2第十节推理初步A

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高中数学第二章推理与证明教案新人教A版选修1-2(2021年整理)

广东省汕头市高中数学第二章推理与证明教案新人教A版选修1-2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省汕头市高中数学第二章推理与证明教案新人教A版选修1-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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推理与证明（一）合情推理与演绎推理1．了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用。

2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。

3．了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异. （二）直接证明与间接证明1．了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点。

2．了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点。

1．推理与证明的内容是高考的新增内容，主要以选择填空的形式出现. 2．推理与证明与数列、几何等有关内容综合在一起的综合试题多。

2。

1 合情推理与演绎推理推理与证明推理证明合情推理演绎推理归纳类比直接证明间接证明数学归纳法综合法分析法反证法考纲导读高考导航知识网【考点要求】1．了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。

3．了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

【基础知识】1。

推理一般包括合情推理和演绎推理; 2。

合情推理包括和 ;归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳.简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理。

高中数学第二章推理与证明章末总结教案新人教A版选修1-2(2021年最新整理)

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第二章推理与证明知识网络：一、推理●1.归纳推理1）归纳推理的定义：从个别事实．．．．中推演出一般性．．．的结论,像这样的推理通常称为归纳推理。

2）归纳推理的思维过程大致如图：3）归纳推理的特点：①归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象。

②由归纳推理得到的结论具有猜测的性质,结论是否真实，还需经过逻辑证明和实验检验，因此，它不能作为数学证明的工具.③归纳推理是一种具有创造性的推理，通过归纳推理的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题。

●2。

类比推理1）根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，这样的推理称为类比推理. 2）类比推理的思维过程是：推理与证明推理证明合情推理演绎推理归纳类比综合法分析法反证法直接证明间接证明数学归纳法●3。

演绎推理1）演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。

2）主要形式是三段论式推理. 3）三段论式推理常用的格式为：M —-P （M 是P ） ① ①是大前提，它提供了一个一般性的原理；S-—M (S 是M ） ② ②是小前提，它指出了一个特殊对象；S-—P (S 是P) ③ ③是结论，它是根据一般性原理，对特殊情况做出的判断。

《推理》精品课件

星星：“我分到的不是白气球。”
丽丽：“我看到天天和星星一人分到了红气球，
一人分到了蓝气球。”
红√气球
天天星星
×
丽丽 ×
白×气球 × √
蓝×气球 √
×
4.有红、白、蓝三种颜色的气球要分给三位小朋友。天天：“我分到的不是蓝气球。” 星星：“我分到的不是白气球。” 丽丽：“我看到天天和星星一人分到了红气球，一人分到三了位蓝小气朋球友。分”别分到了什么气球？
《推理》
探究新知
有《语文》《数学》《道德与法治》三本书，下
面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小雪呢？
我拿的是语文书。
我拿的不是数学书！
小雨
小雪
小刚
已知三本书（《语文》《数学》《道德与法治》），三人各拿一本。小雨拿的是语文书。小雪拿的不是数学书。
所求小刚拿的是什么书？小雪呢？
方法一综合推断
答：天天分到了红气球，星星分到了蓝气球，丽丽分到了白气球。
课堂小结
这节课你有什么收获？
简单推理
1.推理：从已知条件入手，逐步推出结论的过程。 2.借助图示和表格可以辅助我们进行推理，进而解
决相关问题。 3. 排除法是解决推理问题的常用方法之一。
小雪数学
小刚道德与法治
小刚只能拿数学书。
方法三表格推断
一行一列一对号
语文数学道德与法治
√×
×
小雨
小雪 × ×
√
小刚 × √
×
小小雪雨刚拿拿只的的能不是拿是语数数文学学书书。。
有《语文》《数学》《道德与法治》三本书，下
面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小雪呢？
我拿的是语文书。

人教版数学二年级上册简单推理

第二课时简单推理教学内容：课本P100页。

教学目标：1、通过活动让学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

2、培养学生的推理能力。

3、培养学生的合作意识和创新精神。

教具学具：柯南图片、扑克牌。

教学过程：一、故事导入出示图片《名侦探柯南》，大家认识他吗？（谁来讲讲他的故事）柯南是一位破案高手。

只要谁遇到重大案件，就一定回去找柯南帮忙。

你们想不想做柯南式的破案高手。

二、游戏一：大家想不想玩玩游戏，上了一天的课，累不累？大家猜猜老师今天会带什么来和大家一起玩玩。

(短暂猜测后出示扑克牌)呵呵！这个大家熟悉吧？谁来告诉老师这副扑克牌一共有几张？（54）出示大小王。

下面请同学们猜猜老师手上拿的是什么牌？为什么有的人猜对，有的人却猜错了？猜测是没有确定的理论依据的，所以会猜错。

怎么才能准确的猜对呢？老师可以再来一次游戏：大小王各一张，加上提示语“我手上拿的不是小王”。

这样学生就能很快说出来。

为什么这样就能准确说出大王呢？（学生分析）哦！我明白了，你们是根据老师的提示知道的，对吗？那你们知道这个过程我们把它叫什么吗？（板书：简单推理）柯南破案其实也不是靠猜测的，他是根据线索一步一步进行推理判断出来的。

大家还想不想再玩玩推理游戏三、游戏二出示十三张，从A、2……Q、K，这十三张牌分别表示哪些数字？下面我们来做做游戏，看看谁猜得快而且准确。

出示四张牌：8、J、3、K。

8:(我是2的4倍) J（我是8加3的和）3（我是这四张牌中最小的）K：（我会是谁呢？）正例。

引导列表分析：增加难度：同样是这四张牌5、8、J、K。

先出示提示语，再让学生对号入座。

8：（我不是最大的）J：（他们都说我最小，我可比两张牌还大）5:(他们都叫我小不点)K：（我和5的大小正好相反）学生可以和同桌一起动脑。

四、巩固训练练习二十三的第3题。

学生先独立完成后集体交流。

五、课堂总结本节课，你学会了什么？（简单推理，要有依据。

可采用表格式推理）。

人教版数学二上《简单的推理》教案1

人教版数学二上《简单的推理》教案1
一、教学目标
1.掌握简单的逻辑推理方法，培养学生的逻辑思维能力。

2.提高学生的问题解决能力，培养学生的分析和判断能力。

3.能够在实际问题中运用逻辑推理方法解决问题。

二、教学重点
1.理解逻辑推理的基本概念。

2.掌握逻辑推理的基本方法。

三、教学内容
1.逻辑推理的概念和意义
2.逻辑推理的基本方法
3.逻辑推理在日常生活中的应用
四、教学过程
1. 导入
教师简单介绍逻辑推理的概念，并提出一个简单的逻辑问题引导学生思考。

2. 概念讲解
教师详细讲解逻辑推理的基本概念，包括前提、推理规则、结论等，并通过举例让学生更好地理解。

3. 方法讲解
教师介绍逻辑推理的基本方法，包括分类推理、演绎推理等，并指导学生如何运用这些方法解决问题。

4. 练习
让学生进行一些简单的逻辑推理练习，帮助他们巩固所学知识。

5. 拓展
引导学生思考逻辑推理在日常生活中的应用，如解决日常问题、思考决策等。

五、课堂小结
教师对本节课的重点内容进行小结，强调逻辑推理的重要性，并鼓励学生在日常生活中多多运用逻辑思维。

六、作业布置
布置适量的作业，要求学生运用所学的逻辑推理方法解决具体问题，并在下节课交作业。

七、教学反思
教师对本节课的教学效果进行总结和反思，根据学生的表现调整教学方法，以便更好地帮助学生理解和掌握逻辑推理的知识。

通过本节课的学习，相信学生能够初步掌握逻辑推理的基本概念和方法，为提高他们的逻辑思维能力奠定基础。

二年级下册数学数学广角——推理ppt优秀课件人教版

二年级下册数学数学广角——推理ppt优秀课件人教版
简单的推理
二年级下册数学数学广角——推理ppt优秀课件人教版
1. 理解逻辑推理的意义，获得一些简单的推理经验。（重点）
2. 通过探索推理的一般方法，构架逻辑推理的思维方式。（难点）
我不是哥哥。你们能分清楚谁是猴哥，谁是猴弟吗？
知识点有关三个事物的简单推理 1 有语文、数学和品德与生活三本书，右边三
小冬是一班的，小雨是二班的。
2.(选自教材P111 T1)下面三位同学每人拿一张动物卡片，分别是、、，他们拿的各是什么动物卡片？
我拿的不是猫。
我拿的是兔。
小林拿的是狗，小青拿的是猫，小风拿的是兔。
3.(选自教材P111 T4)在右面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？
人各拿一本。小刚拿的是什么书？小丽呢？
说说你知道了哪些数学信息？
已知条件：（1）有3本书：语文、数学、品德与生活。（2）有3个小朋友：小红、小丽、小刚。（3）3个小朋友每人拿一本书，小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书。
方法一：连线法
拿的是语文书拿的不是数学书
小红
小丽
小刚
品德与生活
语文
1
3
7.在下面的方格中，每行、每列都有“我爱祖国”这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次。A、B 各应该是什么字？
我国
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 在简单推理时，先根据题意确定最直接的答案，再利用排除法确定其他答案。
2. 推理时可以借助连线法或列表法进行分析和判断。
3. 解决方格中填数的问题时，先从所在的行和列出现了三个不同的数的那个空格开始，依次进行推理，直到填出所有空格里缺少的数。

几何推理初步(讲义及答案)

几何推理初步（讲义及答案）几何推理初步（讲义）➢课前预习1.背默平行线的判定及性质．（1）平行线的判定：（2）平行线的性质：2.如图，已知OC 平分∠AOB，∠AOB=70°，求∠AOC 的度数．AO B 解：如图，∵OC 平分∠AOB （）➢➢精讲精练1.如图，点D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA，∠A=50°，求∠EDF的度数．AB D C解：如图，∵DE∥BA（已知）∴∠A=∠DEC （）∵∠A=50°（已知）∵DF∥CA（已知）∴∠EDF=50°（）2.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，求∠1的度数．3. 已知：如图，AB∥EF，AB∥CD，若∠C=60°，∠E=110°，求∠CAE的度数．A BC D4.已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，AB∥CD．求证：AD∥BC．A DB C证明：如图，∵AB∥CD （已知）∴∠A+ =180°（）∵∠A=∠C （已知）∴∠C+ =180°（）∴AD∥BC （）5.如图，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E，F，AB∥CD，EM平分∠AEF，FN平分∠EFD．求证：EM∥FN．6. 已知：如图，∠BAC+∠GCA=180°，∠1=∠2．求证：AE∥CF．A BD C G7. 已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求证：∠AED=∠C． A证明：如图， B C ∵∠1+∠2=180°（）∠1+∠DFE=180°（）∴∠3=∠ADE （）∵∠3=∠B （）∴∠ADE=∠B （）∴∠AED=∠C （）8. 已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠F=∠A．证明：如图，D E F A B C∵∠1=∠2 （）∠1=∠DGF （）∴∠2=∴∠D= （）∵∠C=∠D （）∴=∠C （）∴∠F=∠A （）9. 已知，如图，∠1=∠ACB，CD⊥AB于点D，FH⊥AB于点H.求证：∠2=∠3． AB F C10. 如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的平分线，∠A=70°，求∠3的度数．ECA B【参考答案】➢课前预习1.（1）①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．（2）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补．2. 已知∠AOC =1∠AOB ；角平分线的定义2∠AOB = 70°；已知∠AOC =1⨯ 70°=35°；等量代换2➢知识点睛同位角、内错角、同旁内角对顶角相等60°；等量代换已知∠2 ；两直线平行，同位角相等已知50°；等量代换➢精讲精练1.两直线平行，同位角相等∠DEC=50°；等量代换∠EDF=∠DEC；两直线平行，内错角相等等量代换2.解：如图∵AD 平分∠BAC（已知）∴∠BAC=2∠BAD（角平分线的定义）∵∠BAD=70°（已知）∴∠BAC=2×70°=140°（等式的性质）∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠BAC =180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠1=180°-∠BAC=180°-140°=40°（等式的性质）3. 解：如图∵AB ∥CD （已知）∴∠C +∠BAC =180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠C=60°（已知）∴∠BAC =180°-∠C=180°-60°=120°（等式的性质）∵AB ∥EF （已知）∴∠E +∠BAE =180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠E=110°（已知）∴∠BAE =180°-∠E=180°-110°=70°（等式的性质）∴∠CAE =∠BAC -∠BAE=120°-70°=50°（等式的性质）．4. ∠D ；两直线平行，同旁内角互补∠D ；等量代换同旁内角互补，两直线平行5. 证明：如图∵AB ∥CD （已知）∴∠AEF =∠EFD （两直线平行，内错角相等） ∵EM 平分∠AEF （已知）∴∠MEF= 1 ∠AEF （角平分线的定义）2∵FN 平分∠EFD （已知）∴∠EFN= 1 ∠EFD （角平分线的定义）2∴∠MEF=∠EFN （等式的性质）∴EM ∥FN （内错角相等，两直线平行）6. 证明：如图∵∠BAC +∠GCA=180°（已知）∴AB ∥DG （同旁内角互补，两直线平行）∴∠BAC=∠DCA（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠BAC-∠1=∠DCA-∠2（等式性质）即∠CAE=∠ACF∴AE∥CF（内错角相等，两直线平行）7.已知平角的定义∠2，∠DFE；同角的补角相等AB，EF；内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等已知等量代换DE，BC；同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等8.已知对顶角相等∠DGF，等量代换CE，BD；同位角相等，两直线平行∠FEC；两直线平行，同位角相等已知∠FEC；等量代换DF，AC；内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等9.证明：如图∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠DCB（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥AB，FH⊥AB（已知）∴∠BDC=∠BHF=90°（垂直的定义）∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）∴∠3=∠DCB（两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代换）10.解：如图∵BE 平分∠ABC 的平分线（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵∠E=∠1（已知）∴∠E=∠2（等量代换）∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠A+∠ABC =180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠3+∠ABC =180°（已知）∴∠3=∠A（同角的补角相等）∵∠A=70°（已知）∴∠3=70°（等量代换）。

2第十节 推理初步A

高中数学 第二章 推理与证明教案 新人教A版选修1-2(2021年整理)

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