人教版81二元一次方程组
人教版七年级数学下册81二元一次方程组课件共32张
已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,则x=
下列不是二元一次方程组的是( )
｛
A
X+y=3 X-y=1
｛
B
X+ =1 Y+x=2
｛
C
X=1 y=1
D
｛
6x+4y=9 y=3x+4
B
3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程， 则a、b的值为（ ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0
(1)2x+5y=10
(2) 2x+y+z=1
(5)2a+3b=5
(6)2x+xy =0
(3)x +y=20
2
(4)x +2x+1=0
2
（7） +2y=1 (8)x+ = -7
1 y
x 3
像这样把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组
满足方程（2）的解如下表：
一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做这个二元一次方程组 的解。
你能告诉大家如何检验它们的解吗？
二元一次方程组有且只有一组解。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作
温故而知新
什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程
胜
负
合计
场数
x
y
22
积分
2x
y
40
人教版七年级数学下册课件：8.1 二元一次方程组
知识点一
知识点二
知识点三
知识点四
例3 (2017·河北石家庄赵县期末)下列四对数值中,是方程2x-
y=1的解的是( )
A.
������ ������
= =
2, 0
������ = 0, C. ������ = -1
B. ������ = -1, ������ = -1
D.
������ ������
8.1 二元一次方程组
知识点一
知识点二
知识点三
知识点四
知识点一 二元一次方程 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方 程叫做二元一次方程. 名师解读 (1)“元”是指未知数.二元一次方程中有且只有两个“元”, 即两个未知数. (2)“一次”指的是含未知数的项的次数,而不是指某个未知数的次 数. (3)二元一次方程的左右两边都是整式,也就是只有整式方程才能 称为几元几次方程.
知识点一
知识点二
知识点三
知识点四
例4
(2017·广东韶关期末)方程组
������ + ������-������
������ =
=-13,的解是(
)
A.
������ ������
= =
1, 2
B.
������ ������
= =
1, 3
������ = 1, C. ������ = -3
D.
������ ������
知识点一
知识点二
知识点三
知识点四
例1 (2017·黑龙江哈尔滨道外区二模)下列方程中,是二元一次
方程的是( )
A.8x2+1=y B.y=8x+1
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
人教版数学七年级下册知识重点与单元测-第八章8-1二元一次方程(组)的相关概念(能力提升)
第八章 二元一次方程（组）8.1 二元一次方程（组）的相关概念（能力提升）【要点梳理】知识点一、二元一次方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程． 要点诠释：二元一次方程满足的三个条件：（1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数. （2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1. （3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式.要点二、二元一次方程的解一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解． 要点诠释：(1)二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来，如：2,5.x y =⎧⎨=⎩． (2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程．要点三、二元一次方程组把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.要点诠释：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数，例如⎩⎨⎧=-=+52013y x x 也是二元一次方程组.要点四、二元一次方程组的解一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 要点诠释：（1）二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成x ay b=⎧⎨=⎩的形式．(2)一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组2526x y x y +=⎧⎨+=⎩无解，而方程组1222x y x y +=-⎧⎨+=-⎩的解有无数个．【典型例题】 类型一、二元一次方程例1．已知方程（m ﹣2）x n ﹣1+2y |m﹣1|=m 是关于x 、y 的二元一次方程，求m 、n 的值．【答案与解析】解：∵（m ﹣2）x n ﹣1+2y |m﹣1|=m 是关于x 、y 的二元一次方程，∴n ﹣1=1，|m ﹣1|=1， 解得：n=2，m=0或2，若m=2，方程为2y=2，不合题意，舍去， 则m=0，n=2． 举一反三：【变式1】已知方程3241252m nx y +--=是二元一次方程，则m= ，n= . 【答案】-2，14【变式2】方程(1)(1)0a x a y ++-=，当______a a ≠=时，它是二元一次方程，当时，它是一元一次方程．【答案】1±；11-或 类型二、二元一次方程的解 例2.已知是方程2x ﹣6my+8=0的一组解，求m 的值．【答案与解析】 解：∵是方程2x ﹣6my+8=0的一组解，∴2×2﹣6m ×（﹣1）+8=0，解得m=﹣2． 举一反三：【变式】已知方程2x-y+m-3=0的一个解是11x m y m =-⎧⎨=+⎩，求m 的值.【答案】 解：将11x m y m =-⎧⎨=+⎩代入方程2x-y+m-3=0得2(1)(1)30m m m --++-=，解得3m =.答：m 的值为3.例3.写出二元一次方程204=+y x 的所有正整数解. 【答案与解析】解：由原方程得x y 420-=，因为y x 、都是正整数， 所以当4321， ， ， =x 时，481216， ， ， =y . 所以方程204=+y x 的所有正整数解为：⎩⎨⎧==161y x ， ⎩⎨⎧==122y x ， ⎩⎨⎧==83y x ， ⎩⎨⎧==44y x .举一反三： 【变式1】已知是关于x 、y 的二元一次方程ax ﹣（2a ﹣3）y=7的解，求a 的值．【答案】 解：把代入方程ax ﹣（2a ﹣3）y=7，可得：2a+3（2a ﹣3）=7， 解得：a=2．【变式2】在方程0243=-+y x 中，若y 分别取2、41、0、－1、－4，求相应的x 的值.【答案】将0243=-+y x 变形得342yx -=. 把已知y 值依次代入方程的右边，计算相应值，如下表：类型三、二元一次方程组及解 例4.甲、乙两人共同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩．乙看错了方程②中的b ．得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩．试计算：20112010110a b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值．【答案与解析】 解：把31x y =-⎧⎨=-⎩代入②，得-12+b ＝-2，所以b ＝10．把54x y =⎧⎨=⎩代入①，得5a+20＝15，所以a ＝-1， 所以201120112010201011(1)101(1)01010ab ⎛⎫⎛⎫+-=-+-⨯=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．举一反三：【变式】已知关于,x y 的二元一次方程组41323x ay x by x y +==⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩的解是 ， 求的值a b +． 【答案】解：将13x y =⎧⎨=-⎩代入原方程组得：134332a b -=⎧⎨-+=⎩ ，解得113a b =-⎧⎪⎨=⎪⎩，所以23a b +=-．【巩固练习】一、选择题1．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） A ．5 个 B. 6 个 C.7 个 D.8 个2.方程2x ﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y ﹣2x=0，x 2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3.已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m 的值为（ ） A ．4B ．﹣4C ．D ．﹣4.若5x -6y =0，且xy ≠0，则的值等于（ ）A ．23 B. 32C.1D. -1 5.若x 、y 均为非负数，则方程6x=-7y 的解的情况是（ ） A ．无解 B.有唯一一个解 C.有无数多个解 D.不能确定6.在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每个x 元，包子每个y 元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系? ( )A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩ D ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=÷⎩二、填空题 7．已知方程3241252m nxy +--=是二元一次方程，则m ＝________，n ＝_________． 8．若方程组的解为，则点P （a ，b ）在第象限．9．在13,72x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 04x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=⎩，33x y =⎧⎨=⎩这四对数值中，是二元一次方程组32823x y x y +=⎧⎨-=⎩的解的是________ ．10. 方程2x+3y=10 中，当3x-6=0 时，y=_________； 11. 方程|a |+|b |=2 的自然数解是_____________； 12.若二元一次方程组的解中，则等于____________.三、解答题13．请你写出一个二元一次方程组，使它的解是．14．甲、乙二人共同解方程组2623mx y x ny +=-⎧⎨-=-⎩①②由于看错了方程①中的m 值，得到方程组的解为32x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的n 的值，得到方程组的解为52x y =-⎧⎨=⎩，试求代数式22m n m n ++的值．15．某球迷协会组织36名球迷租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆车可乘8人，另一种是每辆车可乘4人．要求租用的车子不留空座，也不超载．（1）请你给出三种不同的租车方案；（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并简述你的理由．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B；2. 【答案】D；【解析】解：2x ﹣=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y﹣2x=0是二元一次方程；x2﹣x+1=0不是二元一次方程．故选：D．3.【答案】【解析】把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．4. 【答案】A；【解析】将5x＝6y代入后面的代数式化简即得答案．5. 【答案】B；【解析】76x y=-可知：,x y异号或均为0，所以不可能同时为正，只能同时为0.6. 【答案】B；【解析】根据题意知，x，y同时满足两个相等关系:①老板少拿2元，只要50元；②老板以售价的九折优待，只要90元，故选B．二、填空题7. 【答案】-2，14；【解析】由二元一次方程的定义可得：31241mn+=⎧⎨-=⎩，所以214mn=-⎧⎪⎨=⎪⎩8.【答案】四【解析】：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：a=2，b=﹣3，则P（2，﹣3）在第四象限．9. 【答案】21 xy=⎧⎨=⎩；【解析】把４组解分别代入方程组验证即可．10．【答案】2；【解析】将2x=代入2x+3y=10中可得y值．11.【答案】；12.【答案】－3∶4；【解析】将代入中，得，即；将代入，得，即，即.三、解答题13.【解析】解：答案不唯一，例如：∵，∴x+y=5, x-y=-1,∴所求的二元一次方程组可以是．14.【解析】解：将32xy=-⎧⎨=-⎩代入②中2(3)23n⨯-+=-，32n=．将52xy=-⎧⎨=⎩代入①中-5m+4＝-6，m＝2．∴229374344 m n mn++=++=．15.【解析】解：（1）设8个座位的车租x辆，4个座位的车租y辆．则8x+4y＝36，即2x+y＝9．∵ x，y必须都为非负整数，∴ x可取0，1，2，3，4，∴ y的对应值分别为9，7，5，3，1．因此租车方案有5种，任取三种即可．（2）因为8个座位的车座位多，相对日租金较少，所以要使费用最少，必须尽量多租8个座位的车．所以符合要求的租车方案为8个座位的车租4辆．4个座位的车租1辆，此时租车费用为4×300+1×200＝1400(元)．。
七年级数学下册 8.1 二元一次方程组 (新版)新人教版
2.典例剖析
例1.用代入法解方程组
x y 3
1
3x8y 14 2
问题：
（1）将哪个方程变形简单？为什么？
（2）用x表示y？还是用y表示x？为什么？
（3）变形后代入哪个方程？为什么？
（4）带入过程中须注意什么问题？
（5）可以代入哪个方程求解最后一个未知数？
x y 3
1
3x8y 14
2
解：由（1），得
所以这个方程组的解是
x 20000
y
50000
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。
解题流程
5x 2y 变形 y 5 x
程二
2
解得 y 50000
x20000
组元 一 次 方
代 入
5 0 0 x 2 5 0 y 2 2 5 0 0 0 0 0消去
解 得
一元一次方程 500x2505x22500000
x y 3 （3）
把（3）代入（2），得
解这个方程，得 把代入（3），得
3(y3)8y14
y 1
x2
所以这个方程组的解是
x 2
y
ห้องสมุดไป่ตู้
1
3.变式练习
1.用代入法解方程组
x3y10 3x5y2
(1) (2)
一般步骤是：先把 变形，得 ；再代
入方程 ，求得 的值；最后求 的值。
2.解方程组
3m 2n 16 (1)3m n 1
1.时间安排
（一）情境引入 （二）探究新知 （三）拓展提升 （四）达标检测 （五）课堂小结 （六）分层作业
3分钟 27分钟 4 分钟 7分钟 3分钟 1分钟
2.板书设计
(新人教版)数学七年级下册：8.1二元一次方程组
8.1二元一次方程组教学目标：1．认识二元一次方程和二元一次方程组.2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教学重点：理解二元一次方程组的解的意义.教学难点：求二元一次方程的正整数解.教学过程：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x＋y＝222x＋y＝40表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.上表中哪对x、y的值还满足方程②一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例1 （1）方程（a ＋2）x +(b -1)y = 3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围. （2）方程x ∣a ∣ – 1+(a -2)y = 2是二元一次方程，试求a 的值. 例2 若方程x 2 m –1 + 5y 3n – 2 = 7是二元一次方程.求m 、n 的值 例3 已知下列三对值：x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1（1） 哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？ （2） 哪几对数值是方程组 的解？例4 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解. 课堂练习： 教科书第102页练习 习题8.1 1、2题 作业：教科书第102页3、4、5题21x －y ＝62x ＋31y ＝－11。
人教版数学七年级下册第八章《81+二元一次方程组》公开课课件(共11张PPT)
y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
上表中哪对 x 、y 的值还满足方程②？
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元 一次方程组的解.
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021 1:35:10 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021
回顾知识，布置作业
zxxkw
谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑问？
回顾知识，布置作业
作业：
1 ．教材习题8．1第1、2、3、4题． 2 ．(选做题)教材习题8．1第5题．
【问题5】
方程 x3y15有几个解？请你举出两个．
概念辨析，巩固延伸
【问题6】 zxxkw
方程组
x 3
2 x
y y
8
，
的解是（
C
3
）
x 2，x 1，A.y5B.
y
3.5
C.
x 2，
y
3
D.
x 4，
y
9
概念辨析，巩固延伸
【问题7】练习：列出二元一次方程组，并根据问题的实际 zxxkw 意义，找出问题的解． 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完 成900件，第二道工序每人每天可完成1200件．现有7位工 人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第 二道工序所完成的件数相等？
人教版数学七年级下册第八章《81+二元一次方程组》优课件1(共16张PPT)
2n-1=1
方程组中含有两个未知数, 含有每个未知数的项 的次数都是1，并且一共有两方程，像这样的方 程组叫做二元一次方程组.
判断下列方程组是否是二元一次方程组？
× (1).yx
y 2
1 x
√
(2).2xxy
y 1
2 0
× (3).xx
6 2y
5
√
x2 (4).2x
y y
x 01 2 3 45 6 7 8 9 y 9 8 7 zxxk 6 5 4 3 2 1 0
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解.
由x+y=9你能得到小明和爸爸比赛的所有结果吗？
x 01 2 3 45 6 7 8 9
y 9 8 7 6 54 3 2 1 0
把二元一次方程2x=y其中的几组解填写完整。
小明和爸爸都是象棋迷，某个星期天下午，父子俩决 定来一场象棋友谊赛，约定9局定胜负（和棋不算）， 小明赢一局得2分，爸爸赢一局得1分，得分高者获胜， 比赛结束后，双方打成了平手，你知道小明和爸爸各 赢了几局吗？
如果我设小明赢x局，爸爸赢y局，你能列出一个二 元一次方程组吗？
由x+y=9你能得到小明和爸爸比赛的所有可能结果吗？
8.1 二元一次方程组
动动手：用事先准备好的长为50cm的绳子在手上套 成一个长方形并抖动手指。
x y
长方形的形状会变吗？它的周长会变吗？
如果设长方形的长为xcm，宽为ycm，你能得到一个 关于x、y的方程吗？
Ø含有两个未知数,并且含有未知数的项的 次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
判断下列方程是否是二元一次方程？
3x 2y 5
人教版数学七年级下册第八章《81二元一次方程组》公开课课件
8.1二元一次方程组
通过本节课学习要知道： 什么叫二元一次方程？ 什么叫二元一次方程的解？ 什么叫二元一次方程组？ 什么叫二元一次方程组的解？
课前小热身
1、下列哪些方程是一元一次方程？
√ 3x=5 x+y=23 2a+b=c
—2x =x+3 xy+6=34
一元：一个未知数 一次： 含有未知数的项的次数是1次 分母中不含有未知数
(1)x+y=11 (2)m+1=2 (3)x2+y=5 (4)3X－π=11
(5) －5x=4y+2 二元一次方程
(6)7+a=2b+11c (7)7x+ 不是二元一次方程
2 y
=13
判断点：1、未知数几个？ 2个 判断点：2、每个未知数最高次多少？ 1次
判断点：3、未知数是整式还是分式？ 整式
▪1、使教育过程成为一种艺术的事业。 ▪2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021 1:35:16 PM ▪3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ▪5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 ▪6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021
(1) 3x+5y=z (2) x2+y=0 (3) x=―2y +1
(4) y+―21 x
√ (5) x+y=12y
√ (6)
人教版数学七年级下册第八章《81+二元一次方程组》公开课课件(共11张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/282021/7/282021/7/282021/7/287/28/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月28日星期三2021/7/282021/7/282021/7/28
回顾知识，布置作业
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谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑问？
回顾知识，布置作业
作业：
1 ．教材习题8．1第1、2、3、4题． 2 ．(选做题)教材习题8．1第5题．
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/282021/7/282021/7/287/28/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/282021/7/28July 28, 2021
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
上表中哪对 x 、y 的值还满足方程②？
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元 一次方程组的解.
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/282021/7/28Wednesday, July 28, 2021
把具有相同未知数的两个二元一次方程 合在一起，就组成了一个二元一次方程组.