加法结合律教学设计及反思

《加法结合律》教学设计鸡西市铁路小学姜丽教学内容：人教版小学四年级数学下册29页的例2《加法结合律》。

教材分析：本节课，教材从学生熟悉的实际问题的引入，采用了不完全归纳法，通过观察、比较和分析、推理等途径引导学生找到实际问题不同解法之间的异同联系，自主发现并验证、归纳加法结合律，感受运算规律作用。

教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中，对运算律的认识有感性逐步发展到理性，合理地建构知识。

为此，本人在把握教材意图的基础上，用好教材，并合理的对部分学习活动过程作创新处理，努力使教学活动更具自主性、探究性、趣味性。

学生分析：学生已经学习了加法的交换律，在此基础上，来学习加法结合律难度不太大。

学生通过观察讨论，在教师的引导下应该能推导出加法结合律。

在应用运算定律时，学生容易把加法交换律和加法结合律混淆，这里要加以区分两者的不同。

教学处理依据对教材与学生学习状况的分析，教学本课时应在学生对运算规律有所了解的基础上，借助数学知识的现实原型，调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义，进而，凭借知识意义的理解，运用于所学运算定律。

教学目标1、理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。

2、培养观察、归纳、概括的能力。

3、进行“具体问题具体分析”的辩证唯物主义教育。

教学重点：理解并掌握加法结合律。

教学难点：加法结合律的推导。

教学准备：A、B两组题的卡片，小黑板。

教学设想：本节课从李叔叔骑自行车旅行的情境引出例题，求李叔叔前三天的路程。

教学时让学生看着例2的插图叙述图意。

理解了题意，并搞清了条件和问题之后，可以放手让学生自己列出算式计算。

通常，会有学生按顺序计算，也会有学生发现后两个加数能凑成整百数，所以先相加。

引导学生比较两种算法，得出先把两个数相加，与先把后两个数相加，结果相同，都是这三天行的总路程，所以可以用等号把这两个算式连起来。

接着，让学生观察比较教材提供的另两组算式，当然也可以让学生自己编出像例2这样的例子，再观察、比较。

然后让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。

这样编排，一方面有利于符号的培养，且方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。

教学过程：一、情境导入1、复习。

⑴提问：什么叫做加法交换律？用字母如何表示？⑵根据运算定律在下面的（）里填上恰当的数。

20＋34＝（）＋（）36＋（）＝64＋（）a＋100＝（）＋（）⑶下面各等式哪些符合加法交换律？①230＋370＝300＋300（）②60＋80＋40＝60＋40＋80（）③48＋b＝b＋48⑷幼儿园大班有48人，小班有35人。

幼儿园共有儿童多少人？学生独立解答。

做后说明为什么用加法计算。

2、老师：上节课加法交换律，并运用它解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识。

板书：加法结合律二、学生自学1、质疑。

看谁算得对又快。

（分组比赛，要求按运算顺序算）A组B组⑴（24＋35）＋76 ⑴35＋（27＋76）⑵47＋2＋8 ⑵47＋（2＋8）⑶64＋（36＋27）⑶（64＋36）＋27⑷125＋237＋75 ⑷125＋75＋237订正结果。

提问：为什么B组同学算得又对又快？2、学习例2。

⑴板书例题，提出问题。

⑵理解题意。

①指名读题。

②了解题中所给信息和所要解决的问题。

③用线段图表示数量关系。

⑶尝试解答。

①这道题是已知什么信息，需要解决什么问题？②通过看图可以看出先算什么，再算什么？（先算出第一天、第二天的路程和，再加上第三天的路程。

）谁是这样算的，你是怎样列式的？板书：（88＋104）＋96＝288（千米）③还有不同算法吗？（先算出第二天、第三天的路程和，再加上第一天的路程。

）板书：88＋（104＋96）＝288（千米）④为什么104＋96要加小括号？（表明要先算第二天和第三天的路程和）三、展示点拨1.观察上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。

相同点：计算结果相同。

不同点：运算顺序不同。

这两个算式有什么关系？（相等）可以用什么符号表示这两个算式的结果相同？（可以用等号把两个加法算式连起来）板书：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）这个等式如果用文字叙述，可以这样说：88与104的和加上96，等于88加上104与96的和。

2.想一想：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）为什么可以这样写？（因为无论是先把88和104相加，再加96，还是先把104与96相加，再加88，它们的得数都是一样的，也就是和不变。

）3.比较发现。

教师板书：（69＋172）＋128○69＋（172＋28）155＋（145＋207）○（155＋145）＋207比较上面这两组算式，你发现了什么？①算一算：每组两个算式的结果怎样？（相等）用什么符号连接？（等号）每组等式说明什么？②观察：每组有几个算式？（2个）每组算式有几个数相加？（3个）每组两个算式有什么不同？（运算顺序不同）这两个等式有什么共同点？（每个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中的加数都一样。

）每组两个算式变了，什么没有变？（和没有变）③请同学说一说每组两个算式的运算关系。

4.归纳概括。

教师投影出示填空内容，学生思考后填完整。

三个九相加，先把（）相加，再同（）相加；或者先把（）相加，再同（）相加，它们的（）不变，这叫做加法结合律。

填完后，学生齐读，理解后记忆。

5.抽象概括。

如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？老师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）等号左边（a＋b）＋c表示先把前两上数相加，再同第三个数相加。

等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加，再同第一个数相加。

想一想：a、b、c表示的数是什么范围的数？学生讨论，然后回答。

四、当堂巩固1、根据运算定律，在下面的□里面填上适当的数。

⑴278＋129＋118＝287＋（□＋118）⑵（32＋47）＋65＝32＋（□＋□）⑶183＋（46＋a）＝（183＋□）＋□⑷（75＋36）＋64＝75＋（□＋□）⑸230＋（170＋82）＝（230＋□）＋□2、在符合加法结合律的等式后面画“√”。

⑴a＋（30＋5）＝（a＋30）＋5 （）⑵△＋（□＋○）＝（△＋□）＋○（）⑶（10＋20）＋30＋40＝（10＋40）＋（20＋30）（）⑷a＋b＋c）＝a＋（b＋e）（）五、达标测试用简便方法计算下面各题。

⑴9＋99＋999＋9999＋99999⑵69＋18＋23＋31＋82⑶516－56－44－16五、课堂小结这节课我们学习了加法结合律，它对于们今后的学习生活有很大的帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握、运用好它。

《加法结合律》教学反思运算定律是运算体系中有普遍意义的规律，是运算的基本性质。

学生在前面的学习中，已经接触到了反映加法运算定律的大量例子，特别是对于加法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本节课知识的认知基础。

对于小学生来说，运算定律的运用为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会，本节课，我依据“引导学生在经历知识的形成过程中，提升学生的思维能力”这一课题，设计并实施教学，纵观本节课，我认为有以下几个特点：1、在复习引入中，巩固学生的思维基础。

由于四年级学生的认知和思维水平较低，抽象思维比较弱，对于他们来说，规律的理解，历来都是教学的难点，教学伊始，通过提问“什么是加法交换律？怎样用字母表示”唤起学生已有的知识经验，为学习新知打下良好的思维基础。

2、自主探究中，遵循认知规律，训练学生思维发展。

英国教育家斯宾塞说过：“应引导学生进行探究，自主去推论，对他们讲的应该尽量少些，而引导让他们说出自己的发现应该尽量多一些。

”基于我班同学思维基础，教学时，我遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程。

通过观察算式88＋104＋96的两种算法，引导学生初步发现三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变的特点。

接着通过对几组等式的观察，进一步验证这一定律。

培养了学生抽象概括能力。

通过观察——推理——验证——总结这一思维训练过程，使学生在经历知识的形成过程中，思维得到了有效训练与发展。

在学生发现理解了加法结合律后，又通过让学生用自己喜欢的方式表示加法结合律，培养了学生的符号感。

3、多层次的巩固练习，有效提升了学生的思维。

习题设计则能有效促进学生的思维发展。

本节课的练习题，由基本习题、根据运算定律填空使学生在运用运算定律的过程中，对定律有了更进一步的理解；通过辨析题“判断哪些等式用上了加法结合律”培养了学生思维的灵活性，明确了“加法结合律”的特点，最后通过思维训练题，探索小高斯解题奥秘，进一步提升了学生的思维。

不足：1、教学中对“加法结合律”可以使计算简便渗透不到位。

再教学时，我会对“加法结合律”的简便作用在课中适当渗透。

2、对大多数学生语言表达的培养还需要加强。

3、下次教学时，最后一道判断题和探索小高斯解题奥秘题换一下位置，就更能符合学生的认知规律了。