初二下册数学 2016年吉林省长春市八年级数学下期末模拟测试及答案

八年级数学下期末模拟测试
一、选择题(每小题3分,共18分)
1、要使式子有意义,则x的取值范围是( )
A .x>0 B. x≥-2 C .x≥2 D .x≤2
2、下列计算正确的是( )
= -15
3、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）．
A．12 B．7＋C．12或
7 + D．以上都不对
4、某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分
别是(
)
A.2400元、2400元
B.2400元、2300元
C.2200元、2200元
D.2200元、2300元
5、四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形
的是( )
A .AB∥DC,AD∥BC B. AB=DC,AD=BC
C .AO=CO,BO=DO D.AB∥
DC,AD=BC
6、正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是
(
)
二、填空题(每小题4分,共32分)
7、计算
: 。

8、函数的自变量x的取值范围是。

9、已知a、b、c是△ABC 的三边长，且满足关系式+|a-b|=0,则△ABC的形
状为。

10、某次能力测试中,10人的成绩统计如下表,则这10人成绩的平均数为。

分数 5 4 3 2 1
人数 3 1 2 2 2
11、在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为。

12
、如图
，
在平行四边形ABCD中，点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条
件，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可)。

（12题图）（13题图）（14题图）
13、如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC∶
BD=1∶2，则
AO∶BO= ，菱形ABCD的面积S= 。

14、如图，李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)
之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是L。

三、解答题(共20分)
15、计算
16、化简求值
:
, 其中a=－2。

17、直线y=2x+b 经过点(3,5),求关于x 的不等式2x+b ≥0的解集。

18、一个三角形三条边的长分别为15cm ，20cm ，25cm ，这个三角形最长边上的高是多少？
四、解答题(共14分)
19、如图，点E 、F 分别是锐角∠A 两边上的点，AE=AF ，分别以点E 、F 为圆心,以AE 的长为半径画弧，两弧相交于点D,连接DE 、DF.。

(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由。

(2)连接EF ，若AE=8cm ，∠A=60°，求线段EF 的长。

20、小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高。

小明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有，数数就知道了!”小明说:“有本事，你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选A 、B 两点，测量数据如图，其中矩形CDEF 表示楼体，AB=150m ，CD=10m ，∠A=30°，∠B=45°(A,C,D,B 四点在同一直线上)。

问: (1)楼高多少米? (2)若每层楼按3m 计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据
≈1.73，
≈1.41，
≈2.24)
五、解答题(共16分)
21、如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°。

点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N，连接MD、AN。

(1)求证:四边形AMDN是平行四边形。

(2)当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由。

22、为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次。

为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表:
甲、乙射击成绩统计表
甲、乙射击成绩折线图
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)。

(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由.
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则?为什么?
六、解答题(共20分)
23、某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y(单位:cm)与观察时间x(单位:天)的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，直线CD平行x轴)。

(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?
(2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘
24、如图，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P 作PF⊥CD于点F。

如图1，当点P与点O重合时，显然有DF＝CF．⑴如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E。

①求证：DF＝EF；②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；⑵若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E。

请完成图3并判断⑴中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）
答案：
一、选择题
1、D
2、C
3、C
4、A
5、D
6、A 二、填空题
7、
8、x ≤3且x ≠-2
9、等腰直角三角形 10、3.1 11、k<2
12、AF=CE(答案不唯一)
13、1∶2 16
14、2
三、解答题 15、
16、
17、∵直线y=2x+b 经过点(3,5), ∴5=2×3+b,解得b=-1,
∵2x+b ≥0,∴2x-1≥0,
解得x ≥
18、∵25^2=625,15^2+20^2=625, ∴这个三角形是直角三角形,
∴S=15×20÷2=25h ÷2,∴h=12.
19、(1)菱形. 理由:
∵根据题意得:AE=AF=ED=DF, ∴四边形AEDF
是菱形.
(2)如图,连接EF,∵AE=AF,∠A=60°, ∴△EAF 是等边三角形∴EF=AE=8cm.
20、(1)设楼高为xm,则CF=DE=xm, ∵∠A=30°,∠B=45°,∠ACF=∠BDE=90°, ∴AF=2CF=2xm, 在Rt △ACF 中,根据勾股定理得AC= = =
xm
∵
∠
BDE=90°
,∠
B=45°
,∴
BD=xm,
∴
x+x=150-10,解
得
21、(1)∵四边形ABCD 是菱形,∴ND ∥AM, ∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME, ∵点E 是AD
中点,∴DE=AE, 在△NDE 和△MAE 中
∴△NDE ≌△MAE(AAS),∴
ND=MA,∴四边形AMDN 是平行四边形.
(2)AM=1. 理由如下:∵四边形ABCD 是菱形,∴AD=AB=2, ∵平行四边形AMDN 是矩形, ∴DM ⊥AB,即∠DMA=90°, ∵∠DAB=60°,∴∠ADM=30°,∴AM=AD=1. 22、(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数 为
=7(环),中位数为7.5环,方差为
=5.4
;
甲的射击成绩为9,6,7,6,2,7,7,8,9, 平均数为7, 则甲第八次射击的成绩为70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(环),成绩为2,6,6,7,7,7,8,9,9,9,中位数为7(环),方差
为
补全如下:甲、乙射击成绩统计表
甲、乙射击成绩折线图
(2)由甲的方差小于乙的方差,得到甲胜出.
(3)希望乙胜出,规则为9环与10环的总环数大的胜出,因为乙9环与10环的总数为28,甲9环与10环的总数为27.
23、(1)∵CD∥x轴, ∴从第50天开始植物的高度不变. 答:该植物从观察时起,50天以后停止长高. (2)设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0), ∵直线经过点A(0,6),B(30,12),
∴
解得：所以,直线AC的解析式为
y=x+6(0≤x≤50), 当x=50时
y=×50+6=16.
答:直线AC的解析式为
y=x+6(0≤x≤50),该植物最高长16cm.
24、解：（1）延长FP交AB于点Q，，
①∵AC是正方形ABCD对角线，
∴∠QAP=∠APQ=45°，
∴AQ=PQ，
易得出BQ=PF，
∵PE⊥PB，
∴∠QPB+∠FPE=90°，
∵∠QBP+∠QPB=90°，
∴∠QBP=∠FPE，
∵∠BQP=∠PFE=90°，
∴△BQP≌△PFE，
∴QP=EF，
∵AQ=DF，
∴DF=EF；。