初三数学上册期中考试试卷及答案

2018—2018年学年度第一学期九年级数学期中考试卷卷

一、选择题：（每小题4分，共32分）

1、下列图形中，是中心对称图形的是

2、下列等式成立的是（）

A

．9

4

9

4+

=

+B．3

3

27= C．3

3

3

3=

+D．4

)4

(2-

=

-

3、下列各式中是一元二次方程的是（）

A．

x

x

1

1

2=

+B．1

)1

)(1

(2+

=

-

-

+x

x

x

x C．1

3

22-

+x

x D．1

2

1

2=

+x

x

4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A．4

4+

a B．48C．14D．

b

a

5有意义，则x的取值范围是（）

A.x≥﹣

2

5

B.x≤

2

5

C. x≥

2

5

D. x≤-

2

5

6、关于关于x的一元二次方程220

x x

+-=的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断

7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )

A. 24

B. 26或16

C. 26

D. 16

8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

A、2

25(1)64

x

+= B、2

25(1)64

x

-= C

二、填空题（每小题4分，共20分）

9、若点A（a–2，3）与点B（4，–3

10、已知x＝‐1是方程x2－ax＋6＝0的一个根，则

11．若2

x-

+

-3

)2

(2

12．如图（11），△ABC绕点A旋转后到达△ADE

∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝

13、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=

b

a

b

a

-

+

，如3※2=5

2

3

2

3

=

-

+

．那

么12※4=。

三、解答题：（每小题7分，共35分）

14、.计算：10

1

()(

2

π

-

-++︱-6︱

A B D

C

15、计算：482)68

1

(26--

16、解方程：2

450x x +-=

17、解方程：(23)46x x x +=+

18、已知a 、b 、c 满足054)3(2=-+-+-c b a 求：（1）a 、b 、c 的值；

（2）试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.

四、解答题（每小题9分，共27分）

19、．当m 为何值时，一元二次方程2

2

2(41)210x m x m -++-=。

① 有两个不相等的实数根？ ② 有两个相等的实数根？ ③ 没有实数根？

21、如图所示，在一块长为32M ，宽为15M 的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步

的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少M ？

五、解答题（每小题12分，共36分）

22、已知关于x 的方程012)14(2

=-+++k x k x 。 （1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。

（2）设1x 、2x 是方程的两个实数根，且（1x －2）（2x －2）=23-k ，求k 的值。

23、某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

24、（一位同学拿了两块45三角尺MNK △，ACB △做了一个探究活动：将MNK △ 的直角顶点M 放在ABC △的斜边AB 的中点处，设4AC BC ==．

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM △，则重叠部分的面积为，周长为．

（2）将图（1）中的MNK △绕顶点M 逆时针旋转45，得到图26（2），此时重叠部分的面积为，周长为．

（3）如果将MNK △绕M 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为．

（4）在图（3）情况下，若1AD =，求出重叠部分图形的周长．

B

图（1）

N

图（2）

N

图（3）

第24题图