2019年八年级数学下册 16.2.2 分式的加减教案(一) 新人教版.doc
人教版八年级下册16.2.2：分式的加减(1)教学设计 (2)
人教版八年级下册16.2.2：分式的加减（1）教学设计一、教学目标1.理解分数的加法、减法运算规则。
2.掌握分数的通分、约分方法。
3.能够运用所学知识解决简单的分式加减问题。
二、教学重点1.分数加法、减法运算规则的理解；2.分数通分、约分方法；3.分数加减问题求解方法。
三、教学难点1.分数加减问题的应用。
四、教学内容与步骤1. 引入和导入1.通过归纳简单的生活问题，介绍分数的加减法；2.回顾分数的基本定义和运算法则。
2. 分数加减法1.掌握分数的通分方法；2.掌握分数的加减法运算规则；3.运用通分法和加减法解决问题。
3. 引导学生联想和思考从生活实例中引导学生思考和比较，例如：买一箱橙子，橙子装在塑料袋里，一箱装12个，每个塑料袋装4个，问需要几个塑料袋？（答案：3 个塑料袋）4. 学习分式加减的方法1.学习分数的加减法规则；2.学习分数的通分方法；3.通过多组例题，引导学生掌握分式加减的方法。
5. 拓展练习通过设计多项分数加减的应用练习，如求面积、周长等问题，增加学生连贯思考和解决问题的能力。
6. 总结反思1.总结今天所学知识；2.完成本节课的课堂作业。
五、教学手段1.PPT；2.白板、笔；3.练习用纸。
六、课时安排本节课预计时间为1个课时，可以进行适当的延长或压缩。
七、教学评价1.通过讨论和回答问题来评价学生的学习效果和掌握情况；2.通过课堂练习和课后作业来检验学生的掌握程度。
八、教学资源本次教学所需资源包括：1.人教版八年级下册教材；2.PPT教学材料；3.分式加减的应用练习题目。
以上是本节课的教学设计，仅供参考。
人教版八年级下册数学 第16.2.2节 分式的加减法 第1课时教案
16.2.2分式的加减法(第1课时) 【教学任务分析】教学目标知识技能了解同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减。
会把异分母的分式加减转化为同分母分式的加减。
过程方法1。
通过生活实例猜想、探究、交流同分母分式的加减法则，并能熟练的进行加减运算。
然后进一步根据分式的一些基本知识探寻异分母分式的加减。
2。
经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理情感态度在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力重点分式的加减法运算难点熟练地进行异分母的分式加减法的运算。
【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入【问题1】改造新开铺到黑石铺这段马路,甲工程队需要n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?【分析】甲工程队一天完成这项工程的，乙工程队一天完成这项工程的，两队共同工作一天完成这项工程的。
【问题2】我们在小学学习了分数的加减运算法则，还记得分数的加减法则是什么吗？（口答教师提出问题一学生思考、交流、回答问题。
上面的问题可知，为讨论数量关系有时需要进行分时的加减运算。
这就是我们这节课将要学习的内容－－－分式的加减(板书课题)教师提出问题2学生回答问题，完成计算，小组内交流，类比分数的加减运算法则猜想分式的加减法法则。
自主探究合作1.计算下列各式：33111+2-3+5-7734342222（），（），（），（）77猜想：12?c c+=32?23x x-=2。
类比分数的加减法，你能猜想出分式的加减法法则吗？怎样用语言和式子表示分式的加减法则？请你根据自己的理解说出分式加减法法则。
请同学们看课本P15“思考”到例6以前的部分。
然后请你再用更严密、精练、科学的数学语言描述分式加减法法则。
怎样用式子来表达这些法则呢？。
鼓励学生说出自己的猜想教师提出问题2让学生根据自己的理解说出分式加减法法则,然后通过看课本完善归纳分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
数学：《分式的加减》教案(人教版八年级下)
蒙阴三中集体备课教案课题：16.2.2分式的加减编号006 备课时间首备时间：2012-2-9 二备时间：2012-2-13 三备时间：课型新授课主备人首次主备二次主备：三次主备：学习目标（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.（3）通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，_张秀霞___ __个人修改意见：重点难点教学重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 教学难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教材分析与教法设想、课前准备1、教材的地位及作用分式的加减是在学习学习了分式的概念、分式的基本性质、分数的约分、通分分式的乘除运算的基础上学习的，是分式的混合运算和分式方程的基本知识，是本章的一个重点，也是一个难点。
2、教方法设想基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标板书设计16.2.2分式的加减分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
用式子表示是：c a ±c b =c ba ±。
异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减。
用式子表示为：b a ±d c =bd bcad ±。
教 学 过 程 导 学 过 程学 习 过 程 一、创设问题情境 ［活动１］1．问题一：比较电脑与手抄的录入时间300030003a a-2．问题二；帮帮小明算算时间所需时间为123v v +，如何求出12332v v v+-的值？3．这里用到了分式的加减，提出本节课的主题． 二、目标展示：1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算. （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.（3）通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的， 三、自主预习、1、分数加减法的计算法则是怎样的？2、P15问题3与问题4预习，领会算式的来的意义。
16.2.2分式的加减
S3 S 2 2003年的森林面积增长率是 S 2 S S
分式的减法
思考 分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实 质相同. 观察下列分数加减运算的式子：
1 2 3 , 5 5 5 1 1 3 2 5 , 2 3 6 6 6
1 2 1 5 5 5 1 1 3 2 1 2 3 6 6 6
2
分析：分式和分数具有相同的运算顺序：先乘方， 再乘除，然后加减. 解：
1 a b 4a 2 1 a 4 2a 2 b a b b 4 b a b b b 4a 2 4a 4a 2 4a(a b) 2 2 2 2 b (a b) b b (a b) b (a b)
16.2.2 分式的加减
引言 问题3 甲工程队完成一项工程需n天，乙工程 队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同 工作一天完成这项工程的几分之几？ ，乙工程队 一天完成这项工程的 1 ，两队工作一天完成这 n3 1 1 项工程的 .
n n3
1 甲工程队一天完成这项工程的 n
分式的加法
问题4 2001年、2002年、2003年某地的森林 面积（单位：公顷）分别是S1，S2，S3，2003年与 2002年相比，森林面积增长率提高了多少？ ，2002年 的森林面积增长率是 2 S 1 ，2003年与2002年相比， 1 1 森林面积增长率提高了 S3 S2 S2 S.
S2
例 题 例7 在下图的电路中，已测定CAD 支路的电阻是 R1欧姆，又知CBD支路的电阻R2与R1大50欧姆，根据电 1 1 1 学有关定律可知总电阻R与R1与R2满足关式 , R R1 R2 试用含有R1的式子表示总电阻R.
八年级数学《分式加减运算(2)》教案
《16.2.2分式加减运算（2）》教学设计3、计算：（1）xy y x x y y x 22222)2(÷-⋅ （2）41)2(2b b a b a b a ÷--⋅ 【学生活动】1、先计算后口答问题1. 2、纸笔演练问题2，检查同桌练习情况，参与集体评价 3、独立尝试演练问题3，注意准确运算活动三变式开放，灵活运用 题组一：填空1、_______)11(22=-⋅+--ab b a b a b a 2、5=ba则_______122=÷+⋅b a b a b a 题组二：计算: 1、121111122+-+÷--+x x x x x ； 2、31213122+++⋅-+--x x x x x x x ； 3、aa a a a a 1)1211(2÷+---+ 4、xx x x 9)132(2-÷-- 5、)1111()12(12+---+⋅+x x x x x x 题组三：更上一层楼 1、先化简，再求值x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22其中x =-3 2、在图的电路中,已测定CAD 支路的电阻是R1欧姆,又知CBD 支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电【教师活动】1、出示题组一，在学生动笔计算的基础上提问口答，强调算法：1）有括号，先算括号里面的；2）重视整体思想方法运用。
2、出示题组二，将学生分为A 、B 组，分别完成1、3、5和2、4、5，提三名学生板演，集体评价。
3、出示题组三第1题，学生口述教师展示或板书解答过程，强调：求值问题一定要先化简后求值。
4、出示题组三第2题，提一名学生读题后启发：公式的左边是R1，右边是2111R R +，要【媒体使用】 出示变式题组，及相关答案，【设计意图】 题组一旨在熟练解法顺序、夯实基础；题组二检查学生是否熟练运用法则及运算顺序规范准确地进行运算；题组三旨在训练学生灵活运用分式混合运算解决问题；课外探究旨在进一步发展学生探究的兴趣及习惯，培养学生综合运用知识的能力。
数学：16.2.2 分式的加减 学案(人教版八年级下)
课题：16.2.2分式的加减年级：八年级 备课人：李敏学习目标：1、通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法，能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。
2、进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。
学习重点：分式的加减法的运算。
学习难点：异分母分式的加减法的计算。
学习过程：一、 自主学习：1、计算：2377+= ；1566-= ；1134+= ；2556-= 。
2、根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：同分母分数相加减 。
异分母分数相加减 。
3、 模仿分数的加减计算：25a a += ；14b b -= ；11m n+ = ；11x y -= 。
4、 计算：b c a a += ；b c a a -= ；b d a c += ；b d a c-= ； 5、 归纳分式的加减法法则：同分母分式相加减 。
异分母分式相加减 。
二、合作探究：1、计算：（1）、ab n ab m - （2）、11-+-a n a m （3）、ba xb a b a ---+222352、计算：（1）、q p q p -++11 （2）、ba b a b a b a -+++- （3）、y x y x x +--122 （4）、 ()22223n m n m m n ---- 小结：异分母的分式加减法的一般步骤： （1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式三、学以致用：1、计算：（1）、3134+-++m m m m （2）、2210352ab b b a a +（3）、xyx xy y x y +++22223 （4）y x y x x 8164222--- 注意：分式通分时，要注意几点：（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。
八年级数学下册 16.2.2分式的加减导学案(2) 新人教版
八年级数学下册 16.2.2分式的加减导学案（2）新人教版16、2、2分式的加减导学案（2）（无答案）新人教版一、预习完成1、分数混合运算的顺序_____________________。
2、大胆猜一猜：分数的混合运算与分式的混合运算的顺序___(是、否)相同。
3、提醒：分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从___到____的方向，先____，再____，然后____、有括号要按先____，再_____，最后_____的顺序、混合运算后的结果分子、分母要进行_____，注意最后的结果要是最简分式或整式、分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面、检查后，教师强调说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。
（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。
（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。
（4）结果要化为最简分式。
二、例题探解1、（P17）例8、计算小组讨论：（1）、运算顺序；（2）、结果进行到什么地步。
【这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式、】2、（补充）计算（1）（2）（3）(－＋)(a3－b3)；（4）(－)。
学生独立完成，教师巡视，个别指点。
3、已知x＋=3，求下列各式的值：（1）x2＋；（2）x3＋；（3）。
【提醒：这种变形练习，是数学中最常用的，今后在进行一元二次方程和二次函数学习时，常用来变形练习，希望把变形原理理解清楚。
】分析：观察已知条件和所求式，可将所求的式进行分解因式，将已知条件整体代入，第（3）题是先求它的倒数值，可以将x2＋=7直接代入，求得它的值。
此外对于已知条件x＋=3，可以变形为x2－3x＋1=0，也可以变形为=1，在后两种表达形式下，要能熟练地将它转化为x＋=3。
人教版八年级数学教案-分式的加减
16.2.2 分式的加減（1）導學案一.明確目標，預習交流【學習目標】1.知道分式加，減的一般步驟，能熟練進行分式的加減運算；2.進一步滲透類比思想、化歸思想。
【重、難點】重點：異分母分式的加減運算難點：分式的通分【預習作業】：1.計算：=+5251 =-3121 分數的加減法法則歸納： 2. .計算：m a +na = m a+n b = 分式的加減法的實質與分數的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？分式的加減法法則歸納：3.同學們說出的最簡公分母是 ，能說出最簡公分母的確定方法嗎？（1）找係數：（2）找字母：（3）找指數：4.通分： 。
分式通分時，要注意：二.合作探究，生成總結探討1：計算：（1）2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ （2）111x x x ---歸納： 1. 同分母的分式加減法 。
2.分母互為相反數時 。
練一練：（1）xx x 11-+ （2）2933a a a --- （3）22x y x y x y --- （4）1a b a b b a ++-- （5）222()()22x x x--- （6）22224334x y x y x y x y --+--探討2：計算：（1）qp q p 321321-++ （2）b a b b a -++2歸納： 1. 異分母的分式加減法 。
2.整式與分式相加減時 練一練： 1.22142a a a --- 2. 1111x x -+- 3. 2111x x x ---4. 22193a a a ---5. 21x x --x-16. 221(2)1a a a a -+---7.96261312--+-+-x x x x 8. 222244244x x x x x x x +--+++三.知識點小結：本節課我們學習了……..。
16.2.2分式的加减(1)PPT课件
5x
3
3x
1
x 1 1 x
5.
3b a a2 b2
a 2b a2 b2
3a 4b b2 a2
3 a b a2 b2
b a ab
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
y
y
x
x2
2
4
1 2x
4
难点探究
计算 m 2 m2 m2
（整式加减分式）
考考你
计算：
x2 x 1
x 1
解决问题
问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程 队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共 同工作一天完成这项工程的几分之几?
问题2：2001年,2002年,2003年某地的森林 面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年 与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?
a c ac bb b
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
例1 计算 ：
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
ab2
ab2
ab2
解：原式=
(5a
2b
3)
(3a2b ab2
5)
(8
a2b)
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
=
ab2
=
a 2b ab2
x2 y2 xy yx
(x 2)(x 2) x 2 x2
例2．计算：
2. 1 3 2a 15 2a 3 3 2a 4a2 9
先把分母进行因式 分解，再确定最简 公分母,进行通分，
八年级数学下册《分式的加减法》教案、教学设计
2.提问学生：“我们已经学习了分数的加减法，那么分式是否也可以进行加减运算呢？”引发学生思考，激发学习兴趣。
3.通过对比分数加减法与分式加减法的异同，导入新课，让学生对分式的加减法产生好奇心，为后续学习打下基础。
-对于基础薄弱的学生，通过个别辅导、课后答疑等方式，帮助他们弥补知Байду номын сангаас缺陷，增强学习信心。
5.注重学习评价，及时反馈教学效果：
-设计形式多样的评价方式，如课堂提问、作业批改、阶段测试等，全面评估学生的学习状况。
-根据评价结果，及时调整教学策略，帮助学生巩固知识，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
（二）过程与方法
1.通过导入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究分式加减法的运算规律。
2.采用师生互动、小组合作的学习方式，让学生在讨论、交流中掌握分式加减法的方法。
3.设计丰富的例题和练习，帮助学生巩固所学知识，提高运算技巧。
4.引导学生通过分式的加减法，发现数学规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.选做题：
-完成课本第57页的拓展题1、2，鼓励学生在掌握基本知识的基础上，挑战更高难度的题目，提高运算技巧和逻辑思维能力。
-对本节课学习的分式加减法进行总结，撰写学习心得体会，要求不少于300字，帮助学生反思学习过程，提高自我认知。
3.小组合作任务：
-以小组为单位，共同讨论并解决一道具有挑战性的分式加减问题，要求小组成员共同参与，分工合作，将解题过程和答案以书面形式提交。
2.针对难点问题，采取以下策略进行教学：
初中数学八下《 分式的加减》教案
数学八年级下册《分式的加减(1)》教案教学目标:1、使学生在理解分式的加减法法则,并用法则进行运算。
2、通过对分式的加减法的学习,提高学生的计算能力。
教学重点:分式的加减法运算。
教学难点:异分母分式的加减法运算。
课时数:2第一课时教学过程复备栏一．复习提问：1、分数的加减法的法则是什么？计算： 15 +25 ，15 - 25 , 12 +13 , 12 －13。
2、分式的乘方性质是什么？用式子表示出来。
学生计算并回答问题，教师及时纠正出现的错误。
引言：我们在小学学习了分数的加减法，对于分式的加减如何来进行计算呢？这就是我们这节课要学习的内容。
二．新课：学生阅读教材18页引例，并写出式子来表示。
由复习提问1是根据分数加减法而得到的， 与分数减法性质相同,分式也可以进行加减法运算， 请同学们类比分数的加减法则， 总结一下分式的加减法法则是什么?学生根据自己的理解说出分式加减法法则, 最后教师把答案加以总结。
分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减。
a c + b c ＝a+b c ； a b +c d =ad bd +bc bd =ad+bc bd 。
三．例题精讲 计算：（1）5x+3y x2-y2 － 2x x2-y2 (2) 12p+3q +12p-3q分析：这两题就是分式加减法的运用。
（1）是同分母分式的加减法，直接用法则就可以了。
（2）是异分母分式的加减法，过程是先通分，通分的依据是分式的基本性质，化为同分母分式，然后再加减。
师生共同来解两个题。
教师写出解题过程。
解：（1）原式＝5x+3y-2x x2-y2 = 3x+3y x2-y2 = 3(x+y)(x+y)(x-y) =3x+y(2)原式＝1(2p-3q)(2p+3q)(2p-3q) +1(2p+3q)(2p+3q)(2p-3q)=2p-3q+2p+3q(2p+3q)(2p-3q)=4p(2p+3q)(2p-3q)=4p4p2-9q2。
八年级数学下册分式加减法教案
八年级数学下册分式加减法教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式的加减法概念；（2）掌握分式加减法的运算方法；（3）能够熟练地进行分式的加减法运算。
2. 过程与方法：（1）通过具体例子，让学生感受分式加减法的实际应用；（2）引导学生利用同分母分式加减法的计算法则和异分母分式加减法的计算法则进行计算。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）培养学生积极思考、勇于探索的精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）分式的加减法概念；（2）同分母分式加减法的计算法则；（3）异分母分式加减法的计算法则。
2. 教学难点：（1）异分母分式加减法的计算；（2）分式加减法在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入：（1）复习分数的基本概念；（2）引出分式的加减法。
2. 讲解：（1）讲解同分母分式加减法的计算法则；（2）讲解异分母分式加减法的计算法则；（3）举例说明分式加减法在实际问题中的应用。
3. 练习：（1）让学生独立完成一些同分母分式加减法的练习题；（2）让学生独立完成一些异分母分式加减法的练习题。
四、作业布置1. 同分母分式加减法的练习题；2. 异分母分式加减法的练习题。
五、课后反思1. 学生对分式的加减法的理解和掌握程度；2. 学生在实际应用中是否能够熟练地进行分式的加减法运算；3. 针对学生的掌握情况，对教学方法和教学内容进行调整。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及对于分式加减法的理解和运用能力。
2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评估其对分式加减法的掌握程度。
3. 课后作业：审阅学生的作业，评估其对课堂所学知识的应用能力和巩固程度。
七、教学拓展1. 引导学生思考分式加减法在实际生活中的应用，如商业计算、科学研究等。
2. 鼓励学生探索分式加减法的变体题目，提高其解决问题的能力。
八、教学资源1. PPT课件：使用多媒体课件，直观展示分式加减法的运算过程和实际应用。
教案-16.2.2二次根式加减
1．以下二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，与 是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④
2．下列各式：①3 +3=6 ；② =1；③ + = =2 ；④ =2 ，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个
3．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( )
(A) 和 (B) 和 (C) 和 (D) 和
同学们，我们以前学过完全平方公式 ，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（ ）2，5=（ ）2，下面我们观察：
反之，Байду номын сангаас
∴
∴ = -1
仿上例，求：（1）；
（2）你会算 吗？
A组
1、计算：
（1） （2）
（3） （a>0,b>0）
（4）
2、已知 ，求 的值。
B组
1、计算：（1）
（2）
教学
反思
由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2 与 表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把 与 ， 、 与 这样的几个二次根式，称为同类二次根式）
3 + =3 +2 =5 3 + =3 +3 =6
所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并．
能力
目标
经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想，探究二次根式加减的方法，培养学生观察、探索、归纳的能力。
情感
目标
通过类比学习，培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神。
教学重点
华东师大版八年级数学下册 16.2.2.分式的加减法 教案
2000 2000
2
1
(3)
(4)
x x3
a2 a a 1
4、做游戏
八张卡片上分别写着
4 1 a2 a
1 1 a 3a
1 1 a a 1
ba ab
4
b2 a2
3a
ab
4 a a2
2a 1 a2 a
你能找出与自己运算结果相同的好朋友吗？ 五、巩固练习,提升能力 （口说千遍，不如动手一练）
1 2y
5 6x2
的
最简公分母
2、计算
2m 2m
n
mn n 2m
的结果是(
)
mn
mn
3m n
3m n
A n 2m B n 2m C n 2m D n 2m
3、不计算说出下列分式的最简公分母：
b2 c (1)
4a2 a
(2) 1 x 2x2 y 4y2
教师提问：1、计算的结果是什么？
2、你是怎样做的？怎样想的？
引导学生概括：【同分母分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减.
别人说我行，努力才能行
尝试计算
3 1 ? a 4a
（1）
（2） 1 1 ? uv
（3）
2 a2
3 ab
?
引导学生概括：【异分母分式加减的法则】
小亮： 3 1 3 4 1 12 1 13 a 4a a 4 4a 4a 4a
你对这两种做法有何评判？与同伴交流.
发现：
异分母的分式
转化
同分母的分式
的加减
通分
的加减
通分的关键是找最简公分母
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2019年八年级数学下册 16.2.2 分式的加减教案（一） 新人教版
一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
二、重点、难点
1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
三、例、习题的意图分析
1． P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的3
11++n n .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.
2． P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.
3．P20例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；
第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.
四、课堂堂引入
1.出示P18问题3、问题4，教师引导学生列出答案.
引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.
2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？
3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？
4．请同学们说出
2
243291,31,21xy y x y x 的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？
五、例题讲解
（P20）例6.计算
[分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.
（补充）例.计算 （1）2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+
[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式. 解：2
222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ =2
2)32()2()3(y x y x y x y x --++-+ =2
222y x y x -- =)
)(()(2y x y x y x +-- =y
x +2 (2)
96261312--+-+-x x x x [分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 解：9
6261312--+-+-x x x x =)
3)(3(6)3(2131-+-+-+-x x x x x =)
3)(3(212)3)(1()3(2-+---++x x x x x =)
3)(3(2)96(2-++--x x x x =)
3)(3(2)3(2
-+--x x x =6
23+--x x 六、随堂练习
计算
(1)b
a a
b b a b a b a b a 22255523--+++ （2）m n m n m n m n n m -+---+22 （3）96312-++a a （4）b a b a b a b a b a b a b a b a ---+-----+-87546563
七、课后练习
计算 (1) 22233343365cba b a c ba a b bc a b a +--++ (2) 2
222224323a b b a b a b a b a a b ----+--- (3) 122+++-+-b a a b a b a b (4) 2
2643461461x y x y x y x ----- 八、答案：
四.（1）
b
a b a 2525+ （2）m n n m -+33 （3）31-a （4）1 五.(1)b a 22 (2) 223b a b a -- （3）1 （4）y x 231- 课后反思：。