2017年秋季新版苏科版七年级数学上学期4.1、从问题到方程同步练习1
苏科版-数学-七年级上册-4.1 从问题到方程 同步练习
从问题到方程一．选择题（共12小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x2﹣x=0 B．xy+1=﹣1 C．x﹣3=x D．x﹣2y=42．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．3．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．﹣=1 B． =3 C．x2+1=5 D．x﹣54．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺母，则可列一元一次方程为（）A．2000x=2×1200（22﹣x）B．2×2000x=1200（22﹣x）C．2000（22﹣x）=2×1200x D．2×2000（22﹣x）=1200x5．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A． B．C． +10 D． +106．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是（）A．8x﹣3=7x+4 B．8（x﹣3）=7（x+4）C．8x+4=7x﹣3 D． x+47．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．8．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣59．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．B．C．D．10．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）=2x+9 B．3（x+2）=2x﹣9C． +2=D．﹣2=11．某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（）A． =1 B． =1C． =1 D． =112．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为（）A．54+x=80%×108 B．54+x=80%（108﹣x）C．54﹣x=80%（108+x）D．108﹣x=80%（54+x）二．填空题（共8小题）13．下列式子各表示什么意义？（1）（x+y）2：____________；（2）5x=y﹣15：______________；（3）（x+x）=24：___________．14．如果方程（m﹣1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．15．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=____________．16．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为___________．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用了12000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x元，可列方程为____________．18．某厂今年产值比去年减少了10%，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意可列方程为___________．19．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为___________．20．从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达．从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h，约用4.5h到达．如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为__________．三．解答题（共5小题）21．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18=0是一元一次方程．试求：（1）m的值；（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．22．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A.B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A.B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A.B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．甲仓库乙仓库A工地 xB工地 x+10（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为_______元．（写出化简后的结果）（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）23．根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：（1）如图是2018年2月份的日历：如果用如图所示的十字形框，框住日历上的五个数，这五个数的和为80，求这五个数中最小的那个数．解：设最小的那个数为x，根据题意可列出方程__________．（2）某农场有试验田1080m2，种植A.B.C三种农作物．已知三种农作物的种植面积比是2：3：4，求三种农作物的种植面积分别是多少．解：设A种农作物的种植面积是2xm2，根据题意可列出方程__________．（3）小明参加1000米比赛，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩余的路程，一共用时4分钟．求小明以5米/秒的速度跑了多少米？解：设小明以5米/秒的速度跑了x米，根据题意可列出方程_______．24．有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？25．现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本．问班上共有多少名同学？多少本书？（1）设班上共有x名同学，根据题意列方程；（2）设共有y本书，根据题意列方程．参考答案一．选择题1．解：A.2x2﹣x=0是一元二次方程；B.xy+1=﹣1含有两个未知数，不是一元一次方程；C.x﹣3=x是一元一次方程；D.x﹣2y=4 含有两个未知数，不是一元一次方程．故选：C．2．解：各方程中，是一元一次方程的是3y﹣1=4，故选：C．3．解：A.是一元一次方程，正确；B.是分式方程，错误；C.是一元二次方程，错误；D.不是等式，不是一元一次方程，错误；故选：A．4．解：由题意可得，2000x=2×1200（22﹣x），故选：A．5．解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据题意，得=+10．故选：D．6．解：设人数为x，则可列方程为：8x﹣3=7x+4故选：A．7．解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．8．解：乙跑的路程为5+6.5x，∴可列方程为7x=6.5x+5，A正确，不符合题意；把含x的项移项合并后C正确，不符合题意；把5移项后D正确，不符合题意；故选：B．9．解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：．故选：D．10．解：设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）=2x+9．故选：A．11．解：设完成此工程一共用了x天，由题意可得：+=1．故选：B．12．解：把x公顷沙漠改造为绿洲后，绿洲面积变为（54+x）公顷，沙漠面积变为（108﹣x）公顷，根据“绿洲面积占沙漠面积的80%”，可得方程：54+x=80%（108﹣x），故选：B．二．填空题13．解：由题意得：（1）（x+y）2：x，y的和的平方；（2）5x=y﹣15：x的5倍比y的一半小15；（3）（x+x）=24：x与它的的和的一半等于24．故答案为：x，y的和的平方；x的5倍比y的一半小15；x与它的的和的一半等于24．14．解：由一元一次方程的特点得，解得m=﹣1．15．解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣1=1，a﹣2≠0，解得：a=﹣2．故答案为：﹣2．16．解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，且m﹣2≠0．解得，m=﹣2．故答案是：﹣2．17．解：设《西游记》每套x元，则《三国演义》每套（x+16）元，根据题意得：100（x+16）+80x=12000．故答案为：100（x+16）+80x=12000．18．解：设去年的产值是x万元，则依题意可列方程为：x+（1﹣10%）•x=800．故答案为：x+（1﹣10%）•x=800．19．解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：240x=150x+12×150，故答案为：240x=150x+12×15020．解：设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为：4.5x=5（x﹣35），故答案为：4.5x=5（x﹣35）．三．解答题21．解：（1）依题意有|m|﹣4=1且m+5≠0，解之得m=5，故m=5；（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）=12m﹣3﹣6m﹣4=6m﹣7，当m=5时，原式=6×5﹣7=23．22．解：（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，则运到B地水泥的吨数为（100﹣x）吨，乙仓库运到A工地水泥的吨数为（70﹣x）吨，则运到B地水泥的吨数为（x+10）吨，补全表格如下：甲仓库乙仓库A工地 x 70﹣xB工地100﹣x x+10（2）运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150（100﹣x）=﹣10x+15000，故答案为：﹣10x+15000；（3）140x+150（100﹣x）+200（70﹣x）+80（x+10）=25900，整理得：﹣130x+3900=0．23．解：（1）设最小的那个数为x，根据题意可列出方程：x﹣7+x﹣1+x+x+1+x+7=80，故答案为：x﹣7+x﹣1+x+x+1+x+7=80；（2）设A种农作物的种植面积是2xm2，根据题意可列出方程2x+3x+4x=1080，故答案为：2x+3x+4x=1080；（3）设小明以5米/秒的速度跑了x米，根据题意可列出方程+=240，故答案为： +=24024．解：设飞机票价格应是x元，由题意得：（30﹣20）×1.5% x=180，解之得：x=1200，答：飞机票价格应是1200元．25．解：（1）设班上共有x名同学，根据题意得5x﹣20=4x+25；（2）设共有y本书，根据题意得=．。
苏科版七年级上册数学：4.1从问题到方程(1)同步测试
4.1 从问题到方程（1）班级 姓名 学号 成绩【基础过关】一、选择题1、某商场上月的营业额是x 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ）A ．（x+1）·15%万元 B. 15%·x 万元C.（1+15%）x 万元D.（1+15%）2 x 万元2、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（ ）A ．44x －328=64B ．44x+64=328C ．328+44x=64D ．328+64=44x3、某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x 小时,则可列方程得 ( ) A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6145x x B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6145x x C. x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛-D.x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 二、填空题 1、 设某数为x ，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______________.2、买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x 满足的方程_________________.3、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x 满足的方程是____________.三、解答题1、为创建全国文明城，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队合作，你猜几个月能完成？你能列出方程吗？2、美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）请列出方程.3、一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？（只列方程）【知能升级】1、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价－进价），问该文具每件的进价是多少元？请列出方程.2、水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，我市制定了居民用水标准，标准依一户的人口数定的，超过标准部分加价收费.设三口之家用水标准内部分每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元.某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，为求该市三口之家每月的标准用水量，请列出方程.答 案【基础过关】一、选择题1、C2、B3、B二、填空题1、4x=3x-72、3ⅹ3.6+5x=26.83、（1+25%）x=50三、解答题1、解：设x 个月能完成，得：1)6131(=+x 2、解：设乔丹两分球投中x 球，得：3ⅹ3+2x+(14-3-x)=28 3、解：设该商品的成本价是x 元，得：（1+20%）x=120【知能升级】1、解：设该文具每件的进价是x 元，得：0.7（x+2）-x=0.22、解：设我市三口之家每月的标准用水量为x 立方米，得：1.3x+2.9(12-x)=22。
苏科版七年级上册第四章一元一次方程4.1从问题到方程(一)
厅
打 七
要少52元
五
折
列得方程：88%x—75%x=52
试一试
《鸡兔同笼》今有鸡兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问鸡兔 各几何？ （摘自《孙子算经》卷下）
设鸡有x只，则兔子有（_3_5_-_x_) 只 根据相等关系：下有94足
列得方程：2x+4(35-x）=94
试一试
1.军以以军后用今军方年军程5的_岁_5_年+，_x_龄=爸__是爸__爸14今_(_爸3年_2_年3_+2_龄x岁_)_的_，_14_如_，_果_那_设，么x年来可
实际问题
抽象
解 决
数学问题
构建
数学模型 （列方程）
作业：习题4.1 T1 T4
描述这个问题中的数量之间的相等关系。
2.教师节期间，鲜花店的某种鲜花价格上浮 20%，小颖花了18元钱买了一束这种鲜花， 问这种鲜花原来的价格为多少元？
例题
七（1）班和七（2）班开展足球对抗赛， 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得 0分，两班共赛了6场，七（1）班保持 不败，共得14分，问七（1）班胜了多 少场？
4.1 从问题到方程（一）
试一试
1.盐阜人民商场服装部某品牌运动装，平日打 “八八折”，为了促销，国庆期间搞活动，该 厅所有运动装打“七五折”，某同学选中一套 运动装，服务员对她说：现在买真划算，比平 时要少花52元呢。你能猜出这套运动装的标价 是多少吗？
设这套运动装的标价是x元
全
根据相等关系：现在买比平时
感悟
用方程描述实际 问题中数量关系 的基本步骤：
实 际 问 题
从问题到方程
数 学 问 题
从问题到方程
确立相等ห้องสมุดไป่ตู้系
新苏科版七年级数学上册《从问题到方程》同步练习(附答案)
新苏科版七年级数学上册《从问题到方程》同步练习一、选择题（每题5分，共25分）1．下列是一元一次方程的是（ ）.（A ）42x y x -=- （B ）112x x+=- （C ）2532x x -=- （D ）(1)2x x -=2．关系x 的方程(2k-1)x 2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k 值为( ) A.0 B.1 C.12D.2 3．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为 （ ）A ．44x －328=64B ．44x+64=328C ．328+44x=64D ．328+64=44x4．一个长方形的周长长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程是（ ）Ａ．2)26(1+-=-x xＢ．2)13(1+-=-x x Ｃ．2)26(1--=+x x Ｄ．2)13(1--=+x x5． A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2(1)313x x -+=B ．2(1)313x x ++=C ．23(1)13x x ++=D ．23(1)13x x +-=二、填空题（每空5分，共35分）6．根据下列条件, 列出方程：（1）x 的2倍与3的差是5; ______________.（2）x 的三分之一与y 的和等于4; ______________.7．已知方程（a-2）x |a|-1=1是一元一次方程，则a=______，x=______．.8.买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x 满足的方程_________________.9.一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x 满足的方程是____________.10．某市为了奖励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费；若每月每户用水不超过12吨，按每吨a 元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a 元收费；如果某户居民五月份交纳水费20a 元，则该居民这个月实际用水 吨．三、解答题 （10+10+10+10）11.甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走x 人到甲队,•那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,列出方程：12.一根铁丝用去45后还剩下3米,设一根铁丝长x米，列出的方程：13.甲乙两人从相距40千米的两地同时出发,向相而行,三小时后相遇.•已知甲每小时比乙多走3千米,求乙的速度,若设乙的速度为x千米/时,列出方程：14．某商场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品进价每件20元，利润率是15%，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？若设甲商品有X件，列出方程答案一、选择题1.C2.C3.B4.B5.A二、填空题6（1）2x-3=5 （2）1/3x+y=47.-2 -1/48.10.8+5x=26.89.1.25x=5010.16三、解答题11.32+x=2(28-x)12.(1-4/5)x=313.3(x+3+x)=4014.7x+3(50-x)=278。
苏科版七年级上册数学4.1从问题到方程
第四章 一元一次方程第1节 从问题到方程一、填空题1．如果方程(m －1)x ＋2＝0是表示关于x 的一元一次方程，则m_______．2．设某数为x ，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为_______．3．若－2x 2m －3－7m ＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则m ＝_______．4．一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x 满足的方程是_______．5．某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人．每艘小船可坐3人，每艘船都坐满．问：大船、小船各租了多少艘？如果设大船租了x 艘，可列方程为_______．二、选择题6．下列式子是等式的有 ( )①5x ＋2＝3x －2，②2a ＋b ＝b ＋2a ，③x ＋2y ≠0，④4x ＋2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列等式中是方程的有 ( )①5＋3＝8，②a ＝0，③y 2－2y ，④x －3＝8．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列是一元一次方程的是 ( )A ．2＋3 ＝5B ．2y ＋3＝7C ．x ＋y ＝9D ．4x 2＝99．根据下列条件，能用方程来描述的是 ( )A ．一个数的2倍比它小3B ．a 与1的差的14C ．甲数的3倍与乙数的12的和D ．a 与b 的和的35 10．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是 ( )A ．x ＋5(12－x )＝48B ．x ＋5(x －12)＝48C ．x ＋12(x －5)＝48D ．5x ＋(12－x )＝48三、解答题11．若(m －2)23m x ＝5是一元一次方程，求m 的值．12．某中学长方形足球场的周长为310米，长比宽多25米，问这个足球场的长和宽分别是多少米？请你设未知数，列出方程．13．黄豆芽是人们喜欢食用的蔬菜，已知把黄豆发成豆芽后，重量可增加7.5倍，现有300千克这样的豆芽需要黄豆多少千克？请你设未知数，列出方程．14．有一位科学家，他年龄的16为少儿时代，112为青年时代；随后，用17的时间做了大量的研究工作；又过了5年，他培养了一个研究生，研究生和他一起合作了他的半生，直到4年前才离开他．问这位科学家今年多大年龄？请你列出方程．15．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成（如图），黑皮可看成正五边形，白皮可看成正六边形．设白皮有x块，则黑皮有(32－x)块，每块白皮有六条边，共6x条边，因每块白皮有3条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边．要求出白皮、黑皮的块数，请根据题意，用方程描述相等关系．参考答案1．≠12．4x＝3x－73．24．(1＋25%)x＝505．5x＋3(9－x)＝396．B7．B8．B9．A10．A11．x＝－212．解：设这个足球场的长为x米，那么宽为(x－25)米，根据题意，得2[x＋(x－25)]＝310 13．解：设需要x千克黄豆，根据题意，得x＋7.5x＝30014．解：设今年为x岁，11154 61272xx x ⎛⎫+++++= ⎪⎝⎭15．3x＝5(32－x)初中数学试卷金戈铁骑制作。
苏科版七年级上数学4.1从问题到方程同步练习含答案
4.1 从问题到方程一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+2y=5 B．C．x=0 D．4x2=02．在下列方程中①x2+2x=1，②﹣3x=9，③x=0，④3﹣=2，⑤=y+是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．43．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，可列方程（）A．54+x=2（48﹣x）B．48+x=2（54﹣x）C．54﹣x=2×48 D．48+x=2×544．已知（3﹣2a）x+2=0是关于x的一元一次方程，则|a﹣|一定（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定5．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2 C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+2 6．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x7．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=448．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90二．填空题（共6小题）9．如果﹣3x2a﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=．10．一个数x的2倍减去7的差，得36，列方程为．11．在方程①3x﹣y=2，②，③，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥中，是一元一次方程的有（填写序号）．12．关于x的方程（k+1）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则方程的解是．13．某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务，在实际操作时比原计划平均每天多制作了10个，因此提前了5天完成任务，如果设原计划x天完成，那么根据题意，可以列出的方程是：．14．“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为．三．解答题（共7小题）15．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．16．已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，（1）求m和x的值．（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．17．有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？18．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）成本标价售价x（2）根据相等关系列出方程：．19．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．甲仓库乙仓库A工地xB工地x+10（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为元．（写出化简后的结果）（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）20．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A、B两个超市“五•一”期间的销售额（只需列出方程即可）．21．如图为一梯级平面图，一只老鼠沿长方形的两边A﹣B﹣C的路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线）A﹣C﹣D的路线追，结果在距离C点0.6m的D点处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的，求梯级（折线）A﹣C的长度，（1）请将下表中每一句话“译成”数学语言（在表格中写出对应的代数式）：设梯级（折线）A→C的长度为xmAB+BC的长度为A→C→D的长度为A→B→D的长度为设猫捉住老鼠所用时间为ts猫的速度是老鼠的速度是（2）根据表格中代数式列出一个你认为正确的方程（不要求解）：．参考答案与解析一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+2y=5 B．C．x=0 D．4x2=0【分析】一元一次方程中只有一个未知数，且该未知数的指数是1的整式方程．【解答】解：A、x+2y=0，该方程中含有两个未知数，故A错误；B、方程的分母中含有未知数，是分式方程，不是整式方程，故B错误；C、x=0符合一元一次方程的定义，故C正确；D、4x2=0，该方程中未知数的指数是2，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知数的指数为1．2．在下列方程中①x2+2x=1，②﹣3x=9，③x=0，④3﹣=2，⑤=y+是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：①x2+2x=1，是一元二次方程；②﹣3x=9，是分式方程；③x=0，是一元一次方程；④3﹣=2，是等式；⑤=y+是一元一次方程；一元一次方程的有2个，故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．3．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，可列方程（）A．54+x=2（48﹣x）B．48+x=2（54﹣x）C．54﹣x=2×48 D．48+x=2×54【分析】表示出调人后甲班学生的数量，乙班学生的数量，由甲班人数是乙班人数的2倍，可得出方程．【解答】解：设从乙班调x人到甲班，则甲班人数为（54+x）人，乙班人数为：（48﹣x）人，由题意得：54+x=2（48﹣x）．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次方程的知识，解答本题的关键是仔细审题，表示出调人后两班的人数．4．已知（3﹣2a）x+2=0是关于x的一元一次方程，则|a﹣|一定（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定【分析】根据一元一次方程的定义得到a≠，根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：由题意得，3﹣2a≠0，解得，a≠，则|a﹣|＞0，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．5．（2016•绥化）一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2 C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+2 【分析】根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可．【解答】解：∵长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，∴长方形的宽为（15﹣x）cm，∵这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故选D．【点评】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是表示出长方形的宽．6．（2016•哈尔滨）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正确，故选C【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．7．（2016•曲靖）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=44 【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，5x+（9﹣5）（x+2）=5x+4（x+2）=44，故选A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．8．（2016•南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90【分析】设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设某种书包原价每个x元，可得：0.8x﹣10=90，故选A【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．二．填空题（共6小题）9．如果﹣3x2a﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由﹣3x2a﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，得2a﹣1=1．解得a=1，故答案为：1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．10．一个数x的2倍减去7的差，得36，列方程为2x﹣7=36．【分析】根据文字表述得到等量关系为：x的2倍﹣7=36，根据此等式列方程即可．【解答】解：x的2倍减去7即2x﹣7，根据等式可列方程为：2x﹣7=36．【点评】本题比较简单，注意代数式的正确书写．11．在方程①3x﹣y=2，②，③，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥中，是一元一次方程的有③④⑥（填写序号）．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：方程①3x﹣y=2，②，③，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥中，是一元一次方程的有③④⑥，故答案为：③④⑥【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．12．关于x的方程（k+1）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则方程的解是x=．【分析】由一元一次方程的定义可知k+1=0，k≠0，从而可解得k的值．【解答】解：∵方程（k+1）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，∴k+1=0，k≠0．解得：k=﹣1．将k=﹣1代入得：﹣4x+5=0．解得：x=．故答案为：x=．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．13．某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务，在实际操作时比原计划平均每天多制作了10个，因此提前了5天完成任务，如果设原计划x天完成，那么根据题意，可以列出的方程是：﹣=10．【分析】根据实际每天多制作的个数﹣原计划每天多制作的个数=10，列出方程即可．【解答】解：∵根据实际每天多制作的个数﹣原计划每天多制作的个数=10，∴﹣=10．故答案为﹣=10．【点评】本题考查实际问题的应用题，解题的关键是正确寻找等量关系，记住应用题的步骤，分式方程的应用题除了分式方程本身要检验，还要检验是否符合实际意义，属于中考常考题型．14．“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为x（1+40%）×80%﹣x=12．【分析】本题是一道销售问题的应用题．解答本题的关键是由打八折后仍然获利12元来建立等量关系，根据等量关系建立起方程就解决问题了．【解答】解：设这种电器的进价为x元，则标价为x（1+40%）元，由题意，得x（1+40%）×80%﹣x=12，故答案为x（1+40%）×80%﹣x=12．【点评】本题考查的是列一元一次方程解答的销售问题的应用题步骤和数量关系，解答本题的关键是用利润12元建立等量关系．三．解答题（共7小题）15．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．【分析】由一元一次方程的定义可知|a|﹣1=1且a﹣2≠0，从而可求得a的值，然后将a的值代入求解即可．【解答】解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣1=1且a﹣2≠0．∴a=﹣2．将a=﹣2代入得：﹣4x+8=0．解得：x=2．【点评】本题蛀牙考查的是一元一次方程的定义和一元一次方程的解法，根据一元一次方程的定义求得a的值是解题的关键．16．已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，（1）求m和x的值．（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．【分析】（1）由一元一次方程的定义可知3m﹣4=0，从而可求得m的值，将m的值代入得到关于x的方程，从而可求得x的值；（2）将m的值代入，然后依据绝对值的性质得到关于n的一元一次方程，从而可求得n的值．【解答】解：（1）∵方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，∴3m﹣4=0．解得：m=．将m=代入得：﹣x﹣=﹣．解得x=﹣．（2）∵将m=代入得：|2n+|=1．∴2n+=1或2n+=﹣1．∴n=﹣或n=﹣．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义和解法，依据一元一次方程的定义求得m 的值是解题的关键．17．有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？【分析】设飞机票价格应是x元，根据该旅客购买了180元的行李票，列方程求解．【解答】解：设飞机票价格应是x元，由题意得：（30﹣20）×1.5% x=180，解之得：x=1200，答：飞机票价格应是1200元．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．18．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）成本标价售价x x+600.8x+48（2）根据相等关系列出方程：（0.8x+48）﹣x=24．【分析】（1）设这件衬衫的成本是x元，根据题意列出代数式即可；（2）设这件衬衫的成本是x元，根据题意列出方程．【解答】解：（1）可得：标价为：x+60；售价为：0.8x+48，故答案为：x+60；0.8x+48；（2）根据题意可得：（0.8x+48）﹣x=24，故答案为：（0.8x+48）﹣x=24．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．19．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．甲仓库乙仓库A工地x 70﹣xB工地100﹣x x+10（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为﹣10x+15000元．（写出化简后的结果）（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）【分析】（1）根据题意填写表格即可；（2）根据表格中的数据，以及已知的运费表示出总运费即可；（3）根据本次运送水泥总运费需要25900元列方程化简即可．【解答】解：（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，则运到B地水泥的吨数为（100﹣x）吨，乙仓库运到A工地水泥的吨数为（70﹣x）吨，则运到B地水泥的吨数为（x+10）吨，补全表格如下：甲仓库乙仓库A工地x 70﹣xB工地100﹣x x+10（2）运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150（100﹣x）=﹣10x+15000，故答案为：﹣10x+15000；（3）140x+150（100﹣x）+200（70﹣x）+80（x+10）=25900，整理得：﹣130x+3900=0．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意找到相等关系是解本题的关键20．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A、B两个超市“五•一”期间的销售额（只需列出方程即可）．【分析】因为今年两超市的销售额都是在同去年进行比较，那么先分别表示出去年的两超市各自的销售额，再根据关系表示出今年两超市的各自的销售额，然后根据等量关系列出方程．【解答】解：设A超市去年的销售额为x万元，则去年B超市的销售额为（150﹣x）万元，今年A超市的销售额为（1+15%）x万元，今年B超市的销售额为（1+10%）•（150﹣x）万元，以今年两超市销售额的和共170万，可得方程：（1+15%）x+（1+10%）（150﹣x）=170解出x，然后可得到A超市的销售额（1+15%）x万元和B超市的销售额（1+10%）•（150﹣x）万元．【点评】此题的关键是理解两个超市有同一年中的销售额的关系，及不同年份中A，B两个超市今年的销售额与去年的销售额之间的关系．21．如图为一梯级平面图，一只老鼠沿长方形的两边A﹣B﹣C的路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线）A﹣C﹣D的路线追，结果在距离C点0.6m的D点处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的，求梯级（折线）A﹣C的长度，（1）请将下表中每一句话“译成”数学语言（在表格中写出对应的代数式）：设梯级（折线）A→C的长度为xmAB+BC的长度为xA→C→D的长度为x+0.6A→B→D的长度为x﹣0.6设猫捉住老鼠所用时间为ts猫的速度是老鼠的速度是（2）根据表格中代数式列出一个你认为正确的方程（不要求解）：×=．【分析】（1）把楼梯的各条线段进行平移，可得AB+BC=楼梯A→C的总长；猫捉鼠的路程之和为楼梯A→C的总长+线段CD长；老鼠逃窜的路程为AB+BC﹣线段CD长；猫的速度=猫的路程÷猫用的时间；老鼠的速度=老鼠走的路程÷老鼠逃跑的时间，把相关数值代入即可求解；（2）根据“老鼠的速度是猫的”可得方程．【解答】解：（1）如题中表格所示设梯级（折线）A→C的长度为xmAB+BC的长度为xA→C→D的长度为x+0.6A→B→D的长度为x﹣0.6设猫捉住老鼠所用时间为ts猫的速度是老鼠的速度是。
苏科版七年级上册数学第四章4.1从问题到方程
初中数学试卷灿若寒星整理制作第四章一元一次方程4.1 从问题到方程【基础反馈】1．买3支钢笔和5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x 满足的方程_______．2．七年级(2)班分两组参加学校某项活动．第一组16人，第二组28人，现要重新分组，使两组人数相同，应从第二组调多少人到第一组去．如果设应从第二组调x人到第一组去，那么可得方程_______．3．据资料，海拔每升高100 m，气温下降0.6℃．现测得某山山脚下的气温为15.2℃，山顶的气温为12.4℃．如果设这座山高为xm，那么可得方程_______．4．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成．若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_______，由此可列出方程_______．5．已知下列方程：①x－2＝2x；②0.3x＝1；③2x＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0．其中一元一次方程的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个6．如果方程(m－1)x＋2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( ) A．m≠0 B．m≠1C．m＝－1 D．m＝07．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为( )A．44x－328＝64 B．44x＋64＝328C．328＋44x＝64 D．328＋64＝44x8．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，设去学校所用时间为x小时，则可列方程得( )A．1546x x⎛⎫=-⎪⎝⎭B．1546x x⎛⎫=++⎪⎝⎭C．1546x x⎛⎫-=⎪⎝⎭D．1546x x⎛⎫+=⎪⎝⎭9．若(m－1)x m＝5是一元一次方程，求m的值．【拓展创新】10．大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为_______．11．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为_______．12．若关于x的方程(k－1)x2＋x－1＝0是一元一次方程，则k＝_______．13．已知某数x，若比它的34大1的数的相反数是5，求x．则可列出方程( )A．3154x-+=B．()3154x-+=C．3154x+=D．3154x⎛⎫-+=⎪⎝⎭14．下列说法正确的是( )A．用等号连接的两个式子是方程B．含有一个未知数的方程叫做一元一次方程C．所含未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程D．含有未知数的等式叫做方程15．某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是( ) A．(x＋1)·15%万元B．15%·x万元C．(1＋15%)x万元D．(1＋15%)2x万元16．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元，求进价是多少．根据题意，下面所列方程正确的是( )A．x·50%×80%＝240B．x·(1＋50%)×80%＝240C．240×50%×80%＝xD．x．(1＋50%)＝240×80%17．某中学一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分．一年级一班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问一年级一班在此轮比赛中共负了几场？（只列方程不解答）18．水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，我市制定了居民用水标准，标准依一户的人口数定的，超过标准部分加价收费，设三口之家用水标准内部分每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元．某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，为求这个三口之家每月的标准用水量，请列出方程．19．根据方程20x ＋30(10－x)＝180，编一道实际问题的应用题．参考答案1．3．6×3+5x=26．82．16+x= 28一x3．0.615.212.4100x =- 4．x 一1，1146x x -+= 5．B6．B7．B8．B9．m=一110．x(x+10)=30011． 3.6840x x -= 12．1 13．D 14．D 15．C 16．B17．设胜了x 场，则平了x 场，负了(x+1)场，由题意得，3x+x=818．设这个三口之家每月的标准用水量为x 立方米，由题。
苏科版-数学-七年级上册-4.1 从问题到方程 练习
4.1从问题到方程1.x的5倍比x的2倍大12可列方程为________．2.三个连续偶数的和为18，设最大的偶数为x，则可列方程________．3.一个长方形的长比宽多2，面积是120，设这个长方形的长为x，（只列方程）并化为标准形式为________．4.若某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，则所列方程是________．5.某校长方形的操场周长为210m，长与宽之差为15m，设宽为x m，列方程为________．6.列方程：A.B两地间的路程为460km，甲车从A地出发开往B地，每小时行72km；甲车出发小时后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48km，两车相遇时，甲车共行驶了多少小时？7.列方程：一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果两次提价的百分率都相同，求每次提价的百分率．8.列方程：三月植树节期间，某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，问现在平均每天植树多少棵？9.列方程某校初三年级甲、乙两班学生人数相等，甲班男女人数之比为4：5，乙班男生人数占全班人数的60%，若把甲乙两班合成一个新团队，则新团队男生人数比女生人数多4人，求新团队总人数．10.列方程：某服装厂为学校艺术团制作100套演出服，售价每套40元．服装厂向25名家庭贫困学生免费提供．经核算，这25套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润．问每套演出服的成本是多少元？参考答案：1.5x=2x+122.x+（x-2）+（x-4）=183.x2-x-120=04.200（1-a%）2=1485.2（x+x+15）=2106.解：设甲车共行驶了x小时72x+48（x-）=4607.解：令每次提价的百分率为x，则100（1+x）2=1218.解：设现在平均每天植树棵x棵．依题意，得=．9.解：设甲乙两个班的人数均为x人，根据题意得：（+60%x）-（+40%x）=410.解：设每套演出服的成本是x元，根据题意得：100（40-x）=25x。
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》-普通用卷
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》-普通用卷4.1《从问题到方程》一、选择题1.如果，那么a的值是A. 3B.C.D.2.下列给出的x的值，是方程的解的是A. B. C. D.3.下列方程中，是一元一次方程的是A. B. C. D.4.已知某数x，若比它的大1的数是3，则可列出方程A. B. C. D.5.若关于x的方程的解是，则a的值等于A. B. 0 C. 2 D. 86.把一根长21米的铁丝，在一个圆盘上绕了3圈，还多米，这个圆盘的半径是取A. 米B. 1米C. 米D. 2米7.如图，在长为a厘米的木条上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2厘米，则x等于A. 厘米B. 厘米C. 厘米D. 厘米1 / 5二、填空题8.当______时，2x与互为相反数．9.已知是关于x的方程的解，则a的值为______．10.若是一元一次方程，则______．11.如果方程和方程的解相同，则______．12.如果是关于x的一元一次方程，则______．13.若方程是关于x的一元一次方程，则代数式的值为______．三、计算题14.解方程．15.己知：是方程的解，n满足关系式丨，求的值．苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》-普通用卷16.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？17.已知关于x的方程．若这个方程的解是2，求k的值；当整数k为何值时，方程有正整数解？并求出正整数解．3 / 5答案【答案】1. B2. C3. B4. A5. B6. B7. A8.9.10. 611.12. 113. 114. 解：去分母得：，移项合并得：．15. 解：把代入方程得：，解得：，把代入已知等式得：，即或，解得：或，则或．16. 解：设应调往甲处x人，根据题意列方程得：，苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》-普通用卷解得：．答：应调往甲处17人，调往乙处人．17. 解：把代入方程得：，解得：；方程移项合并得：，解得：，当，即时，；当，即时，．5 / 5。
苏科版七年级上册数学4.1 从问题到方程 同步练习
4.1从问题到方程一、选择题1 ．根据下列条件,能列出方程的是( ).(A)一个数的2倍比小3 (B)a 与1的差的14(C)甲数的3倍与乙数的12的和 (D)a 与b 的和的352 ．一个长方形的周长是16cm,长比宽多2cm,那么长是 ( )A.9cmB.5cmC.7cmD.10cm3 ．在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有x 人,则下列方程中正确的是A. 32+x =2×18B. 32+x =2(38-x )C. 52-x =2(18+x )D. 52-x =2×184 ．某土建工程工需动用15台挖、运机械,每台机械每小时能挖土3m 3或者运土2 m 3,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x 台机械运土,则x 应满足 ( ) A.2x =3(15–x ) B.3x =2(15–x ) C.15–2x =3x D.3x –2x =155 ．某公路的干线上有相距108公里的A 、B 两个车站,某日16点整,甲、乙两车分别从A 、B 两站同时出发,相向而行,已知甲车速度为45公里/时,乙车速度为36公里/时,则两车相遇的时间是( ) A.16时20分 B.17时20分 C.17时30分 D.16时50分6 ．一份数学试卷,只有25个选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣1分,某同学做了全部试卷,得了70分,他一共做对了( ).(A)17道 (B)18道 (C)19道 (D)20道7 ．一件标价为600元的上衣,按8折销售仍可获利20元,设这件上衣的成本价为x 元,根据题意,下面所列的方程正确的是 ( ) A.208.0600=-⨯x B.208600=-⨯x C.208.0600-=⨯x D.208600-=⨯x 8 ．某商品进价为1530元,按商品标价的九折出售时,利润率是12%,若设商品的标价为x 元,可列方程得( )A.91530(112%)x =+B.0.9153012%x =⨯C.0.91530(112%)x =+D.0.915300.9(112%)x =⨯+9 ．某商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,其中一件赢利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中,该商贩(A)不赔不赚 (B)赚9元 (C)赔18元 (D)赚18元10．右边给出的是2004年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( ) (A)69(B)54(C)27 (D)40二、填空题11．代数式23a a ++的值为7,则代数式2223a a +-的值为__｡12．销售某件商品可获利30元｡若打9折销售,每件商品所获利润比原来减少了10元,则该商品的进价是______元｡ 13．王叔叔购买了25000元某公司1年期的债券,1年后,扣除20%的利息税后,得到本息和为26000元,这种债券的年利率为_______.14．某电脑公司计划在5月1日开始将500台电脑投放市场,•经市场调研发现,该批电脑每隔10天平均日销售量会减少2台,现准备用38•天销售完这批电脑,则预计该公司5月1日至5月10日的平均日销售量是_____台.15．一件羽绒服降价10%后售出价是270元,原价的60%是其成本,则它的成本是_______. 16．某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”,校园生活丰富多彩. 星期二下午4 点至5点,初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动,其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍,参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍,那么参加美术活动的同学共有____________名｡ 三、解答题17．当x 取什么数时,31x +与3x -互为相反数｡18．某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制.某班与其他7个队各赛1场后,以不败战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?参考答案一、选择题 1 ．A 2 ．B; 3 ．B 4 ．A 5 ．B 6 ．C 7 ．A 8 ．C 9 ．C 10．D 二、填空题 11．5; 12．70; 13．5% 14．16台15．答案:180元 16．40 三、解答题17．解:由题意,得(31)(3)0x x ++-=42x =12x =所以当12x =时,31x +与3x -互为相反数｡ 18．设该班共胜x 场比赛根据题意,得 17)7(3=-+x x .( ) 解这个方程,得 5=x 答:该班共胜了5场比赛。
苏科版七年级上册数学：4.1从问题到方程(2)同步测试.docx
马鸣风萧萧4.1 从问题到方程（2）班级 姓名 学号 成绩______【基础过关】一、选择题1．已知下列方程：① x －２＝x 2；② 0.3x =1；③2x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．如果方程（m －1）x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ≠0B ．m ≠1C ．m=－１D ．m=０3、已知某数x ，若比它的43大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 （ ） A.5143=+-x B.5)1(43=+-x C.5143=-x D.5)143(=+-x 二、填空题1、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，乙工作的天数为______ ___ ,由此可列出方程_________________________.2、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，则列方程为________________.3、若关于x 的方程（k －1）x 2 +x －1=0是一元一次方程，则k=_______________.4、本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率.若年利率为x%，则可列方程__________________________.（年存储利息=本金×年利率×年数）三、解答题1、小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x 元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？2、A 、B 两地相距50千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇.如果设甲的速度为x 千米/小时，可列怎样的方程，请列出来.马鸣风萧萧3、国家规定，职工全年月平均工作日为21天，某单位小张的日工资为35元.休息日的加班工资是原工资的2倍.如果他十月份的实发工资为1085元，那么十月份小张加了几天班？你能替他算一算吗？【知能升级】1、某中学一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分，一年级一班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问一年级一班在此轮比赛中共负了几场？(只列方程不解答)2、有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长？(只列方程不解答)答 案【基础过关】一、选择题1、B2、B3、D二、填空题1、x-1,1614=-+x x2、6.3408=-x x ， 3、1 4、3000+3000•x%•3=3243 三、解答题1、20x-20x •0.8=162、3（x+x-2）=503、解：设十月份小张加了x 天班，得：35ⅹ21+70x=1085【知能升级】1、解：设一年级一班在此轮比赛中共负了x 场，得：3（x-1）+(x-1)=82、解：设这根铁丝原有x 米，得：5.2112121121=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x初中数学试卷马鸣风萧萧马鸣风萧萧。
苏科版数学 七年级上册 4.1 从问题到方程 课后练习题
一、单选题
1. 若2x=﹣，则8x=（）
D．4
A．-4 B．-2
C．-
2. 下列说法中错误的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3. 下列方程的变形，正确的是（）
A．由，得
B．由，得
D．由，得
C．由，得
4. 已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（）
A．3
B．﹣3
C．﹣4
D．4
5. 下列方程中，以x＝2为解的方程是（）
A．2（x+2）＝0 B．3（x﹣1）＝9 C．4x﹣1＝3x D．3x+1＝2x+3
二、填空题
6. “”“”“”分别表示三种不同的物体．如图所示，天平①②保持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放________个“”．
7. 如果方程是关于的一元一次方程，则________．
8. 关于x的方程是一元一次方程，则_____．
三、解答题
9. 关于x的方程的解是2．求k的值．
10. 若关于x的方程的解是，求k的值．
11. 根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．
(1)一个数的倍比它的倍多，求这个数．
(2)从长的木条上截去段同样长的木条还剩下长的短木条，截去的木条每段长多少
(3)如图，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为，栽种后每周长高约，大约几周后树苗长高到？。
苏科版初中数学七年级上册《4.1 从问题到方程》同步练习卷
苏科新版七年级上学期《4.1 从问题到方程》同步练习卷一．选择题（共38小题）1．下列四个式子中，是方程的是（）A．3+2＝5B．x＝1C．2x﹣3＜0D．a2+2ab+b2 2．下列四个式子中，是方程的是（）A．3+2＝5B．x＝1C．2x﹣3D．a2+2ab+b2 3．下列四个式子中，是方程的是（）A．1+2+3+4＝10B．2x﹣3C．x＝1D．2x﹣3＞0 4．下列各式中，不是方程的是（）A．x＝1B．3x＝2x+5C．x+y＝0D．2x﹣3y+1 5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．x＝0C．x+2y＝3D．x﹣1＝6．下列方程是一元一次方程的是（）A．B．3x﹣2y＝6C．D．x2+2x＝0 7．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．+2＝0B．2x+y＝6C．3x＝1D．x2﹣1＝3 8．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2x D．+y＝2 9．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．C．x+2y＝1D．xy﹣3＝5 10．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1＝0C．2x+y＝25D．＝1 11．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y＝6B．3x﹣2C．x2＝1D．3x+5＝8 12．下列方程中，一元一次方程的是（）A．2x﹣3＝4B．x2﹣3＝x+1C．﹣1＝3D．3y﹣x＝5 13．下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．x2＝1C．2x+y＝1D．14．若（m﹣1）x|m|+5＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．不能确定15．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x＝0B．x＝3C．x＝﹣3D．x＝216．下列各式中是一元一次方程的是（）A．B．3x2＝2C．3x+y＝1D．0.3﹣0.2＝﹣x 17．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1B．任何数C．2D．1或218．下列方程是一元一次方程的是（）A．S＝ab B．2+5＝7C．+1＝x+2D．3x+2y＝6 19．下列方程中是一元一次方程的是（）A．4x﹣5＝0B．2x﹣y＝3C．3x2﹣14＝2D．﹣2＝3 20．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）＝6（x﹣1）B．5（x+21）＝6（x﹣1）C．5（x+21﹣1）＝6x D．5（x+21）＝6x21．一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•30%×80%＝312B．x•30%＝312×80%C．312×30%×80%＝x D．x（1+30%）×80%＝31222．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．96+x＝（72﹣x）B．（96﹣x）＝72﹣xC．（96+x）＝72﹣x D．×96+x＝72﹣x23．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．3（x﹣4）＝4（x﹣1）D．24．“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x•（1+30%）×80%＝2080B．x•30%•80%＝2080C．2080×30%×80%＝x D．x•30%＝2080×80%25．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1＝2（x﹣2）B．x+3＝2（x﹣1）C．x+1＝2（x ﹣3）D．26．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．x（1+50%）×80%＝x﹣250B．x（1+50%）×80%＝x+250C．（1+50%x）×80%＝x﹣250D．（1+50%x）×80%＝250﹣x27．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A．x﹣1＝5×1.5x B．3x+1＝50×1.5xC．3x﹣1＝1.5x D．180x+1＝150×1.5x28．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A．22+x＝2×26B．22+x＝2（26﹣x）C．2（22+x）＝26﹣x D．22＝2（26﹣x）29．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B 港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．30．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10＝62m﹣8；②60m+10＝62m+8；③；④中，其中正确的有（）A．①③B．②④C．①④D．②③31．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（）A．6+2x＝14﹣3x B．6+2x＝x+（14﹣3x）C．14﹣3x＝6D．6+2x＝14﹣x32．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%＝x﹣28B．（1+50%）x×80%＝x+28C．（1+50%x）×80%＝x﹣28D．（1+50%x）×80%＝x+2833．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元．如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．3x+4（x﹣1）＝18B．3（x+1）+4x＝18C．3x+4（x+1）＝18D．3（x﹣1）+4x＝1834．“一个数比它的相反数大﹣4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（）A．x＝﹣x+4B．x＝﹣x+（﹣4）C．x＝﹣x﹣（﹣4）D．x﹣（﹣x）＝435．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1＝4x﹣2B．3x﹣1＝4x+2C．D．36．某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为（）A．7x+2＝8x﹣4B．7x﹣2y＝8x+4C．7x+2＝8x+4D．7x﹣2y＝8x﹣4 37．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（）A．B．C．D．38．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．二．填空题（共12小题）39．在①2x﹣1；②2x+1＝3x；③|π﹣3|＝π﹣3；④t+1＝3中，等式有，方程有．（填入式子的序号）40．若（m﹣2）x|m|﹣1＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是．41．若3x2k﹣3＝5是一元一次方程，则k＝．42．若（m﹣2）x|m|﹣1＝5是一元一次方程，则m的值为．43．已知（3m﹣1）x2n+1+9＝0是关于x的一元一次方程，则m、n应满足的条件为m，n＝．44．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．45．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．46．已知方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是．47．已知等式5x m+2+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．48．若3x4n﹣7+5＝0是一元一次方程，则n＝．49．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝，x ＝．50．在下列方程中：①x+2y＝3，②，③，④，是一元一次方程的有（只填序号）．苏科新版七年级上学期《4.1 从问题到方程》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共38小题）1．下列四个式子中，是方程的是（）A．3+2＝5B．x＝1C．2x﹣3＜0D．a2+2ab+b2【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．【解答】解：A、不是方程，因为不含有未知数，故本选项错误；B、是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项正确；C、不是方程，因为它是不等式而非等式，故本选项错误；D、不是方程，因为它不是等式，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．2．下列四个式子中，是方程的是（）A．3+2＝5B．x＝1C．2x﹣3D．a2+2ab+b2【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式是方程，根据定义即可作出判断．【解答】解：A、不含未知数，不是方程；B、是含有未知数的等式，是方程；C、不是等式，不是方程；D、不是等式，不是方程．故选：B．【点评】本题主要考查了方程的定义，判断是方程必须有两个条件：含有未知数且是等式，两个条件必须同时成立，是需要熟记的内容．3．下列四个式子中，是方程的是（）A．1+2+3+4＝10B．2x﹣3C．x＝1D．2x﹣3＞0【分析】方程就是含有未知数的等式，根据定义即可判断选项的正确性．【解答】解：A、不含未知数，故错误；B、不是等式，故错误；C、是方程，正确．D、不是等式，故错误．故选：C．【点评】本题主要考查了方程的定义，含有未知数的等式是方程，是需要熟记的内容．4．下列各式中，不是方程的是（）A．x＝1B．3x＝2x+5C．x+y＝0D．2x﹣3y+1【分析】含有未知数的等式叫做方程，根据此定义可判断出选项的正确性．【解答】解：根据方程的特点：（1）含有未知数；（2）是等式由此可得出D选项不是等式．故选：D．【点评】本题主要考查方程的定义，即含有未知数的等式叫做方程，既要注意含有未知数，又不要忽视是等式这个条件．5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．x＝0C．x+2y＝3D．x﹣1＝【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，利用一元一次方程的定义是解题关键．6．下列方程是一元一次方程的是（）A．B．3x﹣2y＝6C．D．x2+2x＝0【分析】依据分式方程、二元一次方程、一元一次方程、一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：A、2x+5＝是分式方程，故A错误；B、3x﹣2y＝6是二元一次方程，故B错误；C、＝5﹣x是一元一次方程，故C正确；D、x2+2x＝0是一元二次方程，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是分式方程、二元一次方程、一元一次方程、一元二次方程的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．7．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．+2＝0B．2x+y＝6C．3x＝1D．x2﹣1＝3【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是整式方程，即不是一元一次方程，故本选项错误；B、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项错误；C、是一元一次方程，故本选项正确；D、是一元二次方程，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．8．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2x D．+y＝2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．9．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．C．x+2y＝1D．xy﹣3＝5【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0．10．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1＝0C．2x+y＝25D．＝1【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．11．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y＝6B．3x﹣2C．x2＝1D．3x+5＝8【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、含有2个未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是2次方程，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12．下列方程中，一元一次方程的是（）A．2x﹣3＝4B．x2﹣3＝x+1C．﹣1＝3D．3y﹣x＝5【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；B、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故本选项错误；C、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；D、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．13．下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．x2＝1C．2x+y＝1D．【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．【解答】解：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意；B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b＝0（a、b为常数，且a ≠0）．14．若（m﹣1）x|m|+5＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．不能确定【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的关系式，进而求出m的值．【解答】解：由题意，得，解得：m＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义．题目较简单．只含有一个未知数，未知数的次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．15．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x＝0B．x＝3C．x＝﹣3D．x＝2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2＝1，即m＝3，则这个方程是3x＝0，解得：x＝0．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．下列各式中是一元一次方程的是（）A．B．3x2＝2C．3x+y＝1D．0.3﹣0.2＝﹣x 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：A、不是整式方程，故错误；B、最高次数是2，故不是一元一次方程，故错误；C、含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．17．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1B．任何数C．2D．1或2【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可列出式子求出m 的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：m＝1．故选：A．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题．18．下列方程是一元一次方程的是（）A．S＝ab B．2+5＝7C．+1＝x+2D．3x+2y＝6【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．【解答】解：A、因为ab为二次单项式，所以S＝ab为二元一次方程；B、不含未知数，不是等式；C、符合一元二次方程的条件；D、含有两个未知数，未知数的最高次数为1，是二元一次方程．故选：C．【点评】判断一元一次方程的定义要分为两步：（1）判断是否是整式方程；（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．19．下列方程中是一元一次方程的是（）A．4x﹣5＝0B．2x﹣y＝3C．3x2﹣14＝2D．﹣2＝3【分析】根据一元一次方程的定义得出即可．【解答】解：A、是一元一次方程，故本选项正确；B、不是一元一次方程，故本选项错误；C、不是一元一次方程，故本选项错误；D、不是一元一次方程，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键．20．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）＝6（x﹣1）B．5（x+21）＝6（x﹣1）C．5（x+21﹣1）＝6x D．5（x+21）＝6x【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，5（x+21﹣1）＝6（x﹣1），故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意要求路的两端各栽一棵．21．一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•30%×80%＝312B．x•30%＝312×80%C．312×30%×80%＝x D．x（1+30%）×80%＝312【分析】先算出标价，再算售价，列出方程即可．【解答】解：由题意得：x（1+30%）×80%＝312，故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握找出等量关系是解题的关键．22．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．96+x＝（72﹣x）B．（96﹣x）＝72﹣xC．（96+x）＝72﹣x D．×96+x＝72﹣x【分析】根据等量关系：乙队调动后的人数＝甲队调动后的人数，列出一元一次方程即可．【解答】解：设应从乙队调x人到甲队，此时甲队有（96+x）人，乙队有（72﹣x）人，根据题意可得：（96+x）＝72﹣x．故选：C．【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．23．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．3（x﹣4）＝4（x﹣1）D．【分析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．【解答】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）＝4（x+1）．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，不变的是井深，用代数式表示井深是此题的关键．24．“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x•（1+30%）×80%＝2080B．x•30%•80%＝2080C．2080×30%×80%＝x D．x•30%＝2080×80%【分析】设该电器的成本价为x元，求出成本价提高之后然后打折之后的价钱，据此列方程．【解答】解：设该电器的成本价为x元，由题意得，x（1+30%）×80%＝2080．故选：A．【点评】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．25．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1＝2（x﹣2）B．x+3＝2（x﹣1）C．x+1＝2（x ﹣3）D．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1＝x﹣1，即x+1＝2（x﹣3）故选：C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．26．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．x（1+50%）×80%＝x﹣250B．x（1+50%）×80%＝x+250C．（1+50%x）×80%＝x﹣250D．（1+50%x）×80%＝250﹣x【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%＝进价+250，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，则可列方程为：（1+50%）x×80%＝x+250，故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．27．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A．x﹣1＝5×1.5x B．3x+1＝50×1.5xC．3x﹣1＝1.5x D．180x+1＝150×1.5x【分析】首先把3小时化为180分钟，根据题意可得山下到山顶的路程可表示为180x+1或150×1.5x，再根据路程不变可得方程．【解答】解：3小时＝180分钟，设上山速度为x千米/分钟，则下山速度为1.5x千米/分钟，由题意得：180x+1＝150×1.5x，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．28．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A．22+x＝2×26B．22+x＝2（26﹣x）C．2（22+x）＝26﹣x D．22＝2（26﹣x）【分析】设抽调x人，则调后一组有（2+x）人，第二组有（26﹣x）人，根据关键语句：使第一组的人数是第二组的2倍列出方程即可．【解答】解：设抽调x人，由题意得：（22+x）＝2（26﹣x），故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，表示出调后两个组的人数．29．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B 港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2＝28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2＝24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A 港顺流行驶到B港所用的时间＝它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度＝水流速度+静水速度，逆水速度＝静水速度﹣水流速度．30．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10＝62m﹣8；②60m+10＝62m+8；③；④中，其中正确的有（）A．①③B．②④C．①④D．②③【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【解答】解：根据总人数列方程，应是60m+10＝62m﹣8，根据客车数列方程，应该为：＝，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程．31．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（）A．6+2x＝14﹣3x B．6+2x＝x+（14﹣3x）C．14﹣3x＝6D．6+2x＝14﹣x【分析】设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN＝MW的方程．【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：∵AN＝MW，∴AN+6＝x+MR，即6+2x＝x+（14﹣3x）故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．32．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%＝x﹣28B．（1+50%）x×80%＝x+28C．（1+50%x）×80%＝x﹣28D．（1+50%x）×80%＝x+28【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%＝进价+28，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%＝x+28，故选：B．【点评】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．33．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元．如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．3x+4（x﹣1）＝18B．3（x+1）+4x＝18C．3x+4（x+1）＝18D．3（x﹣1）+4x＝18【分析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱＝18元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元，可得方程为：3（x﹣1）+4x＝18．。
苏科版七年级上册数学4-1从问题到方程导学案练习题
数学学科第四章第1节4.1《从问题到方程》学讲预案一、自主先学1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？问题1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？问题2．怎么列方程？2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．如果设该篮球队胜了x场，那么该队负场，根据等量关系，可以列方程为.观察列出的方程知识点1：__________ __叫做方程．它有两层含义：（1）方程中必须含有未知数；（2）方程必须是等式，两者缺一不可.二、合作助学用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：例1．我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？等量关系：设未知数：列方程：例2．某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？等量关系：设未知数：列方程：知识点2：只含有未知数，并且未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程.三、拓展导学3.结合例2，只列方程：变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？4.某学生从家到学校时，每小时走5千米；按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，则他去学校所用时间为多少小时？(只列方程，不必求解)5.编一道实际应用题，使所列方程是3550x+=.四、检测促学6．下列方程中 (写出序号)是一元一次方程？①2x ＝0， ②3x ＋2＝8x －7，③x ＋2y ＝－13 ，④2－1x ＝5， ⑤2133y y -=+，⑥24x =7．小影的爸爸今年44岁，是小影年龄的3倍还大2岁，若设小影今年x 岁，可列方程为 . 8．若三个连续的偶数的和为18，并设其中最大的偶数为a ，则a 应满足的方程: .9．若关于x 的方程(1)20kk x --=是一元一次方程，则k ＝ ．五、反思悟学10．小王说：“我比小李大1岁，10年前，我俩的年龄和只有5岁，猜我现在多大?”(只需列出方程，不需要解答)专项训练二 概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a 有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6. 9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.1315．解：(1)4 2或3(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14； (2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16； (3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13； (2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 5 22 23 2 5 2 32 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.332 12＝16≠13，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.(2)当x为4时，数字和为9的概率为。
苏科版-数学-七年级上册-4.1 从问题到方程 作业
4.1从问题到方程1.去在列方程时主要是根据已知条件找出等量关系然后列方程，若“某校初一甲、乙两个班级参加义务劳动，原定80人运土，52人挖土，现需要运土人数是挖土人数的3倍，问应从挖土人中调出多少人去运土？”在这个问题中等量关系是（）A.运土人员80人B.运土人数是挖土人数的3倍C.运土人员52人D.应调多少人去运土2.根据条件列方程：“x比它的多4”的数量关系，正确的是（）A.x-B.x+C.x-D.3.y比x的2倍大5，列方程是（）A.y+5=2xB.y-5=2xC.2y+5=xD.2y-5=x4.15比x的2倍少12，列方程是（）A.2x+15=12B.2x-12=15C.12-2x=155.x的3倍比5.6少2.7，列方程为（）A.3x-5.6=2.7B.3x-2.7=5.6C.3x+2.7=5.66.x的3倍比9多4，所列方程不正确的是（）A.3x-9=4B.3x=9+4C.3x+4=9D.3x-4=97.某商品的原价是x元，降价12%后的售价为176元，则在下列所列方程中，正确的是（）A.12%x=176B.（1-12%）x=176C.x=176×12%D.（1+12%）x=1768.列方程解应用题：今年“六•一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？解：设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物________件，依题意，得．9.读诗词解题：（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英才两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．哪位学子算得快，多少年华属周瑜．周瑜去世时________岁．10.x比它的一半大6，可列方程为________．参考答案：1.B2.A3.B4.B5.C6.C7.B8.x+19.3610.x-x=6。
苏科新版七年级上学期《4.1+从问题到方程》
苏科新版七年级上学期《4.1 从问题到方程》一．选择题（共9小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=0 B．=1 C．=1 D．3x﹣5=3x+22．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．33．关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b为任意数4．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走4km，乙每小时走5km，甲先出发0.1h，结果乙还比甲早到0.1h．设学校到博物馆的距离为xkm，则以下方程正确的是（）A．B．C．D．4x﹣0.1=5x+0.15．我国古代名著《九章算术》中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，可列方程为（）A．（7+9）x=1 B．（）x=1 C．（）x=1 D．（）x=16．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（）A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+17．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．则下面所列方程中正确的是（）A．2×16x=22（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．22x=16（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）8．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A．0.8x+28=（1+50%）x B．0.8x﹣28=（1+50%）xC．x+28=0.8×（1+50%）x D．x﹣28=0.8×（1+50%）x9．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（）A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1二．填空题（共4小题）10．已知式子：①3﹣4=﹣1；②2x﹣5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2﹣2x+1=0，其中是等式的有，是方程的有．11．关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a=．12．某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为．13．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得．三．解答题（共3小题）14．根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？15．列代数式或方程：（1）a与b的平方和；（2）m的2倍与n的差的相反数；（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x人）16．某玩具厂生产一种玩具的三部分配件的个数比为1：2：3，若一个月共生产3600个这种玩具的配件，那么这三种配件的个数分别是多少？（根据题意列出方程）苏科新版七年级上学期《4.1 从问题到方程》参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=0 B．=1 C．=1 D．3x﹣5=3x+2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：A、3x+2y=0，含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误；B、=1，是一元一次方程，故此选项正确；C、不是整式方程，故错误；D、3x﹣5=3x+2，左右不相等，故错误；故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．则x的次数是1且系数不为0，即可得到关于m的方程，即可求解．【解答】解：∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1=1，解得：m=﹣2，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．3．关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b为任意数【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．【解答】解：a﹣3（x﹣5）=b（x+2），a﹣3x+15﹣bx﹣2b=0，（3+b）x=a﹣2b+15，∴b+3≠0，b≠﹣3，故选：A．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．4．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走4km，乙每小时走5km，甲先出发0.1h，结果乙还比甲早到0.1h．设学校到博物馆的距离为xkm，则以下方程正确的是（）A．B．C．D．4x﹣0.1=5x+0.1【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，故选：B．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．5．我国古代名著《九章算术》中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，可列方程为（）A．（7+9）x=1 B．（）x=1 C．（）x=1 D．（）x=1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，（+）x=1，故选：B．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．6．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（）A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+1【分析】根据“这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”这一等量关系列出方程即可．【解答】解：设甲原有x只羊，根据题意得：x+x+x+x=100﹣1．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系．7．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．则下面所列方程中正确的是（）A．2×16x=22（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．22x=16（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母22个或螺栓16个，∴可得2×16x=22（27﹣x）．故选：A．【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．8．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A．0.8x+28=（1+50%）x B．0.8x﹣28=（1+50%）xC．x+28=0.8×（1+50%）x D．x﹣28=0.8×（1+50%）x【分析】根据题意表示出售价进而得出等式进而得出答案．【解答】解：设成本是x元，可列方程为：x+28=0.8×（1+50%）x．故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出售价是解题关键．9．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（）A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出等式即可．【解答】解：设乙独做x天，由题意得方程：故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题关键．二．填空题（共4小题）10．已知式子：①3﹣4=﹣1；②2x﹣5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2﹣2x+1=0，其中是等式的有①③④⑤，是方程的有③④⑤．【分析】等式的特点：用等号连结的式子，方程的特点：①含未知数，②是等式．【解答】解：①3﹣4=﹣1是等式；③1+2x=0即是等式也是方程；④6x+4y=2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1=0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．【点评】本题主要考查的是方程的定义，熟练掌握方程的概念是解题的关键．11．关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a=2．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出a的值．【解答】解：∵关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，∴a2﹣4=0，且a+2≠0，解得：a=2，故答案为：2【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．12．某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为+=1．【分析】设甲队做了x天，则乙队做了（25﹣x）天，根据题意列出方程即可．【解答】解：设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为：故答案为：+=1．【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找出题中的等量关系是解本题的关键．13．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得1000（26﹣x）=2×800x．【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x）=2×800x，故答案为：1000（26﹣x）=2×800x【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．三．解答题（共3小题）14．根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？【分析】（1）设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有10﹣x人，甲队有30+x人，根据甲队的人数是乙队人数的7倍列出方程即可；（2）设这个班共有x名同学，则原计划需要船﹣1，或+1，由此联立方程得出答案即可．【解答】解：（1）设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有10﹣x人，甲队有30+x 人，由题意得30+x=7（10﹣x）；（2）设这个班共有x名同学，由题意得﹣1=+1．【点评】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是列方程的关键．15．列代数式或方程：（1）a与b的平方和；（2）m的2倍与n的差的相反数；（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x人）【分析】（1）注意平方和是先平方，再求和；（2）m的2倍与n的差即为2m﹣n，再表示其相反数即可；（3）设男生人数为x人，根据女生人数不变列出方程即可．【解答】解：（1）由题意，得a2+b2；（2）由题意，得﹣（2m﹣n）；（3）设男生人数为x人，根据题意，得0.52（x+x+80）=x+80．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法．也考查了列代数式．16．某玩具厂生产一种玩具的三部分配件的个数比为1：2：3，若一个月共生产3600个这种玩具的配件，那么这三种配件的个数分别是多少？（根据题意列出方程）【分析】利用三部分配件的个数比为1：2：3，若设配件的个数最少为x个，则另外两个配件的个数分别表示为2x和3x个，然后利用配件总个数列方程即可，再解方程即可．【解答】解：设这三种配件的个数分别为x个，2x个，3x个，根据题意得x+2x+3x=3600，解得x=600（个），则2x=1200个，3x=1800个．答：这三种配件的个数分别是600个、1200个、1800个．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．第11页（共11页）。
苏科版七年级上《4.1从问题到方程》同步测试含答案
1 4．1 从问题到方程知识点 1 一元一次方程的有关概念 1．下列方程是一元一次方程的是( ) A ．2x ＋5＝1x B ．3x －2y ＝6C.x2＝5－x D ．x 2＋2x ＝0 2．若关于x 的方程(k －1)x 2＋x －1＝0是一元一次方程，则( ) A ．k ＝0 B ．k ＝－1 C ．k ≠1 D ．k ＝13．有下列方程：①x ＋2y ＝3；②1x －3x ＝9；③y －23＝y ＋13；④12x ＝0.其中是一元一次方程的有__________(只填序号)．4．当a __________时，方程(a ＋1)x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程． 知识点 2 列方程描述实际问题中的相等关系5．在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10 kg ，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg ，根据题意可列方程为( )A ．4(10－x )＝xB ．x ＋14x ＝10C ．4x ＝10＋xD ．4x ＝10－x6．3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．设3年前儿子的年龄为x 岁，则可列出方程：______________．7．学校七年级共有216名师生参加某次活动，要用一辆小型客车和几辆中型客车接送．已知一辆小型客车可坐16人，一辆中型客车可坐40人，则还需要多少辆中型客车？(列出方程即可)8．已知(m－3)x|m|－2＝18是关于x的一元一次方程，则()A．m＝2 B．m＝－3C．m＝±3 D．m＝19．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设这件衬衫的成本为x元．(1)填写下表：(用含有x的代数式表示)(2)根据相等关系列出方程．10．我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得到这么一群羊，再得到这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．234 1．C 2.D 3．③④ 4．≠－1 5．D6．4x ＋6＝3(x ＋6)．7．解：设还需要x 辆中型客车．根据题意列方程，得40x ＋16＝216. 8． B9． 解：(1)x ＋60 0．8x ＋48(2)根据题意，得(0.8x ＋48)－x ＝24. 10．解：设这群羊有x 只．根据题意，得 x ＋x ＋12x ＋14x ＋1＝100.。
苏科版七年级上册数学4.1从问题到方程
4.1从问题到方程一、填空：1.“比x 的2倍多1的数”可用代数式表示为 .2．“比x 多20的数”可用代数式表示为 .3．某班共有学生48人，已知女生比男生的一半多6人.如果设男生为x 人， 那么女生为 人，可列方程 .4.已知方程10m m x +=（）是一元一次方程,则m=__________. 5.下列方程是一元一次方程的是 ( ) A. 225x += B. 32422x x -+= C. 230y y += D. 90x y -= 二、设恰当的未知数，列出下列各题的方程:6.小明是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的3分球比2分球少4个，那么他一共投进了几个2分球和几个3分球？7.一次足球赛15轮，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分，某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍，共得19分.问足球队平了几场？8.期中考试后，班主任为了奖励学习进步的12名同学，让班长买了12件奖品，其中笔记本每本3元，圆珠笔每支4元，共用了43元.问班长买了几本笔记本和几支圆珠笔？9.在参加植树活动的同学中，甲组有17人，乙组有25人，由于需要，从甲组抽调部分学生到乙组，结果乙组人数是甲组人数的2倍，问从甲组抽调多少学生去乙组？10.学生参加活动，甲班有27人，乙班有19人，现在增派20人去支援，使得甲班人数为乙班人数的2倍，则应调往甲、乙两班各多少人？11.某课外活动小组的女学生占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女学生就占全组人数的23，求这个课外活动小组的人数.12.甲、乙两水池分别盛水100立方米和88立方米，从两水池中一共放出50立方米水后，两水池剩余的水相等，问从两水池各放多少水？13.某电脑公司销售甲乙两种品牌电脑，前年共卖出2200台，去年甲种电脑卖出的数量比前年多6%，乙种电脑卖出的数量比前年减少5%，两种电脑的总销量增加了110台，前年甲乙两种电脑各卖了多少台？14.水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫.针对居民用水浪费现象，某市制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.8元，超标部分每立方米水费3.6元，某户某月用水14立方米，交水费36元，试求该市规定的三口之家楼房每月标准用水量是多少？参考答案1.2x+12.x+203.x/2+6, x+(x/2+6)=484.m=15.B6.解:设2分球进了x个,2x+3(x-4)=237.解:设负了x场,2x2x+(15-x-2x)=198.解:设班长买了x本笔记本,3x+4(12-x)=439.解:设从甲组抽调x名学生去乙组,2(17-x)=25+x10.解:设应调往甲班各x人,27+x=2[19+(20-x)]11.解:设这个课外活动小组x人,x/2+6=2(x+6)/312.解:设从甲水池放x立方米水100-x=88-(55-x)13.解:设前年甲电脑各卖了x台(1+6%)x+(1-5%)(2200-x)=2200+11014.解:设该市规定的三口之家楼房每月标准用水量是x立方米？1.8x+3.6(14-x)=36初中数学试卷。
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《从问题到方程》
一、选择题
1．某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是( ) A．(x+1)15%万元 B．x15%万元
C．(1+x15%)万元 D．(1+x15%)2万元
2．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为( )
A．44x-328=64 B．44x+64=328
C．328+44x=64 D．328+64=44x
3．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x小时，则可列方程得( )
A．5x=4(x-1
6
) B．5x=4(x+
1
6
)
C．5(x-1
6
)=4x D．5(x+
1
6
)=4x
二、填空题
1．两个连续奇数的和为12，设较小的奇数为x，可得方程为_____________________. 2．将某班学生分成x组，若每组定为6人，则多余3人；若每组定为7人，则差5人，请写出组数x满足的方程____________________________.
三、根据已知条件列方程
1．3与x的和的1
3
是12.
2．x的2倍比x的3倍大10.
3．某数的相反数与9的和等于该数的3倍.
4．比某数的25%小2的数比它的30%大3.
四、解答题(只设未知数，列出方程)
1．小丽从出版社邮购3本一样的书，包括邮费的总价为37.5元，如果每本书的邮费是2元，那么每本书多少元？
2．春运期间，汽车票价上浮20%，小明从南京去上海的票价是84元，求原来的票价.
3．A、B两袋大米，A袋有50千克，它的2
5
比B袋的70%少8千克，B袋有多少大米？。