高考物理 一轮复习 第十三章 动量 近代物理初步 第1讲

A．I1＜I2，W1＝W2 B．I1＞I2，W1＝W2 C．I1＞I2，W1＜W2 D．I1＝I2，W1＜W2
解析：选 B 根据动能定理有 W1＝E1－0＝E1，W2＝2E1 －E1＝E1，所以 W1＝W2，根据动量定理和动量与动能的关 系式 p＝ 2mEk，有 I1＝ 2mE1－0＝ 2mE1，I2＝2 mE1－
解析：选 B 人的速度原来为零，起跳后变化 v，则由动 量定理可得 I－mgΔt＝mΔv＝mv，故地面对人的冲量为 mv ＋mgΔt；而人在跳起时受到的支持力没有产生位移，故支持 力不做功，故 B 正确。
3．物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间 t1 内动 能由零增大到 E1，在时间 t2 内动能由 E1 增加到 2E1，设合力 在时间 t1 内做的功为 W1，冲量为 I1，在时间 t2 内做的功是 W2， 冲量为 I2，则( )
题组一 动量守恒定律的应用 1.(2016·宁德模拟)如图，质量为 M 的小车 A 停放在光滑的水 平面上，小车上表面粗糙。质量为 m 的滑块 B 以初速度 v0 滑到小 车 A 上，车足够长，滑块不会从车上滑落，则小车的最终速度大 小为( )
A．0
B.mMv0
C.Mm＋v0m
D.Mm－v0m
解析：选 C B 滑上 A 的过程中，A、B 系统动量守恒， 根据动量守恒定律得 mv0＝(M＋m)v，解得 v＝Mm＋v0m，故 C 正确。
1．(2016·漳州模拟)一个质量是 5 kg 的小球以 5 m/s 的
速度竖直落到地板上，随后以 3 m/s 的速度反向弹回，若取 竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量是( )
A．10 kg·m/s B．－10 kg·m/s C．40 kg·m/s D．－40 kg·m/s
解析：选 D 因向下为正，则小球与地面相碰前的动 量为 p1＝mv1＝5×5＝25 kg·m/s；碰后的动量为 p2＝mv2 ＝5×(－3)＝－15 kg·m/s；则小球的动量变化为Δp＝p2 －p1＝(－15)－25＝－40 kg·m/s，故 D 正确。
[典题 1] (2016·洛阳模拟)有一个质量为 0.5 kg 的篮球
从 h＝0.8 m 的高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高 度总等于前一次的 0.64 倍，且每次球与地面接触时间相等， 空气阻力不计，与地面碰撞时，篮球重力可忽略。(重力加 速度 g 取 10 m/s2)
(1)第一次球与地板碰撞，地板对球的冲量为多少？ (2)相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多 少？
定
律来处理。
巩固小练
判断正误 (1)动量越大的物体，其质量越大。(×) (2)两物体动能相等，动量一定相等。(×) (3)物体所受合力不变，则动量也不改变。(×) (4)物体沿水平面运动，重力不做功，其冲量为零。(×) (5)物体所受的合力的冲量方向与物体动量变化的方向相同。(√) (6)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。(×) (7)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两 球碰前的动量大小一定相同。(√)
(1)对于给定的物体，若动能发生变化，则动量一定也
联系
发生变化；若动量发生变化，则动能不一定发生变化
(2)都是相对量，都与参考系的选取有关，通常选取地 面为参考系
2．应用动量定理解题的步骤 (1)确定研究对象：可以是单个物体，Biblioteka Baidu可以是几个物体组成 的系统。 (2)进行受力分析：分析研究对象以外的物体施加给研究对象 的力。 (3)分析运动过程，选取正方向，确定初、末状态的动量以及 整个过程合力的冲量。 (4)列方程：根据动量定理列方程求解。
零，则系统 在这一方向上 动量守恒。
3．动量守恒定律的应用 (1)碰撞 ①碰撞现象
两个或两个以上的物体在相遇的 极短 时间内产生 非常大 的
相互作用的过程。
②碰撞特征 a同．一作用时间 短 。 b．作用力变化 快 。 c．内力 远大于 外力。 d．满足 动量守恒 。
③碰撞的分类及特点
a．弹性碰撞：动量 守恒 ，机械能 守恒 。
2．(2016·龙岩模拟)一辆小车静置
于光滑水平面上，车的左端固定有 一个水平弹簧枪，车的右端有一个网兜。若从弹簧枪中发射出 一粒弹丸，弹丸恰好能落入网兜中，从弹簧枪发射弹丸以后， 下列说法正确的是( )
A．小车先向左运动一段距离然后停下 B．小车先向左运动又向右运动，最后回到原位置停下 C．小车一直向左运动下去 D．小车先向左运动，后向右运动，最后保持向右匀速运 动
2.应用动量守恒定律的解题步骤 (1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体 及研究的过程)； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上 是否守恒)； (3)规定正方向，确定初末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程； (5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。
3．应用动量守恒定律时的注意事项 (1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系 统。系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪 一段运动过程有直接关系。 (2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些力是系统的内力，哪 些力是系统外的物体对系统的作用力。
第 1 讲 动量 动量守恒定律
考纲下载：1.动量、动量定理、动量守恒定律及其应
用(Ⅱ)
2.弹性碰撞和非弹性碰撞(Ⅰ)
主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能 1．冲量、动量和动量定理 (1)冲量 ①定义：力和力的 作用时间 的乘积。 ②公式：I＝ Ft ，适用于求恒力的冲量。 ③方向：与 力的方向 相同。
成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
③Δp1＝ －Δp2 ，相互作用的两个物体动量的变化量等大反
向。
④Δp＝ 0 ，系统总动量的增量为零。
(3)动量守恒定律的适用条件
①理想守恒：不受外力或所受外力的合力为 零 。
同一
②近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力 远大于 它所
受到的外力。
③某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为
(2)第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为 v2＝0.8v1＝0.82v0
设两次碰撞中地板对球的平均冲力分别为 F1、F2，选 向上为正方向，由动量定理有
F1t＝mv1－(－mv0)＝1.8mv F2t＝mv2－(－mv1)＝1.8mv1＝1.44mv F1∶F2＝5∶4 [答案] (1)3.6 N·s (2)5∶4
解析：选 A 车与弹丸组成的系统动量守恒，开始系 统静止，总动量为零，发射弹丸后，弹丸动量向右，由动 量守恒定律可知，车的动量向左，车向左运动，从发射弹 丸到弹丸落入网兜过程，系统动量守恒，由于初动量为零， 则弹丸落入网兜后，系统总动量为零，弹丸落入网兜后， 车停止运动，故 A 正确，B、C、D 错误。
[解析] (1)篮球原高度为 h，与地面第一次碰前瞬时速 度为 v0＝ 2gh＝ 2×10×0.8 m/s＝4 m/s
由 v2＝2gh 可知 碰后的速度为 v1＝0.8v0＝0.8×4 m/s＝3.2 m/s 选向上为正方向，由动量定理有 I＝mv1－(－mv0)＝1.8 mv0＝1.8×0.5×4 N·s＝3.6 N·s
核心考点·分类突破——析考点 讲透练足 考点一 动量定理的理解及应用
1．动量、动能、动量变化量的比较
定义
动量
动能
动量变化量
物体的质量和 物体由于运动 物体末动量与初动量
速度的乘积 而具有的能量 的矢量差
定义式
p＝mv
Ek＝12mv2
Δp＝p′－p
标矢性
矢量
标量
矢量
特点
状态量
状态量
过程量
关联方程
Ek＝2pm2 ，Ek＝12pv，p＝ 2mEk，p＝2vEk
3．应用动量定理的注意事项 (1)动量定理表明冲量既是物体动量发生变化的原因，又是物 体动量变化的量度。这里所说的冲量是物体所受的合力的冲量 (或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。 (2)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系 统)。 (3)动量定理是过程定理，解题时必须明确过程及初末状态的 动量。 (4)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必 须选一个统一的正方向。
3．(2016·江西红色六校联考)如图
所示，光滑水平直轨道上有三个滑块 A、B、C，质量分别为 mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B 用细绳 连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)。开始时 A、 B 以共同速度 v0 运动，C 静止，某时刻细绳突然断开，A、B 被弹开，然后 B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速 度恰好相同。求 B 与 C 碰撞前 B 的速度。
′1、v′2 是相互作用后同一时刻的速度 应先选取正方向，凡是与选取的正方向一致的动量 矢量性 为正值，相反为负值 普适性 不仅适用于低速宏观系统，也适用于高速微观系统
2.应用动量守恒定律的解题步骤 (1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体 及研究的过程)； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上 是否守恒)； (3)规定正方向，确定初末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程； (5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。
2．(2016·北京四中模拟)一位质量为 m 的运动员从下蹲状
态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为 v， 在此过程中( )
A．地面对他的冲量为 mv＋mgΔt，地面对他做的功为12mv2 B．地面对他的冲量为 mv＋mgΔt，地面对他做的功为零 C．地面对他的冲量为 mv，地面对他做的功为 12mv2 D．地面对他的冲量为 mv－mgΔt，地面对他做的功为零
2mE1＝(2－ 2) mE1，显然 I1＞I2，综上知，B 正确。
考点二 动量守恒定律的应用 1．动量守恒定律的“五性” 条件性 首先判断系统是否满足守恒条件(合力为零) 相对性 公式中 v1、v2、v′1、v′2 必须相对于同一个惯性系 同时性 公式中 v1、v2 是在相互作用前同一时刻的速度，v
b．非弹性碰撞：动量 守恒 ，机械能 不守恒 。 c．完全非弹性碰撞：动量 守恒 ，机械能损失 最多 。
(2)爆炸现象
爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动
量 守恒 。
(3)反冲运动
①物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分向方
相反 向运动的现象。
动量守恒
②反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用
(2)动量 ①定义：物体的 质量 与 速度 的乘积。
②表达式：p＝ mv 。
③单位：千克·米/秒；符号：kg·m/s。 ④特征：动量是状态量，是 矢量 ，其方向和 速度 方向相
同。
同一
(3)动量定理 ①内容：物体所受合力的冲量等于物体 动量的变化量 。
②表达式：F 合·t＝Δp＝p′－p。 ③矢量性：动量变化量方向与 合力 的方向相同，可以在力
3．应用动量定理的注意事项 (1)动量定理表明冲量既是物体动量发生变化的原因，又是物 体动量变化的量度。这里所说的冲量是物体所受的合力的冲量 (或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。 (2)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系 统)。 (3)动量定理是过程定理，解题时必须明确过程及初末状态的 动量。 (4)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必 须选一个统一的正方向。
解析：以 A、B 系统组成的系统为研究对象，A 与 B 分 开过程中，由动量守恒定律得(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB
以 B、C 组成的系统为研究对象，B 与 C 碰撞过程中， 由动量守恒定律得
mBvB＝(mB＋mC)v 解得 B 与 C 碰撞前 B 的速度 vB＝95v0 答案：95v0
题组二 某一方向上动量守恒定律的应用 4．(2016·泉州模拟)某人站在平板车上，与车一起在光滑 水平面上做匀速直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时， 车的速度大小将( ) A．不变 B．减小 C．增大 D．无法判断
的方向上用动量定理。
p2 (4)动能和动量的关系：Ek＝ 2m 。 2．动量守恒定律
(1)动量守恒定律的内容 如果一个系统 不受外力 ，或者 所受外力的矢量和为零 ，
这个系统的总动量保持不变。
同一
(2)常用的四种表达式 ①p＝ p′ ，系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后的总动
量 p′。 ②m1v1＋m2v2＝ m1v′1＋m2v′2 ，相互作用的两个物体组