第六章多变量控制系统资料

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控制系统仿真（sumulink）

第六章控制系统仿真

控制系统仿真一般采用如下两种形式进行仿真分析：

针对单输入—单输出系统的信号流图形式

面向多输入—多输出系统的状态空间形式

控制系统仿真的主要研究内容是通过系统的数学模型和计算方法，编写程序运算语句，使之能自动求解各环节变量的动态变化情况，从而得到关于系统输出和所需要的中间各变量的有关数据、曲线等，以实现对控制系统性能指标的分析与设计。

一般地来说，实现控制系统的仿真有以下几个步骤：

1、根据建立的数字模型以及计算机精度和时间等要求，确定采用的数值计算方

法；

2、将数学模型按算法要求通过分解、综合、等效变换等方法转换成适于在计算

机上运行的公式、方程等；

3、用合适的开发语言进行算法编程和实现；

4、通过上机运行调试，不断加以改进，使之正确反映系统各项动态性能指标，

并得到理想的仿真结果。

围绕以上步骤，控制系统仿真近年来不断发展，不断更新，基于MATLAB语言开发的专门应用于控制系统分析与设计的工具箱，对控制系统仿真技术的发展及应用起到巨大的推动作用。

本章主要是围绕着控制系统仿真实现的问题，研究仿真的几种常用方法，主要包括：基于状态空间法的系统仿真、非线性系统的仿真以及离散系统的仿真，并重点阐述了Simulink动态仿真软件的操作与应用。希望通过本章的学习使大家能够较系统地了解目前控制系统仿真领域的研究方法和实现手段，并从中掌握基本的系统仿真实现的技巧和能力。

6.1 状态空间法系统仿真

控制系统的动态模型经常是转化成以状态方程的形式给出的，一般采用四阶龙格-库塔数值积分方程算法进行求解与分析仿真，这就是状态空间法仿真的基本方法。

现代控制理论-第6章-多变量输出反馈控制和解耦控制

rank
A C
B
0
7
n
q
故可用P、Q、R任意配置极点。由于n 3p5 6，PID控制器可
任意配置n q个闭环极点，其设计步骤如下：
第一步：令u
Q
z
uc ，已知
A
是循环的，取
Q
1
。增广受控
对象传递函数矩阵G1 s 为
G1
s
W1 s H1 s
C
adj det
sI A1* sI A1*
B*
EF* ，
A1*与A*2*具有相同的特征值1,L , q1 。
uc至y 的传递函数矩阵G2 s为
G2 s C**
sI A*2*
1 B** C*
sI A*2
1 B* W2 s H2 s
(6-77)
式中
H2 s det sI A*2 det sI A*2*
W2 s C* adj sI A*2 B* C** adj sI A*2* B**
kwi 0
i 1,L , q 1
(6-87)
值得指出，这样选择 k 将使单输出系统 A*2,B*,kC* 变成不能
观测的，这是由于在函数向量k
W2 H2
s s
中产生了零极点对消，对
消的极点即 1,L , q1 。
一个旦确定k 以后，其余3p 希望极点可通过求解下列3p 个

化工过程控制(化学工程与工艺专业)

化工过程控制（化学工程与工艺专业）

(Process Control of Chemical Engineering)

目的和要求

本课程系统阐述化工过程控制的基本理论和仪表及计算机及网络控制技术，并介绍目前在化工过程中行之有效的各种复杂控制系统和先进控制系统，同时介绍针对各类复杂的化工过程，如时延，时变，多变量等过程的解决方案。重点不在控制系统的设计，而着眼于各类控制系统设计思路和特点及其要解决的问题。配套的过程控制仿真实验课件涵盖全部教学内容，通过多媒体演示和网络交互虚拟实验，系统的介绍过程控制理论和实施问题，培养学生分析与解决实际应用问题的能力。

为适应过程控制的发展需求，提高我国的过程控制系统的实施水平，教学内容将大大加强，即不是仅学点仪表自动化知识，而是系统的学习控制论的基本思想和分析方法以及过程控制的基本概念。要求学生了解各种典型工业过程特性及相应的控制策略，并亲自动手进行仿真实验，学习过程控制系统实施方法，着重实际问题的解决，培养即懂工艺，又懂工业控制的边缘人才。

基本内容及学时分配

该课程总学时为54学时，具体内容及学时分配如下：

主体内容（54学时）

第一章：绪论――过程控制系统概述（2学时)

介绍过程控制要求，主要性能指标和过程控制系统的基本组成。并介绍过程控制系统的发展趋势。

第二章：过程数学描述和基本分析方法（8学时）

鉴于工艺类学生缺乏控制理论基础，本章将集中介绍控制理论的基本知识，包括过程频域模型（传递函数）和时域模型（状态空间方程），离散模型及脉冲响应，模型之间的关系和转换，过程模型求解、控制系统稳定性、可控性和可观性理论。

《自动控制原理》复习提纲

《自动控制原理》复习提纲自动控制原理复习提纲

第一章：自动控制系统基础

1.1自动控制的基本概念

1.2自动控制系统的组成

1.3自动控制系统的性能指标

1.4自动控制系统的数学建模

第二章：系统传递函数与频率响应

2.1一阶惯性系统传递函数及特性

2.2二阶惯性系统传递函数及特性

2.3高阶惯性系统传递函数及特性

2.4惯性环节与纯时延环节的传递函数

2.5开环传递函数与闭环传递函数

2.6频率响应曲线及其特性

第三章：传递函数的绘制和分析

3.1 Bode图的绘制

3.2 Bode图的分析方法

3.3 Nyquist图的绘制和分析

3.4极坐标图的应用

3.5稳定性分析方法

第四章：闭环控制系统及稳定性分析4.1闭环控制系统

4.2稳定性的概念和判据

4.3 Nyquist稳定性判据

4.4 Bode稳定性判据

4.5系统的稳态误差分析

第五章：比例、积分和微分控制器5.1比例控制器的原理和特性

5.2积分控制器的原理和特性

5.3微分控制器的原理和特性

5.4比例积分(P)控制系统

5.5比例积分微分(PID)控制系统

第六章：根轨迹法

6.1根轨迹的概念和基本性质

6.2根轨迹的绘制方法

6.3根轨迹法的稳定性判据

6.4根轨迹设计法则

6.5根轨迹法的应用案例

第七章：频域设计方法

7.1频域设计基本思想

7.2平衡点反馈控制法

7.3频域设计法的应用案例

7.4系统频率响应的优化设计

7.5频域方法的灵敏度设计

第八章：状态空间分析和设计

8.1状态空间模型的建立

8.2状态空间的矩阵表示

8.3状态空间系统的特性

8.4状态空间系统的稳定性分析8.5状态空间设计方法和案例

计算机控制(第六章,数字控制系统)

图中Sa、Sb为同步采样开关
为了充分发挥计算机的功能，可用一台计算机采取分时处理的方式实现多个对象的控制——计算机多路控制系统。
计算机控制的优点（与连续控制相比较）：可实现复杂的控制任务；控制规律的灵活性；控制性能大为提高，实现好的控制效果；经济性、可靠性、可移植性；计算机的其他辅助功能等等。
S(t) S(t)
S(t) 1/
t
t
t
（3）指数函数先分别说明实指数、虚指数函数意义，再讨论复指数
e e e
st
t
t
jt
t
e cos t e sin t j
图示：
;
t s j
(实部，或虚部)为幅值呈指数规律变化的正弦信号。
0
差分方程的求解：
1、差分方程的迭代法求解需由初始（边界）条件出发，递推计算，适于计算机编程求解。 2、差分方程的经典解法对应于齐次方程的通解，为零输入解；非齐次方程的特解，为零状态解；两部分之和即为系统的“全解”。齐次方程对应有特征方程、特征根。教材中实例分析 3、卷积和的求解方法差分方程具有单位脉冲序列的响应。零初始条件下，差分方程的解（输出序列）为输入序列和单位脉冲序列的响应序列的卷积和运算。
f (nT ) z
n 0
n
（4）终值定理
lim f (t ) lim f ( nT ) lim(1 z 1 ) F ( z )

第六章控制器

举例说明选用控制系统
以蒸汽加热反应釜为例：设反应温度为 85℃，反应过程是轻微放热的，还需要从外界补充一些热量。
双位控制
发现温度一低于85℃，就把蒸汽阀门全开，一高于 85℃，就全关，这种做法称双位控制，因为阀门开度只有两个位置，全开或全关。可以看到，阀门在全开时，供应的蒸汽量一定多于需要量，因此温度将会上升，超过设定值85℃；阀门在全关时，供应的蒸汽量一定少于需要量，因此温度将会下降，低于设定值85℃。有了这一多一少能起到控制温度的作用，然而又使供需一直不平衡，温度波动不可避免，它是一个持续振荡过程。用双位控制规律来控制反应器温度，显然控制质量差，一般不采用。
基地式控制仪表
基地式控制仪表将控制机构与指示、记录机构组成一体，结构简单，但通用性差，使用不够灵活，一般仅用于一些简单控制系统。
单元组合式控制仪表
单元组合式控制仪表是将整套仪表划分成能独立实现某种功能的若干单元，各个单元之间用统一标准信号联系。将各个单元进行不同的组合，可以构成具有各种功能的控制系统，使用灵活方便。目前使用较多的单元组合式控制器属电动Ⅲ 型，而在一些老装置上电动Ⅱ型控制器还在使用，气动单元控制器由于控制滞后太大已经很少使用。
100%
比例度示意图
仪表系数
比例度的定义式可改写为
1 umax − umin δ= ×100% K c Z max − Z min 1 =C× ×100% Kc

线性多变量系统线性系统理论完整

(2)系统的内部描述
状态空间描述是系统内部描述的基本形式,需要由两个数学方程表征,—— 状态方程和输出方程
(3)外部描述和内部描述的比较一般的说外部描述只是对系统的一种不完全描述,不能反映黑箱内部结构的不
能控或不能观测的部分. 内部描述则是系统的一种完全的描述,能够完全反映系统的所有动力学特性.
3/3,3/5
1.2 线性系统理论的基本概貌
线性系统理论是一门以研究线性系统的分析与综合的理论和方法为基本任务的学科
主要内容:数学模型→ 分析理论→ 综合理论
发展过程:经典线性系统理论,现代线性系统理论
主要学派:
状态空间法
几何理论把对线性系统的研究转化为状态空间中的相应几何问题, 并采用几何语言来对系统进行描述,分析和综合
从特性的角度
线性系统非线性系统
集中参数系统 : 属有穷维系统分布参数系统 : 属于无穷维系统
2/3,2/5
线性系统理论的研究对象为线性系统,其模型方程具有线性属性即满足叠加原理.
若表征系统的数学描述为L L(c1u1 c2u2 ) c1L(u1 ) c2 L(u2 )
系统模型是对系统或其部分属性的一个简化描述 ①系统模型的作用 ②模型类型的多样性 ③数学模型的基本性 ④建立数学模型的途径 ⑤系统建模的准则
非线性系统可以用泰勒展开方法化为线性系统
ຫໍສະໝຸດ Baidu

特殊过程控制系统

5、应用实例: 6.5 异丁烷-丁烯馏分与硫酸的双闭环比值控制
(四)、变比值控制
1、方法的产生
满足生产工艺要求两种物料流量的比值随第三个变
量 2、例1：的变化而变化情况。
6.6 氧化炉温度与氨气/空气串级比值控制系统
例2：
6-7 自来水消毒的比值控制
系统结构：如下图所示:
6.7 变比值控制系统原理方框图
甲
HT HC QC QT
乙
6.2.1 前后精馏塔的供求关系
2、解决办法
两塔之间增设缓冲器(不适宜)。采用均匀控制系统(上策)。 3、均匀控制的含义指两个工艺参数在规定范围内能缓慢地、均匀地变化，使前后设备在物料供求上相互兼顾、均匀协调的系统。
H,Q
H,Q
H,Q
H
H Q Q H Q
3、变比值控制的含义
变比值控制系统是一个以第三个变量为主变量(质量指标)、以两个流量比为副变量的串级控制系统。
4、工作过程系统稳定时……
当Q1、Q2出现扰动时…… 当出现其他扰动(如温度、压力、成分等变化)引起主被控变量变化时……
5、该法特点
比值只是一种手段，不是最终目的，而第三变量Y(s)往往是产品质量指标。
§6-2 均匀控制系统
一、均匀控制的用途及特点 1、问题的提出在连续生产过程中，一个装置或设备往往与前后的装置或

现代控制理论第六章

1)积分型性能泛函
J = ∫ L(x(t),u(t),t) t d
tf t0
(6-7)
2)终值型性能泛函
J = Φ[ x(t f ), t f ]
3)复合型性能泛函
(6-8)
J = Φ[ x(t f ), t f ] + ∫t0f L[ x(t), u(t), t]dt
t
(6-9)
最优控制问题，就是从可供选择的容许控制集 U中，寻求一个控制向量u(t)，使被控系统在时间域 [t0 ,t f ] 内，从初态 x(t0 ) 转移到终态 x(t f ) 或目标集 x(t f ) ∈ f 时，性能泛函J取最小（大）值。
由式(6-20)得
∂ (J[x(t) + εδx(t)]) = ∂ ∫tt0f [x(t) + εδx(t)]2 dt ∂ε ∂ε ε =0
t t
(
)
ε =0
= ∫t0f
t
∂ [x(t) + εδx(t)]2 dt ∂ε ε =0
= ∫t0f 2[x(t) + εδx(t)]δx(t) ε =0dt = ∫t0f 2x(t)δx(t)dt
图6-2 搅拌槽问题示意图
面恒定。试寻找 (t)的变化规律，使槽中液体温度试寻找u( 的变化规律，试寻找经1小时后上升到 40o C 并要求散失的热量最小。，并要求散失的热量最小。

自动控制原理第六章控制系统的校正

第6章
控制系统的校正
自动控制原理研究的内容有两方面：一方面已知控制系统的结构和参数，研究和分析其静、动态性能，称此过程为系统分析。本书的第 3 章～第 5 章就是采用不同的方法进行系统分析；另一方面在被控对象已知的前提下，根据实际生产中对系统提出的各项性能要求，设计一个系统或改善原有系统，使系统静、动态性能满足实际需要，称此过程为系统校正。本章就是研究控制系统校正的问题。所谓校正，就是在工程实际中，根据对系统提出的性能指标要求，选择具有合适的结构和参数的控制器，使之与被控对象组成的系统满足实际性能指标的要求。系统校正又称系统综合。校正的实质就是在系统中加入一定的机构或装置，使整个系统的结构和参数发生变化，即改变系统的零、极点分布，从而改变系统的运行特性，使校正后系统的各项性能指标满足实际要求。本章研究的主要内容是工程实际中常用的校正方法，即串联校正、反馈校正和复合校正的设计思想和设计过程，并介绍基于 MATLAB 和 Simulink 的线性控制系统较正的一般方法。通过本章的学习，建立系统校正的概念，掌握校正的方法和步骤，并能利用 MATLAB 和 Simulink 对系统进行校正分析，为进行实际系统设计建立理论基础。
·196·
第6章函数为
控制系统的校正
·197·
K0 K0 1 + K0 K = = Φ ( s) = T T0 s + 1 + K 0 Ts + 1 0 s +1 1 + K0

06-04 控制系统建模(上)

国家精品课程/ 国家精品资源共享课程/ 国家级精品教材

国家级十一(二)五规划教材/ 教育部自动化专业教学指导委员会牵头规划系列教材

控制系统仿真与CAD

第六章非线性系统的建模与仿真

控制系统的Simulink 建模举例 (上) Simulink Modeling Examples of Control Systems (I)

主讲：薛定宇教授

控制系统的建模与仿真举例

Simulink 提供的工具可以把控制系统画出来这里将介绍各种控制系统的建模仿真方法多变量控制系统

计算机控制系统

时变系统

多采样速率系统

延迟系统与变延迟系统

切换系统

随机输入系统

控制系统可用的模块

线性系统模块

Simulink自带的Continuous模块组、Discrete模块组标准的传递函数、状态方程、零极点、延迟、积分器、PID控制器 Simulink Extras ——非零初值的传递函数等

控制系统工具箱模块集——LTI对象模块

非线性系统模块

下节介绍

线性模块库

常规模块库

控制系统工具箱

非零初值系统的建模

Simulink Extras -> Additional Linear

例6-3多变量时间延迟系统的仿真多变量系统

MATLAB仿真方法——局限性

Simulink仿真

MATLAB求解方法

补偿系统的阶跃响应

局限性——如果有非线性环节，无能为力

Simulink仿真方法

早期版本建模方法

模型文件： c6mmimo.mdl

使用LTI模块的建模仿真方法

直接建模—— c6mmimon.slx

不同方法比较

对复杂线性系统模型，尽量采用新版的LTI模块

第六章计算机控制系统

给定值上。
(1)是一种采样控制系统；一台计算机代替多台控制器控制多
个控制回路； (2)通过人们预先编好的程序，按人们要求的规律自行自动控
制； (3)根据直控算式，计算机定时输出增量Δu去控制阀门，使参数测量值与给定值达到平衡。
控制信号的比较
在阶跃信号作用下的比较
适用范围
过程回路很多的大规模生产过程；
输（出并数行字输电出压）
A/D转换器
逐次逼近式
6.3.2 A/D选择原则
采样频率
根据信号的特点、分析的要求、所用的设备诸方面的条件确定。对象是动态参数，采样频率尽量高；对象是静态参数，采样频率可以低一些。
香农采样定理（奈奎斯特定理）： fs＞2fmax
正弦信号离散化
分辨率
采样点数触发方式
)
p(k)当e(k)
0
当 e(k )
B时，PID控制动作 B时，无控制输出
饱和作用的抑制
控制量的值及其变化率只能局限在一定范围内。如果控制量后期变化率超过了执行元件的可操作范围，控制器实际执行的控制量不再是计算值。
PID位置算法的积分饱和作用
在数字控制系统中，由于计算机字长的限制，当积分累积到超出计算机字长容量时，范围会走向反面，造成积分累加值丢失现象。
选择性价比
直接关系到A/D转换器的转换精度乃至整个测试系统的精度。

过程控制技术-第六章其他控制系统

6 其他控制系统

化工生产过程中，因容量滞后或纯滞后的存在，常使扰动从作用开始到被控变量显出变化，需要一定时间。被控变量的偏差值通过控制器产生控制作用，驱动控制阀动作又经过一定时间，才能对被控变量产生影响。控制器作用后，被控变量发生变化，导致偏差值变化，又会引发新的控制作用，将再次经历一段控制时间，使被控变量继续变化。如此反复，最终被控变量达到新稳态时需要经历相当长的时间。控制系统的滞后越大，被控变量波动的幅度也越大，波动持续时间也越长。化工生产中的加热炉、精馏塔的温度控制过程和有较大测量滞后的成分控制过程，都经常出现波动幅度大、持续时间长、不易稳定的现象，这种情况对生产极为不利。
6 其他控制系统

6.2.2 前馈控制系统的实施前馈控制器应具有怎样的规律才能做到完全补偿？这由“不变性”原理来确定。所谓“不变性”是指控制系统中，被控变量y与扰动f绝对无关，或在一定准确度上被控变量y与扰动f无关，即被控变量对扰动完全独立或基本独立（达到完全补偿或基本完全补偿）。图6-8所示的前馈控制系统中，F和Y分别代表扰动和被控变量的拉氏变换，系统的输出应等于扰动作用与控制作用对被控变量的影响之和，具体数学表达式为：
6 其他控制系统
6 其他控制系统

图6-4所示为一间歇聚合反应器的控制，反应器中聚合物料配臵完毕后，先经历加热升温过程，促发反应进行。反应开始后，释放出大量反应热，此时又需及时移出反应热，否则会使反应越来越剧烈，温度越来越高，从而引发事故。

自动控制原理胡寿松第6版介绍

《自动控制原理》是由胡寿松编写的一本经典的控制理论教材，全

书分为10章，内容涉及了自动控制原理的基本概念、数学模型、常用

变换方法、控制器设计等方面，应用丰富，层次分明，深入浅出，文

字简洁明快，被广泛地应用于高校自动控制专业的本科教学中。

1. 内容简介

《自动控制原理》一书主要介绍了自动控制系统的基本定义、调节性能、闭环稳定性、频域分析、控制器的设计和应用、多变量控制等方

面的内容。全书共分为10章，由浅入深地阐述了自动控制的基本原理、数学模型及其性质、控制器的设计和系统性能的分析等方面，全面系

统地介绍了自动控制的基本理论和方法。

2. 内容特色

（1）严谨的数学理论：书中涉及的各种控制理论和方法，在严谨的数

学理论基础上，对控制系统的建模、分析、设计等方面进行了阐述。（2）易于理解的语言表达：书中控制理论知识的表述简洁明了，语言

生动，既有严谨性又有通俗性。

（3）应用广泛实用：书中详细介绍了大量的控制系统应用实例，有助

于读者深入了解自动控制的实际应用和发展。

3. 章节内容

第一章自动控制基础知识

第二章被控对象的数学模型

第三章传递函数和状态空间

第四章时域分析和性能指标

第五章稳态误差和校正

第六章闭环稳定性分析

第七章频域分析

第八章线性控制器的设计

第九章脉冲控制和样点控制

第十章多变量控制

4. 适合人群

本书适合从事控制领域教学、科研和工程设计等方面的专业人员、在校学生以及对控制领域感兴趣的读者。无论是在大学自动控制专业的本科教学中，还是在自动控制工程领域的实践应用中，都可作为一本实用的参考书。

6-1简单控制系统概述

控制变量

冷物料
热交换器
热物料
广西大学电气工程学院
简单控制系统示例 ──水泵压力控制系统

被控参数水泵出口压力控制变量回流量
设定值 PC PT
广西大学电气工程学院
简单控制系统示例 ──贮罐液位控制系统

被控参数贮罐液位控制变量出口流量
广西大学电气工程学院
简单控制系统示例

3．重视对测量信号的预处理

广西大学电气工程学院
设计中需要注意的有关问题（续）

4．注意系统的安全保护

一个好的过程控制系统首先必须保证安全可靠地运行，尤其当系统处在高危险环境下运行时，应设计多层次、多级别的安全保护系统。

总之，控制系统的设计是一件细致而又复杂的工作，对具体的过程控制系统设计者而言，只有通过认真调查研究，熟悉各个生产工艺过程，具体问题具体分析，才能获得预期的效果。
广西大学电气工程学院
过程控制系统设计的主要内容

4、调节器参数整定

在控制方案设计正确的前提下，调节器参数整定是系统运行在最佳状态的重要保证，是过程控制系统设计的重要环节之一。
广西大学电气工程学院
四、过程控制系统设计的基本原则

1、明确局部生产过程自动化和全过程自动化间的关系

第六章控制节控制系统与控制过程、控制的含义控

它的根本目的是：保证经济组织所提供的财务报告既能真实反映组织系统的财务状况，又能符合国家所颁布的有关财务运行规则和会计原则。

（二）、外部财务审计

这是指由组织外部的专门审计机构和人员，如国家审计部门、公共审计事务所对组织的财务程序和财务往来进行有目的的综合检查审核，以便确认组织现有财务往来帐目、经营和有关的财务计划、报告是否合法，财务报表是否符合公认的会计原则。

负债预算。这是指考虑一定时期的资产、债务和资本帐户的状况，设计筹资方式、途径和数量以及还款时间、方式和能力，防止出现“资不抵债”的情况，保持财务收支的平衡。零基预算。

运用预算控制应注意的问题
第一，预算应具有一定的弹性。第二，预算目标不能取代组织目标。第三，高层管理者应全力支持预算。第四，预算的标准要适宜。
诱发人们积极反应应注意
保持一种不带偏见的控制观。鼓励下属参与制定标准。运用“事实控制”，而不用主管的、权威的控制。在实施控制中应对个人需求和组织“社会结构”的压力具有敏感性。

二、预防性控制原理

预防性控制原理的基本思想主要在于两方面：能够在问题出现之前就实施控制。强调控制职能与其他管理职能的有机结合。控制不仅仅是高层主管人员或专职控制人员的事情，控制应是所有组织成员的责任。使控制工作为全体组织成员所理解；要求将控制也看作是调动人们积极性的一种手段。