[K12学习]2018版高中数学 第一章 算法初步 1.2.1 顺序结构学案 苏教版必修3

1.2.1 顺序结构

1．了解常用流程图符号(输入、输出框，处理框，判断框，起止框，流程线等)的意义．(重点)

2．能用流程图表示顺序结构．(易错、易混点)

3．能识别简单的流程图所描述的算法．(重点、难点)

[基础·初探]

教材整理1 流程图的概念

阅读教材P7的内容，完成下列问题．

1．流程图

流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．

2．流程图的图形符号及其作用

判断正误：

(1)流程图是描述算法的语言．( )

(2)任何流程图都有起止框，它表示一个算法的起始和结束．( )

(3)在流程图中，任何一个程序框都只有一个进入点和退出点．( )

【解析】(1)√.流程图是算法的图形表示，故正确．

(2)√.由算法的含义知正确．

(3)×.在程序框中，除判断框外，其他程序框符号只有一个进入点和一个退出点．故错误．

【答案】(1)√(2)√(3)×

教材整理2 顺序结构及形式

阅读教材P8～P9“练习”以上部分，完成下列问题．

1．顺序结构

依次进行多个处理的结构称为顺序结构．顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最基本的结构．

2．顺序结构的形式

顺序结构的形式如图1­2­1所示，其中A与B两个框是依次执行的．

图1­2­1

判断正误：

(1)顺序结构必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框．( )

(2)顺序结构中的处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列．( )

(3)含有顺序结构的流程图中，其顺序结构只能是自上而下．( )

【解析】(1)√.根据顺序结构的定义知正确．

(2)√.结合顺序结构的定义知(2)正确．

(3)×.在流程图中，顺序结构可按自上而下或自左而右的顺序排列，故(3)错误．

【答案】(1)√(2)√(3)×

[小组合作型]

①流程图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观；

②流程图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值；

③输入框可以在起始框后，也可以在判断框后；

④判断框内的条件是唯一的．

【精彩点拨】 根据流程图的概念及各种程序框的功能逐一判断即可．

【自主解答】 ①错误．流程图是算法的图形表示，比用语言表示算法更直观；②错误．输入框、输出框是任何一个流程图都不可缺少的；③正确．输入框可以在任何需要输入、输出的地方出现；④错误．判断框内的条件不是唯一的，如条件a >b 也可写成a ≤b .故不正确．

【答案】 ③

解决此类问题的关键是正确理解流程图的概念，对构成流程图的各种图形符号的功能要准确把握，具体应用时注意其特点.

[再练一题]

1．下列关于流程线的说法，正确的是________．(填序号) ①流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接流程框；

②流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，此时可以不要箭头； ③流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行； ④流程线是带有箭头的线，它可以画成折线． 【解析】 由流程线的概念知只有①③④正确． 【答案】 ①③④

00(x 0，y 0)到直线l

的距离d .设计算法，并画出流程图.

【导学号：11032003】

【精彩点拨】 设计解题的算法→判断流程图结构→画出流程图 【自主解答】 算法如下：

S1 输入点的坐标x 0，y 0，输入直线方程的系数A ，B ，C ； S2 E 1←Ax 0＋By 0＋C ； S3 E 2←A 2

＋B 2

； S4 d ←|E 1|E 2

；

S5 输出d . 流程图如图所示：

1．应用顺序结构表示算法的步骤：

(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法； (2)梳理解题步骤；

(3)用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量； (4)用流程图表示算法过程．

2．画流程图时一定要严格使用图形符号，另外，画图时要按算法的顺序进行．

[再练一题]

2．利用梯形的面积公式计算上底长为2、下底长为4、高为5的梯形的面积，设计解决该问题的一个算法，并画出流程图．

【解】 算法如下： S1 a ←2，b ←4，h ←5； S2 S ←1

2(a ＋b )·h ；

S3 输出S . 流程图如下：

[探究共研型]

探究1 程序框具有什么功能？z←x＋y表示的功能是什么？

【导学号：11032004】【提示】在流程图中，程序框具有赋值或运算的功能.z←x＋y表示的功能是先计算x＋y的值，然后再赋值给变量z.

探究2 阅读流程图1­2­2，并说明该流程图的功能，其中变量p的作用是什么？

图1­2­2

【提示】该流程图的功能是交换变量x，y的值．其中p是中间变量，它的功能是实现变量x，y的值的交换．

如图1­2­3所示是为解决某个问题而绘制的流程图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：

图1­2­3

(1)该流程图解决的是怎样的一个问题？

(2)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多少？

(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？

(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?

【精彩点拨】先分析流程图的功能，然后转化为数学问题，根据函数关系依次解答．【自主解答】(1)该流程图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．

(2)y1＝3，即2a＋b＝3，y2＝－2，