2.3绝对值与相反数教学案

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2.3绝对值与相反数(1)教案

绝对值与相反数（1）教案教学目标：1．能借助数轴说出数的绝对值意义，理解绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值；2．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想．教学重点会求已知数的绝对值；教学难点理解绝对值的概念，感受数形结合的思想方法教学流程课前导学：阅读课本P 22-23完成课本P 24 T1、2教学过程：情境创设小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关．你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？探究真学：做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置．1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度．数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．数a的绝对值记为|a|，读作“a的绝对值”.请你结合数轴，根据定义说出－3、2、0的绝对值．0的绝对值是0. 任何一个数的绝对值都是非负数.【交流展学】1. 学生在课前预习时已完成；2.以小组为单位交流；3. 邀请两个小组上来结合小黑板展示小组成果.议一议：你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？【典型深学】例1 求4、5.3-的绝对值．解：如图，在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A 、点B ．因为点A 与原点的距离是4，所以4的绝对值是4；因为点B 与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5.例2 已知一个数的绝对值是25，求这个数．解：如图，数轴上到原点的距离是25的点有两个，它们是点A 和点B ，分别表示25、25－．所以绝对值是25的数有两个，它们是25、25－．小结与思考：绝对值的几何意义是数轴上表示一个数的点与原点的距离。

距离不可能是负数，所以绝对值不可能是负数。

绝对值与相反数教学案

2.3绝对值与相反数（2）姓名_________ 班级 ________【学习目标】1.使学生能说出相反数的意义【学习过程】【情景创设】回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米，在数轴上表示出他的位置。

点A ，点B 即是小明到达的位置。

观察A ，B 两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗？观察下列各对数，你有什么发现？‐5与5，‐6.1与6.1，‐34 与+34相反数的描述性定义：符号不同，绝对值相等的两个数，叫做相反数（只有符号不同）规定0的相反数是0想一想：你能举出互为相反数的例子吗？【例题精讲】例1的相反数，求74,5.43-例2.)43(),3(),7.2(),2(----+-+- 化简　试一试：化简―[―(＋)]想一想:请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律?2.3)]2.3([43)43(3)3(7.2)7.2(2)2(=+--=--=---=+--=+-把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“―”号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“―”号，则化简的结果是正.练一练：填空(1)－2的相反数是，与互为相反数，相反数是其本身的数是 ;(2)－(＋7)= ，－(－7)= ，－[＋(－7)]= ，－[－(－7)]= ;(3)判断下列语句，正确的是 .① ―5 是相反数；② ―5 与＋3 互为相反数；③ ―5 是 5 的相反数；④ ―5 和 5 互为相反数；⑤ 0 的相反数还是 0 .选择：(1)下列说法正确的是 ( )A.正数的绝对值是负数;B.符号不同的两个数互为相反数;C.π的相反数是 ―3.14;D.任何一个有理数都有相反数.(2)一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是 ( )A.正数B.负数C.零或正数D.零画一画：在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：.3205.26１，　，　，　--动脑筋：如果数轴上两点 A 、B 所表示的数互为相反数，点 A 在原点左侧，且 A 、B 两点距离为 8 ，你知道点 B 代表什么数吗?【课后作业】班级_________姓名__________(1) 0没有相反数。

苏科版(2024)七年级上册数学第2章有理数2.3绝对值与相反数教案

苏科版（2024）七年级上册数学第2章有理数2.3绝对值与相反数教案一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握绝对值的概念，能正确计算有理数的绝对值，理解相反数的定义，能找出任何数的相反数。

2. 过程与方法：通过实例引导学生自主探索绝对值和相反数的特性，培养他们的观察、分析和归纳能力。

3. 情感态度与价值观：让学生体验数学的实用性和美感，提高学习数学的兴趣，培养严谨的思维习惯。

二、教学方法和手段1. 直观教学法：利用数轴来解释绝对值和相反数的概念。

例如，可以画一条数轴，让学生理解一个数的绝对值是它在数轴上的距离，而相反数就是与它在数轴上相隔原点等距离的那个数。

2. 实例教学法：通过生活中的实例来解释，比如，温度零上5℃和零下5℃的绝对温差是一样的，这就是绝对值的含义。

同样，向上走5步和向下走5步，步数的绝对值是相等的，可以对应相反数的概念。

3. 互动教学法：设计一些问题让学生自己去探索，比如，"一个数的绝对值总是正的吗？0的绝对值是多少？"，"如何找到一个数的相反数？"等，通过互动讨论来加深理解。

4. 练习与应用：提供足够的练习题让学生进行操作，通过实际计算来熟练掌握绝对值和相反数的计算方法。

同时，可以设计一些实际问题，让学生用学到的知识去解决，提高他们的应用能力。

5. 多媒体辅助教学：利用多媒体教学软件或者在线教学平台，制作生动的动画或图表，帮助学生更直观地理解抽象的数学概念。

6. 分层教学法：考虑到学生的学习能力和理解程度可能不同，可以设计不同难度的题目，确保每个学生都能在自己的水平上得到提升。

7. 反馈与评价：及时对学生的学习进行反馈和评价，对他们的疑惑进行解答，对他们的进步给予肯定，激发他们的学习积极性。

三、教学重难点1.重点：理解绝对值的概念：绝对值是一个数在数轴上的距离，不考虑正负号，因此任何数的绝对值都是非负的。

掌握绝对值的性质：如|a| = |-a|，绝对值的非负性，以及绝对值与比较大小的关系等。

2.3《相反数与绝对值》教案

《相反数与绝对值》教案教学目标1．知识目标：要求从代数与几何两个角度，借助数轴理解相反数、绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值.2．能力目标：通过应用相反数、绝对值解决实际问题，使学生体会相反数和绝对值的意义与作用.3．情感目标：培养学生运用数学的意识及合作交流的学习习惯.教学重难点重点：理解、掌握相反数、绝对值的概念、求法及运用.难点：若a＜0时，则|a|=－a.教学过程一、创设情景，引入新课之前我们学习了负数，也学会了在数轴上表示有理数，如-4和4，它们有什么相同点和不同点？2.5和-2.5呢？二、探索新知1．将-4和4在数轴上表示出来，它们在数轴上所对应的点有什么关系？与同伴进行交流.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.2．引入绝对值概念在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？3．教学举例.求下列各数的绝对值：-3.5，7，-8，2/3，0.4．从代数角度理解绝对值定义．学生认识绝对值符号“||”，通过学生提问、观察、理解、总结，讨论出代数定义．正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0设a为有理数，用字母a表示绝对值的代数定义a (a ＞0)| a | = 0 (a ＝0)-a (a ＜0)5．教学例1.比较43-与54-的大小． 6．做一做：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么？(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成)三、结论0的相反数和绝对值都是0．互为相反数的两个数的绝对值一定相等．绝对值为同一正数的数有两个，它们互为相反数．两个负数，绝对值大的负数反而小．。

苏科版数学七年级上册2.3绝对值与相反数教案(一)

正确理解绝对值的概念
一.创设情境，感受绝对值的几何意义
1.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。

如果他们上学行走的速度相同，那么你认为谁所花时间少呢？为什么？
2.假设学校位于数轴的原点处，小明家在原点的左边，小丽家在原点的右边，你能根据上面的信息在数轴上标出小明的位置A和小丽家的位置B吗？
原点的距离是多少？数轴上点B与原点的距离是多少？——引入课题，绝对值
二.借助数轴，揭示绝对值的概念
1．数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

例：表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.
表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2. 表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值是0.（教师借助数轴讲解）学生发表意见
学生动手画图
从学生熟
悉的生活
情景出发，
充分展示
绝对值的
几何意义
的实际生
活背景，自
然地引入
绝对值的
概念，能有
效地帮助
学生加深
对绝对值
概念的理
解和应用。

加深对绝
对值概念
的理解，渗
透数形结
合思想
小明家学校小丽。

青岛版数学七年级上册2.3《相反数与绝对值》说课稿

青岛版数学七年级上册2.3《相反数与绝对值》说课稿一. 教材分析《相反数与绝对值》是青岛版数学七年级上册第二单元第三节的内容。

这一节的内容主要包括两个方面：相反数和绝对值。

相反数是数学中基础的概念，它体现了数学中的对称性。

绝对值则是表示一个数的大小，不考虑其正负号。

这两个概念在数学中非常重要，为今后的学习打下了基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对数学中的概念和性质有一定的理解。

但是，对于相反数和绝对值这两个概念，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生从实际问题中抽象出相反数和绝对值的概念，并通过实例让学生深刻理解这两个概念。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数和绝对值的概念，掌握它们的性质和运算法则。

2.过程与方法：学生能够通过实际问题抽象出相反数和绝对值的概念，培养抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.重点：相反数和绝对值的概念及其性质。

2.难点：相反数和绝对值的运算法则。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例引入相反数和绝对值的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：引导学生从实际问题中抽象出相反数和绝对值的概念，并通过实例让学生深刻理解这两个概念。

3.巩固新知：通过数学游戏、小组讨论等形式，让学生巩固相反数和绝对值的概念。

4.应用拓展：让学生运用相反数和绝对值的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

5.总结反思：让学生回顾本节课所学的内容，总结相反数和绝对值的性质和运算法则。

七. 说板书设计板书设计如下：相反数与绝对值1.相反数：–定义：一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数。

–性质：相反数的和为零，相反数的乘积为负数。

2.3相反数与绝对值

课题：2.3 相反数与绝对值【课前延伸】1、回顾数轴的三要素。

2、想一想如何利用数轴比较有理数的大小。

3、问题：请同学们在下面画一条数轴并标出—4和4，—2.5和2.5，0的点。

【课内探究】一、学习目标：1.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

2.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

3.借助数轴，理解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。

重点：相反数及绝对值的概念。

难点：利用绝对值比较两个负数的大小。

二、学习过程： (一) 自主学习 1、问题：观察上述点在数轴上上的排列有什么特点？ 2、问题：上述的数有什么相同点和不同点？你还能说出两个具有这种特征的数吗？相反数的概念：。

3、巩固练习：（1）、—5与互为相反数。

（2）、—7的相反数是。

（3）、2是的相反数。

（4）、0的相反数是。

4、活动一：从实例出发，数形结合，让学生甲与学生乙同时来到讲台边，要求学生甲与学生乙分别以讲台为出发点，学生甲向北走3米，学生乙向南走2米，然后请同学们比较他们两人谁离讲台远一些？他们两人又相距多少米呢？ 5、活动二：观察刚才画的数轴，回答下列问题：（1）数轴上表示4，2.5的点到原点的距离分别是多少？（2）数轴上表示—4，—2.5的点到原点的距离分别是多少？（3）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？探究结论：绝对值的概念：。

6、问题一：气温在-2℃和-20℃，哪个更冷，你认为-2和-20两个数谁大呢？问题二：你会比较—1和—3的大小吗？它们的绝对值的大小呢？23-和25-呢？你能猜想出两个负数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系吗？。

问题三：这个规律适用于任意两个负数比较大小吗？（二）合作交流1、练习：运用绝对值的意义填空：（1）6= ，2= ，5.0= ；（2）6-= ，2-= ，5.0-=（3）0= 。

青岛版七年级数学上册集体备课教案：2.3相反数与绝对值

七年级数学上册集体备课教案科目数学课时年级七年级课题§2、3相反数与绝对值教学目标借助数轴，了解相反数的意义。

会求一个数的相反数2、借助数轴，初步理解绝对值的意义，能求出一个数的绝对值。

3、会利用绝对值比较两个负数的大小。

重点难点重点：相反数的意义绝对值的概念难点：相反数的特点利用绝对值比较两个负数的大小教学方法与手段自主学习、合作探究教学设计课内探究备课区修改区一、温故而知新问题1:你能画一条数轴，并标出-5和5，-0.5和0.5，0的点吗？问题2：你发现数轴上的这些点的排列有什么特点？课内探究二、自主学习1、自学课本“交流与发现”。

2、观察数轴上的两对点A和A′，B和B′,它们分别表示什么数？它们有怎样的位置关系？A B B′A′●●●●●●●●●●●-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）数－4与4有什么相同点与不同点？－2.5与2.5呢？（2）你还能说出两个具有这种特征的数吗？并与同桌交流你的想法。

（3）归纳相反数的意义：（4）数轴上表示5，2，的点到原点的距离分别是多少？（5）数轴上表示-5，-2，-12的点到原点的距离分别是多少？（6）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？3、什么叫数a的绝对值？4、有理数a的绝对值怎样表示？5、请填空：|2|＝____；|12|=_____；|-5|＝_____；|－2|____；|0|＝_____。

从上面的填空，你发现一个数和它的绝对值有什么关系？。

2.3相反数与绝对值教学设计

2.3相反数与绝对值教学设计教学目标：1、借助数轴理解相反数的意义，掌握求一个有理数的相反数的方法.2、借助数轴理解绝对值的意义，知道|a|的含义（这里a表示有理数）；掌握求一个数的绝对值的方法，会利用绝对值比较两个负数的大小。

3、经历知识的发生过程，感悟数形结合、转化的数学思想，培养学生的推理能力。

教学重难点：重点：相反数及绝对值的意义。

难点：利用绝对值比较两个负数的大小。

课时安排：1课时教学过程：导入环节：（一）导入新课：师：数-4与4有什么相同点和不同点？2.5与-2.5呢？你还能说出几对具有这种特征的两个数吗？与同学交流。

(设计意图：通过展示问题情境，提出问题，引领学生兴趣，激起学生的探究欲望.)（二）展示学习目标：（多媒体展示学习目标，指导学生观看）（设计意图：让学生明确本节课的学习目标,教师强调学习重点.）课内助学任务1.通过交流讨论，借助数轴理解相反数的意义，会求一个有理数的相反数。

（学习目标1）活动时间：2分钟，活动要求：先自己解答，然后小组合作。

（设计意图：充分利用教材“观察与思考”考查学生自学能力.）的两个数叫做互为相反数特别地，。

小试牛刀：写出下列数的相反数：- 3，0.39，0，4，5.3，-0.7任务2．借助数轴理解绝对值的意义，知道|a|的含义。

活动二：教师引导活动时间：8分钟；活动要求:，先独立完成，小组交流，师生共同总结。

（1）数轴上表示有理数4，2.5，到原点的距离是多少？（2）数轴上表示有理数-4，-2.5，到原点的距离是多少？发现：（3）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？发现：总结：几何意义：在数轴上，叫做这个数的绝对值。

记作。

根据绝对值的几何意义填空：代数意义：正数的绝对值是；负数的绝对值是；0的绝对值是。

根据绝对值的代数意义填空：|5|= |2.4|= |3|= |0.5|=|-5|= |-2.4|= |-3|= |-0.5|=互为的两个数的绝对值 .即：。

2.3相反数和绝对值

(2)根据例1解答：
比较：-4∕7和-6∕11
（二）合作交流：
1、独立完成，小组内交流；
2、进行组际交流；
（三）精讲点拨：
1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等；
2、0的相反数和绝对值都是它本身；
3、两负数比较大小，绝对值大的反而小；
（四）有效训练
课本P38页练习1、2、3、4
难点是能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。
教学用具：多媒体、课件
学生活动
（一）自主学习
1、互为相反数：
(1)观察数轴上两对点-4.5和4.5，+3和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？
(2)什么样的数被称为互为相反数？
(3)指出下列各数的相反数；
-3，-0.025，5，-4，0
(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在（）的两侧，并且到（）的距离相等；
教师活动
自主学习课本第36页上半部分的内容，完成互为相反数部分的内容
课件展示
设置问题，学生自行完成
引导小组讨论交流
知识盘点：
板书
设计
教后
反思
黄岗中学七年级数学学科教学案
主备人孙道宏执教人___________授课时间_________
课题
2.3相反数和绝对值
课时
课型
学习目标：
1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；
2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；
3、会利用绝对值比较两负数的大小。
学习重难点：
重点是理解相反数并掌握双重符号的化简原则，
（五）挑战自我
1、有没有绝对值最大的有理数？有没有最小的有理数？
2、一个数的相反数是最大的负整数，这个数是多少？一个数的绝对值是最小的正整数，这 Nhomakorabea数是多少？

初中数学【绝对值与相反数】教案

年级 Nhomakorabea七
科目
数学
主备教师
备课时间
课题
2.3相反数与绝对值
总课时2课时
教学
目标
1、能够理解相反数的概念及其在数轴上的位置特征.
2、借助数轴初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.
3、会利用绝对值比较两个负数的大小，从而增强对数域的认识和对数学世界探索的兴趣．
教学
重点
准确的用数轴表示出相反数的位置并理解绝对值的意义。
（2）数轴上表示有理数－3，－2，－1的点到原点的距离各是多少？
（3）数轴上表示有理数0的点到原点的距离是多少？
体验定义：在数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．通常把有理数a的绝对值记作|a|．例如+5的绝对值记作|+5|，－6的绝对值记作|－6|．
实战演练：
填空：|2|=，|0.2|=，|－5|=，|－2|=，|0|=
3、| |=；|+5|=；－|－20|=．
4、比较大小：－1.1___－1.09;－0.3___－ ;－ ___－
5、在数轴上表示点a离原点的距离是5，则a＝___
6、若|x|＝３，那么x=___________．
7、下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；④互为相反数的两个数的绝对值相等；⑤π的相反数是－3.14；⑥任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有（）
（三）两个负数的大小比较
两个负数的大小比较
1、知识探索：
（1）试比较－1与－3的大小，思考它们的大小与其绝对值的大小有什么关系．
（2）试用－与－的大小比较验证上面问题的结论．

2.3相反数与绝对值(1)

2.3相反数与绝对值第1课时【课型】新授课【教学目标】1、记住相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。

2、记住绝对值的概念，会求一个数的绝对值，利用绝对值比较两个负数的大小。

【教学重点】绝对值的概念。

【教学难点】利用绝对值比较两个负数的大小。

【教学过程】一、自主探究观察数轴上的两对点A和A，B和B，它们分别表示什么数？它们有怎样的位置关系？1、数—4和4有什么相同点与不同点？—2.5与2.5呢？2、你还能说出两个具有这种特征的数吗？并与同桌交流你的想法。

3、一般的，把一个不等于0的数与它的相反数用数轴上的点表示出来这两个点与原点之间有怎样的位置关系？4、在数轴上表示0的点与原点的距离是多少？5、你能说出—3.5，7，—8，0 的绝对值各是多少吗？你发现一个数与它的绝对值之间有什么样的关系？与同桌交流一下。

6、—20与—10哪个数的绝对值大？—3与—1呢？二、教师点拨1、像—4与4,2.5与—2.5等这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。

2、0的相反数是0.3、在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等。

4、在数轴上，表示一个数a 的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|。

5、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

6、互为相反数的两个数的绝对值相等。

7、两个负数，绝对值大的负数反而小。

三、尝试训练1 求下列各数的相反数:(1)-5 (2) (3)0(4) (5)-2b (6) a-b四、达标检测：定时5分钟，然后交流。

1、填空: （1）—8的相反数是_______；—（—2.8）的相反数是_______；_______的相反数是；100和_______互为相反数。

（2）如果m = —9，那么—m =_______。

(3)a-4的相反数是 ,3-x 的相反数是。

2、求下列各数的绝对值。

七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数(第2课时)教案苏科版

学生完成
-6和6位于原点两旁,且与原点的距离相等,也就是说,ห้องสมุดไป่ตู้们相对于原点的位置只有方向不同,
1.5和
-1.5也是这样．
解5的相反数是-5．
-7的相反数是7．
+11.2的相反数是-11.2．
我们通常在一个数的前面添上"-"号，用这个新数表示原来那个数的相反数．例如，-4，+5.5、0的相反数为：
-（-4）= 4，-（+5.5）= -5.5，-0=0．
教、学具
投影片，小黑板
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境：
1.在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值：
2.让学生在数轴上画出表示以下两对数的点：
-6和6 , 1.5和-1.5．
请同学们观察后回答：这两对点,各有哪些相同?哪些不同?你还能写出两对具有上述特点的数来吗？
二、新知讲解：
通过上面的讨论，让学生归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：
（3）相反数和我们以前学过的倒数是一样的．
4.分别写出下列各数的相反数：
5.画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数：
(1)这两对数中，每一对数，只有符号不同；
(2)这两对数所对应的两组点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同.
像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数（opposite number）．
例如：-6和6 , 1.5和-1.5就是称互为相反数．
三、实践应用
例1分别写出下列各数的相反数：
同样，在一个数前面添上"+"号，表示这个数本身．
例如，+（-4）= -4，+（+12）=12，+0=0．

2.3 绝对值与相反数(第2课时)

2．3 绝对值与相反数（第2课时）【教学目标】〖知识与技能〗1、理解相反数的意义，会写出一个已知数的相反数；2、使学生能根据相反数的意义化简带有多重符号的数。

〖过程与方法〗通过观察与比较两个互为相反数的数的异同点，理解互为相反数的定义。

〖情感、态度与价值观〗经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系培养学生的归纳总结能力。

【教学重点】互为相反数的定义的理解。

【教学难点】根据相反数的意义化简符号，对a 的相反数是-a 的理解。

【教学过程】一、自学质疑：1、什么叫做相反数？2、两个互为相反数的数的有什么样的异同点二、交流展示：〖活动一〗1、画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值：5与-5，-2。

5与2.5， 2/3与-2/32、请同学们观察后回答：① 5与-5，-2。

5与2.5， 2/3与-2/3这三对点,各有哪些相同? 哪些不同?②你还能写出两对具有上述特点的数来吗？三、互动探究：1、在数轴上到原点的距离等于6的点有几个？在数轴上到原点的距离等于3的点有几个？你能把它们在数轴上画出来吗？2、你知道到原点的距离相等的点所表示的数之间有什么关系吗？四、精讲点拨：1、相反数的概念：像5与-5，-2。

5与2.5， 32与－32……符号不同、绝对值相等的两个数称互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数0的相反数是0 (规定)2、例题讲解：例3：求 3，- 4.5 ，74的相反数解：3 的相反数是-3；-4.5的相反数是4.5； 74的相反数是 -74；【点拨】表示一个数的相反数，可以在这个数前面添一个“—”号。

如-5的相反数可以表示为—（—5），我们知道-5的相反数是5，所以—（—5）=5。

在一个数前面添上"+"号，表示这个数本身，例如，+（-4）= -4，+（+12）=12，+0=0例4、化简：－(+2), －(+2.7), － (－3), —⎪⎭⎫ ⎝⎛-43 分析：在一个数的前面添一个“—”号就得到了这个数的相反数，－(+2)表示什么？－(+2.7) ，－(－3)，—⎪⎭⎫ ⎝⎛-43呢？它们的结果应是多少？引导学生开展小组讨论，交流见解并回答解：（略）＜议一议＞：在一个数的前面添一个“—”号就表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢？如 +（－9），+（+74），+（－2.5）＜议一议＞：请观察本题的结果，你能归纳出化简符号的规律吗？你能化简 ()[]()[]22-+----、,吗？（“+”不影响化简的结果，可以省略，“-”的个数决定最后的结果，若有偶数个其结果为正，若有奇数个其结果为负。

七年级 2.3相反数与绝对值

7.用绝对值知识解决实际问题
学情分析
我教的是初一的学生,他们的思维正处于逻辑思维阶段,具备一定抽象思维能力和演绎推理能力,他们的思维极为活跃,他们乐于探索、敢于探索。这为我选择有效的教学方法提供了依据和保证。
教材分析
本节课的地位与作用有理数是正整数概念的拓展与深入,通过本节学习加深对前面学习数的概念的理解,同时为后面学习有理数运算及数的扩充打下坚实的基础。通过本节学习可以使学生对集合的概念有个感性认识,为今后进一步学习集合的概念做好铺垫,另外通过本节学习进一步强化分类思想。
2、化简：-（+3）=（+3的相反数是-3）
-（-4）=（-4的相反数等于+4）
-（+4）=+（-9）=-（-6）=+（+7）=
四、反思拓展
1、相反数等于本身的数有，相反数大于本身的数是.
2、绝对值最小的数是.绝对值等于本身的数是.
3、无论正数、负数、0，它们的绝对值一定不会是，即一个数的绝对值总是一个非负数.用式子表示为：︱a︱≥0
教学重难点
教学重点:
相反数的概念，在数轴上表示绝对值的意义，及两个负数的大小比较.
教学难点:
绝对值的意义，及两个负数的大小比较.
教学准备
教师准备:多媒体、课件、直尺
学生准备:练习本、直尺、三角板
课时安排
1课时
教学评价
针对目标一：
1.能正确的画出数轴。
2.能列举出只有符号不同的两个数在数轴上的位置区别与联系。
设计意图：归纳总结与知识练习，巩固学生所学知识。落实目标二和三。
板书设计
2.3相反数与绝对值
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数,叫做互为相反数。其中一个数叫做另一个数的相反数。

2.3相反数和绝对值教学设计2023-2024学年青岛版数学七年级上册

八、作业评价
1.作业设计：设计相关的作业题目，检验学生对相反数和绝对值概念的理解和应用能力，及时发现问题并进行解决。
2.作业批改：认真批改学生的作业，及时发现他们的错误和不足，给予他们正确的指导和反馈。
3.作业点评：对学生的作业进行点评，及时反馈他们的学习效果，鼓励他们继续努力，提高他们的学习动力。
首先，我将回顾课堂上的提问和观察，了解学生对相反数和绝对值概念的理解程度。我将会思考是否所有的学生都理解了这些概念，以及是否有些学生需要额外的帮助。如果我发现有些学生对某些概念有困难，我计划在未来的教学中提供更多的例子和练习，以帮助学生更好地理解。
其次，我会回顾课堂测试和作业，以评估学生对相反数和绝对值概念的应用能力。我会思考学生是否能够正确地应用这些概念解决实际问题，以及是否有些学生需要额外的练习来提高他们的应用能力。如果我发现有些学生在这方面有困难，我计划在未来的教学中设计更多的应用题和练习，以帮助学生更好地应用这些概念。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括青岛版数学七年级上册第2章第3节“相反数和绝对值”的相关内容。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，例如相反数和绝对值的定义和性质的图片，数轴的示意图，实际问题中的应用案例等。
3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，准备数轴模型或者使用电子设备展示数轴，让学生亲身体验和观察相反数和绝对值的概念。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据相反数和绝对值的概念，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
-提供拓展资源：提供与相反数和绝对值相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

青岛版数学七年级上册2.3《相反数与绝对值》教学设计

青岛版数学七年级上册2.3《相反数与绝对值》教学设计一. 教材分析《相反数与绝对值》是青岛版数学七年级上册第二章第三节的内容。

这一节主要介绍相反数和绝对值的概念，以及它们之间的联系。

教材通过简单的实例引入相反数和绝对值的概念，然后通过例题和练习题帮助学生理解和掌握这两个概念。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些基本的数学知识，如实数的概念和加减法运算。

但是，他们对于相反数和绝对值的概念可能还比较陌生，需要通过具体的实例和练习来理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解相反数和绝对值的概念，能够熟练地运用相反数和绝对值进行计算和解决问题。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的观察和思考能力，提高学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.相反数的概念和求法。

2.绝对值的概念和求法。

3.相反数和绝对值在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。

通过具体的实例引入相反数和绝对值的概念，然后通过问题驱动和小组合作的方式，引导学生主动探索和解决问题。

六. 教学准备1.教材和教辅材料。

2.投影仪和幻灯片。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的实例，如“一个数加上它的相反数等于0”，引导学生思考相反数的概念。

让学生尝试解释相反数的概念，并引导学生发现相反数的性质。

呈现（15分钟）利用幻灯片，呈现相反数和绝对值的定义和性质。

通过图示和实例，帮助学生理解和记忆相反数和绝对值的概念。

操练（15分钟）让学生进行一些简单的练习题，如求一个数的相反数和绝对值。

通过练习，帮助学生巩固对相反数和绝对值的理解和掌握。

巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，如计算一个数的相反数和绝对值，或者找出两个数的绝对值相等的条件。

通过实际问题，帮助学生将相反数和绝对值的概念应用到实际情境中。

拓展（10分钟）引导学生思考相反数和绝对值之间的联系。