初二上册数学轴对称课件最新版
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课件_人教版八年级数学上册PPT_完美课件轴对称PPT课件_优秀版
抢答2:在0—9这10个数字中,
哪些是轴对称图形?
这个图形就叫做轴对称图形。
班级准备开展感恩教育活动,
请你为班级剪几个爱心图案。
平行四边形也是轴对称图形
抢答1:哪些是轴对称图形?
1、理解轴对称图形和轴对称的概念。
班级准备开展感恩教育活动,
请你为班级剪几个爱心图案。
重点 理解轴对称图形和轴对称的概念。
1、理解轴对称图形和轴对称的概念。 说一说:我们教室里有轴对称图形吗?
教学目标
1、理解轴对称图形和轴对称的概念。 2、认识轴对称图形和轴对称之间的区别与联系。
重点 理解轴对称图形和轴对称的概念。 难点 认识轴对称图形和轴对称的区别与联系。
自 然 风
美建筑
建筑类
1、理解轴对称图形和轴对称的概念。
美建筑
美 标
漂亮剪纸
对称美在我们生活中无处不在,而且非常重要
探究1
轴对称
a
图形
概念
对称轴
如果一个平面图形沿一条直线折叠, 直线两旁的部分能够互相重合, 这个图形就叫做轴对称图形。
说一说:我们教室里有轴对称图形吗?
抢答1:哪些是轴对称图形?
中文字: _人 手 _目 耳 _口
抢答2:在0—9这10个数字中,
11 12 1
10
2
9
3
8 7 6 54
当时的时间是 1:20
图形关于这条直线成 轴对称。
课堂练习 每幅图形中的两个图案是轴对称吗?
是
不是
是
你能猜一猜下列是哪些字的一半吗?
剑桥大学入学考试题
想一想:一辆汽车的车牌在水中的倒影
如图所示,你能确定该车车牌的号码吗?
小结
人教版八年级数学上册课件:13.1 轴对称(共25张PPT)
的形式,逆命题就容易写出.鼓励学生找出原命题的条件和
结论. 原命题的条件是“有一个点是线段垂直平分线上的点”, 结论是“这个点与这条线段两个端点的距离相等”.
此时 , 逆命题就很容易写出来.“如果有一个点与线 段两个端点的距离相等,那么这个点在这条线段的垂直平 分线上.” 写出逆命题后,就想到判断它的真假.如果真,那么 需证明它;如果假 ,那么需用反例说明.请同学们自行在 练习册上完成. 学生给出了如下的四种证法.
M A A′
P
B C C′ B′
N
下图是一个轴对称图形,你能发现什么结论?能说明 理由吗?
l
A B
A′ B′
(一)线段的垂直平分线的性质
教师出示教材第61页探究,让学生测量,思考有什
么发现?
如图,直线l垂直平分线段AB,P1,P2,P3…是l上的点, 分别量一量点 P1 , P2 , P3…到点 A 与点 B 的距离,你有什么 发现? 学生回答,教师小结:线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等. 性质的证明:
证得PA=PB. 教师要求学生自己写已知 , 求证,证明过程.学 生证明完后教师板书证明过程供学生对照.
已知:MN⊥AB,垂足为点 C , AC = BC ,点 P 是直线 MN 上任 意一点.求证:PA=PB. 证明:在△APC和△BPC中,
∵PC=PC(公共边),∠PCA=∠PCB(垂直的定义),
如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的 部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这 条直线就是它的对称轴.这时,我们也说这个图形关
于这条直线(成轴)对称.
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的,你能猜一猜下 列是哪些字的一半吗?
问题2 观察下面每对图形(如图),你能类比前面的 内容概括出它们的共同特征吗?
课件_人教版数学八年级上册13轴对称ppt课件
区别:前者是一个图形,具有特殊形状。 后者是两个特殊形状的图形,具有特殊的位置
联系:把一个轴对称图形沿对称轴剪开分成两个图 形,这两个图形关于这条轴对称。 把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是 一个轴对称图形。
探究二:
• 成轴对称的两个图形全等吗?全等的两个 图形一定成轴对称吗?为什么?
答: 全等,因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征; 不一定,两个图形还需要特殊的位置。
脸谱艺术
认真观察这些图形,它们有什么共同特征吗? 三、在艺术字中,有些汉字也是轴对称的,例如:田,你还能再说几个吗? 成轴对称的两个图形全等吗?全等的两个图形一定成轴对称吗?为什么? 你能举出日常生活中常见的轴对称图形的实例吗? 下面的字母哪些是轴对称图形? 这条直线就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。 想一想:一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示,你能确定该车车牌的号码吗? 有的图形的对称轴这么多哇! 向同组的同学展示你的作品 把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是 形,这两个图形关于这条轴对称。 答: 全等,因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征; 结论:从上面的操作可以看出,折痕两旁的部分能够互相重合。 羊、王、非、米、平、喜等。 你来动动脑,想一想,说一说: *数的运算中会有一些有趣的对称形式,按照等式(1)的形式填空: 2 中间夹上一张复写纸
所看到的图案是(D)。
(向上对折)
图(1)
(向右对折) 图(3) 图(2)
图(4)
A
B
C
D
*数的运算中会有一些有趣的对称形式,按照 等式(1)的形式填空:
• (1)12 × 231=132 × 21
• (2)12 × 462=
(3)18 × 891= • (4) 24 × 231= • (5)
联系:把一个轴对称图形沿对称轴剪开分成两个图 形,这两个图形关于这条轴对称。 把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是 一个轴对称图形。
探究二:
• 成轴对称的两个图形全等吗?全等的两个 图形一定成轴对称吗?为什么?
答: 全等,因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征; 不一定,两个图形还需要特殊的位置。
脸谱艺术
认真观察这些图形,它们有什么共同特征吗? 三、在艺术字中,有些汉字也是轴对称的,例如:田,你还能再说几个吗? 成轴对称的两个图形全等吗?全等的两个图形一定成轴对称吗?为什么? 你能举出日常生活中常见的轴对称图形的实例吗? 下面的字母哪些是轴对称图形? 这条直线就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。 想一想:一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示,你能确定该车车牌的号码吗? 有的图形的对称轴这么多哇! 向同组的同学展示你的作品 把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是 形,这两个图形关于这条轴对称。 答: 全等,因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征; 结论:从上面的操作可以看出,折痕两旁的部分能够互相重合。 羊、王、非、米、平、喜等。 你来动动脑,想一想,说一说: *数的运算中会有一些有趣的对称形式,按照等式(1)的形式填空: 2 中间夹上一张复写纸
所看到的图案是(D)。
(向上对折)
图(1)
(向右对折) 图(3) 图(2)
图(4)
A
B
C
D
*数的运算中会有一些有趣的对称形式,按照 等式(1)的形式填空:
• (1)12 × 231=132 × 21
• (2)12 × 462=
(3)18 × 891= • (4) 24 × 231= • (5)
最新人教版八年级数学上册《轴对称》精品教学课件
第13章 轴对称
轴对称
目录
01 观察发现 02 得出结论 03 产生思考 04 再得结论 05 练习巩固 06 头脑风暴
观察这些图像有什么共同特点?
结论:如果一个平面图形延 一条直线折叠,直线两旁的 部分可以相互重合,这个图
形就叫做轴对称图形。 这条直线就是他的对称轴
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另 一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线成
阴影部分的面积和为6
3.如图,已知△ABC中,AH⊥BC于H,∠C=35°, 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解:在CH上截取DH=BH,连接 AD,如图 ∵BH=DH,AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD=AB
D
∵AB+BH=HC,而BH=DH 又∵CD+DH=HC ∴AD=CD ∴∠C=∠DAC, 又∵∠C=35° ∴∠B=∠ADB=70°.
课堂小结
小结与思考 通过本节课的学习你有什么收获? 你还有什么疑惑? 请与同伴交流!
课堂总结
你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
同学们,我们今天的探索 很成功,但探索远还没有结束, 让我们在今后的学习生涯中一Leabharlann 起慢慢去发现新大陆吧!轴对称。
这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点叫对应点,也叫对称点。
对比:
定义 联系 区别 注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠, 把一个图形沿着某一条直线
直线两旁的部分可以相互重合,这 折叠,如果它能够与另一个
个图形就叫做轴对称图形
图形重合,那么称这两个图
形关于这条直线成轴对称
轴对称
目录
01 观察发现 02 得出结论 03 产生思考 04 再得结论 05 练习巩固 06 头脑风暴
观察这些图像有什么共同特点?
结论:如果一个平面图形延 一条直线折叠,直线两旁的 部分可以相互重合,这个图
形就叫做轴对称图形。 这条直线就是他的对称轴
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另 一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线成
阴影部分的面积和为6
3.如图,已知△ABC中,AH⊥BC于H,∠C=35°, 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解:在CH上截取DH=BH,连接 AD,如图 ∵BH=DH,AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD=AB
D
∵AB+BH=HC,而BH=DH 又∵CD+DH=HC ∴AD=CD ∴∠C=∠DAC, 又∵∠C=35° ∴∠B=∠ADB=70°.
课堂小结
小结与思考 通过本节课的学习你有什么收获? 你还有什么疑惑? 请与同伴交流!
课堂总结
你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
同学们,我们今天的探索 很成功,但探索远还没有结束, 让我们在今后的学习生涯中一Leabharlann 起慢慢去发现新大陆吧!轴对称。
这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点叫对应点,也叫对称点。
对比:
定义 联系 区别 注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠, 把一个图形沿着某一条直线
直线两旁的部分可以相互重合,这 折叠,如果它能够与另一个
个图形就叫做轴对称图形
图形重合,那么称这两个图
形关于这条直线成轴对称
八年级数学上册13.1.1轴对称(共21张PPT)
课前准备:
正方形纸片、剪刀.
一、引出新知
二、探究新知
【问题1】如图,把一张纸对折,剪出一个图案(折 痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就得到 了美丽的窗花.观察得到的窗花,你能发现它们有什 么共同的特点吗?
(一)轴对称图形
如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就 是它的对称轴. 这时,我们也说这个图形关于这条直线 (成轴)对称.
B
B'
C
C'
N
(四)两个图形成轴对称的性质
思考:如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…
其他条件不变,前面的结论还成立吗?
M
l
l
A
A'
P
B C
B' C'
N
性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线.(即对称点所连线段被对称 轴垂直平分;对称轴垂直平分对称点所连线段.)
四边形ABCD是轴对称图形
B
3
30°
C
30°
A
3
D
∆ABC ∆ADC
AC垂直平分BD
轴对称图形
课堂小结
轴对称
重要内容 线段的垂直 平分线
概念 性质
两个图形 成轴对称
概念 性质
本节课知识点对应数学课本P58-60
课后作业
完成课本P64-65习题13.1第1、2、3、4、5题.
谢谢!
B
点C'是点C的对称点. 能成轴对称,
B′
那么它们是全
C
C′
等图形吗?
做一做
2.下列每副图形中两个图案是轴对称的吗?如果是,
八年级数学上册 13.1 轴对称课件 (新版)新人教版
第六页,共25页。
练一练
1.下面这些(zhèxiē)图形是轴对称 图形吗?
是
是
不是(bù shi)
第七页,共25页。
2.下面(xià mian)这些图形是轴对称图形吗?如果是,有几条 对称轴?
第八页,共25页。
第九页,共25页。
1、有些轴对称图形的对称轴只有一条,但有的轴对称图形 的对称轴却不止(bùzhǐ)一条,有的轴对称图形的对称轴甚至有 无数条.
第十三章 轴对称
13.1 轴对称
第一页,共25页。
1.了解轴对称(duìchèn)图形和两个图形关于某直线对称 (duìchèn)的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴(直线),能找出两个 图形关于(guānyú)某直线对称的对称点.
3.了解轴对称图形(túxíng)与两个图形(túxíng)关于某直线 4对.了称解的线区段别垂和直联平系分. 线的定义.
2、对称轴通常(tōngcháng)画成虚线,是直线,不能画成线 段.
第十页,共25页。
国旗是国家的一个象征,观察下面的国旗,哪些(nǎxiē)是轴 对称图形?试找出它们的对称轴.
加拿大
以色列
第十一页,共25页。
瑞典 (ruì
观察每对图形有什么(shén me)共同特点?
A
A′
B
C
B′
C′
第十二页,共25页。
第二页,共25页。
观察:你发现(fāxiàn)下列窗花有什么特点?
第三页,共25页。
要 仔 细 观 察 哦 !
第四页,共25页。
要 仔 细 观 察 哦 !
第五页,共25页。
嗨!对称轴 在这儿
(zhèr)呢!
如果(rúguǒ)一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁 的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条 直线就是它的对称轴.
练一练
1.下面这些(zhèxiē)图形是轴对称 图形吗?
是
是
不是(bù shi)
第七页,共25页。
2.下面(xià mian)这些图形是轴对称图形吗?如果是,有几条 对称轴?
第八页,共25页。
第九页,共25页。
1、有些轴对称图形的对称轴只有一条,但有的轴对称图形 的对称轴却不止(bùzhǐ)一条,有的轴对称图形的对称轴甚至有 无数条.
第十三章 轴对称
13.1 轴对称
第一页,共25页。
1.了解轴对称(duìchèn)图形和两个图形关于某直线对称 (duìchèn)的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴(直线),能找出两个 图形关于(guānyú)某直线对称的对称点.
3.了解轴对称图形(túxíng)与两个图形(túxíng)关于某直线 4对.了称解的线区段别垂和直联平系分. 线的定义.
2、对称轴通常(tōngcháng)画成虚线,是直线,不能画成线 段.
第十页,共25页。
国旗是国家的一个象征,观察下面的国旗,哪些(nǎxiē)是轴 对称图形?试找出它们的对称轴.
加拿大
以色列
第十一页,共25页。
瑞典 (ruì
观察每对图形有什么(shén me)共同特点?
A
A′
B
C
B′
C′
第十二页,共25页。
第二页,共25页。
观察:你发现(fāxiàn)下列窗花有什么特点?
第三页,共25页。
要 仔 细 观 察 哦 !
第四页,共25页。
要 仔 细 观 察 哦 !
第五页,共25页。
嗨!对称轴 在这儿
(zhèr)呢!
如果(rúguǒ)一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁 的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条 直线就是它的对称轴.
人教版八年级数学上册《轴对称》课件(共24张PPT)
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
3、连接A′B′,B′C′,
如图,以树干为对称轴,画出树的另一半.
1.举出生活中一些轴对称图形的实例.
2.经过圆锥、圆柱、圆台中心轴的截面一定是轴对称图形吗?
今天我们学习了什么?
一、你能判断一个图形是不是轴对称 图形吗?
二、你能判断两个图形是否轴对称吗?
如果两个图形的对应点的连线段被同一条直线垂 直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
数学语言:
轴对称图形的性质: 轴对称图形的判定:
∵⊿ABC与⊿A′B′C′ ∵PP′⊥l,
是轴对称图形
PD=P′D
∴PP′⊥l, PD=P′D
∴⊿ABC与⊿A′B′C′ 是轴对称图形
如图,已知直线l及直线外一点P,求作点P′是它 与点P关于直线l对称。
5.1轴对称图形与轴对称变换
预习:
一、你能判断一个图形是不是轴对称 图形吗?
二、你能判断两个图形是否轴对称吗?
三、你能画出或者制作出轴对称 图形吗?
三、你能说出轴对称图形和图形轴 对称的联系与区别吗?
情景创设
新知学习
如果一个图形沿着 一条直线折叠,直线两旁 的部分能够互相重合,那 么这个图形叫作轴对称图
形。
这条直线叫作它的对称轴。
知识应用
1.找出下列图形是否是轴对称图形?若是 请说出其对称轴的条数。
2
2
4 无数条
矩形 正方形
菱形 圆
13 6
任意平行四边形 正六边形
任意三角形
等腰三角形
等边三角形
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You made my day!
我们,还在路上……
3、连接A′B′,B′C′,
如图,以树干为对称轴,画出树的另一半.
1.举出生活中一些轴对称图形的实例.
2.经过圆锥、圆柱、圆台中心轴的截面一定是轴对称图形吗?
今天我们学习了什么?
一、你能判断一个图形是不是轴对称 图形吗?
二、你能判断两个图形是否轴对称吗?
如果两个图形的对应点的连线段被同一条直线垂 直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
数学语言:
轴对称图形的性质: 轴对称图形的判定:
∵⊿ABC与⊿A′B′C′ ∵PP′⊥l,
是轴对称图形
PD=P′D
∴PP′⊥l, PD=P′D
∴⊿ABC与⊿A′B′C′ 是轴对称图形
如图,已知直线l及直线外一点P,求作点P′是它 与点P关于直线l对称。
5.1轴对称图形与轴对称变换
预习:
一、你能判断一个图形是不是轴对称 图形吗?
二、你能判断两个图形是否轴对称吗?
三、你能画出或者制作出轴对称 图形吗?
三、你能说出轴对称图形和图形轴 对称的联系与区别吗?
情景创设
新知学习
如果一个图形沿着 一条直线折叠,直线两旁 的部分能够互相重合,那 么这个图形叫作轴对称图
形。
这条直线叫作它的对称轴。
知识应用
1.找出下列图形是否是轴对称图形?若是 请说出其对称轴的条数。
2
2
4 无数条
矩形 正方形
菱形 圆
13 6
任意平行四边形 正六边形
任意三角形
等腰三角形
等边三角形
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人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G,然后顺次连接E、F、G得△
EFG,则△ EFG就是所求.
方法二:也可以利用全等知识进行作图,即先出A、C
的对称点E、G,然后分别以E、G为圆心,AB、CB为
半径作弧,两弧交于点F,则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点:四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称,连
知识梳理
例2:(2)画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2;
(3)是否存在点E,使△ ACE和△ ACB全等?若存在,直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是:①
求特殊点的坐标;②描点;③连线.
知识梳理
例3:在平面直角坐标系中,已知点
A( − 3,1),B( −
1,0),C( − 2, − 1),请在下图中画出△ ABC,并画出与
分别为何值.
(1)A、B关于x轴对称;
(2)A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2:(1)根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
,解得
− = −2
= −1
(2)根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P(m,n),关于y轴的对称点的坐标为(1,b)
∴m=-1,n=b.
∴m=-1,n=2,故m+n=1.
知识梳理
例4:若点A(m + 2,3)与点B( − 4,n + 5)关于y轴对称,则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
;解得
;故m + n = 0
EFG,则△ EFG就是所求.
方法二:也可以利用全等知识进行作图,即先出A、C
的对称点E、G,然后分别以E、G为圆心,AB、CB为
半径作弧,两弧交于点F,则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点:四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称,连
知识梳理
例2:(2)画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2;
(3)是否存在点E,使△ ACE和△ ACB全等?若存在,直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是:①
求特殊点的坐标;②描点;③连线.
知识梳理
例3:在平面直角坐标系中,已知点
A( − 3,1),B( −
1,0),C( − 2, − 1),请在下图中画出△ ABC,并画出与
分别为何值.
(1)A、B关于x轴对称;
(2)A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2:(1)根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
,解得
− = −2
= −1
(2)根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P(m,n),关于y轴的对称点的坐标为(1,b)
∴m=-1,n=b.
∴m=-1,n=2,故m+n=1.
知识梳理
例4:若点A(m + 2,3)与点B( − 4,n + 5)关于y轴对称,则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
;解得
;故m + n = 0
人教版八年级上册数学1.1轴对称课件(共24张)
解:第(1) (3) 是轴对称的
课堂练习 例4:如图,△ABC与△DEF关于直线MN对称,则以
下结论中错误的是( A )
A.AB∥DF B.∠B=∠E C.AB=DE D.AD的连线被MN垂直平分
巩固提高 1.想一想:一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所 示,你能确定该车的车牌号码吗?
巩固提高
2.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的 面积为( B ) A.4cm2 B.8cm2 C.12cm2 D.16cm2
1.两个全等图形的特殊的位置关系 2.对称点分别在两个图形上 3.只有一条对称轴
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
观察思考
如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′, B′,C′分别是点A,B,C的对称点,线段AA′, BB′,CC′与直线MN有什么关系?
A B
M
A′
A A′
B C
B′ C′
如果一个图形沿一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合, 那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称
异同比较 说一说: 轴对称图形 与两个图形成轴对称的异同比较
二者之间可以相互转化!
归纳小结
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
1.一个图形具有的特殊形状
2.对称点在同一个图形上 3.一条或者多条
N
如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线.
课堂练习
例1.下列表情图中,属于轴对称图形的是( D )
课堂练习 例2 做一做,找出下列各图形中的对称轴,并说明哪 一个图形的对称轴最多.
课堂练习 例3:如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗? 如果是,指出它们的对称轴, 并找出一对对称点.
课堂练习 例4:如图,△ABC与△DEF关于直线MN对称,则以
下结论中错误的是( A )
A.AB∥DF B.∠B=∠E C.AB=DE D.AD的连线被MN垂直平分
巩固提高 1.想一想:一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所 示,你能确定该车的车牌号码吗?
巩固提高
2.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的 面积为( B ) A.4cm2 B.8cm2 C.12cm2 D.16cm2
1.两个全等图形的特殊的位置关系 2.对称点分别在两个图形上 3.只有一条对称轴
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
观察思考
如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′, B′,C′分别是点A,B,C的对称点,线段AA′, BB′,CC′与直线MN有什么关系?
A B
M
A′
A A′
B C
B′ C′
如果一个图形沿一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合, 那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称
异同比较 说一说: 轴对称图形 与两个图形成轴对称的异同比较
二者之间可以相互转化!
归纳小结
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
1.一个图形具有的特殊形状
2.对称点在同一个图形上 3.一条或者多条
N
如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线.
课堂练习
例1.下列表情图中,属于轴对称图形的是( D )
课堂练习 例2 做一做,找出下列各图形中的对称轴,并说明哪 一个图形的对称轴最多.
课堂练习 例3:如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗? 如果是,指出它们的对称轴, 并找出一对对称点.
八年级数学人教版(上册)第13章《轴对称小结》第1课时PPT课件
重难剖析
1.下列图形中只有一条对称轴的是( C )
(等边三角形)
A
B
(正五边形)
C
D
2.如图,四边形ABCD是轴对称图形,BD所在的直线是 它的对称轴,AB=5,CD=3,则四边形ABCD的周长是 ( D)
A.12
B.20
C.8
D.16
四边形ABCD 是轴对称图形
AB=5,CD=3
A
BC=5,AD=3
11.关于坐标轴对称的点的坐标规律
(1)点(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y), 特点是横坐标相同,纵坐标互为相反数. (2)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标是(-x,y), 特点是纵坐标相同,横坐标互为相反数.
12.在直角坐标系中画与已知图形关于某直线成轴对称 的图形的方法
计算:计算出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐 标; 描点:根据对称点的坐标描点; 连接:按原图对应连接所描各点得到对称图形.
6.线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
几何语言:如图,直线l⊥AB,垂
足为C,AC=BC,点P在l上,则有
PA=PB.
A
P CB
l
7.线段垂直平分线的判定 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分
线.
几何语言:如图,已知线段AB,
P
∵PA=PB,
∴点P在线段AB的垂直平分线上. A
A
∵∠OBC=180°-∠OBA-∠BAC-∠OCA- D ∠OCB=180°-2∠BAC-∠OCB,
O
E
∴∠OBC=90°-∠BAC.
B
FC
∴∠ABO+∠ACB=180°-∠OBC-∠BAC=180°
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欣赏生活中的轴对称
【跟踪训练】
1.成轴对称的两个图形全等吗?( 全等 ) 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么 这两个图形全等吗?( 全等 ) 这两个图形对称吗?( 对称 )
区别 联系
轴对称图形
两个图形成轴对称
_一__个图形
_两___个图形
1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 _互_相_重_合. 2.都有_对_称_轴_. 3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个 图形,那么这两个图形关于这条直线_对_称_; 如果把两个成轴对称的图形看成一个图形,那 么这个图形就是_轴_对_称_图_形___ .
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中,紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而,如果你细心观察,你会发现作 为现代人,其实人们每天都在尽可能的放松自己,调整生活节奏,追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里,人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理,那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲,会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐, 可以在流荡的旋律中回忆些什么,或者什么都不去想;你可以一个人在房间里大声的放着摇滚,也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享;你还可以一边放送着音乐,一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶,或一杯咖啡,放在你的桌边,你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸,了解最新的国内外动态,哪怕是街头趣闻;或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说,从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制,一桌可心的菜肴就在你的面前,你招呼家人快来品尝,再备上最 喜欢的美酒,这是多么难得的享受!生活简单就是幸福。春暖花开的季节,或是清风送爽的金秋,你和家人一起,或是朋友结伴,走出户外,来一次假日的郊游,享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气,忘却都市的喧嚣,身心仿佛受到一番洗涤,这是一种什么样的轻松感受!生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会,那久违的 感觉带给你温馨和激动,在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友,是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚,一家老小围坐在电视机旁,尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活,越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式, 在相对固定的社交圈子里怡然的生活,而且不断的扩大交往的圈子,结交新的朋友有时,你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比;有时,你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰;有时,你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜;有时,你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福!生活简单就是幸福,不意味着我们 放弃了对目标的追逐,是在忙碌中的停歇,是身心的恢复和调整,是下一步冲刺的前奏,是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”;生活简单就是幸 福,不意味着我们放弃了对生活的热爱,是于点点滴滴中去积累人生,在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累,敞开明丽的心扉,去过好你的每一天。生活简单就是 幸福!我的心徜徉于春风又绿的江南岸,纯粹,清透,雀跃,欣喜。原来,真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年,初心依然,纯真依然,情怀依然,幸甚至 哉。生而为人,芳华刹那,真的不必太多要求,一盏茶,一本书,一颗笃静的心,三两心灵知己,兴趣爱好一二,足矣。亦舒说:“什么叫做理想生活?不用吃得太好穿得太 好住得太好,但必需自由自在,不感到任何压力,不做工作的奴隶,不受名利的支配,有志同道合的伴侣,活泼可爱的孩子,丰衣足食,已经算是理想。”时间如此猝不及防, 生命如此仓促,忠于自己的内心才是真正的勇敢,以不张扬的姿态,将自己活成一道独一无二的风景,才是最大的成功。试问,你有多久没有靠在门槛上看月亮了,你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了,你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了,你又有多久没有审视自己的内心了?与命运的较量中,我们被迫前行,却忘记了来时的方
2、对称轴通常画成虚线,是直线,不能画成线段.
国旗是国家的一个象征,观察下面的国旗,哪些是轴 对称图形?试找出它们的对称轴.
加拿大
以色列Biblioteka 瑞典观察每对图形有什么共同特点?
A A′
B C
B′ C′
1.把__一__个__图__形__沿着某一条直线折叠,如果它能够与另__一__个__图 形_重__合_,那么就说这两个图形 关于这条直线(成轴)对称 . 2.同样,我们把这条直线叫做__对__称_轴___. 3.折叠后重合的点是对应点,叫做_对__称__点___.
A
C B
定义:经过线段中点并且垂直于这条线段 的直线,叫做这条线段的垂直平分线.
m F
D E
图形轴对称的性质:
如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线.
P.
Q
No Image
1.把一圆形纸片两次对折后,得到右图, 然后沿虚线剪开,得到两部分,其中一 部分展开后的平面图形是( B )
要 仔 细 观 察 哦 !
要 仔 细 观 察 哦 !
嗨!对称轴 在这儿呢!
如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分 能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就 是它的对称轴.
练一练
1.下面这些图形是轴对称图形吗?
是
是
不是
2.下面这些图形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴?
1、有些轴对称图形的对称轴只有一条,但有的轴对称 图形的对称轴却不止一条,有的轴对称图形的对称轴甚至 有无数条.
第十三章 轴对称
13.1 轴对称 13.1.1 轴对称
1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念. 2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴(直线),能找出 两个图形关于某直线对称的对称点. 3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系. 4.了解线段垂直平分线的定义.
观察:你发现下列窗花有什么特点?
已知图中的两个三角形关于直线m 对称,请说出图中的哪些点可以 重合?
能重合的点叫__对__称__点___.
图中的对称点有哪些? 点A的对称点是点F 点C的对称点是_点__D__ _点__B_的对称点是点E
A
C B
m F
D E
请问该图中的A和F 的连线与直线m有什么 样的关系?
线段AF被直线m垂直平分. 直线m叫做线段AF的垂直平分线.
A
B
C
D
2.(福州·中考)下面四个中文艺术字中,不是轴对称图形 的是( )
【解析】选C.只有“千”字不是轴对称图形,上面的撇不对 称.
3、(日照·中考)已知以下四个汽车标志图案: 其中是轴对称图形的图案是 (只需填入图案代号).
【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形. 答案:①③
No Image
通过本课时的学习,需要我们: 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴(直线),能找出 两个图形关于某直线对称的对称点.
3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.
4.了解线段垂直平分线的概念.
数学家实际上是一个着迷者,不迷就 没有数学.
——诺瓦利斯