕉．26．（本题8分）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出的每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．玩具店记录了这五天该钢笔的销售情况和售出情况，如下表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）4x =-y =3+2+1+1-2-售出支数（支）712153234（1）这五天中赚钱最多的是第__________天，这天赚了__________元钱；（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？（3）新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元．为了促销这种钢笔，每支钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部出售后共赚了多少钱？27．（本题8分）如图所示，在数轴上原点O 表示数0，A 点在原点的左侧，所表示的数是a ；B 点在原点的右侧，所表示的数是b ，且与互为相反数．第27题图（1）__________，__________；（2）若数轴上有一动点P ，以每秒4个单位的速度从点A 向点B 匀速运动，设运动时间为t 秒，请用含t 的代数式表示PB 的长；（3）在（2）的条件下，点P 运动的同时有一动点Q 从点B 以每秒2个单位的速度从点B 向点A 匀速运动，且点P 运动到B 点后原速返回，当P ，Q 两点相距2个单位长度时，求t 的值．2024—2025学年度第一学期七年级第一次质量检测数学试卷参考答案一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）题号123456789答案DACBBBDCB二、填空题（本答题共9小题，每小题3分，共27分）10．11．二，三12．13．2.514．6115．16．1217．1018．675三、解答题（本答题共9小题，共66分）19．（本题14分）解：（1）原式．2(8)a +|4|b -a =b =121.510⨯15-8-1197244=--+=（2）原式．（3）原式．（4）原式．20．（本题6分）解：（1）7；（2）由题意得，，所以，所以，，所以或．21．（本题6分）解：由已知，得，，，当时，原式，当时，原式．22．（本题6分）解：，，，，，，．原式23．（本题6分）解：（1）二，运算顺序不正确；（2）三，两个负数相除得正数；（3）24．（本题6分）解：（1）（2）略（3）1540注释：当时，；135********=-+=-77(598)(22)72222=⨯---=⨯-=-16[(7)7]2040(1)16(1)20401620402056=-⨯-÷-⨯-=-÷-+=+=|2||52|6a -+-=|2|36a -+=|2|3a -=23a -=±5a =1a =-0a b +=1cd =2x =±2x =22024()2120422a b =++-⨯=+-=2x =-22024()(2)1(2)0426a b =++--⨯-=++=2|2|(1)0ab b -+-= |2|0ab -≥2(1)0b -≥20ab ∴-=10b -=2a ∴=1b =111111223344520232024=+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 108517-4n =45102002⨯=<当时，；当时，．25．（本题6分）解：（1）正（2）香蕉26．（本题8分）解：（1）4 96（2）（元）答：新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共膁了360元钱．（3）（元）答：本次购进的这种钢笔全部售出共豏了180元钱．27．（本题8分）解：（1），4；（2）①当点P 在点B 左边时，；②当点P 在点B 右边时，．（3）①当点P 到达B 点前时，P ，Q 相遇前，；②当点P 到达B 点前时，P ，Q 相遇后，；③当点P 到达B 点后时，P ，Q 相遇前，；④当点P 到达B 点后时，P ，Q 相遇后，．综上所述，或或5或7，P ，Q 两点相距2个单位长度．说明：以上各题，若用其它方法作答，只要正确，依据步骤酌情给分．10n =1011552002⨯=<55n =555615402002⨯=>(136)7(126)12(116)15(96)32(86)34-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯4972759668360=++++=3606(1090%6)60(96)180÷⨯⨯-=⨯-=8-124PB t =-412PB t =-5(122)(42)3t =-÷+=7(122)(42)3t =+÷+=(122)(42)5t --÷-=(122)(42)7t =+÷-=53t =73。

七年级上数学第一章测试卷

第一章丰富的图形世界—七年级上册数学北师大版(2024)单元质检卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面四个立体图形中，和其他三个立体图形类型不同的是()A. B. C. D.2.下列图形中，正方体展开图错误的是()A. B.C. D.3.下列说法中，正确的个数是()①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.A.2个B.3个C.4个D.5个4.如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为正方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图可能是()A. B. C. D.5.从正面、左面、上面观察某个立体图形,得到如图所示的平面图形,那么这个立体图形是()A. B. C. D.6.下列说法错误的是()A.长方体、正方体都是棱柱B.三棱柱的侧面是三角形C.直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形D.从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形7.用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体不可能是()A长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.正方体8.如图是43 的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有()A.1种B.2种C.3种D.4种9.某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是()A.十一边形B.五边形C.三角形D.九边形10.一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图1所示.在一张不透明的桌子上，按图2方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是()A.31B.32C.33D.34二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图所示的立体图形是由___________个面组成的；面与面相交成___________条线；其中有___________条线是曲的.12.如图，这是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体，那么从三个方向看到的平面图形中，面积最大的是从________面看.（填“上”“前”或“左”）13.如图，节日的焰火可以看成由点运动形成的，这可以说__________.14.一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有两个面是红色的小立方体有__________个.15.在综合实践课学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.甲、乙、丙三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒.甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，2AB AD）按从大到小的顺序排列：请将这三位同学所折成的无盖长方体的容积（,,V V V乙甲丙____________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）写出下列立体图形的名称：17.（8分）如图,左面立.体图形中四边形APQC表示平面截正方体的截面,请在右面展开图中画出四边形APQC的四条边.18.（10分）如图，这是一个由小正方体所搭的几何体从上面观察所得到的形状图，正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，请你画出从正面、左面观察该几何体所看到的形状图.19.（10分）已知一个直棱柱有15条棱，它的底面边长都相等.(1)该直棱柱是几棱柱？它有几个面？侧面是什么图形？(2)用一个平面去截该直棱柱，截面形状可能是；（写出一种即可）(3)若该直棱柱的底面周长为20cm，侧棱长为8cm，求它的所有侧面的面积之和.20.（12分）如图所示，在长方形ABCD中，6cmBC=，8cmCD=.现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体.请解决以下问题：（1）说出旋转得到的几何体的名称？（2）如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状（至少写出3种）？（3）求以CD边所在直线进行旋转所得几何体的体积？（结果保留π）21.（12分）（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6.若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有________（填序号）.（2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长.（3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长.答案以及解析1.答案：B解析：B选项是棱锥，A，C，D选项是棱柱，所以和其他三个立体图形类型不同的是B选项.故选B.2.答案：D解析：由正方体展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成“田”字形，故D选项的展开图错误.故选D.3.答案：B解析：①柱体包括圆柱、棱柱；柱体的两个底面一样大；故此选项正确，②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；⑤棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面应是长方形，故错误；共有3个正确，故选：B.4.答案：B解析：根据涂有颜色一面的位置，排除A，C项；D中的图形不是这个几何体的表面展开图，排除D.5.答案：C解析：一个立体图形从正面、左面看到的平面图形是长方形,从上面看到的平面图形是一个三角形,则这个立体图形是有两个底面是三角形的三棱柱.故选：C.6.答案：B解析：A、长方体和正方体都是特殊的四棱柱，故本选项不符合题意；B、三棱柱的底面是三角形，侧面是矩形或平行四边形，故本选项符合题意；C、直六棱柱有六个侧面，侧面都是矩形，本选项不符合题意；D、从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形，本选项不符合题意；故选B.7.答案：C解析：A.长方体的截面可以是长方形，不符合题意；B.用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为长方形，不符合题意；C.圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，符合题意；D.正方体的截面可以是长方形，不符合题意.故选：C.8.答案：B 解析：如图所示：共有2种方法，故选：B.9.答案：A解析：因为该棱柱共有14个顶点，所以该棱柱是7棱柱，所以用一个平面去截该棱柱，截面可能是三角形、五边形、九边形，但不可能是十一边形.10.答案：B解析：由正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知，“1”与“3”，“2”与“4”，“5”与“6”是对面，因此要使题图2中几何体能看得到的面上数字之和最小，最右边的那个正方体所能看到的4个面的数字为1，2，3，5，最上边的那个正方体所能看到的5个面的数字为1，2，3，4，5，左下角的那个正方体所能看到的3个面的数字为1，2，3，所以该几何体能看得到的面上数字之和最小为()()()1235123451231115632+++++++++++=++=.11.答案：5；9；2解析：由立体图形可以看出立体图形由5个面组成的，面与面相交成9条线，其中曲线有2条.故答案为：5；9；2.12.答案：上解析：所给的几何体从前面看由5个小正方形组成；从左面看由5个小正方形组成；从上面看由6个小正方形组成.故面积最大的是从上面看.故答案为上.13.答案：点动成线解析：节日的焰火可以看成由点运动形成的，这可以说点动成线；故答案为：点动成线.14.答案：12解析：两面涂色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体），有：()321212-⨯=（个）；答：其中有两个面是红色的小立方体有12个.故答案为：12.15.答案：V V V <<乙甲丙解析：由图1可得：盒子底面的正方形ABCD 的边长为1243÷=（厘米），高为835-=（厘米），则甲所折成的无盖长方体的容积为：53345⨯⨯=（立方厘米），由图2可得：盒子底面的正方形ABCD 的边长为842÷=（厘米），高为12210-=（厘米），则乙所折成的无盖长方体的容积为：102240⨯⨯=（立方厘米），由图3可得：盒子底面的长方形ABCD 的边长为1262BC =÷=（厘米），4AB =（厘米），高为826-=（厘米），则丙所折成的无盖长方体的容积为：64248⨯⨯=（立方厘米），∴V V V <<乙甲丙.故答案为：V V V <<乙甲丙.16.答案：球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱解析：如图所示：故答案为球，圆柱，圆锥，长方体，三棱柱.17.答案：图见解析解析：截面的线在展开图中,如图18.答案：见解析解析：由图例，可画从正面、左面观察该几何体所看到的形状图，如下图所示：从正面看：从左面看：19.答案：(1)该直棱柱为五棱柱，它有7个面，侧面是长方形(2)五边形(3)它的所有侧面的面积之和为2160cm÷=，解析：（1）1535所以该直棱柱为五棱柱，它有7个面，侧面是长方形;（2）用一个平面去截该直棱柱，截面形状可能是五边形，故答案为：五边形（答案不唯一）；÷=，（3）2054cm2485160cm⨯⨯=，160cm.即它的所有侧面的面积之和为220.答案：（1）圆柱（2）长方形或圆形或梯形（3）288π解析：（1）长方形绕一边旋转一周，得到圆柱；（2）如果用一个平面去截这个圆柱，则截面可能是：长方形或圆形或梯形；（3）当以CD 为边所在直线进行旋转，得到的是底面半径为6cm ，高为8cm 的圆柱，则体积为：228868π⨯=π.21.答案：（1）①②③（2）58（3）70，图见解析解析：（1）根据长方体展开图的特征可得答案为：①②③；（2）由已知可以给图B 标上尺寸如下：∴图B 的外围周长为63444658⨯+⨯+⨯=.（3）能.如图所示.外围周长为6844324816670⨯+⨯+⨯=++=.。

七年级上册《数学》第1章测试卷与参考答案-人教版

七年级上册《数学》第1章测试卷与参考答案（人教版）一、选择题本大题共10道小题，每题3分，共30分。

1. 冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作（）A. 7 ℃B. －7 ℃C. 2 ℃D. －12 ℃答案：B　答案解析：零上记为正数，则零下记为负数，零上5℃记为＋5℃，则零下7℃记为－7℃.2. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A. －2B. －3C. 3D. 5答案：A　答案解析：最接近标准的工件是绝对值最小的数，－2的绝对值是2，－3和3的绝对值是3，5的绝对值是5，所以最接近的是－2.3. 下列各数中，－3的倒数是（）A. －13B.13C. －3D. 3答案：A 答案解析：因为－3×(－13)＝1，所以－3的倒数为－13.4. 下列各式中，计算结果为正的是（）A ．(－50)＋(＋4)B ．2.7＋(－4.5)C ．(－13)＋25D ．0＋(－13)答案：C答案解析：A 选项(－50)＋(＋4)=-46；B 选项2.7＋(－4.5)=-1.8；C 选项(－13)＋25=，D选项0＋(－13)=。

故本题正确选项为C.5. 2020年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（）A. 2.89×107B. 2.89×106C. 28.9×105D. 2.89×104答案：B答案解析：科学记数法的一般形式为a×10n ，1≤a ＜10，其中n 为原数的整数位数减1，则289万＝2890000＝2.89×106.6. 数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把－a ，－b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．－a＜0＜－bB．0＜－a＜－bC．－b＜0＜－aD．0＜－b＜－a答案：C　答案解析：由数轴可知：a＜0＜b, 所以－a＞0＞－b，即－b＜0＜－a.7. 如图，在数轴上点A，B对应的有理数分别为a，b，有下列结论：①ba＞0；②ab＞0；③－ba＞0；④－ab＞0.其中正确的有（）图K－14－1A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B　答案解析：观察数轴，可知a与b的符号相反，所以－a与b或a与－b的符号相同，根据除法中确定商的符号的方法，可知①②错误，③④正确．故选B.8. 35 cm比较接近于（）A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度答案：C　答案解析：35 cm＝243 cm＝2.43 m，接近于姚明的身高．9. 储蓄所办理了几笔储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出2万元．这时储蓄所的存款增加了（）A ．12.25万元B ．－12.25万元C ．12万元D ．－12万元答案：A答案解析：记取出为负，存入为正，则(－9.5)＋(＋5)＋(－8)＋(＋12)＋(＋25)＋(－10.25)＋(－2)＝[(＋5)＋(＋12)＋(＋25)]＋[(－9.5)＋(－8)＋(－10.25)＋(－2)]＝(＋42)＋(－29.75)＝12.25.10. 若a 、b 、c 三个数互不相等，则在中，正数一定有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个答案：B答案解析：不妨设，则，显然有两个负数，一个正数．二、填空题本大题共8道小题，每题4分，共32分。

【人教版】数学七年级上册第一章有理数测试卷附答案

第一章有理数综合测试一．选择题（共10小题）1.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）A. 2.2×104B. 22×103C. 2.2×103D. 0.22×1052.一个点从数轴上表示–2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时这个点表示的数是（）A. 0B. 2C. 1D. –13.我们定义一种新运算a⊕b=，例如5⊕2==，则式子7⊕（﹣3）的值为（）A. B. C. D. ﹣4.四个足球与足球规定质量偏差如下：﹣3，+5，+10，﹣20（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（）A. +10B. ﹣20C. ﹣3D. +55.已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）A. ±3B. ±3或±7C. ﹣3或7D. ﹣3或﹣76.下列式子中正确的是（）A. ﹣24=﹣16B. ﹣24=16C. （﹣2）4=8D. （﹣2）4=﹣167.给出下列说法：①0是整数；②﹣2是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数，其中正确的说法有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.12的相反数与﹣7的绝对值的和是（）A. 5B. 19C. ﹣17D. ﹣59.丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=﹣1；②0﹣（﹣1）=﹣1；③﹣=﹣；④÷（﹣2）=﹣1．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题10.若|a﹣4|=|a|+|﹣4|，则a的值是（）A. 任意有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数二．填空题（共6小题）11.﹣|﹣|的相反数是_____．12.写出一个x的值，使|x﹣1|=﹣x+1成立，你写出的x的值是_____13.若规定一种特殊运算※为：a※b=ab﹣，则（﹣1）※（﹣2）_____．14.如果（﹣a）2=（﹣2）2，则a=_____．15.计算：﹣1÷×（﹣3）=_____．16.如图，有理数在数轴上对应的点分别为，化简的结果为________.三．解答题（共6小题）17.计算：（1）（2）18.已知|a|=5，|b|=2，若a＜b，求ab的值．19.某电路检修小组在东西方向的已到庐山检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3 ﹢8 ﹣9 ﹢12 ﹢4 ﹣4 ﹣3（1）问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？（2）在第次记录时距P地最远．（3）若检测车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6.2元，问这一天检测车辆所需汽油费多少元？20.老师测得甲，乙，丙，丁四名学生的身高如下：156cm，158cm，153cm，157cm．（1）求这四名学生的平均身高．（2）以计算的平均值为基准，将平均值记为0，正负数表示出每名学生的身高．21.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？22.将下列各数填入适当的括号内：π，5，﹣3，，89，19，﹣，﹣3.14，﹣9，0，2负数集合：{ …}分数集合：{ …}非负有理数集合：{ …}非负数集合：{ …}．答案与解析一．选择题（共10小题）1.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）A. 2.2×104B. 22×103C. 2.2×103D. 0.22×105【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】22000=2.2×104．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.一个点从数轴上表示–2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时这个点表示的数是（）A. 0B. 2C. 1D. –1【答案】C【解析】向右移动个单位长度，向右移动个单位长度为，故选．3.我们定义一种新运算a⊕b=，例如5⊕2==，则式子7⊕（﹣3）的值为（）A. B. C. D. ﹣【答案】B【解析】【分析】根据运算法则可得:=,化简可得.【详解】根据运算法则可得:=.故选：B【点睛】本题考核知识点：新定义运算.解题关键点：理解运算法则.4.四个足球与足球规定质量偏差如下：﹣3，+5，+10，﹣20（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（）A. +10B. ﹣20C. ﹣3D. +5【答案】C【解析】【分析】质量偏差越少越好，最符合规定的是﹣3.【详解】最符合规定的是﹣3.故选C.【点睛】本题主要考查负数的意义.5.已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）A. ±3B. ±3或±7C. ﹣3或7D. ﹣3或﹣7【答案】D【解析】分析：根据|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根据|x+y|=-x-y，可得x+y≤0，然后分情况求出x-y的值．详解：∵|x|=5，|y|=2，∴x=±5、y=±2，又|x+y|=-x-y，∴x+y＜0，则x=-5、y=2或x=-5、y=-2，所以x-y=-7或-3，故选：D．点睛：本题考查了绝对值以及有理数的加减法，解答本题的关键是根据题目所给的条件求出x和y的值．6.下列式子中正确的是（）A. ﹣24=﹣16B. ﹣24=16C. （﹣2）4=8D. （﹣2）4=﹣16【答案】A【解析】【分析】根据乘方的定义计算可得．【详解】A.﹣24=﹣16，故A正确；B.﹣24=-16，故B错误；C.（﹣2）4=16，故C错误；D.（﹣2）4=16，故D错误.故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义及-a n与（-a）n的区别．7.给出下列说法：①0是整数；②﹣2是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数，其中正确的说法有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】①0是整数，正确；②-2是负分数，错误（负整数）；③4.2不是正数，错误（正数）；④自然数一定是正数，错误（0是自然数，但不是正数）；⑤负分数一定是负有理数，正确．【详解】①0是整数，正确；②-2是负分数，错误；③4.2不是正数，错误；④自然数一定是正数，错误；⑤负分数一定是负有理数，正确．故选：B．【点睛】本题考查的是有理数分类，区分清楚其分类的方式即可求解．8.12的相反数与﹣7的绝对值的和是（）A. 5B. 19C. ﹣17D. ﹣5【答案】D【解析】【分析】根据绝对值和相反数的定义进行选择即可．【详解】-12+|-7|=-12+7=-5，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值和相反数的定义，掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键．9.丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=﹣1；②0﹣（﹣1）=﹣1；③﹣=﹣；④÷（﹣2）=﹣1．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题【答案】A【解析】【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】①（-1）2010=1，不符合题意；②0-（-1）=0+1=1，不符合题意；③﹣=-，符合题意；④÷（-2）=-，不符合题意，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.若|a﹣4|=|a|+|﹣4|，则a的值是（）A. 任意有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数【答案】C【解析】【分析】由于|a+（-4）|=|a|+|-4|，根据绝对值的意义得到a与-4同号或a=0，然后对各选项进行判断．【详解】∵|a+（-4）|=|a|+|-4|，∴a与-4同号或a=0，∴a为一个非正数．故选：C．【点睛】本题考查了绝对值：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值为0，负数的绝对值等于它的相反数．二．填空题（共6小题）11.﹣|﹣|的相反数是_____．【答案】．【解析】【分析】依据相反数的定义求解即可．【详解】﹣|﹣|=﹣，故﹣|﹣|的相反数是．故答案为：．【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．12.写出一个x的值，使|x﹣1|=﹣x+1成立，你写出的x的值是_____【答案】0（答案不唯一）【解析】【分析】根据绝对值的非负性，求出x的范围，即可得出结论．【详解】∵|x-1|=-x+1且|x-1|≥0，∴-x+1≥0，∴x≤1，故答案为：0（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，求出x≤1是解本题的关键．13.若规定一种特殊运算※为：a※b=ab﹣，则（﹣1）※（﹣2）_____．【答案】【解析】由题意得：a=-1，b=-2，（﹣1）※（﹣2）=（﹣1）×（﹣2）－=2－= ．故答案为：．点睛：找准公式里面a、b的取值，将a、b代入公式即可．14.如果（﹣a）2=（﹣2）2，则a=_____．【答案】【解析】【分析】已知等式整理后，利用乘方的意义求出a的值即可．【详解】已知等式整理得：a2=4，解得：a=±2．故答案为：±2．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解答本题的关键．15.计算：﹣1÷×（﹣3）=_____．【答案】9【解析】【分析】根据有理数乘除法的运算法则按顺序进行计算即可.【详解】-1÷×（-3）=-1×3×（-3）=9，故答案为：9.【点睛】本题考查了有理数乘除混合运算，熟练掌握有理数乘除法的运算法则是解题的关键.16.如图，有理数在数轴上对应的点分别为，化简的结果为________.【答案】2b【解析】试题解析：根据各点在数轴上的位置得，c＜a＜0＜b，且|a|＜| c |＜| b |，∴a+b>0，b+c>0，c+a＜0，∴原式=（a+b）+（b+c）-（c+a）=a+b+b+c-c-a，=2b．点睛：先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．三．解答题（共6小题）17.计算：（1）（2）【答案】（1）-1；（2）- .【解析】试题分析：（1）利用乘法分配律进行简算；（2）利用有理数混合运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式==－40+55－16=－1；（2）原式====．18.已知|a|=5，|b|=2，若a＜b，求ab的值．【答案】﹣10或10．【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出ab的值．【详解】∵|a|=5，|b|=2，且a＜b，∴a=﹣5，b=2或a=﹣5，b=﹣2，则ab=﹣10或10．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.某电路检修小组在东西方向的已到庐山检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3 ﹢8 ﹣9 ﹢12 ﹢4 ﹣4 ﹣3（1）问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？（2）在第次记录时距P地最远．（3）若检测车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6.2元，问这一天检测车辆所需汽油费多少元？【答案】（1）收工时在P的东边，距P处5km；（2）五；（3）这一天检测车辆所需汽油费53.32元．【解析】【分析】（1）七次行驶的和即收工时检修小组距离P地的距离；（2）计算每一次记录检修小组离开P的距离，比较后得出检修小组距P地最远的次数；（3）每次记录的绝对值的和，是检修小组一天的行程，根据单位行程的耗油量计算出该检修小组一天的耗油量．【详解】（1）﹣3+8﹣9+12+4﹣4﹣3=5（km），所以收工时在P的东边，距P处5km（2）第一次后，检修小组距P地3km；第二次后，检修小组距P地﹣3+8=5（km）；第三次后，检修小组距P地﹣3+8﹣9=﹣4（km）第四次后，检修小组距P地﹣3+8﹣9+12=8（km）第五次后，检修小组距P地﹣3+8﹣9+12+4=12（km）第六次后，检修小组距P地﹣3+8﹣9+12+4﹣4=8（km）第七次后，检修小组距P地﹣3+8﹣9+12+4﹣4﹣3=5（km）（3）（3+8+9+12+4+4+3）×0.2×6.2=43×0.2×6.2=53.32（元）．答：这一天检测车辆所需汽油费53.32元．【点睛】本题考查了有理数的加减法在生活中的应用．耗油量=行程×单位行程耗油量．20.老师测得甲，乙，丙，丁四名学生的身高如下：156cm，158cm，153cm，157cm．（1）求这四名学生的平均身高．（2）以计算的平均值为基准，将平均值记为0，正负数表示出每名学生的身高．【答案】（1）156cm；（2）这四名同学的身高可记作：0，2，﹣3，1.【解析】【分析】（1）将四名同学的身高相加，再除以4即可得平均身高；（2）用正负数来表示相反意义的量：选平均身高为标准记为0，超过部分记为正，不足部分记为负，直接得出结论即可.【详解】（1）这四名同学的平均身高为：=156（cm）；（2）若以156cm为标准，这四名同学的身高可记作：0，2，﹣3，1.【点睛】本题主要考查正数和负数、平均数的计算，首先要知道以谁为标准，规定超出标准记为正，低于标准记为负，用正负数解答即可．21.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？【答案】（1）回到了原来的位置；（2）守门员离开守门的位置最远是14米；（3）54米．【解析】【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）将所有绝对值相加即可．【详解】（1）根据题意得：6﹣2+10﹣8﹣7+11﹣10=0．答：回到了原来的位置．（2）第一次离开6米，第二次离开4米，第三次离开14米，第四次离开6米，第五次离开1米，第六次离开10米，第七次离开0米，则守门员离开守门的位置最远是14米；（3）总路程=|+6|﹣2|+|+10|+|﹣8|+|﹣7|+|+11|+|﹣10|=54米．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．22.将下列各数填入适当的括号内：π，5，﹣3，，89，19，﹣，﹣3.14，﹣9，0，2负数集合：{ …}分数集合：{ …}非负有理数集合：{ …}非负数集合：{ …}．【答案】见解析.【解析】分析: 利用负数，分数，非负有理数，以及非负数的定义判断即可. 详解:负数集合：{﹣3，﹣，﹣3.14，﹣9，…}；分数集合：{，﹣，﹣3.14，2，…}；非负有理数集合：{5，，89，19，0，2，…}；非负数集合：{π，5，，89，19，0，2，…}．点睛: 此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.。

七年级数学上册第一章试卷【含答案】

七年级数学上册第一章试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第四项是？A. 11B. 10C. 9D. 83. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 三角形4. 一个圆的半径是4厘米，那么这个圆的面积是？A. 16π厘米²B. 8π厘米²C. 4π厘米²D. π厘米²5. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 104二、判断题1. 0是最小的自然数。

（）2. 所有的偶数都是2的倍数。

（）3. 两个质数相乘，其结果一定是质数。

（）4. 任何数乘以0都等于0。

（）5. 一个数的平方根有两个。

（）三、填空题1. 2的平方是______。

2. 12的因数有______、______、______、______。

3. 一个等边三角形的三个角都是______度。

4. 1千米等于______米。

5. 5的立方是______。

四、简答题1. 解释什么是等差数列？2. 什么是圆周率？它有什么特点？3. 什么是质数？什么是合数？4. 解释什么是平行四边形？5. 什么是因数？什么是倍数？五、应用题1. 一个数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的前五项。

2. 一个圆的半径是3厘米，求这个圆的面积。

3. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

4. 一个等差数列的公差是3，第一项是5，求这个数列的前五项。

5. 一个数的因数有1，2，4，这个数是什么？六、分析题1. 分析等差数列的特点，并给出一个例子。

2. 分析圆的面积公式，并给出一个计算例子。

七、实践操作题1. 画出一个等边三角形，并标出其三个角。

2. 画出一个半径为5厘米的圆，并标出其半径。

八、专业设计题1. 设计一个等差数列，使其前五项的和为50。

七年级数学上册全册单元测试卷检测题(WORD版含答案)

七年级数学上册全册单元测试卷检测题（WORD版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知，，点E是直线AC上一个动点（不与A,C重合），点F是BC边上一个定点，过点E作，交直线AB于点D，连接BE，过点F作，交直线AC于点G．（1）如图①，当点E在线段AC上时，求证：．（2）在（1）的条件下，判断这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由．（3）如图②，当点E在线段AC的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系．（4）当点E在线段CA的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系．【答案】（1）解：∵∴∵∴∴（2）解：这三个角的度数和为一个定值，是过点G作交BE于点H∴∵∴∴∴即（3）解：过点G作交BE于点H∴∵∴∴∴即故的关系仍成立（4）不成立| ∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【解析】【解答】解：(4)过点G作交BE于点H∴∠DEC=∠EGH∵∴∴∠HGF+∠BFG=180°∵∠HGF=∠EGF-∠EGH∴∠HGF=∠EGF-∠DEC∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°∴（2）中的关系不成立，∠EGF、∠DEC、∠BFG之间关系为：∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案为：不成立，∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【分析】（1）根据两条直线平行，内错角相等，得出；两条直线平行，同位角相等，得出，即可证明．（2）过点G作交BE于点H，根据平行线性质定理，，，即可得到答案．（3）过点G作交BE于点H，得到，因为，所以，得到，即可求解．（4）过点G作交BE于点H，得∠DEC=∠EGH，因为，所以，推得∠HGF+∠BFG=180°，即可求解．2．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点,（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3.（2）MN=【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可；（2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值.3．将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，， .（1）猜想与的数量关系，并说明理由；（2）若，求的度数；（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.【答案】（1）解：，理由如下：，（2）解：如图①，设，则，由（1）可得，，，（3）解：分两种情况：①如图1所示，当时，，又，；②如图2所示，当时，，又，.综上所述，等于或时， .【解析】【分析】（1）由∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，即可求出∠BCD+∠ACE的度数.（2）如图①，设∠ACE=a，可得∠BCD=3a，结合（1）可得3a+a=180°，求出a的度数，即得∠BCD的度数.（3）分两种情况讨论，①如图1所示，当AB∥CE时，∠BCE=180°-∠B=120°，②如图2所示，当AB∥CE时，∠BCE=∠B=60°，分别求出∠BCD的度数即可.4．如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D.（2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长.（3）O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM 的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和.【答案】（1）解：如图所示，（2）解：如图所示，点E表示的数为：﹣3.5，∵点C表示的数为：4，∴CE=4﹣（﹣3.5）=7.5（3）解：∵第一次操作：有3=（21+1）个点，第二次操作，有5=（22+1）个点，第三次操作，有9=（23+1）个点，∴第六次操作后，OC之间共有（26+1）=65个点；∵65个点除去0有64个数，∴这些点所表示的数的和=4×（）=130.【解析】【分析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律“左减右加”即可求解；（2）根据题意和数轴上两点间的距离等于两坐标之差的绝对值即可求解；（3）由题意可得点数依次是2的指数次幂+1，再求和即可求解.5．如图，两个形状、大小完全相同的含有30。

七年级数学第一次单元检测卷及答案

第一学期七年级数学第一单元检测班级_______学号 ______姓名____________成绩____________亲爱的同学们：恭喜你幸运地进入新纪元实验学校；很快一个单元的快乐学习也告一段落。

数学已经从幕后走到台前；为社会直接创造了巨大的价值；数学在高科技的发展中发挥越来越大的作用；在很多地方是“本质和核心的技术”。

祝愿你在数学的天空中尽情地展翅飞翔。

一、仔细选一选（30分） 1. 0是（）A ．正有理数B ．负有理数C ．整数D ．负整数 2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米；其中36属于（） A ．计数 B ．测量 C ．标号或排序 D ．以上都不是 3. 下列说法不正确．．．的是( ) A ．0既不是正数；也不是负数 B ．0的绝对值是0 C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．1是绝对值最小的数4. 在数－21； 0 ； 4.5； |－9|；－6.79中；属于正数．．的有( )个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5. 一个数的相反数是3；那么这个数是（）A ．3B ．－3C ．13D ．1-36. 下列式子正确的是（）A ．2>0>-4>-1B ．-4>-1>2>0C ．-4<-1<0<2D ．0<2>-1<-47. 一个数的相反数是最大的负整数；则这个数是（）A ．1B ．±1C ．0D ．－1 8. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后；表示的数为（） A ．5 B ．1 C ．5或1 D ．5或－1 9. 大于－2.2的最小整数是（）A ．－2B ．－3C ．－1D ．010. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上；学校在家的西边20米；书店在家东边100米；张明同学从家里出发；向东走了50米；接着又向西走了70米；此时张明的位置在 ( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方二、认真填一填（本题共30分）15米记作+15米；则－8米表示。

七年级数学第一次检测试卷及答案

七年级数学阶段检测试卷亲爱的同学；时间过得真快啊！升入七年级已经一个多月了；你与新课程在一起成长了；相信你掌握了许多新的数学知识与能力。

现在是展示你实力的时候；你可要尽情的发挥哦！祝你成功！一、选择题：(每题3分；共42分；每题中只有一个选项正确) 1、7-的绝对值是（） A ．71-B ．71C ． 7D ．7-2、2)3(--的值等于（） A ．6-B ． 9-C ． 9D ．63、下列说法中；正确的是（）A ．没有最大的正数；但有最大的负数B ．最大的负整数是1-C ．有理数包括正有理数和负有理数D ．一个有理数的平方总是正数 4、一个数的相反数比它的本身大；则这个数是（）A.正数B.负数C.0D.负数和0 5、若a a =-；则有理数a 为（）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、负数或零 6、一个数的平方是81；则这个数是（）A.9B.9-C.99-或D.817、如果两个有理数在数轴的对应点在原点的同侧；则这两数的和（）A ．一定为正数B ．一定为负数C ．一定为0D ．可能为正数；也可能为负数 8、下列各组数中；数值相等的是（） A ． 3443和 B ．()2244--和C ．3322）（和-- D ．()2223232⨯-⨯-和9、n m ,两个有理数在数轴上的对应点如图所示；下列结论中正确的是（）第9题A.m n >B.n m >-C.m n >-D.m n <10、下列算式中；（1）―8―3 =―5；（2）0―（―6）= ―6；（3）―23 = ―8；（4）7÷71×7=7 正确的个数是（）11、甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上；甲住处在离学校8千米的地方；乙住处在离学校5千米的地方；则甲、乙两人的住处相距（） A ．只能是13千米B ．只能是3千米C ．既可能是13千米；也可能是3千米D ．在5千米与13千米之间 12、用长为5.4个单位长度的木条放在数轴上；最多能覆盖（）个整数点。

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