八上讲义答案版3

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人教版八年级物理上册 3.1温度(讲义)学生版+解析

人教版八年级物理上册第3章《物态变化》第1节温度讲义（知识点总结+例题讲解）一、温度：1.定义：温度表示物体的。

（温度相同，物体的冷热程度就相同；例如0℃的冰和0℃的水，一样冷）2.符号：t2.单位：摄氏度，单位符号：℃；（1）国际单位制中采用热力学温度（单位：开，符号：K）。

（2）常用单位是摄氏度（℃）：规定：在一个标准大气压下冰水混合物的温度为0度，沸水的温度为100度；它们之间分成100等份，每一等份叫1摄氏度。

某地气温-3℃，读做：零下3摄氏度或负3摄氏度。

（3）换算关系T=t + 273K【例题1】以下是常见的温度值，其中合理的是（）A.教室里的室温约为50℃B.冰箱保鲜室中矿泉水的温度约为-5℃C.洗澡时淋浴水温约为70℃D.健康成年人的腋下体温约为37℃【变式1】下列关于温度的描述中符合实际的是（）A．人体感觉舒适的环境温度约为23℃ B．洗澡时淋浴水温约为70℃C．饺子煮熟即将出锅时温度约为50℃ D．加冰的橙汁饮料温度约为﹣20℃【例题2】下列说法正确的是（）A.温度是表示物体的冷热程度B.冰的温度是0℃C.所有的温度计都是利用液体的热胀冷缩的性质制成的D.今年上海的最高气温可达摄氏40度【变式2】关于物体的冷热，下列说法正确的是（）A．0℃的冰比0℃的水冷 B．一壶10℃的水比一杯10℃的水热C．零下10℃的铁块比零下10℃的木块冷 D．100℃的沸水与100℃的铁块一样热【例题3】电冰箱冷冻室的温度可达“﹣20℃”，读作（）A．20摄氏度 B．负20度C．零下20度 D．零下20摄氏度【变式3】在25℃房间里，用一支水银温度计测量一杯正在沸腾的水温度时，当温度计中的水银上升经过“52℃”这一刻度时，“52℃”表示的是（）A．房间里的温度 B．沸水的温度C．温度计中水银的温度 D．无法判断【例题4】现在常用的温度单位是，用符号来表示。

这种温度单位是这样规定的：把的温度规定为0度，把的温度规定为100度。

人教版八年级英语上册：Unit3-讲义(含答案)

：英语专题：Unit3 I'm more outgoing than my sister重难点精讲题一题面Tina is __________________than Tara.Tina比Tara更外向。

Lisa sang __________________ than Nelly.Lisa唱歌比Nelly更好。

请写出这些词的比较级quicker fatterfiner ugliermore interestingbetter强势比较This painting __________________________.这幅画比那幅要更贵。

He ____________________________.他比我工作更努力。

The air in Beijing is getting much ______ now than a few years ago.A.cleanB.cleanerC.cleanestD.the cleanestWe are glad to see that Shanghai is developing ______ these years than ever before.A.quicklyB.less quicklyC.more quicklyD.the most quicklyJim runs ______ than his brother.A.fastB.fasterC.fastestD.the fastestThe…, the… 结构The older I get, the happier I am.The more exciting it is, the more I like it.题二题面The ____________, the ____________. 越早越好。

比较级+and+比较级The weather is getting colder and colder.She felt herself being more and more nervous.I began to feel ___________________. (越来越健康)程度副词修饰比较级She’s a little more outgoing than me.Is your mother any more relaxed?You’ve got far more (much more) opportun ities than I have.After taking the medicine, he did not get any better.I’m feeling __________________. (好多了)题三题面Tara works as ____________ as Tina. (hard)Are you as ____________ as your sister? (friendly)同级比较This painting is _______________________ that one.这幅画与那幅同样贵。

八上生物《神奇的微生物》同步精品讲义(解析版)

第3课神奇的微生物目标导航课程标准课标解读1．描述细菌、真菌、病毒的主要特征。

2．举例说出病毒、细菌、真菌与人类生活的关系。

1．描述病毒和细菌的主要特征。

2．描述真菌的主要特征。

3．举例说出病毒、真菌、细菌与人类生活的关系。

知识精讲知识点01：细菌1.观察方式：高倍显微镜或电镜。

2.结构：如右图，②细胞壁、⑤细胞膜、④细胞质、③核质、①荚膜（保护作用）、⑥鞭毛（于运动）。

3.细菌具有细胞的一般结构，但没有成形的细胞核，只有核区，核质裸露，没有核膜包被。

由原核细胞组成的生物称为原核生物4.生活方式：寄生或腐生（异养）。

5.分类：球菌、杆菌、螺旋菌。

图6.应用：利用黄色短杆菌制造味精；利用乳酸菌生产酸奶；利用甲烷菌生产沼气。

例题1.14.若细菌每30分钟繁殖一代，你手上现有100个细菌，在没有洗手或其他影响细菌生活繁殖的情况下，2个小时后你手上细菌数目是（）个。

A. 400B. 800C. 1600D. 3200【解析】细菌是靠分裂进行生殖的，也就是一个细菌分裂成两个细菌，细菌长大以后又能进行分裂。

细菌在环境适宜的时候，不到半小时，细菌就能分裂一次。

细菌的繁殖速度按每30分繁殖一代计算，2小时后你手上的细菌分裂了4次，2小时后你手上的细菌数目是100×24═1600（个）。

故答案为：C。

知识点02 真菌1.常见的真菌：酵母菌、根酶、蘑菇、青霉、曲霉，极少数个体微小，绝大多数个体较大2. 结构：细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核、液泡、线粒体，细胞内没有叶绿体。

3.生活方式：营腐生或寄生（异养）。

4.特征：（1）有单细胞也有多细胞的，细胞内有成形的细胞核（2）孢子繁殖（3）细胞内没有叶绿体，因此生活方式是异养（4）适于生活在温暖潮湿有机物丰富的环境中例题2.香菇是一种可食用的真菌，它味道鲜美，营养丰富，下列说法正确的是（）A. 属单细胞生物B. 细胞中有成形的细胞核C. 能进行光合作用D. 细胞没有细胞壁【解析】A.蘑菇是多细胞真菌，因此属多细胞生物而不是属单细胞生物，A不符合题意。

八年级第三节讲义(大宇物理八上计算题技巧)

大宇物理八上计算题技巧甲、乙两同学从家到学校的路程之比是2：3，从家到学校所用时间之比是4：3．甲，乙两同学从家到学校的速度之比是（）A．8：9 B．9：8 C．2：1 D．1：2匀速直线运动的甲、乙两物体，它们通过的路程之比为3：2，所用时间之比是1：3，则它们的速度之比是（）A．1：2 B．2：1 C．2：9 D．9：2甲、乙两个做匀速直线运动的物体，它们的速度之比是2:3，通过的路程之比是3:4，则它们所用的时间之比是( )A．1:2 B．2:1 C．8:9 D．9:8甲、乙两辆车都做匀速直线运动，已知甲、乙两车的速度之比为1：2，所用的时间之比为2：1，则甲、乙两车通过的路程之比（）A．1：1 B．5：2 C．2：5 D．4：3一辆汽车以15m/s 的速度正驶向山崖行驶，鸣笛后2s 听到回声（注：鸣笛后汽车仍在行驶，此时声音在空气中的传播速度为340m/s）。

问：（1）鸣笛时，距离山崖多远（2）听到回声时，距离山崖多远一列匀速行驶的火车，在距前方峭壁547.5m 处鸣笛，经过3s 司机听到声音，已知声音在空气中的传播速度为340m/s,求：（1）声音在3s 内传播的距离？（2）火车的行驶速度是多少？一辆汽车以15m/s 的速度正驶离山崖行驶，鸣笛后2s 听到回声（注：鸣笛后汽车仍在行驶，此时声音在空气中的传播速度为340m/s）。

问：（1）鸣笛时，距离山崖多远（2）听到回声时，距离山崖多远一辆匀速行驶的汽车在距山崖355 米处鸣笛，汽车向前行驶s=30m 后司机听到回声。

求：汽车的速度。

巴河中一艘船逆流而上，该船在静水中的速度为5m/s，水流速度为3m/s，船匀速直线行驶途中，有一木箱落水10min 后被发现，船长立刻回头打捞（船调头时间不计），再过______min 可追上木箱。

小明划着一条小船在平直的河流中逆水前行，经过桥下时，他的草帽落入水中顺流而下，0.5h 后小明发现草帽落水，他立即调转船头追赶，结果在桥下游距桥6km 处追上草帽，不考虑小明调转船头的时间，且水流速度及划船速度大小恒定，则水流速度的大小为_____km/h。

部编物理八年级上册3.2熔化和凝固(知识点+例题)(解析版)含答案

人教版八年级物理上册第3章《物态变化》第2节熔化和凝固讲义（知识点总结+例题讲解）一、熔化：1.定义：物体从固态变成液态叫熔化。

2.特点：吸收热量；（或者：遇到高温物体，从高温物体那里吸收热量）3.晶体与非晶体;(1)晶体：熔化时，温度不变的物质；例如：金属、海波、冰、石英水晶；(2)非晶体：熔化时，温度不断升高的物质；例如：松香、石蜡、玻璃、沥青、蜂蜡、食盐、明矾、奈；4.熔点：晶体熔化时的温度。

（非晶体是没有熔点的）5.晶体熔化的条件：①达到熔点；②继续吸热。

6.常见融化现象：冰融化成水、蜡烛燃烧时滴泪、铸造金属构件将金属熔化成液态；【例题1】谚语“雪水化成河，粮食千万箩”中，雪水化成河发生的物态变化是（）A．液化 B．凝固 C．凝华 D．熔化【答案】D【解析】解：雪化水是由固态变成液态的过程，是熔化现象。

故选：D。

【变式1】下列物态变化现象中属于熔化的是（）A．冰雪的消融 B．雾凇的形成 C．云海的形成 D．白雾的消散【答案】A【解析】解：A、冰雪的消融是物质从固态到液态的过程，属于熔化，故A符合题意；B、雾凇的形成是物质由气态直接变为固态的过程，属于凝华，故B不符合题意；C、云海的形成是物质从气态变为液态的过程，属于液化，故C不符合题意；D、白雾的消散是物质从液态变为气态的过程，属于汽化，故D不符合题意。

故选：A。

【例题2】如图所示，在1个标准大气压下，冰熔化成水的过程中，其温度保持在（）A．100℃B．37℃C．20℃D．0℃【答案】D【解析】解：冰是晶体，在1标准大气压下冰的熔点是0℃，所以冰熔化成水的过程中吸热，温度保持熔点温度不变，此时的温度是0℃。

故选：D。

【变式2】雪天为了使积雪尽快熔化，环卫工人在路面上撒盐，这是因为（）A．盐使积雪的熔点降低B．盐使积雪的温度升高到0℃而熔化C．盐使积雪的熔点升高D．撒盐后的雪不再属于晶体，不需要达到熔点就可以熔化【答案】A【解析】解：寒冷的冬季，空气温度低于雪的熔点，为了使雪尽快熔化，向积雪撒盐，是在其它条件相同时，在积雪上洒盐水相当于掺杂质，使雪的熔点降低，从而使积雪熔化，交通方便，故A正确。

2020年人教版八年级英语上册：Unit3-讲义(含答案)

2020年精编人教版英语资料学科：英语专题：Unit3 I'm more outgoing than my sister重难点精讲题一题面Tina is __________________than Tara.Tina比Tara更外向。

Lisa sang __________________ than Nelly.Lisa唱歌比Nelly更好。

请写出这些词的比较级quicker fatterfiner ugliermore interestingbetter强势比较This painting __________________________.这幅画比那幅要更贵。

He ____________________________.他比我工作更努力。

The air in Beijing is getting much ______ now than a few years ago.A.cleanB.cleanerC.cleanestD.the cleanestWe are glad to see that Shanghai is developing ______ these years than ever before.A.quicklyB.less quicklyC.more quicklyD.the most quicklyJim runs ______ than his brother.A.fastB.fasterC.fastestD.the fastestThe…, the…结构The older I get, the happier I am.The more exciting it is, the more I like it.题二题面The ____________, the ____________. 越早越好。

比较级+and+比较级The weather is getting colder and colder.She felt herself becoming more and more nervous.I began to feel ___________________. (越来越健康)程度副词修饰比较级She’s a little more outgoing than me.Is your mother any more relaxed?You’ve got far more (much more) opportunities than I have.After taking the medicine, he did not get any better.I’m feeling __________________. (好多了)题三题面Tara works as ____________ as Tina. (hard)Are you as ____________ as your sister? (friendly)同级比较This painting is _______________________ that one.这幅画与那幅同样贵。

人教版八年级物理上学期第三章《《物态变化》单元探究实验类问题精炼》同步学讲练测大讲义及解析

（1）小雪先给 A 管加热，A 管中的水吸收热量，当温度达到______时沸腾，产生的水蒸气
通过导管 C 流到 B 管中，B 管中水面会升高，这是因为水蒸气遇冷______成水。同时，发现温度计示数升高了，这表明 B 管中的水_____热量；（2）小雪每隔 1min 记录 B 管中水的温度，持续加热到第 10min，B 管中产生大量的气泡，且温度计示数保持不变，此时的示数如图乙所示，为______℃，这表明 B 管中的水______；（3）供暖系统就是利用水蒸气______放热供暖的。 8. （2022 湖北荆州）实验小组按照如图甲所示的装置进行“探究水的沸腾”实验。当水温上升到 90℃时，每隔 1min 记录一次温度。
（5）观察到烧杯中的水已沸腾，且 A、B 两温度计示数相同，此时试管中的水______沸腾（选填“会”或“不会”）。 4. （2022 湖北武汉）在探究水沸腾时温度变化特点的实验中，某组同学用如图甲所示的实验装置进行了两次实验，两次实验所用水的质量相同。
（1）实验中可以看到，水沸腾时形成大量的气泡不断上升、______（填“变大”“变小”或 “不变”），到水面破裂开来，里面的水蒸气散发到空气中。水蒸气遇冷_______（填“汽化” “液化”“升华”或“凝华”），在烧杯口周围形成“白气”；（2）通过两次实验发现，水在沸腾过程中，虽然水的温度保持不变，但必须______；（3）图乙是该组同学第二次实验绘制的图像。第一次实验中同学们发现，水沸腾前每加热 2min 温度升高 5oC，则图乙中 t0=______oC。 5. （2022 北京）小京为探究水沸腾前后温度随吸收热量变化的特点，进行了如下实验：用如图甲所示的装置给一定质量的水加热，当水温为 90°C 时，每隔一分钟记录一次水的温度，从计时开始，经 5min 水沸腾。水沸腾后持续加热一段时间，并记录水的温度。根据实验数据得到了水的温度随加热时间变化的关系图像，如图乙所示。

八年级英语上册知识讲义-语法讲解(冠词)(附练习及答案)-外研版

初中英语冠词知识梳理【教材原句】The population of China is about 1.37 billion.【概念】冠词分为定冠词和不定冠词，定冠词是the，不定冠词是a和an。

在使用时要注意用法的不同。

【用法和例句】1. 第一次提到的事物，一般来讲用不定冠词来修饰。

There is an apple on the desk.I have a pen.2. the可以指前面提到过的事物。

I bought a book yesterday. The book is very interesting.There is an eraser on the desk. Is the eraser yours?3. a和an的区别：注意元音音素前面用an，而辅音音素前面则用a。

a pen, an umbrella, a university, an “S”4. 球类，棋类，三餐前面不加the。

play basketball, play chess, have dinner, have breakfast5. 乐器前面就要加the。

play the piano, play the guitar, play the violin6. the还可以表示说话人与听话人都知道的事物。

Can you open the window?Please take the desk to that room.7. 序数词前面用定冠词。

She is always the first one to come to school.【考题链接】单项选择：1. I read ______________story. It is ______________interesting story.A. a, anB. a, aC. the, theD. /, an2. Britain is ____________ European country and China is _______________ Asian country.A. an, anB. a, aC. a, anD. an, a答案：1. A 2. C思路分析：注意冠词的一些基本用法。

2019年人教版八年级上册生物软体动物和节肢动物讲义及练习(含答案)

人教版八年级上册生物第三节：软体动物和节肢动物1.目前已知的软体动物有10万种以上，是动物界的第二大类群。

2.软体动物的形态特征：①河蚌、扇贝、文蛤等软体动物的外面有两片大小相近的石灰质贝壳，因而称为双壳类。

有的贝壳消失如乌贼（海螵蛸）②壳内柔软的身体表面包裹肉质膜，称为外套膜。

贝壳由外套膜分泌的物质形成。

贝壳有保护柔软的身体的作用。

③河蚌内的珍珠是由外套膜受沙粒等异物的刺激，分泌大量的珍珠质把异物层层包裹起来。

珍珠与贝壳的主要成分都是碳酸钙。

④双壳类动物用足运动，如扇贝（斧足），蜗牛（腹足），章鱼（腕足）⑤双壳类动物用鳃呼吸，吸收的是溶解在水中的氧。

蜗牛生活在陆地上，用鳃不能呼吸，它们的外套膜内部有一微细血管秘籍的区域，形成肺，可直接摄取空气中的氧，，这是对陆地生活的一种适应。

⑥双壳类动物与取食有关的结构为入水管和出水管。

在吸收和排出水的过程中，摄取水中的食物颗粒并排出未消化的食物残渣，同时利用鳃与水流进行气体交换。

3.软体动物的主要特征：柔软的身体表面有外套膜，大多具有贝壳；运动器官是足。

4.常见代表动物：河蚌、扇贝、文蛤、缢蛏、石鳖、蜗牛、乌贼（贝壳退化成内骨骼）、章鱼（贝壳退化成内骨骼）5.软体动物与人类的关系：（1）中国是水产养殖大国，水产养殖总量名列世界第一，其中贝壳产量也位居世界首位。

（2）有益：①食用：牡蛎、扇贝、鲍，含蛋白质和多种维生素，且脂肪含量低。

②药用：鲍的壳（石决明）、乌贼的壳（海螵蛸）、珍珠粉等皆可入药③工艺品：螺壳、珍珠壳（3）有害：有的危害农作物；有的是寄生虫的中间寄主，能传播疾病（如钉螺与血吸虫的传播有关）1.节肢动物的种类繁多，是最大的动物类群，有120 万种以上，占所有已知动物种数的80%。

其中昆虫是种类最多的一类的动物，也是无脊椎动物中唯一会飞的动物，因而是分布最广泛的动物。

2.蝗虫的形态结构：（1）身体分为头、胸、腹三部分。

①头部负责感觉和摄食。

感觉器官有一对触角（触觉和嗅觉），三个单眼（感觉明暗）和一对复眼；口器用于摄食。

人教版八年级上册 Unit 3 同步重点知识讲义及精选练习题含答案

Unit 3 I’m more outgoing than my sister.重点短语1. 唱歌比赛the singing competition2. 与……相像的/类似的be similar to3. 像一面镜子be like a mirror4. 最重要的the most important5. 只要；既然as long as6. 使显现；使表现出bring out7. 取得更好的成绩get better grades8. 伸手取reach for9. 事实上；实际上in fact10. 交朋友make friends11. 一个…，另一个one…,the other…12. 感动某人touch one’s heart13. 有音乐天赋be talented in music14. 与某人分享某事share sth. with sb.15. 谈论talk about16.做某事有乐趣have fun doing sth.17. 擅长做某事be good at doing sth.18. 使某人做某事make sb. do sth.19. 这就是……的原因That’s why...20. 关心；介意care about照顾take care of =look after 21. 嘲笑某人laugh at sb.核心知识1. Both Sam and Tom can play the drums, but Sam plays them better than Tom.（1）both意为＂两个；两个都＂，常见用法如下：●作代词，指代上文提到的复数名词或代词。

作主语时，谓语动词用复数形式。

●作形容词，修饰复数名词，且名词前可有定冠词、限定词、名词所有格等修饰。

Both of them like playing guitar. 他们俩都喜欢弹吉他。

Both of them are Chinese. 他俩都是中国人。

八年级数学暑假同步讲义第3讲二次根式的运算(解析版)

二次根式的运算内容分析二次根式的加减法和乘除法是八年级数学上学期第一章第一节内容，是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算．它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性、提高性的综合学习．知识结构模块一：二次根式的加减法知识精讲1.二次根式的加法和减法：先把各个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式分别合并（化简合并）．班假暑级年八2 / 19【例1】计算：（1）4817543--；（2）11(0.53)(75)38---．【答案】（1）332；（2）3442+．【解析】（1）原式43311=533433--=；（2）原式232353234⎛⎫⎛⎫=-⨯-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22235343244=--+=+．【总结】本题主要考查二次根式的加减运算，注意先化简后合并．【例2】计算：（1）2391634m m +；（2）850()p q p q-+-．【答案】（1）m 5；（2）()q p q p -⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+225．【解析】（1）2323916342353434m m m m m m m +=⨯+⨯=+=；（2）82250()52()2()52()p q p q p q p q p q p q p q ⎛⎫-+=-+-=+- ⎪---⎝⎭．【总结】本题主要考查二次根式的加减运算，注意先化简后合并．【例3】计算：例题解析（1）32832222x x x x x x + （2315032222x x x x x 【答案】（1）x x x 223422⎪⎭⎫ ⎝⎛++；（2）xx 22-【解析】（1）原式22322422224222x x x x x x x x x x ⎛=+=++ ⎝；（2）原式2122422522252222x xx x x x x x x x x x x x =⋅+-==- 【总结】本题主要考查二次根式的加减运算，注意先化简后合并．【例4】如图，长方形内有两个正方形，面积分别为4和2，求阴影部分的面积．【答案】222-．【解析】阴影部分的宽为22-，长为2．【总结】本题主要考查利用二次根式的运算求几何图形的面积．【例5】计算：（133244()(0)a b a b a a b a --->；（25072()m n m n--；（3221a b a b a b a b a b -++--(0)a b >>．【答案】（1）()b a b --2；（2）()n m n m -⎪⎭⎫ ⎝⎛-+256；（3222221b a b b a +--．【解析】（1）由题可知：0>-b a ，则原式((22a b a b a b a b b a b =----=--（2）原式()()5562()262m n m n m n m n m n ⎛=--=+- --⎝（3）原式2222222222111a b a b a b a b a b a b a b ---⎛=-=--- +--⎝ 222221b a b b a+--．【总结】本题主要考查二次根式的加减运算，注意先化简后合并．【例6】先化简，再求值：336436y x x xy xy x y y ⎛⎛+- ⎝⎝，其中32x =，27y =．【答案】2225．【解析】原式364x x y ⎛⎛=+⋅-+ ⎝⎝43x y ⎛==- ⎝当32x =，27y =时，原式=22252723272343=⨯⨯⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-．【总结】本题主要考查二次根式的化简求值，注意先化简再带值计算．【例7】设直角三角形的两条直角边分别为a b ，，斜边为c ，周长为C ．（1）如果a b ==C ；（2）如果a b ==，求C ．【答案】（1）230；（2）17058+．【解析】（1）因为2133382885022==+=+=b a c ，所以2302132122521328850=++=++=C ；（2）因为1701254522=+=+=b a c ，所以170581705553+=++=C ．【总结】本题主要考查二次根式的化简以及加法运算在几何图形中的运用．【例8】解不等式：24x x +>- 【答案】5125<x ．【解析】由24x x +>24x x >-2x ->x ．【总结】本题主要考查二次根式的运算在解不等式中的运用，注意判断不等式两边所除的数的符号．1、二次根式的乘法和除法（1）两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变；（2）两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变．【例9】计算：（1）1232⨯；（2）4xy y ⋅．【答案】（1）68；（2）x y 2．例题解析知识精讲模块二：二次根式的乘除法师生总结1、二次根式加减法的步骤是什么？【解析】（1（2．【总结】本题主要考查二次根式的乘法运算，注意法则的准确运用．【例10】计算．（1（2；（3（4．【答案】（1）3；（2）y xy 26；（3）y yx 552；（4．【解析】（13==；（2=；（3= （422=．【总结】本题主要考查二次根式的除法运算，注意法则的准确运用．【例11】计算：（1；（2；（3）53；（4【答案】（1）z xyz ；（2）36；（3）a ax 1562；（4）22222222y x y x --．【解析】（113=（2332⎛=÷== ⎝⎭；（3）53536a ax ax ==；（4 【总结】本题主要考查二次根式的乘除运算，注意法则的准确运用．【例12】计算：（1（2）（3（0,0x y >>）；（4 （0a b >>）．【答案】（1）b b a --2；（2）ab 330；（3）y y x +；（4）cbca cbca ++．【解析】（1）由题意可得：0<b 2a a =⋅-=-；（2）=（3x yy+；（4=．【例13】计算：（1）；（2）⎛- ⎝【答案】（1）2-2）-【解析】（1）1515288=-=-=-（2）⎛- ⎝332122⎛⎫=-⋅-- ⎪⎝⎭ 【总结】本题主要考查二次根式的乘除运算，注意法则的准确运用以及符号的准确判定．班假暑级年八8 / 19EDCBA【例14】如图所示，在面积为2a 的正方形ABCD 中，截得直角三角形ABE 的面积为33a ，求BE 的长．【答案】36a ．【解析】正方形的边长为a 2，则a AB BE 3321=⋅⋅，则36aBE =．【总结】本题主要考查二次根式的运算在几何图形中的运用．【例15】已知2和10是等腰三角形的两条边，其面积为192，求等腰三角形的高．【答案】腰上的高为：10190；底边上的高为382．【解析】由题意可得：等腰三角形的三边长为10，10，2，由2191021=⋅⋅h ，解得：10190=h ，即腰上的高为10190；由119222h ⋅⋅=，解得：382h =，即底边上的高为382．【总结】本题考查的知识点较多，一方面考查二次根式的乘除运算，另外考查了三角形的三边关系，另一方面此题没有说明是哪条边的高，因此要分类讨论．【例16】解方程：32622x -=-．【答案】324312x +=．【解析】由32622x -=-，得：26223x =+，则22326x +=，化简，得：324312x +=．【总结】本题主要考查二次根式的运算在解方程中的运用．随堂检测【习题1】计算：（1）（2；（3）(⎛- ⎝．【答案】（1）52511；（2）33172417-；（3）334．【解析】（1）；（2）33172417354233224227581312325.0-=---+=---+；（3）(⎛-== ⎝ 【总结】本题主要考查二次根式的加减运算，注意先化简再合并．【习题2】计算：（1（2）-．【答案】（1）26-；（2）12431--．【解析】（1-（2）-+11==．【总结】本题主要考查二次根式的加减运算，注意先化简再合并．【习题3】计算：（1）（2）263x ⎛ ⎝；（38a 【答案】（1）y x52+；（2）xy x x 7+；（3）a a 2．【解析】（1）+= （2）2623x ⎛=+= ⎝；（3822a == 【总结】本题主要考查二次根式的加减运算，注意先化简再合并．【习题4】计算：（1）(-；（2）⎛- ⎝ ；（3）；（4）(⎛÷ ⎝；【答案】（1）-108；（2）34-；（3）10；（4）3236+-．【解析】（1）((108-=-=-；（2）(43⎛-=-=- ⎝ ；（3）(=；（4）((18⎛⎛÷=÷=- ⎝⎝⎭【总结】主要考查二次根式的混合运算，注意法则的准确运用以及符号的判定．【习题5】计算：（1）(3-；（2）3（3）a ．【答案】（1）()b ab b a -+；（2）()xy y x +-4；（3）a a a a 2221522+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+．【解析】（1）原式(3232b a ab =+-（2）(34x y -+（3）原式21252522a a a a ⎛=++- ⎝【总结】本题主要考查二次根式的加减运算，注意先化简再合并，另外只有同类二次根式才能合并．【习题6】计算：（1）(2；（2）（3 （4）32⎛⨯ ⎝ 【答案】（1）61230-；（2）331-；（3）332-．【解析】（1）(2121830=+-=-（2）1-（3）原式223=-=（4）原式271633881=⨯⨯== 【总结】主要考查二次根式的混合运算，注意法则的准确运用以及符号的判定．【习题7】计算：（1）（2）（3）3⎛ ⎝；（4）(．【答案】（1）x 365；（2）y x 2108；（3）35；（4）y xy x 2137-+．【解析】（1）155636x÷==；（2）22186108x y x y ==⋅=；（3）533⎛÷= ⎝；（4）(7272x y x y =+=+．【总结】主要考查二次根式的混合运算，注意法则的准确运用以及符号的判定．【习题8】计算．（1（20)y >；（3(-；（4(-⨯ 【答案】（1）c abc 2；（2）xy 32；（3）a a 434-；（4）x x y 8-．【解析】（12=（2；（3((44233a a --⨯-（4(-⨯=--= 【总结】本题主要考查二次根式的乘法运算，注意法则的准确运用．【习题9】计算．（1）（20)a b >>；（30)u >；（4）- 【答案】（1）1530；（2）bcac bc ac --；（3）uv uv515；（4）b 15-．【解析】（1）263=；（2=；（3；（4）564-=-⨯-．【总结】本题主要考查二次根式的除法运算，注意法则的准确运用．【习题10】计算：（1）3⎛ ⎝；（2()370,0a m ⎛<< ⎝．【答案】（1）0；（2）【解析】（1）原式2230x x y x y ⎛=+=-= ⎝；（2）原式237a m a ⎛=⋅+=- -⎝⎭【总结】本题主要考查二次根式的除法运算，注意法则的准确运用，（2）中要特别注意被开方数的符号．【习题11】先化简后求值，当149x y ==，【答案】0．-1y =⋅=-所以当149x y ==，时，原式30=-=．【总结】本题主要考查二次根式的化简求值．班假暑级年八14 / 19【作业1】计算：（1）1175253108833+--；（2）()2120.12563232⎛⎫+--- ⎪ ⎪⎝⎭；（3） 11484340.533⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）121813324312-+-．【答案】（1）313-；（2）2417631+-；（3）22335+；（4）31123+．【解析】（1）118875253108853318331333333+--=+--=-；（2）()2122211720.1256326642623232434⎛⎫+---=+--+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭；（3） 1145484340.54333223223333⎛⎫⎛⎫---=--+=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）1218133333221221124312263-+-=-+-=+．【总结】本题主要考查二次根式的加减运算，注意先化简后合并．【作业2】计算．（1）233835082aa a a a a +-；（2）323272750.755c c c c c+-；（3）22218638xx x x x x ++；课后作业（4）34⎛⎛- ⎝⎝()00x y >>，．【答案】（1）a a 2162；（2）c c 33；（3）x x229；（4）xy y 8．【解析】（1）32152162aa a a a ⋅（2）原式225c c =⋅-=（3）原式22623x x x =⋅+=（4）原式7834x x ⎛⎛=--⋅ ⎝⎭⎝88==【总结】本题主要考查二次根式的加减运算，注意先化简后合并．【作业3】计算．（10.6；（2（3（4）【答案】（1）205；（2）8；（3）23；（4）35【解析】（110.60.63==；（28；（33122==；（4）1135+6326==-=．【总结】本题主要考查二次根式的乘除混合运算，注意法则的准确运用．【作业4】计算：（1）22--；（2）(；（3）(⎛⨯ ⎝；（4）62x 【答案】（1）158；（2）-6；（3）25+-a a ；（4）x 3- 【解析】（1）((22512512-=++-+-=；（2）(12186=-=-；（3）(552a ⎛⨯=+=- ⎝；（4）原式(2233x =-=-．【总结】本题主要考查二次根式的混合运算，注意法则的准确运用．【作业5】计算．（1(；（2）1(102(0)3m m >；（3(-()00x y >>，．【答案】（1）ab b a 29；（2）m m ；（3）x xy8-．【解析】（1）原式22223(992b a b a b =⋅-=-=-；（2）原式21(102223m m m =⋅==；（3）原式16(483y x =-⋅=- 【总结】本题主要考查二次根式的混合运算，注意法则的准确运用．【作业6】化简：（1（2)20x y >>．【答案】（1）ab b ；（2）xy ．【解析】（1）原式2222b b a b a b =++（2）原式22y y x y x y ===-- 【总结】本题主要考查二次根式的混合运算，注意法则的准确运用．【作业7】若直角三角形的面积是2，求另一条直角边长及斜边上的高线长．【答案】62；632．【解析】另一条直角边长为：623182=÷；斜边上的高为：63233362=÷⋅．【总结】本题一方面考查二次根式的化简，另一方面考查等积法的运用．【作业8】化简：2(0,0)a a b m n ÷>>．【答案】2221ba ab a +-．【解析】原式2221(n a m a b =⋅222222111a ab a ab m m m a b a b ⎛-+=-+= ⎝．【总结】本题主要考查二次根式的混合运算，注意法则的准确运用．【作业9】已知3a =+3b =-22a b ab -的值．【答案】544-．【解析】由题意有：11-=ab ，54=-b a ，所以()2211ab a b a b ab =-=⨯=--- 【总结】本题主要考查利用整体代入的思想求代数式的值．【作业10】解关于x 的不等式：（11>；（2）())211x x +-．【答案】（1）2332--<x ；（2）52362+-->x ．【解析】（11>+，1x >，则1x >⎝⎭，1>，解得：x <-；（2）由())211x x +-，得：)22x >则x ，所以5x >．【总结】本题主要考查二次根式在解不等式中的运用，注意判定不等式两边所除的二次根式的符号．【作业11】已知：3a b +=-，23ab =，求+的值．【答案】6623-．【解析】由题意可得：0<a ，0<b ，则=+== 代入3a b +=-，23ab =，得原式==．【总结】本题主要考查二次根式的化简求值，解题时注意判定a 、b 的符号，最后利用整体代入的思想求值．【作业12】求下列式子的值：22x xy y -+，其中x y == 【答案】22．【解析】由题意有：72=+y x ，2=xy ，∴()(222233222x xy y x y xy -+=+-=-⨯=．【总结】本题主要考查利用整体代入的思想求多项式的值．。

教科版初中物理八年级上册教学讲义,复习补习资料(含知识讲解,巩固练习)：03测量物体运动的速度

测量物体运动的速度【学习目标】1．知道匀速直线运动的概念；能理解变速运动的平均速度；2.掌握用停表和刻度尺正确地测量时间、距离；3.会算平均速度，加深对平均速度的理解；4.体会设计实验、实验操作、记录数据、分析实验结果的总过程。

【要点梳理】要点一、匀速直线运动一个物体沿着直线运动，在任意相同时间内，通过的路程始终相等，这样的运动叫做匀速直线运动。

要点诠释：1、匀速直线运动的特点：①匀速直线运动是运动状态不变的运动，是最简单的机械运动。

②在整个运动过程中，物体的运动方向和运动快慢都保持不变。

③在任意一段相等的时间内和任意一段路程内速度都是相等的。

2、做匀速直线运动的物体，其速度的大小可以由v=s/t来计算，但速度的大小与s、t无关。

要点二、平均速度1、如果测出了物体运动的距离s和通过这段距离所用的时间t，就可以算出物体在这段时间内运动的平均速度。

2、平均速度的计算：s vt =要点诠释：1、生活中变速运动比较常见，我们所说的速度，多数情况下指的是平均速度。

2、平均速度表示运动物体通过某段路程（或某一段时间内）的平均快慢程度。

要点三、平均速度的测量1、实验器材：斜面、小车、停表、刻度尺2、实验原理：s vt =3、实验过程：（1）使斜面保持很小的坡度；（2）把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面的底端，测量小车要通过的路程S；（3）测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t；（4）根据公式：svt=算出平均速度；（5）将金属片移至斜面的中点，再次测量小车到金属片的距离，小车从斜面的顶端滑下，撞到金属片的时间。

然后算出小车通过上半段路程时的平均速度。

4、表格：1、要使斜面保持较小的斜度，这样小车加速下滑的速度较慢方便计时。

2、小车从斜面滑下时，一定要做直线运动，否则测量的路程比实际路程要小，影响实验结果。

要点四、用图象描述物体的运动图像法是描述各物理量之间的关系的有效手段，在物理学里经常用到。

要点诠释：1、s-t图象：用横坐标表示时间t，纵坐标表示路程s，就得到了物体运动的s-t图象，如下图(1)所示是匀速直线运动的s-t图象。

外研版八年级英语上Module 3讲义(含导入及详细知识点)

Module 3.Sports一、主题：运动（Sports）二、必背单词名词：baseba l l棒球vo l leyba l l排球mat ter问题；麻烦Oly m pics奥林匹克运动会s tad iu m 体育场 coach 教练pract i ce练习p i ty可惜；遗憾 chance 可能性；机会动词：score（体育比赛中）得（分）hur t（使）疼痛：（使）受伤miss未击中；未达到mind 介意；讨厌；反对beat打败；战胜 t ra in（体育）训练；操练war m 使暖和；使温暖pass传达；传递代词：p lenty大量；众多形容词：bor ing烦人的；无聊的exc i t ing 令人激动的；使人兴奋的 r e lax ing 令人愉悦的；使人放松的en joyab le令人愉快的；有乐趣的 care less粗心的；疏忽的 usua l通常的；平常的a f te r-school 下午放学后的；课外的p leased 开心的；满足的 conf ident自信的副词：a l ready已经；早已 loud ly响亮地；大声地介词：aga ins t（在比赛或战斗中）对（某人或某事物中）兼类词：bet ter adj.更好的adv.更好地三、常用短语1、too bad 太糟糕2、be sure about 确信；对……有把握3、en joy do ing s t h 喜欢做某事4、stay a t ho me 待在家里5、go to the s tadium 去体育场6、bad luck坏运气；倒霉7、never mind 没有关系8、plenty o f大量；众多9、lose the match 输掉比赛10、a l i t t le有点11、play aga ins t与………比赛12、next week下周13、as………as sb can 某人尽可能……14、war m up 热身；做准备活动15、beat sb打败某人16、be la te for迟到17、in the f ina l match在比赛中18、have a bet ter chance of有更大的可能性19、hope to do sth希望做某事20、cheer……on用欢呼声激励；为……加油21、fee l conf ident to do s th有信心去做某事22、be p leased wi th对………感到满意23、dec ide to do s th决定做某事24、keep f i t保持健康25、t ry do ing s th 试着做某事26、jo in the swimming c lub 加入游泳俱乐部27、stop do ing s t h 停止做某事28、go wa lk ing 去徒步旅行29、in the mounta ins在山里30、a l l the sa me 尽管如此，仍然31、see sb do ing s th看见某人正在做某事32、be ready for准备好……33、at weekends 在周末四、重点句型1、比较级句型：（1）Noth ing i s m ore enjoyable t han p lay ing tenn i s.（2）Th is year we are t ra in ing more carefu l ly.2、the+比较级……,the+比较级……:The more you go jogg ing,the health ier you wi l l fee l.3、so that引导目的状语从句：W e a l l a r r i ve as ear ly as we canso thatwe have t ime t o war m up.五.模块语法1、形容词比较级（2）（Th i s week‘s match i s a l ready m ore exc i t ing.）2、副词的基本用法和副词比较级（We are t ra in ing harder than usua l.）M o d ule 3.Sports运动详细笔记1、bor ing 无聊的【辨析】bor ing 与 boredbor ing( not in ter est ing)形容词，意为“烦人的;无聊的”，多用来形容事物，指事物本身无趣。

八年级上全册讲义

第一章走进实验室第一节走进实验室：学习科学探究一、观察奇妙的物理现象物理实验的显著特点是在一定条件下物理现象可以有规律的重复出现。

一切奇妙的现象，其发生都是有原因的，科学探究就是要找出其中的原因和规律。

例1、下列现象解释错误的是（）A、一束阳光透过冷静后会出现七色光带，这是光的色散现象。

B、敲击右边的音叉没有被击打的音叉也会震动说明气体可以传声C、只要这个玩具鸟面前有水它就会不断点头饮水利用了鸟附中不断汽化和液化的原理。

D、用两面平面镜和几只小彩灯就能制作一个无尽的长廊利用了平面镜成像二、认识科学探究的工具___________是科学探究的重要工具。

走进实验室的目的，是让同学们认识各种仪器，初步了解仪器的使用规则，为今后设计实验选择器材打下基础，测量是物理实验的基本内容，物理实验的结果要通过测量才能知道，你知道以下测量仪器的名称和用途吗？测量同一物理量的仪器，可能有不同的____________、不同的___________和不同的___________，应根据实验的需要合理选择。

三、像科学家一样探究科学家认识自然就是从每一个奇异的现象出发深入观察和思考，不懈探究，我们也要像科学家一样进行探究。

实验探究的七个重要环节1、 ________________________ 夏天，用电风扇吹风为什么感觉凉快?2、_________________________ 可能是电风扇吹出的风温度较低3、_________________________ 用温度计测量不吹风时空气的温度为t1，用电风扇吹风，在用温度计测量温度为t2。

4、_________________________ 只进行一次实验就得出结论，结论不一定可信应该进行多次实验再得出结论。

5、_________________________按制定计划的计划进行实验，测得t1=26℃，t2=26℃。

6、_________________________ 用电风扇吹风不能降低温度感觉凉快应该另有原因7、_________________________解析实验探究中不一定所有的环节都经历有些探究智能经历三四个环节，这些环节没有固定的顺序，如提出问题后可能进行评估，制定计划后就进行交流合作。

Unit3教案讲义及练习广东省广州牛津深圳版(广州沈阳通用)八年级英语上册

广州牛津八年级上教案讲义及练习Unit 3 puters一、词形转换二、重点短语(单词与短语过关P104)三、重点句型(读背记)1. speak→n.(指人)2. speak→n.3. type→n.(指人)4. operate→n.(指人)5. operate→n.6. calculate→n.(指人)7. calculate→n.8. price→adj.9. sell→n.10. sell→n.(指人)11. weigh→n.12. choose→n.13. advice→v.14. nine→序数词15. twenty—three→序数词Vocabulary (1)基础识记Unit 3 puters一、根据要求写出相应的单词。

1. operate (名词)2. inch (复数)3. speak(名词)4. type (指人的名词)5. expensive(反义词)6. sell (过去式)7. popular (比较级) 8. tiny(同义词)9. unaware(反义词) 10. fly (现在分词)二、根据句意及首字母提示写单词，完成句子。

11. It is not safe to drive a car at a too high s in the busy street.12. The more you use your b , the better your memory is.13. In your position there are some spelling mistakes, please c them.14. The goods in Moye Mall is more e than Tianhong Mall.15. A t fishing boat was floating in the lake. It could only hold a person.三、用括号内所给的提示词，完成句子。

八年级数学直角三角形教师讲义带答案

直角三角形一、直角三角形的性质重点：直角三角形的性质定理与其推论：①直角三角形的性质，在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半;②推论：〔1〕在直角三角形中，假如一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半;〔2〕在直角三角形中，假如一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°.难点：1.性质定理的证明方法.2.性质定理与其推论在解题中的应用.二、直角三角形全等的推断重点：驾驭直角三角形全等的断定定理：斜边、直角边公理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等〔HL〕难点：创立全等条件与三角形中各定理联络解综合问题。

三、角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的间隔相等.定理的数学表示：如图4，∵ OE是∠AOB的平分线，F是OE上一点，且CF⊥OA于点C，DF⊥OB于点D，∴ CF＝DF.定理的作用：①证明两条线段相等；②用于几何作图问题；角是一个轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线.2.关于三角形三条角平分线的定理：〔1〕关于三角形三条角平分线交点的定理：图4三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的间隔相等.定理的数学表示：如图6，假如AP 、BQ 、CR 分别是△ABC 的内角∠BAC 、 ∠ ABC 、∠ACB 的平分线，那么： ① AP 、BQ 、CR 相交于一点I ；② 假设ID 、IE 、IF 分别垂直于BC 、CA 、AB 于点D 、E 、F ，那么DI ＝EI ＝FI. 定理的作用：①用于证明三角形内的线段相等；②用于实际中的几何作图问题. 〔2〕三角形三条角平分线的交点位置与三角形形态的关系：三角形三个内角角平分线的交点肯定在三角形的内部.这个交点叫做三角形的内心〔即内切圆的圆心〕.3.关于线段的垂直平分线和角平分线的作图：〔1〕会作线段的垂直平分线；〔2〕会作角的角平分线；〔3〕会作与线段垂直平分线和角平分线有关的简洁综合问题的图形. 四、勾股定理的证明与应用１．勾股定理内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；表示方法：假如直角三角形的两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么222a b c +=勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五〞形式的勾股定理，后来人们进一步发觉并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理的证明方法许多，常见的是拼图的方法用拼图的方法验证勾股定理的思路是①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会变更 ②依据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理cba HG FEDCBA常见方法如下：方法一：4EFGH S S S ∆+=正方形正方形ABCD ，2214()2ab b a c ⨯+-=，化简可证．方法二：四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积．四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为221422S ab c ab c =⨯+=+ 大正方形面积为222()2S a b a ab b =+=++所以222a b c +=方法三：1()()2S a b a b =+⋅+梯形，2112S 222ADE ABE S S ab c ∆∆=+=⋅+梯形，化简得证３.勾股定理的适用范围勾股定理提示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征，因此在应用勾股定理时，必需明了所考察的对象是直角三角形４.勾股定理的应用①直角三角形的随意两边长，求第三边在ABC ∆中，90C ∠=︒，那么c，b，a =②知道直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系③可运用勾股定理解决一些实际问题假如三角形三边长a ，b ，c 满意222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形，其中c 为斜边①勾股定理的逆定理是断定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形〞来确定三角形的可能形态，在运用这肯定理时，可用两小边的平方和22a b +与较长边的平方2c 作比较，假设它们相等时，以a ，b ，c 为三边的三角形是直角三角形；假设222a b c +<，时，以a ，b ，c 为三边的三角形是钝角三角形；假设222a b c +>，时，以a ，b ，c 为三边的三角形是锐角三角形；②定理中a ，b ，c 与222a b c +=只是一种表现形式，不行认为是唯一的，如假设三角形三边长a ，b ，c 满意222a c b +=，那么以a ，b ，c 为三边的三角形是直角三角形，但是b 为斜边③勾股定理的逆定理在用问题描绘时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，bacbac cabcaba bcc baE D CBA这个三角形是直角三角形①可以构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即222a b c +=中，a ，b ，c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数②记住常见的勾股数可以进步解题速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等 ③用含字母的代数式表示n 组勾股数： 221,2,1n n n -+〔2,n ≥n 为正整数〕；2221,22,221n n n n n ++++〔n 为正整数〕2222,2,m n mn m n -+〔,m n >m ，n 为正整数〕７．勾股定理的应用勾股定理可以扶植我们解决直角三角形中的边长的计算或直角三角形中线段之间的关系的证明问题．在运用勾股定理时，必需把握直角三角形的前提条件，理解直角三角形中，斜边和直角边各是什么，以便运用勾股定理进展计算，应设法添加协助线〔通常作垂线〕，构造直角三角形，以便正确运用勾股定理进展求解．８.．勾股定理逆定理的应用勾股定理的逆定理能扶植我们通过三角形三边之间的数量关系推断一个三角形是否是直角三角形，在详细推算过程中，应用两短边的平方和与最长边的平方进展比较，切不行不加思索的用两边的平方和与第三边的平方比较而得到错误的结论．９.勾股定理与其逆定理的应用勾股定理与其逆定理在解决一些实际问题或详细的几何问题中，是密不行分的一个整体．通常既要通过逆定理断定一个三角形是直角三角形，又要用勾股定理求出边的长度，二者相辅相成，完成对问题的解决．常见图形：AB C30°D C BA ADB C10、互逆命题的概念假如一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题。

2021-2022学年人教版八年级英语上册同步精品讲义Unit 3 Writing

Unit 3 I’m more outgoing than my sister.知识精讲Writing话题分析本单元的话题是谈论人物的个性特征，本单元的写作题目与描写人物的个性特征相关。

写此类短文时，要抓住所比较的人物的特点，从外貌特征(如tall, short, thin, fat, long/short hair等)、个性特点(如outgoing, funny, friendly, hard-working, smart等)等方面来描述。

若要进行人物个性特征的比较，则要写出他们的相同点和不同点，并能够正确使用比较级进行表达。

语言要精炼、准确，行文要流畅。

一、词汇积累(一)人物对比类短语1. 与……不同________________________________2. 与……相像的________________________________3. 和……相同________________________________4. 和……一样高________________________________(二)人物描述类短语1. 在某方面有天赋________________________________2. 擅长于________________________________(三)朋友相处类短语1. 和某人相处得好________________________________2. 真正关心我________________________________3. 分享一切________________________________4. 使我笑________________________________(四)写出下列形容词或副词的比较级和最高级形式1. tall → ____________________ →____________________2. short →____________________ →____________________3. late →____________________ →____________________4. lazy →____________________ →____________________5. funny →____________________ →____________________6. early →____________________ →____________________7. thin →____________________ →____________________8. popular →____________________ →____________________9. good →____________________ →____________________10. bad →____________________ →____________________二、句子积累(一)佳句欣赏与模拟1. My best friend Larry is quite different from me.【quite为副词，可以用来修饰形容词，表示程度，意为＂十分＂】我十分擅长英语。