初三数学上册期中考试人教版

九年级数学上册期中考试（人教版）

《一元二次方程.二次函数.圆》

本试卷共26个小题，满分100分，考试时间为90分钟

一．选择题（每空2分，共24分）

1. 一元二次方程x(x-5)=0的解是（）

A. x=0或x=5

B. x=0

C. x=5

D. x=0或x=-5

2.如图，将正△ABC绕其中心至少旋转下列哪个

角度才能得到另一个三角形（）

A 30°

B 60°

C 90°

D 120°

3.下列图形是几家电信公司的标志，其中即使轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A B C

4.若点A（2，m）在抛物线y=x2上,则m的值为（）

A. 2

B. ±2

C. 4

D. ±4

5.平面直角坐标系内点P（m, 2）与Q( -1, n )关于原点对称，则下列结果正确的是（）

A. m=1,n=-2

B. m=-1,n=2

C. m=-1,n=-2

D. m=1,n=2

6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE,将△BCE

绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△DCF,连接EF,则∠EFC的度数

为( )

A. 25°

B. 30°

C. 45°

D. 60°

7.下列命题中，不正确的是（）

A.直径是经过圆心的弦

B. 半径相等的两个半圆是等弧

C. 三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等

D.经过不共线的三点必作一个圆

8.二次函数y=kx 2

+2x+1（k<0）的图像可能是( )

9.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可

以堵住方形空洞的是（ ）

10.如图，☉O 的 直径AB=2，∠ABC=30°，C,D 在圆上，则下列结论中：①∠CDB=60°②弦

AC=1③∠ABD=30°④OD=1；其中正确的个数为（ ）

A 4个

B 3个

C 2个

D 1个

11.如图，如果从半径为9㎝的圆形纸剪去31圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的地面半径为（ ）

A 6cm

B 3cm C53 D35

12.对于抛物线y=5x 2+1,有下列说法：

①抛物线与y 轴的交点坐标为（1，0）

②抛物线和x 轴交于两点

③将其向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到得抛物线是y=5(x+2)2+4

④x>0时，y 随x 的增大而增大；

其中正确的个数为（ ）

二．填空题（每小题3分，共18分）

13.抛物线y=2x 2的顶点坐标为 。 14.☉O 外一点P 到圆周上一点的最长距离为6cm ，最短距离为2cm ，则☉O 的直径长

为 cm 。

15.若2x 2+3,x 2-4互为相反数，则x 为 。

16.如图，是二次函数y 1=a x 2+bx+c,和一次函数y 2=mx+n 的图象，

观察图象写出当y 2≥y 1 时，x 的取值范围 。

17.如图，水平放置的一个油管其截面直径为100cm ，其中有油部分

油面宽AB 为80cm ，则截面上有油部分的油面高为 。

18.已知二次函数y=x 2-4x+3的图像与x 轴分别交于A,B （A 在B 的左侧），与y 轴交于点C ，

在图象的对称上存在一点P 使得PA+PC 有最小值，则通过得最小值为 。

三．解答题

19.解下列方程（本题满分8分，每小题4分）

(1)2x （x-1）=(x-1) (2)x 2-2x-2=0

20.（本小题满分5分）

如图，网格图中每个小正方形的边长为1个单位，△ABC 的顶点均在格点上，建立如图所示

的平面直角坐标系。

（1）画出△ABC 关于点O 的中心对称图形△A 1B 1C 1

（2）画出△ABC 绕点O 顺时针旋转90°所得到的图形

△222C B A

（3）直接写出在上述旋转过程中点B 到点B 2经过的路径L 。

21.（本小题满分6分）

如图，△ABC 和△CEF 是两个大小相等的等边三角形，且有一个公共点C ，连接AF 和BE ，如

果直线EB 交直线AF 于点D 。

（1）求证：AF=BE

（2）当△CEF 绕点C 旋转时，∠ADB 的大小是否发生变化？（直接给出答案）

22（本小题满分5分）

已知抛物线y=612x 22+-x ,

(1)用配方法确定它的顶点坐标和对称轴

(2)x 取何值时，y 随x 增大而减小？

23.（本小题满分5分）

如图，Rt △ ABC 中，∠ C=90 °，AB 、BC 、CA 的长分别为13 、12 、5,求△ ABC 的内切圆

半径r.

24.（本小题满分7分）

某商品批发商将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可销售120件。现在他想

采用提高售出价的办法来增加利润，已知这种商品单价每提高1元（每件），日销售量就会

减少10件，并且每天无论销售多少件商品都要交摊位费及其他费用等共计130元。设销售

单价为x 元时，请用含x 的代数式表示下列（1）（2）两问，并解答第（3）问。

（1）此时每件提价 元；日常销售量减少 件。

（2）每天的销售件数为 件。

（3）要使每天获利360元，应把售价定为多少元？

（注意：总利润=总销售额-总成本-其它支出）

C

B

D