网上直播课 第七周 测试题 实数单元卷
七年级数学下《实数》单元测试题
七年级数学下《实数》单元测试题班级 姓名 得分一、选择题（每小题4分，共40 分）1． 下列说法正确的是：（ ）A 无理数就是开方开不尽的数；B 无理数是无限不循环小数；C 带根号的数都是无理数D 无限小数都是无理数2．41的算术平方根是（ ） A ．21 B ．-21 C ． 21± D ．161 3．(－0.7)2的平方根是（ ）(A ．7.0-B ．7.0±C ．7.0D ．49.04．若225a =，3b =，则a b +=（ ）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±25.下列结论正确的是（ ）A. 64的立方根是4±B.－81没有立方根 C.立方根等于本身的数是0 D.327-= -3276. 下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C.16的立方根是316D.0.01的立方根是0.0000017.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）A. 0B. 正整数C. 0和1D. 1８、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2D 、︱－2︱和2 9、已知x 、y 为实数，且0)2(312=-+-y x ，则x-y 的值为 （ ）A ．3B ．-3C ．1D ．-110、已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（ ）A ．b a b a +=+B ．b a b a -=+C ．11+=+b bD ．11+=+a a二、填空题（每小题3分，共３０分）11．在-52，722，3π3.14，01-，21， 4.217， 0.1010010001（相邻两个1之间的0依次多一个）中，其中：无理数有 ；有理数有 。
12．2的相反数是 ；绝对值是 。
13．绝对值小于18的所有整数是 。
14．若= 。
15．若10.1== 。
七年级数学实数测试题及答案
七年级数学实数测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.1415926B. √2C. 0.33333（无限循环小数）D. 1/32. 以下哪个表达式的结果不是实数？A. √(-1)B. √(9)C. √(16)D. √(4)3. 两个实数相除，结果为实数的条件是：A. 两个数都是正数B. 两个数都是负数C. 除数不为零D. 被除数不为零4. 如果a和b是实数，且a > b，那么下列哪个表达式一定大于0？A. a - bB. b - aC. a * bD. a / b5. 下列哪个数是实数？A. 5.6C. √(-4)D. 0.333...（无限循环小数）6. 如果a是一个正实数，那么下列哪个表达式的结果也是正实数？A. 1/aB. -1/aC. a^2D. -a^27. 以下哪个数是实数的平方根？A. √3B. √(-3)C. -√3D. √98. 如果a是一个实数，那么下列哪个表达式的结果不是实数？A. a + 1B. a - 1C. a / aD. a * a9. 下列哪个数是实数的立方根？A. ³√8B. ³√(-1)C. ³√(-8)D. ³√110. 如果a是一个实数，那么下列哪个表达式的结果总是实数？A. √aB. a^2D. a^3二、填空题（每题2分，共20分）11. √25的值是______。
12. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
13. 两个实数相除，如果除数是正数，结果的符号与______相同。
14. 如果一个数的平方根是5，那么这个数是______。
15. 一个数的绝对值是3，那么这个数可以是______或______。
16. √(-1)的值是______。
17. 一个数的平方是16，那么这个数是______或______。
18. 如果a是一个实数，那么1/a的值是实数的条件是a不等于______。
实数单元测试题及答案docx
实数单元测试题及答案docx一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. -3B. -2C. πD. √22. 若a > b > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a² > b²B. a³ > b³C. a > bD. 1/a < 1/b3. 以下哪个数是无理数？（）A. 0.33333…（无限循环）B. √2C. 2.718D. 1/34. 实数x满足|x-2| < 1，则x的取值范围是（）A. 1 < x < 3B. 0 < x < 4C. 2 < x < 4D. 1 ≤ x ≤ 35. 计算以下表达式的值：(-2)³ + √4 - 1 =（）A. 0B. 1C. 2D. 36. 以下哪个选项是实数的运算法则？（）A. a + b = b + aB. a * b = b * aC. a / b = b / aD. a - b = b - a7. 已知x² = 4，x的值可以是（）A. 2B. -2C. 2 或 -2D. 48. 若x > 0，则x的倒数是（）A. x²B. 1/xC. x - 1D. x + 19. 以下哪个表达式的结果不是实数？（）A. √9B. √(-1)C. √16D. √(0)10. 计算以下表达式的值：-2 - √4 =（）A. -2B. -3C. -4D. -5二、填空题（每题2分，共20分）11. 绝对值的定义是：对于任意实数a，|a| = _______。
12. 一个数的相反数是这个数与0的差的绝对值，即如果a > 0，则-a 的相反数是_______。
13. 有理数和无理数统称为_______。
14. 一个数的平方根是_______，如果这个数是正数的话。
15. 两个数的乘积为负数，说明这两个数_______。
实数单元测试题难题及答案
实数单元测试题难题及答案一、选择题1. 下列哪个数不是实数？A. πB. -3C. √2D. i2. 若a > 0，b < 0，且|a| < |b|，则a + b的值是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定3. 计算下列表达式的值：\( (-3)^2 \) 是：A. 9B. -9C. 3D. -34. 以下哪个数是无理数？A. 0.5B. 0.333...（无限循环）C. √3D. 1/3二、填空题5. 一个数的相反数是-7，这个数是______。
6. 若x² = 25，x的值可以是______。
三、解答题7. 证明：对于任意实数a和b，如果a > b，那么a² > b²。
8. 解不等式：\( 2x - 5 < 3x + 2 \)。
四、综合题9. 已知一个数列的前三项为1, 2, 3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求证这个数列的所有项都是正数。
答案：1. D（i是虚数单位，不是实数）2. B（因为|a| < |b|，所以a + b < 0）3. A（(-3)² = 9）4. C（√3是无理数）5. 7（-7的相反数是7）6. ±5（x² = 25，所以x = ±√25 = ±5）7. 证明：因为a > b，所以a - b > 0。
两边平方得到(a - b)² > 0，即a² - 2ab + b² > 0。
由于a²和b²都是非负数，所以a² -b² > 2ab。
因为a > b，所以2ab < 2a²，所以a² - b² > 0，即a² > b²。
8. 解：2x - 5 < 3x + 2 → -x < 7 → x > -79. 证明：设数列的第n项为a_n，已知a_1 = 1, a_2 = 2, a_3 = 3。
实数单元测试题及答案
实数单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 实数集R中，最小的正整数是：A. 0B. 1C. -1D. 不存在答案：B2. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.5C. √4D. -3答案：A3. 如果a是一个实数，且a > 0，那么下列哪个表达式是正确的？A. -a < 0B. a + 0 = 0C. a × 0 = aD. a - a = 1答案：A4. 两个负实数相加的结果是什么？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：B5. 以下哪个数是实数？A. iB. √-1C. 2 + 3iD. √4答案：D6. 绝对值的定义是：A. 一个数的相反数B. 一个数的平方C. 一个数距离0的距离D. 一个数的立方答案：C7. 以下哪个不等式是正确的？A. √2 < 1.5B. √2 > 1.5C. √2 = 1.5D. √2 ≠ 1.5答案：B8. 一个实数的平方总是：A. 正数B. 零C. 负数D. 无法确定答案：A9. 如果x是一个实数，那么x² + 2x + 1的最小值是：A. 0B. 1C. 2D. 4答案：B10. 以下哪个数是实数？A. 1/0B. √-9C. 1/√2D. 0.33333...（无限循环）答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. √9 = ______。
答案：312. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
答案：5 或 -513. π的值大约等于______。
答案：3.1415914. 两个相反数的和是______。
答案：015. 如果a是实数，那么a的相反数是______。
答案：-a16. 一个数的平方根是它自己的数有______和______。
答案：1 和 017. √16的平方根是______。
答案：±218. 一个数的立方等于它自己的数有______，______和______。
实数单元测试题及答案
实数单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个数是实数？A. √2B. -πC. iD. √(-1)2. 实数集R中，以下哪个数是最小的？A. 0B. -1C. -∞D. 13. 若x^2 = 4，x的值是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 44. 以下哪个表达式不是实数？A. 1/3B. √3C. 1/0D. √45. 两个负数相除的结果是：A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定6. 以下哪个数是无理数？A. 1B. 1/2C. √2D. 27. 绝对值 |-5| 等于：A. 5B. -5C. 0D. 18. 以下哪个数不是有理数？A. 3.1415926B. -√2C. 1/2D. 09. 两个正数相加的结果：A. 总是正数B. 可能是正数或负数C. 总是负数D. 无法确定10. 以下哪个数是实数的平方根？A. √16B. √(-4)C. -√4D. √(-1)二、填空题（每题2分，共20分）11. √9 = _______。
12. 一个数的立方根是-2，这个数是 _______。
13. 两个相反数的和是 _______。
14. 一个数的绝对值是它本身，这个数是 _______ 或 _______。
15. 两个数相除，如果商是-3，那么这两个数的符号 _______。
16. 一个数的相反数是它自己，这个数是 _______。
17. 一个数的平方是16，这个数可以是 _______ 或 _______。
18. 绝对值不大于3的整数有 _______ 个。
19. 两个数的乘积为正数，说明这两个数 _______ 同号。
20. 一个数的倒数是1/2，这个数是 _______。
三、解答题（共60分）21. 证明：对于任意实数a和b，有|a + b| ≤ |a| + |b|。
（10分）22. 解方程：x^2 - 4x + 4 = 0。
（10分）23. 计算：(-2)^3 + √(81) - 1/3。
《实数》单元测试题及答案
《实数》单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列数中，不是实数的是（）A. πB. -2C. √2D. i2. 若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b（）A. 一定大于0B. 一定小于0C. 一定等于0D. 无法确定3. 以下哪个数是无理数？（）A. 3.1415B. √3C. 0.33333D. 1/34. 实数x满足|x - 1| < 2，x的取值范围是（）A. -1 < x < 3B. -2 < x < 2C. 0 < x < 2D. 1 < x < 35. 若x² = 4，x的值是（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 无解二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是它自己，这个数是________。
7. 绝对值最小的实数是________。
8. 一个数的平方根是2，这个数是________。
9. √16的算术平方根是________。
10. 若a = -3，则|a| = ________。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 证明：对于任意实数x，都有|x| ≥ 0。
12. 解不等式：2x + 5 > 3x - 2。
13. 证明：√2是一个无理数。
14. 已知x² - 4x + 4 = 0，求x的值。
四、综合题（每题10分，共20分）15. 某工厂需要生产一批零件，每件零件的成本是c元，销售价格是p 元。
如果工厂希望获得的利润率是20%，求p和c之间的关系。
16. 一个圆的半径是r，求圆的面积和周长。
五、附加题（每题5分，共5分）17. 一个数的立方根是它自己，这个数有几个？分别是多少？答案：一、选择题1. D2. A3. B4. A5. C二、填空题6. 07. 08. 49. 410. 3三、解答题11. 证明：对于任意实数x，|x|定义为x与0之间的距离，因此|x|总是非负的，即|x| ≥ 0。
新人教版七年级数学《实数》测试卷及答案
CLARK-EDU 小康老师7年级测试题—人教版实数姓名 ________ 成绩 _______一、选择题（每小题3分，共30分）1、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）A 、3B 、－3C 、9D 、81 2、下列说法不正确的是（ ） A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根 C 、的算术平方根是 D 、－27的立方根是－3 …3、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数4、在下列各式中正确的是（ ）A 、2)2(-＝－2B 、＝3C 、16＝8D 、22＝2 5、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和9 6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ） —A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和27、在－2，4，2，， 327-，5π，这6个数中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、下列说法正确的是（ ）A 、数轴上的点与有理数一一对应B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应9、以下不能构成三角形边长的数组是（ ）A 、1，5，2B 、3，4，5C 、3，4，5D 、32，42，52 ）10、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（ ）A 、aB 、－aC 、2b ＋aD 、2b －a二、填空题（每小题3分，共18分）11、81的平方根是__________，的算术平方根是__________。
12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。
13、38-的绝对值是__________。
14、比较大小：27____42。
15、若36.25＝，6.253＝，则253600＝__________。
八年级数学下册 第7章《实数》单元综合测试1 (新版)青岛版
第7章 实数一、选择题（每小题3分，共30分） 1.当43时,2x 的值为（ ）A.43 B.43 C.43 D.12a2.下列关于数的说法正确的是（ ） A. 有理数都是有限小数 B. 无限小数都是无理数 C. 无理数都是无限小数 D. 有限小数是无理数3.与数轴上的点具有一一对应关系的数是（ ）A.实数B.有理数C.无理数D.整数 4.若为△的三边长，且满足，，则△的形状是 （ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形 5.下列各式中正确的是（ ） A. B.C D.6.满足的整数的个数是（ ）A.6B.5C. 4D.3 7.在△中，，，，则该三角形为（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形 8.下列各式成立的是（ ） A.B.C.D.9.在实数，，，，中，无理数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 10.在这四个实数中，最大的是（ ）A.B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分） 11.的平方根是 ，的算术平方根是 .12.比较大小：31_____315-(填“＞” “＜”“＝”）． 13.若则________.14.在中，________是无理数.15.的立方根的平方是________.16.若的平方根为，则 . 17._____和_______统称为实数． 18.在△中，，，，则△是_________.三、解答题（共46分）19.（4分）比较下列各组数的大小： （1）与323-；（2）253-与85.20.（6分）写出符合下列条件的数： （1）绝对值小于的所有整数之和；（2）绝对值小于的所有整数.21.（8分）求下列各式的平方根和算术平方根：.1615289169，22.（8分）求下列各数的立方根：.64,729.02718125，，-23.（8分）求下列各式的值：（1）；41±（2）；945（3）；3641-（4）.001.0324.（6分）比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与.25.(6分)阅读下列解题过程：已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．解：因为，①所以. ②所以．③所以△是直角三角形. ④回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为；（2）错误的原因为；（3）请你将正确的解答过程写下来．参考答案1.A 解析：2x 是指2x 的算术平方根,故选A.2.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.3.A 解析：数轴上的点与实数具有一一对应的关系.4.D 解析：因为，所以，即，所以，所以. 因为所以，即，所以，所以.所以，所以△是等边三角形，故选D ．5.C 解析：是指求的算术平方根,故，故选项A 错误；，故选项B 错误；，故选项C 正确；负数没有算术平方根，故选项D 错误.6.B 解析：因为所以满足的整数有共5个，所以满足的整数的个数是5. 7.B 解析：在△中，由，，，可推出.由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故选B ． 8.C 解析：因为所以，故A 不成立； 因为所以，故B 不成立；因为故C 成立；因为所以D 不成立. 9.A 解析：因为所以在实数，，，，中，有理数有，，，，只有是无理数. 10.D 解析：因为，所以最大的是11.解析：；,所以的算术平方根是.12. 解析：，所以，所以，所以因为121-52545->>>.312315，->-即.31315>- 13. 解析：因为所以14. 解析：因为所以在中，是无理数. 15. 解析：因为的立方根是，所以的立方根的平方是.16.81 解析：因为，所以，即.17.有理数 无理数解析：由实数的定义：有理数和无理数统称实数，可得. 18.直角三角形解析：因为所以△是直角三角形.19.解：（1）因为，且，所以323-.（2）8547858547585412253-+=-+=-=-. 因为所以，所以<-25385. 20.解：（1）因为所以.所以绝对值小于的所有整数为所以绝对值小于的所有整数之和为（2）因为所以绝对值小于的所有整数为.21.解：因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为 因为所以的算术平方根为.因为28916917132=⎪⎭⎫ ⎝⎛±所以289169平方根为；1713±因为28916917132=⎪⎭⎫⎝⎛，所以289169的算术平方根为.1713，16811615= 因为1681492=⎪⎭⎫⎝⎛±所以1615平方根为；49± 因为1681492=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以1615的算术平方根为.4922.解：因为8125253=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以8125的立方根是25.因为.271313，-=⎪⎭⎫⎝⎛-所以271-的立方根是31-. 因为，所以的立方根是.因为，所以的立方根是.23．解：（1）因为41212=⎪⎭⎫⎝⎛，所以2141±=±.（2），949945=因为，949372=⎪⎭⎫⎝⎛所以37949945==. （3）因为641413-=⎪⎭⎫⎝⎛-，所以416413-=-. （4）因为001.01.03=，所以1.0001.03=. 24.解：（1）因为所以.(2) 因为所以. 25.（1）③ （2）忽略了的可能（3）解：因为， 所以． 所以或．故或．所以△是等腰三角形或直角三角形.。
网上直播课第七周测试题实数单元卷
网上直播课第七周测试题《实数》单元测试卷一、选择题:1、下列数中：﹣8，，…，0，2，…是无理数的有（）个个个个2、下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根；B.只有正数有算术平方根；和正数都有算术平方根； D.负数有算术平方根。
3、下列语句正确的是（）的平方根是﹣3 B.﹣7是﹣49的平方根C.﹣15是225的平方根D.（﹣4）2的平方根是﹣44、的立方根是( )A.－1 D. ±15、下列各数中，与数最接近的数是（）.D .6、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根；其中正确的有（）个个个个7、的立方根是（）8、若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5 D.﹣59、已知实数,满足，则等于（）10、如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣1、1、2、3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上11、若，则估计的值所在的范围是（）A. B. C. D.12、若，则=（）A.﹣1 C. D.二、填空题:13、的平方根是.14、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是 .15、己知，则________；16、若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是 .17、已知|a+1|+=0，则a﹣b= .18、定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0，其中正确结论的序号是.（在横线上填上你认为所有正确的序号）三、解答题:19、计算：； 20、计算：.21、计算：22、求y的值：（2y﹣3）2﹣64=0； 23、64(x＋1)3＝27.24、实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：.25、设a、b为实数，且=0，求a2﹣2的值.26、3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.27、已知和互为相反数，求x+4y的平方根。
七年级实数单元测试题
七年级实数单元测试题题目：七年级实数单元测试题一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列数中属于整数的是：A. -0.5B. 0.7C. 2/3D. 1.52. 若a = -3，b = 4，则a + b的值为：A. 1B. -1C. -7D. 73. 下列数集中，属于有理数集合的是：A. {√2, √3, √5}B. {-3, -2, -1, 0}C. {1/2, 2/3, 3/4}D. {π, e, √2}4. 若x > -4，那么x的值范围是：A. (-∞, -4)B. [-4, ∞)C. (-∞, -4]D. (-4, ∞)5. 下列数中，最大的是：A. 0.5B. -1C. -0.1D. -0.25二、填空题（每题2分，共20分）1. -4的绝对值是（）。
2. √9 = （）。
3. -5是整数还是自然数？（）4. 水沸点的温度为（）摄氏度。
5. -2/3写成小数是（）。
三、解答题（共40分）1. 对下列数进行升序排序：-2，3/4，0，-5，5/2。
2. 计算：(-2) + 3 - (-4) - 1/2。
3. 已知a=-3，b=5，求a + b的和。
4. 圆周率π是有理数还是无理数？为什么？5. 某商品原价100元，现在打8折出售，打完折后的价格是多少？附加题（5分）请你举例说明一个实数，并解释实数的定义。
==================================================== ==================================解答：一、选择题（每题2分，共40分）1. B2. A3. B4. B5. B二、填空题（每题2分，共20分）1. 42. 33. 整数4. 1005. -0.6667三、解答题（共40分）1. 排序后的数为：-5，-2，0，3/4，5/2（注意升序排列）2. (-2) + 3 - (-4) - 1/2 = -2 + 3 + 4 - 1/2 = 5 + 4 - 1/2 = 9 - 1/2 = 8 1/23. a + b = -3 + 5 = 24. 圆周率π是无理数，因为它不能化为有限小数或循环小数。
七下实数单元测试卷
七下实数单元测试卷一、实数的概念与性质1.实数的定义实数是指存在于数轴上的点所对应的数值，包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，如分数、整数等；无理数是不能表示为两个整数之比的数，如圆周率π、自然对数的底数e等。
2.实数的性质实数具有连续性、完备性、可数性等性质。
连续性是指实数之间没有间隔，完备性是指实数集包含了所有可以定义的数，可数性是指实数集是可数的，即可以用自然数来表示。
3.实数与数轴的关系实数与数轴上的点是一一对应的，我们可以通过数轴来直观地表示和理解实数。
二、实数的运算1.加法与减法实数的加法和减法运算遵循数轴上的点运算规则，即“左减右加”。
例如，对于实数a、b，有a + b表示a向右移动到b的位置，而a - b表示a向左移动到b的位置。
2.乘法与除法实数的乘法和除法运算同样遵循数轴上的点运算规则。
例如，对于实数a、b，有a × b表示a和b在数轴上的点的乘积，而a ÷ b表示a和b在数轴上的点的商。
3.指数与对数运算实数的指数运算和对数运算具有以下性质：(1) a^0 = 1（a ≠ 0）(2) a^(-n) = 1/a^n（a ≠ 0，n 为实数）(3) log_a(b) = n 当且仅当a^n = b（a > 0，b > 0，n 为实数）三、实数的大小比较1.比较大小的方法比较实数大小的方法有：(1) 直接比较(2) 利用数轴上的点的位置关系(3) 利用函数的单调性2.极限概念的应用极限概念在比较大小时非常有用，如极限形式的比较大小、极限存在准则等。
3.函数的单调性通过研究函数的单调性，可以判断函数在某一区间上的大小关系。
四、实数的应用1.解方程与不等式实数在解方程和不等式中的应用广泛，如一元一次方程、一元二次方程、不等式组等。
2.数学建模中的应用实数在数学建模中的应用十分广泛，如用实数表示物理量、经济指标等。
3.几何中的应用实数在几何中的应用主要体现在坐标系的建立、曲线和曲面的表示等方面。
七年级实数单元测试题
七年级实数单元测试题实数是有理数和无理数的总称。
下面是小编想跟大家分享的七年级实数单元测试题，欢迎大家浏览。
一、选择题（每小题3分，共30分）1、立方根为8的数是（）a、512b、64c、2d、±22、已知正数m满足条件m2＝39，则m的整数部分为（）a、9b、8c、7d、63、下列说法错误的是（）a、实数与数轴上的点一一对应b、无限小数未必是无理数，但无理数一定是无限小数c、分数总是可以化成小数，但小数未必能转化为分数d、有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数4、下列各式正确的是（）a、16＝±4b、364＝4c、－9＝－3d、1619＝4135、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是（）a、1b、0c、1或0d、1或0或－16、已知x＋10＋y－13＝0，则x＋y的值是（）a、13b、3c、－3d、237、两个连续自然数，前一个数的算术平方根是x，则后一个数的算术平方根是（）a、x＋1b、x2＋1c、x＋1d、x2＋18、下列四个数中，比0小的数是（）a、23b、2c、πd、－19、若3x＋3y＝0，则x与y的关系是（）a、x＝y＝0b、x与y的值相等c、x与y互为倒数d、x与y互为相反数10、如果323.7＝2.872，323700＝28.72，则30.0237＝（）a、0.2872b、28.72c、2.872d、0.02872二、填空题（每空2分，共30分）11、7表示的算术平方根；12、127的立方根为；13、±25＝，3－8＝；14、写出两个负无理数：；15、比较大小：π 3.14，－2 －1.5；16、在5与26之间，整数个数是个；17、在数轴上一个点到原点距离为22，则这个数为；18、如果x的平方根是±4，那么x＝，364的平方根是；19、已知a＝－5，则a2＝；20、观察下列各式：32－12＝2×4，42－12＝3×5，52－12＝4×6，……，则102－12＝；21、如果x2＝9，则x＝，x3＝－8，则x＝。
人教版七年级数学下实数单元试题(最新整理)
D ．一．选择题1、 《实数》单元练习题的值为（ ）A ．4B ．﹣4C ．±4D ．﹣16 2、下列各数中，3.14159，，0.131131113…，﹣π，， ，无理数的个数有（）A.1 个 B ．2 个 C ．3 个D ．4 个3、如果±1 是 b 的平方根，那么 b 2013等于（ ） A ．±1 B ．﹣1 C ．±2013D ．14、已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（）A ．24.72B ．53.25C ．11.47D ．114.7 5、若，则 2a+b ﹣c 等于（） A ．0B ．1C ．2D ．36、已知甲、乙、丙三数，甲=6+，乙=2+，丙=，则甲、乙、丙的大小关系为（ ）A ．甲=乙=丙B ．丙＜甲＜乙C ．甲＜丙＜乙D 丙＜乙＜甲 7、下列等式：①=，② =﹣2，③ =2，④ =﹣ ，⑤ =±4，⑥﹣ =﹣2；正确的有（ ）个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．18、下列判断正确的有几个（）①一个数的平方根等于它本身，这个数是 0 和 1；②实数包括无理数和有理数；③ 是 3 的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2 的算术平方根是． A.2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 9、已知实数 a ，b ，c 在数轴上的位置是：a 在 b 的左边，b 在 0 的左边，c 在 0 的右边，则计算 a+|b ﹣a|+|b ﹣c|的结果是（ ） A ．cB ．2b+cC ．2a ﹣cD ．﹣2b+c10、如图所示，数轴上表示 3、的对应点分别为 C 、B ，点 C 是 AB 的中点，则点 A 表示的数是 （ ）A ．B ．C ．二、填空题 11、的相反数是，的绝对值是，的倒数是．12、已知：，则 x+17 的算术平方根为 ．13、已知：2a ﹣4、3a ﹣1 是同一个正数的平方根，则这个正数是14、一个负数 a 的倒数等于它本身，则= ；若一个数 a 的相反数等于它本身，则﹣5+2=．15、若（x﹣15）2=169，（y﹣1）3=﹣0.125，则= ．16、如图，A，B，C 是数轴上顺次三点，BC=2AB，若点A，B 对应的实数分别为1，，则点C 对应的实数是．三、解答题17、计算：①+ + +．②．③④18、求下列各等式中的 x：（1）27x3﹣125=0（2）（3）（x﹣2）3=﹣0.125．19、在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的 3 个数的和都是 0．20、国际比赛的足球场长在 100 米到 110 米之间，宽在 64 米到 75 米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的 1.5 倍，面积是 7560 平方米，问这个足球长是否能用作国际比赛吗？(a - b)2 (2a - c )2 (- b + c)2 21、王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为 2m ﹣6，它的平方根为± （m ﹣2），求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m ﹣6 是 m ﹣2 或者是﹣（m ﹣2）两数中的一个，（1）当 2m ﹣6=m ﹣2，解得 m=4． （2）所以这个数为（2m ﹣6）=（2×4﹣6）=4． （3） 当 2m ﹣6=﹣（m ﹣2）时，解得 m=．（4）所以这个数为（2m ﹣6）=（2×﹣6）=﹣． （5） 综上可得，这个数为 4 或﹣．（6）王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正．22、已知： =0，求实数 a ，b 的值，并求出的整数部分和小数部分．23、已知 2a ﹣1 的平方根是±3，3a+b ﹣9 的立方根是 2，c 是的整数部分，求 a+2b+c 的算术平方根24、已知实数 a 、b 与 c 的大小关系如图所示： 化简： - + ．25、先阅读然后解答提出的问题：设 a 、b 是有理数，且满足 ，求 b a的值． 解：由题意得 ，因为 a 、b 都是有理数，所以 a ﹣3，b+2 也是有理数，由于是无理数，所以 a ﹣3=0，b+2=0，所以 a=3，b=﹣2，所以 b a =（﹣2）3=﹣8． 问题：设 x 、y 都是有理数，且满足，求 x+y 的值．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
八年级数学下册第7章《实数》单元综合测试4(新版)青岛版
第7章 实数一、 细心选一选（每题3分，共30分）1．下列各式中正确的是（ ）A ．164=±B ．3644=C ．93-=D ．1125593= 2．16的平方根是（ ）A ．4B ．4±C ．2D ．2±3．下列说法中 ①无限小数都是无理数 ②无理数都是无限小数 ③-2是4的平方根 ④带根号的数都是无理数。
其中正确的说法有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个4．和数轴上的点一一对应的是（ ）A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数5．若10<<x ，则x x x x 、、、12中，最小的数是（ ）A ．xB ．x1 C ．x D ．2x 6．在3223,0,0.001,,3.14,,0.1010010001723π-L （两个“1”之间依次多1个 “0”）中，无理数的个数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．面积为11的正方形边长为x ，则x 的范围是（ ）A ．13x <<B ．34x <<C ．510x <<D ．10100x <<8．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．-2与12-B ．∣-2∣与2C ．()22- 与38-D ．38-与38-9．-8的立方根与4的平方根之和是（ ）A ．0B ．4C ．0或-4D ．0或410．已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）A ．1a +B ．1a +C ．21a +D ．21a + 二、耐心填一填（每题3分，共30分）11．6-的相反数是______，绝对值等于2的数是____，∣3π-∣=______。
12．81的算术平方根是_______，33128+=______。
13．____的平方根等于它本身，____的立方根等于它本身，____的算术平方根等于它本身。
14．已知∣x∣的算术平方根是8，那么x 的立方根是_____。
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网上直播课第七周测试题
《实数》单元测试卷
一、选择题:
1、下列数中：﹣8，2.7，0.66666…，0，2，9.181181118…是无理数的有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2、下列说法正确的是（）
A.任何数都有算术平方根；
B.只有正数有算术平方根；
C.0和正数都有算术平方根；
D.负数有算术平方根。
3、下列语句正确的是（）
A.9的平方根是﹣3
B.﹣7是﹣49的平方根
C.﹣15是225的平方根
D.（﹣4）2的平方根是﹣4
4、的立方根是( )
A.－1
B.O
C.1
D. ±1
5、下列各数中，与数最接近的数是（）.
A.4.99
B.2.4
C.2.5 D .2.3
6、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根；其中正确的有（）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
7、的立方根是（）
A.2
B. 2
C.8
D.-8
8、若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）
A.﹣2
B.±5
C.5
D.﹣5
9、已知实数,满足，则等于（）
A.3
B.-3
C.1
D.-1
10、如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣1、1、2、3，则表示2﹣的点P应在（）
A.线段AO上
B.线段OB上
C.线段BC上
D.线段CD上
11、若，则估计的值所在的范围是（）
A. B. C. D.
12、若，则=（）
A.﹣1
B.1
C.
D.
二、填空题:
13、的平方根是.
14、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是 .
15、己知，则________；
16、若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是 .
17、已知|a+1|+=0，则a﹣b= .
18、定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：
①（2@3）@（4）=19；
②x@y=y@x；
③若x@x=0，则x﹣1=0；
④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0，
其中正确结论的序号是.（在横线上填上你认为所有正确的序号）
三、解答题:
19、计算：； 20、计算：.
21、计算：
22、求y的值：（2y﹣3）2﹣64=0； 23、64(x＋1)3＝27.
24、实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：.
25、设a、b为实数，且=0，求a2﹣2的值.
26、3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.
27、已知和互为相反数，求x+4y的平方根。
28、设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x﹣1的算术平方根.。