新人教版数学七年级下册第八章《81+二元一次方程组》优秀课件
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2021年人教版数学七年级下册第八章《81+二元一次方程组》公开课课件1(共16张PPT)
x 01 2 3 45 6 7 8 9 y 9 8 7 zxxk 6 5 4 3 2 1 0
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解.
由x+y=9你能得到小明和爸爸比赛的所有结果吗？
x 01 2 3 45 6 7 8 9
y 9 8 7 6 54 3 2 1 0
把二元一次方程2x=y其中的几组解填写完整。
。2021年2月5日星期五2021/2/52021/2/52021/2/5
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/52021/2/5February 5, 2021
3x 2y 5
x 5
x 2y 1
x y 6
(1).x y 3x 7
(2).
x
y
6
(3).xy 1
(4).x 2z 4
x1 x1 x2 2、已知下列三(对 A)数y值6 (B)y7 (C)y5
___是 __方程xy7的解，___方__程 是2xy9的解，
xy7 ___是 __方程 2xy9的解.
3x y m
x 1
（2012临沂中考）关于x、y的方程组
的解是
，
x my n
y 1
则m-n 的值是（ ） A.5 B.3 Ｃ．2 D.1
必做题：课本90页第1题，第2题 选做题：课本第90页第5题
8.1二元一次方程组 • 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。
(1).yx
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解.
由x+y=9你能得到小明和爸爸比赛的所有结果吗？
x 01 2 3 45 6 7 8 9
y 9 8 7 6 54 3 2 1 0
把二元一次方程2x=y其中的几组解填写完整。
。2021年2月5日星期五2021/2/52021/2/52021/2/5
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/52021/2/5February 5, 2021
3x 2y 5
x 5
x 2y 1
x y 6
(1).x y 3x 7
(2).
x
y
6
(3).xy 1
(4).x 2z 4
x1 x1 x2 2、已知下列三(对 A)数y值6 (B)y7 (C)y5
___是 __方程xy7的解，___方__程 是2xy9的解，
xy7 ___是 __方程 2xy9的解.
3x y m
x 1
（2012临沂中考）关于x、y的方程组
的解是
，
x my n
y 1
则m-n 的值是（ ） A.5 B.3 Ｃ．2 D.1
必做题：课本90页第1题，第2题 选做题：课本第90页第5题
8.1二元一次方程组 • 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。
(1).yx
人教版数学七年级下8.1二元一次方程组课件(共18张PPT)
(A
)
A. 5
B. －5
C. 2 D. 1
C
2. 下列是二元一次方程3x＋y＝4的解的是
(
)
3. 方程3x－4y＝2的一组解是
( D)
达标检测
1. 在方程2x2－y2＝0,3x＋y＝0,2x＋xy＝1,3x＋y－2x＝0
，x3－x＋1＝0中，属于二元一次方程的有
(B
)
A. 1个 2. 如果
B. 2个
2. 二元一次方程组的定义： 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就 组成了一个二元一次方程组. 二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个 方程都是整式方程. ②方程组中共含有 两 个未知数. ③每个方程都是 一 次方程. 知识点2 二元一次方程组的解 (1)一般而言，使二元一次方程两边的值相等的两个未 知数的值，叫做二元一次方程的解.例如x＝3，y＝4能够满 足x＋y＝7，使方程的两边的值相等，我们就可以说x＝3， y＝4是二元一次方程x＋y＝7的一个解.
那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月下午11时52分22.2.2723:52February 27, 2022 • 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年2月27日星期日11时52分29秒23:52:2927 February 2022 • 4、享受阅读快乐，提高生活质量。下午11时52分29秒下午11时52分23:52:2922.2.27
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
y＝6中是二元一次方程1
B. 2
C. 3 D. 4
知识清单
知识点1 二元一次方程与二元一次方程组的概念 1. 二元一次方程的定义： 含有 两 个未知数，并且含有未知数的项的次数都
七年级数学下册 第8章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组课件 (新版)新人教版.pptx
劣对比,你有哪些想法呢?
11
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念
通过探究活动得出结论：
1.二元一次方程的解是成对出现的.
2.二元一次方程的解有无数多个,这与一元一
次方程有显著的区别.
通过对比,我们体验到从算术方法到代数方法
是一种进步.而当我们遇到求多个未知量,而且数
量关系复杂时,列二元一次方程组比列一元一次方
一个二元一次方程组. 3.使二元一次方程两边的值相等的两个未知
数的值，叫做二元一次方程的解.
17
四、小结 4.一般地，二元一次方程组的两个方程的公 共解，叫做二元一次方程组的解. 5.二元一次方程有无穷多个解；二元一次方 程组有且只有一组解.
18
五、布置作业
教材习题8.1第1,2,3,5题.
19
5
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念 在上面的问题中,鸡、兔的只数必须同时满
足①②两个方程.把①②两个二元一次方程结合 在一起,用大括号来连接.我们也给它起个名字, 叫什么好呢?
x y 35, 2x 4 y 94.
6
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念
定义2:把两个二元一次方程合在一起,就 组成了一个二元一次方程组.即方程组中有两 个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，这样的方程组就叫做二 元一次方程组.
定义3:使二元一次方程两边的值相等的两个
未知数的值,叫二元一次方程的解,记为
x y
a， b.
问:那么什么是二元一次方程组的解呢?
讨论达成共识:二元一次方程组的解必须同
时满足方程组中的两个方程.即:既是方程①的
解，又是方程②的解.
9
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念
11
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念
通过探究活动得出结论：
1.二元一次方程的解是成对出现的.
2.二元一次方程的解有无数多个,这与一元一
次方程有显著的区别.
通过对比,我们体验到从算术方法到代数方法
是一种进步.而当我们遇到求多个未知量,而且数
量关系复杂时,列二元一次方程组比列一元一次方
一个二元一次方程组. 3.使二元一次方程两边的值相等的两个未知
数的值，叫做二元一次方程的解.
17
四、小结 4.一般地，二元一次方程组的两个方程的公 共解，叫做二元一次方程组的解. 5.二元一次方程有无穷多个解；二元一次方 程组有且只有一组解.
18
五、布置作业
教材习题8.1第1,2,3,5题.
19
5
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念 在上面的问题中,鸡、兔的只数必须同时满
足①②两个方程.把①②两个二元一次方程结合 在一起,用大括号来连接.我们也给它起个名字, 叫什么好呢?
x y 35, 2x 4 y 94.
6
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念
定义2:把两个二元一次方程合在一起,就 组成了一个二元一次方程组.即方程组中有两 个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，这样的方程组就叫做二 元一次方程组.
定义3:使二元一次方程两边的值相等的两个
未知数的值,叫二元一次方程的解,记为
x y
a， b.
问:那么什么是二元一次方程组的解呢?
讨论达成共识:二元一次方程组的解必须同
时满足方程组中的两个方程.即:既是方程①的
解，又是方程②的解.
9
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念
人教版七年级下册8.1二元一次方程组 (共17张PPT)
追问2 上表中哪对x，y的值还满足方程②？
x=6，x=4还满足方程②．也就是说，它是方
程①与方程②的公共解，记作
x 6，
y
4．
4.精讲解疑
追问3 你是如何理解“公共解”的？ 一般地，组成二元一次方程组的两个方程的
公共解，叫做二元一次方程组的解．
追问4 章引言中问题的解是什么？ 这个队在10场比赛中胜6场、负4场．
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
x=6，x=4还满足方程②．也就是说，它是方
程①与方程②的公共解，记作
x 6，
y
4．
4.精讲解疑
追问3 你是如何理解“公共解”的？ 一般地，组成二元一次方程组的两个方程的
公共解，叫做二元一次方程组的解．
追问4 章引言中问题的解是什么？ 这个队在10场比赛中胜6场、负4场．
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
人教数学七年级下册 第8章 8.1 二元一次方程组 课件(共20张PPT)
下列方程组中，是二元一次方程组的有（（2）、（5））
（1） xy 9 3 （2） x y 9
3x 2 y 4
x y 4x 2（3）2 y3 x x y 4
x2y 1 （5） y x 2
（4） 2x y 1 3x 7z 3
x2 2y 4 （6） x 2
二元一次方程、二元一次方程组的解
试一试,你懂了吗
判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 3y-2x =z+5
(3)x2 y 0
不是 不是
(2) y
(4)x
1
22
x
1
不是 不是
x
(5)
y
2y
0
是
y
(6) 3 - 2xy =1 不是
3
(7) 4x+ =0
不是 (8) 2x=1-3y
是
问题3 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条 件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和
解：设x位工人参加第一道工序，y位工人 参加第二道工序，由题意，得
x y 7， 900x 1200 y.
（五）课堂小结,知识强化
这节课你有哪些收获? 还有哪些困惑?
布置作业
教科书 习题8.1 第1、2、3、4题
2x+y=16．把两个方程合在一起，写成
x y 10， 2x y 16 .
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？
含有未知数的项的次数是多少？综上所述你能定义二
元一次方程组吗？
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一 次方程组．
试一试,你懂了吗
问题4 满足方程 x y 10，且符合问题
七年级数学下册第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组课件新版新人教版
感悟新知
知4－练
例 5 [母题教材P89 探究]根据下表所给出的x 的值及关于x， y的二元一次方程，求出相应的y 的值，并填入表内.
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y=2x
y=x＋5
感悟新知
知4－练
解题秘方：根据二元一次方程组的解的定义，找出 同时满足两个二元一次方程的公共解，即为二元一 次方程组的解.
C.3 个
D.4 个
解题秘方：紧扣二元一次方程必备的条件去识别.
感悟新知
方法点拨：判断一个方程是不是二元一次方程的 知1－练 方法：一看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数； 二看化简整理后的方程是否具备两个未知数的系数都不 为0，且含未知数的项的次数都是1 的条件. 解：根据二元一次方程的定义进行判断. ①含未知数的项xy 的次数是2；③不是整式方程； ④含未知数的项x2，y 中，x2 的次数不是1. ②⑤满足二元一次方程的定义. 答案：B
序号)
x＋y=10， x＋y=5， x＋2y=4， x2＋y=3
①
②
③
④
4x－y=25； y－z=3； 1x＋y=2； 2x－y=5.
感悟新知
知2－练
例 3 某中学组织七年级学生春游，原计划租用45 座的客 车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满， 试问七年级学生人数是多少？原计划租用45 座客车 多少辆？(只列方程组) 解题秘方：分析出题意中蕴含的等量关系，用未知量 表示出等量关系.
感悟新知
知2－练
解：设七年级学生有x 人，原计划租用y 辆45 座客车. 根据题意，得 45y＋15=x，
60(y－1)=x.
七年级数学下册 8.1 二元一次方程组课件 (新版)新人教版
又是方程 2x y 40 的解 ?
x 18
y
4
解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:
x y 22 2x y 40
解得
x 18
y
4
答：这个队应在全部比赛中胜18场，负4场。
二元一次方程组
x y 22 2x y 40
的解是
x 18
y
4
二元一次方程组的两个方程的公 共解,叫做二元一次方程组的解。
注意:方程两边都是整式。
1.判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 3y-2x =z+5
不是
(2)
y
1 2
x
不是
(3) x2 y 0 不是 (4) x 2 1 不是
y
(5) x y 2y 0 是 (6) 3 - 2xy =1 不是 3
(7) 4x+ =0
不是 (8) 2x=1-3y
是
考考 你
思考一:上述方程有什么特点?
思考二:它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别?
思考三:你能给它取名吗? 思考四:你能给它下一个定义吗?
二元一次方程
x+y=22
2x+y=40
1.有两个未知数( 二元 ) 2.含未知数的项的次数都为( 一次) 3.含未知数的式子是(整式 )
含有两个未知数,且含未 知数的项的次数都是 一次的 方程叫做二元一次方程。
x 解:设篮球队胜了 场，负了 y场,得:
胜 负 合计
场数 x y 22
积分 2x y 40
等量关系有哪些？
分析
胜的场数＋负的场数＝总场数 胜场积分＋负场积分＝总积分
x 解:设篮球队胜了 场，负了 y场,得:
【最新】人教版数学七年级下册第八章《81二元一次方程组》公开课课件1.ppt
2x + y = 16 ②
观察思考：这两个方程是否为一元一次方程? 这两个方程有什么共同特点?
方程中 含有两个未知数 , 并且未知数的项的次数都是1 ,
像这样的方程叫做二元一次方程.
判断点：1、未知数几个？ 2个 判断点：2、未知数的项的次数是几次？ 1次 判断点：3、等式两边都是 整式
请帮下列各等式找到自己的家。
6
4
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
2x + y = 16
10 9 8 7
6
54
3
2
10
使二元一次方程两边的值相等的两个未6知数的
值,叫做二元一次方程的解.
4
2.再找出方程2x + y = 16的符合实际意义的解,并 用表格罗列.
x 二0 元1一次2 方3 程4组的5 两6 个7方程8 的公共解，叫做二 y元一16次14方1程2 组10的8解6. 4 2 0
8.1 二元一次方程组
问题:
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负, 每队胜一场得2分,负一场得1分.某队 为了争取较好名次,想在全部10场比赛 中得到16分,那么这个队胜负场数分别 是多少?
1、你能用以前学过的方法解决这个问题吗？
解法一：设胜X场，负(10-X)场，则 2X+(10-X)=16
2、这个问题还有新的解法，你想知道吗？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
观察思考：这两个方程是否为一元一次方程? 这两个方程有什么共同特点?
方程中 含有两个未知数 , 并且未知数的项的次数都是1 ,
像这样的方程叫做二元一次方程.
判断点：1、未知数几个？ 2个 判断点：2、未知数的项的次数是几次？ 1次 判断点：3、等式两边都是 整式
请帮下列各等式找到自己的家。
6
4
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
2x + y = 16
10 9 8 7
6
54
3
2
10
使二元一次方程两边的值相等的两个未6知数的
值,叫做二元一次方程的解.
4
2.再找出方程2x + y = 16的符合实际意义的解,并 用表格罗列.
x 二0 元1一次2 方3 程4组的5 两6 个7方程8 的公共解，叫做二 y元一16次14方1程2 组10的8解6. 4 2 0
8.1 二元一次方程组
问题:
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负, 每队胜一场得2分,负一场得1分.某队 为了争取较好名次,想在全部10场比赛 中得到16分,那么这个队胜负场数分别 是多少?
1、你能用以前学过的方法解决这个问题吗？
解法一：设胜X场，负(10-X)场，则 2X+(10-X)=16
2、这个问题还有新的解法，你想知道吗？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
人教七年级数学下册第8章81 二元一次方程组 课件共15张
x=3
x=4
x=6
(1)
(2)
(3)
(4)
y=6
y=4
y=3
y = -2
x=2
2、请写出一个以
为一组解的二元一次
方程
y=3
问题3：把问 题一中的两 个方程写在 一起：
像这样把两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组。这个方程组 中有两个未知数，含有每个未知数的项的次 数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方 程叫做二元一次方程组。
概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项
的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
（1）“一次”是指含未知数的项的次数
是1，而不是未知数的次数
（2）方程的左右两边都是整式
1.哪些是二元一次方程？为什么？
பைடு நூலகம்(1)x2 ? y ? 20 (2)2x ? 5 ? 10
(3)2a ? 3b ? 1 (4)x2 ? 2x ? 1 ? 0
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的 值,叫做这个二元一次方程的一个解
通常记作： 若不考虑实际意义你还能再找出几个方程 的解吗？
一般地，一个二元一次方程有无数个解。 如果对未知数的取值附加某些限制条件，则 可能有有限个解
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10 的解？
x = -2
途径 2 ：那么，能设两个未知数吗？比如设
胜x场，负 y场；你能根据题意列出方程吗？
依题意有：
胜 负 合计
场数 x y 10
积分 2x y 16
用方程表示为： x+y=10 2x+y=16
两个耶！
二元一次方程
想一想： 1、这两个方程有什么特点？ 2、它们与一元一次方程有什么不同？
人教版七年级数学下册第八章《8.1 二元一次方程组》优秀课件
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
问题4 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条 件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和
2x+y=16．把两个方程合在一起，写成
x 2
y x
1 y
0， 16 .
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？
含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一 次方程组．
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
问题5 满足方程①，且符合问题的实际意 义的值有哪些？把它们填入表中.
x y
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
追问1 如果不考虑方程表示的实际意义， 还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
追问2 上表中哪对x，y的值还满足方程②？
x=6，x=4还满足方程②．也就是说，它是
1．二元一次方程及二元一次方程组
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每 队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中 得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方程？
解：设胜x场，则负（10－x）场. 2x+（10－x）=16.
【新】人教版七年级数学下册第八章《8.1二元一次方程组》优质公开课课件.ppt
3 则a=_____
x y
2
1
，
2、判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程
组
x y 8，
x
y
10
的解：
x 3，
y
5．
x 1 1，
y
1.
x9
y
1.
巩固新知
3 教科书第89页练习
解：设x位工人参加第一道工序，y位工人 参加第二道工序，根据题意，得
x y 7， 900 x 1200 y.
2x＋y=16
含有两两个个未未知知数数,并且含有未知数的
项项的的次次数数都都是是1，1 这样的方程叫做二元
一次方程。
二元一次方程
1.有两个未知数( 二元 ) 2.含有未知数的项的指数都为( 1 3.含未知数的式子是( 整式 )) 一次探Fra bibliotek新知，类比概念
x y 10, 2x y 16.
把具有相同未知数的两个二元一次方程
D 2、二元一次方程3x+2y=11的解有（ ）
A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
y 1 x
3. 方程组
3
x
2
y
5
的解是（ D）
x 3
A.
y
2
B
.
x y
3
C
2
.
x y
3 2
x 3
D
.
y
2
4、若方程2x 2m+3+3 y 3n-5=0是关于x、y的二元一 次方程，则
胜2x+场(1积0-x分)×1＋=1负6 场积分＝总积分
解决这个问题吗？ 解得
x=6 所以 10-6=4（场）
x y
2
1
，
2、判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程
组
x y 8，
x
y
10
的解：
x 3，
y
5．
x 1 1，
y
1.
x9
y
1.
巩固新知
3 教科书第89页练习
解：设x位工人参加第一道工序，y位工人 参加第二道工序，根据题意，得
x y 7， 900 x 1200 y.
2x＋y=16
含有两两个个未未知知数数,并且含有未知数的
项项的的次次数数都都是是1，1 这样的方程叫做二元
一次方程。
二元一次方程
1.有两个未知数( 二元 ) 2.含有未知数的项的指数都为( 1 3.含未知数的式子是( 整式 )) 一次探Fra bibliotek新知，类比概念
x y 10, 2x y 16.
把具有相同未知数的两个二元一次方程
D 2、二元一次方程3x+2y=11的解有（ ）
A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
y 1 x
3. 方程组
3
x
2
y
5
的解是（ D）
x 3
A.
y
2
B
.
x y
3
C
2
.
x y
3 2
x 3
D
.
y
2
4、若方程2x 2m+3+3 y 3n-5=0是关于x、y的二元一 次方程，则
胜2x+场(1积0-x分)×1＋=1负6 场积分＝总积分
解决这个问题吗？ 解得
x=6 所以 10-6=4（场）
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
人教版 七年级下册第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组 课件(共14张PPT)
y 4
把
x 6 y 4
y4
代入③，得
x 10 4 6
合作交流、探究新知
探究一：
x y 1 ① 认真观察二元一次方程组 x y 3 ②
结构特点，思考下列问题。 （1）同一个未知数的系数x和y分别有什么特点？
（2）怎样才能达到消元目的？
合作交流、探究新知
①－②也能消去未知数y求出x吗？
方法总结一
1、两个方程的同一未知数的系数相同时，方 程的两边相减可以消去一个未知数。 2、②-①是方程②的左边减去方程①的左边，方 程②的右边减去方程①的右边。
3、①-②也能消去未知数y、求得x
4、②-①比①-②计算比较简单
合作交流、探究新知
探究三：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3x 10 y 2.8， ① 15 x 10 y 8 ． ②
提问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发 现未知数的系数有什么新的关系？
提问2
两式相加的依据是什么？
方法总结二
1、两个方程中同一个未知数的系数是相反数时， 两个方程的两边相加就可以消去一个未知数。
2、①+②和②+①都是一样的
关键步骤是哪一步？依据是什么？
提问4 用加减消元法解二元一次方程组的一般步 骤有哪些？
课堂小结、落实新知
这节课我们学到的知识有： 一，用加减消元法解二元一次方程组 二，用加减消元法解二元一次方程组的基本思路 加减消元---二元变为一元 三，用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： 1、变形---同一未知数的系数需要相反或相同数 2、加减---方程两边相加或相减实现消元 3、求解---分别求出两个未知数的值 4、写解---写出方程组的解 四，解二元一次方程组的方法有： 代入消元法和加减消元法 五，具有什么特点的二元一次方程组能直接使用加减法求解？ 同一未知数的系数需要相反或相同数时直接可以运用加 减法求解。
把
x 6 y 4
y4
代入③，得
x 10 4 6
合作交流、探究新知
探究一：
x y 1 ① 认真观察二元一次方程组 x y 3 ②
结构特点，思考下列问题。 （1）同一个未知数的系数x和y分别有什么特点？
（2）怎样才能达到消元目的？
合作交流、探究新知
①－②也能消去未知数y求出x吗？
方法总结一
1、两个方程的同一未知数的系数相同时，方 程的两边相减可以消去一个未知数。 2、②-①是方程②的左边减去方程①的左边，方 程②的右边减去方程①的右边。
3、①-②也能消去未知数y、求得x
4、②-①比①-②计算比较简单
合作交流、探究新知
探究三：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3x 10 y 2.8， ① 15 x 10 y 8 ． ②
提问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发 现未知数的系数有什么新的关系？
提问2
两式相加的依据是什么？
方法总结二
1、两个方程中同一个未知数的系数是相反数时， 两个方程的两边相加就可以消去一个未知数。
2、①+②和②+①都是一样的
关键步骤是哪一步？依据是什么？
提问4 用加减消元法解二元一次方程组的一般步 骤有哪些？
课堂小结、落实新知
这节课我们学到的知识有： 一，用加减消元法解二元一次方程组 二，用加减消元法解二元一次方程组的基本思路 加减消元---二元变为一元 三，用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： 1、变形---同一未知数的系数需要相反或相同数 2、加减---方程两边相加或相减实现消元 3、求解---分别求出两个未知数的值 4、写解---写出方程组的解 四，解二元一次方程组的方法有： 代入消元法和加减消元法 五，具有什么特点的二元一次方程组能直接使用加减法求解？ 同一未知数的系数需要相反或相同数时直接可以运用加 减法求解。
人教版七年级数学下册第八章《8-1二元一次方程组》优秀课件
1、二元一次方程3x+2y=11 ( D )
A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
2、若
s=1 t=-2
是方程
S 2
-
t -k=0 3
的解，则k值为 ( B )A、-1 6C、1 6B
、
7 6
D、 -7 6
3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3 是一个二元一次方程，
X-Y=2 和 X+1=2(Y-1)
思考:上面的方程有哪些相同点?
相 1：未知数的个数都是2 同 2：含有未知数的项最高次数是1次 点 3：含有未知数的项是整式而不是分式
（即分母不含有未知数）
Ø含有两个未知数,并且所含未知数的项
的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
议一议:
在上面的方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)中,X， Y的含义分别相同吗? X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时
5、下列方程组：（x、y 为未知数）
x+y=3
2x+y=1 x=3
x=a
⑴
⑵
⑶
⑷
2x-y=3 y+z=2
y=4
x-
y=b
其中二元一次方程组的个数是 （ C ）
A 、 1 B、 2 C 、 3
D、 4
比一比:
y 1 x
1. 方程组 3x 2 y 5 的解是（ D ）
A
.
x y
3 2
x 2
B
.
x y
3 2
C
.
x y
3 2
x y m
x 3
D
.
y
【最新】人教版数学七年级下册第八章《81+二元一次方程组》公开课课件(共16张PPT)
求: (1) x, y满足的关系式； (2) 当x=90时,y是多少? (3) 当y=60时,x是多少?
拓展延伸：
2.我国古代数学著作《孙子算经》 中有“鸡兔同笼”问题：“今有 鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足，问鸡兔各几何？”你 能用二元一次方程组表示题中的 数量关系吗？试找出问题的解.
拓展延伸：
x -2 0 0.4 2
y
-0.5 -1 0 3
课堂练习：
2.选择题.
方程组 3x+4y=5,
-7x+9y= - 5 的解是（ ）2Βιβλιοθήκη x=2,x=-5.5
x=1
(A)
(B)
(C)
y=-0.25
y=4
y=0.5
x=-1 (D)
y=-0.5
拓展延伸：
1.如果三角形的三个内角分别是x°, y°, y°，
探究：满足方程x + y = 22，且符合 问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它 们填入表中.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 1 1 1 1 18 1 2 2 2
234567
9012
y 2 2 20 1 1 1 1 1 1 1 12 11 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3.足球联赛得分规定如图.某队 在足球联赛的4场比赛中得6分， 这个队胜了几场、平了几场、 负了几场？
胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分
课堂小结：
1.二元一次方程（组）； 2.能够利用二元一次方程（组）的特点解决问题； 3.由实际问题的等量关系列出二元一次方程
（组）．
21
9876543
0
上表中哪对x、y的值还满足方程2x＋y＝40? x=18. y=4
拓展延伸：
2.我国古代数学著作《孙子算经》 中有“鸡兔同笼”问题：“今有 鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足，问鸡兔各几何？”你 能用二元一次方程组表示题中的 数量关系吗？试找出问题的解.
拓展延伸：
x -2 0 0.4 2
y
-0.5 -1 0 3
课堂练习：
2.选择题.
方程组 3x+4y=5,
-7x+9y= - 5 的解是（ ）2Βιβλιοθήκη x=2,x=-5.5
x=1
(A)
(B)
(C)
y=-0.25
y=4
y=0.5
x=-1 (D)
y=-0.5
拓展延伸：
1.如果三角形的三个内角分别是x°, y°, y°，
探究：满足方程x + y = 22，且符合 问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它 们填入表中.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 1 1 1 1 18 1 2 2 2
234567
9012
y 2 2 20 1 1 1 1 1 1 1 12 11 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3.足球联赛得分规定如图.某队 在足球联赛的4场比赛中得6分， 这个队胜了几场、平了几场、 负了几场？
胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分
课堂小结：
1.二元一次方程（组）； 2.能够利用二元一次方程（组）的特点解决问题； 3.由实际问题的等量关系列出二元一次方程
（组）．
21
9876543
0
上表中哪对x、y的值还满足方程2x＋y＝40? x=18. y=4
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含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一 次方程组．
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
问题5 满足方程①，且符合问题的实际意 义的值有哪些？把它们填入表中.
x y
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
追问1 如果不考虑方程表示的实际意义， 还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
像这样含有两个未知数，并且含有 未知数的项的次数都是1的方程叫做二元 一次方程．
1．二元一次方程及二元一次方程组
问题4 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条 件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和
2x+y=16．把两个方程合在一起，写成
x 2
y x
1 y
0， 16 .
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？
解：设胜x场，则负（10－x）场. 2x+（10－x）=16.
1．二元一次方程及二元一次方程组
问题2 能不能根据题意直接设两个未知数，使 列方程变的容易呢？
解：设这个队胜场为x，负场为y.
xy10 ①
2xy16 ②
问题3 这两个方程与一元一次方程有什么不同？它 们有什么特点？
1．二元一次方程及二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
课件说明
学习目标： 了解二元一次方程组及其解的概念． 学习重点： 二元一次方程组及其解的概念．
1．二元一次方程及二元一次方程组
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每 队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中 得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方程？
x
1.
3．巩固练习
练习3 教科书第89页练习
解：设x位工人参加第一道工序，y位工人 参加第二道工序，列出二元一次方程组
x y 7， 900x 1200 y.
4．课堂小结
回顾本节课的学习过程，回答以下问题： （1）举例说明二元一次方程、二元一次方程 组的概念. （2）举例说明二元一次方程、二元一次方程 组的解的概念.
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/82021/2/82021/2/82021/2/8
谢谢观看
追问2 上表中哪对x，y的值还满足方程②？
x=6，x=4还满足方程②．也就是说，它是
方程①与方程②的公共解，记作
x y
6 4
， ．
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
追问3 你是如何理解“公共解”的？ 一般地，组成二元一次方程组的两个方程的
公共解，叫做二元一次方程组的解．
追问4 章引言中问题的解是什么？ 这个队在10场比赛中胜6场、负4场．
5．布置作业
教科书 习题8.1 第1、2、3、4题
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/82021/2/8Monday, February 08, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/82021/2/82021/2/82/8/2021 10:22:04 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/82021/2/82021/2/8Feb-218-Feb-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/82021/2/82021/2/8Monday, February 08, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/82021/2/82021/2/82021/2/82/8/2021
3．巩固练习
练习1
3 x
xy
y
6
, 2
.
2 y
x 7
y
z
9 .
,
x 2 y 3 ,
y
2 .
x
不是二元一次方程组，为什么？
3．巩固练习
练习2 判断下列各组未知数的值是不是二元的解： 10
x 3，
y
5．
x 1 1，
y
1.
x 9，
。2021年2月8日星期一2021/2/82021/2/82021/2/8
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/82021/2/82021/2/82/8/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/82021/2/8February 8, 2021