高三物理动量(附答案)

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高三物理第五章动量第一单元动量、冲量动量定理知识精讲人教版

高三物理第五章动量第一单元动量、冲量动量定理知识精讲人教版一. 本周教学内容：第五章动量第一单元动量、冲量动量定理二. 知识要点：1. 考点目标知识点要求程度动量、冲量、动量定理II 动量守恒定律II 碰撞II 航天技术的发展和宇宙航行 I动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况概述：本章内容包括动量和冲量两个根本概念与动量定理和动量守恒定律两条根本规律。

冲量是力对时间的累积，是过程量；动量是物体机械运动量的量度，是状态量。

动量定理明确了力对时间的累积效应使物体的动量发生改变。

物体在相互作用时物体间有动量的传递，但在系统外力的冲量为零时，物体系统的总动量将不改变，即动量守恒。

动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界普遍适用的根本规律之一。

由于应用动量守恒定律解决的问题过程较复杂，又常常跟能量守恒综合考查，使得应用动量守恒定律求解的题目难度较大，加之动量定理、动量守恒定律都是矢量方程，这也给应用这些规律解决问题增加了难度。

所以，本章也是高中物理复习的难点之一。

本章知识可分两个单元组织复习：〔1〕动量和冲量，动量定理〔2〕动量守恒定律三. 知识点：1. 动量〔1〕定义：运动物体的叫做动量，动量的单位：。

〔2〕物体的动量表征物体的运动状态，其中的速度为瞬时速度，通常以地面为参考系。

〔3〕动量是量，其方向与的方向一样。

两个物体的动量一样必须是大小相等，方向一样。

〔4〕注意动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量，动量是矢量，动能是标量，动量和动能的关系是：p 2=2mE k 。

2. 动量的变化量〔1〕ΔP =0P P t -〔2〕动量的变化量是矢量，共方向与速度变化的方向一样，与合外力冲量的方向一样，跟动量的方向无关。

〔3〕求动量变化量的方法：①ΔP =0P P t -＝mv t －mv 0；②Ft P =∆3. 冲量〔1〕定义：，叫做该力的冲量，I=，冲量的单位：。

高三物理动量守恒定律作业

动量守恒定律一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。

其中1～5题为单选，6～10题为多选)1．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。

现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回。

如此反复进行几次之后，甲和乙最后的速率关系是( )A ．若甲最先抛球，则一定是v 甲>v 乙B ．若乙最后接球，则一定是v 甲>v 乙C ．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v 甲>v 乙D ．无论怎样抛球和接球，都是v 甲>v 乙答案 B解析两人及篮球组成的系统动量守恒，且总动量为零，由于两人质量相等，故最后球在谁手中，谁的总质量就较大，则速度较小，故B 正确，A 、C 、D 错误。

2. (2020·四川省雅安市模拟)如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程木块的动能增加了6 J ，那么此过程产生的内能可能为( )A ．16 JB.2 JC.6 JD.4 J答案 A解析设子弹的质量为m 0，初速度为v 0，木块的质量为m ，子弹打入木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，即m 0v 0＝(m ＋m 0)v ，此过程产生的内能等于系统损失的动能，即ΔE ＝12m 0v 20－12(m ＋m 0)v 2＝m ＋m 0m 0·12m v 2，而木块获得的动能E k 木＝12m v 2＝6 J ，则ΔE >6 J ，A 正确。

3．(2020·河北衡水中学4月教学质量监测)有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)。

一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。

用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。

已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为()A.m(L－d)d B.m(L＋d)dC.mLd D.m(L＋d)L答案 A解析设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t。

高三物理动量、能量计算题专题训练

动量、能量计算题专题训练1．（19分）如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的41光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。

现将一质量m=1.0kg 的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v 0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5。

小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A 。

取g=10m/2，求：（1）小物块滑上平板车的初速度v 0的大小。

（2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。

（3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则v 0要增大到多大？2.（19分）质量m A =3.0kg ．长度L =0.70m ．电量q =+4.0×10-5C 的导体板A 在足够大的绝缘水平面上，质量m B =1.0kg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到0v =3.0m/s 时，立即施加一个方向水平向左．场强大小E =1.0×105N/C 的匀强电场,此时A 的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示．假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A 与B 之间（动摩擦因数1μ=0．25）及A 与地面之间（动摩擦因数2μ=0．10）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g 取10m/s 2（不计空气的阻力）求：（1）刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？（2）导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小？（3）B 能否离开A ，若能，求B 刚离开A 时，B 的速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。

3．(19分)如图所示，一个质量为M 的绝缘小车，静止在光滑的水平面上，在小车的光滑板面上放一质量为m 、带电荷量为q 的小物块(可以视为质点)，小车的质量与物块的质量之比为M ：m=7：1，物块距小车右端挡板距离为L ，小车的车长为L 0=1.5L ，现沿平行车身的方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，而后与小车右端挡板相碰，若碰碰后小车速度的大小是滑块碰前速度大小的14，设小物块其与小车相碰过程中所带的电荷量不变。

2023届浙江高三物理高考复习精练第40讲动量与动能、冲量与功的区别及冲量的四种计算方法(含详解)

第40讲动量与动能、冲量与功的区别及冲量的四种计算方法1．（2021·北京）如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。

某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。

下列说法正确的是（）A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωrC．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mωr2．（2022·海南）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是F1，乙对甲的作用力是F2，则这两个力（）A．大小相等，方向相反B．大小相等，方向相同C．F1的冲量大于F2的D．F1的冲量小于F2的3．（2021·湖南）物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p﹣x图像中的一个点。

物体运动状态的变化可用p﹣x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。

假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（）A．B．C．D．一.知识回顾1.对动量的理解(1)动量的两性①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。

②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。

(2)动量与动能的比较(1)冲量的两性①时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积。

②矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致。

(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系。

(3)冲量与功的比较3.冲量的四种计算方法二.例题精析题型1 对动量和冲量的定性分析例1．如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员（）A．过程Ⅰ的动量改变量等于零B．过程Ⅱ的动量改变量等于零C．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量题型2 对动量和冲量的定量计算（多选）例2．一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态（图甲）缓慢运动到站立状态（图乙），该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立△t时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直（图丙）。

高三物理动量守恒定律知识精讲

高三物理动量守恒定律知识精讲研究一个物体受到力的冲量后，物体发生动量的变化，施力物体同时也受到反作用力作用，也使施力物动量发生变化。

设m m v v v v 121212，，，，，''v 2 v 1 v 2' v 1' F 2 F 1 2 1 2 1 m 2 m 1 m 2 m 1 F t P m v m v F t P m v m v 11111112222222==-==-∆∆''由作用力和反作用力：t t F F 1212==-，m v m v m v m v m v m v m v m v 11112222112211220''''-+-=+=+动量守恒定律：（1）内容：相互作用的物理系统不受外力作用，或系统所受外力的合力为零时，物体系统的总动量不变。

（2）m v mv m v m v 11221122+=+''P P P P 1212+=+''∆∆P P 12=-（3）守恒条件：①系统不受外力或系统所受合外力为零。

②系统所受外力的合力虽不为零，但系统内力远大于外力。

③在某一方向上∑F 外分量为零，总动量守恒。

例1. 如图所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。

现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A. 动量守恒、机械能守恒B. 动量不守恒、机械能不守恒C. 动量守恒、机械能不守恒D. 动量不守恒、机械能守恒此题的正确选择是B 。

如果题目只研究子弹A 射入木块B 的短暂过程，并且只选A 、B 为研究对象，则由于时间极短，则只需考虑A 、B 之间的相互作用，A 、B 组成的系统动量守恒。

但题目需要研究的是从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程，而且将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），在这个过程中有竖直墙壁对系统的弹力作用，使得系统受到外力的冲量的作用，动量不守恒；又由于子弹和木块作用过程中的动能和内能之间的转化，所以，也不满足机械能守恒定律的条件。

动量定理高考题

宇宙飞船，按照近代光的粒子说，光由光子组成，飞太阳帆面积为S，太阳帆对光的反射率为100%，设太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子，每个光子的动量为 p，如飞船总质量为m。求：1)飞船加速度的表达式。
船在太空中张开太阳帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，
2)若太阳帆面对阳光一面是黑色的，情况又如何？
总结：处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力（或压强）
点---（截距、交点、拐点）对应状态、物理意义
斜率---大小、正负、物理意义
面积---大小、正负、物理意义
动量定理求变质量的问题
一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度v1=4m/s的匀速直线运动, 已知：该帆船在匀速行驶的状态下突然失去风的动力，帆船在湖面上做匀减速直线运动,经过8秒钟才能恰好静止；该帆船的帆
动量定理高考题
2006年23.（18分）如图1所示，真空中相距d ＝5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示。将一个质量 m=2.0×10-27kg，电量q＝+1.6×10-19 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求
知识内容及应用一、动量
定义：动量--运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．物理意义：描述物体的运动状态。是矢量：方向与速度方向相同；是状态量：动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量：物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位：kg·m/s；对物体而言：是物体的动量。
三、动量定理 1、内容：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化． 2、公式：Ft=mv/一mv或 Ft＝p/－p；（矢量式注意正方向） 3、推导：可以由牛顿第二定律推导出来： 4、引申：根据动量定理得： F合=Δ（mv）/Δt 力为物体的动量变化率 5．单位：牛· 秒与千克米／秒统一：

高三复习高中物理重点知识习题动量守恒定律 - (含答案)

第七章动量守恒定律考点一：动量、动量变化量与冲量、动量定理1. (多选)如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中()A.重力的冲量相同B.斜面弹力的冲量不同C.斜面弹力的冲量均为零D.合力的冲量不同答案BD2.(多选)质量为m的物块以初速度v0从光滑斜面底端向上滑行，到达最高位置后再沿斜面下滑到底端，则物块在此运动过程中()A.上滑过程与下滑过程中物块所受重力的冲量相同B.整个过程中物块所受弹力的冲量为零C.整个过程中物块合外力的冲量为零D.若规定沿斜面向下为正方向，则整个过程中物块合外力的冲量大小为2mv0 答案AD3.如图所示，质量为m的物体，在大小确定的水平外力F作用下，以速度v沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是()A.v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功越多B.v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功与v的大小无关C.v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功越少D.v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功与v的大小无关答案D4. (多选)几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以判断的是()A.子弹在每个水球中的速度变化相同B.子弹在每个水球中运动的时间不同C.每个水球对子弹的冲量不同D.子弹在每个水球中的动能变化相同答案BCD5. (多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。

F随时间t变化的图线如图所示，则() 答案ABA.t＝1 s时物块的速率为1 m/sB.t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC.t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD.t＝4 s时物块的速度为零6. (多选)一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图5所示，下列说法正确的是()A.第2 s 末，质点的动量为0B.第4 s 末，质点回到出发点C.在0～2 s 时间内，力F 的功率先增大后减小D.在1～3 s 时间内，力F 的冲量为0 答案 CD7.质量为1 kg 的物体做直线运动，其速度—时间图象如图所示。

高三物理动量定理试题答案及解析

高三物理动量定理试题答案及解析1.如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务。

某时刻乙以大小为v0=2m/s的速度远离空间站向乙“飘”去，甲、乙和空间站在同一直线上且可当成质点。

甲和他的装备总质量共为M1=90kg，乙和他的装备总质量共为M2=135kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m=45kg的物体A推向甲，甲迅速接住后即不再松开，此后甲乙两宇航员在空间站外做相对距离不变通向运动，一线以后安全“飘”入太空舱。

（设甲乙距离太空站足够远，本题中的速度均指相对空间站的速度）①求乙要以多大的速度（相对空间站）将物体A推出②设甲与物体A作用时间为，求甲与A的相互作用力F的大小【答案】①②【解析】①甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，说明甲乙的速度相等，以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以乙的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，以乙和A组成的系统为研究对象，以乙的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，解得：；②以甲为研究对象，以乙的初速度方向为正方向，由动量定理得：，解得：；【考点】考查了动量守恒定律，动量定理2.如图所示，在光滑的水平面上宽度为L的区域内，有一竖直向下的匀强磁场．现有一个边长为向右滑动，穿过磁场后速度减为v，a （a＜L）的正方形闭合线圈以垂直于磁场边界的初速度v那么当线圈完全处于磁场中时，其速度大小（）A．大于B．等于C．小于D．以上均有可能【答案】B【解析】对线框进入或穿出磁场的过程，由动量定理可知，即，解得线框的速度变化量为；同时由可知，进入和穿出磁场过程中，因磁通量的变化量相等，故电荷量相等，由上可以看出，进入和穿出磁场过程中的速度变化量是相等的，即，解得，所以只有选项B正确；【考点】法拉第电磁感应定律3.如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h.物块B 质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t.【答案】【解析】设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有得v设碰撞后小球反弹的速度大小为v1′，同理有②得设碰后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有mv1＝－mv1′＋5mv2③得④物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小F＝5μmg⑤设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理，有－Ft＝0－5mv2⑥得【考点】动量定理、动量守恒定律及其应用4.（20分）下图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置的示意图。

新高考物理考试易错题易错点15动量守恒定理及其应用附答案

易错点15 动量守恒定理及其应用易错总结1.动量守恒定律的条件:系统所受的总冲量为零不受力、所受外力的矢量和为零或外力的作用远小于系统内物体间的相互作用力),即系统所受外力的矢量和为零。

(碰撞、爆炸、反冲的过程均可近似认为动量守恒)2,某一方向上动量守恒的条件:系统所受外力矢量和不为零,但在某一方向上的合力为零,则系统在这个方向上动量守恒。

必须注意区别总动量守恒与某一方向上动量守恒。

3,完全非弹性碰撞:两物体碰撞后获得共同速度,动能损失最多且全部通过形变转化为内能,但动量守恒。

4,弹性碰撞:动量守恒,碰撞前后系统总动能相等。

5.一般碰撞:有完整的压缩阶段,只有部分恢复阶段,动量守恒,动能减小。

6,人船模型—两个原来静止的物体(人和船)发生相互作用时,不受其他外力,对这两个物体组成的系统来说,动量守恒,且任一时刻的总动量均为零,由动量守恒定律,有2211v m v m (注意利用几何关系解决位移问题)。

(人船模型:人从右向左由船头走向船尾)7,能量与动量不能混为一谈,能量是标量,动量是矢量,且两者的公式、定义均不相同。

8.求变力冲量(1)若力与时间呈线性关系,可用于平均力求变力的冲量；(2)若给出了力随时间变化的图像如图,可用面积法求变力冲量。

9.在研究反冲问题时,注意速度的相对性:若物体间的相对速度已知,应转化为对地速度。

解题方法一、动量守恒定律1.动量守恒定律的推导如图所示，光滑水平桌面上质量分别为m1、m2的球A、B，沿着同一直线分别以v1和v2的速度同向运动，v2>v1.当B球追上A球时发生碰撞，碰撞后A、B两球的速度分别为v1′和v2′.设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t.根据动量定理：F1t＝m1(v1′－v1)，F2t＝m2(v2′－v2).因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1＝－F2，则有：m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′2.动量守恒定律的理解(1)动量守恒定律的成立条件①系统不受外力或所受合外力为零.②系统受外力作用，但内力远远大于合外力.此时动量近似守恒.③系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则系统在该方向上动量守恒.(2)动量守恒定律的性质①矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算.②相对性：速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度.③普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统.二、动量守恒定律的应用1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义：(1)p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和.(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反.(4)Δp＝0：系统总动量增量为零.2.应用动量守恒定律的解题步骤：【易错跟踪训练】易错类型1：不明白规律内涵、外延1．（2021·全国高三专题练习）下列关于碰撞的理解正确的是（）A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞【答案】A【详解】AB．碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时在极短时间内运动状态发生显著变化的一种现象，一般内力远大于外力，系统动量守恒，A正确，B错误。

2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题42动量和动量定理(含详解)

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第八章动量专题42 动量和动量定理第一部分知识点精讲1．动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。

(2)表达式：p＝m v。

(3)单位：kg·m/s。

(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。

(5)动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。

(6)与动能的区别与联系：①区别：动量是矢量，动能是标量。

②联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k＝p22m或p ＝2mE k。

2．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。

(2)表达式：I＝Ft。

单位：N·s。

(3)标矢性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。

3．动量定理（1）．用动量定理解题的基本思路（2）．对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。

5. 动量定理的两个重要应用(1)应用I ＝Δp 求变力的冲量：如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I ＝Ft 求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化Δp ，等效代换变力的冲量I 。

(2)应用Δp ＝F Δt 求动量的变化：例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(Δp ＝p 2－p 1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化。

第二部分最新高考题精选1. （2022·全国理综乙卷·20）质量为1kg 的物块在水平力F 的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F 与时间t 的关系如图所示。

已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取210m/s =g 。

则（） A. 4s 时物块的动能为零B. 6s 时物块回到初始位置C. 3s 时物块的动量为12kg m/s ⋅D. 0~6s 时间内F 对物块所做的功为40J2. （2022高考湖北物理）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v 增大到2v ，在随后的一段时间内速度大小由2v 增大到5v 。

高三物理第一轮复习动量冲量和动量定理

判断1：质量为50kg 的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间为0.5s，求弹性绳对工人的平均作用力。（g = 10m/s2)
判断2：质量为50kg 的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点弹性绳伸长了2m，求弹性绳对工人的平均作用力。（g = 10m/s2)
能力·思维·方法
缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长，故重物获得的冲量，即动量的改变量可以很大，所以能把重物带动；快拉时，摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以重物动量的改变量小.因此答案C、D正确.
【例10】某消防队员质量60Kg从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5s.在着地过程中，对他双脚的平均作用力估计为
例4如图所示，质量为2kg的物体沿倾角为30°高为h=5m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中，求：（1）重力的冲量；（2）支持力的冲量；（3）合外力的冲量.(g=10m/s2)
【解析】求某个力的冲量时，只有恒力才能用公式I=F·t，而对于变力一般用动量定理求解，此题物体下滑过程中各力均为恒力，所以只要求出力作用时间便可用I=Ft求解. 由牛顿第二定律F=ma得下滑的加速度a=g·sin=5m/s2.
能力·思维·方法
【解析】本题问题情景清晰，是一道应用动量定量解释物理现象的好题.为了使得从高处跳下时减少地面对双腿的冲击力，应减少h—跳下前的高度；增大△h—双脚弯曲时重心下移的距离.即不宜笔直跳下，应先蹲下后再跳，着地时应尽可能向下弯曲身体，增大重心下降的距离.实际操作中，还有很多方法可以缓冲地面的作用力.如先使前脚掌触地等.也可同样运用动量定理解释.对本题分析如下：下落2m双脚刚着地时的速度为v= .触地后，速度从v减为0的时间可以认为等于双腿弯曲又使重心下移 △h=0.5m所需时间.在估算过程中，可把地面对他双脚的力简化为一个恒力，故重心下降过程可视为匀减速过程.从而有:

考点16 动量、冲量、动量定理-2020年新高三一轮复习物理(解析版)

考点16 动量、冲量、动量定理一、选择题1．(多选)将物体水平抛出，在物体落地前(不计空气阻力)()A．动量的方向不变B．动量变化量的方向不变C．相等时间内动量的变化相同D．相等时间内动量的变化越来越大【答案】BC【解析】做平抛运动的物体在落地前速度的方向不断变化，故动量的方向变化，选项A错误；动量变化等于重力的冲量，故动量变化量的方向不变，选项B正确；根据动量定理，相等时间内动量的变化等于mgt，故相等时间内动量的变化相同，选项C正确，D错误2．(多选)竖直向上抛出一篮球，球又落回原处，已知空气阻力的大小与篮球速率的二次方成正比，则下列说法正确的是()A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B．上升过程中动能的改变量大于下降过程中动能的改变量C．上升过程中合力的冲量大于下降过程中合力的冲量D．上升过程中动量的改变量小于下降过程中动量的改变量【答案】BC【解析】重力做功的大小只与物体的重力和物体的初末位置有关，与物体的路径等无关，所以在上升和下降的过程中，重力做功的大小是相等的，即克服重力做功相等，A错误；根据动能定理知上升过程中合外力做的功大于下降过程合外力做的功，故上升过程动能的改变量大于下降过程中动能的改变量，B正确；由于克服空气阻力做功，故落回原处的速度小于初速度，并t＝mΔv知，上升过程中动量的改变量大于下降过程中动量的改变量，且上升过程合力的由F合冲量大于下降过程合力的冲量，C正确，D错误3．甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙＝1∶4，若它们在运动过程中的动能相等，则它们动量大小之比p甲：p乙是()A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．2∶1【答案】B【解析】根据运动过程中的动能相等得：m甲v＝m乙v，甲的动量为：p甲＝m甲v甲＝乙的动量为：p乙＝m乙v乙＝所以＝＝.4．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方．在O和P两点各有一个质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是()A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等【答案】A【解析】物体a做自由落体运动，其加速度为g；而物体b沿圆弧轨道下滑，在竖直方向的加速度在任何高度都小于g，由h＝at2得t a＜t b；因为动量是矢量，A、B到达S时，它们在S点的动量的方向不同，故它们动量不相等，A正确5．两辆汽车的质量分别为m1和m2，已知m1>m2，沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能，则此时两辆汽车动量p1和p2的大小关系是()A．p1等于p2B．p1小于p2C．p1大于p2D．无法比较【答案】C【解析】由E k＝mv2＝得p＝，因为m1>m2，E k1＝E k2，所以p1>p2，选C.6．如图，竖直向上抛出一个物体．若不计阻力，取竖直向上为正，则该物体动量随时间变化的图线是()A．B．C．D．【答案】C【解析】物体在竖直上抛运动过程中，速度先向上减小，然后再向下增大；则动量先向上，为正值并慢慢减小；然后再向下，为负值，逐渐增大．7．如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，则()B．击球前后球动量改变量的大小是mv2－mv1C．击球前后球动量改变量的大小是mv2＋mv1D．球离开手时的机械能不可能是mgh＋mv【答案】C【解析】规定水平向右为正方向，击球前球的动量p1＝－mv1，击球后球的动量p2＝mv2，击球前后球动量改变量的大小是Δp＝p2－p1＝mv2＋mv1，动量改变量的方向水平向右，故A、B 错误，C正确；球离开手时的机械能为mgh＋mv，因v1与v2可能相等，则球离开手时的机械能可能是mgh＋mv，故D错误8.原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则()A．0～t0时间内物体的动量变化与t0～2t0时间内动量变化相同B．0～t0时间内物体的平均速率与t0～2t0时间内平均速率不等C．t＝2t0时物体的瞬时速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零【答案】C【解析】0～t0与t0～2t0内作用力方向不同，故动量变化量不相同，A错误．t＝t0时物体速度最大，t＝2t0时物体速度为零，两段时间内平均速率相等；又I＝F0t0－F0t0＝0，故B错误，C 正确.0～2t0时间内，物体先加速后减速，位移不为零，W总＝ΔE k＝0，D错误9.(多选)如图所示，一质量为m的滑块沿光滑的水平面以速度v0运动．遇到竖直的墙壁被反弹回来，返回的速度变为v0，则以下说法正确的是()A．滑块的动量改变量的大小为mv0B．滑块的动量改变量的大小为mv0D．滑块的动量改变量的方向与v0的方向相反【答案】BD【解析】以初速度方向为正，有：Δp＝p2－p1＝mv2－mv1＝－mv0－mv0＝－mv0所以滑块的动量改变量的大小为mv0，方向与v0的方向相反，A、C错误，B、D正确．10.(多选)如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为g.关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的是()A．小球的机械能减少了mg(H＋h)B．小球克服阻力做的功为mghC．小球所受阻力的冲量大于mD．小球动量的变化量等于所受阻力的冲量【答案】AC【解析】小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减小mg(H＋h)，则小球的机械能减小了mg(H＋h)，所以A正确；对全过程运用动能定理得，mg(H＋h)－W F＝0，则小球克服阻力做功W F＝mg(H＋h)，故B错误；根据运动学规律，落到地面的速度v＝，对进入泥潭的过程运用动量定理得：I G－I F＝0－m，可知阻力的冲量为：I F＝I G＋m，即大于m，故C正确；对全过程分析，运用动量定理知，动量的变化等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和，故D错误二、非选择题11.如图所示，质量为M＝5.0 kg的小车在光滑水平面上以v1＝2 m/s速度向右运动，一人背靠竖直墙壁为避免小车撞向自己，拿起水枪以v2＝4.0 m/s的水平速度将一股水流自右向左射向小车后壁，射到车壁的水全部流入车厢内，忽略空气阻力，已知水枪的水流流量恒为Q＝5.0×10－5 m3/s(单位时间内流过横截面的水流体积)，水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，不计空气阻力．求：(1)经多长时间可使小车速度减为零；(2)小车速度减为零之后，此人继续持水枪冲击小车，若要保持小车速度为零，需提供多大的水平作用力．【答案】(1)50 s(2)0.2 N【解析】(1)取水平向右为正方向由于水平面光滑，经t时间，流入车内的水的质量为m′＝ρQt对车和水流，在水平方向没有外力，动量守恒，则Mv1＋m′(－v2)＝0联立解得t＝50 s(2)Δt时间内，流入车内的水的质量为Δm＝ρQΔt设小车对水流的水平作用力为F，根据动量定理FΔt＝0－Δm(－v2)联立解得F＝ρQv2＝0.2 N根据牛顿第三定律，水流对小车的平均作用力为F′＝F，由于小车静止，根据平衡条件知提供的水平作用力大小为0.2 N12．如图所示，质量m＝2 kg的物体，在水平力F＝8 N的作用下由静止开始沿水平面向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用了t1＝6 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s物体与竖直墙相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰墙后反向弹回的速度大小v′＝6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力大小．(g取10 m/s2)【答案】280 N【解析】选物体为研究对象，在t1时间内其受力情况如图甲所示，选F的方向为正方向，根据动量定理得：(F－μmg)t1＝mv1－0解得：v1＝12 m/s撤去F后，物体受力如图乙所示，由动量定理得：－μmgt2＝mv2－mv1解得v2＝8 m/s物体与墙壁作用后速度变为向左，根据动量定理得t3＝－mv′－mv2解得＝－280 N故墙壁对物体的平均作用力大小为280 N.14．如图所示，用0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度为4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么：(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力是多大？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力又是多大？(g取10 m/s2)【答案】(1)200 N，方向竖直向下(2)205 N，方向竖直向下【解析】(1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的平均作用力，方向竖直向上，设为F1，取竖直向上为正，由动量定理可得F1t＝0－mv所以F1＝－ N＝200 N，方向竖直向上．由牛顿第三定律知，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力为200 N，方向竖直向下．(2)若考虑重力，设此时铁锤受钉子的平均作用力为F2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正．则(F2－mg)t＝0－mvF2＝－ N＋0.5×10 N＝205 N，方向竖直向上．由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子时钉子受到的平均作用力为205 N，方向竖直向下．15．如图所示，质量为1 kg的钢球从5 m高处自由下落，又反弹到离地面3.2 m高处，若钢球和地面之间的作用时间为0.1 s，求钢球对地面的平均作用力大小．(g取10 m/s2)【答案】190 N【解析】钢球落到地面时的速度大小为v0＝＝10 m/s，反弹时向上运动的速度大小为v t ＝＝8 m/s，分析物体和地面的作用过程，取向上为正方向，根据动量定理得(F N－mg)t ＝mv t－(－mv0)，代入数据，解得F N＝190 N，由牛顿第三定律知钢球对地面的平均作用力大小为190 N.16．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前的速度约为30 m/s.则：(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？【答案】(1)5.4×104 N(2)1.8×103 N【解析】(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m，设运动时间为t，根据x＝t，得t＝＝ s，根据动量定理Ft＝Δp＝mv0，得F＝＝ N＝5.4×104 N；(2)若人系有安全带，则F′＝＝ N＝1.8×103 N17．质量为60 kg的人，不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中．已知安全带长5 m，其缓冲时间是1.2 s，求安全带受到的平均冲力大小为多少？(取g＝10 m/s2) 【答案】1100 N【解析】人自由下落5 m，由运动学公式v2＝2gh，则v＝＝ m/s＝10 m/s.人和安全带作用时，人受到向上的拉力和向下的重力，设向下为正，由动量定理(mg－F)t＝0－mv得F＝mg＋＝(60×10＋) N＝1100 N.18．质量为0.5 kg的弹性小球，从1.25 m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8 m，g 取10 m/s2.(1)若地板对小球的平均冲力大小为100 N，求小球与地板的碰撞时间；(2)若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间为0.1 s，求小球对地板的平均冲力．【答案】(1)0.047 s(2)55 N，方向竖直向下【解析】(1)碰撞前的速度：v1＝＝5 m/s，方向竖直向下，碰撞后的速度：v2＝＝4 m/s，方向竖直向上，取竖直向上为正方向，碰撞过程由动量定理得：(F－mg)Δt＝mv2－(－mv1)，解得Δt≈0.047 s；(2)由于小球与地板碰撞无机械能损失，故碰撞后球的速度：v2′＝5 m/s，方向竖直向上，由动量定理得(F′－mg)Δt′＝mv2′－(－mv1)，解得F′＝55 N，由牛顿第三定律得小球对地板的平均冲力大小为55 N，方向竖直向下．。

【2020】高三物理专题复习-第五专题-动量与能量试卷及参考答案

②、③式联立解得
④
将①代入得④
（2）a由④式，考虑到得
根据动能传递系数的定义，对于1、2两球
⑤
同理可得，球m2和球m3碰撞后，动能传递系数k13应为
⑥
依次类推，动能传递系数k1n应为
解得
b.将m1=4m0,m3=mo代入⑥式可得
为使k13最大，只需使
由
8、答案：（1）0.24s (2)5m/s
解析：本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题.。

涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用.。

（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
①
设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有
②其中③
解得
代入数据得
④
（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则
⑤
+=S。

新高考物理模拟题分类汇编专题06-动量和动量定理(含答案)

专题06 动量和动量定理1．（2021·湖南高三一模）姚明是中国篮球史上最成功的运动员之一，他是第一个入选NBA 篮球名人堂的中国籍球员﹐如图所示是姚明在某场NBA 比赛过程中的一个瞬间，他在原地运球寻找时机，假设篮球在竖直方向运动，落地前瞬间的速度大小为8m/s ，弹起瞬间的速度大小为6m/s ，球与地面的接触时间为0.1s ，已知篮球质量为600g ，取210m /s g =，则地面对球的弹力大小为（）A ．90NB ．84NC ．18ND ．36N【答案】A【解析】设向上为正方向，根据动量定理可得()()0t F mg t mv mv -=--，代入数据得90F =N ，故选A 。

2．（2021·辽宁沈阳市高三一模）如图所示，篮球运动员接传过来的篮球时，通常要先伸出双臂迎接篮球，手接触到篮球后，双手迅速将篮球引全胸前，运用你所学的物理规律分析，这样做可以（）A ．减小篮球对手冲量的大小B ．减小篮球的动量变化量的大小C ．减小篮球对手作用力的大小D ．减小篮球对手的作用时间【答案】C【解析】先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理得0Ft mv -=-，则=mvF t，当时间增大时，动量的变化量不变，篮球对手冲量的大小不变，球对手的作用力减小，故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

3．（2021·广东江门市高三一模）如图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为建筑材料被吊车竖直提升过程的运动图像（竖直向上为正方向），根据图像下列判断正确的是（）A．46s时材料离地面的距离最大B．前36s重力的冲量为零C．在30~36s钢索最容易发生断裂～材料处于失重状态D．3646s【答案】D【解析】A．36s时材料离地面的距离最大，36s后材料开始向下运动，所以A错误；B．前36s合外力的冲量为零，重力的冲量为mgt，所以B错误；C．在30~36s过程，材料做匀减速运动，此时钢索的拉力小～材料向下做匀加速运动，加速度向下，于材料的重力，所以钢索不容易发生断裂，则C错误；D．3646s则材料处于失重状态，所以D正确；故选D。

高三物理第二轮专题练习之动量含答案及解析

1.一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。

若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零2.如图5－7所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。

今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动。

3.在质量为M的小车中挂着一个单摆，摆球的质量为m0，小车(和单摆)以恒定的速度u沿光滑的水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些说法是可能发生的A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足：（M+m0）u=Mv1+mv2+m o v3 B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足：Mu=Mv1+mv2C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足：Mu=（M+m）vD．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度为v2，满足：（M+m0）u=（M+m0）v1+mv24.向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b两块．若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向则A．b的速度方向一定与原速度方向相反B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C．a，b一定同时到达地面D．炸裂的过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等5.从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是A ．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D ．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。

高三物理一轮复习动量专题(含真题)

峙对市爱惜阳光实验学校专题14 动量专题1． [2021·卷Ⅰ] (2)一枚搭载着卫星以速率v 0进入太空预位置，由控制系统使箭体与卫星别离．前的卫星质量为m 1，后的箭体质量为m 2，别离后箭体以速率v 2沿原方向飞行，假设忽略空气阻力及别离前后系统质量的变化，那么别离后卫星的速率v 1为________．(填选项前的字母) A ．v 0－v 2 B ．v 0＋v 2C ．v 0－m 2m 1v 2D ．v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)答案:D解析：忽略空气阻力和别离前后系统质量的变化，卫星和箭体整体别离前后动量守恒，那么有(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，整理可得v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)，故D项正确．2．[2021·卷] (1)如图1所示，甲木块的质量为m 1，以速度v 沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m 2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后( ) A. 甲木块的动量守恒 B. 乙木块的动量守恒C. 甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒D. 甲、乙两木块所组成系统的动能守恒答案: C解析： (1)此题考查碰撞、动量守恒律知识点．甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的作用，甲、乙的动量要发生变化，但对于甲、乙所组成的系统因所受合力的冲量为零，故动量守恒，选项A 、B 错误，选项C 正确；甲、乙两木块所组成系统的动能，一转化为弹簧的势能，故不守恒．3． [2021·] 一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，重力加速度g 取10 m/s 2，那么以下图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的选项是 A B C D 答案:B解析：弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有m 弹丸v 0＝34mv 甲＋14mv 乙，解得4v 0＝3v 甲＋v 乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x 甲＝v 甲t ，x 乙＝v 乙t ，代入各图中数据，可知B 正确．4．[物理——3－5][2021·课标卷Ⅰ] (2)如下图，质量分别为m A 、m B 的两个弹性小球A 、B 静止在地面上，B 球距地面的高度h ＝0.8 m ，A 球在B 球的正上方，先将B 球释放，经过一段时间后再将A 球释放，当A 球下落t ＝0.3 s 时，刚好与B 球在地面上方的P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A 球的速度恰为零，m B ＝3m A ，重力加速度大小g 取10 m/s 2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．求：(1)B 球第一次到过地面时的速度； (2)P 点距离地面的高度．解：(1)设B 球第一次到达地面时的速度大小为v B ，由运动学公式有v B ＝2gh ①将h ＝0.8 m 代入上式，得v 1＝4 m/s.②(2)设两球相碰前后，A 球的速度大小分别为v 1和v ′1(v ′1＝0)，B 球的速度分别为v 2和v ′2，由运动学规律可得v 1＝gt ③由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变，规向下的方向为正，有m A v 1＋m B v 2＝m B v ′2④12m A v 21＋12m B v 22＝12mv ′22⑤ 设B 球与地面相碰后速度大小为v ′B ，由运动学及碰撞的规律可得v ′B ＝v B ⑥设P 点距地面的高度为h ′，由运动学规律可得h ′＝v ′2B －v 222g⑦联立②③④⑤⑥⑦式，并代入条件可得h ′＝0.75 m ．⑧5.[2021·课标Ⅱ卷] [物理——3－5] (2)现利用图(a )所示的装置验证动量守恒律．在图(a )中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．图(a )测得滑块A 的质量m 1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m 2＝0.108 kg ，遮光片的宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz .将光电门固在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰．碰后光电计时显示的时间为Δt B ＝00 ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b )所示．图(b )假设允许的相对误差绝对值(⎪⎪⎪⎪⎪⎪碰撞前后总动量之差碰前总动量×100%)最大为5%，本是否在误差范围内验证了动量守恒律？写出运算过程．解： (2)按义，物块运动的瞬间时速度大小v 为v ＝ΔsΔt①式中Δs 为物块在短时间Δt 内走过的路程．设纸带上打出相邻两点的时间间隔为Δt A ，那么Δt A ＝1f＝0.02 s ②Δt A 可视为很短设A 在碰撞前、后时速度大小分别为v 0，v 1.将②式和图给数据代入①式得v 0＝2.00 m /s ③v 2＝0.970 m /s ④设B 在碰撞后的速度大小为v 2，由①式得v 2＝dΔt B⑤代入题给数据得v 2＝6 m /s ⑥设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p 和p ′那么 p ＝m 1v 0⑦p ′＝m 1v 1＋m 2v 2⑧两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为δp ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪p －p ′p ×100%⑨ 联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得 δp ＝%<5%⑩因此，本在允许的误差范围内验证了动量守恒律．6．[2021·卷] (20分)在光滑水平地面上有一凹槽A ，放一小物块B .物块与左右两边槽壁的距离如下图，L 为1.0 m ，凹槽与物块的质量均为m ，两者之间的动摩擦因数μ为0.05.开始时物块静止，凹槽以v 0＝5 m/s 初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计，g 取10 m/s 2.求： (1)物块与凹槽相对静止时的共同速度；(2)从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数；(3)从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小．解： (1)设两者间相对静止时速度为v ，由动量守恒律得mv 0＝2mv ，解得v ＝ m/s(2)设物块与凹槽间的滑动摩擦力F f ＝μN ＝μmg 设两者相对静止前相对运动的路程为s 1，由动能理得－F f ·s 1＝12(m ＋m )v 2－12mv 20，得s 3＝1 mL ＝1 m ，可推知物块与右侧槽壁共发生6次碰撞．(3)设凹槽与物块碰前的速度分别为v 1、v 2，碰后的速度分别为v ′1、v ′2.有mv 1＋mv 2＝mv ′1＋mv ′212mv 21＋12mv 22＝12mv ′21＋12mv ′22 得v ′1＝v 2，v ′2＝v 1即每碰撞一次凹槽与物块发生一次速度交换，在同一坐标系上两者的速度图线如下图，根据碰撞次数可分为13段凹槽，物块的vt 图像在两条连续的匀变速运动图线间转换，故可用匀变速直线运动规律求时间．那么v ＝v 0＋at ，a ＝－μg ，解得t ＝5 s凹槽的vt 图像所包围的阴影面积即为凹槽的位移大小s 2.(腰三角形面积共分13份，第一份面积为0.5 L ，其余每份面积均为L )s 2＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫v 02t ＋ L ＝15 m ．7．[2021·卷]如下图，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A 和B 分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A 无初速释放，A 与B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．圆弧轨道光滑，半径R ＝0.2 m ；A 和B 的质量相；A 和B 整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.重力加速度g取10 m/s 2.求：(1) 碰撞前瞬间A 的速率v ；(2) 碰撞后瞬间A 和B 整体的速率v ′； (3) A 和B 整体在桌面上滑动的距离l .解：设滑块的质量为m . (1)根据机械能守恒律有 mgR ＝12mv 2解得碰撞前瞬间A 的速率有v ＝2gR ＝2 m/s.(2)根据动量守恒律有mv ＝2mv ′解得碰撞后瞬间A 和B 整体的速率 v ′＝12v ＝1 m/s.(3)根据动能理有 12(2m )v ′2＝μ(2m )gl 解得A 和B 整体沿水平桌面滑动的距离l ＝v ′22μg＝0.25 m.8． [2021·卷] 冰球运发动甲的质量为80.0 kg.当他以5.0 m/s 的速度向前运动时，与另一质量为100 kg 、速度为3.0 m/s 的迎面而来的运发动乙相撞．碰后甲恰好静止．假设碰撞时间极短，求： (1 )碰后乙的速度的大小； (2)碰撞中总机械能的损失．解： (1)设运发动甲、乙的质量分别为m 、M ，碰前速度大小分别为v 、V ，碰后乙的速度大小为V ′.由动量守恒律有mv －MV ＝MV ′①代入数据得V ′＝1.0 m/s ②(2)设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE ，有 12mv 2＋12MV 2＝12MV ′2＋ΔE ③ 联立②③式，代入数据得 ΔE ＝1400 J ④9．[2021·卷] (18分)图24 的水平轨道中，AC 段的中点B 的正上方有一探测器，C 处有一竖直挡板，物体P 1沿轨道向右以速度v 1与静止在A 点的物体P 2碰撞，并接合成复合体P ，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t 1＝2 s至t 2＝4 s 内工作．P 1、P 2的质量都为m ＝1 kg ，P 与AC 间的动摩擦因数为μ＝0.1，AB 段长L ＝4 m ，g 取10 m/s 2，P 1、P 2和P 均视为质点，P 与挡板的碰撞为弹性碰撞．(1)假设v 1＝6 m/s ，求P 1、P 2碰后瞬间的速度大小v 和碰撞损失的动能ΔE ； (2)假设P 与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B 点，求v 1的取值范围和P 向左经过A 点时的最大动能E .解： (1)P 1、P 2碰撞过程动量守恒，有mv 1＝2mv解得v ＝v 12＝3 m/s碰撞过程中损失的动能为ΔE ＝12mv 21－12(2m )v 2解得ΔE ＝9 J.(2)由于P 与挡板的碰撞为弹性碰撞．故P 在AC 间效为匀减速运动，设P 在AC 段加速度大小为a ，碰后经过B 点的速度为v 2 ，由牛顿第二律和运动学规律，得μ(2m )g ＝2ma3L ＝v t －12at 2v 2＝v －at解得v 1＝2v ＝6L ＋μgt 2t v 2＝6L －μgt22t由于2 s ≤t ≤4 s 所以解得v 1的取值范围 10 m/s ≤v 1≤14 m/sv 2的取值范围1 m/s ≤v 2≤5 m/s所以当v 2＝5 m/s 时，P 向左经过A 点时有最大速度v 3＝v 22－2μgL那么P 向左经过A 点时有最大动能E ＝12(2m )v 23＝17 J.10.[2021·卷] (3)牛顿的<自然哲学的数学原理>中记载，A 、B 两个玻璃球相碰，碰撞后的别离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16.别离速度是指碰撞后B 对A 的速度，接近速度是指碰撞前A 对B 的速度．假设上述过程是质量为2m 的玻璃球A 以速度v 0碰撞质量为m 的静止玻璃球B ，且为对心碰撞，求碰撞后A 、B 的速度大小．解：设A 、B 球碰撞后速度分别为v 1和v 2，由动量守恒律得2mv 0＝2mv 1＋mv 2，且由题意知v 2－v 1v 0＝1516，解得v 1＝1748v 0，v 2＝3124v 0.11. [2021·卷] 【物理35】 (2)如下图，光滑水平直轨道上两滑块A 、B 用橡皮筋连接，A 的质量为m .开始时橡皮筋松弛，B 静止，给A 向左的初速度v 0.一段时间后，B 与A 同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A 的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B 的速度的一半．求： (ⅰ)B 的质量；(ⅱ)碰撞过程中A 、B 系统机械能的损失．解： (ⅰ)以初速度v 0的方向为正方向，设B 的质量为m B ，A 、B 碰撞后的共同速度为v ，由题意知：碰撞前瞬间A 的速度为v2，碰撞前瞬间B 的速度为2v ，由动量守恒律得m v2＋2m B v ＝(m ＋m B )v ①由①式得m B ＝m2②(ⅱ)从开始到碰后的全过程，由动量守恒律得mv 0＝(m ＋m B )v ③设碰撞过程A 、B 系统机械能的损失为ΔE ，那么 ΔE ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22＋12m B (2v )2－12(m ＋m B )v 2④联立②③④式得 ΔE ＝16mv 20⑤12． [2021·卷] 如下图，水平地面上静止放置一辆小车A ，质量m A ＝4 kg ，上外表光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B 置于A 的最右端，B 的质量m B ＝2 kg.现对A 施加一个水平向右的恒力F ＝10N ，A 运动一段时间后，小车左端固的挡板与B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A 、B 粘合在一起，共同在F 的作用下继续运动，碰撞后经时间t ＝0.6 s ，二者的速度到达v t ＝2 m/s.求： (1)A 开始运动时加速度a 的大小；(2)A 、B 碰撞后瞬间的共同速度v 的大小； (3)A 的上外表长度l .解： (1)以A 为研究对象，由牛顿第二律有F ＝m A a ①代入数据解得a ＝ m/s 2②(2)对A 、B 碰撞后共同运动t ＝0.6 s 的过程，由动量理得Ft ＝(m A ＋m B )v t －(m A ＋m B )v ③代入数据解得v ＝1 m/s ④(3)设A 、B 发生碰撞前，A 的速度为v A ，对A 、B 发生碰撞的过程，由动量守恒律有m A v A ＝(m A ＋m B )v ⑤A 从开始运动到与B 发生碰撞前，由动能理有Fl ＝12m A v 2A ⑥由④⑤⑥式，代入数据解得l ＝0.45 m ⑦。

新高考物理第1讲动量动量定理作业

第1讲动量动量定理时间：40分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～8题为单选，9～10题为多选)1．(2020·山东省九校高三上学期12月月考)物理学科核心素养第一要素是“物理观念”，下列“物理观念”中正确的是()A．做曲线运动的物体，动量的变化率一定改变B．合力对物体做功为零，则合力的冲量也一定为零C．做匀变速运动的物体，任意时间内的动量变化量的方向是相同的D．做圆周运动的物体，经过一个周期，合力的冲量一定为零答案 C解析根据动量定理知，动量的变化率等于力，则做匀变速曲线运动的物体，动量的变化率恒定，A错误；合力对物体做功为零，则合力可能不为零，例如合力可能作用了一段时间，物体速度大小相等，但方向不同，故合力的冲量不一定为零，B错误；做匀变速运动的物体所受的合力恒定，动量变化量的方向与合力同向，保持不变，C正确；做变速圆周运动的物体，经过一个周期，动量的变化量不为零，由动量定理知合力的冲量不为零，D错误。

2．(2020·北京市丰台区高三下二模)将一物体以某一初速度沿竖直方向向上抛表示物体的动量变化率，取竖直向下为正方向，忽略出。

p表示物体的动量，ΔpΔt空气阻力。

则下图中正确的是()答案 C解析取竖直向下为正方向，动量p＝m v＝m(－v0＋gt)＝－m v0＋mgt，m v0、mg是定值，故动量和时间的关系图像应为与纵轴的截距为负、斜率为正的直线，故A、B错误；动量的变化量Δp＝mgΔt，解得ΔpΔt＝mg，mg是定值，故C正确，D错误。

3. (2020·黑龙江省实验中学高三下学期开学考试)某物体的v-t图像如图所示，下列说法正确的是()A．0～t1和t2～t3时间内，合力做功和冲量都相同B．t1～t2和t3～t4时间内，合力做功和冲量都相同C．0～t2和t2～t4时间内，合力做功和冲量都相同D．0～t1和t3～t4时间内，合力做功和冲量都相同答案 C解析0～t1时间内物体动能的变化量为12m v 2，动量的变化量为m v0；t2～t3时间内物体动能的变化量为12m v 2，动量的变化量为－m v0，根据动能定理可知这两段时间内合力做的功相等；根据动量定理得知：合力的冲量不同，故A错误。

高三物理高考知识点分析动量守恒定律及其应用

动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

即：22112211v m v m v m v m '+'=+ 守恒是指整个过程任意时刻相等（时时相等,类比匀速）定律适用于宏观和微观高速和低速2．动量守恒定律成立的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

3．动量守恒定律的表达形式（1）22112211v m v m v m v m '+'=+，即p 1+p 2=p 1/+p 2/，（2）Δp 1+Δp 2=0，Δp 1= -Δp 24、理解：①正方向②同参同系③微观和宏观都适用5．动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。

（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。

）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。

5．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。

（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。

注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体的速度均应取地球为参考系。

（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。

二、动量守恒定律的应用1．碰撞两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。

由于作用时间极短，一/ /般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。

高三物理人教版一轮教师用书第6章第1节动量动量定理含解析

第章动量1．考纲展示：动量、动量定理Ⅱ 动量守恒定律及其应用Ⅱ 弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ 实验：验证动量守恒定律．2．考纲变化：本章内容是模块3－5中的部分内容，考纲要求从2017年起由原来的“选考内容”调至“必考内容”．3．考情总结：本章内容是考纲要求由原来的“选考内容”调至“必考内容”．调整后的第一次命题，考查点为动量守恒定律、动量定理的应用，题型为选择题．4．命题预测：调至“必考内容”后，命题热点仍然集中在动量与能量、动量与牛顿运动定律的综合应用方面，也可能与电场、磁场、电磁感应综合命题，难度可能是中等难度以上或较难．5．2017年考题分布第一节动量动量定理(对应学生用书第104页)[教材知识速填]知识点1 动量1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p 来表示． 2．表达式：p ＝m v .3．单位：kg·m/s.4．标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同．5．动量、动能、动量变化量的比较易错判断(1)物体的动能变化时动量一定变化．(√)(2)两物体的动量相等，动能也一定相等．(×)(3)动量变化的大小，不可能等于初、末状态动量大小之和．(×)知识点2动量定理1．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做这个力的冲量．公式：I＝Ft.(2)单位：冲量的单位是牛·秒，符号是N·s.(3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同．2．动量定理(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化．(2)表达式：Ft＝Δp＝p′－p.(3)矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理．易错判断(1)动量定理描述的是某一状态的物理规律．(×)(2)物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同．(×)(3)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同．(√)[教材习题回访]考查点：动量变化量的理解1．(沪科选修3－5P10T3)质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回．若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为()A．10 kg·m/s B．－10 kg·m/sC．40 kg·m/s D．－40 kg·m/s[答案] D考查点：动量和动能的比较2．(粤教选修3－5P9T5)下列关于物体的动量和动能的说法，正确的是() A．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化B．物体的动能发生变化，其动量一定发生变化C．若两个物体的动量相同，它们的动能也一定相同D．动能大的物体，其动量也一定大[答案] B考查点：动量定理的应用3．(粤教版选修3－5P9T4)在没有空气阻力的条件下，在距地面高为h，同时以相等初速度v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量Δp.有()A．平抛过程较大B．竖直上抛过程最大C．竖直下抛过程较大D．三者一样大[答案] B考查点：动量定理的应用4．(人教版选修3－5P11T2改编)在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，动量变为p、动能变为E k.以下说法正确的是()A．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动量将等于2pB．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动量将等于2pC．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动能将等于2E kD．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动能将等于4E k[答案] B(对应学生用书第105页)1．冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的，如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向相同．如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动时绳的拉力在时间t内的冲量，这时就不能说力的方向就是冲量的方向．对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出．2．冲量是过程量，说到冲量必须明确是哪个力在哪段时间内的冲量．3．冲量和功(1)冲量反映力对时间积累的效应，功反映力对空间积累的效应．(2)冲量是矢量，功是标量．(3)冲量的正、负号表示冲量的方向，功的正、负号表示动力或阻力做功．[题组通关]1．甲、乙两个质量相等的物体，以相同的初速度在粗糙程度不同的水平面上运动，甲物体先停下来，乙物体后停下来，则()A．甲物体受到的冲量大B．乙物体受到的冲量大C．两物体受到的冲量相等D．两物体受到的冲量无法比较C[由题设可知两物体动量的变化量相等，据动量定理，两物体受到的冲量是相等的．两物体不同时停下，是因为受到的合力(即摩擦力)的大小不相等，即两接触面的动摩擦因数不相等．可知正确答案为C.]2．在一光滑的水平面上，有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端紧靠着一物体A，已知物体A的质量m A＝4 kg，如图6-1-1所示．现用一水平力F作用在物体A上，并向左压缩弹簧，F做功50 J后(弹簧仍处在弹性限度内)，突然撤去外力F，物体从静止开始运动．则当撤去F后，弹簧弹力对A物体的冲量为()【导学号：84370253】图6-1-1A．20 N·s B．50 N·sC．25 N·s D．40 N·sA[弹簧的弹力显然是变力，因此该力的冲量不能直接求解，可以考虑运用动量定理：I＝Δp，即外力的冲量等于物体动量的变化．由于弹簧储存了50 J的弹性势能，我们可以利用机械能守恒求出物体离开弹簧时的速度，然后运用动量定理求冲量．所以有：E p＝12m v2，I＝m v.由以上两式可解得弹簧的弹力对A物体的冲量为I＝20 N·s.故选A.]图象法：如图所示，该图线与时间轴围成的内的冲量．根据动量定理求变力冲量．1．动量定理的理解(1)方程左边是物体受到的所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量．其中的F可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值．(2)动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量的变化量Δp的关系，不仅I合与Δp大小相等而且Δp的方向与I合方向相同．(3)动量定理的研究对象是单个物体或物体系统．系统的动量变化等于在作用过程中组成系统的各个物体所受外力冲量的矢量和．而物体之间的作用力(内力)，由大小相等、方向相反和等时性可知不会改变系统的总动量．(4)动力学问题中的应用．在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动和力的关系时，用动量定理求解一般较为方便．不需要考虑运动过程的细节．2．用动量定理解释的两类现象(1)物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小．(2)作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小．[多维探究]考向1用动量定理解释生活现象1．玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地撞击过程中()A．玻璃杯的动量较大B．玻璃杯受到的冲量较大C．玻璃杯的动量变化较大D．玻璃杯的动量变化较快D[玻璃杯从相同高度落下，落地时的速度大小是相同的，落地后速度变为零，所以无论落在水泥地面上还是草地上，玻璃杯动量的变化量Δp是相同的，又由动量定理I＝Δp，知受到的冲量也是相同的，所以A、B、C 都错．由动量定理Ft＝Δp得F＝Δp/t，落到水泥地面上，作用时间短，动量变化快，受力大，容易碎，D对．]2．把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，这个现象的原因是()A．在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大B．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小C．在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大C[缓缓拉动纸带时，所用时间较长，摩擦力对物体的冲量大，故选项C 正确．]考向2用动量定理求平均作用力3．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.m2ght＋mg B.m2ght－mgC.m ght＋mg D.m ght－mgA[设高空作业人员自由下落h时的速度为v，则v2＝2gh，得v＝2gh，设安全带对人的平均作用力为F，由动量定理得(mg－F)·t＝0－m v，解得F＝m2ght＋mg.]4．一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小为45 m/s，若球棒与垒球的作用时间为0.01 s．球棒对垒球的平均作用力的大小为()A．450 N B．810 NC．1 260 N D．360 NC[取垒球飞向球棒的方向为正方向初动量p＝m v＝0.18×25 kg·m/s＝4.5 kg·m/s末动量p′＝m v′＝－0.18×45 kg·m/s＝－8.1 kg·m/s由动量定理得垒球所受到的平均作用力为F＝p′－pΔt＝－8.1－4.50.01N＝－1 260 N.即所求平均作用力大小为1 260 N，方向与所选的正方向相反．](多选)在光滑水平面上有两个质量均为2 kg的质点，质点a在水平恒力F a＝4 N作用下由静止开始运动4 s，质点b在水平恒力F b＝4 N作用下由静止开始运动4 m，比较这两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是()A．质点a的位移比质点b的位移大B．质点a的末速度比质点b的末速度小C．力F a做的功比力F b做的功多D．力F a的冲量比力F b的冲量小AC[质点a的位移x a＝12at2＝12·F am t2＝4×422×2m＝16 m．由动量定理F a t a＝m v a，v a＝F a t am＝4×42m/s＝8 m/s，由动能定理得F b x b＝12m v2b，v b＝2×4×42m/s＝4 m/s.力F a做的功W a＝F a×x a＝4×16 J＝64 J，力F b 做的功W b＝F b×x b＝4×4 J＝16 J．力F a的冲量I a＝F a t a＝4×4 N·s＝16 N·s，力F b的冲量I b＝Δp b＝m(v b－0)＝2×(4－0) N·s＝8 N·s.综上可得A、C选项正确．][母题](2016·全国Ⅰ卷)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．[题眼点拨]①“悬停在空中”表明水对其冲击力的大小等于其重力大小；②“竖直方向水的速度变为零”显示水的动量变化大小是解题的突破口．[解析](1)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔV ①ΔV＝v0SΔt ②由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为ΔmΔt＝ρv0S. ③(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得12(Δm)v2＋(Δm)gh＝12(Δm)v20④在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp＝(Δm)v ⑤设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有FΔt＝Δp ⑥由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F＝Mg ⑦联立③④⑤⑥⑦式得h＝v202g－M2g2ρ2v20S2. ⑧[答案](1)ρv0S(2)v202g－M2g 2ρ2v20S2迁移1 动量定理与图象的结合1．(多选)(2017·全国Ⅲ卷)一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动．F 随时间t 变化的图线如图6-1-2所示，则( )图6-1-2 A ．t ＝1 s 时物块的速率为1 m/sB ．t ＝2 s 时物块的动量大小为4 kg·m/sC ．t ＝3 s 时物块的动量大小为5 kg·m/sD ．t ＝4 s 时物块的速度为零 AB [由动量定理得：t ＝1 s 时，v 1＝F 1Δt 1m ＝2×12 m/s ＝1 m/st ＝2 s 时：p 2＝F 1Δt 2＝2×2 kg·m/s ＝4 kg·m/st ＝3 s 时：p 3＝F 1Δt 2＋F 2Δt 3＝2×2 kg·m/s －1×1 kg·m/s ＝3 kg·m/s t ＝4 s 时：F 1Δt 2＋F 2Δt 4＝m v 4v 4＝2×2－1×22m/s ＝1 m/s 选项A 、B 正确．]一个质量为3 kg 的物体所受的合外力随时间变化的情况如图所示，那么该物体在6 s 内速度的改变量是( )A ．7 m/sB ．6.7 m/sC ．6 m/sD ．5 m/sD [F -t 图线与时间轴围成的面积在量值上代表了合外力的冲量，故合外力冲量为I ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3×4＋12×2×4－12×1×2N·s ＝15 N·s. 根据动量定理有I ＝m Δv ，Δv ＝I m ＝153 m/s ＝5 m/s.故本题选D.]迁移2 动量定理与多过程问题的结合2.如图6-1-3所示，在光滑水平面上并排放着A 、B 两木块，质量分别为m A 和m B .一颗质量为m 的子弹以水平速度v 0先后穿过木块A 、B .木块A 、B 对子弹的阻力恒为F f .子弹穿过木块A 的时间为t 1，穿过木块B 的时间为t 2.求：(1)子弹刚穿过木块A 后，木块A 的速度v A 和子弹的速度v 1分别为多大？(2)子弹穿过木块B 后，木块B 的速度v B 和子弹的速度v 2又分别为多大？【导学号：84370254】图6-1-3 [题眼点拨] ①“并排放着A 、B 两木块”要想到子弹穿过A 的过程中，A 、B 共同运动；②“阻力恒为F f ”及“时间t 1”“时间t 2”．[解析](1)从子弹刚进入A 到刚穿出A 的过程中：对A 、B ：由于A 、B 的运动情况完全相同，可以看作一个整体F f t 1＝(m A ＋m B )v A ，所以v A ＝F f t 1m A ＋m B对子弹：－F f t 1＝m v 1－m v 0，所以v 1＝v 0－F f t 1m .(2)子弹刚进入B 到刚穿出B 的过程中：对物体B ：F f t 2＝m B v B －m B v A所以v B ＝F f (t 1m A ＋m B ＋t 2m B )对子弹：－F f t 2＝m v 2－m v 1，所以v 2＝v 0－F f (t 1＋t 2)m. [答案](1)F f t 1m A ＋m B v 0－F f t 1m(2)F f ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 1m A ＋m B ＋t 2m B v 0－F f (t 1＋t 2)m迁移3 动量定理在风力作用中的应用3．一艘帆船在湖面上顺风航行，在风力的推动下做速度为v 0＝4 m/s 的匀速直线运动．若该帆船在运动状态下突然失去风力的作用，则帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过t ＝8 s 才可静止．该帆船的帆面正对风的有效面积为S ＝10 m 2，帆船的总质量约为M ＝936 kg.若帆船在航行过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为ρ＝1.3 kg/m 3，在匀速行驶状态下估算：(1)帆船受到风的推力F 的大小；(2)风速的大小v .[解析](1)风突然停止，帆船只受到阻力f 的作用，做匀减速直线运动，设帆船的加速度为a ，则a ＝0－v 0t ＝－0.5 m/s 2根据牛顿第二定律有－f ＝Ma ，所以f ＝468 N则帆船匀速运动时，有F －f ＝0解得F ＝468 N.(2)设在时间t 内，正对着吹向帆面的空气的质量为m ，根据动量定理有－Ft ＝m (v 0－v )又m ＝ρS (v －v 0)t所以Ft＝ρS(v－v0)2t解得v＝10 m/s.[答案](1)468 N(2)10 m/s。