第六章平面直角坐标系能力提高试题

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第六章-平面直角坐标系测试卷

3)A B C D (第17题)图3相帅炮《平面直角坐标系》一、选择题1、若点A （m ，n ）在第三象限，则点B （|m |，n ）所在的象限是（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2、若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（）A 、（3，3）B 、（－3，3）C 、（－3，－3）D 、（3，－3）3、点P （x ，y ），且xy ＜0，则点P 在（） A 、第一象限或第二象限 B 、第一象限或第三象限C 、第一象限或第四象限D 、第二象限或第四象限4、如图，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）A 、向左平移3个单位长度B 、向左平移1个单位长度C 、向上平移3个单位长度D 、向下平移1个单位长度5、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（） A 、（1，－2） B 、（－2，1） C 、（－2，2） D 、（2，－2） 6、若点M （x ，y ）的坐标满足x ＋y ＝0，则点M 位于（）A 、第二象限B 、第一、三象限的夹角平分线上C 、第四象限D 、第二、四象限的夹角平分线上7、将△ABC 的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（） A 、将原图形向x 轴的正方向平移了1个单位 B 、将原图形向x 轴的负方向平移了1个单位C 、将原图形向y 轴的正方向平移了1个单位D 、将原图形向y 轴的负方向平移了1个单位8、点P （x －1，x ＋1）不可能在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限二、填空题9、已知点A 在x 轴上方，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点A 的坐标是______________。

10、如果点M （a ＋b ，ab ）在第二象限，那么点N （a ，b ）在第________象限。

七年级数学(第六章平面直角坐标系)练习试题

勾文六州方火为市信马学校内蒙古达拉特旗第十一七年级数学<第六章平面直角坐标系>练习一、选择题：1、课间操时，小华、小HY、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用〔0，0〕表示，小HY的位置用〔2，1〕表示，那么你的位置可以表示成〔〕〞A、〔5，4〕B、〔4，5〕C、〔3，4〕D、〔4，3〕m +1)一定在( )2、在平面直角坐标系中，点(-1,2A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、如果点A〔a，b〕在第三象限，那么点B〔－a+1,3b－5〕关于原点的对称点是( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、过A〔4，－2〕和B〔－2，－2〕两点的直线一定〔〕A、垂直于x轴B、与y轴相交但不平于x轴C、平行于x轴D、与x轴、y轴平行炮位于点〔〕5、如下列图的象棋盘上，假设○相位于点〔3，－2〕上，那么○帅位于点〔1，－2〕上，○A、〔－1，1〕B、〔－1，2〕C、〔－2，1〕D、〔－2，2〕6、三角形的三个顶点坐标分别是〔－1，4〕、〔1，1〕、〔－4，－1〕，现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么平移后三个顶点的坐标是〔〕A、〔－2，2〕，〔3，4〕，〔1，7〕B、〔－2，2〕，〔4，3〕，〔1，7〕C、〔2，2〕，〔3，4〕，〔1，7〕D、〔2，－2〕，〔3，3〕，〔1，7〕8、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A〔－1，－4〕的对应点为A’〔1，－1〕，那么点B〔1，1〕的对应点B’、点C〔－1，4〕的对应点C’的坐标分别为〔〕A、〔2，2〕〔3，4〕B、〔3，4〕〔1，7〕C、〔－2，2〕〔1，7〕D、〔3，4〕〔2，－2〕10、如图，以下说法正确的选项是〔〕A、A与D的横坐标相同B、 C 与D的横坐标相同C、B与C的纵坐标相同D、 B 与D的纵坐标相同11、假设x轴上的点P到y轴的距离为3，那么点P的坐标为〔〕〔A〕〔3, 0〕〔B〕〔0, 3〕〔C〕〔3, 0〕或〔－3, 0〕〔D〕〔0, 3〕或〔0, －3〕12、如果点P〔5，y〕在第四象限，那么y的取值范围是〔〕〔A〕y＜0 〔B〕y＞0 〔C〕y≤0 〔D〕y≥013、线段CD是由线段AB平移得到的。

平面直角坐标系能力提高训练题汇总

平面直角坐标系能力提高训练题2．（2014•株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第 4 步向右走 1 个单位…依此类推，第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除时，则向上走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位，当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是（）B ．（ 67 ， 33 ） C ．（ 100 ， 33 ） D ．（ 99 ， 34 ） A ．（ 66 ， 34 ）3．（2013•邵阳）如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（）A．（ 2， 1）B．（ 0， 1）C ．（ -2 ， -1 ）D ．（ -2 ， 1 ）5．（2013•钦州）定义：直线 l1 与 l2 相交于点 O，对于平面内任意一点 M，点 M 到直线 l1、 l2 的距离分别为 p、 q，则称有序实数对（p， q）是点 M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（A． 2 B． 3 C． 4）D． 56．（2013•宁德）如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如 A 点在（5，1）），如果再摆一黑一白两枚棋子，使 9 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（A．黑（ 3， 3），白（ 3， 1） C．黑（ 1， 5），白（ 5， 5））B．黑（ 3， 1），白（ 3， 3） D．黑（ 3， 2），白（ 3， 3）7．（2011•怀化）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使 “帅”位于点（-1， -2）． “馬”位于点（2， -2），则“兵” 位于点（）A ．（ -1 ， 1 ）B ．（ -2 ， -1 ）C ．（ -3 ， 1 ）D ．（ 1 ， -2 ）18．（2010•西宁）如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0， 2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A．（ 1， 0）B ．（ -1 ， 0 ）C ．（ -1 ， 1 ）D ．（ 1 ， -1 ）9．（2010•百色）以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为 y 轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（A ．（ -5 ， 3 ） B．（ 4， 3） C ．（ 5 ， -3 ））D ．（ -5 ， -3 ）14．（2008•金华）2008 年 5 月 12 日，在四川省汶川县发生 8.0 级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（A ．北纬 31 ° C．金华的西北方向上）B ．东经 103.5 ° D ．北纬 31 °，东经 103.5 °15．（2008•双柏县）如图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M，如果点 M 的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A．点 AB．点 BC．点 CD．点 D16．（2008•台湾）以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走 500 公尺，再向东直走 100 公尺可到图书馆．乙：从学校向西直走 300 公尺，再向北直走 200 公尺可到邮局．丙：邮局在火车站西方 200 公尺处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（A ．向南直走 300 公尺，再向西直走 200 公尺 B ．向南直走 300 公尺，再向西直走 600 公尺 C ．向南直走 700 公尺，再向西直走 200 公尺 D ．向南直走 700 公尺，再向西直走 600 公尺）18．（2007•雅安）如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1， -2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点（A ．（ -1 ， 1 ） B ．（ -1 ， 2 ） C ．（ -2 ， 1 ））上．D ．（ -2 ， 2 ）210．（2010•潍坊）如图，雷达探测器测得六个目标 A、B、C、D、E、F 出现．按照规定的目标表示方法，目标 C、F 的位置表示为 C（6，120°）、 F（5，210°）．按照此方法在表示目标 A、B、D、E 的位置时，其中表示不正确的是（）B ． B （ 2 ， 90 °） C ． D （ 4 ， 240 °） D ． E （ 3 ， 60 °） A ． A （ 5 ， 30 °）6．（2008•湛江）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第 n 排，从左到右第 m 个数，如（4，2）表示实数 9，则表示实数 17 的有序实数对是-------． 8．（2008•恩施州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形．若用有序实数对（m，n）表示第 m 行，从左到右第 n 个数，如（4，3）表示分数 1/12．那么（9，2）表示的分数是 -------． 10．（2007•重庆）将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n，m）表示第 n 排，从左到右第 m 个数，如（4，3）表示实数 9，则（7，2）表示的实数是 ------． 1．（2014•威海）已知点 P（3-m，m-1）在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（A． B．）C． D．2．（2014•台湾）如图的坐标平面上有 P、Q 两点，其坐标分别为（5， a）、（b，7）．根据图中 P、Q 两点的位置，判断点（6-b，a-10）落在第几象限？（）） 3．（2014•北海）在平面直角坐标系中，点 M（-2，1）在（在象限是（））4．（2014•菏泽）若点 M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2-2，则点 M 所 5．（2013•昭通）已知点 P（2a-1，1-a）在第一象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是（3A．B．C．D．6．（2013•日照）如果点 P（2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x 的取值范围在数轴上可表示为（A． B．）C． D．7．（2013•柳州）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（A．（ 2， 3） B ．（ -2 ， 3 ） C ．（ -2 ， -3 ））D ．（ 2 ， -3 ）8．（2013•东营）若定义：f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如 f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），则 g（f（2，-3））=（A ．（ 2 ， -3 ） B ．（ -2 ， 3 ） C．（ 2， 3））D ．（ -2 ， -3 ）9．（2013•乌鲁木齐）对平面上任意一点（a，b），定义 f，g 两种变换：f（a， b）=（a，-b）．如 f（1，2）=（1，-2）；g（a，b）=（b，a）．如 g（1，2） =（2，1）．据此得 g（f（5，-9））=（A ．（ 5 ， -9 ） B ．（ -9 ， -5 ））C．（ 5， 9） D．（ 9， 5）10．（2013•湛江）在平面直角坐标系中，点 A（2，-3）在第（）象限．））11．（2013•淄博）如果 m 是任意实数，则点 P（m-4，m+1）一定不在（的距离恰为到 x 轴距离的 3 倍．若 A 点在第二象限，则 A 点坐标为何？（A ．（ -9 ， 3 ） B ．（ -3 ， 1 ） C ．（ -3 ， 9 ）12．（2013•台湾）坐标平面上有一点 A，且 A 点到 x 轴的距离为 3，A 点到 y 轴D ．（ -1 ， 3 ）13．（2012•钦州）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换： ①f（x，y）=（y，x）．如 f（2，3）=（3，2）； ②g（x，y）=（-x，-y），如 g（2，3）=（-2，-3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（-2，-3）=（-3，-2），那么 g（f（-6， 7））等于（A．（ 7， 6））B ．（ 7 ， -6 ） C ．（ -7 ， 6 ） D ．（ -7 ， -6 ）14．（2012•怀化）在平面直角坐标系中，点（-3，3）所在的象限是（） 15．（2012•济南）如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点 A （2， 0）同时出发，沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/ 秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的坐标是（4）A．（ 2， 0）B ．（ -1 ， 1 ）C ．（ -2 ， 1 ）D ．（ -1 ， -1 ）17．（2012•天水）已知点 M 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，则 M 点的坐标为（）B ．（ -1 ， -2 ） D ．（ 2 ， 1 ），（ 2 ， -1 ），（ -2 ， 1 ），（ -2 ， -1 ） A．（ 1， 2） C ．（ 1 ， -2 ）18．（2012•六盘水）定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（-m，-n）．例如 f（2，3）=（3，2），g（-1，-4）=（1，4）．则 g[f（-5，6）]等于（A ．（ -6 ， 5 ） B ．（ -5 ， -6 ） C ．（ 6 ， -5 ））D ．（ -5 ， 6 ）19．（2012•大连）在平面直角坐标系中，点 P（-3，1）所在的象限是（ 20．（2012•菏泽）点 P（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ 21．（2012•龙岩）在平面直角坐标系中，已知点 P（2，-3），则点 P 在（ 22．（2012•莆田）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1）， C（-1，-2），D（1，-2）．把一条长为 2012 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）B ．（ -1 ， 1 ） C ．（ -1 ， -2 ））））A ．（ 1 ， -1 ）D ．（ 1 ， -2 ）23．（2012•随州）定义：平面内的直线 l1 与 l2 相交于点 O，对于该平面内任意一点 M，点 M 到直线 l1、l2 的距离分别为 a、b，则称有序非实数对（a，b）是点 M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（A． 2 B． 1 C． 4 D． 3）24．（2011•莆田）已知点 P（a，a-1）在平面直角坐标系的第一象限内，则 a 的取值范围在数轴上可表示为（A． B．）C． D．25．（2011•北海）点 P（2，-3）所在的象限为（））226．（2011•大连）在平面直角坐标系中，点 P（-3，2）所在象限为（所在的象限是（）27．（2011•枣庄）在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（-2，a +1），则点 P 28．（2011•曲靖）点 P（m-1，2m+1）在第二象限，则 m 的取值范围是（ 29．（2011•太原）点（-2，1）所在的象限是（A ． -2 ＜ a ＜ 0 B． 0＜ a＜ 25）））D． a＜ 030．（2011•桂林）若点 P（a，a-2）在第四象限，则 a 的取值范围是（C． a＞ 21．（2014•玉林）在平面直角坐标系中，点（-4，4）在第()象限．2．（2014•黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，-n），如 f（2，1）=（2，-1）；（2）g（m，n）=（-m，-n），如 g （2，1）=（-2，-1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么 g[f（-3，2）]= ( )． 5．（2013•宁夏）点取值范围是( 标是( )． ) P（a，a-3）在第四象限，则 a 的取值范围是( )7．（2012•扬州）在平面直角坐标系中，点 P（m，m-2）在第一象限内，则 m 的8．（2012•呼伦贝尔）第二象限内的点 P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点 P 的坐 9．（2012•泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2， 2） …根据这个规律，第 2012 个点的横坐标为( )．10．（2012•北京）在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点 A（0，4），点 B 是 x 轴正半轴上的整点，记△AOB 内部（不包括边界）的整点个数为 m．当 m=3 时，点 B 的横坐标的所有可能值是 ( )；当点 B 的横坐标为 4n （n 为正整数）时， m=( ) （用含 n 的代数式表示）． 11．（2012•德州）如图，在一单位为 1 的方格纸上， △A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在 x 轴上、斜边长分别为 2， 4， 6， …的等腰直角三角形．若△A1A2A3 的顶点坐标分别为 A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012 的坐标为( )． 16．（2010•娄底）如果点 P（m-1，2-m）在第四象限，则 m 的取值范围是( )． ) 17．（2010•沈阳）在平面直角坐标系中，点 A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9）， A4（4，16），…，用你发现的规律确定点 A9 的坐标为( 是( )． )． 18．（2009•青海）第二象限内的点 P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点 P 的坐标 19．（2009•乌鲁木齐）在平面直角坐标系中，点 A（x-1，2-x）在第四象限，则实数 x 的取值范围是( 则点 A 的坐标为( )． 20．（2009•南昌）若点 A 在第二象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，61．（2011•安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标： A1（---，----），A3（----，----），A12（----，----）；（2）写出点 A4n 的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点 A100 到 A101 的移动方向． 2．（2002•贵阳）若点 M（1+a，2b-1）在第二象限，则点 N（a-1，1-2b）在第 ( )象限． 3．（2000•海淀区）在平面直角坐标系内，已知点 A（1-2k，k-2）在第三象限，且 k 为整数，求 k 的值． 2．（2014•大庆）对坐标平面内不同两点 A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示 A、B 两点间的距离（即线段 AB 的长度），用‖AB‖表示 A、B 两点间的格距，定义 A、B 两点间的格距为‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|，则|AB|与‖AB‖的大小关系为（）B ． |AB| ＞ ‖ AB ‖ C ． |AB| ≤ ‖ AB ‖ D ． |AB| ＜ ‖ AB ‖ A ． |AB| ≥ ‖ AB ‖3．（2014•台湾）如图，坐标平面上，△ABC 与△DEF 全等，其中 A、B、C 的对应顶点分别为 D、E、F，且 AB=BC=5．若 A 点的坐标为（-3，1），B、C 两点在方程式 y=-3 的图形上，D、 E 两点在 y 轴上，则 F 点到 y 轴的距离为何？（）A． 2B． 3C． 4D． 54．（2014•南充）如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，根号 3），则点 C 的坐标为（）75．（2013•莱芜）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（1，根号 3），M 为坐标轴上一点，且使得△MOA 为等腰三角形，则满足条件的点 M 的个数为（A． 4）B． 5 C． 6 D． 86．（2013•龙岩）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（0，2）， B（0，6），动点 C 在直线 y=x 上．若以 A、B、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点 C 的个数是（A． 2 B． 3）C． 4 D． 57．（2013•无锡）已知点 A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记 N（t）为▱ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则 N（t）所有可能的值为（A． 6、 7 B． 7、 8）C． 6、 7、 8 D． 6、 8、 98．（2013•咸宁）如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M、N 为圆心，大于 1/2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P．若点 P 的坐标为（2a，b+1），则 a 与 b 的数量关系为（A ． a=b）B ． 2a+b=-1 C ． 2a-b=1 D ． 2a+b=19．（2013•苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上．顶点 B 的坐标为（3，根号 3），点 C 的坐标为（1/2，0），点 P 为斜边 OB 上的一个动点，则 PA+PC 的最小值为（） 10．（2013•济宁）如图，在直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点 C 是 y 轴上的一个动点，且 A、B、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点 C 的坐标是（）A．（ 0， 0）B．（ 0， 1）C．（ 0， 2）D．（ 0， 3）811．（2012•长春）如图，在平面直角坐标系中，在 x 轴、y 轴的正半轴上分别截取 OA、OB，使 OA=OB；再分别以点 A、B 为圆心，以大于 1/2AB 长为半径作弧，两弧交于点 C．若点 C 的坐标为（m-1， 2n），则 m 与 n 的关系为（）A ． m+2n=1B ． m-2n=1C ． 2n-m=1D ． n-2m=112．（2012•三明）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 P 在 x 轴上，若以 P，O，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（）A． 2 个B． 3 个C． 4 个D． 5 个14．（2012•广元）若以 A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（A．第一象限 B．第二象限）C．第三象限 D．第四象限15．（2012•烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形 ABCD 的下底在 x 轴上，且 B 点坐标为（4，0），D 点坐标为（0，3），则 AC 长为（）A． 4B． 5C． 6D．不能确定16．（2011•台湾）如图，坐标平面上有两直线 L、M，其方程式分别为 y=9、y=-6．若 L 上有一点 P，M 上有一点 Q，PQ 与 y 轴平行，且 PQ 上有一点 R，PR：RQ=1：2，则 R 点与 x 轴的距离为何（）A． 1B． 4C． 5D ． 10917．（2011•青岛）如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个 “顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 1/2，则点 A 的对应点的坐标是（）A ．（ -4 ， 3 ）B．（ 4， 3）C ．（ -2 ， 6 ）D ．（ -2 ， 3 ）18．（2011•枣庄）如图，点 A 的坐标是（2，2），若点 P 在 x 轴上，且△APO 是等腰三角形，则点 P 的坐标可能是（）19．（2011•常德）在平面直角坐标系中，▱ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），则顶点 D 的坐标为（A．（ 7， 2） B．（ 5， 4） C．（ 1， 2））D．（ 2， 1）20．（2011•衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO 的顶点 P 的坐标是（3，4），则顶点 M、N 的坐标分别是（）A ． M（ 5 ， 0 ）， N（ 8 ， 4 ） B ． M（ 4 ， 0 ）， N（ 8 ， 4 ） C ． M（ 5 ， 0 ）， N（ 7 ， 4 ） D ． M（ 4 ， 0 ）， N（ 7 ， 4 ）1．（2014•宿迁）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（-3，0），（2，0），点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是( )．2．（2014•西宁）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A，C 的坐标分别为 A（10，0），C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P10为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P 的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标( ) 3．（2014•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是( )．4．（2014•长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（-2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是( )．5．（2013•玉林）如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有( )个，写出其中一个点P的坐标是( )7．（2013•吉林）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为( )．9．（2013•无锡）已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为( )．10．（2013•荆州）如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，-3），则D点的坐标是( )．11．（2013•凉山州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为( )．12．（2012•梧州）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为( )．13．（2012•珠海）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为( )．14．（2012•烟台）▱ABCD中，已知点A（-1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为( )．15．（2012•西宁）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=12，BD=16，E 为AD 中点，点P 在x 轴上移动，小明同学写出了两个使△POE 为等腰三角形的P 点坐标（-5，0）和（5，0）．请你写出其余所有符合这个条件的P 点坐标( )． 16．（2012•黑河）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC ，边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，如果以对角线OB 为边作第二个正方形OBB 1C 1，再以对角线OB 1为边作第三个正方形OB 1B 2C 2，照此规律作下去，则点B 2012的坐标为 ( )．17．（ 012•莆田）点A 、B 均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P 是x 轴上使得|PA-PB|的值最大的点，Q 是y 轴上使得QA+QB 的值最小的点，则OP•OQ=( )．18．（2012•南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC 的顶点B 、C 的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A 的对应点A′的坐标是( )．19．（2011•沈阳）在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是 ( )．20．（2011•锦州）如图，在平面直角坐标系上有点A （1，0），点A 第一次跳动至点A 1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至点A 4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至点A 100的坐标是( )．21．（2011•鞍山）如图，从内到外，边长依次为2，4，6，8，…的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与x 轴平行，它们的顶点依次用A 1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6、A 7、A 8、A 9、A 10、A 11、A 12…表示，那么顶点A 62的坐标是( ) ． 23．（2011•雅安）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点B 的坐标为（8，4），则C 点的坐标为( )．24．（2011•安顺）已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A （10，0），C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，则P 点的坐标为( )．26．（2011•大庆）如图，已知点A （1，1），B （3，2），且P 为x 轴上一动点，则△ABP 周长的最小值为( )．27．（2011•包头）如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA ，OC 分别落在x 轴、y 轴上，连接AC ，将矩形纸片OABC 沿AC 折叠，使点B 落在点D 的位置，若B （1，2），则点D 的横坐标是( )．28．（2011•江津区）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD ，其中A （0，0），B （8，0），D （0，4），若将△ABC 沿AC 所在直线翻折，点B 落在点E 处．则E 点的坐标是( )． 29．（2011•莱芜）如图①，在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB 沿x 轴依次以点A 、B 、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为( )．30．（2010•泰州）已知点A 、B 的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，写出三个符合条件的点P 的坐标：( )． 31．（2010•双流县）在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4），B 为x 轴上一点，若△AOB 为等腰三角形，且OB=AB ，则B 点的坐标为( )．32．（2010•宜宾）如图，在平面直角坐标系xoy 中，分别平行x 、y 轴的两直线a 、b 相交于点A （3，4）．连接OA ，若在直线a 上存在点P ，使△AOP 是等腰三角形．那么所有满足条件的点P 的坐标是( )．33．（2010•北海）如图，在直角坐标系xoy 中，∠OA 0A 1=90°，OA 0=A 0A 1=1，以OA 1为直角边作等腰Rt△OA 1A 2，再以OA 2为直角边作等腰Rt△OA 2A 3，…，以此类推，则 A 21点的坐标为( )．34．（2010•锦州）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形ABCD 是矩形，顶点A 、B 、C 、D 的坐标分别为（7，0），（7，4），（-4，4），（-4，0），点E （5，0），点P 在CB 边上运动，使△OPE 为等腰三角形，则满足条件的点P 有( )个．35．（2010•双鸭山）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA 1B 1C 的对角线A 1C 和OB 1交于点M 1；以M 1A 1为对角线作第二个正方形A 2A 1B 2M 1，对角线A 1M 1和A 2B 2交于点M 2；以M 2A 1为对角线作第三个正方形A 3A 1B 3M 2，对角线A 1M 2和A 3B 3交于点M 3；…，依此类推，这样作的第n 个正方形对角线交点M n 的坐标为( )．36．（2010•广安）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB 的边长为4，把△OAB 沿AB 所在的直线翻折．点O 落在点C 处，则点C 的坐标为( )． 37．（2009•潍坊）已知边长为a 的正三角形ABC ，两顶点A 、B 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上滑动，点C 在第一象限，连接OC ，则OC的长的最大值是( )．38．（2009•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，0）和点B （0，根号3），点C 在坐标平面内．若以A ，B ，C为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30°，则满足条件的点C 有（）个．39．（2008•泰安）如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3…P 2008的位置，则点P 2008的横坐标为（）． 40．（2008•仙桃）如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是（）．41．（2008•陕西）如图，菱形ABCD 的边长为2，∠ABC=45°，则点D 的坐标为（）．42．（2008•淮安）如图，点O （0，0）、B （0，1）是正方形OBB 1C 的两个顶点，以对角线OB 1为一边作正方形OB 1B 2C 1，再以正方形OB 1B 2C 1的对角线OB 2为一边作正方形OB 2B 3C 2，…，依次下去，则点B 6的坐标是（）．43．（2008•沈阳）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，1），点B 的坐标为（11，1），点C 到直线AB 的距离为4，且△ABC 是直角三角形，则满足条件的点C 有（）个．44．（2008•包头）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是正方形，A 点坐标为（0，2），E 是线段BC 上一点，且∠AEB=60°，沿AE 折叠后B 点落在点F 处，那么点F 的坐标是( )．45．（2008•内江）如图，当四边形PABN 的周长最小时，a=( )47．（2007•重庆）已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为( ）．51．（2006•绍兴）如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2006次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，P 4，…，P 2006的位置，则P 2006的横坐标x 2006=（）．52．（2006•贵港）如图，直线y=x 是线段AB 的垂直平分线，若A 点的坐标是（0，2），则B 点的坐标是（）． 53．（2006•厦门）如图，连接△ABC 的各边中点得到一个新的△A 1B 1C 1，又连接△A 1B 1C 1的各边中点得到△A 2B 2C 2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A 1B 1C 1，△A 2B 2C 2，…这一系列三角形趋向于一个点M ．已知A （0，0），B （3，0），C （2，2），则点M 的坐标是（）．56．（2006•永州）矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点B 的坐标为（-3，-2），则矩形OABC 的面积为（）（平方单位）57．（2005•枣庄）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有（）个．59．（2005•济宁）如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3…已知：A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3）；B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）．观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后得到的三角形A 5的坐标是（），B 5的坐标是（）．。

中考数学能力提高题第六章平面直角坐标系(含答案)

中考数学能力提高题第六章平面直角坐标系【课标要求】【知识梳理】1. 平面直角坐标系的有关概念：平面直角坐标系的有关概念不要死记硬背，应紧密结合坐标系来认识；在坐标平面内会正确地描点，对于坐标平面内的点要借助图形正确地写出，特别注意各象限内点的坐标符号。

1 / 122 .坐标平面内点的坐标特征：注意两坐标轴上点的坐标的不同，且x轴、y轴不属于任何一个象限。

3 .不同位置点的坐标特征：对于平行于两坐标轴的直线上点的坐标特点应借助于平面直角坐标系来应用。

对于对称点的坐标特征应遵循:关于x轴对称的两点，横坐标不变，纵坐标相反；关于y 轴对称的两点，横坐标相反，纵坐标不变；关于原点对称的两点，横纵坐标都互为相反数，或借助图形来完成，切忌死背。

注意P(x , y)到两坐标轴的距离与线段长度的区分。

【能力训练】一、填空题：1. 已知点(m,1—m )在第二象限，则m的值是______________________ ;2. 已知：点P的坐标是(m, 一1)，且点P关于x轴对称的点的坐标是(_3, 2n )，贝寸m = ____ , n = ____ ；3 .点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、2，则坐标是；4. 点P在x轴上对应的实数是-..3 ,则点P的坐标是_______________ ，若点Q在y轴上对应的实数是-,3 则点Q的坐标是 ______________ ，若点R(m , n)在第二象限，贝U m—0 , n — 0(填“〉”或“ <”号)；5. ______________________________________________ 点P( -1, 2)关于x轴的对称点的坐标是__________________________ ,关于y轴的对称点的坐标是_______________ ，关于原点的对称点的坐标是______________ ;6. ________________________________ 点A仁5,「7）到x轴的距离是__________________________________ ，到y轴的距离是_____ , 到原点的距离是________ ;7 .若点P1 一m,2 m 在第一象限,则m的取值范围是____________________ ；8 .若M（3，m）与N （n，m -1）关于原点对称，则m =_____ , n =____ ；9 .已知mn二0 ,贝寸点（m , n ）在____________________________ ;10. 等腰三角形周长为20cm,腰长为x（cm），底边长为y（cm）,则y与x的函数关系式为, 自变量x的取值范围是__________________ ；11. 已知 _____________________________________ 丄中自变量x的取值范围是 ____________________________________ ；X —212. ________________________________________ 函数厂亠中自变量x的取值范围是 _______________________________ ;x + 213 .函数y = ； 2中，自变量x的取值范围是____________________ ;x _23 / 1214. __________________________________________________y=4中自变量x的取值范围是 __________________________________ ；x —315. 函数“士2中自变量x的取值范围是：5 _ x16. 函数厂也」中自变量x的取值范围是 _______________________ ; 18•函数y = 中，自变量x的取值范围是_____________________ ;19•函数v二鼻的自变量x的取值范围是：X_120 .函数v「X • 4 •1的自变量x的取值范围Jx +3是______________________ ；二、选择题：21.若点P ( a , b )到x轴的距离是2，到v轴的距离是3，则这样的点P有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个22 .点A( -3 , 4 )关于x轴对称的点的坐标是( )A.( 3 , -4)B. ( -3, -4) C . ( 3, 4) D. ( -4,一3)23.点P( -1 , 2 )关于原点的对称点的坐标是( )A.(1, -2) B (-1,-2) C ( 1 , 2) D. (2, -1)24 . 在直角坐标系中，点P(-2,3)关于v轴对称的点P1的坐标是( )- 3)m ：：： 0 C.A. 0 ::: m ::: 1B.26 X — 1 ) 不可能在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限25 .若点P(1—m, m)在第二象限，则下列关系正确的是27 .如果点P( -m , 3)与点P i( -5 , n)关于y轴对称，则m , n的值分别为( )A. m - -5, n = 3B. m=5, n=3C. m - -5, n - -3D. m - -3, n = 528 . 函数y—1数y -中2 -x5( )A.x = 2B.x 2C.29 . 在函数y_ 5中，.x - 3( )A .x > 3 B.x工3自变量x的取值范围是x :: 2 D. x 乞2自变量x的取值范围是C. x 3D. x :: 3自变量的取值范围是30•函数汗点中，7 / 12A . x > 1B . x 1 C.x W1 D.x ::: 131 .函数y —X 的自变量x 的取值范围是X -1( )A .x <3B.x W 3 且 x工1C.x W3D .1<x W332 . 函数y =x 2的自变量 x 的取值范围是()A .x A 2B .x A — 2C. x> 2D.x > —233 .已知点P (2x —10,3—x )在第三象限，则x 的取值范围是 ( )A . 3 ■： x :: 5 B.3 W x W 5 C. x 5或 x ：3 D. x 》 5或 x W 3 34 .函数y-*1中自变量x 的取值范围是x -2( )A. x >— 1B. x 工 2C. x >— 1 或 x 工 2D. x > -1且x 工2 35 . 函数中，自变量x 的取值范围是X -1( )A . x -2 且 x -1B . x 2C .x_-2 且 x = 1D . x W 2 且x = -136.下列五个命题：(1) 若直角三角形的两条边长为3和4,则第三边长是5; (2) 嚅、=a (a > 0)；(3) 若点P ( a, b)在第三象限，则点P (—a, —b+ 1 )在9 / 12第一象限；(4) 连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形；5)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。

平面直角坐标系全章提升练习

平面直角坐标系提升练习1、按下列条件确定点P （x ，y ）的位置：⑴x ＝０，y ＜０，则点P 在＿＿＿＿＿；⑵xy ＝０，则点P 一定在＿＿＿＿；⑶｜x ｜＋｜y ｜＝０，则点P 在＿＿＿＿＿；⑷若xy ＞０，则点P 在＿＿＿＿．2、己知点P （x ，y ）位于第二象限，并且满足y ≤x ＋４，x 、y 为整数，写出一个符合上述条件的点P 的坐标＿＿＿。

3、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C 、向上平移了3个单位D 、向下平移了3个单位4、已知点P （５a －７，－６a －２）在第二、四象限的角平分线上，则a ＝＿＿＿＿5、已知点P （x ，y ）关于原点对称的点在第三象限内，则Q （－y －１，x ＋３）关于x 轴对称的点在第＿＿象限。

6、已知平行四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－２，０），B （－１，４），C （４，４），D （３，０），则平行四边形的面积是＿＿＿＿＿7、点P （－３，－b ）与P ′（a －１，３）关于x 轴对称，则（２a ＋b ）２００８为＿＿＿＿＿＿8、己知点P （x ，y ）满足条件x ＋y ＜０，xy ＞０，则点P 在（）A 第一象限B 第二象征C 第三象限D 第四象限9、下列说法中，不正确的是（）A ．点（３，０）在横轴上，点（０，３）在纵轴上B ．两条互相垂直的数轴的垂足为原点C ．若x ≠y ，则（x ，y ）和（y ，x ）表示两个不同点的坐标D ．如果A （a ，b ）、B （c ，b ）且a ≠c 、b ≠０，则AB ∥x 轴10、点M （x ，y ）满足y x ＝０那么点M 的可能位置是（） A ．x 轴上所有的点 B ．除去原点后x 轴上的点的全体 13图C ．y 轴上所有的点D ．除去原点后y 轴上的点的全体11、如果两个点到x 轴的距离相等，那么这两个点的坐标必须满足（）A 横坐标相等B 纵坐标相等C 横坐标的绝对值相等D 纵坐标的绝对值相等12、对任意实数x ，点P(x , x 2-2x)一定不在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13、如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次，点P 依次落在点P 1、P 2、P 3、、、P 2008 的位置，则点P 2008的横坐标为 __________ ．14、已知点M （3，-2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N ，则点N 的坐标是 _________15、将点P 向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到p ’(-1,3)，则点P 的坐标是______．16、在下列各点中，与点A （-3，-2）的连线平行于y 轴的是（）A. （-3，2）B. （3，-2）C. （-2，3）D. （-2，-3）17、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(14)，，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90︒得到线段OA '，则点A '的坐标是．18、线段CD 是由线段AB 平移得到的.点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为（） A.（2，9） B.（5，3） C.（1，2） D.（– 9，– 4）19、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A.（2，2） B.（3，2） C.（3，3） D.（2，3）20、已知P （0，a ）在y 轴的负半轴上，则Q （-a 2 -1 , -a+1）在（）A. y 轴的左边，x 轴的上方B. y 轴的右边，x 轴的上方C. y 轴的左边，x 轴的下方D. y 轴的右边，x 轴的下方21、已知△ABC 的面积为3，边BC 长为2，以B 原点，BC 所在的直线为x 轴，则点A 的纵坐标为（）A ．3B ．－3C ．6D ．±322、设点P （x ，y ）在第二象限，且|x|=1，|y|=2，则点P 的坐标是（）A ．（－1，2）B ．（－2，2）C ．（－1，－1）D ．（－2，－2）23、已知点A （2，－2）关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点对称点是C ，那么点C 的坐标是（）A ．（2，2）B ．（－2，2）C ．（－1，－1）D ．（－2，－2）24、在平面直角坐标系下，下列各组中关于原点对称又关于y 轴对称的点是（）A ．（3，－2）（－3，－2）B ．（0，3）（0，－3）C ．（3，0）（－3，0）D ．（3，－2）（－3，2）25、若点P （– 1 – 2 a ，2a – 4）关于原点对称的点在第一象限，则a 的整数解有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个26、若点A （x ，y ）在第三象限，则点B （－x ，－y ）关于x 轴的对称点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限27、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（）A ． x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ． y 轴负半轴上28、平面直角坐标系内，点A （n ，－n ）一定不在第________象限。

人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》能力训练级级高(含答案)

第六章平面直角坐标系B 卷 ?能力训练级级高班级姓名得分一、选择题（4× 6=24）1．坐标平面内以下各点中，在x 轴上的点是（）A、（0，3） B 、( 3,0) C 、(1,2) D 、( 2, 3)2．假如x<0，Q( x, y)那么在（）象限（）yA、第四B、第二C、第一、三D、第二、四3．已知(a 2)2 b 30，则 P(a, b) 的坐标为（）A、(2,3)B、 (2,3)C、 (2,3) D 、(2, 3)4．若点P( m,n)在第三象限，则点Q(m,n) 在（）Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限5．如图：正方形ABCD中点 A和点 C 的坐标分别为4YA3D2( 2,3) 和 (3, 2)，则点 B 和点 D 的坐标分别为（）134 XA 、(2,2)和 (3,3)B、( 2,2) 和 (3,3)-3 -2 -1-11 2B-2C-3C、(2,2)和 (3, 3) D 、(2,2)和(3, 3)6．已知平面直角坐标系内点(x, y) 的纵、横坐标知足y x2，则点 ( x, y) 位于（）A、x 轴上方（含 x 轴）B、x 轴下方（含 x 轴）C 、y 轴的右方（含y 轴）D、y 轴的左方（含y 轴）二、填空（ 2 分× 28=56 分）7．有了平面直角坐标系，平面内的点就能够用一个来表示了。

点 (3, 4)的横坐标是，纵坐标是。

8．若( 2,4)表示教室里第 2 列第 4 排的地点，则(4,2)表示教室里第列第排的地点。

9．设点 P 在座标平面内的坐标为P( x, y) ，则当P在第一象限时x0y0，当点 P 在第四象限时，x0，y0。

10．到x轴距离为2，到y轴距离为 3 的坐标为11．依据以下条件确立点P( x, y) 地点：⑴若 x=0,y ≥0，则点 P 在⑵若 xy=0 ，则点 P 在⑶若 x2y 20 ，则点P在⑷若 x 3 ，则点P在⑸若 x y ，则P在12．温度的变化是人们常常讨论的话题。

七年级第六章平面直角坐标系测试(含答案)-

第六章平面直角坐标系测试姓名：_____________时间：90分钟满分：100分评分：一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（）A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上2．已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．点P（1，-2）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（-1，-2） B．（1，2） C．（-1，2） D．（-2，1）4．已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（）A．（-3，5） B．（5，-3） C．（3，-5） D．（-5，3）5．点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）6．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（） A．（2，2），（3，4），（1，7） B．（-2，2），（4，3），（1，7）C．（-2，2），（3，4），（1，7） D．（2，-2），（3，3），（1，7）7．若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（） A．（2，2） B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2）8．若a>0，b<-2，则点（a，b+2）应在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上）9．已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是________（写出符合条件的一个点即可）．10．小刚家位于某住宅楼12层B座，可记为B12；按这种方法小红家住8层A•座应记为____________．11．点M（-6，5）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是______．12．点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=_______．13．如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），•若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．14．过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是_________．三、解答题（本大题共6小题，共44分．解答应写出文字说明，•证明过程或演算步骤）15．（8分）（1）写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标．（2）如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（•2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？16．（6分）将下图方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：（1）沿y•轴正向平移4个单位；（2）关于y轴轴对称．17．（7分）下图中标明了小英家附近的一些地方．以小英家为坐标原点，建立如图所示的坐标系．（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3，2），（3，-1），（0，-1），（-1，-2），（•-3，-1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．18．（9分）用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案．如图6-6，•在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线y=x 为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A 与A ′是对称点），你看它像不像一只美丽的鱼．（1）请你在图6-7中，也用10枚以上．．的棋子摆出一个以直线．．．y=x ．．．为对称轴．．．．的轴对称图案，并在所作的图形中找出两组对称点，分别标为B 、B ′、C 、C ′（•注意棋子要摆在格点上）．（2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的B 、B•′、•C•、•C•′的坐标分别是：B______，B ′______，C_______，C ′_______；根据以上对称点坐标的规律，写出点P （a ，b ）关于对称轴y=x 的对称点P ′的坐标是________．（1）（2）19．（7分）“若点P 、Q 的坐标是（x 1，y 1）、（x 2，y 2），则线段PQ 中点的坐标为（122x x +122y y +，）．” 已知点A 、B 、C 的坐标分别为（-5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述结论求线段AC 、BC 的中点D 、E 的坐标，并判断DE 与AB 的位置关系．20．（7分）如图，三角形AOB 中，A 、B 两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求三角形AOB 的面积（提示：三角形AOB 的面积可以看作一个梯形的面积减去一些小三角形的面积）．答案：1．A 点拨：因为点P（m，1）在第二象限，所以m<0，所以-m>0，于是点Q（-m，0）在x轴正半轴上，故选A．2．B 点拨：因为点A（a，b）在第四象限，所以a>0，b<0，于是点B（b，a）在第二象限，故选B．3．A 点拨：点（a，b）关于y轴对称的点为（-a，b）．4．C 点拨：因为点P（x，y）在第四象限，所以x>0，y<0．又│x│=3，│y│=5，•所以x=3，y=-5．所以点P的坐标为（3，-5），故选C．5．B 点拨：因为点P（m+3，m+1）在x轴上，所以m+1=0，解得m=-1，所以m+3=2．•故选B．6．C7．C 点拨：在第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等．8．D 9．（-2，3） 10．A0811．5；6 点拨：注意坐标与距离的关系．12．913．（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）点拨：象走“田”字．14．直线L上所有点的横坐标都是-215．解：（1）A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（2，5），F（-3，0）．（2）B（5，•30°），C（4，240°），D（3，300°），E（6，120°）．16．解：如答图所示．（16题）（18题）17．解：（1）汽车站（1，1），消防站（2，-2）．（2）小英路上经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．18．解：（1）如答图所示．（2）（3，10）；（10，3）；（7，10）；（10，7）；（b，a）19．解：由“中点公式”得D （-2，2），E （2，2），DE ∥AB ．20．解：做辅助线如图．S △AOB =S 梯形BCDO -（S △ABC +S △OAD ） =12×（3+6）×6-（12×2×3+12×4×6）=27-（3+12）=12．。

平面直角坐标系提高训练

第六讲平面直角坐标系综合应用一、选择题。

1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （－1，1），B （－1，－2），将线段AB 向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到线段A /B /，设点),(y x P 为线段A /B /上任意一点，则y x ,满足的条件为（）A ．3=x ，14-≤≤-yB ．2=x ，14-≤≤-yC ．14-≤≤-x ，3=yD ．14-≤≤-x ，2=y(第1题) (第2题) (第3题)2．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A …的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A ．（﹣1，0）B ．（1，﹣2）C ．（1，1）D ．（﹣1，﹣1）3．如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a +b 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．54．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A ．（66，34）B ．（67，33）C ．（100，33）D ．（99，34）5．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换：①()()f m n m n =-，，，如()()f 2121=- ，，；②()()g m n m n =--，，，如()()g 2121=-- ，，．按照以上变换有：()()()f g 34f 3434⎡⎤=--=-⎣⎦ ，，，，那么()g f 32⎡-⎤⎣⎦ ，]等于（）A ．（3，2）B ．（3，2-，）C ．（3-，2）D ．（3-，2-，）6．如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（3，2）．点D 、E 分别在AB 、BC 边上，BD =BE =1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在点B ′处，则点B ′的坐标为（）A ．（1，2）B ．（2，1）C ．（2，2）D ．（3，1）7．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）A.向南直走300米，再向西直走200米B.向南直走300米，再向西直走100米C.向南直走700米，再向西直走200米D.向南直走700米，再向西直走600米二、填空题。

平面直角坐标系拓展提高题

平面直角坐标系拓展提高题1.点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （-m ，0）在（）（A ）x 轴正半轴上（B ）x 轴负半轴上（C ）y 轴正半轴上（D ）y 轴负半轴上2.若点A(2、n)在x 轴上则点B(n-2 ，n+1)在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3.在平面直角坐标系中，若点P(x-2,x)在第二象限，则 x 的取值范围为（）A.0＜x ＜2B. x ＜2C. x ＞0D. x ＞24.在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A ´，则点A 与点A ´的关系是（）A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ´5.已知点P （3，－2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（）A.（－3，2）B.（－3，－2）C.（3，2）D.（3，－2）6.若点P （a ，b ）在第二象限，则点Q （-a ，-b ―1）在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限7.一个点的横、纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点共有（）8、已知a 是整数．点A （2a+1，2+a ）在第二象限，则a=_____．9.若点（1+a ，2b-1）在第二象限，则点N （a-1，1-2b ）在第____象限．10.已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 .11.已知ABCD 为正方形，点A 的坐标为（2，1）且AB=4，AB ∥x 轴，则点C 的坐标为 .12、已知：A （4，0），B （1-x ，0），C （1，3），△ABC 的面积为６．求：代数式2x ²-5x-3x ²+4x-2的值．13.一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动,即，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是_______.14、如图7，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为____________．(00)(01)(11)(10)→→→→，，，，…15、如图，在一单位为1cm 的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A 1，A 2，A 3，A 4，…A n ，连结点A 1，A 2，A 3组成三角形，记为(1)，连结点A 2，A 3，A 4组成三角形，记为(2) ，…，连结A n ，A n+1，A n+2组成三角形记为(n) （n 为正整数），请你推断，当三角形的面积为100cm 2时，n=_____．16、如图，已知Al (1，0)、A 2(1，1)、A 3(-1，1)、A 4(-1，-1)、A 5(2，-1)、…。