分式及其基本性质教案
初中数学《分式的基本性质》教案
初中数学《分式的基本性质》教案
一、教学内容
本节课选自初中数学教材第九章第二节，主要详细讲解分式的基
本性质。内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的简化以及分
式在生活中的应用等。
二、教学目标
1. 理解并掌握分式的定义，能够识别并运用分式的基本性质。
2. 学会简化分式，并能运用简化后的分式解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学
学习的兴趣。
三、教学难点与重点
教学难点：分式的基本性质的理解与应用。
教学重点：分式的定义、简化分式的方法以及分式的实际应用。
四、教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程
1. 实践情景引入
利用生活中的例子（如水果分配、时间计算等）引出分式的概念。
2. 知识讲解
（1）分式的定义：讲解分式的构成，分子、分母、分数线等。
（2）分式的基本性质：讲解分式的分子分母同乘（除）一个不等于0的数，分式的值不变。
（3）简化分式：讲解如何将分式简化，并举例说明。
3. 例题讲解
结合教材例题，详细讲解分式的简化过程。
4. 随堂练习
（1）让学生独立完成练习题，巩固分式的简化方法。
（2）小组讨论，解决实际问题，培养学生的合作意识。
5. 课堂小结
六、板书设计
1. 分式的定义
2. 分式的基本性质
3. 简化分式的步骤
4. 例题及解答
七、作业设计
1. 作业题目
2x^2 / 4x, (x+1)^2 / (x+1), 6x^3 / 3x^2
（2）运用分式的性质，解决实际问题。
2. 答案
（1）简化后的分式分别为：x / 2, x+1, 2x
分式的基本性质教案
分式的基本性质教案
分式是数学中常见的表达形式之一，也是解决实际问题常用的数学工具。掌握分式的基本性质对于学生来说是非常重要的。下面是一份关于分式的基本性质的教案，包含了相关的知识点、教学目标、教学活动和评价方法等。
【教案】
主题：分式的基本性质
教学目标：
1.了解分式的基本形式和定义；
2.掌握分式的化简方法；
3.理解分式的运算规则，灵活运用分式进行计算；
4.能够解决实际问题中的分式应用题。
教学重点：
1.分式的基本形式和定义；
2.分式的化简方法；
3.分式的运算规则。
教学难点：
1.分式的化简方法；
2.分式的运算规则。
教学准备：
1.教案、黑板、彩色粉笔；
2.分式的例题和习题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1.教师通过引入一道实际问题，如“小明有1块巧克力，他吃了其中的1/4，问还剩下多少？”，引起学生对分式的认识；
2.学生回答后，教师给出一个简单的分式的定义：“分式是一个由数和字母以及分数线组成的表达式，它可以表示一个数或一个代数式的值。”；
3.教师要求学生举出其他的分式的例子。
二、探究（15分钟）
1.教师示范如何将一个分数化简为最简分数，并解释化简的原则；
2.学生根据教师的示范，尝试自己化简一些分数；
3.教师让学生交流分享自己的化简方法，并让他们发现和总结化简分式的规律。
三、讲解（20分钟）
1.教师向学生介绍分式的运算规则，包括相同底数的分式相加减、相乘除以及分式的乘方等；
2.教师通过例题向学生解释每个运算规则的使用方法和注意事项；
3.学生跟随教师一起完成一些运算的例题，加深对运算规则的理解。
初中数学精品教案《分式的基本性质》
初中数学精品教案《分式的基本性质》
一、教学内容
本节课选自人教版初中数学教材八年级下册第十一章第一节，主要内容包括分式的概念、分式的基本性质以及分式的约分。
二、教学目标
1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够运用这些性质简化分式。
2. 学会分式的约分方法，能够正确约分。
3. 能够解决实际问题中涉及分式的计算问题。
三、教学难点与重点
教学难点：分式的基本性质及其应用。
教学重点：分式的概念、约分方法。
四、教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程
1. 实践情景引入
小明和小华一起做数学题，题目是：计算下列分数的值：
（1）3/4
（2）5/10
引导学生思考：这些分数有什么共同特点？如何简化分数？
2. 例题讲解
（1）分式的概念
分式是指形如a/b（a、b是整数，且b不为0）的表达式。
（2）分式的基本性质
性质1：分子分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分式的值不变。
性质2：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个分式，分式的值不变。
（3）分式的约分
约分原则：将分子和分母同时除以它们的最大公因数。
3. 随堂练习
（1）6/9
（2）12/18
（3）20/25
4. 讲解与示范
针对练习中的题目，讲解约分的方法和步骤。
5. 巩固练习
（1）计算下列分式的值：
1/2 + 3/4
2/3 1/6
（2）已知分式3/4，将其简化为最简分式。
六、板书设计
1. 分式的概念
2. 分式的基本性质
3. 分式的约分方法
4. 例题及解答
七、作业设计
1. 作业题目
（1）计算下列分式的值：
分式的基本性质教案
分式的基本性质教案
一、分式的定义
分式是由两个整数构成的符号，中间用水平线分隔开，形如
a/b的表达式，其中a称为分子，b称为分母，a和b都可以是
整数（b≠0）。
二、分式的化简与约分
1. 化简分式：
当分子和分母均为整数时，可以化简为最简分式，即分子和
分母的公约数只有1。
例如：4/8可以化简为1/2，因为4和8的最大公约数是4。
当分子和分母含有变量时，需要根据某些规则化简，如可以
提取公因子等。
例如：12a^2/(6a)可以化简为2a，因为12和6有公因子6，
a^2可以化简为a。
2. 约分分式：
根据最大公约数的性质，可以通过求分子和分母的最大公约数，然后分子和分母同时除以最大公约数的方式进行约分分式。例如：8/12可以约分为2/3，因为8和12的最大公约数是4，分子和分母同时除以4得到2和3。
三、分式的运算
1. 分式的加减运算：
加减分式的基本原则是：分母相同的分式可以直接相加或相减，分母不同的分式需要先找到它们的公倍数，然后将分子乘
以相应的倍数，使得它们的分母相同，然后再进行加减运算。例如：1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12。
2. 分式的乘除运算：
乘除分式的基本原则是：分子乘以分子，分母乘以分母，乘
法除法运算时最好化简分式。
例如：(1/3) * (4/5) = (1*4)/(3*5) = 4/15；
(2/3) ÷ (1/4) = (2/3) * (4/1) = (2*4)/(3*1) = 8/3。
四、实际问题中的分式运用
1. 比例问题：
比例问题可以通过分式来表示，如某一物品的价格是X元，已知该物品的价格和数量成比例关系，可以用X/1表示价格，
分式的基本性质教案
分式的基本性质优秀教案
一、教学内容
本节课我们将探讨《数学》教材第十五章第一节“分式的基本性质”。具体内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的乘除法运算以及分式的约分。
二、教学目标
1. 理解并掌握分式的定义及基本性质。
2. 学会分式的乘除法运算，并能熟练运用。
3. 能够对分式进行约分，并解释其约分原理。
三、教学难点与重点
教学难点：分式的乘除法运算及约分。
教学重点：分式的定义、基本性质以及相关运算法则。
四、教具与学具准备
1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程
1. 实践情景引入（5分钟）
通过展示实际生活中分式的应用，如分数蛋糕、速度等，引发学生对分式的兴趣。
2. 分式的定义及性质（10分钟）
讲解分式的定义，并通过例题讲解分式的基本性质。
3. 分式的乘除法运算（15分钟）
介绍分式的乘除法运算规则，并进行例题讲解。接着，布置随
堂练习，让学生独立完成。
4. 分式的约分（10分钟）
讲解分式约分的原理及方法，并进行例题演示。随后，让学生
进行随堂练习。
5. 小结与巩固（5分钟）
6. 互动环节（10分钟）
学生提问，教师解答。针对学生在学习过程中遇到的问题进行
解答。
七、作业设计
1. 作业题目：
2. 答案：
（1）2
（2）5/4
（3）3/2
八、课后反思及拓展延伸
1. 反思：通过本节课的学习，学生对分式的定义、基本性质及运
算法则有了更深入的理解，但仍有个别学生在约分环节存在困难，需
要在课后进行个别辅导。
2. 拓展延伸：鼓励学生探索分式在其他数学领域的应用，如函数、不等式等，提高学生的综合运用能力。
初中数学《分式的基本性质》精品教案
初中数学《分式的基本性质》精品教案
一、教学内容
本节课选自人教版初中数学教材八年级上册第十四章《分式》，详细内容包括：分式的定义、分式的基本性质、分式的约分与通分、分式的乘除法及分式的乘方。
二、教学目标
1. 理解并掌握分式的基本性质，能够运用基本性质对分式进行简化。
2. 能够运用约分与通分的方法对分式进行运算。
3. 学会分式的乘除法及乘方运算，并能够灵活运用解决实际问题。
三、教学难点与重点
重点：分式的基本性质、约分与通分、分式的乘除法及乘方运算。
难点：分式的简化，尤其是含有绝对值的分式简化；分式的乘除法及乘方运算在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程
1. 实践情景引入：
通过一个关于速度、时间和路程的实际问题，让学生列出分式表达式，引导学生思考如何简化分式。
2. 知识讲解：
（1）回顾分式的定义，引导学生掌握分式的结构。
（2）讲解分式的基本性质，如分子分母同乘（除）一个非零常数，分式的值不变。
（3）通过例题讲解，演示如何运用基本性质简化分式。
3. 随堂练习：
设计一些关于分式简化、约分与通分的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
4. 例题讲解：
（1）分式的乘除法运算。
（2）分式的乘方运算。
（3）含有绝对值的分式简化。
5. 课堂小结：
六、板书设计
1. 分式的定义与结构。
2. 分式的基本性质。
3. 分式的约分与通分。
4. 分式的乘除法及乘方运算。
5. 例题及解题步骤。
七、作业设计
1. 作业题目：
（1）简化分式：2/(4x8)。
八年级上册数学教案《分式的基本性质》
八年级上册数学教案
《分式的基本性质》
学情分析
分式的基本性质是在学习了整式，因式分解，分式的概念的基础上学习的，是进行分式变形的依据，是分式通分、约分的基础，是掌握分式四则运算的关键，也是学生进一步学习分式方程、反比例函数的基础。
学生能否在后续的学习中正确的进行分式的运算，关键在于是否能掌握通
分和约分的方法。而掌握分式通分和约分的方法，除了应熟练的掌握多项式的
因式分解和整式运算外，主要就是能够灵活运用本节课所学的分式的基本性质。
教学目的
1、理解分式的基本性质。
2、能运用分式的基本性质，进行分式的值的恒等变形。
3、经历探索分式基本性质的过程，体会类比和模型的思想。
教学重点
理解分式的基本性质。
教学难点
会运用分式的基本性质约分和通分。
教学方法
讲授法、谈话法、启发式教学法、讨论法、练习法、
教学过程
一、情境导入
1、思考
下列分数的值是否相等？
2/3 4/6 8/12 16/24 32/48
2、这些分数相等的依据是什么？
分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变。
二、学习新知
1、分式的基本性质
类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
分式的基本性质：
分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变。
上述性质可以用符号语言表示为：
A/B = A·C / B·C A/B = A÷C / B÷C（C≠0）
其中，A，B，C是整式。
2、填空
（1）x3/xy =（x2）/ y 3x2 + 3xy / 6x2 = x+y / （2x）
（2）1/ab = （a）/ a2b 2a-b / a2 = （2ab-b2）/ a2b（b≠0）
《分式的基本性质》教案
《分式的基本性质》教案
教学目标
1.了解分式的基本性质.灵活运用“性质”进行分式的变形.
2.通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验.
3.通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识.
教学准备
多媒体课件，黑板.
教学过程
活动1：复习分数的基本性质
1.下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？
2.分数的基本性质是什么？
老师演示课件，学生独立思考并举手发言，最后老师总结，演示分数的基本性质.
设计意图：通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫.
活动2：类比得出分式的基本性质
因为有了导入问题引发的思考，借着学生们刚进入良好的学习、思考状态，马上提出问题：
1.类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？
2.你能用语言来描述分式的基本性质吗？
3.类比分数的基本性质，在理解分式基本性质时应注意哪些方面？
老师逐一演示问题，学生分组讨论并派代表发言，老师从中加以引导，再由师生共同总结出分式的基本性质.
设计意图：让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的.
同时，组织学生进行全班讨论、交流，通过互相补充以及教师适时的引导，学生们总结出：
1.分式与分数有相同的形式，只是分式的分子和分母都是整式.
2.分时其实就是用字母代替数字得到的，即分式中的字母本身就代表某个数，因此分数的基本性质也应该使用于分式.
初中数学分式下册教案
初中数学分式下册教案
教学目标：
1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会分式的化简、运算和应用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：
1. 分式的概念和基本性质
2. 分式的化简和运算
3. 分式的应用
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 复习分数的概念和性质。
2. 引入分式的概念，解释分式与分数的区别。
二、分式的基本性质（15分钟）
1. 展示分式的基本性质，如分式的分子、分母和值的变化规律。
2. 让学生通过例题来理解和掌握分式的基本性质。
三、分式的化简（20分钟）
1. 介绍分式的化简方法，如分子分母的公因式提取、分式的乘除法等。
2. 分组讨论和练习化简分式的题目，教师进行指导和解答。
四、分式的运算（15分钟）
1. 介绍分式的运算规则，如加减法、乘除法等。
2. 让学生通过例题来理解和掌握分式的运算规则。
3. 进行一些分式运算的练习题，教师进行指导和解答。
五、分式的应用（15分钟）
1. 介绍分式在实际问题中的应用，如比例、折扣、浓度等问题。
2. 让学生通过例题来理解和掌握分式的应用方法。
3. 进行一些分式应用的练习题，教师进行指导和解答。
六、总结与布置作业（5分钟）
1. 对本节课的内容进行总结，强调分式的概念、基本性质和运算规则。
2. 布置一些分式的化简、运算和应用的练习题，让学生进行巩固练习。
教学评价：
1. 通过课堂讲解、练习和应用题的解答，评价学生对分式的概念、基本性质和运算规则的理解和掌握程度。
2. 观察学生在分组讨论和练习中的表现，评价学生的合作和沟通能力。
初中数学精品教案《分式的基本性质》
初中数学精品教案《分式的基本性质》
教案：《分式的基本性质》
一、教学内容
1. 分式的概念：分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，且b不为0。
2. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
3. 分式的约分和通分：根据分式的基本性质，可以将分式约分或通分。
二、教学目标
1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会运用分式的基本性质对分式进行约分和通分。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1. 教学难点：分式的基本性质的理解和运用。
2. 教学重点：分式的基本性质的运用，包括约分和通分。
四、教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程
1. 实践情景引入：
情景：小红购买了一本书，原价是24元，现在打8折，问小红实际支付了多少钱？
解答：原价24元，打8折后的价格是240.8=19.2元，小红实
际支付了19.2元。
2. 例题讲解：
例题1：计算分式2/3+4/5。
解答：找到分母3和5的最小公倍数是15，然后将两个分式的分母都变为15，得到25/35+43/53=10/15+12/15=22/15。
例题2：计算分式6/83/4。
解答：找到分母8和4的最小公倍数是8，然后将两个分式的
分母都变为8，得到6/832/42=6//8=0。
3. 随堂练习：
练习1：计算分式3/5+2/7。
练习2：计算分式4/91/3。
4. 分式的基本性质：
引导学生发现，在例题1和例题2中，我们可以将分式的分子
分式基本性质教案
分式基本性质教案
教案标题：分式基本性质教案
教案目标：
1. 理解和掌握分式的基本概念和表示方法。
2. 了解分式的基本性质，包括分式的约分、通分和运算法则。
3. 能够灵活运用分式的基本性质解决实际问题。
教案步骤：
1. 导入新知识（5分钟）
- 引导学生回顾分数的定义、简单运算和小数与分数之间的转换关系。
- 提问：你们还记得分数的基本性质吗？分数可以进行哪些运算操作？
2. 提出学习目标（5分钟）
- 向学生介绍本节课的学习目标，并强调学习分式基本性质的重要性。
- 说明学习本节课的知识对于解决实际问题和在日常生活中的应用的意义。
3. 分式的约分和通分（15分钟）
- 通过示例演示如何约分和通分，并分类介绍两种运算的定义和步骤。
- 给学生提供一些练习题，让他们运用所学知识进行实践。
4. 分式的加减运算（15分钟）
- 介绍分式的加减运算法则，强调在运算过程中需要通分。
- 利用具体例子和练习题让学生理解和掌握分式的加减运算方法。
5. 分式的乘法运算（10分钟）
- 讲解分式的乘法运算法则，强调分子与分母的乘法规律。
- 通过示例演示分式的乘法运算步骤，并让学生进行练习。
6. 分式的除法运算（10分钟）
- 介绍分式的除法运算法则，强调除法转化为乘法的原理。
- 通过具体例题和练习题帮助学生熟悉分式的除法运算方法。
7. 实际问题应用（10分钟）
- 给学生提供一些实际问题，让他们运用所学分式的基本性质进行解决。
- 引导学生思考如何将实际问题转化为分式形式，并找到解决问题的方法。
8. 总结和作业布置（5分钟）
- 对本节课所学知识进行总结，并与学生一起回顾和强化要点。
分式及其基本性质教案
分式及其基本性质教案
教案标题：分式及其基本性质教案
教案目标：
1. 介绍和解释分式的概念及其基本性质；
2. 帮助学生理解和掌握分式的计算方法；
3. 引导学生应用分式解决实际问题。
教学资源：
1. 白板、马克笔和擦拭布；
2. PowerPoint演示或投影仪；
3. 定制的教学素材，包括示例问题和练习题；
4. 学生练习册或个人电脑/平板电脑。
教学过程：
引入（10分钟）：
1. 在白板上写下主题：分式及其基本性质。
2. 向学生解释分式的定义：分式是由两个整数之间使用分数线表示的数，即一个分数。
3. 举例说明分数的常见形式：比如1/2、3/4等。
4. 引导学生思考分数的特点：分母表示等分的份数，分子表示实际份数的部分。
概念讲解（20分钟）：
1. 使用PowerPoint演示或投影仪分享分式的基本性质。
a. 分式的分子和分母都可以是整数或代数式。
b. 分式可以化简，即将分子和分母约分至最简形式。
c. 分式可以相加、相减、相乘和相除。
d. 分式的倒数是将分子与分母互换位置得到的分式。
e. 分式可以转化为小数形式。
示范和练习（25分钟）：
1. 在白板上或投影屏幕上提供示例问题，逐步解答，并在解答过程中引导学生参与。
2. 分发练习题给学生，让他们在课堂上解答。鼓励他们尝试不同的方法和策略。
3. 监督学生的解答过程，及时提供帮助和反馈。
应用（15分钟）：
1. 引导学生应用所学分式的基本性质解决实际问题，如解决购物打折、食谱调整和浓度计算等问题。
2. 讨论学生的解决方法和思路，鼓励他们相互交流和分享。
总结和反馈（10分钟）：
《分式的基本性质》教案
《分式的基本性质》教案
教学目标：
通过类比分数的基本性质，使同学理解和把握分式的基本性质;把握约分的方法和最简分式的化简方法。
通过学习类比的思想方法，培育同学类比转化的思维力量;使同学把握分式的基本性质，培育正确进行分式变形的运算力量。
通过与分数的类比，导出分数的基本性质，渗透事物是联系及变化进展的辩证关系。
教学重点及难点：
重点：理解并把握分式的基本性质;
难点：敏捷运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法。
教学流程：复习引入新知探究典例精析师生小结课堂检测
教学过程：
复习引入
用小蝌蚪找妈妈的趣味数学嬉戏来复习分数的基本性质，及其数学表达式：
分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不为零的数，分数的值不变。
数学表达式：
类比分数的基本性质，引出课题分式的基本性质。
二、新知探究
1、分式的基本性质
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变.
(1)分式基本性质的关键点在哪里?
(2)辨析：有人说，分式的分子、分母乘以或除以一个整式，分式的值不变，你认为他说的正确吗?为什么?
(3)数学表达式：
2、约分、最简分式
观看：小丽与小明两位同学对的化简如下：
小丽：=，小明：==
你怎样看待他俩的做法?有什么异同点?
归纳：
把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程，叫做约分。
假如一个分式的分子与分母没有相同的因式(1除外)，那么这个分式叫做最简分式。
推断下列分式哪些是最简分式：
三、典例精析
例1、把分式中的a、b分别扩大到原来的2倍，分式值会转变吗?
变化：把分式中的a、b分别扩大到原来的2倍，分式值会转变吗?
备课教案-分式的基本性质
16.1.2分式的基本性质
一、教学目标
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点
1．重点: 理解分式的基本性质.
2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析
1．P5的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.
2．P6、P7的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
3．P9习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入
1．请同学们 考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？
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2015
249
8
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2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？
3．提出分式的基本性质 五、例题讲解
P5例2.填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.
P6例3．约分：
[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.
新沪科版七年级下册初中数学 9-1 分式及其基本性质 教案
9.1 分式及其基本性质
教学目标：
知识与能力
通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分．
过程与方法
1．通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课．
2．通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念．
教学重、难点
重点：分式的意义及基本性质
难点：分式基本性质的灵活运用．
教学环节
新课导入：
一个长方形的面积为s 2m ，如果它的长为a m ，那么它的宽为_____m ． 上面的问题中出现了s a
，与整式有什么不同？ 一般的，如果a ，b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子
b a 叫做分式，其中a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母．
整式和分式统称为有理数．
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 用式子表示是： M
B M A B A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=, （ 其中M 是不等于零的整式）． 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分．
先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式．
引导学生用多种方法解题．
（1)赋值法
（2)增值代入作商法
1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；
4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母．
初中数学《分式的基本性质》教案
初中数学《分式的基本性质》教案
一、教学内容
本节课我们将学习人教版初中数学教材八年级上册第十二章《分式》第一节“分式的基本性质”。具体内容包括分式的概念、分式的基本性质以及分式的约分。
二、教学目标
1. 理解并掌握分式的概念，能够正确书写分式。
2. 掌握分式的基本性质，能够运用这些性质进行分式的简化。
3. 学会分式的约分方法，能够熟练地进行分式的约分。
三、教学难点与重点
教学难点：分式的基本性质以及运用这些性质进行分式的简化。
教学重点：分式的概念、分式的约分。
四、教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程
1. 实践情景引入：通过实际生活中的例子，如分数表示的巧克力分享问题，引出分式的概念。
2. 教学新课：
（1）讲解分式的定义，让学生理解分式的意义。
（2）通过例题讲解分式的基本性质，如分子分母同乘（除）一个不等于0的整式，分式的值不变。
（3）进行随堂练习，让学生运用分式的基本性质进行分式的简化。
3. 知识巩固：讲解分式的约分方法，让学生通过练习掌握约分技巧。
六、板书设计
1. 分式的定义
2. 分式的基本性质
3. 分式的简化方法
4. 分式的约分方法
七、作业设计
1. 作业题目：
（1）化简分式：$\frac{3x^2}{6x}$。
（2）已知分式$\frac{2x4}{3x6}$的值与分式
$\frac{x2}{x3}$的值相等，求$x$的值。
2. 答案：
（1）$\frac{x}{2}$
（2）$x=1$
八、课后反思及拓展延伸
1. 反思：本节课学生对分式的概念和基本性质掌握情况良好，但