最新人教版高中物理必修1第三章《力的合成》习题详解
高中物理必修1力的合成和分解习题有答案
力的合成与分解一、选择题1、两个共点力的合力为F，如果两个分力之间的夹角θ固定不变，其中一个力增大，则（）A、合力F一定增大；B、合力F的大小可能不变；C、合力可能增大，也可能减小；D、当0°<θ<90°时，合力F一定减小；2、两个共点力的大小均为F，若它们的合力大小也等于F，这两个共点力之间的夹角为（）A、30°B、60°C、90°D、120°3、下列说法中正确的是（）A、一个2N的力可以分解为7N和6N的两个力；B、一个2N的力可以分解为8N和12N的两个力；C、一个5N的力可以分解为两个5N的力；D、一个8N的力可以分解为4N和3N的两个力；4、一个物体静止在斜面上，若斜面倾角增大，而物体仍保持静止，则它所受斜面的支持力和摩擦力的变化情况是（）A、支持力变大，摩擦力变大；B、支持力变大，摩擦力变小；C、支持力减小，摩擦力变大；D、支持力减小，摩擦力减小；5、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图12所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。
若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（）A、必定是OAB、必定是OBC、必定是OCD、可能是OB，也可能是OC6、如图13所示，一个重球挂在光滑的墙上，若保持其它条件不变，而将绳的长度增加时，则（）A、球对绳的拉力增大；B、球对墙的压力增大；C、球对墙的压力减小；D、球对墙的压力不变；7、把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法中哪些是正确的（）A、木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球B、木块对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的C、木块对桌面的压力在数值上等于木块受的重力D、木块保持静止是由于木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力二力平衡8、如图所示，物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍增大水平力F，而物体仍能保持静止，下列说法正确的是（）A、斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大B、斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大C、斜面底部受到地面的摩擦力为F，方向水平向右D、斜面底部受到地面的摩擦力为F，方向水平向左9、如图所示，物体B的上表面水平，B上面载着物体A，当它们一起沿固定斜面C匀速下滑的过程中物体A受力是（）A、只受重力B、只受重力和支持力C、有重力、支持力和摩擦力D、有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力ABCB OAC图12θ F 10、在力的合成中，下列关于两个分力(大小为定值)与它们的合力的关系，说法正确的是（ ）A 、合力一定大于每一个分力；B 、合力一定小于分力；C 、合力的方向一定与分力的方向相同；D 、两个分力的夹角在0°～180°变化时，夹角越大合力越小11、如图所示，F 1、F 2为两个分力，F 为其合力，图中正确的合力矢量图是（ ）12、如图所示，恒力F 大小与物体重力相等，物体在恒力F 的作用下，沿水平面做匀速运动，恒力F 的方向与水平成θ角，那么物体与桌面间的动摩擦因数为（ ）A 、cos θB 、1cot (cot =)tan θθθ备注：C 、cos 1sin θθ+ D 、tan θ 13、物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，用水平力F 拉B ，使三者一起匀速向右运动，则（ ）A 、物体A 对物体B 有向左的摩擦力作用； B 、物体B 对物体C 有向右的摩擦力作用； C 、桌面对物体A 有向左的摩擦力作用；D 、桌面和物体A 之间没有摩擦力的作用。
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第3章相互作用第4节力的合成和分解(13
(3)合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2
注意 合力F 既可以大于、也可以等于或小于 原来的任意一个分力．
二 . 求合力大小的方法
求共点力的合力一般有两种方法： 1．图解法
选标度
作F1、F2的图示
作平行四边形
用刻度尽量对角线长度
计算合力大小
用量角器量F与F1（或F2） 的夹角
得出合力方向
答案
(1)等效替代
(2)平行四边形．
3.用硬纸板剪成五个宽度相同的长条,其中四个两两长度分别
相等,第五个较长些,然后用螺丝铆住(AE与BC、CD不要铆住),
如图所示．其中AB表示一个分力,AD表示另一个分力,AC
表示合力．
(1)改变∠BAD的大小,观察两分力间的夹角变化时合力
如何变化？
相当于改变分力间夹角
答案 (1)现象： 合力随着两分力间夹角的增大而减小, 随着两分力间夹角的减小而增大．
3.用硬纸板剪成五个宽度相同的长条,其中四个两两长度分别
相等,第五个较长些,然后用螺丝铆住(AE与BC、CD不要铆住),
如图所示．其中AB表示一个分力,AD表示另一个分力,AC
表示合力．
举例：
(2)合力一定大于其中一个分力吗？ F1＝5 N,F2＝4 N,合力 1 N≤F≤9 N,合力F 的最小
值为1 N,比任何一个分力
答案 (2)不一定．
都小
合力与分力的大小符合三角形三边的关系,
由几何知识知,合力大小的范围
|F1-F2|≤F≤F1+F2
【要点提炼】
1．合力与分力的相互关系 (1)等效性：合力与分力产生的__效__果__相__同_____,
可以等效替代． (2)同体性：各个分力是作用在_同__一____物体上的．
人教版高中物理(必修1) 知识讲解： 力的合成与分解 (基础)(附答案)
力的合成与分解【学习目标】1. 知道合力与分力的概念2. 知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形3. 知道共点力，知道平行四边形定则只适用于共点力4. 理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算5. 会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力6. 能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的【要点梳理】要点一、力的合成要点诠释：1.合力与分力①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。
②合力与分力的关系。
a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。
b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。
2.力的合成①定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。
②说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。
3.平行四边形定则①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。
说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。
②应用平行四边形定则求合力的三点注意a.力的标度要适当；b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线；c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。
要点二、共点力要点诠释：1.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。
2.多个力合成的方法：如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
人教版高中物理必修第1册 第三章 相互作用—— 力 4 力的合成和分解
答案 ×
)
)
2.(多选)关于合力与分力的说法,正确的是(
)
A.一个合力与它的两个分力是等效的
B.一个合力与它的两个分力作用点相同
C.一个合力与它的两个分力是同性质的力
D.一个合力一定大于它的任意一个分力
解析 合力与它的分力的作用点必然相同,合力与分力本来就是从效果相等
如图所示,用图示中的线段表示150 N的力,用一个点O代表牌匾,依题意作出
力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍,故
合力大小为F=150×5 N=750 N,用量角器量出合力F与F1的夹角θ=53°。
方法二 计算法
设F1=450 N,F2=600 N,合力为F。
由于F1与F2间的夹角为90°,根据勾股定理,得
2.标量:只有大小,没有方向,相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。
[自我检测]
1.正误辨析
(1)两个力的合力一定大于任一个分力。(
)
解析 合力与分力是等效替代的关系,合力在两个分力之差与两个分力之和
之间,合力不一定大于任意一个分力,也可能小于其中任意一个分力。
答案 ×
(2)合力与其分力同时作用在物体上。(
一个分力
的方向
②当 F1<Fsin θ 时,
无解
③当 Fsin θ<F1<F
时,有两组解
④当 F1≥F 时,有一
组解
3.按力的作用效果分解
具体问题中将一个力分解为两个分力必须根据这个力在该问题中的实际
作用效果来分解,这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的作用效果。搞
清了力的效果,也就搞清了力的方向,而搞清了各个力的方向后,分解力将
高中物理 必修一【力的合成与分解】典型题(带解析)
高中物理必修一【力的合成与分解】典型题1．物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，若F1、F2、F3三个力不共线，则这三个力可能选取的数值为()A．15 N、5 N、6 N B．3 N、6 N、4 NC．1 N、2 N、10 N D．1 N、6 N、7 N解析：选B．物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B选项中的三个力的合力可以为零且三个力不共线，B正确．2. (多选)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是()A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B．拉力与摩擦力的合力大小等于车和小孩重力大小C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D．小孩和车所受的合力为零解析：选CD．小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故选项A错误；拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故选项B错误，C正确；小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，故选项D正确．3．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是()A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小解析：选D．汽车对千斤顶的压力大小为1.0×105 N，根据牛顿第三定律，千斤顶对汽车的支持力也为1.0×105 N，B项错误；两臂夹角为120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N，A项错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，C项错误，D项正确．4．(多选)如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图．一根绳绕过两个定滑轮后两端各挂着一个相同质量的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大颈椎所受的拉力，可采取的办法是()A．只增加绳的长度B．只增加重物的重量C．只将手指向下移动D．只将手指向上移动解析：选BC．对力进行合成，可知颈椎所受的拉力F＝2mg cos θ，增加mg或减小θ，都可以增大F，选项B、C正确．5.如图所示，一个“U”形弹弓顶部跨度为L，在左、右顶部分别连接两根相同的橡皮条，橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮条伸长时的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大合力为()A．152kL B．32kLC．2kL D．kL解析：选A．当橡皮条伸长L时，弹力最大，为kL，弹丸受合力最大，由几何关系可得4L 2－14L 22L ＝12FkL ，得F ＝152kL ，故A 正确． 6．(多选)已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知，则F 1的大小可能是( )A ．3F3B ．3F2C ．23F 3D ．3F解析：选AC ．如图所示，因F 2＝33F ＞F sin 30°，故F 1的大小有两种可能情况，由ΔF ＝F 22－(F sin 30°)2＝36F ，即F 1的大小分别为F cos 30°－ΔF 和F cos 30°＋ΔF ，即F 1的大小分别为33F 和233F ，A 、C 正确．7．(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A 端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A 端悬挂不同的重物，并保持静止．通过实验会感受到( )A ．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的B ．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C 指向A C ．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B 指向AD ．所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大解析：选ACD ．重物所受重力的作用效果有两个，一是拉紧细绳，二是使杆压紧手掌，所以重力可分解为沿细绳方向的力F 1和垂直于掌心方向的力F 2，如图所示，由三角函数得F 1＝Gcos θ，F 2＝G tan θ，故选项A 、C 、D 正确．8．蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O 、a 、b 、c 等为网绳的结点．当网水平张紧时，若质量为m 的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O 点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe 、cOg 均成120°向上的张角，此时O 点受到的向下的冲击力为F ，则这时O 点周围每根网绳的拉力的大小为( )A ．F4B ．F 2C ．F ＋mg 4D ．F ＋mg2解析：选B ．设每根网绳的拉力大小为F ′，对结点O 有： 4F ′cos 60°－F ＝0，解得F ′＝F2，选项B 正确．9．如图所示，小球A 、B 通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都套在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接A 、B 两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ 和2θ.假设装置中的各处摩擦均不计，则A 、B 球的质量之比为( )A ．2cos θ∶1B ．1∶2cos θC ．tan θ∶1D ．1∶2sin θ解析：选B ．对A 、B 两球受力分析如图所示，由力的平衡条件可知，T ′sin θ＝m A g ，T sin 2θ＝m B g ，T ′＝T ，解得m A ∶m B ＝sin θ∶sin 2θ＝1∶2cos θ，B 正确．10．(多选)如图所示，重物A 被绕过小滑轮P 的细线所悬挂，重物B 放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P 被一根斜拉短线系于天花板上的O 点；O ′是三根线的结点，bO ′水平拉着B 物体，cO ′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态，g ＝10 m/s 2.若悬挂小滑轮的斜线OP 的张力是20 3 N ，则下列说法中正确的是()A．弹簧的弹力为10 NB．重物A的质量为2 kgC．桌面对B物体的摩擦力为10 3 ND．OP与竖直方向的夹角为60°解析：选ABC．O′点是三根线的结点，属于“死结”，而小滑轮重力不计且与细线间的摩擦力可忽略，故P处为“活结”．由m A g＝F O′a，F OP＝2F O′a cos 30°可解得：F O′a＝20 N，m A＝2 kg，选项B正确；OP的方向沿绳子张角的角平分线方向，故OP与竖直方向间的夹角为30°，选项D错误；对O′受力分析，由平衡条件可得：F弹＝F O′a sin 30°，F O′b＝F O′a cos 30°，对物体B有：f B＝F O′b，联立解得：F弹＝10 N，f B＝103N，选项A、C均正确．11.如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α＝15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β＝45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于()A．tan 15°B．tan 30°C．tan 60°D．tan 75°解析：选C．小环C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为60°，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为60°，设细线拉力为T，根据平衡条件，对甲环有2T cos 30°＝m1g，对乙环有2T cos 60°＝m2g，得m1∶m2＝tan 60°，故选C．12．(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g .当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则( )A ．F 1＝33mg ，F 2＝32mg B ．F 1＝32mg ，F 2＝33mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝32mgD ．F 1＝32mg ，F 2＝12mg 解析：选D ．如图所示，卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力F 1′与F 2′相互垂直．由牛顿第三定律知F 1＝F 1′，F 2＝F 2′，则F 1＝mg sin 60°＝32mg ，F 2＝mg sin 30°＝12mg ，选项D 正确．13．如图所示，由两种材料做成的半球面固定在水平地面上，半球右侧面是光滑的，左侧面粗糙，O 点为球心，A 、B 是两个相同的小物块(可视为质点)，物块A 静止在左侧面上，物块B 在图示水平力F 作用下静止在右侧面上，A 、B 处在同一高度，AO 、BO 与竖直方向的夹角均为θ，则A 、B 分别对半球面的压力大小之比为( )A ．sin θ∶1B ．sin 2θ∶1C ．cos θ∶1D ．cos 2θ∶1解析：选D ．分别对A 、B 进行受力分析，如图所示，由物体的平衡条件知N A ＝mg cos θ，同理可知N B cos θ＝mg ，则N AN B ＝cos 2θ，再根据牛顿第三定律知A 、B 分别对半球面的压力大小之比为cos 2θ∶1，故D 选项正确．14．(多选)如图所示，叠放在一起的A 、B 两物体放置在光滑水平地面上，A 、B 之间的水平接触面是粗糙的，细线一端固定在A 物体上，另一端固定于N 点，水平恒力F 始终不变，A、B两物体均处于静止状态，若将细线的固定点由N点缓慢下移至M点(线长可变)，A、B两物体仍处于静止状态，则()A．细线的拉力将减小B．A物体所受的支持力将增大C．A物体所受摩擦力将增大D．水平地面所受压力将减小解析：选A B．以A、B两物体组成的系统作为研究对象，受力分析如图甲所示．水平方向：F T cos α＝F，竖直方向：F N＋F T sin α＝(m A＋m B)g，因为细线与水平地面的夹角α减小，cos α增大，sin α减小，F T将减小，F N将增大，所以细线所受拉力减小，地面受到的压力增大，A正确，D错误；以物体A为研究对象，受力分析如图乙所示，竖直方向：F N A ＋F T sin α＝m A g，F T减小，sin α减小，所以F N A增大，B正确；以B为研究对象，在水平方向上由力的平衡可得F f＝F，B物体所受摩擦力不变，故A物体所受摩擦力不变，C错误．。
3.4 力的合成与分解 (人教版新教材)高中物理必修一第三章【知识点+练习】
第三章相互作用——力4 力的合成与分解知识点一合力与分力力的合成1．合力、分力．如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力的共同作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．*注意：合力与分力是等效替代的关系．受力分析时不能同时考虑合力和分力，否则出现重复．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．4．合力与分力间的大小关系．当两分力F1、F2大小一定时，(1)最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；(2)最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.知识点二力的分解1．力的分解：已知一个力求它的分力的过程．2．分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则．3．分解依据：通常依据力的作用效果进行分解．4．一般把一个力沿水平方向和竖直方向分解或沿斜面方向和垂直斜面方向分解．5．一个合力可分解为唯一的一组分力的条件．(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：①当F sin α<F2<F时，有两解，如图甲所示②当F2＝F sin α时，有唯一解，如图乙所示③当F2<F sin α时，无解，如图丙所示④当F2>F时，有唯一解，如图丁所示*按实际效果分解的几个实例．实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，其效果为一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝F cos α，F2＝F sin α质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2·F1＝mgsin α，F2＝mgcos α质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1，二是使球压紧斜面的分力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1，二是使球拉紧悬线的分力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA的拉力F1和对OB的拉力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量．3.三角形定则：如图所示，三个矢量F1、F2和F构成一个三角形，其中首尾连接的矢量F1、F2为两个分矢量，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭头的矢量F为合矢量，矢量三角形三条边的长度和方向分别表示三个矢量的大小和方向．知识点三实验：验证力的平行四边形定则一、实验原理1．若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力F′与F1、F2的共同作用效果相同，那么F′为F1、F2的合力．2．用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F.3．比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明平行四边形定则的正确性．二、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干).三、实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．(5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．(6)比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同．(7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．四、误差分析1．误差来源．除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．2．减小误差的办法．(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录．(2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．(3)因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜．五、注意事项1．使用弹簧测力计时应注意的问题．(1)弹簧测力计的选取方法将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．(2)弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用．(3)使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．(4)被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．(5)读数时应正对、平视刻度．2．验证力的平行四边形定则时应注意的问题．(1)不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．(保证作用效果相同)(3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向．(5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．(6)用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜．【例1】(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大【例2】把一个80 N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30°，求：(1)当F2最小时，另一个分力F1的大小．(2)F2＝50 N时F1的大小．【例3】(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为33F，方向未知，则F1的大小可能是()A.33F B.32F C.233F D.3F【例4】如图中，用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的拉力．【例5】某学在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计的拉力，如图(a)所示．(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)图(b)所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？(F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)随堂练习1．(多选)关于合力，下列说法正确的是()A．一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力B．合力一定大于任何一个分力C．合力就是几个力的代数和D．合力小于任何一个分力是可能的2．同时作用在某物体上的两个方向相反的力，大小分别为6 N和8 N，当8 N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小()A．先减小，后增大B．先增大，后减小C．逐渐增大D．逐渐减小3．如图所示，为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为()A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N4．(多选)一个物体同时受到三个力作用，其大小分别是4 N、5 N、8 N，则其合力大小可以是()A．0 N B．10 N C．15 N D．20 N5．把一个力分解为两个力时()A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍6．如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为()A．0 B．1 N C．3 N D．6 N7．某物体在n个共点力的作用下合力为零，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为() A．F1 B.2F1C．2F1 D．08.如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向()A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右9．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装小滑轮B.轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过小滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则小滑轮受到轻绳的作用力为多大(取g＝10 m/s2)?10．如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，取g＝10 m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？11．如设有五个力同时作用于质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于()A．3F B．4F C．5F D．6F12．(多选)将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图所示，则()A．力F的水平分力为F cos αB．力F的竖直分力为F sin α，它使物体m对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为F sin α，它不影响物体对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上13．F1、F2的合力为F，已知F1＝20 N，F＝28 N，那么F2的取值可能是()A．40 N B．70 N C．100 N D．6 N14．在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力．15．在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，正确的是______．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________．A．两细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些第三章 相互作用——力4 力的合成与分解【例1】答案：AD解析：F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍，选项A 正确．F 1、F 2同时增加10 N ，F 不一定增加10 N ，选项B 错误．F 1增加10 N ，F 2减少10 N ，F 可能变化，选项C 错误．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大，选项D 正确． 【例2】答案：40 3 N (2)(403－30) N 或(403＋30) N 解析：(1)当F 2最小时，如图甲所示，F 1和F 2垂直，此时F 1＝F cos30°＝80×32N ＝40 3 N. (2)根据图乙所示，F sin 30°＝80 N×12＝40 N<F 2，则F 1有两个值． F 1′＝F cos 30°－F 22－（F ·sin 30°）2＝(403－30) NF 1″＝(403＋30) N.【例3】答案：AC解析：因F 2＝33F >F sin 30°，故对应的F 1的大小有两种可能． 如图所示，F 1的两个解分别对应于三角形的边长OC 和OD 的长度，由三角形的特点和对称性得CB ＝BD ＝F 22－⎝⎛⎭⎫F 22＝36F ，所以F 1＝32F ±36F ，A 、C 正确． 【例4】答案：50(3－1) N 252(3－1) N解析：此题可以用平行四边形定则求解，但因其夹角不是特殊角，计算麻烦，如果改用正交分解法则简便得多．以C 为原点建立直角坐标系，设x 轴水平，y 轴竖直，在图上标出F AC 和F BC 在x 轴和y 轴上的分力．F ACx ＝F AC sin 30°＝12F AC ， F ACy ＝F AC cos 30°＝32F AC ， F BCx ＝F BC sin 45°＝22F BC ， F BCy ＝F BCy cos 45°＝22F BC . 在x 轴上，F ACx 与F BCx 大小相等：12F AC ＝22F BC ；① 在y 轴上，F ACy 与F BCy 的合力与重力相等：32F AC ＋22F BC ＝50 N ；② 联立①②得，绳BC 的拉力和绳AC 的拉力：F BC ＝25(6－2) N ＝252(3－1) N ，F AC ＝50(3－1) N.【例5】答案：(1)见解析图 (2)甲解析：(1)F 1和F 2的合力图示如图所示．(2)用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮筋拉力一定在同一直线上，故甲符合实验事实．随堂练习1、答案：AD解析：力的合成遵循力的平行四边形定则，力是矢量，既有大小，又有方向，所以求几个力的合力是求这几个力的矢量和，C 错，合力的大小可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，D 对．2、答案：A解析：当8 N 的力减小到6 N 时，两个力的合力最小为0，若再减小，两力的合力又将逐渐增大，两力的合力最大为6 N ，故A 正确．3、答案：B解析：两个分力之和为最大值，两个分力之差为最小值，即F 1＋F 2＝5 N ，F 1－F 2＝1 N ．解得F 1＝3 N ，F 2＝2 N 2，B 正确．4、答案：ABC解析：三力方向相同时合力有最大值，即4 N ＋5 N ＋8 N ＝17 N ，而F 1＝4 N 和F 2＝5 N 这两力合力F 的最大值为9 N ，最小值为1 N ，另一力为8 N ，且1 N<8 N<9 N ，取F 1和F 2适当夹角，可使其合力F 的大小为8 N ，再取F 3的方向与F 的方向相反，则F 1、F 2、F 3合力为零，此即为最小值，故三力合力的取值范围为0≤F ≤17 N ，选A 、B 、C.5、答案：C解析：设把一个力F 分解为F 1、F 2两个分力，当F 1、F 2在一条直线上且方向相反时，则有F ＝|F 1－F 2|，当F 1变大时，F 2也变大，A 、B 错．F 1、F 2可以同时大于F 的2倍，D 错．当将F 沿一条直线分解为两个方向相同的力F 1、F 2时，则有F ＝F 1＋F 2，可知F 1、F 2不可能同时小于12F ，C 对． 6、答案：D解析：三对共线的分力分别求合力，大小均为3 N ，方向如图所示．夹角为120°的两个3 N 的力的合力为3 N ，且沿角平分线方向，故所给六个力的合力为6 N ．D 正确．7、答案：B解析：物体受n 个共点力作用合力为零，则其中n －1个力的合力一定与剩下来的那个力等大反向，故除F 1以外的其他各力的合力的大小也为F 1，且与F 1反向，故当F 1转过90°时，合力应为2F 1.B 正确．8、答案：A解析：物体M 受四个力作用(如图所示)，支持力F N 和重力G 的合力一定在竖直方向上，由平衡条件知，摩擦力F ′和推力F 的合力与支持力F N 和重力G 的合力必定等大反向，故F ′与F 的合力方向竖直向下．A 正确．9、答案：100 N解析：以滑轮与绳子的接触点B 为研究对象．悬挂重物的轻绳的拉力F ＝mg ＝100 N ，BC 段绳子在B 处有沿绳子斜向上的拉力、BD 段绳子在B 处有沿绳子竖直向下的拉力，大小都是100 N ，受力示意图如图所示∠CBD ＝120°，则∠CBE ＝∠DBE ＝60°，即△CBE 是等边三角形，故滑轮受到绳子的作用力大小为F 合＝100 N.10、答案：5.0 N 1.0 N解析：由平行四边形定则可知，图中F 1与F 2的合力F ＝F 21＋F 22＝5.0 N ．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F ′＝μF N ＝μmg ＝6.0 N ．由于F <F ′，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F 相等，即为5.0 N.当F 2顺时针旋转90°时，F 1与F 2方向相同．它们的合力为F 1＋F 2＝7.0 N>6.0 N ．此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0 N.11、答案：D解析：根据平行四边形定则，F 1和F 4的合力为F 3，F 2和F 5的合力为F 3，所以五个力的合力等于3F 3，因为F 1=F ，根据几何关系知，F 3=2F ，所以五个力的合力大小为6F ，方向沿F 3方向，故选D 。
新人教版物理必修一第三章第4节力的合成和分解同步练含答案
力的合成和分解同步优化一、单选题1.下列物理量中都是矢量的有（）A. 质量、时间、瞬时速度B. 路程、平均速度、加速度C. 速度的变化、速度、平均速率D. 位移、速度、加速度2.F1、F2是两个共点力，两力的夹角是90°，其中F1=3N、F2=4N．这两个力的合力大小是（）A. 1NB. 5NC. 6ND. 7N3.有三只猎豹在抢食一猎物，三只猎豹沿水平方向用大小分别为300N，400N和500N的力拖动猎物，若猎豹的方位不确定，则这三个力的合力的最小值和最大值分别为（）A. 0；1200NB. 100N；1200NC. 200N；1000ND. 400N；1000N4.如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止。
下列判断正确的是（）A. F1>F2>F3B. F3>F1>F2C. F2>F3>F1D. F3>F2>F15.如图所示，在“探究两个互成角度力的合成规律”的实验中，先用两个拉力F1、F2共同作用，使橡皮条伸长到O点，再用一个拉力F单独作用于该橡皮条。
下列说法正确的是（）A. 拉力F1、F2的大小应相等B. 拉力F1、F2的方向应互相垂直C. 两次拉橡皮条只须使其伸长量相等D. 两次拉橡皮条都要使其伸长到O点6.下列四组物理量中，运算遵循平行四边形定则的一组是（）A. 位移、时间、速度B. 位移、时间、速率C. 加速度、速度变化量、平均速率D. 加速度、速度变化量、平均速度7.如图，5个力的合力为F1。
若其它力不变，只将大小为6N的那个力沿顺时针方向旋转60°，旋转后，5个力的合力为F2。
则关于F1、F2的大小及方向，表述正确的是（）A. F1=0,F2=0B. F1=6N、方向与6N的力方向相反，F2=0C. F1=0,F2=6N、方向与5N的力方向相同D. F1=0,F2=6N、方向与2N的力方向相同8.某同学做“验证力的平行四边形定则”（合力和分力矢量合成的方法）的实验情况中，如图所示，本实验采用的科学方法是（）A. 理想实验法B. 控制变量法C. 等效替代法D. 建立物理模型法9.重为2 N的苹果从树上落下来的过程中，受到重力和空气阻力的作用，关于苹果所受合力的大小和方向，下列说法中正确的是（）A. 大于2 N，方向竖直向上B. 小于2 N，方向竖直向上C. 大于2 N，方向竖直向下D. 小于2 N，方向竖直向下10.两个共点力的大小分别是18N和10N，它们合力F的取值范围，下列正确的是（）A. 8N≤F≤28NB. 0≤F≤8NC. 0≤F≤28ND. 10N≤F≤28N11.如图所示，质量相等的甲、乙两人所用绳子相同，甲拉住绳子悬在空中处于静止状态；乙拉住绷紧绳子的中点把绳子拉断了．则（）A.绳子对甲的拉力小于甲的重力B. 绳子对甲的拉力大于甲对绳子的拉力C. 乙拉断绳子前瞬间，绳上的拉力一定小于乙的重力D. 乙拉断绳子前瞬间，绳上的拉力一定大于乙的重力12.如图所示，在做“探究力的平行四边形定则”的实验时，用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时α+β=90°，然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是（）A. 减小N的示数同时减小β角B. 减小N的示数同时增大β角C. 增大N的示数同时增大β角D. 增大N的示数同时减小β角二、填空题13.在“互成角度的两个共点力的合成”实验中，两弹簧秤的拉力在图中已作出，图中方格每边长表示1N，O是橡皮条的一个端点，请在图中作出合力F的图示________，最后得到的合力F的大小为________N。
高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)
高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)1.如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为O点，P为环上最高点，轻弹簧的一端固定在P点，另一端栓连一个套在大环上的小球，小球静止在图示位置平衡，则（）A．弹簧可能处于压缩状态B．大圆环对小球的弹力方向可能指向O点C．小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定指向O点D．大圆环对小球的弹力大小可能小于球的重力，也可能大于球的重力【答案解析】C【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】对小球受力分析，根据共点力平衡，分析弹簧的弹力方向，作出正确的受力分析图，根据相似三角形分析大圆环对小球的弹力和小球重力的大小关系．【解答】解：A、若弹簧处于压缩状态，弹簧对小球的弹力方向沿弹簧向外，还受到重力和圆环对小球指向圆心的弹力，这三个力不可能平衡，所以弹簧处于伸长状态，受力如图所示，故A错误．B、由A选项分析可知，大圆环对小球的弹力方向背离圆心O，故B错误．C、小球受重力、弹簧的拉力以及大圆环对它的弹力处于平衡，小球受到弹簧的弹力与重力的合力与大圆环对小球弹力大小相等，方向相反，可知指向圆心O，故C正确．D、如图，△G′NB∽△PQO，因为，可知大圆环对小球的弹力等于小球的重力，故D错误．故选：C．2.如图所示，一个半径为R的圆球，其重心不在球心O上，将它置于水平地面上，则平衡时球与地面的接触点为A；若将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，则平衡时（静摩擦力足够大）球与斜面的接触点为B．已知AB段弧所对应的圆心角度数为60°，对圆球重心离球心O 的距离以下判断正确的是（）A． B． C． D．【答案解析】D【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】将球置于水平地面上，球受重力和支持力，二力平衡，故重力的作用点在OA连线上的某个点；将球置于倾角为30°的粗糙斜面上，以B位置为支点，根据力矩平衡条件．合力的力矩为零，故重力的力矩一定为零，故重心也在过B的竖直线上，一定是该线与OA的交点【解答】解：将球置于水平地面上，球受重力和支持力，二力平衡，故重力的作用点在OA 连线上将球放在斜面上，以B为支点，根据力矩平衡条件，合力矩为零，故重力的力矩一定为零，故重心也在过B的竖直线上，一定是该线与OA的交点，如图所示：故选：D3.有一个直角支架AOB，A0水平放置，表面粗糙，OB竖直放置，表面光滑．A0上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环用一质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是（）A．FN不变，FT变大 B．FN不变，FT变小C．FN变大，FT变大 D．FN变大，FT变小【答案解析】B【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】分别以两环组成的整体和Q环为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件研究AO 杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况．【解答】解：以两环组成的整体，分析受力情况如图1所示．根据平衡条件得，N=2mg保持不变．再以Q环为研究对象，分析受力情况如图2所示．设细绳与OB杆间夹角为α，由平衡条件得，细绳的拉力T=，P环向左移一小段距离时，α减小，cosα变大，T变小，即FN不变，FT变小．故选：B4.已知两个力的合力大小为18N，则这两个力不可能是（）A．10N，20N B．18N，18N C．8N，7N D．20N，28N【答案解析】C【考点】力的合成．【分析】当两力互成角度时，利用平行四边形法则或三角形法则求出合力．本题中两个分力同向时合力最大，反向时合力最小．【解答】解：两个力合力范围F1+F2≥F≥|F1﹣F2|两个力的合力大小为18N，带入数据A、30N≥F≥10N，故A正确．B、36N≥F≥0N，故B正确．C、15N≥F≥1N，故C错误．D、48N≥F≥8N，故D正确．本题选不可能的，故选C．5.如图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同．A物块放上后匀加速下滑，B物块获一初速度后匀速下滑，C物块获一初速度后匀减速下滑，D物块放上后静止在斜面上．若在上述四种情况下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是（）A．F1=F2=F3=F4 B．F1＞F2＞F3＞F4 C．F1＜F2=F4＜F3 D．F1=F3＜F2＜F4【答案解析】C【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【分析】当物体系统中存在超重现象时，系统所受的支持力大于总重力，相反，存在失重现象时，系统所受的支持力小于总重力．若系统的合力为零时，系统所受的支持力等于总重力，【解答】解：设物体和斜面的总重力为G．第一个物体匀加速下滑，加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分加速度，存在失重现象，则F1＜G；第二个物体匀速下滑，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F2=G．第三个物体匀减速下滑，加速度沿斜面向上，具有竖直向上的分加速度，存在超重现象，则F3＞G；第四个物体静止在斜面上，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F4=G．故有F1＜F2=F4＜F3．故C正确，ABD错误．故选：C6.已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N．则（）A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向【答案解析】C【考点】力的合成．【分析】已知合力的大小为50，一个分力F1的方向已知，与F成30°夹角，另一个分力的最小值为Fsin30°=25N，根据三角形定则可知分解的组数．【解答】解：已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，知另一个分力的最小值为Fsin30°=25N而另一个分力大小大于25N小于30N，所以分解的组数有两组解．如图．故C正确，ABD错误故选C．7.（多选题）如图，三块质量相同的木块A、B、C叠放在水平桌面上，水平衡力F作用在木块B上，三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动，下列说法正确的是（）A．B作用于A的静摩擦力为零 B．B作用于A的静摩擦力为C．B作用于C的静摩擦力为 F D．B作用于C的静摩擦力为F【答案解析】AD【考点】共点力平衡的条件及其应用；静摩擦力和最大静摩擦力；力的合成与分解的运用．【分析】三个木块以相同速度做匀速直线运动，受力都平衡，分别以A和AB整体为研究对象，分析B作用于A的静摩擦力和C作用于B的静摩擦力．【解答】解：A、B以A为研究对象，分析得知A相对于B没有运动趋势，则B作用于A 的静摩擦力为零，否则A所受合力不为零，不可能做匀速直线运动．故A正确，B错误．C、D以AB作为整体为研究对象，根据平衡条件可知，C对B的静摩擦力大小等于F，方向与F相反，则知B作用于C的静摩擦力为F．故C错误，D正确．故选：AD．8.有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当两力相互垂直时，其合力大小为（）A． B． C． D．【答案解析】B【考点】力的合成．【分析】设两个力分别为F1和F2，根据已知条件并运用平行四边形定则列式分析即可．【解答】解：两力同向时，有F1+F2=A两力反向时，有F1﹣F2=B解得，；两个力垂直时，有解得F=故选B．9.物体在以下三个共点力作用下，可能做匀速直线运动的是A．1N、6N、8N B．3N、6N、2NC．7N、2N、6N D．5N、9N、15N【答案解析】C【解题思路】试题分析：做匀速直线运动，则物体必须受力平衡，合力为零，三力合成时，如果三力满足任意两力之和大于等于第三个力，任意两力之差小于等于第三个力，则这三个力合力为零，故只有C满足，选项C正确。
(课时作业与单元检测)：第三章相互作用34力的合成含解析高中人教版物理必修1(.doc
3. 4力的合成■课堂预寸/ （10分钟，1（）分） 1.做“探究两个力的合成”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系 上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图所示）.实验中需用两个弹簧秤分别钩住绳套，并 互成角度地拉橡皮条.某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A. 两根细绳必须等长B. 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 其中正确的是 ________ .（填入相应的字母） 【答案】c【解析】在本实验中细绳只记录作用力的方向，两绳不必等长；两力合成时，其合力方 向不一定在两分力的角平分线上，因此，不必使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上， 实验时弹簧秤应与木板平面平行，使读数与绳作用力相等.则C 项正确.2. 在第45届世界体操锦标赛上，我国选手刘洋勇夺吊环冠军•比赛屮他先双手撑住吊 坏，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，此时连接M 环的绳索与竖直方向的夹角 为久已知他的体重为G,吊环和绳索的重力不计.则每条绳索的张力为（）B 严2sinaD. ysinctA以刘洋为研究对象，他受到重力和绳索的拉力，三个力为共点力.绳索与竖直方向的夹 角为a,在竖直方向上有G=2Fcosa,所以尸=兄赢，故选项A 正确.3. 作用在一个物体上的两个力，大小分别是30 N 和40 N,如果它们的夹角是90。
，则 这两个力的合力大小是（）A. IONB. 35 NC. 50 ND. 70 N 【答案】C【解析】由平行四边形定则，可求合力大小为50N.4. 物体在三个共点力作用下保持静止状态，己知其中两个力的大小分别是F,=4N,F 2A 亠 2cosa C.ycosa 【答案】 【解= 7N,则第3个力月的大小不可能是（）A.3NB. 7NC. 11 ND. 15 N【答案】D【解析】当三个共点力平衡时，任意两个力的合力大小与第三个力相等，方向相反；由于两个分力的大小为伤=4 N, F2=7 N,则其合力的最小值为二个力的差，是在同一直线上它们的方向相反时，大小为7N-4N=3N;合力的最大值为二个力的和，是在同一直线上它们的方向相同时，大小为7N+4N=11 N;故A、B、C都在这个范围内，只有D中的15N超出了这个范围，故D是不可能的.力的合成1.下列关于合力的叙述屮正确的是（）A.合力是原来儿个力的等效替代，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同B.两个力夹角为0（0。
人教版物理必修1第三章：力的合成有答案
人教版物理必修1第三章：力的合成一、多选题。
1.关于分力和合力，以下说法不正确的是（）A.合力的大小，小于任何一个分力是可能的B.如果一个力的作用效果与其他几个力的效果相同，则这个力就叫作其他几个力的合力C.合力的大小一定大于任何一个分力D.合力不可能是几个力的代数和2.关于几个分力与它们的合力的说法正确的是（）A.合力的作用效果跟几个分力共同作用的效果相同B.合力与几个分力同时作用在物体上C.合力的作用可以代替几个分力的作用D.求几个力的合力的过程叫做力的合成3.关于共点力，下列说法中正确的是（）A.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力B. 作用在一个物体上的几个力，如果它们的力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力C. 共点力一定作用在物体的同一点上D. 平行四边形定则只适用于共点力合成4.两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则（）A.F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B.F1、F2同时增加10N，F也增加10NC.F1增加10N，F2减少10N，F一定不变D.若F1、F2中的一个增大，F不一定增大二、选择题。
如图，惠洁同学用两根一样长的绳子拴住一只钩码，拉住绳子两头使钩码悬停在空中，保持两手处于同一高度，起始时两绳间的夹角为150∘，现将两绳间夹角慢慢减小到30∘，则（）A.两绳拉力逐渐减小B.两绳拉力逐渐增大C.两绳拉力先减小后增大D.两绳拉力的合力逐渐增大两个共点力，F1=10N，F2=15N，则它们的合力可能是（）A.0B.10NC. 30ND. 50N如图中，F1、F2是合力F的两个分力，根据力的合成法则，下列哪个图是正确的（）A. B.C. D.在做“探究求力的合成的方法”的实验时，先用两个弹簧测力计拉橡皮条，再用一个弹簧测力计拉橡皮条，两次需要使橡皮条的结点达到同一位置，这样做是为了（）A.便于测量力的大小B.使两个分力和它的合力产生相同的效果C.操作方便，不用另外再标出一个点D.便于画出分力与合力的方向两个力F1和F2间的夹角为θ，0∘≤θ≤180∘，若这两个力的合力为F，则下列说法正确的是（）A.若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小B.合力F可能比分力中的任何一个力都小C.合力F总比分力中的任何一个力都大D.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大作用在同一个物体上的两个共点力，一个力的大小是3N，另一个力的大小是5N，它们合力的大小可能是（）A.0B.1NC.6ND.9N下列各项中的三个共点力，合力不可能为零的是（）A. 5N，7N，8NB.5N，2N，3NC.1N，5N，10ND.10N，10N，10N下列四种情况中，三个大小相等、方向不同的力F同时作用于同一点O，其中合力最小的是（）A. B. C. D.力F1=4N、F2=3N，F1、F2的夹角为37∘，以F1、F2为邻边所构成的平行四边形的对角线为F，如图所示，力F的大小约为（）A.5NB.5.5NC.6ND.6.6N在“探究合力与分力的关系”的实验中某同学的实验设计如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．实验中，采取下列哪些方法和步骤不能减小实验误差（）A.两个分力F1、F2间的夹角越大越好B.拉橡皮条的细绳要稍长一些C.实验中，弹簧测力计必须与木板平行D.读数时视线要正对弹簧测力计刻度关于合力的下列说法，不正确的是（）A.几个力的合力就是这几个力的代数和B.几个力的合力可能大于这几个力中的任何一个力C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D.几个力的合力可能大于这几个力中最大的力如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成襄片可将弹丸发射出去．若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（在弹性限度内），则弹丸在被发射过程中所受的最大弹力为（）kL B.2kL C.√3kL D.kLA.√152三、解答题。
人教版高中物理必修第一册第3章相互作用——力分层作业20力的合成和分解含答案
03分层作业20力的合成和分解A组必备知识基础练题组一对合力与分力的理解1.在力的合成中,关于两个分力与它们合力的关系,下列说法正确的是()A.合力大小一定等于两个分力大小之和B.合力的方向一定与分力的方向相同C.合力大小一定比任何一个分力都大D.两个分力不变且两个分力的夹角在0~180°之间变化时,夹角越大合力越小2.(2024江苏常州高一校考)如图所示,小丽的妈妈提一桶水,向上提起的力为200 N,小丽和小明接过水桶共同来提。
设水桶总质量不变且保持平衡。
关于小丽和小明提水桶的力的大小,下列说法正确的是()A.一定都等于100 NB.可以都等于135 NC.可以都小于100 ND.不可能都大于100 N题组二力的合成3.水平面上的物体在水平方向的力F1和F2作用下,沿水平面向右做匀速直线运动,如图所示。
已知F1=6 N,F2=2 N,下列说法正确的是()A.撤去F1的瞬间,物体受到的合外力大小变为4 NB.撤去F1的瞬间,物体受到的摩擦力大小变为2 NC.撤去F2的瞬间,物体受到的合外力大小变为3 ND.撤去F2的瞬间,物体受到的摩擦力大小仍为4 N4.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,若这三个共点力大小和方向分别如图甲、乙、丙、丁所示(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力),则关于该物体受到合力的说法正确的是()A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 NB.乙图中物体所受的合外力大小等于4 NC.丙图中物体所受的合外力大小等于6 ND.丁图中物体所受的合外力大小等于6 N5.如图所示,在同一平面内,大小分别为2 N 、2 N 、3 N 、4 N 、5 N 、6 N 的六个力共同作用于一点,其方向互成60°角,则其合力大小为( )A.0B.1 NC.2 ND.3 N6.(2024山西大同高一联考)一可视为质点的物体放在光滑水平地面上,现在该物体上施加两个水平方向的外力F 1、F 2。
高中物理(新人教版)必修第一册同步习题：力的合成(同步习题)【含答案及解析】
第三章相互作用——力4力的合成和分解课时1力的合成基础过关练题组一合力与分力力的合成1.(多选)对两个大小不等的共点力进行合成,则()A.合力一定大于每个分力B.合力可能同时垂直于两个分力C.合力的方向可能与一个分力的方向相反D.两个分力的夹角在0°到180°之间变化时,夹角越小,合力越大2.(2018河南中原名校高一上期末)(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F,以下说法正确的是()A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越大B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个都大C.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要增大F2,合力F必然增大D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同作用的效果是相同的3.(多选)力是矢量,它的合成与分解遵循平行四边形定则,则下列关于大小分别为7 N和9N的两个力的合力的说法正确的是()A.合力可能为3NB.合力不可能为9NC.合力一定为16ND.合力可能为2N4.如图所示,A、B为同一水平线上的两个绕绳装置,转动A、B改变绳的长度,使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。
关于此过程绳上拉力大小的变化,下列说法中正确的是()A.不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.不能确定5.两根长度相同、材料相同的细绳悬挂一块小黑板,以下四种挂法中,最容易拉断细绳的是()6.(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示。
已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是()A.当θ为120°时,F=GB.不管θ为何值,F=G2C.当θ=0°时,F=G2D.θ越大时,F越小题组二合力的计算7.如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像,则这两个分力的大小可能为()A.1N和4NB.2N和3NC.1N和5ND.2N和4N8.有三个力作用在同一个物体上,它们的大小分别为F1=30N,F2=40N,F3=50N,且F1的方向与F2的方向垂直,F3的方向可以任意改变,则这三个力的合力最大值和最小值分别为()A.120N,0B.120N,20NC.100N,0D.100N,20N9.设有三个力同时作用在质点P上,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线,如图所示,这三个力中最小的力的大小为F,则这三个力的合力等于()A.3FB.4FC.5FD.6F10.两个共点力同向时合力为a,反向时合力为b,当两个力垂直时合力大小为()A.√a2+b2B.√a2+b22C.√a+bD.√a2+b22能力提升练题组一力的合成1.(2020湖北宜昌高一检测,)三个共点力F1=5N、F2=8N、F3=10N作用在同一个质点上,其合力大小范围正确的是()A.0≤F≤23NB.3N≤F≤23NC.7N≤F≤23ND.13N≤F≤23N2.(2019吉林实验中学高一上期中,)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1N大小的力),该物体所受的合外力大小正确的是()A.甲图中物体所受的合外力大小等于4NB.乙图中物体所受的合外力大小等于2NC.丙图中物体所受的合外力大小等于0D.丁图中物体所受的合外力大小等于03.(2019四川绵阳南山中学高一上期中,)如图所示,AB是半圆的直径,O为圆心,P 点是圆上的一点,在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。
高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)
高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)1.如图所示，一木块沿光滑斜面下滑，下列说法正确的是A．木块受重力、支持力的作用B．木块受下滑力、支持力的作用C．木块受下滑力、对斜面的压力、支持力的作用D．木块对斜面的压力为由于斜面发生微小形变而产生的【答案解析】A【解题思路】木块下滑过程中，由于斜面时光滑的，所以不受摩擦力作用，受竖直向下的重力作用，斜面的支持力作用，这个下滑力为重力沿斜面向下的分力充当的，有重力就没有下滑力，对斜面的压力的受力物体是斜面，不是木块受到的力，选项A正确，B、C均错误；木块对斜面的压力为由于木块发生形变而产生的，选项D错误。
考点：考查了受力分析【名师点睛】下滑力为同学经常出错的地方，一定要注意物体不受下滑力这么个力，下滑力实际上是重力的分力．还有受力分析时，该物体只能受力，不能施力。
2.如图所示，F1、F2为两个相互垂直的共点力，F是它们的合力．已知F1的大小等于3N，F的大小等于5N．若改变F1、F2的夹角，则它们合力的大小还可能是（）A．0 B．4 N C．8 N D．12 N【答案解析】B【考点】合力的大小与分力间夹角的关系．【分析】F1、F2为两个相互垂直的共点力，根据勾股定理课求得F2的大小，在根据合力的范围来判断．【解答】解：F1、F2为两个相互垂直的共点力，合力的大小F等于5N，所以根据勾股定理可得，F2== N=4N，两力合成时，合力范围为：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2；故1N≤F≤7N；故B正确，ACD错误，故选：B．3.如图所示，光滑斜面的倾角为30°轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m不计滑轮的质量，挂上物块B后，当滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为（）A． B．m C．m D．2m【答案解析】A【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】先对A受力分析，运用共点力平衡条件求出细线的拉力；再对B受力分析，再次运用共点力平衡条件求出B的质量．【解答】解：先对A受力分析，再对B受力分析，如图根据共点力平衡条件，有mgsin30°=T解得M=故选A．4.如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为µ1，A与地面间的动摩擦因数为µ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为（）A．B．C． D．【答案解析】B【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】对A、B整体和B物体分别受力分析，然后根据平衡条件列式后联立求解即可．【解答】解：对A、B整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有：F=μ2（m1+m2）g ①再对物体B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有：水平方向：F=N竖直方向：m2g=f其中：f=μ1N联立有：m2g=μ1F ②联立①②解得：故选：B5.在倾角为30°的斜面上，有一重10N的物块，被平行于斜面，大小为8N的恒力F推着沿斜面匀速上升，如图所示，在推力F突然撤去的瞬间，物块受到的合力为（）A．8N，方向沿斜面向下 B．5N，方向沿斜面向下C．8N，方向沿斜面向上 D．3N，方向沿斜面向上【答案解析】A【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】对物体受力分析，原来处于平衡状态，合力为零，突然撤去一个力后，分析其余力的变化情况，得到新的合力．【解答】解：对物体受力分析，如图：由于物体匀速上升，合力为零；撤去退F后，物体由于惯性继续上滑，重力不变，支持力等于重力垂直斜面方向的分力，也不变，滑动摩擦力也不变，原先三个力的合力与推力平衡，故三个力的合力为8N，沿斜面向下；故选：A．6.如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（）A．小车静止时，F=mgsinθ，方向沿杆向上B．小车静止时，F=mgcosθ，方向垂直杆向上C．小车向右以加速度a运动时，一定有F=D．小车向左以加速度a运动时，F=，方向左上方，与竖直方向的夹角为tanα=【答案解析】D【考点】牛顿运动定律的应用﹣连接体；力的合成与分解的运用．【分析】静止时，球受到重力和杆的弹力，由平衡条件分析弹力的大小和方向．当小车有加速度时，重力和弹力的合力产生加速度，根据牛顿第二定律用合成法求解弹力大小和方向．【解答】解：A、B，小车静止时，球受到重力和杆的弹力，由平衡条件得F=mg，方向：竖直向上．故AB错误．C、小车向右以加速度a运动时，如图1所示，只有当a=gtanθ时，F=．故C错误．D、小车向左以加速度a运动时，如图2所示，根据牛顿第二定律知小球的合力水平向左，，方向左上方，与竖直方向的夹角为tanα=．故D正确．故选D．7.如图4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v B．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v【答案解析】D【考点定位】对参考系的理解、矢量运算法则——平行四边形定则的应用。
高一物理第三章 力的合成与分解(带参考答案)
一、学习目标1、通过“验证力的平行四边形定则”初步体会等效替代的物理思想。
2、进一步理解矢量和标量的概念，掌握力的平行四边形定则，会用作图法和几何知识计算合力。
3、知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法。
二、学习过程（一）力的等效和替代1、影响力的作用效果是指力的三要素：分别为力的 、 、 。
2、如果几个力都作用在物体的 ，或者几个力的作用线相交于 ，这几个力就称为共点力。
3、等效与替代是重要的科学思维方法之一，它能帮助将复杂问题简单化。
如果一个力的作用 效果与另外几个力的共同作用效果相同，我们称之为力的 。
而且这个力与另外几个力可以相互替代，这就是力的 。
4、一个力作用在物体上，它产生的效果和几个力共同作用在该物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的 ，那几个力就叫做这个力的 。
问题1：在做“探究合力与分力的关系”的实验中要注意些什么？ 例1、某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：A ．在桌上放一块方木板， 在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B ．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C ．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O 。
记录下O 点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D ．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F 1和F 2的图示，并用平行四边形定则求出合力F ；E ．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F ．比较F′和F 的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
（1）有重要遗漏的步骤的序号是________和________；（2）遗漏的内容分别是_____________________和_____________________________。
练习1、将橡皮筋的一端固定在A 点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量 程为5 N 、最小刻度为0.1 N 的弹簧测 力计，沿着不同的方向拉弹簧测力计， 当橡皮筋的活动端拉到O 点时，两根 细绳相互垂直，如图1所示，这时弹簧 测力计的示数可从图中读出。
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习题详解
1.有两个力，一个是10 N ，一个是2 N ，它们的合力能等于5 N 、10 N 、15 N 吗?这两个力的合力的最大值是多少?最小值是多少?
解析:两个力的夹角为0°时，它们的合力最大，为12 N ；当两个力的夹角为180°时，它们的合力最小，为8 N ；当两个力的夹角由0°逐渐增大到180°时，它们的合力逐渐减小，即合力的大小在12 N 和8 N 之间；由此可见，两个力的合力可以等于10 N ，不能等于5 N 和15 N.
2.有两个力，它们的合力为0.现把其中一个向东的6 N 的力改为向南（大小不变），它们的合力大小、方向如何?
解析:当两个力的合力为零时，由于一个力向东，大小为6 N ，则另一个力的方向必向西，大小也为6 N.将方向向东的、大小为6 N 的力改为向南时，二力相互垂直，如图3－4－11所示，它们的合力的大小为62 N ，方向为西偏南45°
.
图3－4－11
3.两个力互成30°角，大小分别是90 N 和120 N.用作图法求出合力的大小和方向.如果这两个力的大小不变，两力间的夹角变为150°，用作图法求出合力的大小和方向.
解析:如图3－1－12所示，选1 cm 长的线段表示30 N 的力，作出力的平行四边形，量得表示合力F 的对角线长6.8 cm ，则合力的大小F =30×
1
8.6N=204 N.量得F 与F 1的夹角为17°.当两个力的夹角为150°时，解答方法相同
.
图3－4－12
4.两个力F 1和F 2间的夹角为θ，两力的合力为F .以下说法是否正确?
（1）若F 1和F 2大小不变，θ角越小，合力F 就越大.
（2）合力F 总比分力F 1和F 2中的任何一个力都大.
（3）如果夹角θ不变，F 1大小不变，只要F 2增大，合力F 就必然增大.
答案:（1）正确 （2）错.如果两个分力之间的夹角较大，合力可以比任意一个分力都小. （3）错误.例如当两个分力的方向相反时，一个较小的分力增大可能使合力变小.。