高考物理一轮复习专题二相互作用与物体平衡第3讲共点力的平衡条件及其应用学案(无答案)

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2023版高考物理一轮总复习专题2相互作用第3讲共点力的平衡及其应用课件

关键能力·突破要点
考点1 物体的受力分析 [基础考点] 1．受力分析的基本步骤
2．受力分析的常用方法 (1)整体法和隔离法． (2)假设法：在不确定某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在．
例1 (2021年武汉质检)水上飞伞是一项锻炼勇气和毅力的水上娱乐
筷子对玻璃珠的弹力
F2
不一
定比
玻璃
珠的重力大
，
F2 F1
＝cos
θ<1，故
F2<F1，故 A、B 错误．由以上分析知，θ 略微减小时，sin θ 值减小，F1
增大；tan θ 值减小，F2 增大，故 C 错误，D 正确．
2．(2021年辽宁适应性考试)如图所示，用轻绳系住
一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为
律模拟变化
例4 (2019年全国卷Ⅰ)(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜
面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N.另一端
与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢
拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则
在此过程中
()
A．水平拉力的大小可能保持不变
考点3 动态平衡 [能力考点] 1．动态平衡：物体受力情况在缓慢变化，变化的每一刻物体都可看作是受力平衡的状态．
2．分析动态平衡问题的常用方法
方法
步骤
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
解析法 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
(3)三力平衡还可列正弦定理和余弦定理分析
保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动时，B

物理一轮复习第2章相互作用第3讲受力分析共点力的平衡含解析

第3讲受力分析共点力的平衡时间:50分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1~7题为单选，8～10题为多选）1．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示）在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动.图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上,物块与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是（)A．A受到2个力的作用B．B受到3个力的作用C．A受到桌面对它向右的摩擦力D．B受到A对它向右的弹力答案A解析车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，此时AB 均向右做匀速直线运动，故A、B均只受重力和支持力作用,水平方向不受外力，故水平方向均不受摩擦力，同时A、B间也没有弹力作用，故A正确，B、C、D错误。

2．下列四个图中所有接触面均粗糙，各物体均处于静止状态,其中物体A受力个数可能超过5个的是（)答案C解析A选项中对整体分析，可知墙壁对A没有弹力，故A 最多受到重力、B的支持力、B的摩擦力、弹簧的拉力共四个力，故A错误;B选项中A最多受四个力,故B错误;C选项中A受重力、B的压力和摩擦力、斜面的支持力、推力，也可能受到斜面的摩擦力,共六个力,故C正确；D选项中A最多受到重力、斜面的支持力、摩擦力、推力和B的压力共五个力，故D错误。

3。

飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等作战任务。

如图所示为飞艇拖曳扫雷具扫除水雷的模拟图。

当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向的夹角恒为θ。

已知扫雷具质量为m,重力加速度为g，扫雷具所受浮力不能忽略，下列说法正确的是(）A．扫雷具受3个力作用B．绳子拉力大小为错误!C．水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力D．绳子拉力一定大于mg答案C解析扫雷具受到重力、绳子拉力、水的阻力、水的浮力共4个力作用，A错误；设扫雷具所受水的浮力为f，绳子的拉力为F，由F cosθ＝mg－f，解得绳子拉力F＝错误!,B错误；水对扫雷具的作用力包括竖直向上的浮力和水平向右的阻力,绳子拉力在水平方向的分力大小等于水的阻力(即水对扫雷具作用力的水平分力),所以水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力,C 正确;在竖直方向，重力竖直向下,浮力竖直向上，则由mg＝f＋F cosθ可知,无法判断绳子拉力与重力mg的大小关系，D错误。

高考物理一轮复习课件相互作用物体平衡专题二共点力的平衡及其应用

牛顿运动定律在连接体中应用
牛顿第二定律
连接体中的每个物体都受到合外力的作用，产生加速度。根据牛顿第二定律，可以列出每个物体的动力学方程，进而求解连接体的运动状态。
牛顿第三定律
连接体中的物体之间存在相互作用力，这些力满足牛顿第三定律，即作用力和反作用力大小相等、方向相反。利用这一性质，可以分析连接体内各物体之间的相互作用力。
图解法处理动态平衡问题
受力分析
确定研究对象，进行受力分析，画出受力图。
力的合成与分解
根据平行四边形定则或三角形定则进行力的合成与解。
图象法
根据受力情况画出力的矢量图，利用图象的直观性进行分析。
解析法处理动态平衡问题
解方程得出结果，并进行讨论。
根据共点力平衡条件列方程。
选择合适的坐标系，将力分解到坐标轴上。
动量守恒定律在连接体中应用
动量守恒定律
在没有外力作用的情况下，连接体内各物体组成的系统的总动量保持不变。利用动量守恒定律，可以求解连接体在碰撞、爆炸等问题中的运动状态。
动量定理
连接体中的每个物体都受到合外力的冲量作用，导致动量的变化。根据动量定理，可以分析连接体内各物体在一段时间内的动量变化情况，进而求解相关问题。
高考物理一轮复习课件相互作用物体平衡专题二共点力的平衡及其应用
汇报人：XX 20XX-01-22
目录
• 共点力平衡基本概念与原理 • 物体受力分析与计算方法 • 静态平衡问题解决方法 • 动态平衡问题解决方法 • 连接体问题解决方法 • 实验：验证共点力作用下物体平衡条件
01
共点力平衡基本概念与原理
三角形定则
把两个矢量首尾相接从而求出和矢量的方法。
02

第二章相互作用3第3讲受力分析共点力平衡-2024-2025学年高考物理一轮复习课件

体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，
半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝
0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、 Fb大小为 A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G
√D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G
C．物体B对地面的压力可能为零
√D．物体B对地面的压力大小为mBg－mAgsin θ
对A分析，轻绳拉力FT＝mAg，对B分析，在水平方向有Ff＝FTcos θ＝mAgcos θ，选项B正确；在竖直方向地面对B的支持力FN＝mBg－FTsin θ ＝mBg－mA·gsin θ，由牛顿第三定律可知，选项 D正确；当mBg＝mAgsin θ时，FN＝0，此时物体B不可能静止，选项A、 C错误。
对a的拉力可能等于mg，选项C正确；对a受力分析，如果摩擦力为零，
则magsin θ＝mgcos θ，可得ma＝
m tan θ
，选项D错误。
规律总结
整体法与隔离法
整体法与隔离法
方法
整体法
隔离法
将加速度相同的几个物体作为一将研究对象与周围物体分隔开来分
概念
个整Байду номын сангаас来分析的方法
析的方法
选用研究系统外的物体对系统整体的研究系统内物体之间的相互作用力
组，每组力都满足平衡条件。
三角形法
三个共点力平衡时，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理、相似三角形或直角三角形等数学知识求解有关问题。
考向1 合成法(或分解法)
例2 (2023·浙江6月选考)如图所示，水平面上
固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱

高考物理一轮复习讲义第二章相互作用第3讲共点力作用下物体的平衡教科版

第3讲共点力作用下物体的平衡一、共点力几个力都作用在物体的同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，则这几个力称为共点力．二、共点力的平衡1．平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态． 2．共点力的平衡条件：F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0.F y ＝0.3．平衡条件的推论 (1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，作用在一条直线上． (2)三力平衡如果物体在三个互不平行的共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．(3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反、作用在一条直线上．1.如图所示，放在水平面上的物体受到一个水平向右的拉力F 作用而处于静止状态，下列说法中正确的是( )A ．物体对水平面的压力就是物体的重力B ．拉力F 和水平面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力C ．物体受到四对平衡力的作用D ．物体受到的合外力为零解析：物体对水平面的压力与物体的重力是不同性质的力，A 错误；拉力F 和水平面对物体的摩擦力是一对平衡力，B 错误；物体受到两对平衡力的作用，C 错误．答案：D2．(2013·山东济南模拟)如图所示，物体A 在竖直向上的拉力F 的作用下能静止在斜面上，关于A 受力的个数，下列说法中正确的是( )A ．A 一定受两个力作用B ．A 一定受四个力作用C ．A 可能受三个力作用D ．A 受两个力或者四个力作用解析：当F 等于A 的重力mg 时，物体A 仅受这两个力；当F 小于A 的重力mg 时，还受斜面的支持力和静摩擦力作用，物体A 受四个力．答案：D3．如图所示，一个质量为m 的小物体静止在固定的、半径为R 的半圆形槽内，距最低点高为R2处，则它受到的摩擦力大小为( )A.12mgB.32mgC.⎝ ⎛⎭⎪⎫1－32mg D.22mg 解析：物体的受力情况如图所示，由平衡条件可知：F f ＝mg cos 30°＝32mg ，所以B 正确．答案： B4.如图所示，一斜面体静止在粗糙的水平地面上，一物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明此时斜面体不受地面的摩擦力作用．若用平行于斜面的作用力F 向下推此物体，使物体加速下滑，斜面体仍然和地面保持相对静止，则斜面体受地面的摩擦力( )A ．大小为零B ．方向水平向右C ．方向水平向左D ．无法判断大小和方向解析：加推力前后，物体对斜面的压力和滑动摩擦力大小均未发生变化，故斜面体受地面的摩擦力与不加推力前相同．即地面对斜面体的摩擦力为零．答案：A5．(2013·北京东城区模拟)如图所示，质量为m 的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k 的轻质弹簧一端系在小球上，另一端固定在墙上的P 点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为( )A.mg kB.3mg 2kC.3mg 3k D.3mgk解析：以小球为研究对象受力分析可知，小球静止，因此有F T cos 30°＝mg sin 30°，可得弹簧弹力F T ＝33mg ，由胡克定律可知F T＝kx，因此弹簧的伸长量x＝3mg3k，C选项正确．答案： C共点力作用下物体的平衡(2012·山东卷)如图所示，两相同轻质硬杆OO 1、OO 2可绕其两端垂直纸面的水平轴O 、O 1、O 2转动，在O 点悬挂一重物M ，将两相同木块m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．F f 表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N 表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O 1、O 2始终等高，则( )A ．F f 变小B ．F f 不变C ．F N 变小D ．F N 变大解析：选重物M 及两个木块m 组成的系统为研究对象，系统受力情况如图1所示，根据平衡条件有2F f ＝(M ＋2m )g ，即F f ＝M ＋2m g2，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍许增大后，F f 不变，所以选项A 错误，选项B正确；如图2所示，将绳的张力F 沿OO 1、OO 2两个方向分解为F 1、F 2，则F 1＝F 2＝F2cos θ，当挡板间距离稍许增大后，F 不变，θ变大，cos θ 变小，故F 1变大；选左边木块m 为研究对象，其受力情况如图3所示，根据平衡条件得F N ＝F 1sin θ，当两挡板间距离稍许增大后，F 1变大，θ变大，sin θ变大，因此F N 变大，故选项C 错误，选项D 正确．答案： BD1.整体法和隔离法的选用技巧当物理情境中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法．(1)整体法⎩⎪⎨⎪⎧研究外力对物体系统的作用各物体运动状态相同同时满足上述两个条件即可采用整体法．(2)隔离法⎩⎪⎨⎪⎧分析系统内各物体、各部分间的相互作用各物体的运动状态不同必须将物体从系统中隔离出来，单独地进行受力分析，列出方程． (3)整体法和隔离法的交替运用对于一些复杂问题，比如连接体问题，通常需要多次选用研究对象，这样整体法和隔离法要交替使用． 2．共点力作用下物体平衡的一般解题思路1－1：将某均匀的长方体锯成如图所示的A、B两块后，在水平桌面上并排放在一起，现用水平力F垂直于B的左边推B，使A、B整体仍保持矩形沿力F的方向匀速运动，则( ) A．物体A在水平方向上受三个力的作用，且合力为零B．物体A在水平方向上受两个力的作用，且合力为零C．B对A的作用力方向与力F的方向相同D．B对A的压力等于桌面对A的摩擦力解析：对A、B整体分析知，它们均受到桌面的滑动摩擦力，因做匀速运动，故A还应受到来自B的弹力和静摩擦力作用，它们与来自桌面的滑动摩擦力平衡，故A项正确；B对A的作用力为弹力和静摩擦力的合力，方向与滑动摩擦力方向相反，C项正确．答案：AC动态平衡问题的分析动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述．(2012·新课标全国卷)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( )A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大解析：方法一(解析法)如图所示，由平衡条件得：F N1＝mg tanθF N2＝mg sinθ随θ逐渐增大到90°，tan θ、sin θ都增大，F N1、F N2都逐渐减小，所以选项B正确．方法二(图解法)对球受力分析如图所示，球受3个力，分别为重力G、墙对球的弹力F N1和板对球的弹力F N2.当板BC逐渐放至水平的过程中，球始终处于平衡状态，即F N1与F N2的合力F始终竖直向上，大小等于球的重力G，如图所示，由图可知F N1的方向不变，大小逐渐减小，F N2的方向发生变化，大小也逐渐减小，故选项B正确．答案：B解决动态平衡问题的常用方法方法步骤解析法①选某一状态对物体进行受力分析②将物体受的力按实际效果分解或正交分解③列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法①选某一状态对物体进行受力分析②根据平衡条件画出平行四边形③根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化④确定未知量大小、方向的变化2－1：在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为14圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中( )A．F1缓慢增大，F2缓慢增大B．F1缓慢增大，F2缓慢减小C．F1缓慢减小，F2缓慢增大D．F1缓慢减小，F2保持不变解析：对乙受力分析如图所示，从图示可以看出，随着甲沿斜面方向缓慢地移动，挡板对乙的压力F′1逐渐减小，因此乙对挡板的压力F1也缓慢减小；对甲、乙整体研究，甲对斜面的压力F2始终等于两者重力沿垂直斜面方向的分力，因此大小不变，D正确．答案： D平衡中的临界、极值问题1．临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言．2．常见的临界状态(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)；(2)绳子断与不断的临界条件为作用力达到最大值；(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大．3．极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．(2013·芜湖模拟)如图所示，AC 和BC 两轻绳共同悬挂一质量为m 的物体，若保持AC 绳的方向不变，AC 绳与竖直方向的夹角为60°，改变BC 绳的方向，试求：(1)物体能达到平衡时，BC 绳与竖直方向之间所夹θ角的取值范围； (2)θ在0～90°的范围内，求BC 绳上拉力的最大值和最小值．解析： (1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F TA 方向不变，两绳拉力的合力F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F TA ＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是0°θ<120°.(2)θ在0～90°的范围内，由图知，当θ＝90°时，F TB 最大，F max ＝mg tan 60°＝3mg .当两绳垂直时，即θ＝30°时，F TB 最小，F min ＝mg sin 60°＝32mg . 答案：(1)0°≤θ<120° (2)3mg32mg (1)解决极值问题和临界问题的方法①图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．②数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．(2)求解平衡中的临界问题的关键首先要正确受力分析和变化过程分析――→找出平衡的临界点和极值点3－1：如图所示，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为( )A ．mg B.33mg C.12mg D.14mg 解析：如图所示，对C 点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD 对C 点的拉力F CD ＝mg tan 30°，对D 点进行受力分析，绳CD 对D 点的拉力F 2＝F CD ＝mg tan 30°，F 1方向一定，则当F 3垂直于绳BD 时，F 3最小，由几何关系可知，F 3＝F CD sin 60°＝12mg .答案： C处理共点力平衡问题的常用方法方法内容分解法物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件合成法物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的两组力，每一组力都满足二力平衡条件力的封闭三角形法若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求解未知力(2011·海南高考)如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l .一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳上距a 端l 2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为( )A. 5 B ．2 C.52D. 2 解析：方法一：力的效果分解法钩码的拉力F 等于钩码重力m 2g .将F 沿ac 和bc 方向分解，两个分力分别为F a 、F b ，如图甲所示，其中F b ＝m 1g ，由几何关系可得：cos θ＝F aF b＝m 2gm 1g，又有cos θ＝l l 2＋l 22，解得：m 1m 2＝52，故C 正确．方法二：正交分解法绳圈受到三个力作用F a 、F b 、F ，如图乙所示．将F b 沿水平方向和竖直方向正交分解，列方程得：m 1g cos θ＝m 2g ，由几何关系得cos θ＝l l 2＋l 22，解得：m 1m 2＝52，故C 正确．方法三：力的合成法绳圈受到三个力作用F a 、F b 、F ，如图丙所示，其中F a 、F b 的合力与F 等大反向，即F 合＝F ＝m 2g ，则：cos θ＝F F b ＝m 2gm 1g，又有cos θ＝l l 2＋l 22，解得：m 1m 2＝52，故C 正确．1.如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F 作用下，沿倾斜天花板匀速下滑，则下列判断正确的是( )A ．木块一定受到4个力的作用B ．木块可能受到2个力的作用C ．木块与天花板之间的压力可能为零D ．逐渐增大推力F ，木块仍匀速运动解析：木块匀速下滑，则木块受重力、弹力、摩擦力和F 四个力作用，A 项正确；木块与天花板之间一定有压力，C 项错；逐渐增大推力F ，木块与天花板之间的压力增大，木块将减速运动，D 项错．答案： A2．如图所示，AB 为天花板，BC 为竖直墙，用两轻绳OD 、OE 系一质量为m 的小球，使之静止于O 点，现保持小球位置不变，将水平绳OE 的E 端沿BC 上移到B 点的过程中，对两绳上的张力F TD 、F TE 的变化情况判断正确的是( )A ．F TD 不断增大B．F TD不断减小C．F TE先增大后减小D．F TE先减小后增大解析：由于小球重力G不变，可知绳OD和OE的拉力的合力不变，而OD绳固定不动，即OD绳的拉力方向不变，OE绳移动时，由图可知F TD不断减小，F TE先减小后增大，故选B、D.答案： BD3．如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．关于这种情景，下列讨论正确的是( ) A．这种情况不可能发生B．若F1和F2的大小相等，这种情况不可能发生C．若F1和F2的大小相等，这种情况也可能发生D．若F1和F2的大小相等，物块与地面间的动摩擦因数为定值解析：物块受重力G＝mg、支持力F N、摩擦力F f、已知力F的共同作用处于平衡状态，由平衡方程可得F1cos 60°＝μ(mg－F1sin 60°)，类似地，F2cos 30°＝μ(mg＋F2sin 30°)，若F1＝F2，可解得：μ＝2－3，说明在动摩擦因数为特定值时题中所述情景可以发生，故C、D正确．答案： CD4．(2012·浙江卷)如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g＝9.8 ms2)，下列说法正确的是( )A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上解析：选斜面上的物体为研究对象，物体受重力mg，支持力F N和绳子拉力F，因为F＝4.9 N，且mg sin 30°＝4.9 N，则F＝mg sin 30°，所以斜面对物体的摩擦力为零，选项A正确，选项B错误；斜面对物体的支持力F N ＝mg cos 30°＝4.9 3 N，方向垂直斜面向上，选项C、D错误．答案：A5．(2013·山东德州一模)如图所示，将两个相同的木块a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上，a、b中间用一轻弹簧连接，b的右端用细绳与固定在斜面上的挡板相连．开始时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，细绳上有拉力，下列说法正确的是( )A．a所受的摩擦力一定不为零B．b所受的摩擦力一定不为零C．细绳剪断瞬间，a所受摩擦力不变D．细绳剪断瞬间，b所受摩擦力可能为零解析：弹簧处于压缩状态，由平衡条件可知，木块a一定受摩擦力的作用，且方向沿斜面向上，选项A对；木块b所受的摩擦力可能为零，也可能沿斜面向下或向上，选项B错；细绳剪断瞬间弹簧弹力不变，故a所受摩擦力不变，选项C对；设斜面倾角为θ，若弹簧弹力F弹＝m b g sin θ，则细绳剪断瞬间b所受摩擦力可能为零，选项D 对．答案：ACD。

高考物理一轮复习第二章研究物体间的相互作用第3讲共点力的平衡条件和应用课件粤教版

答案 0.02 m
图3－5－9
【拓展提升3】如图10，重量为140 N的木箱放在水平地板上，工人用与水平方向成53°角的绳向上牵引，拉力为50 N时就能使木箱匀速移动，则木箱与水平地板间的动摩擦因数为( )
A.0.3
B.0.4
图10 C.0.5
D.0.6
解析将拉力正交分解，水平分力Fx＝30 N，竖直分力Fy＝40 N；在竖直方向由平衡条件有FN＋Fy＝G，得水平地板对木箱的支持力FN＝100 N；在水平方向由平衡条件有f＝Fx＝30 N；由滑动摩擦力公式f＝μFN得μ＝0.3，故A正确。答案 A
图6
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
解析 B一定受重力、斜面的支持力、A的压力和力F，斜面对B可能有摩擦力，
也可能没有摩擦力，故B可能受4个力或5个力，选项B、C正确。
答案 BC
【拓展提升2】在【拓展提升1】中，水平推力改为水平拉力(水平向左)，如图7所示，整个系统处于静止状态，则以下说法正确的是( )
答案 BD
受力分析的基本思路
受力分析一题多变
【例1】 (多选)如图5所示，在水平力F作用下，A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的，且F≠0，则B的受力个数可能为 ( )
A.3个
B.4个
图5 C.5个
D.6个
解析先对A、B整体受力分析，受重力、水平力F、支持力；当水平力F平行斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时，有上滑趋势；当水平力F平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力时，有下滑趋势；当水平力F平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，无滑动趋势；再对A受力分析，受水平力F、重力、支持力和向左的静摩擦力，共4个力；最后对B受力分析，受重力、A对B的压力和向右的静摩擦力，斜面对B的支持力，若B物体相对斜面有滑动趋势，则还要受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋势，则不受斜面的静摩擦力，即物体B 可能受4个力，也可能受5个力，故选项B、C正确。答案 BC

高三物理一轮复习第2章相互作用 3 受力分析共点力的平衡课件

选用研究系统外的物体对系研究系统内物体之间的
原则统整体的作用力
相互作用力
注意受力分析时不再考虑系一般隔离受力较少的物问题统内物体间的相互作用体
典例1 如图所示，木块A和B接触面水平，在水平 )
A．3个 C．5个
B．4个 D．6个
法
都满足平衡条件
对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图力的三角平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三
形法角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
2.处理平衡问题的两点说明 (1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单． (2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．
产生影响来判断该力是否存在．
[练一练]
如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B
保持静止，物体B的受力个数为( )
A．2
B．3
C．4
D．5
【解析】 A、B都处于静止状态，故B受到A的弹力作用、A的摩擦力作用、重力作用、外力F作用，共4个力．
【答案】 C
知识点二共点力作用下物体的平衡 [想一想]
【解析】以斜劈和物块整体为研究对象，整个系统处于平衡状态，合力为零．所以地面对斜劈没有水平方向的摩擦力的作用，故A正确．
【答案】 A
考向一受力分析 1．受力分析的思路
2．常用方法整体法和隔离法
整体法
隔离法
将运动状态相同的几个概念物体作为一个整体来分
析的方法
将研究对象与周围物体分隔开的方法
②_隔__离__法___分各析物系体统运内动各状物态体不相各同部分间相互作用物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，列出方程．

新高考物理通用版总复习一轮课件专题二第3讲共点力的平衡条件及其应用

答案：C 方法技巧物体受三个力平衡时，如果有两个力相等或两个力相互垂直，做出的平行四边形中有直角三角形的，利用力的合成法比较简单.
考向2 正交分解法 [热点归纳] 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件.
【典题3】(2020年山东卷)如图 2-3-6 所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为 m 和 2m 的物块 A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B 间的接触面和轻绳均与木板平行.A 与 B 间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当木板与水平面的夹角为 45°时，物块 A、B 刚好要滑动，则μ的值为( )
A.13
B.14
C.15
D.16
图 2-3-6
解析：当木板与水平面的夹角为 45°时，两物块刚好滑动，对 A 物块受力分析如图 D14.
图 D14
图 D15
沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力 f1＝μN＝μmgcos 45°，根据平衡条件可知 T＝mgsin 45°＋μmgcos 45°，对 B 物块受力分析如图 D15.
能受 4 个力或者 5 个力的作用，选项 B 错误；若弹簧处于拉伸状态，则 A 受重力、弹簧的弹力、B 对 A 的支持力、B 对 A 的摩擦力，即一定受 4 个力的作用，选项 C 正确；若弹簧处于拉伸状态，则 B 受重力、小车的支持力、A 对 B 的压力、A 对 B 的摩擦力，小车对 B 的摩擦力，即一定受 5 个力的作用，选项 D 错误；故选 C.
第3讲共点力的平衡条件及其应用
一、受力分析 1.定义：把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出物体____受__力______的示意图的过程. 2.受力分析步骤. (1)选取对象：研究对象可以是质点、结点、某个物体，或几个物体组成的系统.原则上使问题的研究处理尽量简便.

高考物理一轮总复习专题2相互作用第3讲共点力的平衡及其应用课件

【解析】小球 A 和木块 B 受力分析如图所示，用 N1、N2、N3、N′1 分别表示木块对 A 的弹力、墙壁对 A 的支持力、地面对木块的支持力和小球对木块的弹力．对小球 A，根据共点力平衡条件，有 N1sin 60° ＝N2， N1cos 60° ＝GA，由以上两式得 N2＝150 3 N， N1＝300 N．根据牛顿第三定律，墙壁受到的压力 N2′＝150 3 N，木块 B 所受到的压力 N1′＝ 300 N，故 A 项正确，B 项错误；对木块 B 受力分析，如图所示，根据共点力平衡条件，有 N1′cos 60° ＋GB＝N3，N1′sin 60° ＝f，把 N1′＝300 N 代入两式可得 N3＝1 650 N，f＝150 3 N．根据作用力和反作用力的关系，水平地板所受的压力 N3′＝1 650 N，故 C 项错误，D 项正确．
第3 讲
共点力的平衡及其应用
【考纲解读】1.理解共点力的概念，掌握共点力平衡的条
件及推论； 2.掌握对物体进行受力分析的一般步骤与方法；3.
掌握整体法与隔离法，会用图解法分析动态平衡问题和极值问题；4.会利用共点力的平衡分析生产生活中的实际情景．
•考点O
讲堂梳理自查
• 一、受力分析 • 1．概念：把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到示意图的所有力都分析出来，并画出物体所受力的________ ，这个过程就是受力分析． • 2．受力分析的一般顺序 • 先分析场力，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析已知力．二、共点力作用下物体的平衡
•考点1
物体的受力分析
• 1．受力分析的基本步骤
• 2．受力分析的常用方法 • (1)整体法和隔离法． • (2)假设法：在不确定某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在．

高考物理大一轮复习专题二相互作用与物体平衡第3讲共点力的平衡及其应用课件

ABCC＝FFGB
由共点力的平衡条件知 FA、FB 的合力 FG ＝ G 大小不变，又 AC、BC 均不变，故FB 不变，可
知轻杆 B 端受力大小不变. 答案：A
图 2-3-10
题外拓展：(1)本题涉及 BC 杆的受力，由于 BC 杆很轻，而且 C 端可以自由转动，则轻杆给 B 点的力一定沿杆的方向，此模型区别于 C 点不能转动的情况，若 C 点不能转动，则轻杆给 B 点的力不一定沿杆的方向.
第3讲共点力的平衡及其应用
一、共点力的平衡 1.平衡状态：物体处于___静__止___或___匀__速__直__线__运__动_的状态，即 a＝0. 2.共点力的平衡条件：__F__合_＝__0_或 Fx＝0、Fy ＝0.
3.平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小___相__等___，方向____相__反__. (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小____相__等____，方向___相__反___；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量 ___三__角__形_____. (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小____相__等____，方向____相__反____.
320 N D.物块 3 受 4 个力的作用图 2-3-4
解析：以结点 O 为研究对象，由平衡条件可求出与物块 3 相连的轻质绳的拉力大小为 F1＝GP＝20 N，再以物块 1、2、3 为研究对象，由平衡条件可知，物块 3 与桌面之间的摩擦力为零，所以物块 3 受 5 个力的作用，且桌面对物块3 的支持力 FN ＝300 N，故选项 B 正确，C、D 均错误；以物块 1 为研究对象，由平衡条件可知物块 1 和 2 之间的摩擦力 Ff＝0，选项 A 错误.

高考总复习物理高考备考专题二第3讲共点力的平衡条件及其应用[配套课件]

4．如图 2-3-3 所示，物体 m 与天花板间的动摩擦因数为μ，当力 F 与水平方向的夹角为θ时，物体沿天花板匀速运动．求力 F 的大小．
图 2-3-3
解：对物体 m 受力分析如图 D7 所示，则有
水平方向 Fcos θ＝f
竖直方向 Fsin θ＝FN＋G
又 f＝μFN
μmg 联立解得 F＝ μsin θ－cos θ
A．Ff 变小 C．FN 变小
图 2-3-4 B．Ff 不变 D．FN 变大
思路导引：因为 OO1、OO2 可绕其两端垂直纸面的水平轴 O、O1、O2 转动，所以两硬杆 OO1、OO2 产生的弹力一定沿杆的方向；由于将两相同木块 m 紧压在竖直挡板上所以两木块与挡板间的摩擦力和正压力的大小分别相等；挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止，所以挡板与木块间的正压力改变时，静摩擦力不一定变化．Leabharlann 图 2-3-1A．3
B．4
C．5
D．6
解析：把小车隔离出来，分析可知，小车受重力，地面支
持力，物体给小车的压力和摩擦力．
答案：B
2．画出下列物体 A(均处于静止状态)所受力的示意图．
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
答案：如图 D4 所示．
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
图 D4
考点 2 共点力平衡的处理方法
1．共点力：作用在同一点或力的作用线延长交于一点的力． 2．平衡状态：物体处于__静__止____状态或___匀__速__直__线___状态，叫做平衡状态．(该状态下物体的加速度为零) 3．平衡条件：物体受到的___合__力___为零，即 F 合＝__0__或 {ΣFx＝0，ΣFy＝0}．

高考物理大一轮复习第二章相互作用第3讲共点力的平衡(2021年最新整理)

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第3讲共点力的平衡1.如图1所示，物体A静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到37°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是（)．图1A．A对斜面的压力不变B．A对斜面的压力增大C．A受到的摩擦力不变D．A受到的摩擦力增大解析物体A受力分析如下图所示，将重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，则静摩擦力F f＝mg sin θ，F f随θ的增大而增大，故C错、D对;斜面对物体的支持力F N＝mg cos θ，由牛顿第三定律,A对斜面的压力F＝mg cos θ,随θ的增大而减小，故A、B都错．答案D2．如图2所示,有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G 的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C 由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是（)．图2A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小答案C3．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图3所示．则物块( )图3A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大解析物块恰好静止在斜面上，沿斜面方向有：mg sin θ＝μmg cos θ,得μ＝tan θ，摩擦力f＝mg sin θ。

高考物理一轮总复习专题二第3讲共点力的平衡条件及其应用课件

M 始终静止，则下列说法正确的是(
)
A.M 相对地面有向右运动的趋势
B.地面对 M 的支持力为(M＋m)g
C.地面对 M 的摩擦力大小为 Fcosθ
D.地面对 M 的摩擦力大小为零
第十九页，共33页。
图 2－3－6
图 2－3－7
思路点拨：当求解的力为系统外的物体施加时，以整体为
研究对象进行(jìnxíng)受力分析，会很容易得出答案．解析：M、m 整体受力如图 2－3－7 所示，由受力情况可
的内力．(2)隔离法：从系统中选取一部分(其中的一个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个数)进行分析．隔离法的
原则是选取受力个数最少部分的来分析．
第二页，共33页。
(3)通常在分析外力对系统作用时，用________法；在分析整体(zhěngtǐ) 隔离(gélí)
系统内各物体之间的相互作用时，用________法．有时在解答
___匀__速__直__线_____运动，则该物体处于平衡状态． (2)平衡条件的推论． ①物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个
力与其余力的合力_____等__大__反__向_．
第八页，共33页。
②物体在同一平面内的三个互不平行(píngxíng)的力作用下处于平衡状态(zhuàngtài)时，这三个力必为共点力．
成一个首尾依次相接的封闭的力三角形．力三角形在处理静态平衡和动态平衡问题中时常用到．
第十一页，共33页。
(4)相似(xiānɡ sì)三角形法．
物理上的矢量可用有向线段表示，矢量的合成与分解又遵守平行四边形定则或三角形定则，这样就构成一个矢量三角形 (平行四边形可分为两个三角形)，如果能找到一个由已知量作为边构成的三角形与之相似，那么“相似三角形的对应边成比例”，这一知识(zhī shi)就可用于处理物理问题．

高考物理第一章第三讲第3讲共点力的平衡条件及其应用教案

第3讲共点力的平衡条件及其应用内容解读学习内容能力要求考向定位共点力平衡能对物体进行正确的受力分析；知道共点力的平衡条件；掌握共点力作用下物体的平衡问题的处理方法.力学知识是物理学的基础，受力分析又是力学的基础，共点力作用下的物体平衡，尤其是三个共点力的平衡问题，一直是高考的热点，同学们要多加注意.知识点整合一、物体的受力分析物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下：1．明确研究对象.在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.2．按顺序找力.必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.3．画出受力示意图，标明各力的符号4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形【例1】如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止.物体B的受力个数为（）特别提醒：本考点考查考生的基本功：受力分析，受力分析是处理力学问题的关键和基A ．2B ．3C ．4D ．5【解析】以物体B 为研究对象，B 受重力，向上的外力F ， A 对B 的压力N ，物体B 有相对A 上移的运动的趋势，故A 对B 的静摩擦力沿斜边向下.如图所示：【答案】C【规律总结】进行受力分析时必须首先确定研究对象，再分析外界对研究对象的作用，本题还可以分析A 的受力，同学不妨一试. 二、共点力作用下的物体的平衡1．共点力：几个力如果作用在物体的，或者它们的作用线，这几个力叫共点力.2．平衡状态：物体的平衡状态是指物体 . 3．平衡条件：推论：（1）共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以形成封闭的矢量三角形.（2）物体受n 个力处于平衡状态时，其中n －1个的合力一定与剩下的那个力等大反向.答案：同一点；交于同一点；2.静止或匀速直线运动；3.合外力等于零【例2】（2009年中山一中）如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态.以下相关说法正确的是（）A ．猴子受到三个力的作用B ．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C ．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D ．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大【解析】以猴子为研究对象，猴子受自身的重力和两根绳子的拉力，共三个力，绳子拉猴子的力和猴子拉绳子的力是作用力和反作用力，地球对猴子的引力和猴子对地球的引力也是一对相互作用力，绳子拉得越紧，猴子仍然处于静止状态，合力仍然为零. 【规律总结】要区分平衡力和一对相互作用力. 三、共点力平衡的处理方法fF NG B1．三力平衡的基本解题方法（1）力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力. （参照上一讲考点3内容）（2）相似三角形法: 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果． 2.多力平衡的基本解题方法：正交分解法利用正交分解方法解体的一般步骤：（1）明确研究对象；（2）进行受力分析；（3）建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；（4）x 方向，y 方向分别列平衡方程求解.【例3】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O 的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A 点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A 点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N 及细绳的拉力T大小的变化情况是（）A.N 变大，T 变大B.N 变小，T 变大C.N 不变，T 变小D.N 变大，T 变小【解析】对A 进行受力分析，如图所示，力三角形AF ′N 与几何三角形OBA 相似，由相似三角形对应边成比例，解得N 不变，T 变小.【答案】C【规律总结】相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力的矢量三角形和结构三角形相似.【例4】倾角为θ的斜面上有质量为m 的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F图1－3－5特别提醒:求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F 的大小.【解析】分析物体受力情况如图所示：由于物体处于平衡状态，则有：沿斜面方向:θθsin cos mg f F +=垂直与斜面方向：θθcos sin mg F N += 又N f μ= 解得：θμθθμθsin cos )cos (sin -+=mgF【规律总结】多力平衡问题宜采用正交分解法，采用正交分解法时，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上. 四、动态平衡【例5】如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m 的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小. 【解析】解法一：图解法对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量G 和N 1进行平移，使它们构成一个三角形，如图的左图和中图所示.由于G 的大小和方向均不变，而N 1的方向不可变，当β增大导致N 2的方向改变时，N 2的变化和N 1的方向变化如图中的右图所示.显然，随着β增大，N 1单调减小，而N 2的大小先减小后增大，当N 2垂直N 1时，N 2取极小值，且N 2min = Gsin α.解法二：解析法看上图的中间图，对这个三角形用正弦定理，有：αsin N 2 = βsin G，θ FGfG x N G y F y F x特别提醒：物体受到几个变力的作用而处于平衡状态，我们把这类问题叫共点力的动态平衡.此类问题往往有这样的特点：（1）物体受三个力;(2)有一个力大小方向始终不变即：N 2 =βαsin sin G ，β在0到180°之间取值，N 2的极值讨论是很容易的. 【答案】当β= 90°时，甲板对球的弹力最小.【规律总结】：求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向）然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小直的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解. 五、连接体的平衡问题将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是（）A ．F N 不变，f 变大B ．F N 不变，f 变小C ．F N 变大，f 变大D ．F N 变大，f 变小【解析】以两环和细绳整体为对象求F N ，可知竖直方向上始终二力平衡，F N =2以Q 环为对象，在重力、细绳拉力F 和OB 压力N 作用下平衡，如图，向的夹角为α，则P 环向左移的过程中α将减小，N =mg tan α也将减小.再以整体为对象，水平方向只有OB 对Q 的压力N 和OA 对P 环的摩擦力f 作用，因此也减小.【答案】B 【规律总结】正确选取研究对象，可以使复杂的问题简单化，整体法是力学中经常用到的一种方法. 重点热点题型探究热点共点力的平衡【真题1】人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示．以下说法正确的是（）A ．人受到重力和支持力的作用B ．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C ．人受到的合外力不为零D ．人受到的合外力方向与速度方向相同【解析】人作匀速运动，故人所受合力为零，人所受重力和支持力均在竖直方向，故水平方向不应该受力，即人不受摩擦力作用. 【答案】A【名师指引】本题考查平衡问题，属于基础题，切不可想当然认为人受到摩擦力. 【真题2】如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（）A ．（M ＋m ）gB ．（M ＋m ）g －FC ．（M ＋m ）g ＋F sin θD ．（M ＋m ）g －F sin θ【解析】匀速沿斜面上升的小物体和斜面都处于平衡状态，可将二者看作一个处于平衡状态的整体，由竖直方向受力平衡可得：θsin )(F N g m M +=+，解得N ＝（M ＋m ）g －F sin θ 【答案】D【名师指引】本题因是求外界对系统的作用力，故将二者视为一整体来研究，将使求解变得简单，当然，本题也可以采用隔离法，同学们不妨一试.【真题3】在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态.现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3.若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（）A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大vm FMθB ．F 1缓慢增大，F 3保持不变C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变【解析】力F 产生了两个作用效果，一个是使B 压紧竖直墙面的力'1F ，一个是压紧A 的力'2F ，用整体法进行分析，可知'1F 和地面对A 的摩擦力大小相等，地面对A 的支持力为F g m m N b A ++=)(，地面对A 的作用力应指地面对A 的摩擦力和支持力的合力，当力F 缓慢增大时，'1F 和'2F 同时增大，故C 正确【答案】C【名师指引】本题宜采用整体法和隔离法相结合来讨论，特别要理解地面对A 的作用力应指地面对A 的支持力和摩擦力的合力. 针对训练1.下列情况下，物体处于平衡状态的是（）A ．竖直上抛的物体到达最高点时 B.做匀速圆周运动的物体 C ．单摆摆球摆到最高点时 D.水平弹簧振子通过平衡位置时 2．下列各组的三个点力，可能平衡的有（） A ．3N ，4N ，8NB ．3N ，5N ，7NC ．1N ，2N ，4ND ．7N ，6N ，13N3.右图是一种测定风力的仪器的原理图，质量为m 的金属球，固定在一细长的轻金属丝下端，能绕悬点Ｏ在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ的大小与风力大小F 有关，下列关于风力Ｆ与θ的关系式正确的是（）Ａ．Ｆ＝mg ·tan θ Ｂ．Ｆ＝mg ·sin θＣ．Ｆ＝mg ·cos θ Ｄ．Ｆ＝mg ∕cos θ4.如图1所示，在同一平面内，大小分别为1N 、2N 、3N 、4N 、5N 、 6N 的六个力共同作用于风向θmO一点，其合力大小为（）A ．0B ．1NC ．2ND ．35．A 、B 、C 三物体质量分别为M 、m 、m 0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计，若B 随A 一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定（）A ．物体A 与桌面之间有摩擦力，大小为m 0gB ．物体A 与B 之间有摩擦力，大小为m 0gC ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，方向相同，大小均为m 0gD ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，方向相反，大小均为m 0g6．一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g ．现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（） A.)(2g F M -B.gFM 2- C.gFM -2 D. 0 7.如图所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同.分别给它们施加一个大小为F 的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同.这时三个木块都保持静止.比较它们和水平面间的弹力大小N 1、N 2、N 3、和摩擦力大小f 1、f 2、f 3，下列说法中正确的是 ( ) A.N 1>N 2>N 3，f 1>f 2>f3 B.N 1>N 2>N 3，f 1=f 3<f 2 C.N 1=N 2=N 3，f 1=f 2=f 3 D.N 1>N 2>N 3，f 1=f 2=f 38.如图所示，质量为m 的楔形物块，在水平推力F 作用下，静止在倾角为θ的光滑固定斜面上，则楔形物块受到的斜面支持力大小为（）FFF 1231N2N 3N4N5N6N图1 606060606060FөA ．Fsin θB ．sin Fθ C ．mgcos θ D ．cos mgθ9．如图所示，质量为m 的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ.若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成α角的外力F 的大小如何？10.如图2-3-20所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比12m m 为 ( ) A.33 B.32 C.23 D.2211．如图所示，质量为m 的物体在沿斜面向上的拉力F 作用下，沿放在水平地面上的质量为M 的粗糙斜面匀速上滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面（） A ．无摩擦力 B ．有水平向左的摩擦力大小为F ·cosθC ．支持力等于（m +M ）gD ．支持力为（M +m ）g －F sinθ12．如图所示，光滑斜面倾角为︒=30θ，一个重20N 的物体在斜面上静止不动.轻质弹簧原长为10cm ，现在的长度为6cm. (1)求弹簧的劲度系数；(2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6cm ，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向. 13．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m 的物体被水平力F 推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F 的取值范围．参考答案：1．D 【平衡状态是指合外力为零，ABC 三种情况物体都有加速度，水平弹簧振子通过平衡位置时，合外力为零】2．BD 【三个力能处于平衡状态，则这三个力一定能组成三角形的三条边】 3．A 【小球受三个力，重力、绳子的拉力，水平风力，三力平衡即可得出答案】 4．A【分别把3N 与6N 、 4N 与1N 、5N 与2N 先合成，这三对力的合力均为3N ，且互成120°，故合力为零】5． A 【设绳子的拉力为F T ，则由C 物体做匀速直线运动的条件可知F T ＝mg ，又由B 物体在水平方向也做匀速直线运动可知B 物体在水平方向上应不受力的作用，所以B 、A 两物体间没有摩擦力．由A 、B 整体做匀速直线运动的条件可知，A 与桌面间的摩擦力为F ＝F T ＝m 0g 】 6．A 【设减少的质量为△m ，匀速下降时：Mg =F ＋kv ，匀速上升时：Mg －△mg ＋kv = F ，解得△mg = 2(M －Fg)】7．B 【分别以三个物体为研究对象，分析受力，列平衡方程即可】 8．BD 【以楔形物体为研究对象，分析其受力如图所示，根据平衡条件解得N ＝sin F θ＝cos mg θ】 9．解析：当物体沿墙匀速下滑时，受力如图（a ）所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得F 1sin α+F 1f =mg ①1N F =F 1cos α②又有F 1f =μ1N F ③ 由①②③解得F 1=αμαcos sin +mg当物体匀速上滑时，受力如图（b ）所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得F 2sin α=F 2f +mg ④2N F =F 2cos α⑤又有F 2f =μ2N F⑥mgF由④⑤⑥解得F 2=αμαcos sin -mg . 答案：αμαcos sin -mg 或αμαcos sin +mg 10.A[由F N 与F T 水平方向合力为零可知，F N =F T ；竖直方向有2F T cos30°=m 1g ，又F T =m 2 g ，从而得2m 2 g ×23=m 1 g ，解得12m m =33] 11．BD 【把M 、m 视为一整体，竖直方向有g m M F N )(sin +=+θ，水平方向有θcos F f =】12．解：(1) 对物体受力分析，则有：此时1F kx =联立上面二式，代入数据，得：k =250m/N(2)物体上移，则摩擦力方向沿斜面向上有：此时25F kx '==N代入得15f =N …13.解：因为μ<tan θ，所以当F=0时，物体不能静止.若物体在力F 的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F 最小，对物体受力分析，如图甲所示，由平衡条件：mgsin θ=Fcos θ+f ①N=mgcos θ+Fsin θ ②F=μN ③由①②③得F min =sin cos sin cos u mg u θθθθ-+ 若物体在力F 的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F 最大，对物体受力分析，如图乙所示，由平衡条件：mgsin θ+f=Fcos θ ①N=mgcos θ+Fsin θ ②F=μN ③F 图甲F 图乙由①②③得F max =mg θμθθθμsin cos sin cos -+ 故：mg F mg s θμθϑθμθθμθμθsin cos sin cos cos sin cos sin -+≤≤+-。

高考物理一轮复习 专题二 相互作用与物体平衡 第3讲 共点力的平衡条件及其应用学案(无答案)