三年级奥数-追及问题
小学三年级奥数追及问题
小学三年级奥数追及问题【导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
以下是小编整理的《小学三年级奥数追及问题》相关资料，希望帮助到您。
小学三年级奥数追及问题篇一1、小王、小李同住一楼中，两人从甲去上半，小王先走20分钟后小李才出发。
已知小李的速度是小王速度的3倍，则小李出发后多少时间能追上甲？采用假设，假设小王速度是1，小李速度就是3，这样小王走20分钟后走了20，20就是追及路程，20÷（3－1）＝10（分钟）。
当然，小王和小李的速度可以任意假设，只要成3倍关系都可以。
2、甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，在下午1：30分时，两人在同地背向而行了6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙？相背行了6分钟，两人相距（80＋50）×6＝780（米），这其实就是需要追及的路程。
780÷（80－50）＝26（分钟）……追及时间，这样1时30分＋6分＋26分＝2时2分追上乙。
3、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。
大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。
已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米？大客车实际行驶了150－30＝120（千米），120÷60＝2（小时），实际行驶了2小时（包括小汽车也是行驶这个时间），150÷2＝75（千米）……小汽车行驶速度，75－60＝15（千米）……速度差4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，甲在后。
甲每分钟走50米，乙每分钟走46米，出发多长时间甲和乙在同一点上？两人在相对的两个顶点上，实际两人相距（800÷4）×2＝400（米），这也是追及路程，400÷（50－46）＝100（分钟）5、甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，甲中途有事休息了2小时，结果比乙迟到了1个小时，求两村相隔的距离？甲休息2小时相当于乙比甲先行2小时，甲比乙迟到1小时，现当于乙只比甲先行了1小时，4×1＝4千米…追及路程4÷（6－4）＝2（小时） 6×2＝12（千米）……两村的距离小学三年级奥数追及问题篇二1、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？18÷（14－5）＝2（小时）2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？（50×10）÷（70－50）＝25（分钟）3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？（16－5）×2＝22（千米）4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
小学奥数——追及问题
第3讲追击问题（一）知识要点1.追击问题的基本数量关系式是：路程差＝速度差×追击时间在速度差、追击时间和路程差这三个量中，如果知道其中的两个量，就可以求出第三个量。
2.在解答追击问题时，要注意以下几点：（1）要弄清题意，紧扣速度差、追击时间和路程差这三个量之间的基本关系式来分析。
（2）对某些较复杂的追击问题，可以借助线段图来帮助理解题意，分析数量间的关系。
（3）要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向，善于捕捉速度、时间与路程的对应关系。
（4）要善于联想、转化，使隐蔽的数量关系明朗化，找准解题的突破口。
（一）例题选讲【典型例1】小龙和小虎分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，小龙骑自行车每小时行14千米，小虎步行每小时走5千米。
几小时后小龙可以追上小虎巩固练习一1.甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米。
乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时2.姐妹俩同时从家里出发到学校，走了16分钟，姐姐到达学校，妹妹离学校还有240米，姐姐的速度是每分钟82米，妹妹每分钟走多少米3.一辆快车和一辆慢车同时从甲地开往乙地。
快车每小时行108千米，慢车每小时行72千米，慢车比快车迟1小时到达乙地，求甲、乙两地的距离。
【典型例2】一个通讯员骑摩托车追赶前面的队伍，队伍每小时行5千米，摩托车每小时行50千米，通讯员出发后40分钟追上队伍。
问队伍比通讯员早出发几小时巩固练习二1.哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展览，弟弟每分钟走50米弟弟出发一段时间后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟。
哥哥出发后25分钟追上弟弟。
问弟弟比哥哥早出发多少分钟2.两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可以到达，客车每小时行50千米。
如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时3.某班学生以每小时5千米的速度进行外出军训活动，他们从A地出发一段时间后，通讯员从A地骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，行了75千米后追上队伍。
奥数-追及问题
画图：
巩固练习3
一辆公共汽车和一辆小汽车从相距100KM的两地同时 同向出发，汽车40千米/小时，轿车在后60千米/小时， （1）经过2小时后两车相距多少千米？ （2）出发多少小时后轿车领先汽车100千米？
画图： 40×2+100-60×2=60千米
（2）路程车=100+100 速度差=60-40 时间=200÷20=10小时
【竞技1】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道，小 红和小强同时从起跑线起跑，小强每 秒跑6米，小红每秒跑4米。
小强第一次追上小红时，两人各跑了多少米？
小强：6×200＝1200（米） 小红：4×200＝800 （米）
【竞技1】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道，小 红和小强同时从起跑线起跑，小强每 秒跑6米，小红每秒跑4米。
不跑的是 傻子
刚追上!
小偷所跑的距离
警察恰好追上小偷所跑的距离
警察比小偷多跑的路程： 150（米）
警察比小偷每分钟多跑： 110－80=30（米） 警察多久能追上小偷： 150÷30=5（分）
问题1.警察追小偷，警察发现小偷时，小偷 与警察相距150米，警察每分跑110米，小偷 每分跑80米，多少分钟追上？ 解:设警察要x分钟追上小偷 则警察跑了110x米,小偷跑了 80x米,依题意可列方程: 110x-80x=150 30x=150 x=5（分钟）
经过了一系列的练习，我们能不能总 结一下我们所发现的呢？ 1、单位时间内快比慢多行的距离叫 速度差 2、从出发到追及所经过的时间叫 追及时间 3、相同时间内快者比慢者一共多行的 距离叫 路程差
追及问题基本公式
路程差=速度差×追及时间
速度差=路程差÷追及时间 追及时间=路程差÷速度差
小学奥数追及问题总结
追及问题解决追及问题的基本关系式是：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差在解决追及问题中，我们要抓住一个不变量，即追赶者所用时间与被追赶者所用的时间是相等的，都等于追及时间。
大家还要注意区别“追及距离”与“追赶者追上被追赶者所走的距离”这两个量之间的区别。
就像刚才的例子，“追及距离”为150米，而狗追上兔一共走了3×150=450（米）【例1】甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？【思路分析】这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：追及时间=路程差÷速度差150÷（75-60）=10（分钟）答：10分钟后乙追上甲。
【小结】提醒学生熟练掌握追及问题的三个公式。
【例2】骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？【思路分析】这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度，就必须先求出速度差，根据公式：速度差=路程差÷追及时间：速度差：450÷3=150（千米）自行车的速度： 150+60=210（千米）答：骑自行车的人每分钟行210千米。
【小结】这道题目在于灵活运用追及问题的三个基本公式求其中任意三个量。
【例3】两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？【思路分析】根据题意可知，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，画线段图分析：从图中可以看出第一辆行2小时的路程为两车的路程差，即54×2=108（千米），两车相差108米，第二辆车去追第一辆车，第二辆车去追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9（千米），即为速度差，用追及时间=路程差÷速度差。
小学奥数思维训练-追及问题(通用,含答案)
小学奥数思维训练-追及问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．甲、乙两人在相距16千米的A、B两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后，每小时速度是甲的3倍，几小时后乙能追上甲？2．名士小学一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？3．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可以相遇。
如果两人每小时都少行1.8千米，那么要6小时才能相遇，问AB两地的距离？4．小晶8时整出门，步行去10千米远的天河城购物中心，他每小时步行3千米，可是他每走40分钟就要休息10分钟，问小晶什么时间到达天河城购物中心？5．某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。
李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？6．甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。
乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙。
甲出发多少分钟后追上丙？7．两辆汽车相距1500米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？8．老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王才出发，老王用了3小时追上老张，求老王的速度？9．上午10点，从一个港口开出一只货船，下午2点钟，又从这个港口开出一只客船，客船开出12小时追上货船，客船速度20千米/小时，求货船速度？10．两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？11．小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米，问家到公园多远？12．甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？13．甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站。
小学奥数——追及问题(沐风学堂)
第3讲追击问题（一）知识要点1.追击问题的基本数量关系式是：路程差＝速度差×追击时间在速度差、追击时间和路程差这三个量中，如果知道其中的两个量，就可以求出第三个量。
2.在解答追击问题时，要注意以下几点：（1）要弄清题意，紧扣速度差、追击时间和路程差这三个量之间的基本关系式来分析。
（2）对某些较复杂的追击问题，可以借助线段图来帮助理解题意，分析数量间的关系。
（3）要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向，善于捕捉速度、时间与路程的对应关系。
（4）要善于联想、转化，使隐蔽的数量关系明朗化，找准解题的突破口。
（一）例题选讲【典型例1】小龙和小虎分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，小龙骑自行车每小时行14千米，小虎步行每小时走5千米。
几小时后小龙可以追上小虎？巩固练习一1.甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米。
乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？2.姐妹俩同时从家里出发到学校，走了16分钟，姐姐到达学校，妹妹离学校还有240米，姐姐的速度是每分钟82米，妹妹每分钟走多少米？3.一辆快车和一辆慢车同时从甲地开往乙地。
快车每小时行108千米，慢车每小时行72千米，慢车比快车迟1小时到达乙地，求甲、乙两地的距离。
【典型例2】一个通讯员骑摩托车追赶前面的队伍，队伍每小时行5千米，摩托车每小时行50千米，通讯员出发后40分钟追上队伍。
问队伍比通讯员早出发几小时？巩固练习二1.哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展览，弟弟每分钟走50米弟弟出发一段时间后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟。
哥哥出发后25分钟追上弟弟。
问弟弟比哥哥早出发多少分钟？2.两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可以到达，客车每小时行50千米。
如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时？3.某班学生以每小时5千米的速度进行外出军训活动，他们从A地出发一段时间后，通讯员从A地骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，行了75千米后追上队伍。
小学奥数试题及答案：追及问题
小学奥数试题及答案：追及问题知识要点提示：有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。
这就产生了追及问题。
实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。
如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度追及时间-乙的速度追及时间=速度差追及时间核心就是速度差的问题。
1.一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（）秒钟A.60B.75C.50D.55【答案】A。
解析：设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。
这里速度差比较明显。
当然很多问题的都不可能有这么简单，速度差隐藏起来了2.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。
那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米【答案】C。
解析：汽车和拖拉机的速度比为100：（100－15－10）=4：3，设追上时经过了t小时，那么汽车速度为4x，拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4xt，即（4x-3x）t=15得出xt=15，既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。
这里速度差就被隐藏了。
3.环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑50米，乙每分钟跑40米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？A.60B.36C.72D.103【答案】C。
解析：追上的时间肯定超过50分钟，在经过72分钟后，甲休息了14次并又跑了2分钟，那么甲跑了2900米，乙正好休息了12次，知道乙跑了2400米，所以在经过72分钟后甲首次追上乙。
小学奥数、行程问题之追及问题
小学奥数知识点趣味学习——行程问题之追及问题追及问题的要点及解题技巧1、多人相遇追及问题的概念及公式多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。
所有行程问题都是围绕这一条基本关系式展开的，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化。
由此还可以得到如下两条关系式：多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．2、多次相遇追及问题的解题思路所有行程问题都是围绕""这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．多次相遇与全程的关系1.两地相向出发：第1次相遇，共走1个全程；第2次相遇，共走3个全程；第3次相遇，共走5个全程；…………，………………；第N次相遇，共走2N-1个全程；注意：除了第1次，剩下的次与次之间都是2个全程。
即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N米。
2.同地同向出发：第1次相遇，共走2个全程；第2次相遇，共走4个全程；第3次相遇，共走6个全程；…………，………………；第N次相遇，共走2N个全程；3、多人多次相遇追及的解题关键多次相遇追及的解题关键几个全程多人相遇追及的解题关键路程差例题精讲：例1：甲、乙两人在相距16千米的A、B两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后，每小时速度是甲的3倍，几小时后乙能追上甲？【分析】此题是两人同向运动问题，乙追甲，利用追及问题的关系式，就可以解决问题。
解：16÷（3×4-4）=2（小时）答：2小时后乙能追上甲。
2018 新年太阳分割线例2：名士小学一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?【分析】当甲、乙同时同地出发后，距离渐渐拉大再缩小，最终甲又追上乙，这时甲比乙要多跑1圈，即甲乙的距离差为400米，而甲乙两人的速度已经知道，用环形跑道长除以速度差就是要求的时间。
奥数——追及问题
例题精讲
例.好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几 天能追上劣马？ 解：（1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米） （2）好马几天追上劣马？ 900÷（120－75）＝20（天） 综合算式： 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天） 答：好马20天能追上劣马。
解析：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是 （22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×
（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知：
追及距离
速度差
追及时间
220÷20=11（小时）
综合算式：［10×（22－6）＋60］÷（30－10）
＝220÷20
＝11（小时） 答：解放军在11小时后可以追上敌人。
例2.小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一 圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明
第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少 米。
小亮跑的路程 追及时间 小亮速度
40×（500÷200）=100（秒） 300÷100=3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
例3.我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在 下午16点开始从甲地以每小时 10千米的速度逃跑，解 放军在晚上 22点接到命令，以每小时30千米的速度开 始从乙地追击。已知甲乙两地相距 60千米，问解放军 几个小时可以追上敌人？
180×2÷（90－60）＝12（分钟） 家离学校的距离为： 90×12－180＝900（米） 答：家离学校有900米远。
例6
孙亮打算上课前5分钟到学校，他以 每小时4千米的速度从家步行去学校，当他 走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此 立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来 算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可 比原来步行早9，两人都要从东城到西 城，自行车每小时行18千米，摩托车每小时行54千米， 甲先出发1.5小时，乙沿着同一条路线去追赶甲，多少 时间能赶上甲？
小学三年级奥数追及问题
小学三年级奥数追及问题小学三年级奥数追及问题篇一采用假设，假设小王速度是1，小李速度就是3，这样小王走20分钟后走了20，20就是追及路程，20÷（3－1）＝10（分钟）。
当然，小王和小李的速度可以任意假设，只要成3倍关系都可以。
2、甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，在下午1：30分时，两人在同地背向而行了6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙？相背行了6分钟，两人相距（80＋50）×6＝780（米），这其实就是需要追及的路程。
780÷（80－50）＝26（分钟）……追及时间，这样1时30分＋6分＋26分＝2时2分追上乙。
3、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。
大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。
已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米？大客车实际行驶了150－30＝120（千米），120÷60＝2（小时），实际行驶了2小时（包括小汽车也是行驶这个时间），150÷2＝75（千米）……小汽车行驶速度，75－60＝15（千米）……速度差4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，甲在后。
甲每分钟走50米，乙每分钟走46米，出发多长时间甲和乙在同一点上？两人在相对的两个顶点上，实际两人相距（800÷4）×2＝400（米），这也是追及路程，400÷（50－46）＝100（分钟）5、甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，甲中途有事休息了2小时，结果比乙迟到了1个小时，求两村相隔的距离？甲休息2小时相当于乙比甲先行2小时，甲比乙迟到1小时，现当于乙只比甲先行了1小时，4×1＝4千米…追及路程4÷（6－4）＝2（小时）?6×2＝12（千米）……两村的距离小学三年级奥数追及问题篇二18÷（14－5）＝2（小时）2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？（50×10）÷（70－50）＝25（分钟）3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？（16－5）×2＝22（千米）4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
小学奥数追及问题
8小时
表示原来速度和
7小时
表示现在速度和
解：现在速度和比原来速度和快3-1=2（千米）
原来速度和：2 × 7=14（千米/小时）（相差一小时距离）
东西两地相距：14 × 8=112（千米）
答：东西两地相距112千米。
精选课件
22
疯狂操练4
1、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相 向而行。如果按原定速度前进，则4小时相遇， 如两人各自比原定速度每小时多走1千米，则3 小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
＝220÷20
＝11（小时）
答：解放军在11小时后可以追上敌人。
精选课件
10
例4.一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48 千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小 时行40千米，两车在距两站中点16千米处相 遇，求甲乙两站的距离。
精选课件
11
解析：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题 中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间 就是前面所说的相遇时间，
离是多少？
精选课件
17
分析：1.如果甲途中不休息，则比乙早到多少小时？
3－1=2（小时）
2.甲在相同的时间里比乙要多走多少千米？
18×2=36（千米）
3.甲从东区到西区的时间为多少小时？
36÷（24－18）=6（小时）
4.东西两区的距离是：24×6=144（千米）
精选课件
18
例8.甲乙两地之间的铁路长240千米，快车从 甲城，慢车从乙城同时相对开出，3小时相遇， 如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在 前，快车在后，15小时快车就可以追上慢车， 求快车与慢车每小时各行多少千米？
路程差 18×1.5=27（千米）
小学奥数思维训练-追及问题 教案
教学过程一、课堂导入追及问题是行程问题中的一种类型，它符合行程问题的数量关系式，也有它独特的分析思路和解题方法，这节课我们就来学习追及问题。
二、复习预习1、行程问题：包括相遇问题、追击问题、流水行船问题和火车过桥几大问题.2、行程问题的数量关系式：路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间三、知识讲解1、追及问题的特点：两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或者从同一地点不同时间出发，向同一方向运动）慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。
2、基本关系式:追及路程=追及时间×速度差追及时间=追及路程÷速度差速度差=追及路程÷追及时间四、例题精析.【例题1】【题干】一天早上，小康的爸爸步行去上班，每分钟走90米，5分钟后，小康发现爸爸忘了带公文包，于是骑车去追爸爸，每分钟行180米，经过多少分钟后小康能追上爸爸？【答案】90×5=450（米） 450÷（180-90）=450÷90=5（分钟）答：小康经过5分钟能追上爸爸。
【解析】分析：小康去追爸爸的时候，爸爸已经走了5分钟，也就是走了90×5=450（米），小康在追爸爸的时间里，爸爸也仍在走，小康也在追，那么小康必须用比爸爸快的速度，在追的这段时间里，走完爸爸和他同时走的路，还要再多走450米；又知小康每分钟比爸爸多行180-90=90（米），所以，小康每行1分钟就与爸爸拉近90米，他要比爸爸多行450米，就是求450里面有多少个90，用除法就求出用了多少分钟。
【例题2】【题干】一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两城出发，向一个方向前进。
汽车在前，每小时行50千米；摩托车在后，每小时行85千米，经过4小时摩托车追上汽车。
甲乙两城相距多少千米？【解答】（85-50）×4=140（千米）答：甲乙两城相距140千米。
三年级奥数-追及问题
追及问题【相关链接】追及问题与相遇问题的区别在于运动的方向，及由此而引出的速度和与速度差；共同点是双方所用的时间是相等的。
在解答追及问题时，关键是抓住速度差去分析和思考，同时画线段图辅助解题是一种行之有效的方法。
例1 妹妹放学回家，以每分钟80米的速度从学校步行回家，6分钟后，哥哥骑自行车以每分钟200米的速度从学校回家，当妹妹到家时，哥哥正好追上妹妹。
问哥哥经过多少分钟追上妹妹？【边学边练】甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲？例2 一辆摩托车追赶比它先出发的一辆汽车。
已知这辆汽车每小时行驶28千米，摩托车每小时行驶40千米，摩托车出发后7小时追上了汽车，汽车比摩托车早出发几小时？【边学边练】1、妹妹以每分钟50米的速度从家出发去学校，哥哥发现妹妹忘记带学具盒，于是哥哥骑自行车以每分钟200米的速度从家出发追赶妹妹，12分钟后追上妹妹。
妹妹比哥哥早出发多少分钟？2、妹妹从家出发去学校上学，以每分钟50米的速度步行，6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校，经过12分钟哥哥追上妹妹。
问哥哥每分钟走多少米？例3 甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行12千米，乙车每小时行9千米，途中甲车停车4小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达目的地，问AB 两地之间的路程是多少千米？【边学边练】解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们。
几小时可以追上他们?例4 小华在前面以不变的速度前进，小明在后要去追赶，如果速度是每分钟60米，要15分钟才能追上；如果速度是每分钟70米，要10分钟才能追上；问小华的速度是多少？【边学边练】有一匹白马在前面以固定的速度奔跑，有一辆小轿车和一辆面包车前去追赶。
已知小轿车的速度是每小时100千米，要用12分钟才能追上，面包车速度为每小时80千米，要用18分钟才能追上，求白马的速度。
小学三年级奥数追及问题
小学三年级奥数追及问题小学三年级奥数追及问题篇一1、小王、小李同住一楼中，两人从甲去上半，小王先走20分钟后小李才出发。
已知小李的速度是小王速度的3倍，则小李出发后多少时间能追上甲？采用假设，假设小王速度是1，小李速度就是3，这样小王走20分钟后走了20，20就是追及路程，20÷（3－1）＝10（分钟）。
当然，小王和小李的速度可以任意假设，只要成3倍关系都可以。
2、甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，在下午1：30分时，两人在同地背向而行了6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙？相背行了6分钟，两人相距（80＋50）×6＝780（米），这其实就是需要追及的路程。
780÷（80－50）＝26（分钟）……追及时间，这样1时30分＋6分＋26分＝2时2分追上乙。
3、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。
大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。
已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米？大客车实际行驶了150－30＝120（千米），120÷60＝2（小时），实际行驶了2小时（包括小汽车也是行驶这个时间），150÷2＝75（千米）……小汽车行驶速度，75－60＝15（千米）……速度差4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，甲在后。
甲每分钟走50米，乙每分钟走46米，出发多长时间甲和乙在同一点上？两人在相对的两个顶点上，实际两人相距（800÷4）×2＝400（米），这也是追及路程，400÷（50－46）＝100（分钟）5、甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，甲中途有事休息了2小时，结果比乙迟到了1个小时，求两村相隔的距离？甲休息2小时相当于乙比甲先行2小时，甲比乙迟到1小时，现当于乙只比甲先行了1小时，4×1＝4千米…追及路程4÷（6－4）＝2（小时） 6×2＝12（千米）……两村的距离小学三年级奥数追及问题篇二1、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？18÷（14－5）＝2（小时）2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？（50×10）÷（70－50）＝25（分钟）3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？（16－5）×2＝22（千米）4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
三年级奥数----追及问题(完)
三年级奥数------追及问题（完）例1．甲，乙两人从A地去B地，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，乙先走了8千米，甲出发后多少小时可以追上乙？例2．甲，乙两人从A地去B地，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，甲出发时，乙已先走了3小时，甲走10千米后，决定改以每小时6千米的速度前进，甲还要几小时追上乙？例3．小王，小李共同整理报纸，小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份，小王迟到了1分钟，当小王，小李整理同样多份报纸时，正好同时完成了这批任务，问：一共有多少份报纸？※例4. B处的兔子与A处的狗相距56米，兔子从B处逃跑，狗同时从A处跳出追兔子，狗一跳前进2米，狗跳3次时间与兔子跳4次的时间相同，兔子跳出112米时被狗追上，兔子一跳前进多少米？例5. 一列慢车在上午8点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，一列快车在上午9点钟以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城，铁路部门规定：向相同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米。
问：这列慢车最迟应当在什么时候停下来让快车超过？※例6. 甲，乙两人分别在相距240千米的A，B两地乘车同时出发，相向而行，5小时相遇。
如果他们乘原来的车分别在两城同时出发，同向而行，慢车在前，快车在后，15小时后，快车追上慢车，求各车的速度？随堂练习随堂练习1.甲，乙两人从A地去B地，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，乙先走3小时，甲出发后多少小时可以追上乙？随堂练习2.两地相距900千米，甲走需要15天，乙走需12天，甲先出发2天，乙去追甲，要走多少千米才能追上？随堂练习3.甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨，甲厂每于用15吨，乙厂每天用9吨，多少天后两厂剩下的原料一样多？随堂练习4. 唐老鸭在米老鼠前面56米处开始跑，米老鼠同时以每秒3米的速度追唐老鸭，唐老鸭跑出112米时被米老鼠追上，唐老鸭每秒行多少米？随堂练习5. 猎犬发现野兔在前方2千米处，已知野兔的速度是每小时18千米，猎犬同时以每小时22千米的速度追野兔，问：猎犬多少分钟后可以捉到野兔？随堂练习6. A，B两地相距40千米，甲，乙两人，同时分别由两地出发，相向而行，8小时相遇。
小学奥数追及问题总结
追及问题解决追及问题的基本关系式是：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差在解决追及问题中;我们要抓住一个不变量;即追赶者所用时间与被追赶者所用的时间是相等的;都等于追及时间..大家还要注意区别“追及距离”与“追赶者追上被追赶者所走的距离”这两个量之间的区别..就像刚才的例子;“追及距离”为150米;而狗追上兔一共走了3×150=450米例1甲、乙两人相距150米;甲在前;乙在后;甲每分钟走60米;乙每分钟走75米;两人同时向南出发;几分钟后乙追上甲思路分析这道问题是典型的追及问题;求追及时间;根据追及问题的公式：追及时间=路程差÷速度差150÷75-60=10分钟答：10分钟后乙追上甲..小结提醒学生熟练掌握追及问题的三个公式..例2 骑车人与行人同一条街同方向前进;行人在骑自行车人前面450米处;行人每分钟步行60米;两人同时出发;3分钟后骑自行车的人追上行人;骑自行车的人每分钟行多少米思路分析这道题目;是同时出发的同向而行的追及问题;要求其中某个速度;就必须先求出速度差;根据公式：速度差=路程差÷追及时间：速度差：450÷3=150千米自行车的速度： 150+60=210千米答：骑自行车的人每分钟行210千米..小结这道题目在于灵活运用追及问题的三个基本公式求其中任意三个量..例3两辆汽车从A地到B地;第一辆汽车每小时行54千米;第二辆汽车每小时行63 千米;第一辆汽车先行2小时后;第二辆汽车才出发;问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车思路分析根据题意可知;第一辆汽车先行2小时后;第二辆汽车才出发;画线段图分析：从图中可以看出第一辆行2小时的路程为两车的路程差;即54×2=108千米;两车相差108米;第二辆车去追第一辆车;第二辆车去追第一辆车;第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9千米;即为速度差;用追及时间=路程差÷速度差..解：1两车路程差为：54×2=108千米2第二辆车追上所用时间：108 ÷63-54=12小时答：第二辆车追上第一辆车所用的时间为12小时..小结这道追及问题是不同时的;要先算出追及路程..及时练习1、哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学;弟弟以每分钟80米的速度先去学校;3分钟后;哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去;那么哥哥几分钟追上弟弟2、姐妹两人在同一小学上学;妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校;姐姐比妹妹晚10分钟出发;为了不迟到;她以每分钟150米的速度从家跑步上学;结果两人却同时到达学校;求家到学校的距离有多远三、课堂小结：追及问题的基本公式：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差例4 一条环形跑道长400米;甲骑自行车平均每分钟骑300米;乙跑步;平均每分钟跑250米;两人同时同地同向出发;经过多少分钟两人相遇分析与解当甲、乙同时同地出发后;距离渐渐拉大再缩小;最终甲又追上乙;这时甲比乙要多跑1圈;即甲乙的距离差为400米;而甲乙两人的速度已经知道;用环形跑道长除以速度差就是要求的时间..解：①甲乙的速度差：300-250=50米②甲追上乙所用的时间：400÷50=8分钟答：经过8分钟两人相遇..及时练习两名运动员在湖周围环形道上练习长跑;甲每分钟跑250米;乙每分钟跑200米;两人同时同地同向出发;经过45分钟甲追上乙;如果两人同时同地反向出发;经过多少分钟两人相遇例5在周长400米的圆的一条直径的两端;甲、乙两人分别以每分钟60米和50米的速度;同时同向出发;沿圆周行驶;问2小时内;甲追上乙多少次分析与解此题属于追及问题;首先明确路程差和速度差;开始甲、乙在圆径的两端;其路程差为圆周长的一半;400÷2=200米;当甲追上乙后;如果再想追上乙必须比乙多行圆的一周的路程;即一周400米为路程差;根据不同的路程差;我们可以求出甲追上乙一次;所用的时间;在总时间中去掉第一次的追及时间再看剩下的时间里包含几个“甲追上乙所用的时间”就可以求出2小时内甲追上乙的次数..解：2小时=120分甲第一次追上乙所用的时间：400÷2÷60-50=20分甲第二次开始每追乙一次所用的时间：400÷60-50=40分甲从第二次开始追上乙多少次：120-20÷40=2次……20秒甲共追上乙多少次：2+1=3次答：甲共追上乙3次..小结这类环形跑道的追及问题一定要明确路程差和速度差..及时练习在周长为300米得圆形跑道一条直径的两端;甲、乙两人分别以每秒7米;每秒5米的骑车速度同时顺时针方向行驶;20分钟内甲追上乙几次例6在480米的环形跑道上;甲、乙两人同时同地起跑;如果同向而行3分钟20秒相遇;如果背向而行40秒相遇;已知甲比乙快;求甲、乙的速度同向行驶;甲乙相遇;说明甲必须比乙多跑一圈;即400米才能与乙相遇;400米正好是两人的路程差;除以甲追赶乙所用的3分20秒;可知甲、乙的速度差..背向行驶;甲、乙相遇;说明甲、乙必须合走一圈即400米;400米正好上两人的路程总和除以40秒相遇时间;可知甲、乙的速度和..这样已知甲、乙的速度和及速度差;可将此题转化或和差关系的应用题;这样可求出甲、乙的速度分别是多少解：3分20秒=200秒甲、乙的速度和：400÷40=10米甲、乙的速度差：400÷200=2米甲的速度为每秒多少米10+2÷2=6米乙的速度为每秒多少米10-2÷2=4米答：甲的速度为每秒6米;乙的速度为每秒4米..小结这类题目是相遇问题和追及问题的结合;以及和差问题的综合运用..及时练习甲、乙两地相距450米;A、B两人从两地同时相向而行;经过5分钟相遇;已知A每分钟比B 每分钟慢6米;求A、B两车的速度各是多少米三、课后练习：反向而行同向而行1、一圆形跑道周长300米;甲、乙两人分别从A、B两端同时出发;若反向而行1分钟相遇;若同向而行5分钟;甲可追上乙;求甲、乙两人的速度..2、甲、乙两人在环形跑道上练长跑;两人从同一地点同时同向出发;已知甲每秒跑6米;乙每秒跑4米;经过20分钟两人共同相遇6次;问这个跑道多长3、甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑;如果他们从同一地点背向而行;经过2分钟相遇;如果从同一地点同向而行;经过20分钟甲追上乙;求甲、乙两人每分钟的速度各是多少例7 一支队伍长350米;以每秒2米的速度前进;一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头;然后再返回队尾;一共要用多少分钟分析要求一共要多少分钟;必须先求出从队尾赶到队头要多少分钟;再求出从队头到队尾要用多少分钟;把这两个时间相加即可..分析与解解：①赶上队头所需要时间：350÷3-2=350秒②返回队尾所需时间：350÷3+2=70秒③一共用多少分钟350+70=420秒=7分答：一共要用7分钟..及时练习一支队伍长450米;以每秒3米的速度前进;一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒..如果他再返回队尾;还需要多少秒例8 某校202名学生排成两路纵队;以每秒3米的速度去春游;前后相邻两个人之间的距离为0.5米..李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头;然后又返回到队尾;一共要用多少秒分析与解要求一共要用多少分钟;首先必须求出队伍的长度..解：①这支路队伍长度：202÷2-1×0.5=50米②赶上队头所需要时间：50÷5-3=25秒③返回队尾所需时间：50÷5+3=6.25秒④一共用的时间：25+6.25=31.25秒答：一共要用31.25秒..及时练习有966名解放军官兵排成6路纵队参加抗洪抢险..队伍行进速度是每秒3米;前后两排的间隔距离是1.2米..现有一通讯员从队头赶往队尾用了16秒钟..如果他再从队尾赶到队头送信还需要多少时间例9 甲、乙、丙三人从A地出发到B地..乙比丙晚出发10分钟;40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟;100分钟追上乙；甲出发多少分钟后追上丙设丙的速度为1米/分钟. 1当乙追上丙时;丙共行了1×40+10=50米;由此可知乙行50米用了40分钟;乙的速度为50÷40=1.25米/分钟； 2当甲追乙时;乙已先出发走了20分钟;这时甲乙的距离差为1.25×20=25米;甲乙的速度差为25÷100=0.25米; 甲的速度为1.25+0.25=1.5米; 3 当甲追丙时;丙已经先出发走了10+20=30分钟;这时甲丙的距离1×10+20=30米;速度差为1.5-1=0.5米/分钟;追及时间为30÷0.5=60分钟..及时练习小明、小峰和小光三人都从甲地到乙地;早上6时小明、小峰两人一起从甲地出发;小明每小时走5千米;小峰每小时走4千米;小光上午8时从甲地出发;傍晚6时;小光、小明同时到达乙地..小光什么时候追上小峰三、课后练习1、甲乙两人在周长400米的环形跑道上竞走;已知乙的速度是平均每分钟80米;甲的速度是乙的1.25倍;甲在乙前100米;问多少分钟后;甲可以追上乙2、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地;两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地;在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米3、自行车队出发12分钟后;通讯员骑摩托车去追他们;在距离出发点9千米处追上了自行车队..然后;通讯员立刻返回出发点;随后又返回去追上了自行车队;再追上时恰好离出发点18千米;试求自行车队和摩托车的速度..例10两艘渡船从南岸开往北岸;第一艘以每小时30千米的速度先开;第二艘渡船晚12分钟;速度为每小时40千米;结果两船同时到达;求南北两岸相距多少千米第一艘分析与解根据题意画图：要求南北岸的距离可用第一艘的速度乘以第一艘船所用的时间;或是用第二艘船的速度乘以第二艘船所用的时间..这两种时间等于追及时间;所以归为追及问题..1、甲、乙两地相距54千米;A、B两人同时从两地相向而行;A每小时行4千米;B每小时行5千米;两人经过几小时相遇2、甲、乙两人同时从学校向相反方向行驶;甲每分钟行52千米;乙每分钟行50千米;经过7分钟后他们相距多少米他们各自离学校有多少米3、甲、乙两地相距480米;客车和货车同时从两地相向而行;经过5小时相遇;客车的速度是每小时50千米;求货车的速度是每小时多少千米4、小明和小红两人从相距2280米的两地相向而行;小明每分钟行60米;小红每分钟行80米;小明出发3分钟后小红才出发;小红出发几小时后与小明相遇相遇时两人各行了多少米5、一列火车于下午4时30分从甲站开出;每小时行120千米;经过1小时后;另一辆火车以同样的速度从乙站开出;晚上9时30分两车相遇;问甲、乙两站铁路长多少千米6、A、B两地相距360千米;客车和货车从A、B两地相向而行;客车先行1小时;货车才开出;客车每小时行60千米;货车每小时行40千米;客车开出后几小时与货车相遇相遇地点离B地多远7、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行;甲车每小时行40千米;乙车每小时行35千米;两车在距中点15千米处相遇;求AB两地相距是多少8、甲、乙两人同时从两地骑车相向而行;甲每小时行18千米;乙每小时行15千米;两人相遇距离中点3千米;起两地距离多少千米9、AB两地相900千米;甲、乙两人同时从A到B;甲每分钟行70米;乙每分钟行50米;当甲到达B后立即返回与乙在途中相遇;两人从出发到相遇共经过多少分钟10、学生甲和乙同时住一楼;有一次他们同时从家到相距540米的学校上学;甲每分钟行60米;乙每分钟行48米;甲到达学校后发现忘带文具盒;立即返回家去取;在途中遇到乙;那么从开始上学到两人相遇共用几分钟11、甲、乙两人从相距1800米的两地同时相向而行;甲每分钟行80米;乙每分钟行70米;乙带了一只小狗与他们同时行驶;狗以每分钟220米的速度向甲跑去;狗遇到甲时已行了多少米狗遇到甲后立刻回头向乙跑去;这样狗在甲、乙两人之间来回奔跑;直到两人相遇为止;这只狗一共跑了多少米12、一辆客车与一辆货车同时从A、B两地相对开出;经过6小时相遇;相遇后两车都以原速继续前进;又经过4小时客车到达B地;这时货车离A地还有188千米;A、B两地相距多少千米13、小玲和小明家相距600米;这天两人同时从家出发向对方家走去;小玲走完全程需要12分钟;小明走完全程需要20分钟;相遇时两人各走了多少米14、A、B两地相距460千米;甲列车同时从A地开出2小时后;乙列车从B 地开出;经过4小时与甲列车相遇;已知甲列车比乙列车每小时多行10千米;问甲列车平均每小时行多少千米15、甲、乙两人在相距90米的路上来回跑步;甲的速度是每秒钟3米;乙的速度是每秒种2米;如果他们同时分别从支炉两端出发;跑了10分钟;那么在这段时间内共相遇几次。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
追及问题
【相关链接】追及问题与相遇问题的区别在于运动的方向，及由此而引出的速度和与速度差；共同点是双方所用的时间是相等的。
在解答追及问题时，关键是抓住速度差去分析和思考，同时画线段图辅助解题是一种行之有效的方法。
例1 妹妹放学回家，以每分钟80米的速度从学校步行回家，6分钟后，哥哥骑自行车以每分钟200米的速度从学校回家，当妹妹到家时，哥哥正好追上妹妹。
问哥哥经过多少分钟追上妹妹？
【边学边练】甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲？
例2 一辆摩托车追赶比它先出发的一辆汽车。
已知这辆汽车每小时行驶28千米，摩托车每小时行驶40千米，摩托车出发后7小时追上了汽车，汽车比摩托车早出发几小时？
【边学边练】1、妹妹以每分钟50米的速度从家出发去学校，哥哥发现妹妹忘记带学具盒，于是哥哥骑自行车以每分钟200米的速度从家出发追赶妹妹，12分钟后追上妹妹。
妹妹比哥哥早出发多少分钟？
2、妹妹从家出发去学校上学，以每分钟50米的速度步行，6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校，经过12分钟哥哥追上妹妹。
问哥哥每分钟走多少米？
例3 甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行12千米，乙车每小时行9千米，途中甲车停车4小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达目的地，问AB 两地之间的路程是多少千米？
【边学边练】解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们。
几小时可以追上他们?
例4 小华在前面以不变的速度前进，小明在后要去追赶，如果速度是每分钟60米，要15分钟才能追上；如果速度是每分钟70米，要10分钟才能追上；问小华的速度是多少？
【边学边练】有一匹白马在前面以固定的速度奔跑，有一辆小轿车和一辆面包车前去追赶。
已知小轿车的速度是每小时100千米，要用12分钟才能追上，面包车速度为每小时80千米，要用18分钟才能追上，求白马的速度。
【课外拓展】
1、上午8时有一辆车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城，上午10时有一列客车以每小时70千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应小于8千米，那么货车最晚应在什么时候停车让客车过？
2、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是每分多少米？
3、小张从家到公园打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟75米，问家距离公园是多远？
4、甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,几秒钟两马相距70米?。