大物电磁场习题

1. （1101）一导体球外充满相对介电常量为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度σ0为 (A) ε0 E ． (B) ε 0 εr E ．

(C) ε r E ． (D) (ε 0 ε r - ε0)E ． ［ b ］ 2.（5280）一平行板电容器中充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质．已知介质表面极化电荷面密度为±σ′，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为：

3. （1345）在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示．当

电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强与空气中的场强相比较，应有 (A) E > E 0，两者方向相同． (B) E = E 0，两者方向相同．

例 两个相互平行的导体板A 和B,带电量分别为Q A 和Q B ,面积均为S,间距为d,长宽都相等,且长宽比间距大得多.

求:导体板上的电量分

A

Q s =+)(21σσ0

22220

4

3

2

1

=-

-

-

εσεσεσεσ1

σB

Q s =+)(43σσ022220

4

030201=-++εσεσεσεσ0

σε'

(C) E < E 0，两者方向相同． (D) E < E 0，两者方向相反 ［ c ］

4.（1207）一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对电容率为 的各向同性均匀电介质, 此时两极板间的电场强度是原来的

_______倍.

5.（1227）一空气平行板电容器接电源后，极板上的电荷面密度分别为 ，在电源保持接通的情况下，将相对电容率为 的各向同性均匀电介质充满其内，如忽略边缘效应，介质

中的场强应为____________．

6.（1324）C 1和C 2两空气电容器串联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C 2中插入一电介质板，则

(A) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷增加． (B) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷增加．

(C) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷减少．

(D) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷减少． ［ A ］

7.（1328） C 1和C 2两空气电容器并联起来接上电源充电．然后将电源断开，再把一电介质板插入C 1中，如图所示, 则

(A) C 1和C 2极板上电荷都不变．

(B) C 1极板上电荷增大，C 2极板上电荷不变． (C) C 1极板上电荷增大，C 2极板上电荷减少．

E r 1ε0

εσ

(D) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷增大． ［ C ］

例 1 把一块相对电容率 的电介质,放在极板间相距 的平行平板电容器的两极板之间.放入之前,两极板的电势差是 . 试求两极板间电介质内的电场强度 , 电极化强度 , 极板和电介质的电荷面密度, 电介质内的电位移 .

1. （1099）关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ (A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零．

(B) 高斯面上处处 为零，则面内必不存在自由电荷． (C) 高斯面的电通量仅与面内自由电荷有关．

(D) 以上说法都不正确． ［ c ］ 2. （1100）关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一个是正确的？ (A) 起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断． (B) 任何两条电位移线互相平行． (C) 起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交． (D) 电位移线只出现在有电介质的空间． ［ c ］

3. （5281）一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，

电场强度为 ，电位移为 ，而当两极板间充满相对电容率为 的各向同性均匀

电介质时，则电场强度 和电位移 应为多少? 4.（1230）将平行板电容器接上电源后，用相对电容率为 的各向同性均匀电介质充满其内．下列说法是否正确？如有错误请改正． (1)

倍 ．正确．

(2)

倍 ．介质内场强与原来一样．

倍．

5.（1231）将平行板电容器充电后切断电源 ，用相对电容率为 的各向同性均匀电介质充满其内．下列说法是否正确？如有错误请改正． (1) 极板上电荷保持不变 ． 正确．

倍 ． 正确

U −−→−=d U E 00E −=r E E ε0=E D r εε0D 00

0εσ=E 0σ←'σP

P P =0E 0D

r εE D

E E =0r D D ε=r εr 2

1r εr εr ε/1r ε

(3) 电场能量减少为原来的

倍．电场能量为原来的

6.（1524）将一空气平行板电容器接到电源上充电,到一定电压后，断开电源．再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示, 则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：

(A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关． (B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关． (C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关．

(D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关． ［ A ］

7.（1525）将一空气平行板电容器接到电源上充电, 保持与电源的连接．再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示, 则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：

(A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关． (B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关． (C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关．

(D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关． ［ C ］

8.（1524）将一空气平行板电容器接到电源上充电,到一定电压后，断开电源．再将一块与极板面积相同的介质板平行地插入两极板之间，如图所示, 则由于介质板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：

(A) 储能减少，但与介质板相对极板的位置无关． (B) 储能减少，且与介质板相对极板的位置有关． (C) 储能增加，但与介质板相对极板的位置无关．

(D) 储能增加，且与介质板相对极板的位置有关． ［ A ］

9.（1525）将一空气平行板电容器接到电源上充电, 保持与电源的连接．再将一块与极板面积相同的介质板平行地插入两极板之间，如图所示, 则由于介质板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：

21r εr ε/1