七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.4生活中的常量与变量学案无答案新版青岛版
【新】七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.4《生活中的常量与变量(1)》学案2(无答案)(新
5.4 生活中的常量与变量【教师寄语】数学来源于生活，并应用于数学。
【学习目标】1、了解常量、变量的概念。
2、能列出表示变量之间关系的式子，能准确指出式子中的常量和变量。
【学习重点、难点】重点：常量、变量的概念【课前预习】一、预习任务：阅读课本第119——120页，思考“交流与发现”中的问题：（1）①填表：②在这个问题中，保持不变的量是，可以取不同的数值的量是。
（2）某种期刊每册定价5.80元，买3册应付款元，买5册应付款元，如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示为y= .（3）那么y用关于x的代数式表示为y= .（4）当输入的数据是8时，输出的数据是，当输入的数据是10时，输出的数据是，如果输入数据x，输出的数据是y, 那么y用关于x的代数式表示为y= .（5）在问题（2）、（3）、（4）中，保持不变的量是可以取不同的数值的量是。
（6）变量：在某一问题中，叫做变量。
常量：在某一问题中，叫做常量。
二、预习诊断1.如果一盒圆珠笔有12支,且售价为18元,那么圆珠笔的售价y（元/支）与圆珠笔的支数x 之间的关系式为y= 。
2.小明阅读600页的图书,每天读5页,x天读页,那么余下的页数y与天数x之间的关系式为y= 。
3.地理知识告诉我们,每升高1千米,气温下降6℃,已知北京市某日中午地面附近气温为20℃,设海拔为x千米,此时气温y与x之间的关系式为y= 。
【课中实施】一．精讲点拨1.交流与发现（4）（1）小亮设计的这个计算机程序中，输出的（y）的分子与输入的（x）的关系是：。
（2）输出的（y）的分母2、5、8、11这几个数之间的联系是。
那么2、5、8、11这几个数与输入的（x）的关系是。
那么y用关于x的代数式表示为：。
其中 ________是常量，_______是变量。
2. 一根弹簧原长12cm，它能挂的质量不超过20kg，并且每挂重1kg就伸长0.5cm，•如果挂重x（kg），挂重后弹簧的长度y（cm），写出y用关于x的代数式。
七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.4
桔子的单价是每千克6元， 设同学买了t千克,应付金 额为m元，
则 m=6t
买了t千克
5
6
7
8 10 …
应付金额m元 30 36 42 48 60 …
问题：从这个过程中你发现哪些量是保持不 变的，哪些量是不断变化的？
圆面积公式是： S= πr2
半在径r计(cm算) 半径不1 同的1.圆5 的面2 积的3过程5中,哪…些量可
下表是某工人装桔子的总箱数和工作天数的关系表:
工作天数t (天)
1 5 10 12 15 …
装箱总数 m (箱) 90 450 900 1080 1350 …
看表回答: （1）装箱5 天, 15天时的总箱数分别是多少? （2）变量是什么？
（3）装箱的工作效率是每天多少箱?
（4）若装了30 天,所装桔子总箱数 为多少?
10 其中常量是____1_1_0_,_1_0______,变量是___H__，__N___.
4. 某人持续以v米／分的速度经t分时间跑了s米，
其中常量是 v
，变量是 t, s ．
5.三角形的面积公式为 s = 1 ah ,当a一定时,常量是
__½___,a_,变量是__s_，__h___.当2s一定时,常量是__½__,s___,
观 世 界 宇 宙 万 象 ， 品
数 学
收获吗?
思
函 数 常
想
量
方
变
法
量
布置作业
必做作业：教材122页习题5.4第1-4题 选做作业：请通过报刊、互联网等途径查找资 料，写一段涉及较多量的短文，找出其中的常 量和变量，与同伴交,
A(进入大气层）
飞船
①到着陆点的距离.
七年级数学上册 5.4 生活中的常量与变量教案(新版)青岛版
学生
看书
并思考老师提出的几个问题
观察
分析
总结
小组展示，
用自己语
言描述计
图的特点
学生独立
完成
对照答案
分析错因
分层作业
A113页练习中的问题1、2、3
B114习题1、2、3
教学
反思
在学生看课本的时候可以发现，学生不会学习，看课本时不深入，只看表面现象，不能掌握题目的本质，模仿能力不强，解题格式还不能掌握。
个
性
备
课
教师活动
学生活动
一、导入新课
阅读教材11 1页，112页内容并完成下列问题
1、什么是常 量？
2、什么是变量？
3、从量与量的关系中你感悟到了什么？
（1）一种杂志每册定价5.80元， 买3册应付款元；买5册应付款元；如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式.
在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是______．
四、小 结：（本节学习了自变量、变量、常量等概念，会用一个量表示另一个量）请你说出本节课的收？
五、达标测试（8分钟）
1、在关系式3x+y=11中，用含有x的代数式表示y= 。
2、在一次智力竞赛中，基础分为100分，然后每答对一题加20分 ，小亮共答对了x个题，它的总得分（）
A y=100+20x B y=100 Cy=20x D y=100x+20
（4）①根据这个关系式，计算当x取下列数值时对应的y值，并填写下表：
答对题的个数x
1
2
3
七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.5函数的初步认识导学案无答案新版青岛版(1)word格式
5.5 函数的初步认识
学习目标
1.结合实例，知道自变量与函数的意义，能够区分自变量与函数.
2.对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值.
自主学习
自主学习课本，完成下列问题：
1.什么是函数？什么是自变量？
什么是一个函数的函数值？怎样求？
①下列变量之间的关系不是函数关系的是（）
A.矩形的一条边长是6cm，它的面积S（cm）与另一边长x（cm）的关系
B.正方形的面积与周长的关系
C.圆的面积与周长的关系
D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系
②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，y是________________，此时也称y是x的________________．
③当x＝-3时，分别求出下列函数的函数值．
(1)y=(x-1)(x+2) (2)
课堂突破
通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别.
反思巩固
一、回顾反思
1.你的收获：知识点：
数学思想或方法：
2.你觉得最难以理解的方面：
巩固练习
1.函数，当x＝2时，函数值为 ( )
A．3 B．2 C．1 D．0
2.写出下列函数关系式，指出自变量与函数.
一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120km／h，南京至上海约270km，则该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系；
3.判断下列式子中y是否是x的函数，并说明理由：
（1）；（2）；（3）.。
七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识5.4生活中的常量与变量作业设计新版青岛版
变量为数值发生变化的量，有：x，y．
12．解：（1）N和t是变量，106是常量.
（2）根据物理知识：m=ρV，（ρ=7.8）所以，m和V是变量，ρ是常量.
（3）S和a是变量，2是常量．
11．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
12．说出下列各个过程中的变量与常量：
（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N= ；
C．100，n是常量，W是变量D．无法确定
6．以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系是h=21t﹣4.9t2．下列说法正确的是（ ）
A．4.9是常量，21，t，h是变量B．21，4.9是常量，t，h是变量
C．t，h是常量，21，4.9是变量D．t，h是常量，4.9是变量
4．在三角形面积公式S= ，a=2cm中，下列说法正确的是（ ）
A．S，a是变量， 是常量B．S，h是变量， 是常量
C．S，h是变量， 是常量D．S，h，a是变量， 是常量
5．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式 中（ ）
A．100是常量，W，n 是变量B．100，W是常量，n 是变量
二．填空题
7．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是，常量是
8．林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中是常量，是变量．
七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式导学案(无答案)(新版)青岛版
5.2代数式
学习目标
1.了解代数式的概念，并会判断一个式子是否是代数式；
2.能根据含字母的语言叙述列出相应的代数式，能把代数式用自然语言描述出来；
3.会用字母列代数式，并能说出给定代数式的实际意义.
4.会用代数式表示实际问题.
自主学习
1自主学习课本第111页至第112页“解决以下问题：
（1）知道什么样的式子是代数式，并举出三个代数式的例子；
（2）能根据语言叙述列出代数式；
（3）指出下列各式哪些是代数式？那些不是代数式？
0 ；2a-1 ；-1.5 ；a ；y=1 ；π ；c=2πr ；27
；a>b
课堂突破
用代数式表示 ①x 的3倍与y 的52的和②x 与2的差的倒数
③x 的倒数与2的差④比x 与y 的3倍的差的21
大4的数
反思巩固
一、回顾反思
1.你的收获：知识点： 数学思想或方法：
2.你觉得最难以理解的方面：
巩固练习
1用代数式表示：（1）比某数的80%小15的数
（2）与某数的商为10的数
2.每件上衣a 元，降价10%以后的售价为 元.
3.甲乙两地相距s 千米，某人从甲地步行到乙地要t 小时，若要求他提前15分钟到达乙地，此人步行的速度是 千米/时.
4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数），应收租金多少元？
5.自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，由各银行储蓄点代扣代收.某人在2000年1月在银行存入人民币a元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计多少元？。
七级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.4生活中的常量与变量导学案无答案新版青岛版1213116
5.4生活中的常量与变量学习目标1.结合实例，了解常量与变量的意义.2.会正确区分生活中的常量与变量.自主学习1.自主学习课本，结合课本实例，完成以下问题.①什么是常量？什么是变量？②如何区分常量与变量？③举出生活中关于常量与变量的例子.课堂突破①长方形面积12cm2,则它的长y(cm)与宽x(cm)之间的关系是为______________，其中常量是______________ ，变量是 ______________ .②路程、时间、速度三者之间满足关系式s=vt.若速度v一定,则常量是 ______________，变量是______________；若时间t一定，则常量是 ______________ ，变量是____________；若路程s一定，则常量是______________ ，变量是 ______________.③2007年，股票、基金异常火爆，于是小张就买了一份基金，开始时他一次性投入5000元，后来改为定投，每月200元，定投x个月后，他共投入资金y元，则y= ______________ ，其中常量是______________ ，变量是 ____________ .通过以上的练习，你能正确区分常量与变量了吗？和同桌交流一下吧.反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1.指出下列关系式中的常量与变量.①某商品的成本是a元，售价是y(元)与利润率x之间的关系式是y=a(1+x).②一年期存款利率为2.56℅，若本金是x（元），到期后可得利息y(元)，它们之间的关系式是y=2.56℅x.2.写出下列关系式，并指出式中的常量与变量.按人均每年需要260千克粮食的标准计算，你能写出东山村每年所需粮食的总量Q（千克）与这个村的人数n（人）之间的关系式吗？。
七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.4生活中的常量与变量学案无答案新版青岛版
5.4 生活中的常量与变量【教师寄语】数学来源于生活，并应用于数学。
【学习目标】1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量和变量。
【学习过程】一、学前准备预习疑难摘要：二、探究活动（一）自主学习一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
（二）合作交流 探求新知1、请讨论下面的问题：（1）圆的周长公式为r C π2=，请取r 的一些不同的值，算出相应的C 的值：=r cm =s cm=r cm =s cm=r cm =s cm=r cm =s cm……在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则m =6t取一些不同的t 的值，求出相应的m 的值：=t cm =m=t cm =m=t cm =m=t cm =m……在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？ 设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？引导学生观察发现：是量的数值变与不变。
2、变量与常量的概念形成：在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率π和钟点工的工资标准6元/时。
可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径r 和圆面积s ，工作时数t 和工资额m 都是变量。
又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。
注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。
七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.5 函数的初步认识导学案(无答案)(新版)青岛版
5.5 函数的初步认识学习目标1.结合实例，知道自变量与函数的意义，能够区分自变量与函数.2.对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值.自主学习自主学习课本，完成下列问题：1.什么是函数？什么是自变量？什么是一个函数的函数值？怎样求？①下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A.矩形的一条边长是6cm，它的面积S（cm2）与另一边长x（cm）的关系B.正方形的面积与周长的关系C.圆的面积与周长的关系D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，y是________________，此时也称y是x的________________．③当x＝-3时，分别求出下列函数的函数值．(1)y=(x-1)(x+2) (2)2322+-=xxy课堂突破通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别.反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1.函数1-+=xxy，当x＝2时，函数值为 ( )A．3 B．2 C．1 D．02.写出下列函数关系式，指出自变量与函数.一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120km／h，南京至上海约270km，则该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系；3.判断下列式子中y是否是x的函数，并说明理由：（1）()2212-=xy；（2）xy2-=；（3）xy3-=.百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
百度文库的文档由百度用户上传，需要经过百度的审核才能发布，百度自身不编辑或修改用户上传的文档内容。
网友可以在线阅读和下载这些文档。
百度文库的文档包括教学资料、考试题库、专业资料、公文写作、法律文件等多个领域的资料。
(新人教版)2020学年七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.4 生活中的常量与变量教案青岛版【
提升训练26 “3S”技术的应用(2018浙江丽水、衢州、湖州高三质量检测)读不同水质水体反射率对比图,完成第1~2题。
1.两种水体相比( )A.在0.6微米附近反射率差别最小B.清澈水体反射率变化幅度大C.相同波段混浊泥水反射率大D.混浊泥水吸收太阳辐射量较大2.根据两种水体的反射率差异,借助地理信息技术可以( )A.统计泥沙差量B.监测洪涝灾害C.模拟泾渭分明D.评估进出水量2.A,学生要熟悉各种地理信息技术的特点及其运用。
第1题,读图可知,两种水体相比,在小于0.5微米附近反射率差别最小,A项错;清澈水体反射率变化幅度小,B项错;相同波段混浊泥水反射率大,C项对;混浊泥水反射率大,吸收太阳辐射量较小,D项错。
第2题,根据两种水体的反射率差异,借助地理信息技术可以判断出水体的含沙量,统计泥沙差量,A项对;泥沙含量与洪涝灾害关系不大,不能利用反射率差异监测洪涝灾害,B项错;模拟泾渭分明主要是利用RS,C项错;泥沙含量与进出水量关系不大,D项错。
下图为研究某城市功能区布局而建立的地理信息系统(GIS)图层。
读图,完成第3~4题。
交通线图层人口密度图层地价图层1—主干道 1—高密度 1—高地价2—次干道2—中等密度2—中等地价3—支路3—低密度3—低地价3.M地最适合布局( )A.工厂B.学校C.银行D.居民住宅4.图中数字信息可以服务的对象最合适的是( )A.旅游部门B.民政部门C.公共交通部门D.住房建设部门4.D3题,根据图层中信息,M地位于次干道附近,人口密度小,地价便宜,最适合布局要求交通便利、地价低的工厂,A项对。
学校、银行、居民住宅应在人口密度较大的地区,方便人们的生活,B、C、D三项错。
第4题,图中数字信息可以服务的对象最合适的是住房建设部门,根据交通、人口密度、地价,进行住宅区规划建设,D项对。
旅游部门不考虑人口密度,民政部门、公共交通部门不考虑地价,A、B、C三项错。
(2018浙江4月选考)某地理课外活动小组制作专题地图,运用GIS技术打开河流、城镇两个图层,图层中十字星的经纬度相同。
青岛版初中数学七年级上册第五章代数式与函数的初步认识5.4《生活中的常量与变量(1)》学案1(无答案
5.4 生活中的常量与变量【教师寄语】数学来源于生活，并应用于数学。
【学习目标】1、了解常量、变量的概念。
2、能列出表示变量之间关系的式子，能准确指出式子中的常量和变量。
【学习重点、难点】重点：常量、变量的概念【课前预习】一、预习任务：阅读课本第119——120页，思考“交流与发现”中的问题：（1）①填表：②在这个问题中，保持不变的量是，可以取不同的数值的量是。
（2）某种期刊每册定价5.80元，买3册应付款元，买5册应付款元，如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示为y= .（3）那么y用关于x的代数式表示为y= .（4）当输入的数据是8时，输出的数据是，当输入的数据是10时，输出的数据是，如果输入数据x，输出的数据是y, 那么y用关于x的代数式表示为y= . （5）在问题（2）、（3）、（4）中，保持不变的量是可以取不同的数值的量是。
（6）变量：在某一问题中，叫做变量。
常量：在某一问题中，叫做常量。
二、预习诊断1.如果一盒圆珠笔有12支,且售价为18元,那么圆珠笔的售价y（元/支）与圆珠笔的支数x 之间的关系式为y= 。
2.小明阅读600页的图书,每天读5页,x天读页,那么余下的页数y与天数x之间的关系式为y= 。
3.地理知识告诉我们,每升高1千米,气温下降6℃,已知北京市某日中午地面附近气温为20℃,设海拔为x千米,此时气温y与x之间的关系式为y= 。
【课中实施】一．精讲点拨1.交流与发现（4）（1）小亮设计的这个计算机程序中，输出的（y）的分子与输入的（x）的关系是：。
（2）输出的（y）的分母2、5、8、11这几个数之间的联系是。
那么2、5、8、11这几个数与输入的（x）的关系是。
那么y用关于x的代数式表示为：。
其中 ________是常量，_______是变量。
2. 一根弹簧原长12cm，它能挂的质量不超过20kg，并且每挂重1kg就伸长0.5cm，•如果挂重x（kg），挂重后弹簧的长度y（cm），写出y用关于x的代数式。
七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.5《函数的初步认识》导学案(无答案)(新版)青岛版
5.5 函数的初步认识学习目标：（1）初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，回由自变量的值求出函数值（2）经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。
（3）通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。
学习重点：（1）通过学习使学生掌握函数的概念，了解自变量、函数值的概念。
（2）可以从实际问题中列出函数关系式。
（3）会区分函数和函数值学习难点：对函数函数概念的理解学习过程：1.交流与发现[1]：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？[2]；说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？[3]：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x 之间的关系式；[4]：在y与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由x的取值确定的；当x=34英寸时，y=2.54*34=86.36（厘米）[5]：研究5.3节、5.4节中的例子，你会发现变量y与x之间有什么关系？函数的概念：_______________________________________________________________________________________________________注意事项：（1）在“同一个变化过程”中“两个变量”,（2）y的取值由x的取值“惟一”确定.① 什么是函数？什么是自变量？② 什么是一个函数的函数值？怎样求？例1. 人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图 ……① ② ③（1）按照图中的次序这样铺下去，第④个图形中有 块小正方形水泥地砖，第⑤个图形中有 块小正方形水泥地砖。
（2）这些图中，竖着铺的地砖的个数的规律是 ，横着铺的地砖的个数的规律是 （横着的个数与图形序号n 的关系）。
（3）如果用n 表示上述图形中的序号，S 表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S 与n 之间的关系式。
七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.4《生
5.4生活中的常量与变量（2）班级：姓名等级【教师寄语】：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。
【学习目标】1、在具体的情景中了解常量、变量的概念。
2、了解通过列表或画图像也可以表示变量之间的关系。
【学习重点、难点】重点：观察图像，从图像中获取信息【课前预习】一、观察第121页图5-4回答下列问题：1.图中横轴表示，单位是。
图中纵轴表示，单位是。
2.这一天，0时的气温是℃，0时的气温是℃，0时的气温是℃，3时的气温是℃，6时的气温是℃，9时的气温是℃，12时的气温是℃，15时的气温是℃，18时的气温是℃，21时的气温是℃，24时的气温是℃。
说一说，你是怎样观察出来的？3.①这天时气温最高，最高气温是；②这天从时到时，气温在31℃以上，共小时；③这天从时到时，气温逐渐上升；④在这幅图中，变量是；⑤这幅图还提供了哪些信息？【课中实施】一、精讲点拨：1.观察与思考（1）对于时间t每取一个确定的值，气温T的值也随着确定。
2.课本第121页观察与思考（2）（1）h的单位是，它表示的量是。
（2）Q的单位是，它表示的量是。
（3）当最大水深h为0米时，水库的蓄水量Q是万立方米。
（4）当最大水深h为20米时，水库的蓄水量Q是万立方米。
（5）当最大水深h为30米时，水库的蓄水量Q是万立方米。
（6）当最大水深h为米时，水库的蓄水量Q是 650万立方米。
（7）在这个问题中变量是。
对于最大水深h(米)每取一个确定的值，水库的蓄水量Q（万立方米）的值也随着确定。
二、拓展延伸收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：（1）当波长l为300米时，频率f是千赫兹，当波长l为米时，频率f是300千赫兹。
（2）这个问题中变量是。
（3）那么f用含l的代数式表示为：。
三、系统总结【限时作业】1、观察并填空：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为℃、℃、℃。
(2)这一天中，最高气温是℃、最低气温是℃。
七年级数学上册5.4生活中的常量与变量学案(无答案)青岛版
七（上）第五章5.4 生活中的常量与变量（ 1）导教案一、学习目标：1、能说出函数的看法，在详细情境中分清变量与自变量，会由自变量的值求出函数的值。
2、经历从详细实例中抽象出函数的过程，发展抽象思想的能力，感情运动变化的看法。
二、学习要点、难点：要点：函数的看法，自变量的看法，变量的看法。
难点：函数中变量之间的关系。
三、学习过程（一）自主学习1、什么是常量？2、什么是变量？3、从量与量的关系中你感悟到了什么？（二）精讲点播经过以下问题，研究量与量之间存在如何的关系？1 、一种杂志每册订价 5.80 元 , 买 3 册应交款元,买5册应交款元 , 假如买x 册对付款元，那么y 用对于x 的代数式表示y=。
2、 2008 级 3 班共有 50 人，假如男生的人数有20 人，则女生的人数有人。
假如男生人数是y 人，女生人数是x 人，用对于 x 的代数式表示为Y=。
3、如图△ ABC， BC边上的高是10， BC的长为 a，那么△ ABC的面积 S 用含有 a 的代数式表示为S=。
（三）有效训练1指出以下关系式中的常量与变量（1）梯形的面积 S 与上底 a，下为 b，高为 h 的关系式S=1/2 （ a+b） h专心爱心专心 1（ 2）圆的面积 S 与半径 R 之间的关系是 S=∏ R2（ 3）电费 y（元）与用电量 x（千瓦时）之间的关系为 y=0.54x（ 4）汽车行驶的速度是 V 千米 / 小时 , 行驶的时间为 t 小时，行驶的行程 S 千米，则三者之间的关系是S=vt（四）拓展提高物体由静止自由着落的垂直距离h 米与着落时间t秒之间存在以下关系H=1/2 gt 2（ g 取值 0.98 ） , 试议论当一个物体从静止开始着落10 秒钟后共下落了多少高度?四、小结：（本节学习了自变量、变量、常量等看法，会用一个量表示另一个量）请你说出本节课的收？五、达标测试（8 分钟）1、在关系式3x+y=11 中，用含有x 的代数式表示y=。
七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5-4生活中的常量与变量综合拓展练习新版青岛版(1)
5.4 生活中的常量与变量一、选择题:1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=R2中，有关常量和变量的说法正确的是（）A．S，R2是变量，是常量B．S，R是变量，2是常量C．S，R是变量，是常量D．S，R是变量，和2是常量2．据调查，北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次，其中电动车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元．若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y 元，则y关于x的函数关系式是（）A．y=0.1x+800（0≤x≤4000）B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000）C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000）D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下：请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t≤42）之间存在的函数关系式为（）A．L=t-66 B．L=t C．L=6t-D．L=二、填空题4．小明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价2元，则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y=10-2x．在这个问题中______是变量，_______是常量．5．在函数y=中，自变量x的取值范围是______．6．某种活期储蓄的月利率是0.16%，存入10000元本金，按国家规定，取款时应缴纳利息部分20%的利息税，则这种活期储蓄扣除利息税后，实得本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式为________．三、解答题7．求下列函数中自变量x的取值范围；（1）y=2x2+1；（2）y=．8．写出下列各问题中的函数关系式（不需标明自变量的取值范围）：（1）小明绕着一圈为400m的跑道跑步，求小明跑的路程s（m）与圈数n之间的函数关系式；（2）已知等腰三角形的周长为36，腰长是x，底边上的高是6，若把面积y看作腰长x的函数，试写出它们的函数关系式．四、思考题9．某旅客带了30公斤的行李乘飞机，按规定，旅客最多可免费携带20公斤的行李，超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李费，求他的飞机票价格．参考答案一、1．C 点拨：解题的关键是对和R2中的指数如何处理．判断变量和常量的根据就是看它们是否可改变，显然是不改变的，是常量，圆的面积是随半径R的变化而变化的，故S和R为变量，当R变化时R2也变化，R2中的指数2与变量和常量无关．2．D 点拨：存车费总收入y=电动车存车总费用+普通车存车总费用=0.3×（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200，其中0≤x≤4000．故应选D．3．C 点拨：由图表可知L随t的变化而变化，通过变化规律，可以得到L与t之间的关系式为L=56.5+6（t-35），即L=6t-（35≤t≤42）．二、4．x，y；10，2 点拨：因为所买日记本数x是可以变化的，小明余下的钱y也是变化的，故y与x 是变量，而10和2是保持不变的，故它们是常量．5．x≠2 点拨：分式有意义，须令x-2≠2，得x≠2．6．y=10000+12.8x（x≥0且x为整数）点拨：本息和=本金+利润，本金=10000元，利息=本金×月利率×月数×（1-20%）=10000×0.16%·x·0.8=12.8x，所以y=10000+12.8x．三、7．解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）因为3-x≠0，所以x≠3，即自变量x的取值范围是x≠3．8．解：（1）s=400n．（2）y=-6x+108．点拨：（1）总路程=一圈的长度×圈数；（2）由题意可知，等腰三角形的底边长为（36-2x），所以y=×（36-2x）×6，即y=-6x+108．四、9．解法一：（从方程的角度解）设他的飞机票价格为x元，根据题意，得（30-20）·x·1.5%=120，所以x=800．解法二：（从函数的角度解）设飞机票价格为k元，则行李票的价格y（元）与所带行李的公斤数x（公斤，x>20）之间的函数关系为y=（x-20）·k·1.5%，已知x=30时，y=120，代入关系式，得120=（30-20）·k·1.5%，解得k=800．答：略．点拨：解法一和解法二实质上是一致的，只不过考虑问题的角度不同，解法一是解法二的特殊情况．。
七年级数学上册 5.4 生活中的常量与变量教学设计 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学
生活中的常量与变量x 是相对存在的。
教学过程（可续行） 学习活动学生活动教师活动教学评价及技术应用 口答或抢答预习课本5.4。
复习“列代数式”“求代数式值”。
检查提问根据学生回答的正确程度评价任务一：常量与变量的概念问题一：一辆汽车以100千米/时的速度在公路上行驶，路程为s （千米），行驶时间为t （时）。
用含有t 的代数式表示s ，s=_______。
保持不变的量是 ，可以取不同的数值的量是。
问题二：某种杂志每册定价5.80元，买3册应付款元；买5册应付款____元；如果买x 册，应付款y 元，那么y 用关于x 的代数式表示y=_______.保持不变的量是 ，可以取不同的数值的量是。
问题三：一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开的距离为x 米,活动窗扇拉开后的通风面积为y 平方米，那么y 用关于x 的代数式表示为y=_______.保持不变的量是 ，可以取不同的数值的量是。
【概念】：在一个问题中，我们把保持不变的量叫做，把可以取不同的数值的量称为。
自主探究：学生根据学案设计的三个问题，进行自主学习，独立完成题目（都是前面常见的应用问题，相信学生能完成）。
然后结合课本，自己知道并掌握：常量与变量的概念。
并能指出三个问题中的常量与变量。
对于三个问题第一个，学生齐答；第二个、第三个一数列为顺序没人回答一空。
对常量与变量的概念的理解，自由回答。
他生与老师由解题的正确性作评价。
老师根据学生的勇于回答问题的精神、正确程度分别评价。
试一试 指出下列事件中的常量与变量 1.电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的关系式为y=0.54x.其中常量是 __， 变量是 。
，变量是 。
3.长方形的长和宽分别是a 与b ，则面积s=ab, 其中常量是，变量是；当长a 是一定值时，s=ab 中，常量是，变量是 。
4.圆的面积s 与半径r 之间的关系式为s=πr ２ ，其中常量是，变量是 。
5.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时对概念的进一步理解。
2019-2020学年七年级数学上册《5.4生活中的常量与变量》学案
2019-2020学年七年级数学上册《5.4生活中的常量与变量》学案【教学目标】1.在具体情境中了解常量、变量的概念，能根据具体情况，用关系式表达某些变量之间的关系。
2.经历探索具体情境中常量及变量之间的关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维。
3.通过常量、变量的学习，尝试探索变量之间的对应关系，体验客观世界中的运动和变化。
重点：在具体情境中，正确判断常量与变量。
释疑点拨：在某个变化过程中，我们把叫做变量，把叫做常量。
【典型例题】例一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．•行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时 1 2 3 4 5s/千米２．在以上这个过程中，变化的量是______．不变的量是_______．３．试用含t的式子表示s：【反馈训练】A、基础题1．一般地，在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做，只取同一数值的量叫做。
2．在S= πr2中，是常量，是变量。
3．在圆的周长公式C=2πr中，________是常量，_______是变量。
4．某城市大剧院观众席的座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4 …座位数 50 53 56 59 …上述问题中，第五排、第六排分别有个、个座位；第n 排有个座位。
4．一根弹簧原长12cm，它能挂的质量不超过20kg，并且每挂重1kg就伸长0.5cm，•求：挂重后弹簧的长度y（cm）与挂重x（kg）之间的关系式。
【当堂检测】A、基础题1、圆的周长C与半径r的关系式是＿＿＿＿＿＿，其中＿＿＿是常量，＿＿＿是变量2、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式是＿＿＿，其中＿＿＿是常量，＿＿＿是变量，3、某种弹簧原长20cm，每挂重物1kg，伸长0.2cm，挂上重物后的长度y（cm）与所挂上的重物x(kg)之间的关系式是＿＿＿＿＿，其中＿＿＿是常量，＿＿＿是变量B、提高题1、甲乙两地相距100千米，汽车以每小时40千米的速度由甲地开往乙地，汽车离乙地的路程s(千米)与时间t（小时）之间的关系式是＿＿＿＿＿＿，其中＿＿＿是常量，＿＿＿是变量2、某地区现有果树12000棵，计划今后每年栽果树2000棵，（1）试用含年数x（年）的式子表示果树总数y（棵），并指出其中的变量与常量，（2）预计到第5年，该地区有多少棵果树？3、某市出租车收费标准如下；3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米的部分每千米收费1.4元，如果行驶x（x>3）千米，试用含x的代数式表示收费y(元)。
七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.4生活中的常量与变量2图像表格的信息读取全国公开课一等
观察上表回答： (1)波长l 和频率f 数值之间有什么关系?
(2)波长l 越大，频率f 就________．
（3）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？
解 :(1) l 与 f 乘积是一个定值，即
lf＝300 000，或者说
f 300000
(2)波长l 越大，频率f 就越小 ．
l
（3）变量是：波长、频率，常量是：300 000
4/10
试一试：以下各题中，你能找出它们变量吗？
（1）下列图是某城市海滨浴场波浪浪高与时间改变曲线图。
（2）下表是声音在空气中传输速度与气温改变关系表.
气温 0 5 10 15 20 25 30 …
t(摄氏度)
音速 331 334 337 340 343 346 349 …
v(米/秒)
5/10
数学应用 1.
“神舟六号”着陆前最终48分时间内，以下哪些是变量， 哪些是常量？
⑴飞船运动时间、速度。 都是变量 ⑵飞船着陆前48分时位置到着陆前距离。 常量 ⑶飞船所受地球引力。 变量
3/10
合作交流
书本P113—P114页
1.首先让我们先来认识一下这幅图：
水平数轴代表：时间t 铅直数轴代表：温度T 变量是：t，T
7/10
课堂作业
书本P114页练习
1.（1）4.9 25； 4.9 36；
（2）h=4.9 t 2
（3）h，t是变量，常量是4.9. 2.（1）80千帕，50千帕；
（2）海拔高度与大气压； （3）大气压随海拔高度增加而降低
8/10
讲一讲：
课堂小结
今天这节课，我们 （2）代数式 （3）列表 （4）图像
看图回答：
(1)这天6时、10时和14时气温分别为多少？任意给出这天中某一时 刻，说出这一时刻气温．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5.4 生活中的常量与变量
【教师寄语】数学来源于生活，并应用于数学。
【学习目标】
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量和变量。
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难摘要：
二、探究活动
（一）自主学习
一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
（二）合作交流 探求新知
1、请讨论下面的问题：
（1）圆的周长公式为r C π2=，请取r 的一些不同的值，算出相应的C 的值：
=r cm =s cm =r cm =s cm =r
cm =s cm =r cm =s cm
……
在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？
（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则
m =6t
取一些不同的t 的值，求出相应的m 的值：
=t cm =m
=t cm =m
=t cm =m
=t cm =m
……
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？ 设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？
引导学生观察发现：是量的数值变与不变。
2、变量与常量的概念形成：
在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率和钟点工的工资标准6元/时。
可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径和圆面积s，工作时数t和工资额都是变量。
又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。
注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。
判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。
如：在关系式中，x、y都是变化的量，我们把它们叫做，100，10都是保持不变的量，我们把它们叫做。
3、巩固概念：
（1）向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，①在这个变化过程中有哪些是变量？②若面积用，半径用表示，则和的关系是什么？是常量还是变量？
③若周长用C，半径用表示，则C和的关系是什么？
（2）在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量，哪些是变量？若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量？
常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。
三、巩固练习
阅读教材P113“交流与发现”（先请学生单独考虑，再作讲解），完成以下题目：
教材P113 B组1
四、小结反思
这节课我学会了：；
我的困惑：。
五、当堂测试
1、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(ºC)之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是________，变量是_____。
2、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t，其中常量是，变量是。
3、长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝2(a＋b)，其中常量是_ __,变量是______。
4、若x，y分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式：
h男＝０.５４（x＋y ）；h女＝（０.９７５x＋y）÷２
你们能预测出全班同学成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？
六、自我评价。