GPS原理及应用课件(第十章 GPS误差来源及分析)

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码相位与载波相位的分辨误差
信号 P码 C/A码 载波L1 载波L2
波长 29.3m 293m 19.05cm 24.45cm
观测误差 0.3m 2.9m 2.0mm 2.5mm
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（2）接收机钟差 GPS接收机一般设有高精度的石英钟，日频率稳 定度约为10-11。如果接收机钟与卫星钟之间的 同步差为1µs，则引起的等效距离误差为300m。 处理接收机钟差的方法： •作为未知数，在数据处理中求解。 •利用观测值求差方法，减弱接收机钟差影响。 •定位精度要求较高时，可采用外接频标，如铷、 铯原子钟，提高接收机时间标准精度。
基线长度 1.0km 10.km 100.0km 1000.0km 基线相对误差 10×10-6 1×10-6 0.1×10-6 中英文日报导航站 0.01×10-6

容许轨道误差 250.0m 25.0m 2.5m 0.25m
在GPS定位中，根据不同要求，处理轨道误差的方 法原则上有三种； •忽略轨道误差：广泛用于实时单点定位。 •采用轨道改进法处理观测数据：卫星轨道的偏差 主要由各种摄动力综合作用而产生，摄动力对卫 星6个轨道参数的影响不相同，而且在对卫星轨 道摄动进行修正时，所采用的各摄动力模型精度 也不一样。因此在用轨道改进法进行数据处理时， 根据引入轨道偏差改正数的不同，分为短弧法和 半短弧法。
中英文日报导航站 6 0.9 5.4 5.0-10.0 2.0 1.2 0.5 5.5-10.3 7.5 0.5 7.5 10.8-13.6
信号传播
接收机
总计
根据误差的性质可分为： （1）系统误差：主要包括卫星的轨道误差、卫星钟差、 接收机钟差、以及大气折射的误差等。为了减弱和修 正系统误差对观测量的影响，一般根据系统误差产生 的原因而采取不同的措施，包括： • •引入相应的未知参数，在数据处理中联同其它未知参数 一并求解。 •建立系统误差模型，对观测量加以修正。 •将不同观测站，对相同卫星的同步观测值求差，以减弱 和消除系统误差的影响。 •简单地忽略某些系统误差的影响。 （2）偶然误差：包括多路径效应误差和观测误差等。
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（2）对流层的影响 如第四章所述，对流层折射对观测量的影响可分 为干分量和湿分量两部分。干分量主要与大气 温度和压力有关，而湿分量主要与信号传播路 径上的大气湿度和高度有关。目前湿分量的影 响尚无法准确确定。对流层影响的处理方法： •定位精度要求不高时，忽略不计。 •采用对流层模型加以改正。 •引入描述对流层的附加待估参数，在数据处理中 求解。 •观测量求差。
∆X 0 ∆Y = − sin ∆α ∆Z 0 sin ∆α 0 0 0 X j 0 Y j 0 Z j
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（2）相对论效应 根据狭义相对论，地面上一个频率为f0的时钟，安装在运 行速度为Vs（已知）的卫星上后，钟频将发生变化， 改变量为： am Vs2 Vs2 = gam ( ) ∆f1 = − 2 f 0 Rs 2c 上式中，am为地球平均半径，Rs为卫星轨道平均半径。在 狭义相对论的影响下，时钟变慢。
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2.与卫星有关的误差 （1）卫星钟差
GPS观测量均以精密测时为依据。GPS定位中，无论码相 位观测还是载波相位观测，都要求卫星钟与接收机钟 保持严格同步。实际上，尽管卫星上设有高精度的原 子钟，仍不可避免地存在钟差和漂移，偏差总量约在1 ms内，引起的等效距离误差可达300km。 卫星钟的偏差一般可通过对卫星运行状态的连续监测精 确地确定，并用二阶多项式表示：δtj=a0+a1(t-t0e)+a2(tt0e)2。式中的参数由主控站测定，通过卫星的导航电文 提供给用户。 经钟差模型改正后，各卫星钟之间的同步差保持在20ns以 内，引起的等效距离偏差不超过6m。卫星钟经过改正 的残差，在相对定位中，可通过观测量求差（差分） 方法消除。
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5. 其它误差来源 （1）地球自转影响：当卫星信号传播到观测站 时，与地球相固联的协议地球坐标系相对卫星 的瞬时位置已产生旋转（绕Z轴）。若取ω为地 球的自转速度，则旋转的角度为∆α=ω∆τij。 ∆τij为卫星信号传播到观测站的时间延迟。由 此引起卫星在上述坐标系中坐标的变化为：
δt j = −4.443 × 10−10 es as sin Es
ɺ δt j = −4.443 × 10−10 es as cos Es dEs dt
其中，es为轨道偏心率，as为卫星轨道长半径，Es为偏近 点角。考虑偏近角随时间的变化，可得
dEs n = dt 1 − es cos Es ɺ δt j = −4.443 × 10−10 es as cos Es n 1 − es cos Es
因GPS卫星钟的标准频率为10.23MHz，可得 ∆f=0.00455Hz。 说明GPS卫星钟比其安设在地面上走的快，每秒约差 0.45ms。一般将卫星钟的标准频率减小约4.5 ×10-3Hz。
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由于地球运动、卫星轨道高度和地球重力场的变化，上 述相对论效应的影响并非常数，经过改正后的残差对 卫星钟差、种速的影响约为：
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GPS测量的误差来源
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§ 5.5观测量的误差来源及其影响 1.误差的分类 GPS定位中，影响观测量精度的主要误差来源分为 三类： •与卫星有关的误差。 •与信号传播有关的误差。 •与接收设备有关的误差。 为了便于理解，通常均把各种误差的影响投影到站 星距离上，以相应的距离误差表示，称为等效距 离误差。
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数字分析表明，上述残差对GPS的影响最大可达70ns，对 卫星钟速的影响可达0.01ns/s，显然此影响对精密定位 不能忽略。 在GPS定位中，除了上述各种误差外，卫星钟和接收机钟 震荡器的随机误差、大气折射模型和卫星轨道摄动模 型误差、地球潮汐以及信号传播的相对论效应等都会 对观测量产生影响。 为提高长距离相对定位的精度，满足地球动力学研究要 求，研究这些误差来源，并确定它们的影响规律和改 正方法，有重要意义。
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3.卫星信号传播误差 （1）电离层折射影响：主要取决于信号频率和传播路径 上的电子总量。通常采取的措施： •利用双频观测：电离层影响是信号频率的函数，利用不 同频率电磁波信号进行观测，可确定其影响大小，并 对观测量加以修正。其有效性不低于95%. •利用电离层模型加以修正：对单频接收机，一般采用由 导航电文提供的或其它适宜电离层模型对观测量进行 改正。目前模型改正的有效性约为75%，至今仍在完 善中。 •利用同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小于 20km）时，卫星信号到达不同观测站的路径相近，通 过同步求差，残差不超过10-6。
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卫星轨道偏差对绝对定位的影响可达几十米到一百米。 而在相对定位中，由于相邻测站星历误差具有很强的相关 性，因此对相对定位的影响远远低于对绝对定位的影响， 不过，随着基线距离的增加，卫星轨道偏差引起的基线 误差将不断加大。GPS卫星到地面观测站的最大距离约 为25000km，如果基线测量的允许误差为1cm，则当基 线长度不同时，允许的轨道误差大致如下表所示。从表 中可见，在相对定位中，随着基线长度的增加，卫星轨 道误差将成为影响定位精度的主要因素。
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根据广义相对论，处于不同等位面的震荡器，其频率f0将 由于引力位不同而产生变化，称引力频移。大小按下 式估算： ∆W am ∆f 2 = 2 f 0 ∆W = gam (1 − ) c Rs 在狭义和广义相对论的综合影响下，卫星频率的变化为：
gam 3am ∆f = ∆f1 + ∆f 2 = 2 (1 − ) f0 c 2 Rs
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4.接收设备有关的误差 主要包括观测误差、接收机钟差、天线相位中心 误差和载波相位观测的整周不确定性影响。 （1）观测误差：除分辨误差外，还包括接收天 线相对测站点的安置误差。分辨误差一般认为 约为信号波长的1%。安置误差主要有天线的置 平与对中误差和量取天线相位中心高度（天线 高）误差。例如当天线高1.6m ,置平误差0.10， 则对中误差为2.8mm。
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短弧法：引入全部6个轨道偏差改正，作为待估参 数，在数据处理中与其它待估参数一并求解。 可明显减弱轨道偏差影响，但计算工作量大。 半短弧法：根据摄动力对轨道参数的不同影响， 只对其中影响较大的参数，引入相应的改正数 作为待估参数。据分析，目前该法修正的轨道 偏差不超过10m，而计算量明显减小。 • 同步观测值求差：由于同一卫星的位置误差对 不同观测站同步观测量的影响具有系统性。利 用两个或多个观测站上对同一卫星的同步观测 值求差，可减弱轨道误差影响。当基线较短时， 有效性尤其明显，而对精密相对定位，也有极 其重要意义。
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（2）卫星轨道偏差（星历误差）： 由于卫星在运动中受多种摄动力的复杂影响，而 通过地面监测站又难以可靠地测定这些作用力 并掌握其作用规律，因此，卫星轨道误差的估 计和处理一般较困难。目前，通过导航电文所 得的卫星轨道信息，相应的位置误差约20-40m。 随着摄动力模型和定轨技术的不断完善，卫星 的位置精度将可提高到5-10m。卫星的轨道误 差是当前GPS定位的重要误差来源之一。
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（3）多路径效应：也称多路径误差，即接收机 天线除直接收到卫星发射的信号外，还可能收 到经天线周围地物一次或多次反射的卫星信号。 两种信号迭加，将引起测量参考点位置变化， 使观测量产生误差。在一般反射环境下，对测 码伪距的影响达米级，对测相伪距影响达厘米 级。在高反射环境中，影响显著增大，且常常 导致卫星失锁和产生周跳。措施： •安置接收机天线的环境应避开较强发射面，如 水面、平坦光滑的地面和建筑表面。 •选择造型适宜且屏蔽良好的天线如扼流圈天线。 •适当延长观测时间，削弱周期性影响。 •改善接收机的电路设计。