用AutoLISP程序设计盘形齿轮铣刀渐开线齿形

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基于AutoLISP的渐开线圆柱齿轮参数化设计及绘图系统

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图程序设计，包括尺寸驱动程序，鼠标拖动程序等。另一个
ＡｔＩＰ的典应用就是利用ＡｔＣＤ提供的ＰＢ模块构成ｕＬＳｏｕｏＡＤＤＬＤａｏｏｔｌＬｎｕｇ）Ｃ（ｉｇＣｎｒａｇａｅ文件创建自己的对话框。ｌｏ
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作全局选择性改变的程序事实上，以用ＡｔＬＳ可ｕＩＰ编制任ｏ何程序，或把它嵌入到菜单中，这样定制的系统会取得更高的效率自从ＡｔＬＳ嵌入到ＡｔＡｕｏＩＰｕｏＤ以后，Ｃ使仅仅作为交互式冈形编辑软件的ＡｔＡｕｏＤ变成能真正进行计算机辅助设计、Ｃ绘图

基于AutoLISP的模拟滚齿以及滚刀齿形验证

基于AutoLISP的模拟滚齿以及滚刀齿形验证作者：刘冀来源：《山东工业技术》2016年第03期摘要：滚齿是齿轮加工中常用的加工手段，滚刀的设计通常要直到滚刀制造完成、滚齿加工完成后才有结论。

本文探索了一种对于齿轮的生产厂家进行滚刀齿形验证的方法，可以在滚刀设计出来后得到齿轮需要的信息。

关键词：滚刀；AutoLISP；齿形验证DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.03.1981 问题的提出我司进行齿轮加工已经有10余年之久，滚刀作为重要的齿轮加工刀具，具有较强的专业性，因此我司一直在专业厂家外购滚刀。

这些外购滚刀不时有一些设计的问题，这些问题只有在加工产品后才能暴露出来，将刀具进行返修将在瞬息万变的市场中浪费更多时间。

经过一段时间的摸索，掌握了使用AutoCAD自带编程软件AutoLISP，模拟滚刀的切削过程，得到虚拟的产品，并在虚拟的产品上获得各种有效的信息。

经过实验，能在滚刀制造之前就发现设计的问题，时间和质量的浪费。

2 问题的建模与优化设齿轮的齿数是Zp，滚刀的头数是Zh，按照范成法，齿轮转速和滚刀的转速之间的比值应该为：式中：ωp——齿轮转速；ωl——滚刀转速；设滚刀的容屑槽数为N，在滚刀旋转一周的过程中，共有N个刀具的前刀面对于齿轮进行切削，即在齿轮旋转一周的过程中，总的切削次数为：C=ωlN=ωpN=ZpN此外，滚刀的切削刃呈螺旋线分布在滚刀的一周，对于单头滚刀来说，滚刀运动一周，刚好相当于切削刃往其螺纹线方向的相反方向运动一个齿距p，即在每一次切削时，切削刃等效运动距离为：两次切削，滚刀的旋转角度为：两次切削，工件的旋转角度为：模拟中，可以假设工件不动，滚刀除了自身的自转外，围绕工件进行公转，即每一次切削时，公转角度为：切削的过程简化为刀具前刀面的运动过程，每一次范成中，前刀面先进行θh1的自转，即往轴向方向上运动m的距离，并围绕工件中心进行θh2的公转。

3 程序的编制程序分为三个部分：第一部分输入工件信息，刀具选定（defun c：hob_verify（）（setqw_t_n （getint “＼n输入齿轮齿数："））（setqh_f_n （getint “＼n输入滚刀容屑槽数：”））（setq module （getreal “＼n输入齿轮法向模数：”））（setqpitch_radius （/ （* w_t_n module） 2））（setqdt （+ dt （/ 360.0 （* w_t_nh_f_n））））（setq object （ssget））（setqw_c （getpoint “＼n指定工件中心"））（setqt_t （getreal “＼n输入齿轮分度圆齿厚：”））（setq p0 （list 500 500 0））（setqh_p1 （getpoint “＼n寻找刀具轨迹＼n请击刀具槽曲线左边的第一点（不含圆弧）”））（setqh_p2 （getpoint “＼n点击刀具槽曲线左边的第二点（不含圆弧）”））（setqh_p3 （getpoint “＼n点击刀具槽曲线右边的第一点（不含圆弧）”））（setqh_p4 （getpoint “＼n点击刀具槽曲线右边的第二点（不含圆弧）”））第二部分：寻找移动刀具的中心点，即刀具进给到合适的位置（setq x1 （car h_p1））（setq y1 （cadrh_p1））；寻找刀具轮廓左边直线第一个点（setq x2 （car h_p2））（setq y2 （cadrh_p2））；寻找左边直线第二个点（setq x3 （car h_p3））（setq y3 （cadrh_p3））；寻找右边直线第一个点（setq x4 （car h_p4））（setq y4 （cadrh_p4））；寻找右边直线第二个点（setq a1 （/ （- y2 y1）（- x2 x1）））（setq a2 （/ （- y4 y3）（- x4 x3）））（setq b1 （- y1 （* a1 x1）））（setq b2 （- y3 （* a2 x3）））；计算两侧刀具直线（setq x0 （/ （- b2 b1）（- a1 a2）））（setq y0 （/ （- （* a1 b2）（* a2 b1））（- a1 a2）））；（setq y0 （+ y0 （/ （* t_t a2） 2）））；计算满足齿厚要求的实际切削刀具位置（setq hob_p0 （list x0 y0 0））；计算刀具移动起点（setqhob_move （list （car w_c）（+ （cadrw_c）（/ （* module w_t_n） 2））0））；获得刀具移动终点（command “move” object ““ hob_p0 hob_move）；刀具曲线偏移第三部分：切削模拟（while （（command “copy” object ““ p0 p0）（setqti （+ tidt））（setqtr （ * （/ ti 180.0） pi））；计算每一次刀具自转值（setq dl （ * （/ （* module w_t_n） 2） tr））（setqpp （list （- （car p0） dl）（cadr p0）））；每一次刀具曲线移动值（command “move” （entlast）““ p0 pp）（command “rotate” （entlast）““ w_c （- ti））；每一次刀具曲线公转值））直齿圆柱齿轮模拟切削举例步骤：（1）查看滚刀图纸中显示的零件参数及滚刀参数列表。

利用AutoLISP语言实现渐开线齿轮齿廓的参数化绘制

本文利用ＡｔＬＳｕｏＩＰ语言编写了绘制渐开线齿轮齿廓及三维实体形成的程序，根据展成法的切齿原理（如图１，）利用齿条插刀动态仿真加工齿廓和生成标准渐开线齿轮的方法，实现齿轮的参数化绘制
ａ展成法加工齿轮）ｂ完成齿轮齿廓）图３齿轮齿廓形成图（）割轴孑４切Ｌ创建圆柱，并与以上齿轮做差集（用齿轮减去轴孑圆柱）完成全部Ｌ，建模过程。仿真程序略。２绘制渐开线齿轮三维实体造型＿３在输入参数动态加工出渐开线齿廓的基础上，程序中采用 “ｘｅ— ｔｄ” ｒｅ命令生成一个三维标准齿轮。由主程序中输入建立三维齿轮的ｕ再系列参数，：轮宽度、如齿轴径、键槽尺寸、轮辐宽度、轮毂半径等尺寸，编程中采用 “ｉｌ” “ｘｒｄ ” “ｕｔｃ” “ｙｉｄｒ等命令进行布ｃｒｅ、ｅｔｅ、ｓｂｒｔ、ｃｌｅ” ｃｕａｎ尔“ ” 算来实现添加其它结构，差运最终完成齿轮的三维造型。仿真程序略。
参考文献［］１肖莉．于ＡｕｏＩＰ渐开线齿轮三维实体的参数化设计［］基ｔＬＳＩ制造业自化。１（０：７９２０１）９ —１９０１［唐觉明．于ＡｕｏＩＰ技术的渐开线齿轮参数化三维设计［］２］基ｔＬＳＪ煤矿机械，０９１）０ — １２０（０：９２２１图２ＡＴＨＳＵＯＰ流程图２．２渐开线齿轮齿廓二维图形的绘制基于上述齿轮展成法原理，使用ＡｔＬＳｕｏＩＰ语言编制程序名为Ｃｉｕ．ｐ应用程序。首先，ＡｕｏＡｈＬｎ１ｓ在ｔＤ中加载该程序，Ｃ然后，运行名为ＣｉｕｈＬｎ的ｄｆｎ函数，入所需的参数后，ｅｕ输程序将自行完成计算并在屏幕上自动演示渐开线齿轮展成过程。

基于AutoCAD渐开线直齿圆柱齿轮的三维建模方法

渐开线齿轮是各种机械传动中的常用零件，工程人员在设计中经常需要创建齿轮三维模型。

由于渐开线齿轮端面齿廓为渐开线，而且轮齿厚度与齿轮模数相关，所以用AutoCAD建立渐开线圆柱齿轮三维模型十分困难。

目前,国内多采用模拟切削加工方法进行齿轮三维建模,但该方法比较复杂，一般设计人员难以做到，而且对硬件要求较高。

本文介绍的方法是根据渐开线形成原理,近似绘制出齿形，然后通过拉伸、阵列以及合并，实现渐开线圆柱齿轮三维建模，具体模型如图1所示，其中模数m=3，齿数z=20，压力角α=20°，齿轮宽b=50mm，孔径d n=30mm，键槽宽为8mm，键槽深t=3.3mm。

图1　渐开线直齿圆柱齿轮模型1　渐开线直齿圆柱齿轮几何参数计算分度圆直径d=mz=6×20=120mm：齿顶圆直径d a=m(z+2) =6×(20+2)=132mm；齿根圆直径d f=m(z-2)=6×(20-2.5)= 105mm：基圆直径d b=120×cos20°≈112.8mm。

2　渐开线绘制方法2.1　渐开线形成直线在圆上纯滚动时，直线上一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆；直线称为渐开线的发生线。

因此，发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的相应弧长。

2.2　渐开线的绘制方法根据渐开线性质，在绘制渐开线时，可以绘制与弧长相等长度的发生线，其上的端点作为渐开线的轨迹点，之后将这些点用样条线光滑连接起来，就得到一段渐开线。

渐开线绘制从基圆开始，到齿顶圆结束；基圆到齿根圆部分为非渐开线，用直线和圆弧绘制。

绘制时，只需要绘制出齿的一侧齿形轮廓，再通过镜像，绘制出另一侧的齿行轮廓。

为绘制基圆到齿顶圆部分渐开线，应事先对基圆进行等分，可将其分为40等份，之后在基圆上绘制一部分切线，取其长度为对应的弧长。

40等份的每段弧长L=πd b/40≈3.14×112.8/140≈8.85mm；若基圆上的点不算，则第1个点的切线长是8.85mm，第2个点是2×8.85=17.7mm，第3个是3×8.85=26.55mm，第4个是4×8.85=35.4mm，依此类推，最后将这些切线的端点用样条曲线光滑相连，即可得到一条渐开线。

如何利用AutoLISP及DCL开发渐开线绘制程序

如何利用AutoLISP及DCL开发渐开线绘制程序摘要：汽发机的定子线圈端部是某渐开线的其中一段，在进行线圈的二维图绘制时，由于AutoCAD没有绘制渐开线的功能，采用传统的逐点描图法，尺寸准确度不足，绘图效率也不高。

AutoLISP的优点在于其程序中几乎可以引用AutoCAD的所有功能，进行图形处理的自动化；缺点是解释执行，程序运行速度较慢。

本文即是基于AutoCAD强大的二次开发兼容性，利用AutoLISP语言及DCL语言编写渐开线绘制脚本，以期提高绘图效率。

关键词：AutoCAD；AutoLISP；DCL；渐开线；菜单；工具栏引言因AutoCAD中没有绘制渐开线的命令，而汽发机定子线圈端部形状为渐开线，采用传统逐点绘制法，准确度不高，效率也很低。

通过加载本文编写的脚本程序直接绘制出标准的渐开线，并截取实际所需的渐开线段，可准确绘制汽发机定子线圈端部展开图，提高绘图效率。

1 渐开线绘制程序思路把渐开线划分成极微小的曲线段，每段用一小段云形线代替，以大量的微小云形线模拟曲线。

1.1 脚本加载渐开线脚本程序源码（jkx.lsp）如下：（defun C：jkx（）（setq pi1（/ pi 180））（setq po0（getpoint " \n 请输入中心点<0，0>："））（if（= po0 nil）（setq po0（list 0 0 0）））（setq d（getreal "\n 请输入分度圆直径<100>："））（if（= d nil）（setq d 100））（setq step（getreal "\n 渐开线精度<1>："））（if（= step nil）（setq step 1））（setq angle（getreal "\n 渐开线终止角度<360>："））（if（= angle nil）（setq angle 360））（setq rd（/ d 2））（setq os（getvar "osmode"））（setvar "osmode" 0）（command "ucs" "O" po0）（command "circle" "0，0" rd）（setq st 0）（setq x rd）（setq y 0）（setq xy（list x y））（command "spline" xy）（while（<= st angle）（setq str（* pi1 st））（setq x（* rd（+（cos str）（* str（sin str）））））（setq y（* rd（-（sin str）（* STR（cos str）））））（setq xy（LIST x y））（command xy）（setq st（+ st step）））（command ""）（command ""）（command ""）（setvar "osmode" os）（command "ucs" "P"））使用方法：打开记事本或其它文本文件，输入以上程序代码后保存为jkx，并将文件扩展名修改为.lsp。

基于AUTOLISP的渐开线齿轮的设计

Designing an Involuted Gear Based on AUTOLISP 作者：李艳;张海涛
作者机构：北京印刷学院信息与机电工程学院,北京102600
出版物刊名：北京印刷学院学报
页码： 13-14页
主题词：齿轮;渐开线;AUTOLISP;3DCAD;AutoCAD
摘要：渐开线作为齿轮的齿廓非常广泛。

在使用AU—TOCAD绘制渐开线齿轮时，尽管AUTOCAD有很强的绘图功能，但其基本命令还是无法直接画出真实的渐开线。

内嵌在AUTOCAD中的AUTOLISP语言是比较简单的，用AUTOLISP语言编制好的齿轮渐开线程序在AUTO-CAD中加载和调用。

就可以快速准确地绘制出渐开线圆柱齿轮的齿廓形状，再经过环形阵列和拉伸等操作就得到了完整的齿轮实体模型。

盘形齿轮铣刀渐开线齿形数控磨削仿真研究

渐开线齿形，变位系数为０。
一
、
，
少数简单功能，渐开线插补功能越来越多的应用于各种场合。以
渐开线盘形齿轮铣刀（内齿）为例，根据渐开线计算的理论公式Ｉ１，
图１渐开线齿轮铣刀齿形图
（）３渐开线型齿轮廓形计算标准渐开线齿轮廓形图，如图２所示。机床坐标变换图，如图
ｐｓｄＡｃｏｄｎｏｔｏｅｉｌｏｍｕｎｏｕｅ口ａａｅｒｅｉｅｈｄｉｐｔｏｗｒ，ａｉ一：ｏｅ：ｃｒｉｇｔｈｒｔａｆｒｌｏｖｌｔ，ｐｒｍｔｃｄｓｎｍｔｏｕｆｒａｄｅｍｔｘｅｃａｆｉｉｇｓｒ
ｅｃｉｅｃｏｄｎｅｓｓｍ．ｏｃｍｅｓｔｎａｄｆｍｌｆｏｒｉｅｏｖｌｔｔｔａｅｐｔ ÷ ｓｏｍａｈｎｏｒｉａｙｔｔｆｏｐｎａｏｎｏｕａｏｃｏｄｎｓｆｉｏｕｏｈｒｕｆｔｅｏｉｒｒｔａｎｅｏｆｒａｄｔ．ｔｆｎｔｎｖｌ据ｉｔｐｌｉｒｖｅｙＳＥＮ４Ｄｓｓｍ．ｉｕａｏｎ：ｏｗｒｏＷｉｕｃｉｓｏｉｏｏｈｏｆｎｕｎｅｏｏｐｏｉｄｂＩＭＥＳ８０ｙｔａｓｍｌｉｎｉ一ｒａｎｔｄｅｔ
ＣＥｎＨＮｏｇｊｇＹＡｏｇＦＮｈｎ－ａｇＨＮＭｉ，ＯＧＲｎ－ｉ，ＵＮＨｎ，ＡＧＣｅｇｇｎｎ
（ｃｏｌｆｅｈｎｃｌｎｏｅｎｉｅｒｇＮｎｉｇＵｉｒｔｏＴｃｎｌｙＮｎｉｇ２００）ＳｈｏｏｃａｉｄＰｗｒｇｅｉ，ａｊｎｅｓｙｆｅｈｏｏ，ａｊ１０９ＭａａＥｎｎｎｖｉｇｎ

应用Autolisp语言实现圆锥齿轮参数化自动绘图

} :boxed-column{label = ”确定图纸幅面”; / / 对话框标签 initial-focus = ”a3”;/ / 初始的焦点 :toggle{label = ”垂直放置”;key = ”ver”;}/ / 切换开关 :boxed- radio- row{label = ”幅面规格”; / / 加框互锁行标签 :radio- button{label = ”A0”;key = ”a0”;mnemonic = ” 0”;}/ / 按钮 A0 :radio- button{label = ”A1”;key = ”a1”;mnemonic = ” 1”;}/ / 按钮 A1 :radio- button{label = ”A2”;key = ”a2”;mnemonic = ” 2”;}/ / 按钮 A2 :radio- button{label = ”A3”;key = ”a3”;mnemonic = ” 3”;}/ / 按钮 A3 :radio- button{label = ”A4”;key = ”a4”;mnemonic = ” 4”;}/ / 按钮 A4 :radio- button{label = ”A5”;key = ”a5”;mnemonic = ” 5”;}/ / 按钮 A5
引言
Autolisp 是一种面向对象的人工智能语言 ,是 Au2 toCAD 内嵌的编程工具 ,应用 Autolisp 语言并结合 Au2 toCAD 的绘图命令及相关内部函数就可以用来编写用户自己的应用程序[1] 。在工程设计中齿轮的设计与制图是一项繁琐且重复性大的工作 ,传统的人工设计费时费力 ,而且容易出错 ,花在创造性设计的时间大大减少 ,导致产品开发周期长 ,产品质量差 ,市场竞争力弱。如何在机械设计中快捷地使用齿轮 ,最有效的途径就是利用 Autolisp 语言进行 AutoCAD 的二次开发 ,实现参数化绘图程序设计 , 可使工程设计人员减少不必要的重复劳动 ,把更多的时间投图 1 参数化绘图程序设

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用AutoLISP程序设计盘形齿轮铣刀渐开线齿形
来源:数控机床网　作者:数控车床　栏目:行业动态　
摘要：介绍了用AutoCAD 内嵌的AutoLISP 程序设计盘形齿轮铣刀渐开线齿形的原理及方法，并给出了设计实例。

图1
盘形齿轮铣刀截形 1 引言
图1所示的盘形齿轮铣刀结构简单、使用方便，被广泛用于中、小模数齿轮的小批量加工或修配。

但由于这种铣刀渐开线齿形的设计和加工存在较大理论误差，因此被加工齿轮精度较低。

盘形齿轮铣刀渐开线齿形的设计方法通常是在渐开线范围内选取6～20个点，通过计算或查表得出每个点的坐标，然后依次连接各点，即可得出近似的渐开线齿形(检验样板也可按此方法设计)。

这种设计方法存在一定缺陷，如取点过少，则设计精度不高；如取点过多(远多于20点)，则计算繁琐，且得到的近似渐开线齿形不便于采用高精度数控机床进行后续加工。

为此，本文采用AutoCAD内嵌的AutoLISP程序来设计直齿圆柱齿轮盘形铣刀的渐开线齿形。

该方法可获得理论精度较高的渐开线，且便于齿形的后续数控加工。

2 设计原理与方法渐开线上任意点的坐标计算
直齿圆柱齿轮盘形铣刀的齿形如图2所示。

图中，曲线BD为渐开线，其中BA部分与被加工齿轮的渐开线齿廓相同，AD部分为齿顶圆以上的渐开线，是专为铣刀增设的部分，其取值根据不同的设计资料而有一些差异。

可认为AD 的大小与齿轮模数m
有关，此处取rd=ra+0.2m。

设被加工齿轮中心为坐标原点，oy 为齿槽对称线，则有 w x=w b+q x=w b+inva x
(1)式中：a x=arccos(r b/rx) w b=w-inva 由图2 可知： w=(p-4xtana)/2z+∆s/mz
(2)式中：∆s——分度圆齿厚减薄量(一般取∆s=0) z——齿数 m——模数 x——变位系数 r d.最大圆半径 r.分度圆半径
r a.齿顶圆半径 r b.基圆半径 r f.齿根圆半径 r x.任意点圆半径图2 铣刀齿形将式(2)代入式(1)，可得
w x=(p-4xtana)/2z+inva x-inva (3) 因此，渐开线上半径为r x的任意点M 的坐标(x g，y g)为 { x g=r x sinw x y g=r x cosw x (4)
由此可求出曲线BD部分内各点的坐标值，这些点即为渐开线上的节点。

过渡曲线的处理
铣刀齿形由渐开线和过渡曲线(直线)组成。

由于过渡曲线部分不参与啮合，因此只要不妨碍共轭齿轮(或齿条)齿顶的运转，可将其设计为任意曲线或直线。

对过渡曲线(直线)的处理将决定程序绘制渐开线的起点。

本程序只涉及渐开线部分的绘制，而过渡曲线部分则由后续人工处理。

渐开线起点的确定可分为两种情况：
当r f≤r b时，基圆r b以上部分为渐开线，基圆以下的BC部分为过渡曲线，因此渐开线的起点从r b处开始，即齿形角a x=0。

当r f>r b时，基圆r b至齿根圆r f的部分为渐开线。

齿根圆r f以下部分不参与啮合，没有必要采用渐开线，因此渐开线的起点从r f处开始，即齿形角a x=af。

无论上述哪种情况，渐开线的终点均在最大圆半径r d处，此时齿形角a x=a d。

程序设计任何曲线均可采用多段曲线段(或直线段)逼近的方法进行模拟，且线段细分越多，原理误差越小。

本文采用渐开线直线逼近法，利用(x g，y g)求解公式，由AutoCAD内嵌的AutoLISP程序自动产生任意数量的节点，从而获得任意模拟精度的渐开线(此项精度满足8级齿轮加工精度即可)；然后用LINE命令自动生成误差很小的近似渐开线轮廓(该轮廓是连续的，以便于后续CAD/CAM 数控加工)。

图3 GEARTOOL 程序框图
该程序取名为GEARTOOL，其流程框图如图3所示(具体程序略)。

3 设计实例本程序虽是在AutoCAD
R14平台上开发的，但只涉及AutoLISP常用函数和AutoCAD常用命令，因此可在各种版本的AutoCAD
上运行。

运行前应对绘图环境进行必要设置，如设置测量单位的小数位数(缺省为4位)等。

设计时，只要输入齿数z、模数m和变位系数x，程序即可自动生成渐开线齿形轮廓。

以4 号齿轮铣刀(加工齿轮齿数z=21～25)的设计为例，程序使用方法如下：COMMAND：GEARTOOL z：输入所加工齿轮齿数21(按每一刀号的最小齿数) m：输入所加工齿轮模数2
x<0>：输入所加工齿轮变位系数，标准齿轮变位系数为0
输入相关参数后，程序自动生成图4所示的渐开线齿形部分。

本例中，齿根圆半径r f=0.5m(z-2.5)=18.5mm，基圆半径r b=0.5mzcosa=1 9.7335mm，属于r f<r b的情况。

程序以基圆r b为起点绘制出无断点的渐开线和一条对称线，对称线的一端为所加工齿轮中心。

此时可用DIST命令测量齿轮中心与渐开线起点间的距离，以检验r b的正确性，如两点间的距离等于基圆半径计算值，则表明r b正确。

应注意：在输入点的位置时，应使用捕捉方式，且在捕捉渐开线起点时，首先需用透明命令“ZOOM”进行充分放大。

此外，对r b进行检验前不可使用“SCALE”命令进行缩放，否则会使两点间的距离发生变化。

∆ 图4 齿形渐开线部分图5 铣刀完整齿形
齿形渐开线部分设计完成后，手工加上过渡曲线，经后续处理后即得到如图5所示的铣刀完整齿形(图中C 点为齿根圆通过点)。

设计时，应注意以下几点：
虽然可在程序中加入相关命令实现直接生成完整齿形，但这样会使程序变得非常繁杂，不如用手工进行后续处理更为简便。

进行后续处理时，线与线的连接处不能存在断点。

由于渐开线由极短的直线段组成，如需进行后续绘图操作，应在充分放大后进行。

如要求获得更高的渐开线齿形设计精度，只需将计算公式a x=a x+0.1p/180 中的系数0.1 减小即可。